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Les fondements de la m´ ecanique

Fig. 1.3 Les Principia de Newton.

la quantit´e de mati`ere, peut paraˆıtre triviale. Mais elle permet de mieux faire comprendre la deuxi`eme : la quantit´e de mouvement. La quantit´e de mati`ere : masse d’inertie

La masse repr´esente la quantit´e de mati`ere. On dit que c’est une grandeur extensive. Cela veut dire que la valeur de cette grandeur pour un syst`eme form´e de deux sous-syst`emes est la somme des valeurs de cette grandeur dans chaque sous-syst`eme. Dans le cadre de la m´ecanique newtonienne, la masse est aussi une grandeur conserv´ ee. La perte ou le gain de masse d’un syst`eme est ´egal ` a la quantit´e de masse qui quitte le syst`eme ou qui y entre, respectivement. De plus, la masse d’un syst`eme qui n’´echange pas de masse avec l’ext´erieur est une constante, qui ne d´epend ni de l’´etat du syst`eme, ni du r´ef´erentiel. Le syst`eme international utilise le kilogramme comme unit´e de masse. La masse ´etalon d´efinissant le kilogramme est un barreau de platine iridi´e gard´e au Bureau International des Poids et Mesures, `a S`evres, pr`es de Paris. Il faut convenir d’une m´ethode pour comparer un object quelconque et l’´etalon. Pour le pr´esent expos´e de principe, la m´ethode doit ˆetre conceptuellement claire, sa r´ealisation pratique importe peu. On utilise souvent en physique le terme de « Gedankenexperiment » pour se r´ef´erer `a une telle exp´erience « virtuelle », mais conceptuellement importante. La m´ethode [8] invoqu´ee ici (fig. 1.4) d´efinit ce que l’on appelle plus pr´ecis´ement la masse d’inertie. On dispose d’un banc ` a air qui rend les effets de frottement n´egligeables. On cherche ` a v´erifier l’´egalit´e de la masse d’un plot quelconque `a celle d’une copie de l’´etalon de masse. Un ressort relie les deux plots. On admet que les masses sont ´egales si le milieu du ressort reste immobile quand le syst`eme des deux masses oscille apr`es avoir laiss´e le ressort se d´etendre d’une position comprim´ee au repos par rapport au rail (fig. 1.4). Dans le cas d’une distribution continue de masses, on peut d´efinir la densit´e de masse ` a la position x : ρ(x) = lim

∆v→O

∆M (x) ∆v(x)

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Mecanique 1  

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