Issuu on Google+

เนื ้อหาสัปดาห์ที่ 15-16

เรื่ องวงจรนับและวงจรเลื่อนข้ อมูล วงจรนับ เป็ นวงจรที่มีความสาคัญมากในงานทางด้ านดิจิตอล เช่น การนับจานวน นับความถี่ หรื อ ใช้ ใ นการจับ เวลา วงจรนับ แบ่ง ออกได้ เ ป็ น 2 ชนิ ด ได้ แ ก่ ว งจรนับ แบบไม่เ ข้ า จัง หวะ (Asynchronous Counter) และวงจรนับแบบเข้ าจังหวะ (Synchronous Counter) วงจรนับสร้ างได้ จากฟลิปฟลอป หรื อ สร้ างจากไอซีสาเร็ จรู ปที่ออกแบบมาเพื่อใช้ งานเป็ นวงจรนับโดยเฉพาะก็ได้ 1. วงจรนับแบบไม่ เข้ าจังหวะ (Asynchronous Counter) วงจรนับแบบไม่เข้ าจังหวะ เรี ยกอีกอย่างหนึ่งว่าวงจรนับแบบริ ปเปิ ล (Ripple Counter) ประกอบ ขึ น้ จาก ที ฟลิ ป ฟลอป หลาย ๆ ตั ว ต่ อ ร่ วมกั น เมื่ อ ป้ อนสั ญ ญาณคล็ อ กเข้ าที่ ฟ ลิ ป ฟลอปตั ว แรก (หลัก LSB) และนาเอาเอาต์พุต Q หรื อ ̅ ไปป้อนเป็ นสัญญาณคล็อกของหลักถัดไปก็จะได้ วงจรนับ แบบไม่เข้ าจังหวะ ซึ่งแบ่งออกเป็ น 2ชนิด คือ วงจรนับแบบไม่เข้ าจังหวะแบบนับขึ ้น (Asynchronous UpCounter) และวงจรนับแบบไม่เข้ าจังหวะแบบนับลง (Asynchronous Down-Counter) 1.1 วงจรนับแบบไม่ เข้ าจังหวะแบบนับขึน้ วงจรนับแบบไม่เข้ าจังหวะแบบนับขึ ้น เมื่อป้อนสัญญาณคล๊ อกเข้ าที่อินพุตที ของ ฟลิปฟลอปตัว แรก (เขียนวงจรโดยเรี ยงลาดับจากขวาไปซ้ าย เนื่องจากหลักทางขวามือเป็ นหลักที่มีนยั สาคัญ ต่าสุด) และ นาเอาต์พตุ Q ไปต่อเข้ าอินพุตของฟลิปฟลอปตัวต่อไปตามลาดับ ก็จะได้ วงจรนับแบบไม่เข้ าจังหวะแบบ นับขึ ้น ดังรูปที่ 11.1

รู ปที่ 11.1 แสดงวงจรนับไบนารี่ ขนาด 3 บิต แบบไม่เข้ าจังหวะนับขึ ้นชนิดคมลบ จากวงจรนับไบนารี่ ขนาด 3 บิต แบบไม่เข้ าจังหวะแบบนับขึ ้นจากรูปที่ 11.1 สามารถเขียนเป็ น ตารางความจริงได้ ดังตารางที่ 11.1 และเขียนเป็ นไดอะแกรมเวลาได้ ดงั รูปที่ 11.2


ตารางที่ 11.1 ตารางการนับของวงจรนับไบนารี ขนาด 3 บิต แบบนับขึ ้น CLK C B A 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0 7 1 1 1

รู ปที่ 11.2 แสดงไดอะแกรมเวลาของวงจรนับไบนารี่ ขนาด 3 บิต แบบไม่เข้ าจังหวะ นับขึ ้น ชนิดคมลบ รูปที่ 11.3 เป็ นวงจรนับขึ ้นแบบไบนารี่ ขนาด 4 บิต ที่นบั ได้ ตงแต่ ั ้ 0000 ถึง 1111 เรี ยกว่าวงจร นับ 16 หรื อ โมดูโล 16 แสดงตารางการนับและไดอะแกรมเวลาในตารางที่ 11.2 และรูปที่ 11.4 ตามลาดับ


รู ปที่ 11.3 แสดงวงจรนับแบบไบนารี่ ขนาด 4 บิต ไม่เข้ าจังหวะ นับขึ ้น ชนิดคมลบ ตารางที่ 11.2 ตารางการนับของวงจรนับไบนารี่ ขนาด 4 บิต ไม่เข้ าจังหวะ แบบนับขึ ้น ชนิดคมลบ CLK D C B A 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 0 1 1 1 8 1 0 0 0 9 1 0 0 1 10 1 0 1 0 11 1 0 1 1 12 1 1 0 0 13 1 1 0 1 14 1 1 1 0 15 1 1 1 1 16 0 0 0 0


