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Les lois de Newton

change de direction, il y a acc´el´eration, mˆeme si la vitesse ne change pas de module. Plus loin, on l’exprimera de fa¸con math´ematique (sect. 1.6). Unit´es

Il est bon, en particulier dans la manipulation d’expressions alg´ebriques repr´esentant des grandeurs physiques, de veiller `a garder la coh´erence des unit´es. On se souviendra que la vitesse a les unit´es d’une longueur divis´ee par un temps, l’acc´el´eration celles d’une longueur divis´ee par le carr´e d’un temps. Une conf´erence internationale r´eunit `a Paris, tous les quatre ans, les d´el´egu´es des Etats membres d’une association appel´ee « La convention du M`etre ». La norme internationale ISO 1000 (ICS 01 060) d´efinit les unit´es du Syst`eme international (SI) et stipule les recommandations pour l’emploi de multiples des unit´es de base. Dans le syst`eme international d’unit´es : vitesse

m s m [a] = 2 s

[v] =

acc´el´eration

m s−1 m s−2

Applications

Pratiquement, on calcule les composantes de la vitesse et de l’acc´el´eration sur un syst`eme d’axes cart´esiens de coordonn´ees. Pour obtenir formellement les composantes d’une grandeur vectorielle, on utilise un rep`ere, d´efini `a la section 2.2. On r´esume au paragraphe 2.2.1 les r`egles de calcul vectoriel qui seront les plus utilis´ees en m´ecanique. La projection d’un vecteur sur un axe de coordonn´ee peut se faire par inspection d’un dessin ou par calcul (§ 2.2.2). Le cas particulier du mouvement rectiligne est examin´e au paragraphe 2.2.3. Le mouvement rectiligne uniforme (MRU) est important du point de vue conceptuel, comme on le verra avec la premi`ere loi de Newton. Le mouvement rectiligne uniform´ement acc´el´er´e (MRUA) est important du point de vue pratique puisqu’il intervient dans la chute des corps dans le champ de la pesanteur.

1.3

Les lois de Newton

La cin´ematique peut aller tr`es loin dans la d´emarche qui consiste `a interroger la Nature dans un langage math´ematique. Cependant, le but ultime de la m´ecanique est de pr´edire le mouvement de corps soumis `a certaines forces, ou d’´etudier ces forces en analysant le comportement d’objets qui y sont soumis [6]. Trois lois physiques, ´enonc´ees par Newton [7] dans ses Principia (fig. 1.3), fournissent les bases de ce programme qu’on appelle la dynamique. La mise en forme syst´ematique, logique et d´eductive de la m´ecanique par Newton constitue un moment charni`ere du d´eveloppement de la science moderne. Newton commence par un commentaire sur le temps et l’espace (sect. 3.3). Ensuite, Newton introduit deux d´efinitions. La premi`ere, celle de

3.1

Mecanique 1  
Mecanique 1