Issuu on Google+

เนื ้อหาสัปดาห์ที่ 8-9

เรื่ องอิเล็กทรอนิกส์ ลอจิก 1. การคานวณเลขคณิตแบบดิจิตอล (Digital Arithmetic) การคานวณเลขคณิตแบบดิจิตอล คือ การนาหลักทางคณิตศาสตร์ พื ้นฐาน ได้ แก่ การบวก การลบ การคูณ และการหาร มาใช้ กบั ระบบตัวเลขดิจิตอล ซึง่ ได้ ผลลัพธ์เป็ นเลขไบนารี่ 1.1 การบวกเลขฐานสอง หลักเกณฑ์การบวกเลขฐานสอง มีดงั ตารางต่อไปนี ้ ตารางที่ 7.1 แสดงหลักเกณฑ์การบวกเลขฐานสอง การบวกเลขฐานสอง ตัวตัง้ ตัวบวก ผลลัพธ์ ตัวทด 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 ในกรณีสดุ ท้ าย 1 + 1 = 2 ผลลัพธ์ที่ได้ = 2 เกินค่าเลขพื ้นฐานของเลขฐานสอง จึงนาเลขฐานสอง ไปลบออกจากผลลัพธ์ 2 – 2 = 0 เราจึงใส่ 0 แล้ วทดไป 1 ตัวอย่ างที่ 7.1 จงหาผลลัพธ์ตอ่ ไปนี ้ (10111)2 + (10110)2 วิธีทา หลักที่ 5 หลักที่ 4 หลักที่ 3 หลักที่ 2 หลักที่ 1 1 0 1 1 1 + 1 0 1 1 0 (1 0 1 1 0 1)2 คาอธิบาย  หลักที่ 1 : 1 + 0 = 1 ไม่มีทด  หลักที่ 2 : 1 + 1 = 0 ทด 1 ไปยังหลักที่ 3  หลักที่ 3 : 1 + 1 = 0 ทด 1 ตัวทด 1 ที่ได้ ไม่มีตวั บวกในหลักต่อไป ใส่ 1  หลักที่ 4 : 0 + 0 = 0 รวมตัวทดอีก 1 จากหลักที่ 3 จะได้ 1 ไม่มีทด  หลักที่ 5 : 1 + 1 = 0 ทด 1 ตัวทด 1 ที่ได้ ไม่มีตวั บวกในหลักต่อไป ใส่ 1


1.2 การลบเลขฐานสอง หลักเกณฑ์การลบเลขฐานสอง มีดงั ตารางต่อไปนี ้ ตารางที่ 7.2 แสดงหลักเกณฑ์การลบเลขฐานสอง การลบเลขฐานสอง ตัวตัง้ ตัวลบ ผลลัพธ์ 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

ตัวยืม 0 1 0 0

ในกรณี ตัว ตัง้ น้ อ ยกว่ า ตัว ลบ การลบต้ อ งมี ก ารยื ม โดยการยื ม ตัว ถัด ไป การยื ม แต่ล ะครั ง้ มี หลักเกณฑ์ คือ ให้ ยืมตัวหน้ ามา 1 ตัวที่ให้ ยืมไปมีคา่ ลดลงไป 1 ค่า 1 ที่ยืมมานันจะมี ้ คา่ เท่ากับค่าของเลข ฐานนัน้ (เช่น ถ้ าเป็ นเลขฐานสอง ค่า 1 ที่ยืมมาจะมีคา่ เท่ากับ 2) ให้ นาไปบวกกับตัวของมันเอง ได้ เท่าไรนา ตัวลบออกมาลบออก ก็จะได้ ผลลัพธ์ตามต้ องการ ตัวอย่ างที่ 7.2 จงหาผลลัพธ์ตอ่ ไปนี ้ (100110)2 - (1011)2 วิธีทา หลักที่ 6 หลักที่ 5 หลักที่ 4 หลักที่ 3 หลักที่ 2 หลักที่ 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 (1 1 0 1 1)2 คาอธิบาย  หลักที่ 1 : 0 – 1 ลบไม่ได้ ยืมหลักที่ 2 มา เป็ น 2 – 1 = 1  หลักที่ 2 : ถูกยืมไป 1 เหลือ 0, 0 – 1 ลบไม่ได้ ยืมหลักที่ 3 มา เป็ น 2 – 1 = 1  หลักที่ 3 : ถูกยืมไป 1 เหลือ 0, 0 – 0 = 0  หลักที่ 4 : 0 – 1 ลบไม่ได้ ยืมหลักที่ 5 ซึง่ หลักที่ 5 ไม่มีให้ ยืม จึงต้ องยืมหลักที่ 6 มา 1 เพื่อ มาลบให้ หลักที่ 4 ยืมต่อเป็ น 2 – 1 = 1  หลักที่ 5 : ยืมหลักที่ 6 มา 1 เป็ น 2 ถูกหลักที่ 4 ยืมไป 1 เหลือ 1 ตัวลบไม่มี ใส่ 1 ที่ ผลลัพธ์  หลักที่ 6 : ถูกหลักที่ 5 ยืมไป 1 จึงเท่ากับ 0


