Issuu on Google+


งานวิจัยจากขอมูลเชิงคุณภาพ เกี่ยวกับขอขัดแยง

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาส ของปฏิทินจันทรคติไทยป พ.ศ. 2555

โดย

รศ.สมัย ยอดอินทร ผศ.มัลลิกา ถาวรอธิวาสน ดร.เชิดศักดิ์ แซลี่ นายนพพร พวงสมบัติ ดร.กมลวรรณ กอเจริญ

กุมภาพันธ 2555

คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม 


คํานํา ผูวิจัยไดเสนองานวิจัยนี้เปนสามบท คือ บทแรกเปนโจทยปญหาการวิจัย ซึ่ง เกี่ยวของกับขอขัดแยงเรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย ป พ.ศ.2555 สวนบทที่สองเปนการตั้งคําถามวิจัยเพื่อกําหนดกรอบของการวิจัยใหชัดเจน ยิ่งขึ้น สําหรับบทที่สามเปนบทสุดทาย เปนการสรุปผลการวิจัยและขอเสนอแนะ สําหรับบทที่หนึ่งนอกจากไดอธิบายโจทยปญหาของการวิจัยวาเปนมาอยางไร ผูวิจัยไดพยายามเสนอขอมูลเพิ่มเติมเพื่อความเขาใจเกี่ยวกับปฏิทินสุวรรณภูมิดั้งเดิม เพื่อ แสดงใหเห็นวาชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมไดใชดินแดนสุวรรณภูมิเปนหองปฏิบัติการปรับ ปฏิทินสุวรรณภูมิใหเขากับฤดูกาลในสุวรรณภูมิไดอยางไร และไดใชการปรับป อธิกมาส (เดือน 8 สองหน) และปอธิกวาร (เดือน 7 มี 30 วัน) เพื่อตรึงปฏิทินสุวรรณภูมิ ไวกับปฤดูกาลไดอยางไร และในบทที่หนึ่งอีกเชนกัน ผูวิจัยไดแสดงใหเห็นอยางยอๆ วาการนําปฏิทิน สุวรรณภูมิไปตรึงไวกับปฏิทินดาราคติอินเดีย และเรียกชื่อปฏิทินสุวรรณภูมิอันใหมนี้วา ปฏิทินจุลศักราชมีขอบกพรองอยางไร และในตอนทายของบทที่หนึ่ง ผูวิจัยไดลําดับความเปนมาของการนําปฏิทินจุล ศักราชมาใชเปนปฏิทินจันทรคติไทยในสมัยสุโขทัยวามีปญหาอะไรบาง และไดลําดับ ปญหาของปฏิทินจันทรคติไทยตั้งแตสุโขทัยมาจนถึงสมัยรัตนโกสินทรวามีปญหาอยางไร ในตอนทายของบทนี้ผูวิจัยไดนําวิธีการตรึงปฏิทินสุวรรณภูมิไวกับฤดูกาลแตโบราณมาโดย ใชวิธีการ 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญเปนแกนหลักในการตรึง และไดนําปฏิทินเกรกกอเรียนและ ขอมูลจาก NASA มารวมบูรณาการกับวิธีการ 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ และไดเรียกสูตรใหม ดังกลาวนี้วาเปนการปรับอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียน และอธิกวารแบบ NASA สําหรับบทที่สองของงานวิจัยนี้ เปนการวางกรอบการวิจัยโดยอาศัยคําถามการ วิจัยเปนกรอบ พรอมทั้งเพิ่มเติมขอมูลตอบคําถามวิจัยเพื่อชี้ใหเห็นขอบกพรองของการ นําปฏิทินสุวรรณภูมิไปตรึงไวกับปฏิทินดาราคติอินเดีย จนมีผลใหปฏิทินจุลศักราชมีวนั เฉลี่ยยาวกวาปดาราคติและปฤดูกาล และบอยครั้งที่การปรับอธิกมาสของปฏิทินจุล ศักราชมีผลใหเคลื่อนจากฤดูกาลที่ชาวสุวรรณภูมิไดเคยปฏิบัติมา นอกจากไดชี้ขอบกพรองของปฏิทินจุลศักราชไวในบทที่สองนี้แลว ยังไดนําเสนอ ขอดีของการใชสูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนและอธิกวารแบบ NASA ไวดวย เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย ก 


สวนในบทที่สาม ก็ไดนําสูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนมาแสดงให เห็นวาป พ.ศ.2555 ไมเปนปอธิกมาส และไดทําปฏิทินจันทรคติไทยอิงสากล (ค.ศ.2027 – 2100) ไวดว ย พรอมทั้งระบุประโยชนของงานวิจัยดังกลาวนี้ไวดวย สําหรับภาคผนวกของงานวิจัยนี้มีหลายอันตั้งแตภาคผนวก ก ถึงภาคผนวก ฐ เพราะมีการอางถึงในงานวิจัยนี้จึงไดเอามาลงไว สําหรับภาคผนวกสําคัญซึ่งรวมเปน รายละเอียดของงานวิจัยนี้คือภาคผนวก ง, ซ, ฎ, ฏ และ ฐ ซึง่ อยากแนะนําใหผูอานอาน ใหละเอียด เพราะมีขอมูลที่อางอิงเปนขอมูลสําคัญ ตัวอยางเชนในภาคผนวก ฐ เปนการ อธิบายเวลามาตรฐานของจันทรคติไทยแตกตงจากมาตรฐานสากลอยางไร รวมทั้ง ขางขึ้นขางแรมของจันทรคติไทยตางจากของ NASA อยางไร และที่ภาคผนวก ฏ เกี่ยวกับมรดกอันล้ําคาจากลานเสาแกนจันทร วัดเจ็ดยอด เชียงใหม เปนการอธิบายมรดก เกี่ยวกับ 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ ซึ่งชาวสุวรรณภูมิไดฝากไว นอกจากงานวิจัยในบทที่หนึ่งถึงสาม และรายละเอียดสนับสนุนงานวิจัยใน ภาคผนวกตางๆ แลว ผูวิจัยไดนําหลักฐานทางธรรมชาติมาชวยยืนยัน เชน ดอกมะมวง ปาซึ่งออกดอกเต็มตนกอนเพ็ญเดือน 3 เพื่อยืนยันวาไมตองยายงานบุญเพ็ญเดือน 3 ปนี้ เปนเพ็ญเดือน 4 ตามที่ทางการประกาศมา เพื่อใหสอดคลองกับป พ.ศ.2555 เปนป อธิกมาสของทางการ นอกจากธรรมชาติดังกลาวที่ผูวิจัยไดยกมาใหดูแลว ชาวไรชาวนาทางเชียงราย ซึ่งนิยมทํานาปรังใหเสร็จกอนการออกดอกเต็มตนของมะมวงปาหรือดอกลิ้นจี่ปา ก็ยัง ปฏิบัติอยูเปนสวนใหญ จึงแสดงวาประเพณีการใชปอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิดั้งเดิมก็ยัง ตกทอดกันมาจนถึงปจจุบัน ถึงแมทางการจะประกาศเปนปอธิกมาส แตชาวไรชาวนาก็ ยังสนใจธรรมชาติที่แทจริงเปนตัวกําหนดอยูเหมือนเคย ทายที่สุดที่ลืมไมได คือคําขอบคุณจากผูที่เกี่ยวของทําใหงานในภาคผนวกตางๆ ดูดีขึ้น ขอกลาวขอบคุณเปนกลุมดังตอไปนี้คือ คุณครูสุดใจ ยังมี และคุณครูธนวรรณ คงนาค จากโรงเรียนบานตรึม (ตรึมวิทยา นุเคราะห) คนแรกไดแลกเปลี่ยนขอมูลใหผูเขียนเกี่ยวกับบานขวางตะวันของหมูบาน มอญ เขมร และคนหลังไดใหขอมูลแกผูเขียนเกี่ยวกับภาษาสวยที่ไดแยกแมลงที่เปน ประโยชนและโทษแกตนขาวเปนสองพวก คุณครูสุธีวัลย บุติมาลย จากโรงเรียนหวยจริงวิทยา ไดใหขอมูลแกผูเขียนเกี่ยวกับ หมูบานเขมรและไตในอิสานใต ซึ่งมีลอเกวียนทั้ง 14 ซี่ และ 16 ซี่ อยูหมูบานเดียวกัน ข เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 


ผ.อ.ชินวงศ ดีนาน จากโรงเรียนบานทุงรูง ไดใหขอมูลแกผูเขียนเกี่ยวกับภาษาสวยที่ ใชในการทํานา เชน ไถดะ ไถแปร ไถคราด นาป นาปรัง ฯลฯ ซึ่งเปนขอมูลที่ดีมาก และที่ตองขอบคุณเปนกลุมสําหรับการติดตามไปศึกษาโบราณสถานตางๆ โดย ไมเหน็ดเหนื่อย พรอมทั้งบริการถายภาพและวัดมุมตางๆ เปนประจําเมื่อผูเขียนไปศึกษา ณ สถานที่ตางๆ รวมทั้งเปนธุระดูแลสุขภาพของผูเขียน ซึ่งจําเปนตองเอยนามไวดวย ณ ที่นี้ คือ ผ.อ.โรงเรียนตางๆ ที่ติดตามผมไปเปนประจํา คือ ผ.อ.ศักดิ์ดา ศรีผาวงศ, ผ.อ. ชินวงศ ดีนาน, ผ.อ.วิทยา พัฒนเมธาดา และศ.น.วิชัย สุปงคลัด และ ศ.น.ฑิมพิกา ญาธิป สวนภาพที่กลุมนี้ไดถายไวคาดวาจะนําลงในหนังสือฉบับตอไปอีกเลมหนึ่ง และลืมไมไดเลยที่จะขอบคุณคนที่รวมชวยพิมพสําเนาเอกสารวิจัยเลมนี้บางตอน แจกคณะครูเพื่อเปนตัวอยางการเก็บขอมูลเชิงคุณภาพ คือ คุณครูนฤทัย เนินทอง จาก โรงเรียนบานตรึม(ตรึมวิทยานุเคราะห) คุณครูกัญญพัช นวลจันทร และคุณครูเอี่ยม นวลจันทร จากโรงเรียนบานทุงรูง ทั้งสามคนนี้นอกจากไดชวยงานพิมพสําเนาดังกลาว แลว ทั้งสามคนสนใจงานวิจัยเชิงคุณภาพเปนอยางมาก ทั้งสามทานไดสืบตอเจตนารมย จากผูเขียนดําเนินการทํางานวิจัยเชิงคุณภาพเกี่ยวกับโบราณสถานของอิสานใต คาดวาคง จะพิมพเผยแพรในอีกไมนาน สําหรับคุณครูเอี่ยม นวลจันทร นอกจากจะสนใจงานวิจัยเชิงคุณภาพดังกลาว แลว ยังไดสนใจอธิบายภาพการทํานาที่ผาแตมใหผูเขียนเขาใจถึงการทํ���นาของคนบาง กลุมในอิสานใตจากประสบการณที่เขามีมาตั้งแตเด็กวายังคงเหมือนในรูปที่ผาแตมมีอยู ผูเขียนคาดวาจะไปถายภาพและศึกษาเรื่องดังกลาวนี้ใหละเอียดอีกครั้ง ทั้งสามคนที่กลาวมาในตอนทายของคําขอบคุณนี้ นอกจากไดชวยงานดังกลาว แลว ทุกครั้งที่ผูเขียนไปศึกษาโบราณสถานตางๆ ในอิสานใต ทั้งสามทานดังกลาวก็ได ติดตามไปถายรูปและชวยวัดมุมใหเปนประจํา ตลอดจนชวยดูแลสุขภาพของผูเขียนซึ่ง อายุมากแลว จึงขอขอบคุณไว ณ โอกาสนี้

สมัย ยอดอินทร และคณะ 16 กุมภาพันธ 2555 ภาควิชาคณิตศาสตร คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย ค 


มะมวงปาตนนี้อยูระหวางทางดอยสะเก็ดและดอยนางแกว ตั้งใจออกดอกเต็มตน กอนเพ็ญเดือน 3 (วันที่ 7 กุมภาพันธ 2555) เพื่อยืนยันไมตองยายงานบุญเพ็ญเดือน 3 ไป เปนเพ็ญเดือน 4 (ภาพถายหลังวันที่ 7 กุมภาพันธ 2555 สองสามวัน กอน 7 กุมภาพันธ 2555 สีของดอกออกคอนไปทางขาวนวล)

ง เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 


สารบัญ เรื่อง

หนา

คํานํา .......................................................................................................................... ก สารบัญ ...................................................................................................................... ฉ บทคัดยอ .................................................................................................................... ฐ บทที่ 1 โจทยปญหาของการวิจัยเกี่ยวของกับขอขัดแยง เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย ป พ.ศ. 2555 .... 1 1.1 ปฏิทินสุวรรณภูมิ ..................................................................................... 2 1.1.1 วันเพ็ญและวันดับของปฏิทินสุวรรณภูมิ (จันทรคติไทย) ไมตรงกับความเปนจริงบนทองฟาอยูบอยๆ คือไมตรงกับเพ็ญแท และดับแทอยูบอยๆ ........................................................................ 4 1.1.2 ปปกติของปฏิทินสุวรรณภูมิ (จันทรคติไทย) ไมสอดคลอง กับปฤดูกาล .................................................................................... 5 1.1.3 ปฏิทินสุวรรณภูมิเพิ่มเดือนที่หายไปวันที่หายไปไดอยางไร .......... 7 ปปกติของปฏิทินสุวรรณภูมิ ......................................................... 13 1.2 ปฏิทินจุลศักราช ..................................................................................... 16 1.3 ปฏิทินจันทรคติไทย ............................................................................... 24 บทที่ 2 คําถามวิจัยและขอมูลตอบคําถามวิจัย ........................................................... 29 2.1 ขอมูลเพิ่มเติมเพื่อตอบคําถามวิจัยขอที่ 1 ................................................ 29 2.1.1 การปรับปอธิกมาสและอธิกวารของปสุวรรณภูมิ เพื่อใหสอดคลองกับปฤดูกาล ....................................................... 29 2.1.2 การปรับปอธิกมาสและอธิกวารของปสุวรรณภูมิ เพื่อใหสอดคลองกับปดาราคติ ...................................................... 31 2.2 ขอมูลเพิ่มเติมเพื่อตอบคําถามวิจัยขอที่ 2 ............................................... 33

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย จ 


เรื่อง

หนา 2.3 ขอมูลเพิ่มเติมเพื่อตอบคําถามวิจัยขอที่ 3 ……....................................... 2.3.1 เงื่อนไขที่ทําใหเดือนของปฏิทินจันทรคติไทยอยูในชวงฤดูเดิม มีเงื่อนไขเทียบกับปฏิทนิ เกรกกอเรียน ......................................... 2.3.2 สิ่งบอกเหตุที่เตือนใหทราบลวงหนาวาเดือนของ ปฏิทินจันทรคติไทยไมอยูในชวงฤดูเดิมเมื่อเทียบกับ ปฏิทินเกรกกอเรียน ................................................................... 2.3.3 “13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ” เปนสิ่งบอกเหตุสําคัญที่สุด เพราะเปนธรรมชาติซึ่งมอบเดือนที่หายไป ................................. 2.4 ขอมูลเพิ่มเติมเพื่อตอบคําถามวิจัยขอที่ 4 .............................................. 2.5 การตอบคําถามวิจัยขอสุดทาย ..............................................................

37 38 39

บทที่ 3 สรุปผลการวิจัยและขอเสนอแนะ ............................................................... สรุปผลการวิจัย........................................................................................... ประโยชนจากงานวิจัย................................................................................. ขอเสนอแนะจากงานวิจัย............................................................................

41 42 42 43

ภาคผนวก ก รูจักปฏิทินจันทรคติไทย .............................................................. 1. รูจักปฏิทินจันทรคติไทยผานวันเพ็ญ เดือน 12 และปฏิทินสากล........... 2. ปฏิทินจันทรคติไทยใชพระจันทรเปนตัวนัดหมาย................................ 3. วันเพ็ญและวันดับของปฏิทินจันทรคติไทย ไมตรงกับความเปนจริง บนทองฟาอยูบอยๆ คือไมตรงกับเพ็ญแทและดับแทอยูบอยๆ ............... 4. ปปกติของปฏิทินจันทรคติไทยไมสอดคลองกับปฤดูกาล....................... 5. การกําหนดปอธิกมาสและปอธิกวาร...................................................... 6. ปปกติของปฏิทินจันทรคติไทย.............................................................. 7. ปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย........................................................

