Issuu on Google+

Оглавление Оглавление.....................................................................................................................................2 Введение.........................................................................................................................................3 Глава 1. Моделирование временного тренда среднегодовой численности занятого населения........................................................................7 Линейный тренд.........................................................................................................................7 Показательный тренд...............................................................................................................15 Глава 2. Множественный регрессионный анализ....................................................................24 Заключение...................................................................................................................................32 Литература....................................................................................................................................38 Аналитическая записка...............................................................................................................40

2


Введение Петербург

испытывает

острый

кадровый

голод.

Дефицит

квалифицированных специалистов тормозит развитие экономики. По оценкам, в нашем городе более 65 тысяч вакансий, из которых 77,6 % — по рабочим специальностям, и всего 15 тысяч безработных. Наибольший дефицит кадров наблюдается

в

строительстве,

промышленности,

торговле

и

сфере

общественного питания. Спрос превышает предложение по таким профессиям как грузчик, охранник, электрогазосварщик, электромонтер, продавец и т.д. Среди безработных числятся в основном инвалиды, молодежь, 70 % безработных — женщины.

Проблему существующего дефицита кадров в

городе не решить повышением зарплаты. Ведется подготовка предложений по размеру квоты на привлечение рабочей силы из других государств. На 2006 год для Санкт-Петербурга была установлена квота в размере 10 тыс. человек. В 2007 году по предложению органов исполнительной власти Санкт-Петербурга

предлагается

15

тысяч.

В

настоящее

время

квота

устанавливается для граждан, прибывающих в визовом порядке. В первом полугодии 2006 года, по данным Управления федеральной государственной миграционной службы, в городе работали 21 тыс. иностранных граждан, прибывших как в визовом, так и безвизовом порядке, при этом 75 % из них работали в сфере строительства, торговли, общественного питания. В I полугодии 2006 года выдано работодателям 1294 заключения о целесообразности привлечения и использования иностранной рабочей силы. Численность иностранных работников, заявленная работодателями, составила 14 693 человека. При выдаче заключений служба занятости руководствуется принципом приоритетного права российских граждан на занятие вакантных и новых рабочих мест. Во времена СССР в Ленинград всегда завозили людей из других регионов и стран, например, из Вьетнама и социалистических стран. И существующий 3


кадровый голод нужно гасить за счет привлечения трудовых ресурсов прежде всего из других трудоизбыточных регионов страны, а затем уже из стран ближнего и дальнего зарубежья. Однако при этом необходимо действовать в рамках закона и придерживаться установленных государством квот. В настоящее время активно разрабатывается программа по возвращению соотечественников

на

родину.

Для

привлечения

людей

необходимо

восстановить инфраструктуру, ведь им нужно где-то жить, а системы общежитий, которая существовала в советские времена, уже нет. Специалист уверен

в

том,

что

необходимо

координировать

потоки

низкоквалифицированной рабочей силы: приехали, отработали сезон и уехали обратно. В Северной столице легально трудятся около 24 тысяч мигрантов. Хотя по вполне понятным причинам сложно определить точное количество нелегальных

работников,

как

правило,

их

в

четыре

раза

больше

зарегистрированных, соответственно, более 100 тысяч человек. Рынок труда подвержен сезонным колебаниям, и летом приток нелегалов увеличивается. Один из путей утоления кадрового голода — внедрение на производствах новых технологий, уменьшающих потребность в рабочей силе. Потребности предприятий Санкт-Петербурга в специалистах сферы высоких технологий удовлетворяются только на 40%, при этом ежегодно за рубеж уезжают более 5 тыс. специалистов с высшим образованием. В экономике города все активнее заявляют о себе проблемы социальнодемографического характера, вызванные структурными сдвигами. Велика скрытая безработица, при этом число вакансий значительно превышает число лиц, ищущих работу. Причем их профессия и квалификация все в большей степени не соответствует требованиям рынка труда. Потребности предприятий города

в

работниках,

имеющих

начальное

специальное

образование,

обеспечиваются только наполовину, при этом лишь каждый второй выпускник профессиональных училищ работает по специальности. Решения, принимаемые 4


органами власти и управления, в силу отсутствия комплексного подхода и недостаточной методической обеспеченности малоэффективны. Проблема среднесрочного и долгосрочного прогнозирования развития трудовых ресурсов города требует единого подхода со стороны профильных комитетов городской администрации, территориальных федеральных органов власти в Санкт-Петербурге, представителей работодателей и профсоюзов. Требуется разработать единую Концепцию прогнозирования трудовых ресурсов

Санкт-Петербурга.

Результаты

работы

будут

использоваться

отраслевыми и территориальными органами администрации для выработки управленческих решений при планировании профессиональной подготовки и распределении трудовых ресурсов для промышленности Санкт-Петербурга, формировании городского заказа Процессы миграции в Санкт-Петербурге необходимо максимально легализовать. Санкт-Петербург не может развиваться без привлечения трудовых ресурсов.

