Issuu on Google+

เนื ้อหาสัปดาห์ที่ 2

เรื่ องวงจรอินติเกรเตอร์ และดิฟเฟอเรนติเอเตอร์ 1. วงจรกรองความถี่ต่าผ่ านแบบ RC วงจรกรองความถี่ต่าผ่านแบบ RC (RC Low-Pass Filter Circuit) เป็ นวงจรกรองความถี่ต่าผ่าน แบบเบื ้องต้ นที่อาศัยคุณสมบัตใิ นการทางานของตัวอุปกรณ์ R และ C ในการกาหนดย่านความถี่ต่าผ่าน ออกเอาต์พตุ ที่ยา่ นความถี่หนึง่ ถ้ าความถี่ที่ป้อนผ่านเข้ ามามีคา่ ความถี่สงู กว่าความถี่ที่กาหนด วงจรจะไม่ ยอมให้ คา่ ความถี่นนผ่ ั ้ านออกเอาต์พตุ ความถี่ที่ถกู กาหนดไม่ให้ ผา่ นเรี ยกว่าความถี่คตั ออฟ (Cut off Frequency) ซึง่ มีลกั ษณะวงจรและกราฟแสดงผลการตอบสนองความถี่ของวงจรกรองความถี่ต่าผ่านแบบ RC ดังรูปที่ 2.1 R

Ei

C

Eo

(ก.) วงจรกรองความถี่ตา่ ผ่านแบบ RC AV 

dB



1.0

= -20

-3

0.1

-20

0.01

-40



(dB)

0.707

0

(fCH)

(ข.) กราฟแสดงการตอบสนองความถี่ตา่ ผ่าน

รู ปที่ 2.1 แสดงวงจรกรองความถี่ต่าผ่านแบบ RC และกราฟตอบสนองความถี่

f


จากรูปที่ 2.1 วงจรประกอบไปด้ วยตัวต้ านทานและตัวเก็บประจุประกอบรวมกันเป็ นวงจรกรอง ความถี่ต่าผ่านแบบผ่านโดยตรง (Passive) ซึง่ เรี ยกวงจรนี ้ว่าวงจรกรองความถี่ต่าผ่านเพราะเป็ นวงจรที่ใช้ งานกับความถี่คลื่นไซน์ สัญญาณที่ออกเอาต์พตุ Eo เป็ นสัญญาณที่ตกคร่อมตัวเก็บประจุ คุณสมบัตขิ อง ตัวเก็บประจุความถี่ต่า ค่ารี แอกแตนซ์ของตัวเก็บประจุ (Capacitive Reactance) หรื อ XC สูง ต้ านความถี่ ไม่ให้ ลงกราวด์ ความถี่ถกู ส่งออกเอาต์พตุ เมื่อความถี่สงู ขึ ้นค่ารี แอกแตนซ์ของตัวเก็บประจุ (XC) ค่อยๆ ลดลง หากความแรงของสัญญาณที่สง่ ออกเอาต์พตุ Eo ลดลงเหลือเพียง 70.7% จาก 100% หรื อลดลง เหลือเพียง 0.707 จาก 1 เรี ยกจุดนี ้ว่าจุดคัตออฟ (Cut off) ความถี่ที่ถกู กาหนดนี ้เรี ยกว่าความถี่คตั ออฟ (fCH) หรื อความถี่หยุดทางาน ถ้ าพิจารณาในรูปของค่าความดังในหน่วยเดซิเบล (Decibel Unit) อัตราขยายสัญญาณออกเอาต์พตุ ลดลงจาก 0dB ลงมาเป็ น -3dB ณ จุดนี ้ถือว่าเป็ นจุดคัตออฟของวงจร 2. วงจรอินติเกรเตอร์ วงจรอินติเกรเตอร์ (Intehrator Circuit) คือวงจร RC อนุกรม ที่สญ ั ญาณเอาต์พตุ จะวัดจาก แรงดันที่ตกคร่อมตัวเก็บประจุ (Eo) ทังนี ้ ้สัญญาณเอาต์พตุ จะมีรูปร่างต่างกันขึ ้นอยู่กบั คาบเวลาคงที่ RC ในวงจรและเป็ นวงจรกรองสัญญาณความถี่ต่าผ่าน (Lowpass Filter) เมื่อความถี่สงู ขึ ้น ตัวเก็บประจุจะ เสมือนลัดวงจร (XC = 0) ทาให้ แอมปลิจดู ของสัญญาณเอาต์พตุ (Eo) มีคา่ ลดลงเท่ากับศูนย์เมื่อความถี่สงู มากๆ R