45 46 49

ฉ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 

35 35

35

50 51 51 52 52


เรื่อง

หนา

ภาคผนวก ข

สําเนาปฏิทินจันทรคติไทย พ.ศ.2555 ฉบับที่ไมมีปอธิกมาส ของลอย ชุนพงษทอง ................................................................... ภาคผนวก ค สําเนาปฏิทินจันทรคติไทย พ.ศ.2555 ฉบับที่เปนปอธิกมาส ของโหรา บุราจารย ...................................................................... ภาคผนวก ง The Existing Suvannaphum at Wat Pra Yeun ....................... Lunar Year and Solar Year.......................................................... Hindu-Chinese Lunar Year.......................................................... Suvannaphum Lunar Calendar.................................................... ภาคผนวก จ ปฏิทินสุวรรณภูมิ ........................................................................ 1. ปฏิทินปจจุบัน ซึ่งมีรากเหงามาจากปฏิทินสุวรรณภูมิ........................... 2. ปฏิทินมอญเขมร.................................................................................... 3. ปฏิทินไทยลือ้ ......................................................................................... 4. ปฏิทินโยนก........................................................................................... 5. ปฏิทินกะเหรี่ยง..................................................................................... 6. ปฏิทินลัวะ............................................................................................. 7. ปฏิทินขมุ.............................................................................................. 8. ปฏิทินอีกอ............................................................................................ 9. ปฏิทินสุวรรณภูมิมีมาตั้งแตเมื่อใด........................................................ ภาคผนวก ฉ คณิตศาสตรกับอารยธรรม .......................................................... คณิตศาสตรกับชุมชนยุคบุพกาลไมต่ํากวา 3 แสนป.................................... คณิตศาสตรกับชุมชนยุคลาสัตวไมต่ํากวา 2 แสนป.................................... คณิตศาสตรกับชุมชนยุคปฏิวัติเกษตรกรรมระยะตน ไมต่ํากวา 15,000 – 10,000 ป............................................................... คณิตศาสตรกับชุมชนยุคปฏิวัติเกษตรกรรมระยะกลาง ไมต่ํากวา 10,000 – 500 ป.....................................................................

53 59 61 62 63 63 69 70 70 70 70 71 72 73 73 75 77 78 78 78 79

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย ช 


เรื่อง คณิตศาสตรกับชุมชนยุคปฏิวัติเกษตรกรรมระยะปลาย ไมต่ํากวา 2,000 – 200 ป........................................................................ คณิตศาสตรกับชุมชนยุคปฏิวัติอุตสาหกรรมไมต่ํากวา 300 ป..................... คณิตศาสตรกับชุมชนยุคปฏิวัติขาวสารขอมูลไมต่ํากวา 90 ป...................... ภาคผนวก ช อารยธรรมสุวรรณภูมิ ไมใชจีนและอินเดีย ................................. อารยธรรมสุวรรณภูมิ................................................................................... การปฏิวัตเิ กษตรกรรมที่เกิดขึ้นในสุวรรณภูมิ.............................................. อาหารหลักในสุวรรณภูมิมีเอกลักษณเปนของตนเอง.................................. อารยธรรมสุวรรณภูมิยกยองเพศหญิง......................................................... ปฏิทินสุวรรณภูมิกับอารยธรรมสุวรรณภูมิ................................................. อารยธรรมชนชาติไต(ไทย)......................................................................... อารยธรรมชนชาติไตและไทยพัฒนามาจากอารยธรรมสุวรรณภูมิ.............. ภาคผนวก ซ ศาสนสถานกับฤดูกาลและวิถีชีวิตการทํานาในสุวรรณภูมิ ......... 1. ความเปนมา.......................................................................................... 2. ไดอะไรจากภาพที่กลาวมา................................................................... 3. ศาสนสถานโบราณกับวิถีชีวิตการทํานาในสุวรรณภูมิ......................... 3.1 ปฏิทินการทํานาเปนจุดเริ่มตนการปฏิวัติเกษตรกรรม ในสุวรรณภูมิ............................................................................... 3.2 ศาสนสถานท���่ทํามุม 23.5°N, 17.625°N และ 11.75°N จะเนนการทํานาไรและนาปเปนสําคัญ........................................ 3.3 ศาสนสถานที่ทํามุม 23.5°S, 17.625°S และ 11.75°S มักเนนการทํานาปรังเปนสําคัญ................................................... 3.4 ศาสนสถานที่วางตรงทิศตะวันออก ตะวันตกและเหนือใต......... 3.5 ศาสนสถานที่มีมุมเกิน 23.5° เชน 35.25°N หรือ 41.125°S......... 4. ทําไมเชื่อวาศาสนสถานทํามุม 23.5°N เกาแกกวาอันอื่น......................

ซ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 

หนา

80 82 83 85 86 87 87 88 88 93 94 95 96 101 104 109 111 116 120 122 125


เรื่อง

หนา

5. ทําไมชาวสุวรรณภูมิจึงเห็นพระอาทิตยขึ้นตอนเชาทํามุม 23.5°N ในวันที่ 21 มิถุนายน............................................................................. คําถามทายเรื่อง........................................................................................... ภาคผนวก ฌ กําเนิดปฏิทินสากล ..................................................................... ปฏิทินจูเลียน (The Julian Calendar).......................................................... ปฏิทินแบบเกรกกอเรียน (Gregorian Calendar)........................................ เหตุผลที่การเปลี่ยนแปลงระบบปฏิทินใชเวลายาวนาน.............................. ปฏิทินเกรกกอเรียนแบบอีสเทอรนออรโทดอกซ....................................... วันจูเลียน (The Julian Day)........................................................................ ความยุงยากของปฏิทิน............................................................................... ศักราชตางๆ ที่เกี่ยวของกับประเทศไทย..................................................... ภาคผนวก ญ การปรับปพระจันทรใหสอดคลองกับปดาราคติ สุริยคติ และปจันทรคติไทย .................................................................... ภาคผนวก ฎ เสาชิงชาแทนน้ําบอบนยอดเขาเพื่อตรวจสอบปพระอาทิตย ไดอยางไร และบอก 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญไดอยางไร ................. 1. เงาเสาชิงชาและประโยชนโดยตรง ..................................................... 1.1 การตั้งเสาชิงชา........................................................................... 1.2 เงาเชาและเงาบาย....................................................................... 1.3 เงาตอนเที่ยงวัน.......................................................................... 1.4 ประโยชนโดยตรงที่ไดจากเงาเสาชิงชา...................................... 1.5 ความจําเปนที่ตองทราบวันพระอาทิตยตั้งฉากตอนฤดูรอน ของสุวรรณภูมิ........................................................................... 2. การใชเงาเสาชิงชาบอก13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ....................................... 3. พิธีโลชิงชาเปนพิธีที่มีเฉพาะอยุธยา รัตนโกสินทร และนครศรีธรรมราชเทานั้น .............................................................. คําถามทายเรื่อง.........................................................................................

130 137 139 140 142 143 144 145 145 146 147 151 152 152 152 153 154 157 160 160 162

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย ฌ 


เรื่อง ภาคผนวก ฏ

หนา

มรดกอันล้ําคาจากลานเสาแกนจันทร วัดเจ็ดยอด อ.เมือง เชียงใหม ......................................................................... 165 เริ่มดวยจัตุรัส 3 รูปตอกันเปนจัตุรัสตรงทิศเหนือ ใต ตะวันออก ตะวันตก ............................................................................................... 166 กําหนดจุดเล็งเพ็ญ 12 (บอกเตือน) และจุดเล็ง 11 วัน จากเหนือสุด และ 11 วันกอนใตสุด ณ ลานเสาแกนจันทร ที่วัดเจ็ดยอด เชียงใหม ..... 168 มรดกอันล้ําคาจากลานเสาแกนจันทร วัดเจ็ดยอด .................................. 171 ลานตรวจสอบฤดูกาลของลั๊วะดั้งเดิมจากพระธาตุจอมแตง จ.เชียงใหม ............................................................................................. 176 ภาคผนวก ฐ ปฏิทินจันทรคติไทยอิงสากล (ค.ศ. 2027 – 2100) ...................... 177 1. ความเปนมา......................................................................................... 178 2. สูตรการกําหนดปอธิกมาสและปอธิกวารอิงปฏิทินสากล................... 180 3. ควรใชสูตรตามที่เสนอมาเมื่อใด......................................................... 180 4. เวลามาตรฐานสากล มาตรฐานไทยและมาตรฐานจันทรคติไทย........ 181 5. การสิ้นสุดของวันจันทรคติไทยไมเหมือนเวลาสากล......................... 182 6. ชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมแบงทองฟาเพื่อกําหนดขางขึ้นขางแรม............. 183 7. ขางขึ้นขางแรมของ NASA มีจํานวนวัน แตกตางจากของจันทรคติไทย............................................................. 195 8. การตรึงปฏิทินสุวรรณภูมิไวกับปฤดูกาล............................................. 196 9. เพ็ญจริง NASA บางครั้งเปนขางแรมของสุวรรณภูมิเพราะอะไร........ 197 10. การปรับปอธิกวารใหสอดคลองกับสูตรอธิกมาส (สุวรรณภูมิเกรกกอเรียน)..................................................................... 200 11. ทําไมสูตรอธิกมาสและอธิกวารที่ปรับปรุงมานี้จําเปนตองเริ่มใช........ 205 คําอธิบายตารางการเปนปอธิกมาสและอธิกวาร......................................... 206 ตารางการเปนปอธิกมาสและปอธิกวาร พ.ศ.2570 – 2623 (ค.ศ. 2027 - 2100)....................................................................................... 207 ญ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 


เรื่อง

หนา เพ็ญเดือน 12 ที่ไมตรงกับเพ็ญแทสุวรรณภูมิมี 21 ครั้ง จากป ค.ศ.2027-2100 (และตางกันเพียงวันเดียว).................................. 210 เพ็ญเดือน 8 (แรก) ที่ไมตรงกับเพ็ญแทสุวรรณภูมิมี 33 ครั้ง จากป ค.ศ.2027-2100 (และตางกันเพียงวันเดียว)................................. 211 PHASES OF THE MOON: 2001 TO 2100................................................ 213

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย ฎ 


ฏ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 


บทคัดยอ  งานวิจัยฉบับนี้มุงที่จะชี้ใหเห็นวาปฏิทินจันทรคติไทย ป พ.ศ. 2555 ไมเปนป อธิกมาส (ไมมีเดือน 8 สองหน) ซึ่งขัดแยงกับของสํานักโหราศาสตรไทยหลายสํานักที่ ระบุวาเปนปอธิกมาส เหตุผลที่การวิจัยสรุปวา ป พ.ศ. 2555 ไมเปนปอธิกมาสก็เพราะสอดคลองกับป ฤดูกาลและสอดคลองกับเงื่อนไขเดิมของสุวรรณภูมิโบราณที่เคยปฏิบัติมายาวนานตั้งแต มีอารยธรรมสุวรรณภูมิ

คณะผูวิจัย 16 กุมภาพันธ 2555

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย ฐ 


บทที่ 1 โจทยปญหาของการวิจัย เกี่ยวของกับขอขัดแยง เรื่อง การเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย1 ป พ.ศ. 2555 ปญหาความขัดแยงเกี่ยวกับการปรับปอธิกมาส (เดือน 8 สองหน) ของปฏิทิน จันทรคติไทยมีมายาวนาน ตั้งแตการปรับปฏิทินจันทรคติไทย (ปฏิทินสุวรรณภูมิ) เปน ปฏิทินจุลศักราช แตป พ.ศ.2555 เปนปที่มีความขัดแยงจากกลุมวิชาการและกลุมโหราศาสตรที่ ชัดเจนมากยิ่งขึ้น กลาวคือ ปฏิทินจันทรคติไทยซึ่งจัดทําโดยลอย ชุนพงษทอง2 ซึ่งไดรับการสนับสนุนจาก สถาบันวิจัยดาราศาสตรแหงชาติ และไดรับการสนับสนุนจากนักวิชาการจากราช บัณฑิตยสภาระดับอาวุโสอยางนอยสองทานระบุวาป พ.ศ.2555 ไมเปนปอธิกมาส แตปฏิทิน 100 ปและเกิน 100 ปของโหราศาสตรไทยหลายสํานักระบุตรงกันวา ปฏิทินจันทรคติไทยป พ.ศ.2555 เปนปอธิกมาส3 ซึ่งขัดแยงกับกลุมวิชาการที่กลาวมา ขางบนนี้ ความขัดแยงดังกลาวนี้เปนโจทยปญหาที่ตองนํามาวิจัยเพื่อแสดงใหเห็นวาขอ ขัดแยงดังกลาวเกิดขึ้นไดอยางไร ความจริงขอขัดแยงดังกลาวนี้มิไดเพิ่งเกิด แตไดเกิดมาเปนระยะ คาดวาทุกๆ 150-200 ปตั้งแตเริ่มตั้งจุลศักราช และแตละระยะก็ไดมีการแกไขและปรับปรุง แตก็                                                              1

รายละเอียดเพิ่มเติมเกีย่ วกับปฏิทินจันทรคติไทยศึกษาไดจากบทความ “รูจักปฏิทนิ จันทรคติไทย” ในภาคผนวก ก 2 สําเนาปฏิทินจันทรคติไทย ป พ.ศ.2555 ฉบับที่ไมมีปอธิกมาสของลอย ชุนพงษทอง ปฏิทินไทย เชิงดาราศาสตรและคณิตศาสตร หนา 218-221 พิมพครั้งที่ 1 พ.ศ.2550, จัดพิมพโดยสถาบันวิจยั ดาราศาสตรแหงชาติ ในภาคผนวก ข 3 สําเนาปฏิทินจันทรคติไทย พ.ศ.2555 ฉบับที่เปนปอธิกมาสของโหรา บุราจารย ปฏิทิน 150 ป ฉบับครอบครัว พ.ศ.2435-2588, หนา 486, 487, พิมพ พ.ศ.2546, กรุงเทพ: เลียงเชียง; ในภาคผนวก ค  เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย

1


ไมไดหลุดพนจากความขัดแยงดังกลาว เพราะเปนความขัดแยงที่เกิดขึ้นจากฐานรากซึ่ง อยูคนละฐาน คือฐานดาราคติและฐานสุร���ยคติและฐานปลีกยอยอื่นอีก เชน ชวงเวลาการ เปนขางขึ้นขางแรม และการเปนวันเพ็ญและวันดับ เปนตน เพื่อการเขาใจความเปนมาของปฏิทินจันทรคติไทยโดยสังเขป จึงลําดับความ เปนมาอยางยอๆ เปนลําดับดังตอไปนี้ 1.1 ปฏิทินสุวรรณภูม4ิ ปฏิทินจันทรคติไทยเปนปฎิทินที่พัฒนามาจากปฎิทินสุวรรณภูมิ ซึ่งเปนปฎิทิน ดั้งเดิมที่ใชในบริเวณซี่งปจจุบันเปนประเทศพมา ไทย ลาว เขมร และสิบสองปนนา ผูเขียนคาดวาปฏิทินดังกลาวนี้มีใชตั้งแตชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมปลูกขาวเปน (ประมาณ 15,000 ป – 10,000 ป)5 ปฏิทินดังกลาวนี้ใชพระจันทรเปนตัวนัดหมาย คือ ใชรอบพระจันทรเต็มดวง 12 ครั้งเปนรอบปปกติ และรอบพระจันทรเต็มดวงหนึ่งครั้งเปนรอบเดือนหนึ่งเดือน และให 1 ปปกติมี 12 เดือนพระจันทร คือ เดือน 1, เดือน 2, เดือน3, …, และเดือน 12 บางครั้งเรียกเดือน 1 วาเดือนอาย และเรียกเดือน 2 วาเดือนยี่ แตเดือนอื่นเรียก ตามตัวเลขที่ระบุไว เขาใจวาตองการเรียกเดือนอายจันทรคติไทยใหตางจากเดือนอาย ลาวและเดือนเกี๋ยงของลานนา6 แตละเดือนประกอบดวย ขางขึน้ และ ขางแรม ขางขึ้น พระจันทรคางฟาตอนเย็นตอนพระอาทิตยตกดิน7 และกอนพระอาทิตย ตกดินดวย                                                              4