1.3 การคูณเลขฐานสอง มีหลักการคูณเดียวกับการคูณเลขฐานสิบ เพียงแต่เลขฐานสองมีแค่สองเลข คือ 0 และ 1 ผลลัพธ์ ก็มีเพียงเลข 0 กับ 1 เท่านัน้ ซึง่ มีหลักเกณฑ์การคูณเลขฐานสอง มีดงั ตารางต่อไปนี ้ ตารางที่ 7.3 แสดงหลักเกณฑ์การคูณเลขฐานสอง การคูณเลขฐานสอง ตัวตัง้ ตัวคูณ ผลลัพธ์ 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 ตัวอย่ างที่ 7.3 จงหาผลลัพธ์ตอ่ ไปนี ้ (111)2 x (101)2 วิธีทา 111 x 101 111 000 111 (100011)2 1.4 การหารเลขฐานสอง หลักเกณฑ์การหารเลขฐานสอง มีดงั ตารางต่อไปนี ้ ตารางที่ 7.4 แสดงหลักเกณฑ์การหารเลขฐานสอง การหารเลขฐานสอง ตัวตัง้ ตัวหาร ผลลัพธ์ 0 1 0 1 1 1 ในการหารเลขใดๆ ในเลขฐานสอง ด้ วย 0 ใช้ หลักการเช่นเดียวกับหลักการหารของคณิตศาสตร์ ทัว่ ๆ ไป คือ จะได้ คา่ เป็ นอนันต์


ตัวอย่ างที่ 7.4 จงหาผลลัพธ์ตอ่ ไปนี ้ (11010)2 (10)2 วิธีทา 1101 10 11010 10 10 10 0010 10 00 ดังนัน้ (11010)2 (10)2 = (1101)2

(26 2 = 13)

1.5 การบวกเลขฐานสิบหก การบวกเลขฐานสิบหก ใช้ หลักการเดียวกันกับการบวกเลขฐานสิบและฐานสอง คือ ถ้ าผลบวกของ แต่ละตัวที่ได้ มากกว่าเลขพื ้นฐานของเลขฐาน 16 (ตังแต่ ้ 16 ขึ ้นไป) ให้ เอา 16 ไปลบออก เหลือเท่าไรให้ ใส่ ค่านัน้ แล้ วทดไป 1 ตัวอย่ างที่ 7.5 จงหาผลลัพธ์ตอ่ ไปนี ้ (A3F)16 + (819)16 วิธีทา หลักที่ 3 หลักที่ 2 หลักที่ 1 A 3 F + 8 1 9 (1 2 5 8)16 คาอธิบาย  หลักที่ 1 : F + 9 = 24 (F = 15 ของเลขฐานสิบ) เนื่องจาก 24 มากกว่า 16 ให้ เอา 16 ลบ จาก 24 ได้ เท่ากับ 8 ทด 1  หลักที่ 2 : 3 + 1 = 4 บวกตัวทดอีก 1 ได้ คา่ 5  หลักที่ 3 : A + 8 = 18 (A = 10 ของเลขฐานสิบ) เนื่องจาก 18 มากกว่า 16 ให้ เอา 16 ลบ จาก 18 ได้ เท่ากับ 2 ใส่ 2 ทด 1 ตัวทด 1 ไม่มีตวั บวกก็ใส่ 1 1.6 การลบเลขฐานสิบหก หลักเกณฑ์การลบเลขฐานสิบหก มีดงั ต่อไปนี ้


