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Chapitre 2

Pratique de la m´ ecanique « Les postulats de la m´ecanique tiennent en quelques lignes. Comme il ne s’agit pas plus de les d´emontrer que n’importe quel autre principe, un cours de m´ecanique rationnelle est une collection d’exemples qui leur servent d’illustration. Les cours ne diff`erent donc que par le choix des exemples et l’esprit dans lequel on les traite, ce qui suffit ` a les rendre tr`es dissemblables. » H. Bouasse [15]

2.1

Objectifs de formation

Avant d’appr´ehender les grands principes de la m´ecanique sous la forme de quelques postulats (sect. 1.3), il est possible de s’initier `a quelques probl`emes de m´ecanique en se basant sur un apprentissage plus ´el´ementaire reposant sur la loi F = ma. Cela permet de prendre conscience des ambitions et des limitations du projet qui fait la quintessence de la m´ecanique rationnelle. Les probl`emes de balistique dans le champ de la pesanteur (sect. 2.3 et 2.4) et le mod`ele de l’oscillateur harmonique (sect. 2.5, 2.10, 2.11) sont deux exemples qui mettent en sc`ene les ´el´ements de la d´emarche m´ecaniste en utilisant simplement les coordonn´ees cart´esiennes. Avec la balistique, on apprend `a examiner avec les outils math´ematiques actuels les situations physiques consid´er´ees par Galil´ee. Celui-ci avait notamment compris qu’on pouvait penser le mouvement en sa composante verticale et celle horizontale, ce qui, de nos jours, correspond `a choisir un syst`eme d’axes cart´esiens particulier. On clarifiera aussi la question de la p´eriode des pendules. S’il est un fait que l’ind´ependance de cette p´eriode avec la masse conduit au mod`ele de la pesanteur, l’outillage math´ematique nous permettra d’explorer la p´eriode aux grandes amplitudes (sect. 2.9).

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Mecanique 1  

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