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Principe de relativit´ e

Bien entendu une telle hypoth`ese n’a de sens que si l’on pr´ecise que ces grandeurs sont suppos´ees mesur´ees `a l’aide d’instruments construits par des proc´edures identiques dans chaque r´ef´erentiel, ou alors construits de mani`ere similaire dans un r´ef´erentiel particulier et transport´es dans un autre d’une mani`ere pr´ecautionneuse, de telle mani`ere `a minimiser l’acc´el´eration qu’ils subissent et le temps pendant lequel ils subissent cette acc´el´eration. Que l’on pense ici ` a une horloge et ` a une r`egle ´etalon de longueur s’il s’agit de l’invariance de la vitesse de propagation de la lumi`ere dans le vide. On le constate donc, il faut commencer par faire l’hypoth`ese de l’invariance des appareils de mesure pour constater l’invariance des grandeurs fondamentales de la physique. Donc la seule chose que l’on peut effectivement tester c’est l’absence de contradiction dans une telle d´emarche, autrement dit que l’hypoth`ese de l’invariance des appareils de mesure entraˆıne bien l’observation de l’invariance des grandeurs fondamentales [12, p. 60]. Einstein faisait remarquer : « Si, sans trop me faire de scrupule et sans entrer dans des explications d´etaill´ees, je d´efinis la tˆache de la M´ecanique dans les termes suivants : La M´ecanique doit d´ecrire comment les corps changent de lieu avec le temps ; je charge ma conscience de quelques p´ech´es mortels contre le saint esprit de la clart´e, et ces p´ech´es doivent tout d’abord ˆetre d´evoil´es. » [13] En m´ecanique newtonienne, si on consid`ere deux r´ef´erentiels mat´erialis´es par les syst`emes de coordonn´ees cart´esiennes de la figure 1.44, la relation entre les deux syst`emes de coordonn´ees est donn´ee par les ´egalit´es suivantes : x0 = x − vt y0 = y

(1.65)

z0 = z z

z'

y

y'

x

x' v

Fig. 1.44 Deux syst`emes de coordonn´ees associ´es a ` deux r´ef´erentiels en translation uniforme l’un par rapport a ` l’autre.

Le passage d’un tel syst`eme de coordonn´ees `a l’autre, c’est-`a-dire le passage des coordonn´ees d´ecrivant la position d’un objet dans l’un des syst`emes aux coordonn´ees d´ecrivant la position du mˆeme objet dans l’autre syst`eme, est appel´e transformation de Galil´ ee. La loi de la composition des vitesses s’obtient lors du d´eveloppement de la cin´ematique du mouvement relatif. Pour le cas pr´esent et en se limitant `a la direction x, on obtient la relation x˙ 0 = x−v. ˙ Au tournant du xxe si`ecle, H. A. Lorentz et H. Poincar´e d´etermin`erent la loi de transformation des champs ´electriques et magn´etiques et des coordonn´ees

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Mecanique 1  

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