รู ปที่ 11.4 แสดงไดอะแกรมเวลาของวงจรนับไบนารี่ ขนาด 4 บิต แบบไม่เข้ าจังหวะ นับขึ ้น ชนิดคมลบ วงจรนับแบบนับขึ ้นสามารถใช้ เป็ นวงจรหารความถี่ (Frequency Divider) ได้ จากไดอะแกรมเวลา ของสัญญาณรูปที่ 11.2 และ 11.4 จะเห็นว่าต้ องใช้ สญ ั ญาณคล๊ อกอินพุตจานวน 16 ไซเกิล จึงจะทาให้ ได้ สัญญาณที่ QA = 8 ไซเกิล QB = 4 ไซเกิล QC = 2 ไซเกิล และ QD = 1 ไซเกิล ดังนัน้ ฟลิปฟลอปแต่ละตัวของวงจรนับขึ ้น จึงเป็ นวงจรหารสองนัน่ เอง 1.2 วงจรนับแบบไม่ เข้ าจังหวะแบบนับลง วงจรนับลงทาได้ 2 วิธีคือ นา ̅ ไปต่อเป็ นสัญญาณ คล็อกของฟลิปฟลอปตัวถัดไป ดังรูป ที่ 11.5 หรื อเอาเอาต์พตุ Q ไปต่อเป็ นสัญญาณคล็อกของฟลิปฟลอปตัวถัดไป แล้ วเอา ̅ เป็ นเอาต์พตุ ดัง รูปที่ 11.6


รู ปที่ 11.5 แสดงวงจรนับลงไบนารี่ ขนาด 3 บิต แบบไม่เข้ าจังหวะเอา Q เป็ นเอาต์พตุ

รู ปที่ 11.6 วงจรนับลงไบนารี่ ขนาด 3 บิต แบบไม่เข้ าจังหวะเอา ̅ เป็ นเอาต์พตุ

รู ปที่ 11.7 ไดอะแกรมเวลาของวงจรนับลงแบบไม่เข้ าจังหวะขนาด 3 บิต


จากรูปที่ 11.7 เป็ นไดอะแกรมเวลาของวงจรนับลงแบบไม่เข้ าจังหวะขนาด 3 บิต จะเห็นว่าความถี่ ของสัญญาณที่เอาต์พตุ ของฟลิปฟลอปแต่ละตัวจะถูกหารด้ วย 2 เช่นเดียวกับวงจรนับแบบนับขึ ้น ดังนันจึ ้ ง สามารถใช้ วงจรนับเหล่านี ้เป็ นวงจรหารความถี่ โดยมีอตั ราความถี่ของสัญญาณออก ต่อความถี่ของ สัญญาณเข้ าเท่ากับ 1 ต่อ N เมื่อใช้ วงจรนับแบบโมดูโล N 1.3 วงจรนับแบบไม่ เข้ าจังหวะแบบนับขึน้ และนับลง เมื่อพิจารณาวงจรในรูปที่ 11.1 ซึง่ เป็ นวงจรนับขึ ้นขนาด 3 บิต และวงจรในรูปที่11.5 ซึง่ เป็ นวงจร นับลงขนาด 3 บิต ความแตกต่างของวงจรนับทังสองคื ้ อ ถ้ าเป็ นวงจรนับขึ ้นจะใช้ เอาต์พตุ Q ไปเป็ น สัญญาณคล็อกของฟลิปฟลอปตัวถัดไป และถ้ าเป็ นวงจรนับลงจะใช้ เอาต์พตุ ̅ ไปเป็ นสัญญาณคล็อก ของ ฟลิปฟลอปตัวถัดไป ดังนันถ้ ้ าต้ องการออกแบบวงจรเพื่อใช้ ในการนับขึ ้นหรื อนับลงในวงจรเดียวกันก็ สามารถทาได้ โดยการเพิ่มวงจรเพื่อเลือกว่าจะใช้ สญ ั ญาณของเอาต์พตุ Q หรื อ ̅ ไปต่อเป็ นคล็อก ของ ฟลิปฟลอปตัวถัดไป ซึง่ วงจรดังกล่าวได้ แก่วงจรมัลติเพล๊ กซ์ชนิดเข้ า 2 ออก 1 แสดงดังรูปที่ 11.8