ความเปนมาของปฏิทินสุวรรณภูมิศึกษาไดจากบทความ “The Existing Suvannaphum at Wat Pra Yeun” ในภาคผนวก ง และบทความเรื่อง “ปฏิทินสุวรรณภูมิ” ในภาคผนวก จ 5 ศึกษาเพิ่มเติมไดจากบทความ “คณิตศาสตรกับอารยธรรม” ในภาคผนวก ฉ และบทความ “ อารย ธรรมสุวรรณภูมิไมใชจีนและอินเดีย” ในภาคผนวก ช 6 ศึกษาเพิ่มเติม ปฏิทินไทยลือ้ , ไทยโยนก ในภาคผนวก จ 7 สําหรับแถบสุวรรณภูมิสวนใหญอยูระหวางเสนรุงที่ 23.5° เหนือและ 23.5° ใต จึงเห็นพระอาทิตย ตกดินเวลาประมาณ 6 โมงเย็นและเห็นพระอาทิตยขึ้นเวลาประมาณ 6 โมงเชาเปนประจํา แตที่อยู เหนือ 23.5° เหนือ เชน ปกกิ่งหรือลอนดอน บางครั้งพระอาทิตยขึ้นเวลาตี 3 และตกเวลา 3 ทุม 2 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 


ขางแรม พระจันทรคางฟาตอนเชาขณะที่พระอาทิตยขึ้น แตตอนพระอาทิตยตก ดินตอนเย็นยังไมมีพระจันทรบนทองฟา และวันทายๆ ของขางแรมอาจจะเห็น พระจันทรคางฟาตอนเชายาก และบางครั้งวันเริ่มขางแรมวันแรกอาจไมเห็นพระจันทร คางฟาตอนเชาเลยก็ได (มีรายละเอียดในภาคผนวก ฐ) ขางขึ้นของแตละเดือนมี 15 วัน เริ่มจากวันขึ้น 1 ค่ําจนถึงวันขึ้น 15 ค่ํา คือ ขึ้น 1 ค่ํา, ขึ้น 2 ค่ํา, ขึ้น 3 ค่ํา, …, ขึ้น 15 ค่ํา และเรียกวันขึ้น 15 ค่ําวา วันเพ็ญ และ ใหวนั เพ็ญเปนวันสุดทายของ ขางขึ้น ขางแรมมี 14 วันบาง 15 วันบาง สําหรับเดือนที่มีขางแรม 14 วันเรียกวา เดือน ขาด และเดือนที่มีขางแรม 15 วัน เรียกวา เดือนเต็ม วันแรกของขางแรมเรียกวาแรม 1 ค่ํา เปนวันที่อยูถัดจากวันเพ็ญ เดือนขาดมีขางแรม 14 วัน คือ แรม 1 ค่ํา, แรม 2 ค่ํา, แรม 3 ค่ํา, …, แรม 14 ค่ํา เดือนเต็มมีขางแรม 15 วัน คือ แรม 1 ค่ํา, แรม 2 ค่ํา, แรม 3 ค่ํา, …, แรม 15 ค่ํา ปจจุบันปฏิทินจันทรคติไทยถือ ขางขึ้นเปนครึ่งแรกของเดือน และขางแรมเปน ครึ่งหลังของเดือน และใหเดือนคี่เปนเดือนขาด และเดือนคูเปนเดือนเต็ม จึงได เดือน 1, 3, 5, 7, 9, และ 11 มีเดือนละ 29 วัน เดือน 2, 4, 6, 8,10, และ 12 มีเดือนละ 30 วัน และเรียกวันสุดทายของเดือนวา วันดับ จึงไดเดือนคูมีแรม 15 ค่ําเปนวันดับ และ เดือนคี่มีแรม 14 ค่ําเปนวันดับ จึงเปนที่นิยมเรียกตอมาวา เดือนคูดับคี่และเดือนคี่ดับคู เดิมปฏิทินสุวรรณภูมิเคยถือขางขึ้นเปนครึ่งหลังของเดือนจึงไดวันเพ็ญเปนวัน สุดทายของเดือนและไดวันเพ็ญเดือน 12 เปนวันสิ้นป และแรม 1 ค่ําวันรุงขึ้นเปนวันขึ้น ปใหม

 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย

3


ลอยกระทงเชียงใหมจึงมีสองวัน คือวันสิ้นปและวันขึ้นปใหม วันสิ้นปลอย กระทงเล็กและวันขึ้นปใหมลอยกระทงใหญ8 1.1.1 วันเพ็ญและวันดับของปฏิทินสุวรรณภูมิ (จันทรคติไทย) ไมตรงกับความ เปนจริงบนทองฟาอยูบอยๆ คือไมตรงกับเพ็ญแทและดับแทอยูบอยๆ เนื่องจากพระจันทรหมุนรอบโลกหนึง่ รอบเทียบกับพระอาทิตย (เพ็ญแทถึงเพ็ญ แทหรือดับแทถึงดับแท) กินเวลา 29.530588 วัน โดยเฉลี่ย แตหนึ่งปปกติของปฏิทิน สุวรรณภูมิ เปนเดือน 29 วัน 6 เดือนและเดือน 30 วันอยู 6 เดือน จึงไดเฉลี่ยเดือนละ 29.5 วัน เร็วกวา เดือนจริง เดือนละ 29.5305883-29.5 = 0.030588 วัน ในชวง 32, 33 และ 34 เดือน เร็วกวาเดือนจริงหนึ่งวันคือ 0.030588×32 = 0.978816 0.030588×33 = 1.009404 0.030588×34 = 1.039992 ( เกือบ3ป ) ปฏิทินสุวรรณภูมิจึงจําเปนตองปรับเดือน 29 วันบางเดือนใหเปนเดือนที่มี 30 วัน เพื่อใหสอดคลองกับความเปนจริงของความหมายขางขึ้นและขางแรมที่กลาวมาใน ขางตน ซึ่งจะกลาวในลําดับตอไป

                                                             8

ศึกษาเพิ่มเติมจากปฏิทินลัวะในภาคผนวก จ เรื่อง วันลอยกระทงของเชียงใหมเปนวันปใหมลัวะ เพราะชาวเชียงใหมมีชุมชนดั้งเดิมเปนคนเชื้อสายลัวะมากที่สุด วันสิน้ ปชาวลัวะคือ วันเพ็ญเดือน 12 และเปนปใหมในวันรุงขึ้นจึงมีการจัดฉลองปใหมเปนประจําของชุมชนเชื้อสายลัวะ เชนที่ อําเภอแมลานอย อําเภอแมริม อําเภอสันปาตอง และอําเภอแมวาง ฯลฯ

4 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 


1.1.2 ปปกติของปฏิทินสุวรรณภูมิ(จันทรคติไทย) ไมสอดคลองกับปฤดูกาล เนื่องจากหนึ่งปปกติของปปฏิทินสุวรรณภูมิมี 354 วัน (เดือนคี่ 29 วัน เดือนคู 30 วัน 12 เดือนมี354 วัน) แตปฤดูกาลซึ่งเกิดจากโลกหมุนรอบพระอาทิตยหนึ่งรอบเทียบ กับพระอาทิตย กินเวลา 365.242199 วัน โดยเฉลี่ย9 ซึ่งตางกันปละ 365.242199 – 354 = 11.242199 วัน จึงแสดงวาปปกติของปฏิทินสุวรรณภูมิเร็วกวาปฤดูกาลอยู 11.242199 วัน รวม 3 ป เร็วกวา 3 × 11.242199 = 33.726597 วัน ซึ่งพระจันทรสามารถหมุนรอบโลกไดอีกหนึ่งรอบและมีเวลาเหลืออยู 33.726597 - 29.530588 = 4.136009 วัน การที่พระจันทรหมุนรอบโลกเพิ่มไดอีกหนึ่งรอบในปปกติที่กลาวมานี้ เพื่อทํา ใหปฏิทินสุวรรณภูมิสอดคลองกับปฤดูกาล จึงจําเปนตองเพิ่มบางปของปฏิทินสุวรรณ ภูมิใหมี 13 เดือน พระจันทร โดยเพิ่มในรอบ 3 ปบาง 2 ปบา ง (เพราะมีเศษสะสมใหเกิด 3 ปบาง 2 ปบาง) จึงเกิดเปนรอบ 11 ป หรือ 8 ป กลาวคือ รอบ 3332 เปนรอบ 11 ป คือ ใหปที่ 3, 6, 9 และ11 เปนปที่มี 13 เดือน และรอบ 332 เปนรอบ 8 ป คือใหปที่ 3, 6, และ 8 เปนปท่มี ี 13 เดือน จากการตอกันของรอบ 3332 และรอบ 332 ทําใหเกิดรอบ 3332332 เปนรอบ 19 ป จึงไดปที่ 3, 6, 9, 11, 14, 17 และ 19 เปนปที่มี 13 เดือน ซึ่งเปนรอบสวนใหญที่เกิดขึ้น แตก็มีรอบ 3332,332 หรือ 3323332 แทรกอยูบางแตไมมาก10 เหตุที่การปรับปฏิทินสุวรรณภูมิใหสอดคลองกับปฤดูกาล มีรอบการปรับสวน ใหญเปนรอบ 19 ป (คือ 3332332 ) เพราะ 19 ปฤดูกาลและพระจันทรหมุนรอบโลก 235 รอบ มีวันใกลเคียงกันดังนี้:19 ปฤดูกาลมีจํานวนวัน 19 × 365.242199 = 6939.601781 วัน เพ็ญแทถึงเพ็ญแท 235 ครั้ง มีจํานวนวัน 235 × 29.530588 = 6939.68836 วัน                                                              9

ศึกษารายละเอียดเพิ่มเติมในภาคผนวก ง 10 ศึกษาเพิ่มเติมไดในภาคผนวก ญ จากบทความเรื่อง “การปรับปพระจันทรใหสอดคลองกับปดารา คติ สุริยคติ และปจันทรคติไทย”  เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย

5


หมายความวาในรอบ 19 ปฤดูกาล หรือ 235 เดือนพระจันทร พระอาทิตยและ พระจันทรมีโอกาสมาสอดคลองกันอีกในเวลา 6939 หรือ 6940 วัน จากที่กลาวไวใน 1.1.1 ทีว่ าปฏิทินสุวรรณภูมิจําเปนตองเพิ่มเดือนที่มี 30 วันใหมี มากขึ้น ดังนั้นในการปรับใหบางปมี 13 เดือนพระจันทร จึงใหเดือนที่เพิ่มขึ้นมี 30 วัน จึงไดปที่มี 13 เดือนมี 354 + 30 = 384 วัน จากรอบ 3332332 ของรอบ 19 ป ก็จะเห็นวามีปที่มี 13 เดือนอยู 7 ครั้ง คือปที่ 3, 6, 9, 11, 14, 17 และ 19 จึงเหลือปที่เปนปปกติอยู 19 – 7 = 12 ครั้ง ซึ่งมีปละ 354 วัน จึง ไดจํานวนวันทั้งหมด (เมื่อปรับให 7 ป มี 13 เดือนแลว) คือ (12 × 354) + (7 × 384) = 4248 + 2688 = 6936 วัน ซึ่งนอยกวาปฤดูกาล 19 ป (6939.601781) หรือ เพ็ญแท 235 ครั้ง (6939.68836) อยู 3-4 วัน แสดงวาเคลื่อนจากฤดูกาลไป 3-4 วัน และเคลื่อนจากเพ็ญแทไป 3-4 วัน ดังนั้นในการปรับปฏิทินสุวรรณภูมิในรอบ 19 ปที่กลาวมา จึงจําเปนตองหาทางเพิ่ม เดือน 30 วัน ใหมากขึ้นอีก จึงจําเปนตองปรับเดือนที่มี 29 วันในปปกติบางปใหมี 30 วัน เพิ่มขึ้นอีก 3 หรือ 4 เดือน ชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมเรียกการเพิ่มเดือนบางปใหมี 13 เดือน เรียกวาเพิ่มเดือนที่ หายไป และเรียกการเพิ่มวันใหแกเดือนที่มี 29 วัน เปนเดือนที่มี 30 วัน เรียกวา เพิ่มวันที่ หายไป ซึ่งตอมาเรียกปที่เพิ่มเดือนที่หายไปวา ปอธิกมาส และปที่เพิ่มวันที่หายไปวา ป อธิกวาร ซึ่งจะเห็นไดวาปอธิกมาสและอธิกวารดังกลาวไมมีโอกาสเปนปเดียวกันอยูแลว ตามวิธีการเพิ่มเดือนและเพิ่มวันที่กลาวมา มีรองรอยวาชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมเลือกการเพิ่มเดือนที่หายไปและวันที่หายไป แตกตางกันตามธรรมชาติของแตละทองถิ่น11 เชน บางทองถิ่นเพิ่มที่เดือน 6 บางทองถิ่น เพิ่มที่เดือน 8 บางทองถิ่นเพิ่มที่เดือน 9 และบางทองถิ่นเพิ่มที่เดือน 11 แตสิ่งที่ เหมือนกันตลอดมาคือเพิ่มในปเดียวกันเสียสวนใหญ12

                                                             11

ศึกษาเรื่องการเพิ่มวันทีห่ ายไปและเดือนทีห่ ายไปของปฏิทิน ลัวะ ปฏิทินขมุ ปฏิทินอีกอ และ ปฏิทินมอญ เขมร ในภาคผนวก จ 12 ศึกษาเพิ่มเติมใน ภาคผนวก จ 6 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 


ปจจุบันปฏิทินจันทรคติไทยและปฏิทนิ จุลศักราชใชเดือน 8 สองหนในป อธิกมาส และเพิ่มวันเดือน 7 ใหมี 30 วัน (ปกติมี 29 วัน )ในปอธิกวาร โดยใหวันสุดทาย ของเดือน 7 เปนแรม 15 ค่ํา 1.1.3 ปฏิทินสุวรรณภูมิเพิ่มเดือนที่หายไปและวันที่หายไปไดอยางไร มีรองรอยใหเชื่อไดวาชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิม ไมไดใชวิธีการที่กลาวมาแลวใน 1.1.1 และ 1.1.2 เพื่อเพิ่มเดือนที่หายไป แตไดใชธรรมชาติในดินแดนสุวรรณภูมิเปน หองทดลองปฏิบัติการจนสามารถเพิ่มเดือนที่หายไปใหสอดคลองกับฤดูกาลได ดัง รายละเอียดจากคําบอกเลาของคนเฒาคนแกในชนบทของภาคเหนือและภาคอีสานเรื่อง การเติมเดือน 8 สองหน13 ไดบอกกับผูเขียน14 ตรงกันหลายคน กลาวคือใหดูที่วันเพ็ญ เดือน 8 (แรก) ถาเห็นวาปวย15 ยังไมออกดอกก็เพิ่มเดือน 8 อีกหนึ่งเดือน ก็จะออกดอก พอดี แตการเพิ่มดังกลาวนั้นไมไดรอดูจนถึงเดือน 8 เสียกอนหากแตมีสิ่งบอกเหตุ ลวงหนามาตั้งแตเพ็ญเดือน 3 กอนนั้น คือ

