Funcions

CĂ lcul de dominis, ComposiciĂł i FunciĂł Inversa Estamos en el mismo caso que el anterior, asĂ­ que igualaremos el denominador a cero, y entonces: đ?‘Ľ 2 − 5đ?‘Ľ + 6 = 0 → đ?‘Ľ = {2,3}

Por eso escribiremos que đ?‘‘đ?‘œđ?‘šđ?‘“ = â„? − {2,3}

Ejemplo 4: đ?‘“ đ?‘Ľ = 2đ?‘Ľ − 6 Se trata de una raĂ­z cuadrada y ĂŠsta no puede tener un radicando negativo, dado que en ese caso, no existe. En este ejemplo, vamos a determinar los valores de la variable đ?‘Ľ que validan nuestra expresiĂłn, esto es: 2đ?‘Ľ − 6 ≼ 0 → 2đ?‘Ľ ≼ 6 → đ?‘Ľ ≼ 3 → đ?‘Ľ ∈ [2, +∞[ Esta vez escribiremos domf  [3, [ . Razonando podremos ver que volvemos a detallar aquellos valores para los que tiene sentido la expresiĂłn de f(x). Todos los valores que estĂĄn a la derecha del ‘3’, incluyendo ĂŠste, son vĂĄlidos, puesto que hacen que 2x-6 ya sea una expresiĂłn NO negativa.

Ejemplo 5: đ?‘“ đ?‘Ľ =

3

đ?‘Ľ 2 − 3đ?‘Ľ + 1

Se hace necesario recordar en este punto, que las raĂ­ces de Ă­ndice par, sĂłlo estĂĄn definidas cuando el radicando es mayor o igual que cero. Pero en el caso de ser una raĂ­z de Ă­ndice impar, ĂŠsta estĂĄ definida para cualquier valor real.

En este caso se trata de una raĂ­z de Ă­ndice cĂşbico y eso significa que puede existir siendo positiva, negativa o cero.

En otros tÊrminos, es como si la raíz cúbica no existiera en lo que a efectos de cålculo del dominio se refiere. De igual forma haríamos si los índices fueran 5,7‌ y en general para todo

Dominis, ComposiciĂł i funciĂł Inversa. LĂ­mits Funcionals.

Jordi Mayor. Estiu 2009

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