 กรณีตวั ตังมากกว่ ้ าหรื อเท่ากับตัวลบ ให้ ลบตามปกติ  กรณีตวั ตังน้ ้ อยกว่าตัวลบ การลบกันต้ องมีการยืม โดยการยืมตัวถัดไปมา 1 ตัว ตัวที่ให้ ยืม จะมี ค่า ลดลงไป 1 ค่า 1 ที่ ยื ม มานัน้ จะมี ค่า เท่ า กับ ค่า ของเลขฐานนัน้ (เช่น ถ้ า เป็ น เลขฐานสิบหก ค่า 1 ที่ยืมมาจะมีคา่ เท่ากับ 16) ให้ นาไปบวกกับตัวของมันเอง ได้ เท่าไรจึง นาตัวลบมาลบออก จึงได้ ผลลัพธ์ ตัวอย่ างที่ 7.6 จงหาผลลัพธ์ตอ่ ไปนี ้ (A2C)16 - (73F)16 วิธีทา หลักที่ 3 หลักที่ 2 หลักที่ 1 A 2 C 7 3 F (2 E D)16 คาอธิบาย  หลักที่ 1 : C – F ลบไม่ได้ ยืมหลักที่ 2 มา เป็ น 28 (12 + 16 = 28) ลบออกจาก F (28 16) = 13 คือ D ในตาแหน่งเลขฐานสิบหก  หลักที่ 2 : ถูกยืมไป 1 เหลือ 1, 1 – 3 ลบไม่ได้ ยืมหลักที่ 3 มา 1 เป็ น 17 (16 + 1 = 17) ลบออกจาก 3 = 14 คือ E ในตาแหน่งเลขฐานสิบหก  หลักที่ 3 : ถูกยืมไป 1 เหลือ 9, ลบออกจาก 7 = 2 2. การคอมพลีเมนท์ เลขฐานสอง การกระทาทางคณิตศาสตร์ เป็ นกระบวนการที่มีความจาเป็ นอย่างยิ่งที่ระบบดิจิตอลใช้ ในการ ประมวลผล แต่เลขฐานสองเป็ นพื ้นฐานสาคัญของการทางาน ซึ่งจะถูกออกแบบมาให้ ใช้ วิธีการคานวณหา ค่า การบวก การลบ การคูณ หรื อการหาร โดยวิธีการบวกหรื อลบอย่างใดอย่างหนึ่ง แต่ส่วนใหญ่จะใช้ วิธีการบวกมากกว่า เนื่องจากวิธีการบวกสามารถหาค่าการลบ การคูณ และการหาร ได้ ด้วยวิธีการคอมพลี เมนท์ การทาคอมพลีเมนท์ในระบบเลขฐานสอง จะมีอยู่ 2 แบบ คือ 1. รูปแบบ 1’S Complement (อ่านว่า วัน คอมพลีเมนท์ ) คือ การกลับสถานะของสัญญาณ คือ จะมีการเปลี่ยนลอจิก 1 เป็ น ลอจิก 0 หรื อ ลอจิก 0 เป็ น ลอจิก 1 2. รูปแบบ 2’S Complement (อ่านว่า ทู คอมพลีเมนท์ ) คือ ผลบวกของ 1’S Complement กับ เลข 1