                                                             13

เดือน 8 สองหน ทางภาคเหนือ (ลานนา) ของประเทศไทยเรียกวาเดือน 10 สองหน เพราะเดือน ของลานนาเร็วกวาทางภาคกลางของไทย 2 เดือน งานเพ็ญเดือน 12 ของภาคกลาง เชียงใหมจัดเปน งานยี่เปง คือวันเพ็ญเดือน 2 ของเชียงใหม รายละเอียดเพิ่มเติมศึกษาไดจากปฏิทินโยนกใน ภาคผนวก จ 14 ผูเขียน (สมัย ยอดอินทร) มีชีวิตคลุกคลีกบั ทองไรทองนามาตั้งแตเยาววยั ขณะที่เขียน(อายุจะครบ 75 ป เดือน -ก.ค. 54) ก็ยังผูกพันกับไร นา อยูตลอด ถึงแมจะมีอาชีพสอนหนังสือเปนประจําแตกย็ งั มีเวลาคลุกคลีกับไร นาในชนบทอยูตลอด 15 ปวย เปนภาษาทางเชียงใหมและเชียงรายตรงกับภาษาไทยภาคกลางคือตะแบกเล็กหรืออินทนิล เล็ก บางครั้งชาวเชียงรายเรียกวาปวยปและเรียกตนตะแบกใหญวาปวยแอนหรือจอลอ ตะแบกใหญ จะออกดอกกอนสงกรานตเล็กนอย จึงมักกลาวเสมอวา จอลอบาน สงกรานตมา นอกจากดอกปวย แลวทางเหนือและอีสานไดใชดอกปงรวมสังเกตเดือน 8 สองหนดวยเชนกัน ดอกปงตรงกับ ภาษาไทยกลางวาดอกฉัตรแกวและภาษาทางภาคใตเรียกวาดอกพนมสวรรค ปงเปนพืชลมลุกออก ดอกตามคันนาที่เปนนาดอนหรืองอกตามเชิงเขา ที่ฟารมของผูเขียนมีทั้งดอกปวยและดอกปงให ผูเขียนไดสังเกตคูกับเดือน 8 สองหน มาเปนเวลารวม 40 ปและพบวาสอดคลองกับที่กลาวมาแลว โดยตลอด  เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย

7


การถึงเพ็ญเดือน 3 แลวยังหนาวอยูไมเปนปลายหนาวเขารอน มะมวงกะลอน16 และมะมวงปายังไมออกดอกเต็มตนเหมือนเคย และหลังเพ็ญเดือน 3 ดังกลาว ฝนเปลี่ยน ฤดูปลายหนาวเขารอน ซึ่งนิยมเรียกวาฝนชะชอมะมวงก็ยังไมมีมา และเมื่อยายงานบุญ เพ็ญเดือน 3 มาเปนเพ็ญเดือน 4 ธรรมชาติดังกลาวก็มีมาเหมือนเคย คือมะมวงดังกลาว ออกดอกเต็มตน และหลังเพ็ญเดือน 4 ฝนชะชอมะมวงก็มีมาเหมือนเคย และพอถึงเพ็ญเดือน 6 ถัดมา ธรรมชาติที่เคยมีกอนเพ็ญเดือน 6 มาถึงเชน ดอก ประคําดีควายที่เคยออกดอกแลวก็ยังไมออกดอก จักกะจั่นก็ยังไมตีแปลงหาคู เห็ดเผาะที่ เคยหาไดก็ยังไมมี ฝนตนฤดูก็ยังไมมีมา แตเมื่อยายงานบุญเพ็ญเดือน 6 ไป เปนเพ็ญเดือน 7 ธรรมชาติที่ขาดหายไปตามที่กลาวมาก็มีมาครบ และเมื่อถึงเดือน 8 (แรก) ก็พบวาเพ็ญเดือน 8 มีมาเร็วกวาปกติ คือนอกจาก ปวย ยังไมออกดอกแลวเมื่อสังเกตรวมกับการขึ้นของพระอาทิตยตอนเชาพบวาเพ็ญเดือน 8 ดังกลาวอยูในชวง 11 วัน หลังจากพระอาทิตยขึ้นทางเหนือสุด17 แตโดยปกติจะอยู หลังจาก 11 วัน ดังกลาวผานไปแลว18 จึงจะสอดคลองกับฝนชุกในฤดูกาลเขาพรรษา                                                              16

มะมวงกะลอนหรือเรียกอีกอยางหนึ่งวามะมวงขีใ้ ต มีหนวยกลมเกือบรีใหญกวามะปรางเกือบ สองเทามีเม็ดใหญเนื้อนอย เมื่อผลสุกจะมีเนื้อหอมนากิน คนสมัยกอนใชกินรวมกับขาวและใชกิน เปนยาระบายไดดีดว ยชาวนาสมัยกอนจะปลูกมะมวงกะลอนไวรวมกับมะมวงอืน่ ๆหลายชนิด มะมวงกะลอนจะออกดอกกอนมะมวงพืน้ เมืองอื่นแตจะพรอมกับมะมวงปาและใกลเคียงกับลิ้นจีป่ า (ทางเหนือเรียกวาบักคอแลน)ชาวนาสมัยกอนใชความอุดมสมบูรณของดอกมะมวงกะลอนเพื่อ บอกความอุดมสมบูรณของขาวปลาฟาฝนที่จะตามมา ชาวนาปจจุบันฟนมะมวงกะลอนทิ้งเกือบ หมดเพราะผลขายไมคอยดี ปจจุบนั มะมวงที่ผสมพันธุใหมออกดอกกอนมะมวงกะลอนก็มี เชน มะมวงเขียวเสวยและโชคอนันต 17 พระอาทิตยขนึ้ ทางเหนือสุดทํามุม 23.5° ไปทางเหนือกับทิศตะวันออก ปจจุบันพระอาทิตยขึ้น เหนือสุดในวันที่ 21 มิถุนายน ศึกษาเพิม่ เติมกับภาคผนวก ง ภาคผนวก ซ เรื่องศาสนสถานกับ ฤดูกาลและวิถชี ีวิตการทํานาในสุวรรณภูมิ 18 ชาวนาสมัยกอนนิยมปลูกบานหันหนาไปทางทิศตะวันออก���ละนิยมมีโรงเรือนที่หันหนาไปทาง ทิศตะวันออกไวที่ปลายนา บานและโรงเรือนดังกลาวจะมีชองหรือประตูเพื่อใหสังเกตเงาพระ อาทิตยขึ้นตอนเชาเสมอ จึงสามารถสังเกตไดวา พระอาทิตยขนึ้ เหนือสุดเมื่อใดและหลังจากขึ้น เหนือสุดแลวเมื่อใด ปจจุบันถาเพ็ญเดือน 8 อยูในชวง 22 มิถุนายนถึง 2 กรกฎาคม ก็คอื เร็วไปตองมี เดือน 8 อีกหน เพื่อใหเพ็ญเดือน 8 ตอมา อยูหลัง 2 กรกฎาคม จะไดสอดคลองกับฝนเริ่มชุก ศึกษา เพิ่มเติมไดจากภาคผนวก ง และภาคผนวก ซ 8 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 


สําหรับเพ็ญเดือน 6 และเพ็ญเดือน 8 มีความสําคัญตอการทํานาปและนาไรเปน อยางมากเพราะการทํานาไรจําเปนตองหยอดขาวไร19 ใหเสร็จภายในเพ็ญเดือน 6 เมื่อ หยอดเสร็จฝนตนฤดูก็จะหลอเลี้ยงใหขาวไรงอกรับน้ําฝนตั้งแตตนฤดูจนถึงฤดูฝนชุก ขาวไรไมตองการน้ําแชขังแตตองการความชุมชื้นตลอดฤดูฝน สวนขาวนาปก็จําเปนตอง หวานกลานาป20 ใหแลวเสร็จภายในเพ็ญเดือน 6 เชนกัน เมื่อหวานเสร็จฝนตนฤดูก็จะมา หลอเลี้ยงกลานาปจนงอกขอไดหนึ่งขอ พรอมที่จะถอนกลาไปดําประมาณขางขึ้นเดือน 7 และใหแลวเสร็จภายในเพ็ญเดือน 8 เพราะขาวนาปตองการน้ําแชขังหลังจากปกดํา เสร็จจนถึงขาวตั้งทองออกรวง ชวงหลังเพ็ญเดือน 8 ฝนจะเริ่มชุกและน้ํานองพรอมแชขัง ขาวกลาในนา ขาวนาปจะตั้งทองในชวงขางขึ้นเดือน 9 และออกรวงชวงขางขึ้นเดือน 10                                                              19

นาไรนิยมทําบนเนินเขาสูงหรือบนไหลเขาเพราะขาวไรไมตองการน้าํ แชขัง การถางพื้นที่ทํานาไร จะเริ่มตั้งแตเดือน 3 และเผาพื้นที่ดังกลาวใหดนิ สุกประมาณขางแรมเดือน 4 ถึง เดือน 5 พอถึง ขางขึ้นเดือน 6 ก็จะเตรียมพื้นที่ และเตรียมการหยอดขาวไร โดยการเอาไมแหลมหรือเหล็กแหลม ทําหลุมลึกไมเกิน 5 เซนติเมตร แลวก็หยอดเมล็ดหรือพันธขาวไรแลวจึงกลบดิน เตรียมใหงอกจาก ฝนตนฤดู ซึ่งชะเอาคารบอนไดออกไซดที่เกิดจากไฟปาหนาแลงลงมาเปนปุยใหขาวไร ขาวไรไม ตองการน้ําแชขัง แตตองการความชุมชื้นจากฝนตนฤดูและฝนชุกหลังเพ็ญเดือน 8 ขาวไรจะตั้งทอง ออกรวงเร็วชาแลวแตพันธุขา ว ปกติขาวไรจะเก็บเกี่ยวไดประมาณ ขางแรมเดือน 10 แตถาเพ็ญ เดือน 6 มาเร็วกวาฝนตนฤดูก็จําเปนตองเลื่อนไปปลูกขาวนาไรเปนเพ็ญเดือน 7 แลวจึงเติมเพ็ญ เดือน 8 อีกหนึ่งเดือนถัดไป สอดคลองกับฤดูฝนชุก(เขาพรรษา) ปจจุบันชาวนานิยมทํานาหวาน แทนขาวไรและทําใหเสร็จกอนเพ็ญเดือน 6 20 การเตรียมแปลงนาสําหรับหวานกลานาป ตองเริ่มทําตั้งแตขางขึ้นเดือน 6 พรอมใสปุยที่จําเปน และหวานกลานาปใหแลวเสร็จกอนเพ็ญเดือน 6 ขณะเดียวกันการไถดะเพื่อกลบวัชพืชหมักเปนปุย สําหรับแปลงนาดําก็เริ่มที่ขา งขึ้นเดือน 6 เชนกัน แลวจึงไถแปรกลับหนาดินพรอมปุย หมักประมาณ ขางขึ้นเดือน 7 และปกดําใหแลวเสร็จกอนเพ็ญเดือน 8 ชวงการไถดะและหวานกลานาปเปนชวงทีม่ ี พิธีไหวขอบคุณไรนาเปนพิธีแรกนาและในวันเพ็ญเดือน 9 ก็จะมีพธิ ีทําขวัญขาว(ขาวตั้งทอง) และ ชวงเพ็ญเดือน 10 มีพิธีไหวขอบคุณบรรพบุรุษที่ไดถายทอดกรรมวิธกี ารทํานาพรอมทั้งพิธีขอความ คุมครองจากบรรพบุรุษเหลานั้นใหไดอยูเย็นเปนสุขตอไป เดือน 11 ลมขาวเบาเริ่มพัดมา(ลมหนาว เริ่มมาเยือน) เริ่มเก็บเกีย่ วขาวเบา เดือน 12 ลมขาวหนักพัดมาเต็มที่(ลมหนาวเริ่มมามากขึ้น) การเก็บ เกี่ยวขาวหนักมีขึ้นแลว บางครั้งเรียกลมขาวหนักวาลมขาวตาว(ขาวลม)สวนการทํานาปที่นาลุม นา ดอนและนาหลม ศึกษาเพิ่มเติมจากภาคผนวก ซ  เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย

9


รวงงุมชวงขางขึ้นเดือน 11 และเริ่มเก็บเกี่ยวขางแรมเดือน 11 และเกี่ยวแลวเสร็จ ประมาณเพ็ญเดือน 12 สําหรับการปกดําขาวนาปที่ตองการใหแลวเสร็จภายในเพ็ญเดือน 8 เพราะถาชา กวานั้น (โดยเฉพาะทางเหนือและอีสาน) ขาวจะตั้งทองหลังเดือน 9 อากาศเริ่มเย็นมี ไวรัสเขาไปกินแกนในของตนขาวทําใหรวงขาวมีเมล็ดลีบเยอะ ทางเหนือเรียกวา “โรค ขาวเงอ” หรือรวงขาวไมไหว แตถาเพ็ญเดือน 6 มาเร็วกวาฝนตนฤดูก็จําเปนตองเลื่อน การไถดะและหวานกลานาปออกไปเปนชวงเดือน 7 จึงเพิ่มเดือน 8 อีกหนึ่งเดือนเพื่อให สอดคลองกับฝนชุก ชาวนาที่อยูใกลแมน้ําหรือลําหวยจําเปนตองทํานาปรังคูกับนาป เพราะหนาฝน น้ําทวมทํานาลําบาก การทํานาปรังจําเปนตองทราบวาเพ็ญเดือน 12 และเพ็ญเดือน 3 สอดคลองกับฤดูกาลปกติหรือไม การทํานาปรังปกติจะหวานกลานาปรังในชวงเพ็ญเดือน 1 และถอนกลาปกดํา ในชวงเพ็ญเดือน 2 ทําขวัญขาวชวงเพ็ญเดือน 3 (ขาวตั้งทอง) ขาวออกรวงชวงเพ็ญเดือน 4 และเก็บเกี่ยวในชวงขางแรมเดือน 4 ถึงเดือน 5 แตปจจุบันนิยมทําชากวาเกาไปบางคือ ดํานาใหแลวเสร็จกอนเพ็ญเดือน 3 ทําขวัญขาวชวงเพ็ญเดือน 4 และเก็บเกี่ยวใหแลว เสร็จขางแรมเดือน 5 แลวตอดวยนาปชวงขางขึ้นเดือน 6 การทํานาปรังจําเปนตองมีการวางแผนกักเก็บน้ําไวทํานาปรังอยางเปนระบบ21 ใหพอเพียงกับการทํานา เพราะนาปรังเริ่มตนฤดูหนาวและเสร็จสิ้นฤดูรอ นและถาเสร็จ สิ้นกอนพายุฝนในฤดูรอนไดก็ดี การตรวจสอบเพ็ญเดือน 1222 จึงเปนจุดเริ่มตนที่สําคัญ                                                              21

ทางเหนือของไทยใชระบบเหมืองฝายชวยทํานาปรังไดเปนอยางดี จึงมีการเขียนกฎหมายไวใน มังรายศาสตรเรื่องการแบงปนน้ําเหมืองฝายในการทํานาปและนาปรังไวอยางดี มีรองรอยทางภาค อีสานไวหลายแหงซึ่งจัดทําระบบแองน้ําเปนระบบชลประทานเพื่อทํานาปรัง เชนที่ปราสาทภูมิปวน ปราสาทมีชัย ปราสาทชางปที่เมืองสุรินทร เปนตน 22 การตรวจสอบเพ็ญเดือน 12 ตรวจสอบไดจากปลายฝนตนหนาววาฝนลดลงแลวจริง ลมหนาวเริม่ พัดมาแลวจริง โดยการจุดโคมไฟลอยชวงกลางคืนติดลมบนโคมลอยจากเหนือไปใตตลอด ก็ หมายความวาลมหนาวมาแลว ธรรมชาติอื่นนอกจากลมหนาวก็คอื กบจําศีลในรูตามทองนาแลว หมายความวาน้ําในทองนาเริ่มแหงแลว และที่สําคัญอีกขอก็คือการเก็บเกี่ยวขาวเสร็จแลวดวยพรอม ที่จะเตรียมแปลงกลานาปรังได 10 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 