Правительство может справиться с многочисленными

проблемами, порождаемыми нелегальной миграцией. Для этого необходимо легализовать по максимально упрощенной схеме самую многочисленную и социально незащищенную категорию мигрантов, занятую в основном на рынке и в строительстве. Правительству Санкт-Петербурга необходимо установить минимальную заработную плату не ниже прожиточного минимума и самыми жесткими

методами

отслеживать

здесь

исполнение

законодательства.

Легализация процессов миграции позволит решить и проблему нехватки в Санкт-Петербурге высококвалифицированных кадров. Для этого правительство должно обеспечить финансирование ипотечных кредитов для приобретения данной категорией мигрантов жилья. Кредиты должны выдаваться под гарантии предприятий. Для финансирования ипотечных кредитов. Исполнительная власть Санкт-Петербурга должна оказать максимальную поддержку системе профтехобразования для привлечения русскоязычной

5


молодежи из сопредельных государств для получения начального и среднего профессионального образования. По данным Федеральной государственной службы занятости, в СанктПетербурге насчитывается 17 тыс. безработных при 61 тыс. вакансий рабочих мест. 70% безработных составляют женщины предпенсионного возраста. Ежегодная квота Правительства РФ по привлечению трудовых ресурсов в Санкт-Петербург-14 тыс. человек. Квота, по данным федеральной службы занятости, заполняется на 50%

6


Глава 1. Моделирование временного тренда среднегодовой численности занятого населения Приведем данные среднегодовой численности занятого населения год 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

Тыс.чел. 2301,3 2341,4 2329,8 2351,6 2367,8 2372,3 2382 2380,2

Линейный тренд Приведем массив данных x 1 = 1., y1 = 2301.3 x 2 = 2., y2 = 2341.4 x 3 = 3., y3 = 2329.8 x 4 = 4., y4 = 2351.6 x 5 = 5., y5 = 2367.8 x 6 = 6., y6 = 2372.3 x 7 = 7., y7 = 2382. x 8 = 8., y8 = 2380.2

Для регрессии вида

Y= b XC a

найдем коэффициенты по формулам

7


Вычислим x 21 = 1., y21 = 5.295982 106, x 1 y1 = 2301.3 x 22 = 4., y22 = 5.482154 106, x 2 y2 = 4682.8 x 23 = 9., y23 = 5.427968 106, x 3 y3 = 6989.4 x 24 = 16., y24 = 5.530023 106, x 4 y4 = 9406.4 x 25 = 25., y25 = 5.606477 106, x 5 y5 = 11839.0 x 26 = 36., y26 = 5.627807 106, x 6 y6 = 14233.8 x 27 = 49., y27 = 5.673924 106, x 7 y7 = 16674. x 28 = 64., y28 = 5.665352 106, x 8 y8 = 19041.6 8

Тогда

>X

n=1

8

n Yn

= 85168.3,

>X

n=1

8

n

= 36.,

8

>

Xn2 n=1

> Y = 18826.4

n=1

n

8

= 204.,

>Y

n=1

2 n

= 4.430969 107

Откуда b = 10.70238, a = 2305.139 Тогда линейная регрессия будет иметь вид Y = 10.70238 X C 2305.139 Смысл коэффициента beta заключается в том, что при изменении значения X на 1 единицу Y меняется на 10, 7 единиц Нарисуем точки и регрессию:

8


Проведем дисперсионный анализ Среднее Y E ( Y) = 2353.300 8

Остаточная вариация (RSS) RSS =

> ( Y K 10.70238 X K 2305.139 )

k=1

k

k

RSS = 708.5536 8

Общая вариация (TSS) TSS =

> ( Y K 2353.300 )

k=1

k

2

TSS = 5519.300 8

Объясняемая вариация (ESS) ESS =

> ( 48.161 K 10.70238 X )

k=1

ESS = 4810.718 TSS = ESS C

Правило сложения дисперсий выполняется

9

k

2

2


8

Подсчитаем оценку дисперсии ошибки, т.е. 8

2

s =

> 16 3

n=1

2 n

8

>

>

1 2 1 3n = ( Yn K a K b Xn ) 2 n = 16 n = 16 s := 10.86723 s2 = 118.0967

Среднее X E ( X ) = 4.500000 Найдем оценки дисперсий коэффициентов регрессии s 2a, s 2b

по формулам

Получим sb = 1.676849, sa = 8.467677

Подсчитаем функцию эластичности по формуле

В нашем случае

v Y1X 0 vX E= Y

d ( 10.70238 X C 2305.139 ) 1X 0 dX E= 10.70238 X C 2305.139

10.70238 X или E = 10.70238 X C 2305.139

Значение эластичности в средней точке E = 0.02046518 Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на 0,02 процентов. Доверительные интервалы для оцененных параметров