Ei

C

Eo

รู ปที่ 2.2 วงจรอินติเกรเตอร์ ความสัมพันธ์ระหว่างค่า RC และความกว้ างของพัลส์ (PW) ที่มีผลต่อรูปสัญญาณเอาต์พตุ สามารถแบ่งได้ เป็ น 3 กรณี คือ ก. วงจรที่มีคา่ เวลาคงที่สนั ้ (Short Time Constant) เป็ นวงจรที่มีคา่ เวลาคงที่ RC น้ อยกว่าความ กว้ างของพัลส์ประมาณ เท่า (RC = PW) สัญญาณเอาต์พตุ จะเปลี่ยนแปลงจากสัญญาณอินพุตเพียง เล็กน้ อยเนื่องจากช่วงเวลาการเก็บประจุและคายประจุของตัวเก็บประจุใช้ เวลาน้ อย


ข. วงจรที่มีคา่ เวลาคงที่ปานกลาง (Medium Time Constant) เป็ นวงจรที่มีคา่ เวลาคงที่ RC เท่ากับ ความกว้ างของพัลส์ (RC = PW) สัญญาณเอาต์พตุ จะเป็ นรูปคลื่นอินติเกรเตอร์ ซึง่ มีความแรงหรื อระดับ แรงดันสูงสุดไม่เกิน 63.2% ของแรงดันที่ป้อนให้ กบั วงจร ค. วงจรที่มีคา่ เวลาคงที่ยาว (Long Time Constant) เป็ นวงจรที่มีคา่ เวลาคงที่ RC มากกว่าความ กว้ างพัลส์ 10 เท่า หรื อมากกว่าสัญญาณเอาต์พตุ จะเป็ นรูปคลื่นสามเหลี่ยมที่มีระดับแรงดันค่อนข้ างต่า E

t

(.) RC = 1/10 PW (Short time constant)

t

( .) RC = PW (Medium time constant)

t

( .) RC = 10 PW (Long time constant)

PW

PW

รู ปที่ 2.3 เอาต์พตุ วงจรอินติเกรเตอร์ ที่มีคา่ เวลาคงที่ตา่ งกัน 3. วงจรกรองความถี่สูงผ่ านแบบ RC วงจรกรองความถี่สงู ผ่านแบบ RC (RC High-Pass Filter Circuit) เป็ นวงจรกรองความถี่สงู ผ่าน แบบเบื ้องต้ นที่อาศัยคุณสมบัตใิ นการทางานของตัวอุปกรณ์ R และ C ในการกาหนดย่านความถี่สงู ผ่าน ออกเอาต์พตุ ที่ยา่ นความถี่หนึง่ ถ้ าความถี่ที่ป้อนผ่านเข้ ามามีคา่ ความถี่ต่ากว่าความถี่ที่กาหนด วงจรจะไม่ ยอมให้ คา่ ความถี่นนผ่ ั ้ านออกเอาต์พตุ ความถี่ที่ถกู กาหนดไม่ให้ ผา่ นเรี ยกว่าความถี่คตั ออฟ (Cut off Frequency) ซึง่ มีลกั ษณะวงจรและกราฟแสดงผลการตอบสนองความถี่ของวงจรกรองความถี่สงู ผ่านแบบ RC ดังรูปที่ 2.4 C

Ei

R

Eo

(ก.) วงจรกรองความถี่สงู ผ่านแบบ RC


AV 



dB 0

0.707

-3

0.1

-20

0.01

-40 (fCH)



(dB)