เพราะถาเพ็ญเดือน 12 ลมหนาวยังไมมา(ลมขาวหนัก) ก็หมายความวาเพ็ญเดือน 12 มา เร็วไป ชาวนาไมไดใชธรรมชาติคือปลายฝนตนหนาวเทานั้นเปนตัวตรวจสอบความ สอดคลองของฤดูกาลเพ็ญเดือน 12 แตไดใชพระอาทิตยขึ้นใตสุดตอนเชารวมตรวจสอบ ดวย23 กลาวคือวันดับแรกหลังเพ็ญเดือน 12 จะตองอยูกอน พระอาทิตยขึ้นใตสุดและวัน ดับที่สองหลังเพ็ญเดือน 12 จะตองอยูหลังพระอาทิตยขึ้นใตสุด24 จึงจะทําใหเพ็ญเดือน 3 เปนปลายหนาวเขารอน สอดคลองกับฤดูกาลปกติมีผลตอไปเปนลูกโซใหเพ็ญเดือน 5 เปนกลางฤดูรอน เพ็ญเดือน 6 เปนรอนเขาฝน เพ็ญเดือน 8 เริม่ ฝนชุก(เขาพรรษา) เดือน 9 และเดือน 10 เปนฝนหนัก ชวงเพ็ญ เดือน 11 ฝนเริ่มเบา(ออกพรรษา) และเพ็ญเดือน 12 เปนปลายฝนตนหนาวดังแผนภาพของพระอาทิตยโคจรขึ้นเหนือสุด ใตสุด เปรียบเทียบ กับปฏิทินเกรกกอเรียน ดังแสดงไวในหนาถัดไป

                                                             23

พระอาทิตยขึ้นใตสุดปจจุบนั คือ วันที่ 22 ธันวาคม ทํามุม 23.5° ไปทางใตกับทิศตะวันออกและ เหนือสุด 21 มิถุนายนทํามุม 23.5° ไปทางเหนือกับทิศตะวันออก ศึกษาเพิ่มเติมจาภาคผนวก ง ผูเขียนไดพบหลักฐานของชุมชนชาวลัวะดั้งเดิมหลายแหงทางภาคเหนือ เชนที่ ดอยเกิ้ง อําเภอดอย เตา ดอยนก อําเภอสะเมิง ดอยพระบาท อําเภอแมทะ และดอยจอมแจงหลายแหงในภาคเหนือ บอก ไดวาชาวลัวะมีตําแหนงของพระอาทิตยขนึ้ เหนือสุดและใตสุดเพื่อปรับปพระจันทรใหสอดคลอง กับฤดูกาล คือพระอาทิตยขนึ้ ใตสุดเปนกลางฤดูหนาว พระอาทิตยขนึ้ เหนือสุดเปนการเขาฤดูฝน 24 เมื่อเทียบกับปฏิทินเกรกกอเรียน ซึ่งใกลเคียงกับฤดูกาลมากที่สุด ก็จะไดวันดับเดือน 1 อยูหลัง 22 ธันวาคม วันดับเดือน 4 อยูหลัง 21 มีนาคม และวันเพ็ญเดือน 8 อยูหลัง 2 กรกฎาคม ซึ่งเปนการตรึง ปฏิทินสุวรรณภูมิไวโดยตรงกับพระอาทิตยเหนือสุดใตสดุ และตรงทิศตะวันออกพอดี  เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย

11


แผนภาพขางบนนี้ เปนการเปรียบเทียบองศาการขึ้นของพระอาทิตยกับฤดูกาล แตแผนภาพถัดไปเปนการเปรียบเทียบกับวันที่ตามปฏิทินเกรกกอเรียน

จากแผนภาพที่กลาวมา เมื่อนําปฏิทินสุวรรณภูมิมาเทียบกับเชา สาย บาย เย็น ของวันธรรมดา พรอมทําเปรียบเทียบกับปฏิทินเกรกกอเรียน ซึง่ เปนปฏิทินที่ใกลคียงกับ ฤดูกาลมากที่สุดก็จะไดปปกติของปฏิทินสุวรรณภูมิเปนดังตอไปนี้ 12 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 


ปปกติของปฏิทินสุวรรณภูม25ิ เพ็ญเดือน 12 เปนปลายฝนตนหนาว เทียบไดเปนตอนเชาของปเพ็ญเดือน 12 อยูหลัง 8 พฤศจิกายนอยูหลังพระ อาทิตยขึ้นทางใต 11.75° S ของปลายฤดูฝน เพ็ญเดือน 3 เปนปลายหนาวเขารอน เทียบไดเปนตอนสายของป เพ็ญเดือน 3 อยูหลัง 5 กุมภาพันธ อยูหลังพระอาทิตย ขึ้นทางใต 11.75° S ของปลายฤดูหนาว เพ็ญเดือน 5 เปนกลางฤดูรอน เทียบไดกับตอนเที่ยงของป วันดับเดือน 4 อยูหลัง 21 มีนาคม (เพ็ญเดือน 5 อยู หลังวันดับ) อยูหลังพระอาทิตยขึ้นตรงทางทิศตะวันออกในฤดูรอน เพ็ญเดือน 6 เปนรอนเขาฝนและฝนตนฤดู เทียบไดกับตอนบายของป เพ็ญเดือน 6 อยูหลัง 4 พฤษภาคม อยูหลังพระอาทิตย ขึ้น 11.75° N ของฤดูรอนเขาฝน เพ็ญเดือน 8 ตนฤดูฝนชุก (ฝนหนักเขาพรรษา) เทียบไดกับตอนค่ําหรือเริม่ กลางคืนของป เพ็ญเดือน 8 อยูหลัง 2 กรกฎาคม อยู หลังพระอาทิตยขึ้นเหนือสุด (23.5° N) ได 11 วันแลว สิ่งบอกเหตุที่ทําใหปฏิทินสุวรรณภูมติ องปรับเปนปที่มีเดือน 8 สองหน หรือ เปน ปที่มี 13 เดือน พระจันทรหรือเปนปอธิกมาสมีดงั ตอไปนี้ เมื่อเพ็ญเดือน 12 มีกอน 9 พฤศจิกายน หรือกอนพระอาทิตยขึ้นทางใต 11.75°S ของปลายฤดูฝน ก็จะมีผลใหวันดับเดือนอายถัดมามีกอน 23 ธันวาคม (กอนหรือพรอม พระอาทิตยขึ้นใตสุด) และมีผลเปนลูกโซไปยังเพ็ญเดือน 3, วันดับเดือน 4, เพ็ญเดือน 6, และเพ็ญเดือน 8 เร็วกวาเกณฑที่กลาวมาแลว ทําใหฤดูกาลในปถัดมาไมสอดคลอง ดังเชนปปกติที่กลาวมา จําเปนตองยายงานบุญเพ็ญเดือน 3 เปนเพ็ญเดือน 4 และงานบุญ เพ็ญเดือน 6 เปนเพ็ญเดือน 7 และเพิ่มเดือน 8 อีกหนึ่งเดือนเพื่อใหสอดคลองกับฝนชุก                                                              25

มีศาสนสถานโบราณหลายแหงที่แสดงองศาเพื่อบอกการขึ้นของพระอาทิตยตอนเชาที่ 23.5°S, 11.75°S, ตรงตะวันออกพอดี 11.75°N, และ 23.5°N ซึ่งมีอยูกอนการจัดตั้งจุลศักราชและกอนการมี ปฏิทินเกรกกอเรียนใชในสุวรรณภูมิ ศึกษาไดจากภาคผนวก ง และภาคผนวก ซ  เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย

13


จึงสรุปไดวาถาเพ็ญเดือน 12 มีกอน 9 พฤศจิกายน จะมีผลใหปถัดมาเปนป อธิกมาส (มีเดือน 8 สองหนหรือเปนปที่มี 13 เดือนพระจันทร)26 ถึงแมชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมจะไมทราบวาเรื่องที่กลาวมาใน 1.1.1 เกี่ยวกับเพ็ญ สุวรรณภูมิมักจะเร็วกวาเพ็ญแทเสียสวนใหญ แตการที่ชาวสุวรรณภูมิมีเดือนขาด (29 วัน) สลับกับเดือนเต็ม (30 วัน) ก็จะเปนไปตามธรรมชาติ คือเพ็ญสุวรรณภูมิตองมีกอน เพ็ญแทอยูบอย และเมื่อถึงคราวเติมเดือนที่หายไปชาวสุวรรณภูมิจึงเติมเดือนที่มี 30 วัน เพื่อจะใหเพ็ญสุวรรณภูมเิ ขาใกลเพ็ญแทใหได การที่ชาวสุวรรณภูมิมีเพ็ญแทชากวาเพ็ญสุวรรณภูมิอยูบอยทําใหชาวสุวรรณภูมิ เห็นวาเพ็ญแทแตกตางจากเพ็ญสุวรรณภูมิอยางชัดเจน มีหลักฐานจากภาษาของคนเฒา คนแกมักเรียกเพ็ญแทวา เพ็ญสมบูรณ แตเรียกเพ็ญสุวรรณภูมิวาขึ้น 15 ค่ํา เงื่อนไขที่ทํา ใหคนสุวรรณภูมิโบราณ (ปจจุบันดวย) แยกเพ็ญแทและเพ็ญสุวรรณภูมอิ อกจากกันได อยางเดนชัด เพราะพระจันทรวันเพ็ญแทกลมเต็มวงใหเห็นทางขอบฟาตะวันออกพรอม พระอาทิตยตกดินหรือกอนพระอาทิตยตกดินเล็กนอย (โดยปกติจะเห็นพระจันทรเต็ม ดวงกอนและหลังเต็มดวงจริงหกชั่วโมง) แตวันขึ้น 15 ค่ํา (เพ็ญสุวรรณภูมิ)ของสุวรรณ ภูมิซึ่งเร็วกวาเพ็ญแทอยู 1 วันเสียสวนใหญ จะปรากฏใหเห็นทางขอบฟาตะวันออกแบบ กลมไมเต็มวงและมีมุมเงยสูงจากขอบฟาตะวันออกมากกวามุมเงยของเพ็ญแทเมื่อพระ อาทิตยตกดิน แตถากรณีที่เดือนขาดของสุวรรณภูมิมีเพ็ญสุวรรณภูมิตรงกับเพ็ญแทก็จะทําให เดือนเต็มถัดมามีโอกาสที่เพ็ญสุวรรณภูมิชากวาเพ็ญแทหนึ่งวัน ซึ่งจะทําใหเพ็ญสุวรรณ ภูมิปรากฏกับขอบฟาตะวันออกหลังพระอาทิตยตกดิน และเพ็ญสุวรรณภูมิดังกลาวนี้ก็ กลมไมเต็มวงอีกเชนกัน                                                              26

ศาสนาสถานบอกปอธิกมาสโดยตรงกอนการตั้งจุลศักราชมีแสดงไวที่ลานเสาแกนจันทรวัดเจ็ด ยอดเชียงใหม เปนเสาบอกชวง 11 วัน จากพระอาทิตยขนึ้ เหนือสุดและบอก 11 วันกอนพระอาทิตย ขึ้นใตสุด ซึ่งเทียบกับปฏิทนิ เกรกกอเรียนก็บอกไดวาเมื่อวันดับเดือนอายอยูใ นชวง 12 ธันวาคมถึง 22 ธันวาคมปกอนและเพ็ญเดือน 8 ปถัดมาอยูในชวง 22 มิถุนายนถึง 2 กรกฎาคม ปนั้นเปนป อธิกมาส ศึกษาเพิ่มเติมจากภาคผนวก ฏ นอกจากลานเสาแกนจันทรที่วัดเจ็ดยอดแลว เสาชิงชาซึ่ง ปจจุบันมีเหลืออยูที่กรุงเทพฯและนครศรีธรรมราชก็เปนเครื่องมือบอกพระอาทิตยขึ้นเหนือสุดใต สุด และบอกชวง 11 วันดังกลาวได รายละเอียดศึกษาเพิ่มเติมจากภาคผนวก ฎ 14 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 


เหตุการณทั้งสองแบบ แสดงขอแตกตางระหวางเพ็ญแทกับเพ็ญสุวรรณภูมิให ชาวสุวรรณภูมิ ไดเห็นอยูบอยจนเกิดความชํานาญ27 และประกอบทั้งวันที่มีจันทรุปราคา ก็เปนวันเดียวกับวันเพ็ญแท และโดยธรรมชาติชาวสุวรรณภูมิก็สามารถสังเกต จันทรุปราคาไดอยางนอยปละไมต่ํากวา 2 ครั้ง จึงทําใหชาวสุวรรณภูมิเขาใจไดวา จันทรุปราคาจะมีในวันเพ็ญแทเทานั้นและเชนเดียวกับสุริยุปราคา ก็มีในวันดับแท เทานั้น เมื่อชาวสุว���รณภูมิพบวาวันขึ้น 15 ค่าํ ของสุวรรณภูมิมีเร็วกวาเพ็ญแทมากกวา 1 วัน (คือ 2 วัน)และปนั้นก็ไมไดเติมเดือนที่หายไปดวย (ไมเปนปอธิกมาส) ชาวสุวรรณ ภูมิจึงจําเปนตองเพิ่มวันใหแกเดือนขาดบางเดือนใหมี 30 วันในปดังกลาว เรียกวาเปน การเติมวันที่หายไป (ซึ่งตอมาเรียกวาปอธิกวาร) และพบวาการเติมวันที่หายไปนั้นมีนอย กวาการเติมเดือนที่หายไป28 ซึ่งสอดคลองกับสุริยปุ ราคามีใหเห็นในสุวรรณภูมินอยกวา จันทรุปราคา ชาวสุวรรณภูมิเรียกจันทรุปราคาวากบกินเดือนและสุริยุปราคาวากบกิน ตะวัน (กินวัน) โดยเห็นวากบเปนตัวแทนของฤดูกาล เพราะกบมีฤดูกาลจําศีล ฤดูกาล วางไข ฤดูกาลสองกบ กบกินเดือนก็คือฤดูกาลกินเดือน กบกินตะวันก็คือฤดูกาลกินวัน ซึ่งสอดคลองกับเดือนและวันที่หายไปจากฤดูกาลปกติ และการนําวันเพ็ญและวันดับ มารวมในการปรับฤดูกาลดังไดกลาวมาแลว จําเปนตองไดวันเพ็ญและวันดับที่เปนเพ็ญ แทและดับแทกลาวคือ                                                              27

ผูเขียนรูจกั คนเฒาคนแกสมัยเมื่อผูเขียนยังเด็กอยู จําไดวาคนเหลานั้นแยกแยะเพ็ญแทออกจาก เพ็ญสุวรรณภูมิไดจริง และบางคนยังบอกไดวาเพ็ญแท(เพ็ญสมบูรณ)ที่จะมาถึงจะเปนกบกินเดือน และก็ตรงตามนั้นจริง ทําใหผูเขียนนึกไดจากที่นกั ดาราศาสตรหลายคนเคยถามผูเขียนวามีหลักฐาน อะไรหรือไมที่จะบอกไดวาชาวสุวรรณภูมิโบราณสามารถคํานวณกบกินเดือนและกบกินตะวันได กอนชาติอื่น จึงเชื่อวาละวา ขา ขมุ รูเรื่องนี้กอน ผูเขียนก็เพิ่งนึกเรื่องนี้ไดวาความชํานาญในการแยก เพ็ญแท ดับแท และความชํานาญในการสังเกตพระจันทรและพระอาทิตยทําใหชาวสุวรรณภูมิรู กอนชาติอื่นจริง คือกบกินเดือนและกบกินตะวันในภาษาเขมร หมายถึง พระจันทรบัง (ภาษาเขมร วา แคเรีย) และเขมรเอาคําวาแคมาจากภาษาลัวะหรือละวา จึงนาจะยืนยันไดวาละวา ขา ขมุ คง ถายทอดเรื่องนี้ใหแกอารยธรรมเขมร นักดาราศาสตรตะวันตกก็กลาวเชนนั้น เพ็ญสมบูรณในภาษา เขมรออกเสียงวา เปงบอระ หรือ ปงบ็ร 28 จากทีก่ ลาวมาใน 1.1.2 ก็ระบุวาเดือนที่หายไปใน รอบ 19 ปมี 7 ครั้ง และวันที่หายไปในรอบ 19 ป ก็มี 3-4 ครั้ง สอดคลองกับกบกินเดือนมากกวากบกินตะวัน  เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย

