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Examen Fecha: 30/ Enero /2012 Nombre Alumno: Raquel Rodríguez Cudeiro Profesor : Laura

Asignatura: Matemáticas (4º ESO)

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1. Factorizar los polinomios y escribir la factorización de cada uno de ellos: (2 puntos)

9x 4 − 4x 2 =

x 5 + 20x 3 + 100x =

3x 5 − 18x 3 + 27x =

2x 3 − 50x =

2x 5 − 32x =

2x 2 + x − 28 =

2. Hallar a y b para que el polinomio x 5 − ax + b sea divisible por x 2 − 4. (1 punto) 3. Encontrar el valor de k para que al dividir 2x 2 − kx + 2 por (x − 2) dé de resto 4. (1 punto) 4. Realiza las siguientes operaciones con fracciones algebraicas, simplificando el resultado lo máximo posible: (1.5 puntos)

1 1 x −1 + − 2 = x −1 x − 3 x − 4x + 3 x 2 x −1 − − 2 x − x − 2 x + 1 x − 3x + 2 2

1 3 x+2 − − 2 = x −1 x +1 x + x − 2 2

=


Examen 5. Opera y simplifica si es posible: (2.5 puntos)

2x + 6 x+5 x −1 − 2 + = 2 x − 3x x − 4 x + 3 2 x − 6 2 x2 + 5x + 2 2 x3 + x 2 − 8 x − 4 =

x−2 2x 3 + − 2 x − 1 x + 1 ( x − 1) 2 =

x 4 − 3x3 = x 4 − 6 x3 + 9 x 2

3+ x 1 x2 − − = 3 − x − x − 3 9 − x2

6. Resuelve las siguientes ecuaciones irracionales, comprobando el resultado: (2 puntos) •

x − 2 + x −1 = 3

2x + 3 + x − 5 = 0

4 x − 11 + 2 x =

x + x+5 =

x +5 + 3 = x +7

7 x + 1 5x − 7 = 4 6

3 4

x +1 = 1

55 4 x − 11

10 x

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