ตัวอย่ างที่ 7.7 จงหาเลขคอมพลีเมนท์แบบ 1’S Complement ของเลขฐานสอง 10011010 วิธีทา เลขคอมพลีเมนท์แบบ 1’S Complement นันจะหาได้ ้ ด้วยการเปลี่ยนลอจิก 0 เป็ น 1 หรื อ ลอกจิก 1 เป็ น 0 ดังนัน้ 1’S Complement ของ 1101101 คือ 0010010 ส่วนเลขคอมพลีเมนท์ของเลขฐานสองแบบ 2’S Complement นันจะสามารถหาได้ ้ จากการนาเอา เลขคอมพลีเมนท์แบบ 1’S Complement ของเลขฐานสองไปบวกกับ 1 ตัวอย่ างที่ 7.8 จงหาเลขคอมพลีเมนท์แบบ 2’S Complement ของเลขฐานสอง 0111010 วิธีทา สาหรับเลขคอมพลีเมนต์แบบ 2’S Complement ของเลขฐานสอง 0111010 นันจะได้ ้ เป็ น 1’S Complement ของ 0111010 คือ 1000101 2’S Complement คือ 1 0 0 0 1 0 1 + 1 1 0 0 0 1 1 0 ดังนัน้ 2’S Complement ของ 0111010 คือ 1000110 2.1 การลบเลขฐานสอง โดยใช้ 1’S Complement การลบเลขฐานสองโดยใช้ 1’S Complement มีวิธีการดังนี ้ 1. หา 1’S Complement ของตัวลบ 2. นาตัวตังมาบวกกั ้ บ 1’S Complement ของตัวลบ 3. ผลบวกจากข้ อ 2 ถ้ ามีตวั ทดสุดท้ ายก็ให้ นาไปบวกกับ บิตสุดท้ าย ของผลบวก 4. ผลบวกจากข้ อ 2 ถ้ าไม่มีตวั ทด ให้ หา 1’S Complement ของผลบวกนัน้ ก็จะได้ ผลลัพธ์ตาม ต้ องการ และมีคา่ เป็ นลบ ตัวอย่ างที่ 7.9 จงลบเลขฐานสองต่อไปนี ้ ด้ วยวิธี 1’S Complement ก.) 1100 – 1011 ข.) 1001 – 0111 ค.) 101101 – 110010


วิธีทา ก.) 1100 – 1011 1’S Complement ของ 1011 = 0100 1100 + 0100 บิตส่วนเกิน 1 0000 + 1 0001 ดังนัน้ 1100 – 1011 = 0001 วิธีทา ข.) 1001 – 0111 1’S Complement ของ 0111 = 1000 1001 + 1000 บิตส่วนเกิน 1 0001 + 1 0010 ดังนัน้ 1001 – 0111 = 0010 วิธีทา ค.) 101101 – 110010 1’S Complement ของ 110010 = 001101 101101 + 001101 111010 1’S Complement ของ 111010 = 000101 ดังนัน้ 101101 – 110010 = 000101 2.2 การลบเลขฐานสอง โดยใช้ 2’S Complement การลบเลขฐานสองโดยใช้ 2’S Complement มีวิธีการดังนี ้ 1. หา 2’S Complement ของตัวลบ 2. นาตัวตังมาบวกกั ้ บ 2’S Complement ของตัวลบ 3. ผลบวกจากข้ อ 2 ถ้ ามีตวั ทด ให้ ตดั ทิ ้งที่เหลือคือผลลัพธ์


4. ผลบวกจากข้ อ 2 ถ้ าไม่มีตวั ทด ให้ หา 2’S Complement ของผลบวกนัน้ ได้ เท่าไรคือผลลัพธ์ ตามต้ องการ และมีคา่ เป็ นลบ ตัวอย่ างที่ 7.10 จงลบเลขฐานสองต่อไปนี ้ ด้ วยวิธี 2’S Complement ก.) 11011 – 10011 ข.) 1011 – 110110 ค.) 1100 – 1010 วิธีทา ก.) 11011 – 10011 2’S Complement ของ 10011 = 01101 11011 + 01101 1 01000 บิตส่วนเกินตัดทิ ้ง ดังนัน้ 11011 – 10011 = 1000 วิธีทา ข.) 1011 – 110110 2’S Complement ของ 110110 = 001001 1011 + 001010 100001 2’S Complement ของ 100001 = 011111 ดังนัน้ 1011 – 110110 = 11111 วิธีทา ค.) 1100 – 1010 2’S Complement ของ 1010 = 0110 1100 + 0110 1 0010 บิตส่วนเกินตัดทิ ้ง ดังนัน้ 1100 – 1010 = 10


