Issuu on Google+

ОГЛАВЛЕНИЕ №

НАИМЕНОВАНИЕ

СТРАНИЦА

1

Исходные данные

...3

2

Определение усилий в сечениях балки

...4

3

Определение размеров поперечного сечения

...6

4

Подбор сечения рабочей арматуры

...7

5

Расчет поперечной арматуры

...8

6

Определение мест теоретического обрыва рабочей арматуры

...9

7

Назначение остальных видов рабочей арматуры

...11

2


1. Исходные данные Требуется рассчитать и сконструировать однопролетную свободноопертую ж/б балку прямоугольного сечения, загруженную равномерно распределенной нагрузкой. При этом: - пролет балки l=6,4 м; - шаг балки а=5,9 м; - постоянная нормативная нагрузка qн=7,0 кН/м2; - временная нормативная нагрузка рн=5,2 кН/м2; - бетон класса В30; - рабочая арматура из стали класса А-III, монтажная и поперечная арматура - из стали класса А-I; - коэффициенты надежности по нагрузке γf: 1,2 – для временных нагрузок, 1,1 – для постоянных нагрузок; - коэффициент условий работы бетона (приложение 12) γb2=0,9; - расчетные сопротивления бетона сжатию и растяжению Rb=17x0,9=15,3 МПа; Rbt=1,2x0,9=1,08 МПа; - расчетные сопротивления растяжению и сжатию арматуры класса А-III: Rs=365 МПа; Rsc=365 МПа. Для арматуры класса А-I сопротивление растяжению поперечной арматуры Rsw=175 МПа.

3


2. Определение усилий в сечениях балки Схема опирания балки на стену показана на рис. 1. При свободном опирании

балки расчетный пролет равен расстоянию между

серединами опорных площадок: lр=6400-2x125=6150 мм.

Рис. 1

Расчетная схема балки и эпюры моментов и поперечных сил показаны на рис. 2. Полная нагрузка на условную полосу шириной 1,0 м: gр=(qн•γf + рн•γf) •1=(7•1,1 + 5,2•1,2) •1=13,94 кН/м. Расчетный изгибающий момент: Мmax=(gp•lрасч.2)/8 = (13,94•6,152)/8 = 65,9 кНм. Расчетная поперечная сила: Qmax=(gp•lрасч.)/2 = (13,94•6,15)/2 = 42,9 кН.

4


5


3. Определение размеров поперечного сечения Предварительно на стадии сбора нагрузок размеры сечения ригеля принимают следующими: - высота сечения балки h=(1/8÷1/15)l - ширина сечения балки b=(0,25÷0,5)h. Здесь l – пролет ригеля, равный номинальному. Кроме того, из условия достаточности длины площадки опирания панели на ригель b≥200 мм. Принятые размеры сечения должны быть кратны 50 мм. Высота сечения балки равна

h=(1/8÷1/15)l=(1/8÷1/15)•6400=427÷800 мм.

Принимаем высоту сечения балки h=600 мм. Ширина сечения балки b=(0,25÷0,5)h = (0,25÷0,5)•600 = 150÷300 мм. Принимаем ширину сечения балки b=200 мм.

6


4. Подбор сечения рабочей арматуры Подберем площадь сечения арматуры при принятых размерах b и h. Ао=М/(bh02•Rb) = 65,9 / (0,2•0,552•15,3)•103 = 0,0711. Тогда η=0,963; ξ=0,075. Отсюда площадь Аs=M/(η•h0•Rs)=65,9•10/(0,963•0,55•365)=0,34 = 3,41 см2. Проверим условие ξ ≤ξR, где

ξR =

ω 1+

σ SR  ϖ  × 1 −  σ SC , U  1,1 

=

0,728 = 0,56. 365  0,728  1+ × 1 −  400  1,1 

ω= α-0,008Rb = 0,85-0,008•15,3=0,728. Условие ξ ≤ξR выполнено. При ширине ребра b=200 мм достаточно поставить 2 каркаса. Рабочую арматуру можно назначить как 2Ø+2Ø или 4Ø. 1-й вариант армирования - 4Ø 12A-III с Аs=4,52 см2. 2-й вариант армирования - 2Ø 10A-III + 2Ø 14A-III с Аs=1,57+3,08=4,65 см2. Принимаем наиболее экономичный 1-й вариант.

7


5. Расчет поперечной арматуры Проверка условий: 1) Qmax≤0,35 Rb•b•ho 2) Qmax≤0,6 Rbt•b•ho. Уточняем ho=h-a-d-d/2=60-2,5-1,2-1,2/2=55,7 см. Проверка условия 1): 42,9 кН<0,35•1,53•20•55,7=596,5 кН. Проверка условия 2): 42,9 кН<0,6•0,108•20•55,7=72,2 кН. Оба условия выполняются, значит, поперечной арматуры по расчету не требуется. Принимаем поперечные стержни Ø6A-I. По конструктивным требованиям при высоте балки b=600 мм>300 мм поперечная арматура ставится по всей длине балки. На приопорных участках (1/4lр+lоп/2)=6,15/4+0,25/2=1,66 м шаг стержней: 1) s≤h/3=200 мм 2) s≤300 мм. Принимаем на приопорных участках шаг s=200 мм. На остальной части пролета: 1) s≤3/4h=450 мм 2) s≤500 мм. Принимаем на остальной части пролета шаг s=450 мм.

8


6. Определение мест теоретического обрыва рабочих стержней MсечI-I>Mmax. MсечI-I=0,85•Rs•As•ho=0,85•36,5•4,52•55,7=78,1 кНм > Mmax=65,9 кНм. Сечение II-II, в котором достаточно 2-х рабочих стержней, находиться на расстоянии x от середины опоры. Момент воспринимается сечением с 2Ø12A-III. MсечII-II=0,85•Rs•As•ho=0,85•36,5•2,26•55,7=39,1 кНм. MсечII-II= Mсечx, который находим по расчетной схеме Σ Mx=0. Mсечx=-(qпог•x2)/2+(qпог•lр•x)/2. Тогда -(qпог•x2)/2+(qпог•lр•x)/2-39,1=0. -(13,94/2)• x2 + (13,94•6,15/2)•x-39,1=0. -6,97• x2 + 42,9• x – 39,1=0. → x1=1,11 м; x2=5,04 м. Значит,

место

теоретического

обрыва

находится

на

расстоянии

(x+lоп/2)=1,11+0,125=1,235 м от торца балки. Обрываемый стержень необходимо завести за место теоретического обрыва на длину анкеровки, которая назначается из 3-х условий: 1) lан≥lан=250 мм; 2) lан≥λан•d=20•12=240 мм; 3) lан≥(ωан•Rs/Rb+∆λан)d=(0,7•36,5/1,53 + 11)•12=335 мм. Тогда фактическое место обрыва стержней находится на расстоянии (x+lоп/2)lан = 1,235-0,335=0,9 м. На эпюре материалов (рис. 3) в этом сечении наблюдаемся скачок. 9


10


7. Назначение остальных видов арматуры Рабочая арматура на всю длину балки Ø12A-III – поз. 1. Рабочая арматура обрываемая Ø12A-III – поз. 2. Монтажная арматура 2Ø8A-I – поз. 3. Поперечная арматура из Ø6A-I с переменным шагом – поз. 4. Скрепляющие стержни из Ø6A-I с шагом 1000 мм по всей длине – поз. 5. Армирование балки для 2-х вариантов армирования: сварными и вязаными каркасами – см. чертежи.

11


Контрольная работа