(ก.) แสดงวงจรมัลติเพล็กซ์ชนิดเข้ า 2 ออก 1


(ข.) แสดงวงจรนับขึ ้นและนับลงอบบไบนารี่ขนาด 3 บิต รู ปที่ 11.8 แสดงวงจรนับไม่เข้ าจังหวะแบบนับขึ ้นและนับลง 2. วงจรนับแบบเข้ าจังหวะ (Synchronous Counter) วงจรนับแบบเข้ าจังหวะเป็ นวงจรที่ฟลิปฟลอปทุกตัวทางานพร้ อมกัน ดังนันขาคล็ ้ อกของฟลิบฟ ลอบทุกตัวจะต่อเข้ าด้ วยกัน เพื่อให้ ได้ รับสัญญาณคล็อกพร้ อมกัน ข้ อดีของวงจรนับแบบเข้ าจังหวะ คือ สามารถออกแบบให้ มีรูปแบบการนับที่หลากหลาย ไม่วา่ จะเป็ นวงจรนับขึ ้น นับลง นับไม่เรี ยงลาดับ หรื อ รูปแบบอื่นๆ ตามต้ องการ แต่ข้อเสียของวงจรนับแบบเข้ าจังหวะก็คือ การออกแบบวงจรค่อนข้ างจะซับซ้ อน และยากกว่าวงจรนับแบบไม่เข้ าจังหวะ 2.1 การออกแบบวงจรนับแบบเข้ าจังหวะโดยใช้ เจเค ฟลิบฟลอบ การออกแบบวงจรนับแบบเข้ าจังหวะประกอบด้ วยขันตอนดั ้ งต่อไปนี ้ 1. พิจารณาว่าต้ องใช้ ฟลิบฟลอบกี่ตวั ซึง่ จานวนของฟลิบฟลอบจะขึ ้นอยูก่ บั จานวนบิตที่ต้องการ จะนับ ในตัวอย่างนี ้ต้ องการออกแบบวงจรนับขึ ้นแบบไบนารี่ ขนาด 3 บิต โดยเริ่ม นับตังแต่ ้ 000 ถึง 101 นัน่ หมายความว่าต้ องใช้ ฟลิบฟลอบจานวน 3 ตัว ดังรูปที่ 11.9

รู ปที่ 11.9 วงจรนับใช้ เจเค ฟลิบฟลอบ จานวน 3 ตัว การออกแบบวงจรนับขึ ้นตังแต่ ้ 000 ถึง 101 สามารถเขียนเป็ น State Transition Diagram ของ การนับได้ ดงั รูปที่ 11.10


รู ปที่ 11.10 State Transition Diagram ของวงจรนับ 000 ถึง 101 2. เขียนตารางความจริงของเอาต์พตุ หรื อผลการนับที่ต้องการ พร้ อมทังพิ ้ จารณาว่าผลการ เปลี่ยนแปลงที่เอาต์พตุ เกิดจากอินพุตอยูใ่ นสภาวะใด ก่อนจะเขียนตารางความจริงในข้ อ 2 จะต้ องพิจารณาเหตุการณ์ที่เป็ นไปได้ ทงหมดตาม ั้ คุณสมบัติ ของ เจเค ฟลิบฟลอบ โดยจะพิจารณาที่เอาต์พตุ Q ในสภาวะก่อนป้อนคล็อก (Qn) และเอาต์พตุ Q หลัง ป้อนคล็อก 1 ลูก (Qn+1) ส่วนที่ ̅ จะมีสภาวะตรงข้ ามกับ Q สรุปผลการเปลี่ยนแปลงที่เอาต์พตุ ที่เกิดจากอินพุต J และ K ได้ ดงั นี ้ สภาวะที่อินพุต การเปลี่ยนแปลงที่เอาต์ พุต สภาวะการทางาน J K Qn à Qn+1 0 0 0 à 0 No Change 0 1 Reset 1 0 0 à 1 Set 1 1 Toggle 0 1 1 à 0 Reset 1 1 Toggle 0 0 1 à 1 No Change 1 0 Set การเปลี่ยนแปลงที่เอาต์ พุต Qn à Qn+1 0 à 0 0 à 1 1 à 0 1 à 1

สภาวะที่อินพุต J K 0 X 1 X X 1 X 0

พิจารณาเหตุการณ์ที่เอาต์พตุ ต่อไปทุกเหตุการณ์ จะได้ ผลลัพธ์ดงั ตารางที่ 11.3


ตารางที่ 11.3 ตารางการเปลี่ยนแปลงของเอาต์พตุ ที่เกิดจากอินพุต J และ K การเปลี่ยนแปลงที่เอาต์ พุต สภาวะปั จจุบัน (Present State : Qn) C B A 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1

สภาวะต่ อไป (Next State : Qn+1) C B A 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0

สภาวะที่อินพุต JC

KC

JB

KB

JA

KA

0 0 0 1 X X

X X X X 0 1

0 1 X X 0 0

X X 0 1 X X

1 X 1 X 1 X

X 1 X 1 X 1

3. เขียนสมการที่อินพุต J และ K จากตารางความจริงแล้ วลดรูปสมการด้ วย K-map

JC CB 00 A 0 0 1

0

01

11

10

0

X

X

1

X

X

KC CB 00 A 0 X 1

X

01

11

10

X

X

0

X

X

1

AB

A

JC = AB JB CB 00 A 0 0 1

1

KC = A

01

11

10

X

X

0

X

X

0

KB CB 00 A 0 X 1

X

01

11

10

0

0

X

1

1

1

CA

JB = ̅

A

KB = A


JA CB 00 A 0 1 1

X

01

11

10

1

X

1

X

X

X

1 JA = 1

KA CB 00 A 0 X 1

1

01

11

10

X

X

X

1

X

1 1

KA = 1

4. เขียนวงจรลอจิกของสมการที่ได้

รู ปที่ 11.11 วงจรนับขึ ้นแบบเข้ าจังหวะขนาด 3 บิต นับ 000 ® 101


5. เขียนไดอะแกรมเวลาของวงจรนับขึ ้นแบบเข้ าจังหวะนับ 000 ® 101


Unit 11