Page 66

62

Les fondements de la m´ ecanique

rentiel d’inertie et qu’il est de plus en chute libre dans un champ gravitationnel caract´eris´e par une acc´el´eration g, alors l’origine A du r´ef´erentiel relatif pr´esente un mouvement en accord avec l’´equation de Newton aa (A) = g. Ainsi, pour tout point mat´eriel de masse m vu du r´ef´erentiel relatif subissant le mˆeme champ gravitationnel, il vient maa (P ) = maa (A) + mar (P ) = mg + F autre Subsiste donc l’´egalit´e mar (P ) = F autre . En d’autres termes la pesanteur n’a aucune influence sur le mouvement relatif `a ce r´ef´erentiel en chute libre, ou sur le mouvement relatif de tout autre r´ef´erentiel en translation uniforme par rapport ` a celui-ci. Ce sont de tels r´ef´erentiels, en translation les uns par rapport aux autres, qui seront consid´er´es d`es maintenant dans la suite de ce chapitre. L’usage habituel veut que l’on associe `a chaque r´ef´erentiel un syst`eme d’axes cart´esiens pour fixer la position des objets. On est ainsi amen´e `a consid´erer deux syst`emes de coordonn´ees cart´esiennes associ´es `a des r´ef´erentiels en translation uniforme de vitesse v l’un par rapport `a l’autre (fig. 1.44). La coordonn´ee x est associ´ee ` a un axe orient´e dans le sens de cette derni`ere vitesse et les axes des deux r´ef´erentiels sont respectivement parall`eles entre eux. 1.22.2

Le principe de relativit´e d’Einstein

Dans son fameux article paru en 1905, A. Einstein postule la validit´e du principe de relativit´e pour toutes les lois de la physique, y compris celles de la m´ecanique. De plus, il formule l’hypoth`ese que les constantes physiques fondamentales, telles que la vitesse de la lumi`ere et la charge de l’´electron, poss`edent des valeurs identiques quel que soit le r´ef´erentiel d’inertie consid´er´e.

Fig. 1.43 Albert Einstein, 1879-1955

Profile for PPUR - EPFL Press

Mecanique 1  

Mecanique 1