3. เครื่องหมายที่ใช้ ในสมการลอจิก สมการลอจิกในระบบดิจิตอลจะใช้ อกั ษรต่างๆ เช่น A, B, C, Q, Y, a, b, c, y เป็ นต้ น เป็ น สัญลักษณ์แทนตัวแปรของสมการลอจิก ส่วนเครื่ องหมายที่ใช้ ในสมการลอจิกนัน้ มีใช้ 4 อย่างคือ 1. เครื่ องหมายเท่ากับ (=) แทนการเท่ากันระหว่างสมการลอจิกทังสองด้ ้ านรูปแบบ เช่น Y = A + B, Y = A B 2. เครื่ องหมายบวกกัน (+) แทนการออร์ กันของตัวแปรในสมการเรี ยกเครื่ องหมายนี ้ว่า “ออร์ ” รูปแบบ เช่น Y = A + B 3. เครื่ องหมายคูณกัน ( ) แทนการแอนด์กนั ของตัวแปรในสมการเรี ยกเครื่ องหมายนี ้ว่า “แอนด์” รูปแบบ เช่น Y = A B 4. เครื่ องหมายตรงกันข้ ามหรื อกลับ ( ̅ ) แทนการนอต เรี ยกเครื่ องหมายนี ้ว่า “บาร์ ” รูปแบบ เช่น Y =̅ 4. ตารางความจริง (Truth Table) ตารางความจริ ง หมายถึง ตารางที่แสดงสภาวะการทางานของลอจิกเกตต่างๆ หรื อวงจรดิจิตอล ซึ่งประกอบด้ วยส่วนอินพุตและเอาต์พตุ ซึ่งจานวนสภาวะการทางานของลอจิกเกตที่จะเกิดขึ ้นนัน้ ขึ ้นอยู่ กับจานวนอินพุต เพราะหนึ่งอินพุตนันสามารถเกิ ้ ดสภาวะการทางานได้ สองสภาวะคือ 0 กับ 1 ดังนัน้ จานวนสภาวะที่เกิดขึ ้นมีคา่ เท่ากับ 2n เมื่อ n คือ จานวนตัวแปรด้ านอินพุต เช่น ถ้ าลอจิกเกตมี 2 อินพุต หรื อตัวแปรด้ านอินพุตมี 2 ตัว สภาวะการทางานที่เกิดขึ ้นคือ 22 มีคา่ เท่ากับ 4 สภาวะ สามารถเขียนตาราง ความจริงได้ ดังนี ้ ตารางที่ 7.5 แสดงตารางความจริงของลอจิกเกตที่มี 2 อินพุต INPUT OUTPUT A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 ถ้ าลอจิกเกตมี 3 อินพุต มีสภาวะการทางานที่เกิดขึ ้นคือ 23 มีคา่ เท่ากับ 8 สภาวะ สามารถเขียน ตารางความจริงได้ ดังนี ้


ตารางที่ 7.6 แสดงตารางความจริงของลอจิกเกตที่มี 3 อินพุต INPUT OUTPUT A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 5. วงจรลอจิกเกตพืน้ ฐาน (Basic Logic Gates) ตัวแปรลอจิก (Logic Variable) คือ ค่าตัวแปรไบนารี่ คือ 0 และ 1 หรื อเรี ยกว่า ระดับลอจิ ก (Logic Level) ในระบบดิจิตอลยังมีความหมายที่แสดงถึงระดับการทางานดังตารางที่ 7.7 ตารางที่ 7.7 แสดงความหมายทางลอจิกเปรี ยบเทียบกับสภาวะการทางาน Logic 0 Logic 1 False True Off On Low High Open Switch Closed Switch 5.1 บัฟเฟอร์ เกต (BUFFER GATE) บัฟเฟอร์ เกต เป็ นลอจิกเกตที่ให้ ผลระดับสัญญาณทางเอาต์พตุ เหมือนกับอินพุต เขียนสัญลักษณ์ สมการลอจิก และตารางความจริงได้ ดงั นี ้ Input A