10


b = 10.70238, a = 2305.139

уровень доверия g = 0.95 Количество степеней свободы 6 Критическое значение статистики Стьюдента t

t c := 2.45

Доверительный интервал для beta P ( b K 2.45 sb ! b0 and b0 ! b C 2.45 sb ) = 0.95

равен [ 6.594100, 14.81066 ] Не можем на данном уровне значимости принять гипотезу beta=0 т.к. не попадает в доверительный интервал. Доверительный интервал для alpha P ( a K 2.45 sa ! a0 and a0 ! a C 2.45 ( 10.86723 ) a ) = 0.95

равен [ 2284.393, 2325.885 ] Мы не можем на данном уровне значимости принять гипотезу alpha=0 т.к. не попадает в доверительный интервал. Критерий Фишера значимости всей регрессии Коэффициент корреляции corr ( X, Y) =

E ( X Y) K E ( X ) E ( Y) Var ( X ) Var ( Y)

где

corr (X, Y) := 0.9331229 11


показывает, что связь сильна R2 = corr ( X, Y) 2 R2 = 0.8707183

Коэффициент детерминации

показывает, что регрессия объясняет 87, 07 процентов вариации признака. Убедимся в значимости модели с помощью статистики Фишера F=

6 R2 F = 40.41028 1 K R2

которая больше критического значения Fcrit = F1,

6, 0.05

F1,

6, 0.05

= 5.99 5.99 ! 40.41028

Следовательно, регрессия значима Проверим значимость коэффициента корреляции t=

corr ( X, Y)

NK 2

1 K corr ( X, y ) 2

t = 6.356909 2.45 ! 6.356909

поэтому выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля. Средняя ошибка аппроксимации

A = 0.003471264

Колеблемость - это отклонения уровней динамического ряда от тренда, т.е. остатки регрессии.Найдем остатки регрессии (т.е. очищаем признак от тренда) e1 := K 14.541 e2 := 14.856 e3 := K 7.446 e4 := 3.651 e5 := 9.149 e6 := 2.947 e7 := 1.944 e8 := K 10.558

Нарисуем график остатков

12


Среднее линейное отклонение уровней ряда от тренда описывается показателем

т.е. среднее абсолютное отклонение от тренда равно a ( t ) = 10.84867

Амплитуда колебаний есть разность максимального и минимального отклонения и показывает максимальный разброс отклонений. emax = 14.856, emin = K 14.541 emax K emin = 29.397

13


Степень тесноты связи между последовательностями наблюдаемого временного ряда, сдвинутого относительно друг друга на t единиц может быть определена с помощью коэффициента автокорреляции

Показатель t служит порядком коэффициента автокорреляции. Для разных t получаем r(t) автокорреляционную функцию R1 := K .5742 R2 := 0.2086 R3 := K 0.09489

Статистика Дарбина-Уотсона 8

d=

> (e K e

k=2

k K 1)

k

2

d = 2.414362

8

>e

k=1

2 k

Попали в зону отсутствия автокорреляции. X0 := 12 y ( x 0 ) = 2433.568

Прогноз 2007. Точечный прогноз для

Интервальный прогноз с вероятностью 95%

14


или [2391.772, 2475.364 ]

Прогноз 2008. Точечный прогноз для X0 := 13 y ( x 0 ) = 2444.270 Интервальный прогноз с вероятностью 95%

или [ 2399.360, 2489.180 ] Показательный тренд f=ab

Приведем массив данных x 1 = 1., f 1 = 2301.3 x 2 = 2., f 2 = 2341.4 x 3 = 3., f 3 = 2329.8 x 4 = 4., f 4 = 2351.6 x 5 = 5., f 5 = 2367.8 x 6 = 6., f 6 = 2372.3 x 7 = 7., f 7 = 2382. x 8 = 8., f 8 = 2380.2

Обозначим ln(f)=y, ln(a)=alpha, ln(b)=beta Получим 15


y1 = 7.741229, x 1 = 1. y2 = 7.758504, x 2 = 2. y3 = 7.753538, x 3 = 3. y4 = 7.762851, x 4 = 4. y5 = 7.769717, x 5 = 5. y6 = 7.771615, x 6 = 6. y7 = 7.775696, x 7 = 7. y8 = 7.774940, x 8 = 8.