15


วันดับที่สองหลังจากเพ็ญเดือน 12 เปนวันดับซึ่งอยูหลังพระอาทิตยขึ้นใตสุด ตอนเชา ก็จําเปนจะตองเปนดับแทไมใชดับสุวรรณภูมิ (จันทรคติไทย) และวันเพ็ญซึ่ง อยูหลังพระอาทิตยขึ้นทางเหนือสุดได 11 วัน ก็จาํ เปนตองเปนวันเพ็ญแทดวยเชนกัน29 ความสําคัญของการเห็นขอแตกตางระหวางเพ็ญสุวรรณภูมิแตกตางจากเพ็ญแท และดับสุวรรณภูมิตางกับดับแท จึงเปนเรื่องที่มีความสําคัญกับการปรับปพระจันทรให สอดคลองกับปฤดูกาล เพื่อทําใหชาวสุวรรณภูมิอยูรวมกับฤดูกาลไดอยางสมดุลกับฝน ฟาตกตองตามฤดูกาล ขาวปลาอาหารมีอุดมสมบูรณ 1.2 ปฏิทินจุลศักราช30 ปฏิทินจุลศักราชเปนปฏิทินที่พัฒนามาจากปฏิทินสุวรรณภูมิโดยมีเดือน 8 สอง หนในปอธิกมาส และเดือน 7 มี 30 วันในปอธิกวาร เริ่มมีจุลศักราช (จ.ศ.0) เมื่อ พ.ศ. 1181 และเริม่ นับจุลศักราช 1 เมื่อ พ.ศ.1182 โดยนับเอาวันที่พระสังฆราชบุพโสรหัน สึก ออกจากการเปนพระ มายึดอํานาจการปกครองพมาในขณะนั้น และเรียกวันนั้นวา เปน วันแรกของจุลศักราช หรือ เถลิงศกของจุลศักราช เมื่อผูเขียนไดศึกษาปฏิทินจุลศักราชตั้งแต จ.ศ.0 จนถึง จ.ศ.800 ก็พบเหตุผลใหญ ที่พระสังฆราชบุพโสรหัน ไดนําปฏิทินสุวรรณภูมิมาปรับปรุงเปนปฏิทินจุลศักราช เพราะตองการใหปฏิทินสุวรรณภูมิ วางคูขนานกันกับ 800 ปของปฏิทินดาราคติของ อินเดียในสมัยนั้น ซึ่งศึกษาไดจากตารางเปรียบเทียบอยางหยาบๆ ระหวาง 800 ปของ ปฏิทินจุลศักราชและปฏิทินดาราคติของอินเดีย ดังตอไปนี้

                                                             29

หลักฐานจากลานเสาแกนจันทรที่วัดเจ็ดยอดเชียงใหม ก็เปนมรดกทีล่ ัวะฝากไวเปนการใชวันดับ แทและเพ็ญแทเพื่อปรับปฎิทินสุวรรณภูมใิ หสอดคลองกับฤดูกาล ศึกษาจากภาคผนวก ฏ และการที่ ชาวเชียงใหมเคารพแจงศรีภมู ิ (มุมเมืองทิศตะวันออกเฉียง เหนือ) ก็คือมรดกจากลัวะ เริ่มการสังเกต เพ็ญแทหลังชวง 11 วันดังกลาว หรือวันเพ็ญขึ้น 15 ค่ํา เดือน 8 ซึ่งอยูใน 11 วันดังกลาวเปนเพ็ญแท หรือไม และการที่ชาวลานนานิยมตั้งศาลพระภูมิทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือก็เปนเรื่องเดียว กันกับ เรื่องนี้ 30 เหตุที่ตองเรียกวาจุลศักราชเพราะเปนการตั้งศักราชใหม ในขณะที่ใชมหาศักราชเปนศักราชที่นับ อยูในขณะนั้น ศึกษาเรื่องศักราชตางๆ ไดจาก ภาคผนวก ฌ เรื่องกําเนิดปฏิทินสากล 16 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 


ตารางเปรียบเทียบวัน เวลา เถลิงศกของปฏิทินจุลศักราชและเถลิงฤกษปฏิทินดาราคติ อินเดีย ศักราช วันขึ้นปใหม วันขึ้นปใหม วัน เวลา เถลิงศกจุลศักราช วัน เวลา เถลิงฤกษดาราคติ (อินเดีย)31 จ.ศ.0 25 มี.ค. เวลา 11:11:24 25 มี.ค. เวลา 11:11:24 พ.ศ.1181 ขึ้น 3 ค่ํา เดือน 6 (จันทรคติไทย) ขึ้น 3 ค่ํา เดือน 6 (จันทรคติไทย) ค.ศ.638 ปอธิกมาส จ.ศ.1 25 มี.ค. เวลา 17:24:00 25 มี.ค. เวลา 17:20:34 พ.ศ.1182 ขึ้น 13 ค่ํา เดือน 5 (จันทรคติไทย) ขึ้น 13 ค่ํา เดือน 5 (จันทรคติไทย) ค.ศ.639 ปอธิกวาร . . . . . . จ.ศ.775 6 เม.ย. เวลา 23:56:24 5 เม.ย. 3:32:30 พ.ศ.1956 แรม 11 ค่ํา เดือน5 (จันทรคติไทย) แรม 10 ค่ํา เดือน 5 (จันทรคติไทย) ค.ศ.1413 ปอธิกมาส . . . . . . จ.ศ.799 7 เม.ย. เวลา 4:58:48 5 เม.ย. 7:12:25 พ.ศ.1980 แรม 8 ค่ํา เดือน 5 (จันทรคติไทย) แรม 6 ค่ํา เดือน 5 (จันทรคติไทย) ค.ศ.1437 ปอธิกวาร จ.ศ.800 7 เม.ย. เวลา 11:11:24 5 เม.ย. 13:21:35 พ.ศ.1981 ขึ้น 4 ค่ํา เดือน 6 (จันทรคติไทย) ขึ้น 2 ค่ํา เดือน 6 (จันทรคติไทย) ค.ศ.1438 ปอธิกมาส                                                              31

วันเวลาเถลิงศกและเถลิงฤกษที่แสดงมาในตารางคัดมาจาก หมุดหลักปฏิทินไทย ของลอย ชุน พงษทอง ซึ่งลอย ชุนพงษทองไดทําปฏิทินในอดีตทั้งหมดเปนแบบปฏิทินเกรกกอเรียนตามคํา แนะนําของ ISO (International Standard Organization) 8601 ศึกษาเพิ่มเติมไดจากปฏิทินเชิงดาราศาสตร และคณิตศาสตรของลอย ชุนพงษทอง พ.ศ. 2550 จัดพิมพโดยสถาบันวิจยั ดาราศาสตร แหงชาติ กระทรวงวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี  เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย

17


สามารถนับวันในรอบ 800 ป (จุลศักราช) ดังกลาว เปนดังนี้ 25 มี.ค. เวลา11:11:24 ค.ศ.638 ถึงสิ้น 25 มี.ค. ค.ศ.638 = 24 - (11:11:24) ช.ม. 1 เริ่ม 26 มี.ค. ค.ศ.638 ถึง สิ้นวัน 24 มี.ค. ค.ศ.639 = 364 วัน 2 จาก 25 มี.ค. ค.ศ.639 ถึง 24 มี.ค. ค.ศ.1438 = 291,829 วัน32 3 25 มี.ค. ค.ศ.1438 ถึง 6 เม.ย. ค.ศ.1438 = 13 วัน 4 7 เม.ย. ค.ศ.1438 ถึง 7 เม.ย. เวลา 11:11:24 ค.ศ.1438 = 11:11:24 ชม. 5 1 + 5 = 24 – (11:11:24) + (11:11:24) = 24 ชั่วโมง = 1 วัน 6 2 + 3 + 4 = 364 + 291,829 + 13 = 292,206 วัน 7 6 + 7 = 292,207 วัน แสดงวา 800 ปจุลศักราชมี 292,207 วัน เปนวันเฉลี่ยตอป คือ 292,207 ÷ 800 = 365.25875 วัน เปนเวลา 365 วัน 6 ชั่วโมง 12 นาที 36 วินาที (สมัยนั้นยังไมมีทศนิยมใช) และ สามารถหาจํานวนวัน 800 ปดาราคติอินเดีย ไดดังนี้คือ

                                                             32

จาก 25 มีนาคม ค.ศ. 639 ถึง 24 มีนาคม ค.ศ. 1438 ตามแบบปฏิทินเกรกกอเรียนเปนเวลา 799 มีป ที่หารดวย 4 ลงตัวตั้งแต ค.ศ. 640 ถึง ค.ศ. 1436 อยู 200 ครั้ง และใน 200 ครั้งที่ไมเปนปอธิกสุรทิน (366 ���ัน) คือ ค.ศ. 700, 900, 1000, 1100, 1300, และ 1400 (ซึ่ง 400 หารไมลงตัว) จึงเหลือเปนป อธิกสุรทิน 194 ครั้งจึงไดปป กติสุรทิน (365 วัน) 799 – 194 = 605 ครั้ง จึงไดวนั รวมกันจาก ค.ศ. 639 – ค.ศ. 1438 ที่กลาวมาคือ (194 × 366) + (605 × 365) = 71,004 + 220,825 = 291,829 วัน 18 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 


เมื่อเทียบปดาราคติ (อินเดีย) 800 ป ตั้งแต 25 มีนาคม ค.ศ. 638 เวลา 11:11:24 ถึง วันที่ 5 เมษายน ค.ศ. 1438 เวลา 11:11:24 ก็จะไดเวลานอยกวา 800 ปจุลศักราชอยู 2 วัน คือ 292,205 วันและเมื่อพิจารณารวมกับวันเวลาเถลิงฤกษดาราคติปที่ 800 คือวันที่ 5 เมษายน เวลา 13:21:35 เกิน 11:11:24 ไป (13:21:35) – (11:11:24) = 2:10:11 ชัว่ โมง:นาที:วินาที จึงไดวันเวลา 800 ปดาราคติ (อินเดีย) 292,205 วัน 2 ชั่วโมง 10 นาที 11 วินาที = x วัน จึงไดวันเฉลี่ยปละ x ÷ 800 = 365.256362839 วัน เปนเวลา 365 วัน 6 ชั่วโมง 9 นาที 10 วินาที สรุปเปนทศนิยมสั้นๆ คือ ปจันทรคติไทยเฉลี่ยจาก 800 ป คือ 365.25875 วัน/ป ปดาราคติอินเดียเฉลี่ยจาก 800 ป คือ 365.256363 วัน/ป เมื่อตรวจสอบวันเถลิงฤกษดาราคติ(อินเดีย)ในป จ.ศ. 0 (ค.ศ. 638) และป จ.ศ. 800 (ค.ศ. 1438) ตางก็ตรงกับ New Moon ที่องคการ NASA33 ไดจัดทํายอนหลังไววัน New Moon ดังกลาวก็คือวันขึ้น 1 ค่ําจริงบนทองฟาก็แสดงวารอบ 800 ปดาราคติ (อินเดีย)34 ตรงกับรอบพระจันทรจากขึ้น 1 ค่ําจริงบนทองฟาถึงวันขึ้น 1 ค่ําจริงบน ทองฟา (New Moon ถึง New Moon) เมื่อพิจารณารอบพระจันทร New Moon ถึง New Moon 9895 ครั้ง ก็จะได 9895 × 29.530588 = 292205.1682 วัน เปนเวลา 292205 วัน 4 ชัว่ โมง 2 นาที 12 วินาที                                                              33

NASA (National Aeronautics and Space Administration) เปนองคการบริหารการบินอวกาศของ อเมริกา ไดจดั ทําวัน New Moon, Full Moon ยอนหนายอนหลังไวหลายพันปดูรายละเอียดไดที่ NASA/TP-2009-214173 34 ปฏิทินอินเดียเปนปฏิทนิ ดาราคติใชพระจันทรเปนตัวนัดหมาย วันเพ็ญและวันดับของปฏิทิน ดังกลาวตรงกับความเปนจริงบนทองฟาเดือนเต็มและเดือนขาดไมจําเปนตองมีสลับกันแบบของ จันทรคติไทย อาจจะมีตอกันก็ได ปฏิทินอินเดียดังกลาวนี้ ใชขางขึ้นเปนตนเดือน และเริ่มเดือน 1 ที่ เดือน 6 ของปฏิทินจันทรคติไทย เดิมปฏิทนิ อินเดียกอนตั้งจุลศักราช เคยใชขางแรมเปนตนเดือนแต ไดเปลี่ยนใชขา งขึ้นเปนตนเดือน ประมาณ พ.ศ. พันกวา กอนตั้งจุลศักราช (กอน พ.ศ. 1181) ปฏิทิน จันทรคติไทยก็เพิ่งเปลี่ยนขางขึ้นเปนตนเดือน สมัยพระนารายณมหาราช  เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย

19


เมื่อเทียบกับ 800 ปดาราคติ (อินเดีย) ที่กลาวมาแลวคือ 292205 วัน 2 ชั่วโมง 10 นาที 11 วินาที ก็จะเห็นวาตางกันเพียง 1 ชั่วโมงกวา สมัยนั้นอาจจะเรียกวาไมตางกันเลยก็ได และเมื่อเทียบกับวันเถลิงศกจุลศักราช (จ.ศ. 0) และวันเถลิงฤกษดาราคติดังกลาวที่เปน ชวงเวลาเดียวกัน คือ ขึ้น 3 ค่ํา เดือน 6 จันทรคติไทย ก็แสดงวาขึ้น 1 ค่ําจันทรคติไทย ตอน จ.ศ. 0 เร็วกวาขึ้น 1 ค่ําจริงบนทองฟา 2 วัน จึงไมแปลกใจที่บุพโสรหันไดเลื่อนวัน เถลิงศก จ.ศ. 800 ใหชากวาวันเถลิงฤกษดาราคติ (อินเดีย)ใน จ.ศ. 800 เปนเวลา 2 วัน จึง ไดรอบ 800 ปจันทรคติไทยมีจํานวนวันทั้งหมด 292207 วัน จึงเขาใจวาบุพโสรหันเจตนาที่จะตรึง 800 ปของปฏิทินสุวรรณภูมิในขณะนั้นไว กับ 800 ปดาราคติอินเดีย เพื่อเปนตัวตรวจสอบการปรับอธิกมาสกับอธิกวารของปฏิทิน สุวรรณภูมิ (ซึ่งตอมาเรียกวาปฏิทินจุลศักราช) และเขาใจวาบุพโสรหันเชือ่ วาปฏิทินดารา คติ (อินเดีย) ในขณะนั้นเปนปฏิทินที่ดีที่สุดแลว เพราะวันขึ้นแรมตรงกับความเปนจริง บนทองฟาโดยตลอด และรอบ 800 ปดาราคติดังกลาวก็สอดคลองกับรอบของพระจันทร 9895 รอบ เปนตัวที่จะตรวจสอบการปรับ อธิกวารของปฏิทินจุลศักราชไดอยางดี สวนการตรวจสอบการปรับอธิกมาสของปฏิทินจุลศักราช ก็คงใชปฏิทินดาราคติ อินเดียเปนกรอบในการปรับ คือ ในการปรับในรอบ 800 ปมีการปรับ 295 ครั้ง เหมือนกัน35 ซึ่งทําใหเกิดปญหา ภายหลัง                                                              35

การนําปฏิทนิ สุวรรณภูมิมาตรึงไวกับปฏิทินดาราคติอินเดียเพื่อใชรอบ 800 ปของปฏิทินอินเดีย เปนกรอบในการปรับปอธิกมาสใหมี 295 ครั้ง เชนเดียวกับของอินเดีย ผูเขียนไดใหนกั ศึกษาใช หลักการทางคณิตศาสตรและดาราศาสตรในการปรับปอธิกมาสโดยใชฐานในการปรับแตละแบบ ตางกัน คือ แบบที่หนึ่ง ใชปดาราคติเปนฐาน คือ หนึง่ ปมี 365.25636 วัน และ 800 ปมี 292,205 วัน แบบที่สอง ใชปฤดูกาลเปนฐาน คือหนึ่งปมี 365.242199 วัน และ 800 ปมี 292,194 วัน แบบที่สาม ใชปจูเลียนเปนฐาน คือ หนึ่งปมี 365.25 วัน และ 800 ปมี 292,200 วัน แบบที่สี่ ใชปจ ันทรคติไทยเปนฐาน คือ หนึ่งปมี 365.25875 วันและ 800 ป มี 292,207 วัน พบวาแบบทีห่ นึ่งและแบบทีส่ ่มี ีปอธิกมาส 295 ครั้ง แตแบบที่สองกับแบบที่สามมีเพียง 294 ครั้ง จึงแสดงวาการนําปฏิทินสุวรรณภูมิมาตรึงไวกับปฏิทินอินเดียเพื่อเปนกรอบในการปรับอธิกมาส ยอมไมสอดคลองกับฤดูกาล เพราะการปรับอธิกมาสของอินเดียใชจกั รราศีเปนหลัก (ศึกษาไดจาก 20 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 


