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Action et r´ eaction

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D’autre part, on consid`ere des exp´eriences avec des collisions sur un banc ` air, entre des plots qui restent assembl´es quand ils se percutent. Dans la dia rection du banc, il n’y a pas de force ext´erieure appliqu´ee au syst`eme form´e des deux plots. On doit donc supposer que la quantit´e de mouvement du syst`eme total ne change pas. C’est une propri´et´e g´en´erale qui sera formellement introduite avec la troisi`eme loi de Newton. Consid´erons alors une exp´erience o` u deux plots de mˆeme masse sont lanc´es l’un contre l’autre avec des vitesses ´egales et oppos´ees. On admet que dans cette configuration, on doit avoir une quantit´e de mouvement totale nulle. Un dispositif garde les deux plots ensemble apr`es leur collision. Si l’ensemble ne bouge plus, on v´erifie qu’on avait bien des quantit´es de mouvement ´egales et oppos´ees. Dans une deuxi`eme exp´erience, on diminue de moiti´e la masse d’un des plots. On observe qu’il faut le lancer avec une vitesse deux fois plus grande pour que le syst`eme coupl´e apr`es le choc soit immobile. Ainsi, par la consid´eration d’exp´eriences de cette nature, on admettra que dans le cadre de la m´ecanique newtonienne, on a p = mv. Lorsque p = mv et m est constante, la deuxi`eme loi donne la formule bien connue : F = ma

(1.3)

Newton pouvait, ` a l’aide d’un dynamom`etre par exemple, appliquer une force constante ` a un objet assimilable `a un point mat´eriel et en mesurer l’acc´el´eration. Il observait que le rapport de la force sur l’acc´el´eration ´etait tr`es pr´ecis´ement ´egal ` a la masse. La deuxi`eme loi de Newton est plus g´en´erale que sa formule famili`ere F = ma, puisqu’elle permet de traiter le cas d’une masse qui d´ependrait du temps (§ 2.17.2). On note qu’elle ne pr´esuppose pas la relation p = mv. La relativit´e restreinte mettra en question cette relation entre p et v (§ 1.24.2), mais pas la deuxi`eme loi de Newton dans son expression en termes de quantit´e de mouvement. Application

A la section 2.3 on applique les lois de Newton `a l’analyse du mouvement d’un point mat´eriel dans le champ de la pesanteur : la balistique.

1.4

Action et r´eaction

Selon Newton : « “A toute action, il y a toujours une r´eaction ´egale qui lui est oppos´ee”; autrement dit, les actions mutuelles de deux corps l’un sur l’autre sont toujours ´egales et oppos´ees. » Dans sa version moderne, la troisi`eme loi ´evoque une propri´et´e g´en´erale des forces [9]. Les forces ´el´ementaires entre deux particules sont ´egales, oppos´ees et, de plus, elles sont parall`eles au segment port´e par les deux particules. L’expression math´ematique de cette propri´et´e est ´etablie dans la section sur

4.1

Mecanique 1  
Mecanique 1