Оценим линейную регрессию Для регрессии вида

Y= b XC a

найдем коэффициенты по формулам

Вычислим x 21 = 1., y21 = 59.92663, x 1 y1 = 7.741229 x 22 = 4., y22 = 60.19438, x 2 y2 = 15.51701 x 23 = 9., y23 = 60.11735, x 3 y3 = 23.26061 x 24 = 16., y24 = 60.26186, x 4 y4 = 31.05140 x 25 = 25., y25 = 60.36850, x 5 y5 = 38.84858

16


x 26 = 36., y26 = 60.39800, x 6 y6 = 46.62969 x 27 = 49., y27 = 60.46145, x 7 y7 = 54.42987 x 28 = 64., y28 = 60.44969, x 8 y8 = 62.19952

Тогда 8

>X

n=1

8

n

Yn = 279.6779,

>X

n=1

8

>

8

n

= 36.,

> Y = 62.10810

n=1

n

8

Xn2 n=1

= 204.,

>Y

n=1

2 n

= 482.1779

Откуда b = 0.004556548, a = 7.743008 Тогда линейная регрессия будет иметь вид Y = 0.004556548 X C 7.743008

Смысл коэффициента beta заключается в том, что при изменении значения X на 1 единицу Y меняется на 0,0045 единиц Параметры показательной регрессии a := 2305.397 b := 1.004567 f = 2305.397 1.004567

Нарисуем точки и показательную регрессию:

17


Дисперсионный анализ для линейной регрессии Среднее Y E ( Y) = 7.763512

8

Остаточная вариация (RSS) RSS =

> ( Y K 0.004556548 X K 7.743008 )

k=1

k

k

RSS = 0.0001314409 8

Общая вариация (TSS) TSS =

> ( Y K 7.763512 )

k=1

k

2

TSS = 0.001004740 8

Объясняемая вариация (ESS) ESS =

> ( 0.020504 K 0.004556548 X )

k=1

ESS = 0.0008720094 TSS = ESS C

Правило сложения дисперсий выполняется

18

k

2

2


Подсчитаем оценку дисперсии ошибки, т.е. 8

>

1 2 s = 3n 6 n=1 2

8

8

>

>

1 2 1 3n = ( Yn K a K b Xn ) 2 n = 16 n = 16

s := 0.004680385 s2 = 0.00002190600

Среднее X E ( X ) = 4.500000 2 2 Найдем оценки дисперсий коэффициентов регрессии s a, s b

по формулам

Получим sb = 0.0007221989, sa = 0.003646927

Подсчитаем функцию эластичности по формуле

В нашем случае

v F1X 0 vX E= Y

v F1E ( X ) 0 vX E= E ( Y)

или E = 24217.69 5 Значение эластичности в средней точке E = 1.089796 10 5 Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на 1.089796 10

процентов. Доверительные интервалы для оцененных параметров b = 0.004556548, a = 7.743008

19


уровень доверия g = 0.95 Количество степеней свободы 6 Критическое значение статистики Стьюдента t

t c := 2.45

Доверительный интервал для beta P ( b K 2.45 sb ! b0 and b0 ! b C 2.45 sb ) = 0.95

равен [ 0.002787161, 0.006325935 ] Не можем на данном уровне значимости принять гипотезу beta=0 т.к. не попадает в доверительный интервал. Доверительный интервал для alpha P ( a K 2.45 sa ! a0 and a0 ! a C 2.45 ( 0.004680385 ) a ) = 0.95

равен [ 7.734073, 7.751943 ] Мы не можем на данном уровне значимости принять гипотезу alpha=0 т.к. не попадает в доверительный интервал. Критерий Фишера значимости всей регрессии Коэффициент корреляции corr (X, Y) =

E (X Y) K E ( X ) E (Y)

где

20

Var (X ) Var ( Y)


corr (X, Y) := 0.9982900

показывает, что связь сильна R2 = corr (X, Y) 2 R2 = 0.9965829

Коэффициент детерминации

показывает, что регрессия объясняет 99,65 процентов вариации признака. Убедимся в значимости модели с помощью статистики Фишера 6 R2 F= F = 1749.875 1 K R2

которая больше критического значения Fcrit = F1,

F1,

6, 0.05

6, 0.05

= 5.99 5.99 ! 1749.875

Следовательно, регрессия значима Проверим значимость коэффициента корреляции corr ( X, Y)

t=

NK 2

1 K corr ( X, y ) 2

t = 41.83150 2.45 ! 41.83150

поэтому выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля. Средняя ошибка аппроксимации

A = 0.0004507656

Колеблемость - это отклонения уровней динамического ряда от тренда, т.е. остатки регрессии. Найдем остатки регрессии (т.е. очищаем признак от тренда) e1 := K 0.006336 e2 := 0.006383 e3 := K 0.003140 e4 := 0.001617 e5 := 0.003926 e6 := 0.001268 e7 := 0.000792 e8 := K 0.004520

Нарисуем график остатков

21


Среднее линейное отклонение уровней ряда от тренда описывается показателем

т.е. среднее абсолютное отклонение от тренда равно a ( t ) = 0.004663667

Амплитуда колебаний есть разность максимального и минимального отклонения и показывает максимальный разброс отклонений. emax = 0.006383, emin = K 0.006336 emax K emin = 0.012719

22


Степень тесноты связи между последовательностями наблюдаемого временного ряда, сдвинутого относительно друг друга на t единиц может быть определена с помощью коэффициента автокорреляции

Показатель t служит порядком коэффициента автокорреляции. Для разных t получаем r(t) автокорреляционную функцию R1 := K .5739 R2 := 0.2128 R3 := K .1001

Статистика Дарбина-Уотсона 8

d=

> (e K e

k=2

k K 1)

k

2

d = 2.403590

8

>e

k=1

2 k

Попали в зону отсутствия автокорреляции.