เขาใจวาบุพโสรหันคงเห็นความลําบากในการปรับปอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิที่ กลาวมาแลวใน 1.1.3 คือ เริ่มสังเกตพระอาทิตยควบคูกับธรรมชาติตั้งแตเพ็ญ 12, วันดับ เดือนอาย, เพ็ญ 3, วันดับเดือน 4, เพ็ญ 5, เพ็ญ 6 และเพ็ญ 8 จึงพยายามหาวิธีทําเปนสูตร ใหสามารถทํานายไดลวงหนา โดยใชวันเวลาเถลิงศกแตละปเปนฐานในการทํานาย ลวงหนาดังสูตร กลาวไวในหนังสือปฏิทินโหราศาสตรสยามของหลวงอรรถวาที ธรรม ประวรรต พ.ศ. 2507 หนา 1-9 “ถาดิถีเถลิงศกปใดเปนดิถี 0, 1, 2, 3, 4, 5 หรือ 25, 26, 27, 28, 29 แลวปนนั้ เปนป อธิกมาส และถาดิถีเปนอยางอื่นปนั้นไมเปนปอธิกมาส”36                                                                                                                                                                           

ภาคผนวก ง) แตการปรับอธิกมาสของสุวรรณภูมิ ใชพระอาทิตยและธรรมชาติเปนหลักจึง สอดคลองกับแบบที่สอง รายละเอียดเพิ่มเติมศึกษาไดจากภาคผนวก ญ 36 เมื่อตรวจสอบสูตรการปรับอธิกมาสตามที่นําเสนอมาแลว คือ “ถาดิถีเถลิงศกปใดเปนดิถี 25, 26, 27, 28, 29, 0, 1, 2, 3, 4, 5 แลวปนั้นเปนปอธิกมาส” พบวา ป พ.ศ. 2555 (จ.ศ. 1374) วันเวลาเถลิงศก คือ วันที่ 15 เมษายน 23:43:48 ดิถี 24 จึง ไมเปนปอธิกมาส (แตถาดิถี 25เปนปอธิกมาส)และตามปฏิทินของลอย ชุนพงษทองก็ไมเปน ป พ.ศ. 2556 (จ.ศ. 1375) วันเวลาเถลิงศกคือ วันที่ 16 เวลา 5:56:24 ดิถี 6 จึงไมเปนป อธิกมาส ตามสูตรที่กลาวมา แตปฏิทินของลอย ชุนพงษทองเปนปอธิกมาส และเมื่อผูเขียนไดสํารวจดิถีเถลิงศกก็พบวาสามารถสรุปเปนสูตรไดแตกตางกันเปนดังนี้ กลุมที่มีวันเถลิงศกเปนวันที่ 25 หรือ 26 มีนาคม พอสรุปเปนสูตรไดวา “ถาดิถีเถลิงศกเปน 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 0, 1,2 แลวปน้นั เปนปอธิกมาส” เปนจริงจาก จ.ศ. 0-62 ที่เหลือจริง บางอัน กลุมที่มีวันเถลิงศกเปนวันที่ 6, 7, 8, 9 เมษายนพอสรุปเปนสูตร ถาดิถีเถลิงศกปใดเปนดิถี 24, 25, 26, 27, 28, 29, 0, 1, 2, 3, 4 ปนั้นเปนปอธิกมาส” เปนจริง จ.ศ. 762 – 946 ที่เหลือจริงบางอัน กลุมที่มีวันเถลิงศกเปนวันที่ 16, 17 เมษายน พอสรุปเปนสูตรได “ถาดิถีเถลิงศกปใดเปนดิถี 26, 27, 28, 29, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 แลวปนนั้ เปนปอธิกมาส” เปนจริง จ.ศ. 1375 – 1461 ที่เหลือจริง บางอัน จึงแสดงวาการนําดิถีเถลิงศกมากําหนดเปนสูตรกลางใหเปนจริงตลอดไปไมสามารถทําได จึงไมแปลกทีม่ ีการแกไขสูตรการปรับปอธิกมาสมาตลอดตั้งแตเริ่มนํามาใช (สมัยพระเจาลิไทย) ผูเขียนจึงหันกลับไปพิจารณาการเติมเดือนที่หายไปของปฏิทินสุวรรณภูมิใน 1.1.3 และ หยิบมาเฉพาะอันที่สําคัญและเขาใจงายโดยเทียบกับปฏิทินเกรกกอเรียนมีสิ่งบอกเหตุการเปนป อธิกมาส ดังนี้  เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย

21


ดิถี 0 คือ พระอาทิตยพระจันทรทํามุมศูนยองศามีโลกเปนจุดยอดหรือพระ อาทิตยพระจันทรตกดินพรอมกัน ดิถี 1 คือ พระอาทิตยพระจันทรทํามุม 12 องศามีโลกเปนจุดยอดและ พระจันทรไมอยูในระนาบที่โลกหมุนรอบพระอาทิตย ดิถี 15 คือ พระอาทิตยพระจันทรทํามุม 180 องศาหรือพระจันทรอยูขอบฟา ตะวันออกพอดีเมื่อพระอาทิตยตกดิน ดิถี 0 ก็จะตรงกับวันดับแท ดิถี 15 ก็จะตรงกับวันเพ็ญแท ดิถีทกี่ ลาวมาก็คือ พระจันทรหมุนรอบโลกหนึ่งรอบมี 30 ดิถี ดังนั้น 1 วันมี 30 29.530588 = 1.0158957 ดิถีซึ่งใกลเคียงกับที่กําหนดไวในคําภีร สุริยยาตร37 ไววา 1 วันสุริยคติพระจันทรเดินไดเทากับ 1 11 ดิถีหรือ 703 ดิถี 703 692

692

692

= 1.0158959 ซึ่งตางจากขางบนเพียง 0.0000002 เทานั้น

                                                                                                                                                                          

เพ็ญเดือน 12 มีกอน 9 พ.ย. ปรุงขึ้นเปนปอธิกมาส วันแรม 14 ค่ํา เดือน 1 และวันดับแท (ของเดือน 1) มีกอน 23 ธันวาคม ปนั้นเปนปอธิกมาส (ถาเปน พ.ศ. คือปถัดมา) วันแรม 15 ค่ํา เดือน 4 มีกอน 22 มีนาคม ปนั้นเปนปอธิกมาส วันเพ็ญเดือน 8 แรก และวันเพ็ญแท (ของเดือน 8 แรก) มีกอน 3 กรกฎาคม ปนนั้ เปนป อธิกมาส ผูเขียนไดพิจารณาปฏิทินเกรกกอเรียนวาเปนปฏิทินที่ใกลเคียงฤดูกาลมากที่สุดและหยุด การปรับทดตั้งแต ค.ศ. 2000 (ศึกษาไดจากภาคผนวก ฌ) จึงลองสรุปเปนสูตรการปรับอธิกมาสใหม ตั้งแตป ค.ศ. 2000 (พ.ศ. 2543 จ.ศ. 1362) และไดทดลองปรับตามสูตรดังกลาวใหสอดคลองทั้งสี่ขอ ก็เห็นวาเงื่อนไขสี่ขอที่กลาวมาสามารถสรุปเปนสูตรได 37 คําภีรสุริยยาตรเปนคําภีรดาราศาสตรกํากับการกําหนดสูตรตาง ๆของปฏิทินจุลศักราช และกลาว อางวาเปนคําภีรที่มีมาตั้งแตพุทธกาล ผูเขียนเห็นวาคําภีรดังกลาวเกิดกอนการตั้งจุลศักราชเพียง เล็กนอย เพราะถามีมาตั้งแตพุทธกาลก็ตองเปนคําภีรกํากับปฏิทินดาราคติอินเดีย ซึง่ ตางจากปฏิทนิ จุลศักราช เพราะวันเฉลี่ยในรอบปมคี าตางกัน ปฏิทินอินเดียไมมีปอธิกวาร การปรับปอธิกมาสของ อินเดียใชจกั รราศีเปนแกนในการปรับ เดือนเต็มเดือนขาดของปฏิทินอินเดียไมไดมีสลับกันแบบ ปฏิทินจุลศักราช ศึกษาเพิ่มเติมจากภาคผนวก ง. 22 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 


สวนสูตรกําหนดอธิกวารก็มีวันเพ็ญแทดับแทของปฏิทินอินเดียเปนตัวกํากับ สามารถเขียนเปนสูตรไดงาย38 การที่ปฏิทินจุลศักราช (จันทรคติไทย) มีจํานวนวันเฉลี่ยตอป 365.25875 วัน ซึ่ง นับวายาวกวาปฤดูกาลและปดาราคติและปอื่น เปนดังนี้ ปจันทรคติไทยยาวกวาปฤดูกาล 1 ป ยาวกวา 365.25875 – 365.242199 = 0.016551 วัน 10 ป ยาวกวา 0.16551 วัน 100 ป ยาวกวา 1.6551 วัน 1000 ป ยาวกวา 16.551 วัน 1374 ป ยาวกวา 22.741074 วัน ประมาณ 23 วัน ปจจุบันขณะที่เขียน พ.ศ. 2554 เปน จ.ศ. 1373 ปจันทรคติไทยยาวกวาปดาราคติ 1 ป ยาวกวา 365.25875 – 365.25636 = 0.00239 วัน 10 ป ยาวกวา 0.0239 วัน 100 ป ยาวกวา 0.239 วัน 1000 ป ยาวกวา 2.39 วัน 1374 ป ยาวกวา 3.28386 วัน ปจันทรคติไทยยาวกวาปจูเลียน (365.25) 1 ป ยาวกวา 365.25875 – 365.2500 = 0.00875 วัน 10 ป ยาวกวา 0.0875 วัน                                                              38

สูตรการปรับเปนปอธิกวาร ปฏิทินโหราศาสตรสยามของหลวงอรรถวาที ธรรมประวรรตพ.ศ. 2507 หนา 80 อางวา ระบุไวในคําภีรสุริยยาตร คือ “ถาปใดแรม 1 ค่ําเดือน 8 ฤกษพระจันทรเปน ฤกษที่ 20, 21, 22 หรือ 23 และมีดิถี 15 หรือ 16 แลวปนั้นเปนปอธิกวาร ถาปใดเปนปอธิกมาสแลว ไมเปนปอธิกวาร” ผุเขียนไดตรวจสอบยอนหลังดูในรอบ 20 กวาป พบวาเปนจริง สวนฤกษที่กลาวถึง ศึกษา ไดจากสมัย ยอดอินทรและมัลลิกาถาวรอธิวาสน ภาพรวมของคณิตศาสตร, 2543 หนา 11-12  เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย

23


100 ป ยาวกวา 0.875 วัน 1000 ป ยาวกวา 8.75 วัน 1374 ป ยาวกวา 12.0225 วัน การยาวกวาที่กลาวมานี้กระทบกับสูตรตางๆ ที่มี 365.25875 เปนฐานหมดทุก สูตรจึงจําเปนตองมีการปรับปรุง39 1.3 ปฏิทินจันทรคติไทย ปฏิทินจันทรคติไทย คือปฏิทินสุวรรณภูมิที่พัฒนามาเปนปฏิทินจุลศักราชโดยมี เดือน 8 สองหนในปอธิกมาส และเดือน 7 มี 30 วันในปอธิกวาร และไดเริ่มนํามาใชเปน ปฏิทินจันทรคติไทยในสมัยสุโขทัยราว พ.ศ.1890 (จ.ศ.709)ในสมัยของพระเจาลิไท40 พอเริ่มใชก็มกี ารปรับปรุงคําภีรสุริยยาตร เพื่อปรับกฎเกณฑการควบคุมอธิกมาสและ อธิกวารของปฏิทินจุลศักราชใหสอดคลองกับปฏิทินสุวรรณภูมิ ซึ่งชาวบานชาวเมือง ขณะนั้นไดใชอยู และไดมีการแตงคําภีรดาราศาสตรเพิ่มเติมเรียกวา คําภีรสารัมภ ซึ่ง สามารถทํานายสุริยคราสและจันทรคราสได แตปฏิทินจุลศักราชที่นํามาใชในครั้งนั้นก็ มิไดเปลี่ยนแปลงแบบแผนและประเพณีของปฏิทินสุวรรณภูมิไปมากนัก ดังเชนวัน สงกรานตก็มีการฉลองกันแตในพระราชวังเทานั้น สวนชาวเมืองปกติก็ยังคงใชวันเพ็ญ                                                              39

การที่ปจุลศักราชมีวันเฉลีย่ ตอปยาวกวาปอื่น เชน ปดาราคติ ปฤดูกาล มีผลใหสูตรตางๆ ของ ปฏิทินจุลศักราชจําเปนตองปรับปรุงแกไขอยูบอย เพราะใช 365.25875 วัน/ป เปนฐานในการ คํานวณแทบทุกสูตร เชน สูตรอธิกมาส สูตรการหาดิถี สูตรอธิกวาร รายละเอียดการคํานวณ ดังกลาวศึกษาไดจาก ปฏิทินโหราศาสตรสยามของหลวงอรรถวาที ธรรมประวรรต, พ.ศ. 2507 และ ปฏิทินไทยเชิงดาราศาสตรและคณิตศาสตรของลอย ชุนพงษทอง พ.ศ. 2550 ผูเขียนมีความเห็นวา ควรเลิกนํา 365.25875 วัน/ปมารวมคํานวณสูตรตางๆ เพราะจะทําใหปจันทรคติไทยยาวไปเรื่อยๆ จนกระทั่งตองเขาพรรษาหนาหนาว เลนสงกรานตหนาฝน ฯลฯ 40 จากตํานานพระธาตุดอยตุงเลาไววาเมื้อครัง้ เริ่มกอตั้งจุลศักราช ผูกอตั้งคือบุพโสรหันไดเชิญเมือง ตางๆ ในแวนแควนสุวรรณภูมิไปรวมสถาปนาเปดศักราชใหมเปนจุลศักราช แตตํานานระบุวา เมือง สุโขทัย(เกาในยุคขอม) เมืองระมิงคนคร เมืองดอยตุง เมืองศรีโคมคํา (พะเยา) และเมืองโยนกนาค พันธุ ซึ่งเมืองเหลานี้เปนเมืองเกาทางเหนือของประเทศไทยปจจุบัน ไมไดไปรวมสถาปนาเพราะ บานเมืองกําลังอยูในสภาพขวัญเสียจากแผนดินไหวครั้งใหญทําใหเมืองโยนกนาคพันธุทั้งเมืองจม หายไปใตน้ํา 24 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 


