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Une corde tendue entre deux arbres est en mesure de soutenir une charge

Les athlètes qui s’exercent au tir à la corde peuvent soutenir un poids

l

f 10 N Modèle de câble et schéma structural correspondant

Nous désirons comprendre d’abord le fonctionnement des structures sollicitées à la traction. Avec un câble, nous pouvons soutenir un poids, considéré comme une force de gravitation, ou de manière générale transmettre une force dont la ligne d’action correspond à l’axe du câble. Si nous pensons au cas des linges qui sèchent suspendus à une corde, ou bien au poids des automobiles soutenues par les câbles d’un pont suspendu, ou encore à d’autres exemples analogues en architecture, comme celui d’une toiture soutenue par un système de câbles, nous constatons qu’un câble ne doit pas nécessairement agir selon la ligne d’action des charges. En pratique, cette situation est celle que nous aurions si nous suspendions un poids au milieu de la corde avec laquelle les deux athlètes s’exercent au tir à la corde. Cherchons à comprendre le fonctionnement d’une structure de ce type avec un exemple très simple constitué par le modèle représenté ci-dessous. Une chaînette fixée à ses extrémités à deux points au même niveau (par exemple les mains des athlètes de l’exemple précédent) porte une masse de 1 kg située à mi-portée. Si nous isolons un sous-système qui comprend uniquement la masse, nous observons une force de gravitation égale à 10 Newton exercée par la terre et une force de soutien de même intensité exercée par la structure. Nous pouvons donc affirmer que la masse exerce une charge de 10 N sur notre structure constituée par le câble et par les appuis.

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On représente souvent une structure au moyen d’un schéma simplifié. Le câble est remplacé par deux traits et les appuis peuvent être représentés comme dans le schéma structural cicontre. Comme nous le verrons par la suite, il est important de représenter la structure à l’échelle. Dans notre cas, la pente des deux tronçons (ou segments) de câble doit correspondre à la réalité. Par expérience, nous savons que sous l’influence de la charge, le câble tend à s’abaisser, jusqu’à atteindre une position d’équilibre. La forme que prend le câble est donc un triangle. En réalité, ceci n’est vrai que dans l’hypothèse où le poids propre du câble est négligeable par rapport à celui du poids soutenu. Nous verrons par la suite quelle forme prend un câble si son poids propre n’est pas négligeable par rapport à celui de la charge.

Le schéma structural

La géométrie de cette structure peut être définie par la distance entre les points d’ancrage (appuis) et par la différence de hauteur entre les points d’appui et le point d’application de la charge. Par la suite nous parlerons de portée l, pour

La portée l et la flèche f

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LES CÂBLES

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Art structures 1  

Ce livre en ligne constitue le compagnon indispensable des cours en ligne (MOOCs) du même nom, que le lecteur pourra suivre au travers des...

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