Output Y

รู ปที่ 7.1 แสดงสัญลักษณ์ของบัฟเฟอร์ เกต


ตารางที่ 7.8 แสดงตารางความจริงของบัฟเฟอร์ เกต INPUT A 0 1

OUTPUT Y 0 1

สมการของบัฟเฟอร์ เกตเขียนได้ ดงั นี ้ Y = A 5.2 นอตเกต (NOT GATE) นอตเกต หรื อเรี ยกอีกอย่างหนึ่งว่า “อินเวอร์ เตอร์ ” เป็ นลอจิกเกตที่ให้ ผลของระดับสัญญาณทาง เอาต์พตุ ตรงกันข้ ามกับอินพุต หรื อกลับกันกับอินพุต เขียนสัญลักษณ์ สมการลอจิกและตารางความจริ งได้ ดังนี ้ Input A

Output Y

รู ปที่ 7.2 แสดงสัญลักษณ์ของนอตเกต ตารางที่ 7.9 แสดงตารางความจริงของนอตเกต INPUT A 0 1

OUTPUT Y 1 0

สมการของนอตเกตเขียนได้ ดงั นี ้ Y = ̅ 5.3 แอนด์ เกต (AND GATE) แอนด์เกต มีอินพุต 2 อินพุตขึ ้นไป เป็ นลอจิกเกตที่ให้ ผลระดับสัญญาณทางเอาต์พตุ เป็ นลอจิก 1 ก็ ต่อเมื่อสภาวะอินพุตทังหมดเป็ ้ นลอจิก 1 ส่วนสภาวะอินพุตนอกเหนือจากที่กล่าวมา แอนด์เกตจะให้ ผล เอาต์พตุ เป็ นลอจิก 0 สามารถเขียนสัญลักษณ์ สมการลอจิก และตารางความจริง ได้ ดงั นี ้


Input A B

Output Y

รู ปที่ 7.3 แสดงสัญลักษณ์ของแอนด์เกตชนิด 2 อินพุต ตารางที่ 7.10 แสดงตารางความจริงของแอนด์เกตชนิด 2 อินพุต INPUT OUTPUT A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 สมการของนอตเกตเขียนได้ ดงั นี ้ Y = A B 5.4 แนนด์ เกต (NAND GATE) แนนด์เกต เป็ นลอจิ กเกตที่มี การทางานตรงกันข้ ามกับแอนด์เกตนั่นคือ ในสภาวะที่ อินพุต เหมือนกันถ้ าแอนด์เกตให้ เอาต์พตุ เป็ นลอจิก 0 แนนด์เกตจะให้ เอาต์พตุ เป็ นลอจิก 1 และในทานองเดียวกัน ถ้ าสภาวะอินพุตเหมือนกันถ้ าแอนด์เกตให้ เอาต์เป็ นลอจิก 1 แนนด์เกตจะให้ เอาต์พตุ เป็ นลอจิก 0 สามารถ เขียนสัญลักษณ์ สมการลอจิก และตารางความจริงได้ ดงั นี ้ Input A B

Output Y

รู ปที่ 7.4 แสดงสัญลักษณ์ของแนนด์เกตชนิด 2 อินพุต


ตารางที่ 7.11 แสดงตารางความจริงของแนนด์เกตชนิด 2 อินพุต INPUT OUTPUT A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 สมการของนอตเกตเขียนได้ ดงั นี ้ Y = ̅̅̅̅ 5.5 ออร์ เกต (OR GATE) ออร์ เกต จะให้ เอาต์พตุ เป็ นลอจิก 1 ก็ตอ่ เมื่อมีสภาวะอินพุตใดอินพุตหนึ่งเป็ นลอจิก 1 หรื อเป็ น ลอจิก 1 ทังหมด ้ นอกเหนือจากสภาวะดังกล่าว ออร์ เกตจะให้ เอาต์พุตเป็ นลอจิก 0 สามารถเขียน สัญลักษณ์ สมการลอจิก และตารางความจริงได้ ดงั นี ้ Input A B

