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Mécanisme labile de barres tendues et le même système sollicité à la compression

Nous avons déjà vu plusieurs fois que pour projeter une structure nous devons toujours distinguer si l’effort est de traction ou de compression. L’identification de ces différents efforts est importante pour deux raisons. Avant tout, certains matériaux comme par exemple le béton, la pierre et la maçonnerie sont très résistants à la compression, alors qu’ils ont une résistance à la traction limitée. En outre, la transmission d’un effort de compression d’un élément à l’autre est beaucoup plus facile, dans la mesure où habituellement un simple contact suffit. D’autre part, comme nous l’avons déjà souligné plusieurs fois, la reprise des efforts de compression n’est cependant pas exempte de problèmes. Alors qu’un effort de traction dans une structure provoque des déformations et des déplacements qui conduisent la structure à se rapprocher de la ligne d’action de l’effort, la même structure, si elle est sollicitée à la compression, tend à s’éloigner de la position idéale, de sorte que les efforts s’intensifient. Ceci vaut aussi bien pour une série de barres reliées par des articulations que pour une structure monolithique. Dans le premier cas, nous avons une structure labile. Comme cela est montré ci-contre, si un tel système est sollicité à la traction, les barres qui forment un mécanisme se déplacent jusqu’à coïncider avec le polygone funiculaire des charges, quelle que soit l’excentricité initiale. Dès que l’excentricité s’annule, une structure labile est en mesure de résister aux charges prévues, à condition que la résistance du matériau soit suffisante. Si, au contraire, le système est sollicité à la compression, une toute petite excentricité initiale est suffisante pour conduire les barres à s’éloigner de la position d’équilibre. Une structure de ce type est effectivement instable. Tout cela est facilement identifiable intuitivement en examinant l’exemple reproduit ci-contre, dans lequel le polygone funiculaire est représenté par une ligne droite, mais cela vaut dans n’importe quel cas. A la page 73, nous avons déjà considéré un système dans lequel le polygone funiculaire a une forme trapézoïdale, et nous étions arrivés à la même conclusion: un câble est stable, alors qu’un arc labile ne l’est pas. Dans le cas d’une structure isostatique ou même hyperstatique, les effets sont semblables. Si on tire sur les extrémités d’une barre courbe, on aura une flexion due à l’excentricité, avec un effort de traction à l’intérieur et de compression à l’extérieur. La partie interne s’allonge, alors que la partie externe se raccourcit, de sorte que nous

Les barres tendues et les barres comprimées 1700

LA STABILITÉ DES ÉLÉMENTS COMPRIMÉS

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Art structures 6  

Ce livre en ligne constitue le compagnon indispensable des cours en ligne (MOOCs) du même nom, que le lecteur pourra suivre au travers des...

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