23


Глава 2. Множественный регрессионный анализ Будем моделировать среднегодовую численность занятого населения с помощью показателей общей численности населения и миграционного прироста

Среднегодовая численность занятого населения

Общая числен ность насел ения

миграц прирост тыс

2301,3 2341,4 2329,8 2351,6 2367,8 2372,3 2382 2380,2

4769 4746 4716 4696 4661 4628 4596 4640,3

13,763 1,886 13,618 8,39 11,57 10,571 7,915 5,086

Для регрессии вида Y = b0 C b 1 X 1 C b 2 X 2

найдем коэффициенты

24


Найдем обратную матрицу

( X TX ) K

1

Дополнительные миноры

25


Их определители Det ( A1, 1 ) = 2.1 1010 Det ( A1, 2 ) = 4.6 106 Det ( A1, 3 ) = 1. 108 Det ( A2, 1 ) = 4.6 106 Det ( A2, 2 ) = 960. Det ( A2, 3 ) = 0. Det ( A3, 1 ) = 1. 108 Det ( A3, 2 ) = 0. Det ( A3, 3 ) = K 1. 107 |A| = 3.28 109

Союзная матрица

Союзная транспонированная матрица

Делим каждый элемент на определитель, получаем

β=

( X TX ) K

1

XT

26

( X TX ) K

1


Уравнение регрессии имеет вид y = 4310. K 0.414 x 1 K 2.04 x 2 нарисуем график

E(Y) 2353,3

E(X1) 4681,538

E(X2) 9,099875

Коэффициенты эластичности 'E'1 =

M ( X 1 ) b1 M ( X 2 ) b2 , 'E'2 = M ( Y) M ( Y)

равны E1 := K .826 E2 := K 0.00791 Стандартизованные коэффициенты 27


b1 =

S ( X 1 ) b1 S ( X 2 ) b2 , b2 = S ( Y) S ( Y) E 0X121K E ( X1 ) 2

S ( X1 ) =

S ( X1 ) := 60.4 E 0X221K E ( X2 ) 2

S ( X2 ) =

S ( X2 ) := 4.15 S ( Y) =

E ( Y 2 ) K E ( Y) 2

S ( Y) := 28.1

Тогда b1 = K .890, b2 = K .302

Парные коэффициенты корреляции r ( X 1, X 2 ) =

E ( ( X1 K E ( X1 ) ) ( X2 K E ( X2 ) ) ) S ( X1 ) S ( X2 ) corr ( X1, X2 ) := 0.129

r ( X1, Y) =

E ( ( X1 K E ( X1 ) ) ( Y K E ( Y) ) ) S ( X1 ) S ( Y) corr ( X1, Y) := K .924

r ( X2, Y) =

E ( ( X2 K E ( X2 ) ) ( Y K E ( Y) ) ) S ( X2 ) S ( XY ) corr ( X2, Y) := K .418

Частные коэффициенты корреляции

28


r ( X1 X2, Y) =

r ( X1, X2 ) K r ( X1, Y) r ( X2, Y)

01 K

r ( X1, Y) 21 01 K r ( X2, Y) 21

corr ( X1 X2, Y) = K .743 r ( X1 Y, X2 ) =

r ( X1, Y) K r ( X1, X2 ) r ( Y, X2 )

01 K

r ( X1, X2 ) 21 01 K r ( Y, X2 ) 21

corr ( X1 Y, X2 ) = K .966 r ( X2 Y, X1 ) =

r ( X2, Y) K r ( X2, X1 ) r ( Y, X1 )

01 K

r ( X2, X1 ) 21 01 K r ( Y, X1 ) 21

corr ( X2 Y, X1 ) = K .789

Множественный коэффициент корреляции

R

YX X 1 2

или RY x1 x2 := 0.973 Ошибка множественного коэффициента корреляции S ( R) = 0.00757

7

SR := 0.0200

Найдем коэффициент детерминации

R2 = R

2 YX X 1 2

29


R2 = 0.947 1 R2 ( n K 3 ) F = F := 44.7 Проведем F-тест. 2 1 K R2 F0.95,

2, 5

= 5.79 5.79 ! 44.7

Регрессия значима. Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии Нижние 95,0% 3770,174 -0,53028 -3,73216