1.0

f

(ข.) กราฟแสดงการตอบสนองความถี่สงู ผ่าน

รู ปที่ 2.4 แสดงวงจรกรองความถี่สงู ผ่านแบบ RC และกราฟตอบสนองความถี่ จากรูปที่ 2.4 วงจรประกอบไปด้ วยตัวต้ านทานและตัวเก็บประจุประกอบรวมกันเป็ นวงจรกรอง ความถี่สงู ผ่านแบบผ่านโดยตรง (Passive) ซึง่ เรี ยกวงจรนี ้ว่าวงจรกรองความถี่สงู ผ่านเพราะเป็ นวงจรที่ใช้ งานกับความถี่คลื่นไซน์ สัญญาณที่ออกเอาต์พตุ Eo เป็ นสัญญาณที่ตกคร่อมตัวต้ านทาน มีตวั เก็บประจุตอ่ อนุกรมกับวงจร คุณสมบัตขิ องตัวเก็บประจุความถี่ต่า ค่ารี แอกแตนซ์ของตัวเก็บประจุ (Capacitive Reactance) หรื อ XC สูง ต้ านความถี่ต่าไม่ให้ ผา่ นออกเอาต์พตุ ไม่มีความถี่ต่าส่งออกเอาต์พตุ เมื่อเพิ่ม ความถี่ของคลื่นไซน์ให้ สงู ขึ ้นค่ารี แอกแตนซ์ของตัวเก็บประจุ (XC) จะลดลงเป็ นลาดับ ความถี่คลื่นไซน์ยิ่ง สูงขึ ้นค่ารี แอกแตนซ์ของตัวเก็บประจุ (XC) ยิ่งลดลง ความถี่สงู ยิ่งผ่านออกเอาต์พตุ ได้ เพิ่มมากขึ ้น มีแรงดัน ตกคร่อมตัวต้ านทานเพิ่มขึ ้น ได้ แรงดันออกเอาต์พตุ Eo มากขึ ้น ที่ความถี่สงู ค่าหนึง่ จะมีแรงดันออกเอาต์พตุ Eo มากถึงจุดคัตออฟ (fCL) เป็ นตาแหน่งที่ระดับแรงดันเพิ่มขึ ้นถึง 70.7% จาก 100% หรื อเพิ่มขึ ้นถึง 0.707 จาก 1 และเพิ่มขึ ้นถึง -3dB จากระดับความดังสูงสุด 0dB คลื่นไซน์ที่มีความถี่สงู มากกว่าความถี่คตั ออฟ (fCL) สามารถส่งผ่านออกเอาต์พตุ ได้ 4. วงจรดิฟเฟอเรนติเอเตอร์ วงจรดิฟเฟอเรนติเอเตอร์ (Differentiator Circuit) คือวงจร RC อนุกรม ที่สญ ั ญาณเอาต์พตุ จะ วัดจากแรงดันที่ตกคร่อมตัวต้ านทาน (Eo) ทังนี ้ ้สัญญาณเอาต์พตุ จะมีรูปร่างต่างกันขึ ้นอยูก่ บั คาบเวลาคงที่


RC ในวงจรนันๆ ้ และเป็ นวงจรกรองสัญญาณความถี่สงู ผ่าน (Highpass Filter) เพราะว่าค่ารี แอกแตนซ์ ของตัวเก็บประจุจะลดลงเมื่อความถี่สงู ขึ ้น C

Ei

R

Eo

รู ปที่ 2.5 วงจรดิฟเฟอเรนติเอเตอร์ ความสัมพันธ์ระหว่างค่า RC และความกว้ างของพัลส์ (PW) ที่มีผลต่อรูปสัญญาณเอาต์พตุ สามารถแบ่งได้ เป็ น 3 กรณี คือ ก. วงจรที่มีคา่ เวลาคงที่ยาว (Long Time Constant) เป็ นวงจรที่มีคา่ เวลาคงที่ RC มากกว่าหรื อ เท่ากับ 10 เท่า ของความกว้ างพัลส์ (RC = 10 PW) ทาให้ การประจุและการคายประจุของตัวเก็บประจุใช้ เวลามากขึ ้น เมื่อความถี่ของพัลส์ที่ป้อนเข้ ามายังคงมีความถี่สงู แรงดันที่ตวั เก็บประจุประจุได้ จะยิ่งลดลง ไปอีก และยอดของสัญญาณดิฟเฟอเรนติเอเตอร์ จะเปลี่ยนแปลงเป็ นลักษณะแบบคลื่นเอียง ข. วงจรที่มีคา่ เวลาคงที่ปานกลาง (Medium Time Constant) เป็ นวงจรที่มีคา่ เวลาคงที่ RC เท่ากับ ความกว้ างของพัลส์ (RC = PW) เมื่อความถี่ของพัลส์ที่ป้อนเข้ ามามีความถี่สงู การเปลี่ยนแปลงระดับของ พัลส์เร็วทาให้ การประจุของตัวเก็บประจุอาจไม่ถึงค่าสูงสุดของแรงดันที่ป้อน และการคายประจุของตัวเก็ บ ประจุอาจคายไม่หมด ทาให้ รูปสัญญาณดิฟเฟอเรนติเอเตอร์ ที่ได้ ออกมาลดลง ค. วงจรที่มีคา่ เวลาคงที่สนั ้ (Short Time Constant) เป็ นวงจรที่มีคา่ เวลาคงที่ RC น้ อยกว่าความ กว้ างของพัลส์ประมาณ เท่า (RC = PW) ทาให้ ตวั เก็บประจุประจุเต็มเร็ว และคายประจุหมดเร็ว รูป คลื่นดิฟเฟอเรนติเอเตอร์ จงึ มียอดแหลม แรงดันเอาต์พตุ ได้ เท่ากับแรง���ันอินพุตที่ป้อน


E SW t

(.) RC = 10 PW (Long time constant)

t

( .) RC = PW (Medium time constant)

t

( .) RC = 1/10 PW (Short time constant)

PW

SW PW SW PW

รู ปที่ 2.6 เอาต์พตุ วงจรดิฟเฟอเรนติเอเตอร์ ที่มีคา่ เวลาคงที่ตา่ งกัน


Unit 2