Output Y

รู ปที่ 7.5 แสดงสัญลักษณ์ของออร์ เกตชนิด 2 อินพุต ตารางที่ 7.12 แสดงตารางความจริงของออร์ เกตชนิด 2 อินพุต INPUT OUTPUT A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 สมการของนอตเกตเขียนได้ ดงั นี ้ Y = A+B


5.6 นอร์ เกต (NOR GATE) นอร์ เกต คือ ลอจิกเกตที่มีการทางานตรงกันข้ ามกับออร์ เกต หรื อเปรี ยบเสมือนกับนาออร์ เกตมาต่อ ร่วมกับนอตเกต นัน่ คือในสภาวะที่อินพุตเหมือนกันถ้ าออร์ เกตให้ เอาต์พุตเป็ นลอจิก 0 นอร์ เกตจะให้ เอาต์พตุ เป็ นลอจิก 1 และในทานองเดียวกันถ้ าสภาวะอินพุตเหมือนกัน ถ้ าออร์ เกตให้ เอาต์พตุ เป็ นลอจิก 1 นอร์ เกตจะให้ เอาต์พตุ เป็ นลอจิก 0 สามารถเขียนสัญลักษณ์ สมการลอจิก และตารางความจริงได้ ดงั นี ้ Input A B

Output Y

รู ปที่ 7.6 แสดงสัญลักษณ์ของนอร์ เกตชนิด 2 อินพุต ตารางที่ 7.13 แสดงตารางความจริงของนอร์ เกตชนิด 2 อินพุต INPUT OUTPUT A B Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 สมการของนอตเกตเขียนได้ ดงั นี ้ Y = ̅̅̅̅̅ 5.7 เอ็กซ์ คลูซีฟออร์ เกต (EXCLUSIVE - OR GATE) เอ็กซ์คลูซีฟออร์ เกต หรื อ XOR Gate จะให้ เอาต์พตุ เป็ นลอจิก 1 ก็ตอ่ เมื่ออินพุต A และอินพุต B มี สภาวะลอจิกต่างกัน นอกเหนือจากสภาวะดังกล่าว เอ็กซ์คลูซีฟออร์ เกตจะให้ เอาต์พตุ เป็ นลอจิก 0 สามารถ เขียนสัญลักษณ์ สมการลอจิก และตารางความจริงได้ ดงั นี ้ Input A B

Output Y

รู ปที่ 7.7 แสดงสัญลักษณ์ของเอ็กซ์คลูซีฟออร์ เกตชนิด 2 อินพุต


ตารางที่ 7.14 แสดงตารางความจริงของเอ็กซ์คลูซีฟออร์ เกตชนิด 2 อินพุต INPUT OUTPUT A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 สมการของนอตเกตเขียนได้ ดงั นี ้ Y = A B 5.8 เอ็กซ์ คลูซีฟนอร์ เกต (EXCLUSIVE - NOR GATE) เอ็กซ์คลูซีฟนอร์ เกต หรื อ XNOR Gate จะให้ เอาต์พตุ เป็ นลอจิก 1 ก็ตอ่ เมื่ออินพุต A และอินพุต B มีสภาวะลอจิกเหมือนกัน นอกเหนือจากสภาวะดังกล่าว เอ็กซ์คลูซีฟนอร์ เกตจะให้ เอาต์พตุ เป็ นลอจิก 0 สามารถเขียนสัญลักษณ์ สมการลอจิก และตารางความจริงได้ ดงั นี ้ Input A B

Output Y

รู ปที่ 7.8 แสดงสัญลักษณ์ของเอ็กซ์คลูซีฟนอร์ เกตชนิด 2 อินพุต ตารางที่ 7.15 แสดงตารางความจริงของเอ็กซ์คลูซีฟนอร์ เกตชนิด 2 อินพุต INPUT OUTPUT A B Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 สมการของนอตเกตเขียนได้ ดงั นี ้ ̅̅̅̅̅̅ Y =


Unit 7