Верхние 95,0% 4852,707 -0,29831 -0,35694

Т.к. ноль не попадает в интервалы, то каждый из коэффициентов регрессии значим. Коэффициент ы Yпересечение Переменная X1 Переменная X2

Стандартна я ошибка

tстатистик а

4311,441

210,5623

20,47584

-0,41429

0,04512

-9,18198

-2,04455

0,65651

-3,11427

t- статистика каждого из коэффициентов больше критического значения, поэтому каждый из коэффициентов значим. Рассмотрим дисперсионную таблицу df Регрессия Остаток Итого

2 5 7

SS 5263,958 255,342 5519,3

MS 2631,979 51,06841

F 51,5383

Значимост ьF 0,00046

Значимость F статистики =0,00046<0,05 значит вся регрессия значима. Нарисуем график остатков

30


15 10 5 0

Ряд1 1

2

3

4

5

6

7

8

-5 -10 -15

год 1 2 3 4 5 6 7 8 сумма

прогноз 2307,531 2341,343 2329,785 2348,76 2356,758 2372,473 2391,16 2378,591

e(t) -6,231 0,057 0,015 2,840 11,042 -0,173 -9,160 1,609

(e(t)-e(t1))^2 39,540 0,002 7,982 67,262 125,759 80,780 115,976 437,3005885

статиска ДарбинаУотсона разброс в остатках a(t)= A(t)=

e^2(t) 38,823 0,003 0,000 8,068 121,920 0,030 83,910 2,589 255,3420468

1,712607046 20,20197607 6,225412134 3,890882584

Попали в зону отсутствия автокорреляции.

31

|e(t)| 6,231 0,057 0,015 2,840 11,042 0,173 9,160 1,609 31,12706067


Заключение Программой социально-экономического развития Санкт-Петербурга на 2005-2008 годы предусматривается, что валовой региональный продукт в 2006 году по сравнению с 2005 годом, возрастет на 15,7%, в 2007 году (по сравнению с 2006 годом) - на 14,7%, объем инвестиций в основной капитал - на 10,8% и 15,4% соответственно. Ожидается также постепенное увеличение реальных располагаемых денежных доходов населения (в 2006 году они возрастут на 6,9%, в 2007 году - на 6,8 %) и фонда заработной платы (в 2006 году на 18,3% , в 2007 году - на 15,7%). Определяющее значение в развитии экономики в ближайшие годы будет

принадлежать

предприятиям

промышленности,

транспорта,

строительства, торговли. Широкомасштабная реконструкция производства, проводимая в последнее

время

и

планируемая

на

ближайшие

годы,

позволяет

промышленным предприятиям сокращать сроки производства продукции, повышать ее качество, осваивать новые сегменты как российского, так и мирового рынка. Прогнозируемый прирост объема произведенной промышленной продукции (услуг) за период с 2005 по 2008 годы составит более 38%. Среднегодовые темпы роста в машиностроении в 2005-2008 ожидаются в пределах 104-108%. Хорошие предприятия

перспективы

развития

энергетического

промышленности,

судостроения.

на

ближайшие

машиностроения, Успешное

годы

имеют

электротехнической

развитие

судостроения

предоставляет дополнительные возможности увеличения выпуска продукции предприятиями - смежниками, которые поставляют отдельные комплектующие и целые системы управления корабельным оружием и автоматикой, судовые системы, электротехническую продукцию. 32


Положительное влияние на социально-экономическое развитие и сферу

занятости

инвестиционные

Санкт-Петербурга проекты,

как

окажут

такие

продолжение

крупномасштабные

строительства

Кольцевой

автомобильной дороги, Защитных сооружений от наводнения, Западного скоростного автомобильного диаметра, Морского пассажирского терминала на Васильевском острове, многофункционального жилого комплекса "Балтийская жемчужина", автомобильного завода "Тойота", территории острова "Новая Голландия".. Одновременно с этим в ближайшей перспективе будет взят курс на вывод промышленных предприятий из центра на окраину города, продолжится реструктуризация ведущих отраслей экономики. Технологическое перевооружение, формирование новых производств выдвигает на передний край проблемы, связанные с сокращением работников и параллельно

с

ними

проблемы

замещения

новых

рабочих

мест

квалифицированной рабочей силой, а также необходимость перераспределения кадров. Ожидается, что число сокращенных рабочих мест за 2006-2007 годы составит около 50 тысяч единиц. При этом количество вновь введенных рабочих мест будет приблизительно таким же. На 1 января 2006 года в Санкт-Петербурге осуществляло свою деятельность 105,7 тысяч малых предприятий, с численностью работающих около 700 тысяч человек. Прогнозируется, что малое предпринимательство в Санкт-Петербурге

получит

дальнейшее

развитие:

