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Pratique de la m´ ecanique

La projection donne la relation cherch´ee. Quand la meule est arrˆet´ee, la force de r´eaction du sol sur la meule est donn´ee par N + mg = 0. Quand la meule est en mouvement, le th´eor`eme du moment cin´etique, avec le point C de la meule pour point de r´ef´erence, donne dLC = CG ∧ (N + mg) dt La composante horizontale vaut : dLC = I1 ωΩ dt elle correspond ` a l’action du moment de force : d(N − mg). Par cons´equent, N est donn´e par N = mg + (I1 ωΩ)/d. On trouve ainsi que N est plus grand que dans le cas statique. Cet effet gyroscopique est mis `a profit dans le broyage de minerais [31]. La boussole gyroscopique

Un gyroscope est mont´e sur cardan (fig. 2.80). Son centre de gravit´e est au centre du cardan. Apr`es avoir lanc´e le gyroscope, on peut le saisir par le support du cardan. On note qu’on peut tourner le support dans tous les sens, le gyroscope pointe toujours dans la mˆeme direction.

21.3

Fig. 2.80 Gyroscope sur cardan.

On comprend le comportement du gyroscope sur cardan en appliquant : dLO = M ext O = OG ∧ M g dt On peut prendre pour le point O du r´ef´erentiel le centre de masse G, qui est immobile grˆ ace ` a la construction du cardan, donc L0 est constant. C’´etait l’ambition de Foucault de construire un « gyro »-« scope », c’est-`a-dire un instrument

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Mecanique 1  

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