количество

малых

предприятий к 2008 году возрастет до 111,03 тысяч, в первую очередь их число увеличится в сфере строительства и общественного питания. Правительством города принята Программа развития рынка труда Санкт-Петербурга на 2006 - 2012 годы. Анализ исходных данных, приведенных в Программе показывает, что в предстоящие годы, как и ранее на рынке труда сохранится

несоответствие

между

спросом 33

на

рабочую

силу

и

ее


предложением. Но уровень этого несоответствия будет снижаться. Если в конце 2005 года общая численность безработных составляла 63,0 тысячи человек, а число незамещенных вакантных мест - 159 тысяч единиц, то в 2006 году - соответственно 58 тысяч человек и 150 тысяч единиц, в 2007 году - 57 тысяч человек и 140 тысяч единиц вакантных рабочих мест. В качестве одного из решений проблемы несоответствия спроса и предложения рабочей силы на рынке труда рассматривается введение экономически обоснованного регулирования прироста новых рабочих мест. При

этом

каждое

дополнительно

введенное

рабочее

место

должно

соизмеряться с наличием или перспективой появления дополнительной рабочей силы. Правительством

Санкт-Петербурга

при

участии

Управления

предусматривается проведение ежегодного мониторинга спроса и предложения рабочей силы на рынке труда Санкт-Петербурга, анализа и прогноза изменений в составляющих рынка труда. Значительный вклад, как в сокращение безработицы, так и в замещение вакантных рабочих мест, будет обеспечен в результате реализации ежегодно формируемых Программ занятости населения. В

последние

годы

произошло

определенное

снижение

числа

заявленных работодателями к замещению рабочих мест (в 2000-2001 годы доля полученных вакансий от всех вакансий на крупных, средних и малых предприятиях составляла 46-51%, в 2004-2005 годы - 35-44%). В Программе занятости планируется в течение 2006-2007 годов долю получаемых службой занятости вакансий повысить до 50 процентов. В условиях дефицита рабочей силы сохраняется профессиональноквалификационный и территориальный дисбаланс спроса и предложения, связанный с недостатком подготовки профессиональных кадров, адекватных требованиям рынка труда, недостаточной мобильностью рабочей силы и низкой ценой труда.

34


За последние годы в Санкт-Петербурге отмечается рост специалистов, подготовленных в профессионально-образовательных учреждениях: 2002 год 68,15 тысяч человек, 2004 год - 71,0 тысяча человек. Эта тенденция сохранится и в прогнозируемом периоде: 2006 год - до 75,0 тысяч человек, 2007 год - до 76,0 тысяч человек. Однако, такому приросту специалистов не соответствует число свободных рабочих мест по полученной ими профессии. Об этом свидетельствует возрастающая доля этих лиц, обращающихся в службу занятости за содействием в трудоустройстве: 2003 год - 14,8 тысяч человек, 2004 год - 14,9 тысяч человек, 2005 год - 15,0 тысяч человек. Ожидается, что в структуре рынка труда в 2006-2007 годах, произойдет рост числа рабочих мест, более удовлетворяющих возможностям подготовленных специалистов. Однако, и в эти годы полностью решить проблему структурной безработицы в профессионально-квалификационном разрезе не удастся. В целях содействия в трудоустройстве "структурных" безработных предполагается их профориентация, переобучение, освоение ими вторых профессий, консультирование и обучение навыкам самозанятости. Управление населения

по

обоснованного

федеральной

Санкт-Петербургу городского

государственной продолжит

заказа

на

участие

подготовку

службы в

занятости

формировании

специалистов

в

профессионально-образовательных учреждениях, а также в эксперименте по целевой подготовке для судостроительной промышленности специалистов всех уровней - начального, среднего и высшего. В 2006-2007 годы ожидается дальнейший рост числа граждан, уволенных в связи с ликвидацией организации, либо сокращением численности работников организации и обращающихся в службу занятости за содействием в трудоустройстве. Если в 2002 году их доля в общем числе обратившихся в службу занятости составляла 5,6%, то в 2005 году - 11,8%. Ожидается, что их численность будет возрастать и в 2006-2007 годах. Решение проблемы

35


содействия трудоустройству этой категории граждан для службы занятости является одной из приоритетных задач. Демографические,

социально-экономические

факторы

будут

оказывать влияние на сокращение числа граждан в трудоспособном возрасте и рост числа граждан с ограниченными трудовыми возможностями, выходящих на рынок труда и обращающихся в службу занятости. Это, прежде всего, инвалиды, женщины с малолетними детьми, одинокие и многодетные родители, лица предпенсионного возраста, пенсионеры, подростки. При стабилизации численности регистрируемых безработных в 20062007 годах ожидается существенное изменение их состава. Прогнозируется увеличение доли мужчин; лиц, испытывающих трудности в поиске работы; граждан, имеющих опыт работы; лиц, имеющих длительный перерыв в работе. Содействие им в трудоустройстве потребует дополнительных финансовых затрат, увеличит время поиска работы и, соответственно, продолжительность безработицы. Качественные и количественные изменения на рынке труда СанктПетербурга приведут к дальнейшему увеличению востребованности услуг органов государственной службы занятости. Ожидается, что в среднесрочной и долгосрочной

перспективе

будут

обращаться

в

службу

занятости

за

содействием в трудоустройстве не менее 180-200 тысяч человек в год. Ежегодно при ее содействии будут трудоустраиваться не менее 80 тысяч граждан. В соответствии с прогнозом уровень регистрируемой безработицы не превысит 1,0 процента экономически активного населения. В соответствии с социальными нормативами всем безработным будет оказана гарантированная социальная поддержка. На

заседаниях

Координационного

Трехсторонней

Комитета

содействия

комиссии занятости

Санкт-Петербурга, населения

Санкт-

Петербурга предусматривается рассмотрение вопросов, связанных с развитием

36


социального партнерства в сфере экономики и рынка труда, обеспечением работодателей нужными работниками, а граждан - подходящей работой. Специализированные

службы

Правительства

Санкт-Петербурга

направят усилия на более углубленное изучение ситуации на рынке труда, наметят

всесторонние

социального

характера

меры для

административного,

достижения

экономического

сбалансированнос��и

спроса

и и

предложения рабочей силы, обеспечения защиты от безработицы, содействия в трудоустройстве гражданам, ищущим работу, и работодателям - в подборе и подготовке рабочей силы. Реализация мер, предусмотренных Программами развития рынка труда и занятости населения, позволит существенно продвинуться в решении ключевых проблем на рынке труда и в сфере занятости, содействовать дальнейшему социально-экономическому развитию города и повышению уровня жизни его населения.

37


Литература 1. Айвазян

С.А.,

Мхитарян

В.С.

Прикладная

статистика

и

основы

эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 1998. 2. Буре В.М. Евсеев Е.А. Основы эконометрики: Учеб. Пособие. — СПб.: Издво С.-Петерб. ун-та, 2004, 72 с. 3. Доугерти К. Введение в эконометрику: пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 1997. 4. Катышев П.К., Пересецкий А.А. Сборник задач к начальному курсу эконометрики. – 2-е издание. – М.: Дело, 2001. 5. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учеб. – 5-е издание. – М.: Дело, 2001. 6. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2002. 7. Электронный учебно-методический комплекс по эконометрике. 8. Greene W.H. Econometric Analysis. – 3rd edition. – Prentice Hall, 1997. 9. Gujarati D.N. Basic Econometrics. – 3rd edition. – McGraw-Hill, 1995. 10. Horowitz J.L. The bootstrap, forthcoming in Handbook of Econometrics. – Vol. 5. – 1999. 11.Johnston J., DiNardo J. Econometric Methods. – 4th edition. – McGraw-Hill, 1997. 12.Patterson K. An Introduction to Applied Econometrics. – St. Martin’s Press, 2000. 13. Pindyck R.S., Rubinfeld D.L. Econometric Models and Economic Forecasts. – 3rd edition. – McGraw-Hill, 1991. 14. Stewart J., Gill L. Econometrics. – 2nd edition. – Prentice Hall, 1998. 15.Практикум по эконометрике: Учебное пособие / Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2001. 16.Бауман Е.В., Москаленко Н.Е. Методические указания к решению задач по курсу “Эконометрика” с помощью Microsoft Excel. – Москва, 2002. 38


17.Козлов А.Ю., Мхитарян В.С., Шишов В.Ф. Статистические функции MS Excel в экономико-статистических расчетах. Юнити – Москва, 2002. 18. Козлов А.Ю., Шишов В.Ф. Пакет анализа MS Excel в экономикостатистических расчетах. Юнити – Москва, 2003.

39


Аналитическая записка В работе

были построены 3 регрессионные модели. Одна модель

показывает зависимость среднегодовой численности занятого населения с помощью общей численности населения и миграционного прироста.

Две

другие модели выявляют временную зависимость среднегодовой численности занятого населения. Сравним все три модели. Модель

R^2

Линейная Показательная

0,87 0,99

множественная

6 0,97

Амплитуд

F

а остатков

статист

автокор

29,397 0,012

ика 40,41 1750

10,84 0,004

0,0034 0,0004

реляции -

51,538

6 6,225

5 3,8908

-

20,20

a(t)

At)

Наличие

3 3 3 Из таблицы видно, что все три модели можно по качеству расположить в таком порядке

линейная, множественная линейная и показательная.

Показательная модель самая лучшая по всем критериям: у нее самый высокий R^2 и F-статисика, а показатели ошибок самые малые. Поэтому для прогнозирования следует использовать показательную модель. Как видим, зависимость только от времени является наиболее качественной среди рассмотренных моделей. Ни в одной модели нет автокорреляции. 40


Пример выполнения курсовой