เดือนสิบสองเปนวันสิ้นปและรุงเชาซึ่งเปนวันแรมหนึ่งค่ําจึงเปนการฉลองวันปใหมของ ชาวเมือง ชาวเมืองทั่วไปก็ยังคงใชเดือนสิบสองเปนเดือนสิ้นปและใชวันเพ็ญเปนวันสิ้น เดือนอยู ประเพณีเพ็ญเดือน 3, เพ็ญเดือน 5, เพ็ญเดือน 6 กับเพ็ญเดือน 8 ก็ยังทําตาม ประเพณีดั้งเดิมของสุวรรณภูมิ บทบาทของปฏิทินจุลศักราชทําหนาที่หลักคือการบันทึก ศักราชแทนมหาศักราชเทานั้น ดังไดกลาวมาแลวใน 1.2 วากฎเกณฑการปรับปอธิกมาสของปฏิทินจุลศักราช จําเปนตองแกไขมาตลอดเพื่อใหสอดคลองกับประเพณีที่ยึดถือของสุวรรณภูมิ หลังสมัย สุโขทัยจึงมีรองรอยของการแกไขครั้งใหญสมัยพระเจาปราสาททอง คือการสรางเสา ชิงชาเพื่อตรวจสอบฤดูกาลเปนครั้งแรก เพื่อการปรับปฏิทินจันทรคติไทยดังกลาวให สอดคลองกับปฤดูกาลมากขึ้น41 ตอมาในสมัยพระนารายณมหาราชก็มีการแกไขใหวันดับเปนวันสิ้นเดือนวันเพ็ญ เปนกลางเดือน จึงทําใหวันขึ้นปใหมยายมาเปนวันขึ้น 1 ค่ํา เดือนอาย สวนวันเพ็ญเดือน 12 ก็ยังเปนวันฉลองการลอยกระทง เพื่อขอบคุณพระแมคงคาเพียงอยางเดียว ปญหาของปฏิทินจุลศักราชมีปญหามาตลอดจนกระทั่งถึงสมัยรัชกาลที่ 4 ก็ไดมี การสรางปฏิทินจันทรคติไทยอีกแบบขึ้นมา โดยใหวันเพ็ญกับวันดับตรงกับความเปน จริงบนทองฟา เรียกวาปฏิทินปกขคณนาหรือที่เรียกทั่วไปวาปฏิทินวัดราชาธิวาส ปฏิทิน ดังกลาวนี้ไมมีปอธิกวาร มีแตปอธิกมาสเดือนเต็มไมจําเปนตองเปนเดือนคู เดือนขาดไม จําเปนตองเปนเดือนคี่ บางครั้งเดือนขาดอาจจะอยูติดกันสองเดือนก็ได เดือนเต็มอาจจะ อยูติดกันสองเดือนก็ได ปฏิทินดังกลาวนี้รัชกาลที่ 4 ใหใชในวัดฝายธรรมยุติ เพราะวัด สวนใหญของมหานิกายไมนิยมใชและที่สําคัญที่สุดคือ หมอดูไมนิยมใชเพราะฤกษยาม ตางๆของหมอดูเปนไปตามปฏิทินจันทรคติไทยที่พัฒนามาจากปฏิทินจุลศักราชและ ปฏิทินสุวรรณภูมิ

                                                             41

การใชเสาชิงชาเพื่อตรวจสอบฤดูกาล ศึกษาไดจากบทความ “เสาชิงชาแทนน้ําบอบนยอดเขาเพื่อ ตรวจสอบปพระอาทิตยไดอยางไร” ในภาคผนวก ฎ เสาชิงชาเพื่อตรวจสอบฤดูกาลมีเหลืออยูใน ปจจุบันเพียงสองแหงเทานั้น คือ กรุงเทพฯ กับนครศรีธรรมราช  เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย

25


ปจจุบันปฏิทินจุลศักราชมีใชในสุวรรณภูมิจริงคือในสิบสองปนนา สวนประเทศ ลาวไดปรับใหมเปนปฏิทินเหมือนกับวัดราชา42 เพื่อใหวันเพ็ญวันดับตรงกับทองฟาจริง แบบปฏิทินจีน เพราะชาวเขาในลาว เชน มงกับเยาใชปฏิทินจีน ปฏิทินจันทรคติไทยที่ใชเปนทางการในปจจุบัน เปนแบบจุลศักราชที่ตอง ปรับปรุงแกไขเปนประจํา แทบจะกลาวไดวาปรับปรุงเกือบทุกสองหรือสามป จน ปจจุบันสํานักโหราศาสตรหลายแหง ไมกลาพิมพปฏิทินลวงหนาเปนหลายปเหมือน เมื่อกอนเพราะเคยมีการผิดพลาดมาแลว จึงไมแปลกที่เจอปฏิทินลวงหนาของสํานักโหรศาสตรบางสํานัก มีปอธิกมาสไม ตรงกับความเปนจริงอยูบอย เพราะทางการของไทยจําเปนตองปรับปฏิทินจันทรคติไทย ใหสอดคลองกับฤดูกาลของไทยอยูเสมอ และเมื่อแนใจวาสอดคลองจึงประกาศออกมา เปนปๆ ไป ตัวอยางเชนถาปใดเพ็ญเดือน 6 แลวเห็ดเผาะยังไมออก ดอกประคําดีควายยังไม บานก็จําเปนตอง ยายงานบุญเพ็ญเดือน 6 เปนเพ็ญเดือน 7 และปนั้นตองมีเดือน 8 สอง หน เปนตน ดังนั้นการประกาศวาปใดเปนปอธิกมาสลวงหนาไปหลายป ถาไมสอดคลอง กับฤดูกาลจริง อาจจะเกิดขอผิดพลาดได เชนเดียวกับที่เคยเกิดขึ้นมาแลว ตั้งแตสมัย สุโขทัยและสมัยอยุธยา เพราะชาวบานชาวเมืองของเมืองไทยนี้ประกอบการเกษตรนา ขาว จําเปนตองรูวาเดือน 8 สองหนจะมาเมื่อใด อะไรเปนสิ่งบอกเหตุ เพราะมี ความสําคัญกับนาขาวของเขาเปนอยางมาก จึงมีความจําเปนตองแมนยํา เชน เพ็ญเดือน แปดผิดพลาดไปเพียงหนึ่งอาทิตยเทานั้น น้ําอาจทวมนาขาวที่กําลังดําอยูใหเสร็จทันน้ํา แชขังในชวงเดือน 8 ชาวนาหลายคนจึงตองรูเรื่องเดือนแปดสองหนอาจจะดีกวาหมอดู ดวยซ้ําไป ผูเขียนเคยทราบจากคนเฒาคนแกเมื่อกอนเขาบอกไดเลยวาปที่จะถึงมีเดือน 8 สองหนแนนอน เพราะปที่กําลังมีอยูมีวันดับ 13 ครั้งแตตอนนั้นผูเขียนไมเขาใจ แตเมื่อ นึกถึงวันดับเดือน 1 อยูหลัง 22 ธันวาคมและกอน 2 มกราคม เมื่อเวียนกลับมาก็จะอยู กอน 22 ธันวาคม จึงทําใหรอบนี้มีวันดับ 13 ครั้ง เมื่อเวียนบรรจบที่พระอาทิตยขึ้นใตสุด                                                              42

ปฏิทินลาวเดิมใชปฏิทินสุวรรณภูมแิ บบปฏิทินไทยลื้อ แตเมื่อลาวไดเอกราชนายกรัฐมนตรีลาว คนแรกทานเปนนักดาราศาสตร จึงไดปรับปฏิทินลาวเหมือนกับปฏิทินปกขคณนาและเดิมเดือนลาว เร็วกวาของไทยหนึ่งเดือนก็ปรับเปนเทากัน มีงานบุญเดือน 3 ตรงกัน

26 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 


มีผลใหเดือนเวียนบรรจบที่พระอาทิตยขึ้นเหนือสุดมีวันพ็ญ 13 ครั้ง ผูเขียนจึงเขาใจใน ภายหลัง และขอเรียกเหตุการณนี้วา 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ แตสุวรรณภูมิโบราณเรียกวา การไดเดือนที่หายไป ผูเขียนเขาใจวาถึงแมบุพโสรหันไดสึกจากพระมาเปนกษัตริยก็ไม สามารถเปลี่ยนแปลงเรื่อง 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญนี้ไดเพราะเปนเรื่องที่เกิดตามธรรมชาติ จึงเทียบเรื่อง 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญกับปฏิทินเกรกกอเรียนไวดังนี้43 ถาวันดับเดือนหนึ่งอยูชวง 12 ธันวาคม – 22 ธันวาคมแลว จะมีผลใหวันเพ็ญ เดือน 8 ตอมาอยูในชวง 22 มิถุนายนถึง 2 กรกฎาคม ซึ่งจะมีผลใหตั้งแต 3 กรกฎาคมถัด มาจนถึง 21 มิถุนายนปตอมา มีวันเพ็ญไดอีก 12 ครั้ง เพราะวา 365 - 11 = 354 มี พระจันทรเต็มดวงไดอีก 12 ครั้ง จึงทําใหรอบปที่เปนวันที่ 22 มิถุนายนถึง 21 มิถุนายนป ถัดไปมีพระจันทรเต็มดวง 13 ครั้ง จึงแสดงวาธรรมชาติไดใหเดือนที่หายไปคืนมาแลว ตามธรรมชาติดังกลาว ดังนั้นไมวาใครจะมีอํานาจปานใดก็คงมาฝนการเปนปอธิกมาส ตามแบบปฏิทินสุวรรณภูมินี้ไมได (ศึกษาเพิ่มเติมจากภาคผนวก ฏ) ปฏิทินจันทรคติไทยจึงจําเปนตองปรับกฎเกณฑการเปนอธิกมาสอยูเปนประจํา อยูเสมอ เพราะกฎเกณฑเหลานั้นใชดิถีเถลิงศกเปนตัวปรับและวันเวลาเถลิงศกก็เคลือ่ น ออกจากเดิมอยูตลอดดังไดกลาวมาแลวใน 1.2 ผูเขียนจึงเสนอกฎเกณฑการปรับอธิกมาสใหสอดคลองกับฤดูกาลแบบปฏิทิน สุวรรณภูมิดั้งเดิม เรียกวาการปรับอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียน เพราะขณะนี้ ปฏิทินเกรกกอเรียนเปนปฏิทินที่ใกลเคียงกับฤดูกาลมากที่สุด จึงใชปฏิทนิ เกรกกอเรียน กําหนดอธิกมาสเปนดังนี้ อธิกมาสตองเปนไปตามขอ (1) ถึง (4) ครบทุกขอ คือ (1) เพ็ญเดือน 12 มีกอนวันที่ 9 พฤศจิกายน ปถัดมาเปนปอธิกมาส (2) แรม 14 ค่ํา เดือน 1 และวันดับแทอยูชวง 12 ธันวาคม – 22 ธันวาคม ปพ.ศ. ตอมาเปนปอธิกมาส (3) แรม 15 ค่ํา เดือน 4 มีกอนวันที่ 22 มีนาคม เปนปอธิกมาส (4) เพ็ญเดือน 8 แรก และวันเพ็ญแทอยูชวง 22 มิถุนายน – 2 กรกฎาคม เปนป อธิกมาส                                                              43

ลานเสาแกนจันทรที่วัดเจ็ดยอดเชียงใหมและเสาชิงชา บอกการเกิด 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญได อยางไรศึกษาจากภาคผนวก ฏ และภาคผนวก ฎ  เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย

27


โดยที่วันเพ็ญและวันดับในขอ (1) ถึง (4) จะตองเปนเพ็ญแทและดับแทหรือ ใกลเคียง เพราะเปนจุดตรึงปฏิทิ���สุวรรณภูมิไวกับฤดูกาลมาแตดั้งเดิม และจะอธิบายอีก ครั้งในภาคผนวก ฐ สําหรับปอธิกวารผูเขียนเสนอใหเรียกวาปอธิกวารแบบ NASA โดยใชวนั New Moon และ Full Moon ที่ NASA กําหนดไวลวงหนาเปนตัวกําหนดคือ ใหทุกปของ ปฏิทินจันทรคติไทยมีวันดับเดือน 7 เปนวันกอนวัน New Moon หนึ่งวัน ยกเวนปนั้น เปนปอธิกมาสใหใชเดือน 8 แรกแทนเดือน 7 ดังกลาว และกรณีที่การปรับอธิกวารแบบ NASA ขัดแยงกับขอ (1) ถึง (4) ใหปรับใหสอดคลองกับ (1) ถึง (4) (ศึกษาเพิ่มเติมที่ ภาคผนวก ฐ) การไดปอธิกวารแบบนี้ก็จะไดเพ็ญเดือน 8 ของทุกปตรงกับความเปนจริงบน ทองฟาหรือใกลเคียง เรื่องฝนชุกมาที่เพ็ญเดือน 8 ก็ใกลเคียงกับความเปนจริง เรื่องป อธิมาสแบบใหมก็จะทําใหปจันทรคติไทยมีความยาวปโดยเฉลี่ยเขาใกลปฤดูกาลแบบ ปฏิทินเกรกกอเรียน ขอดีของการแกไขเปนแบบนี้คือปฏิทินจันทรคติไทยยังมีเดือนเต็มเปนเดือนคู และเดือนขาดเปนเดือนคี่แบบเดิม (หมอดูคงสบายใจ) และปฏิทินสามารถทํานาย ลวงหนาไดไมต่ํากวาพันป โดยไมมีการผิดพลาด สวนปฏิทินจุลศักราชที่มอี ยูในปฏิทินจันทรคติไทยก็ยกใหสํานักโหราศาสตรแต ละสํานักปรับปรุงไวใชในกิจการโหราศาสตรตอไป

28 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 


บทที่ 2 คําถามวิจัย และ ขอมูลตอบคําถามวิจัย เพื่อเปนการวางกรอบใหขอมูลในการวิจัยกระชับขึ้น จึงจําเปนตองมีคําถามเปน กรอบของขอมูลการวิจัย (เพราะเรื่องที่วิจัยทุกเรื่องเปนเรื่องที่ยังไมรู จึงยากที่จะวาง กรอบโดยตรงของเรื่องซึ่งยังไมทราบแนนอน) คําถามที่ 1 การนําปฏิทินสุวรรณภูมิไปตรึงไวกับปฏิทินดาราคติอินเดียดังที่ทํา ไวในปฏิทินจุลศักราช มีขอดีและขอเสียอยางไร คําถามที่ 2 วันเฉลี่ยในรอบปของปฏิทินจันทรคติไทย ที่มี 365.25875 วัน/ป มี ขอดีขอเสียอยางไร คําถามที่ 3 ทําไมการปรับปอธิกมาสของไทยจึงตองเปนเดือน 8 สองหน เพราะ เพิ่มเดือนไหนก็ไดก็เปน 13 เดือน เหมือนกัน คําถามที่ 4 การใชสูตร อธิกวาร แบบ NASA มีขอดีขอเสียอยางไร คําถามที่ 5 การใชสูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียน อยางไร

มีขอดีขอเสีย

2.1 ขอมูลเพิม่ เติมเพื่อตอบคําถามวิจัยขอที่ 1 2.1.1 การปรับปอธิกมาสและอธิกวารของปสุวรรณภูมิเพื่อใหสอดคลองกับป ฤดูกาล(365.242199วัน/ป) 800 ป จากที่ 1 ปฤดูกาล (ปพระอาทิตย) มี 365.242199วัน/ป แตปปกติสุวรรณภูมิ (จันทรคติไทย) มี 354 วัน/ป ((29 × 6) + (30 × 6)) เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 29


จึงไดวา 1 ปฤดูกาล ยาวกวา 1 ปปกติสุวรรณภูมิอยู 365.242199 - 354 = 11.242199 วัน จึงได 3 ปปกติสุวรรณภูมิเร็วกวา 3 ปฤดูกาลอยู 3 × 11.242199 = 33.726597 วัน พอเพียงที่จะทําใหพระจันทรหมุนรอบโลกไดอีกหนึ่งรอบจากดับแทถึงดับแท คือ29.530588 วันและมีเวลาเหลืออีก 33.726597 - 29.530588 = 4.196009 วัน ปสุวรรณภูมิ(จันทรคติไทย)ไดเลือกเติมเดือน 8 อีกหนึ่งเดือน(เติม 30 วัน) ในปที่ 3 จึงไดปที่ 3 เปนปอธิกมาส และไดปที่ 3 มี 13 เดือน รวมแลว 3 ป มี 37 เดือนเปนเดือน 29 วัน 18 เดือน และเปนเดือน 30 วัน 19 เดือน จึงได 3 ปฤดูกาลยาวกวา 3 ปสุวรรณภูมิ (3×365.242199) - {(29×18) + (30×19)} = 3.726597 วัน และเมื่อเทียบกับพระจันทรดับแทถึงดับแท 37 ครั้ง พบวายาวกวา 37 เดือน สุวรรณภูมิที่กลาวมาคือ (37×29.530588) - {(29×18) + (30×19)} = 0.631756 วัน เศษวัน 3.726597 วัน ซึ่ง 3 ปฤดูกาลยาวกวา 3 ปสุวรรณภูมิที่กลาวมาในขางตน เมื่อนํามารวมกับปสุวรรณภูมิปที่ 4, 5 และ 6 ก็ไดเชนเดียวกันกับปที่ 1,2 และ 3 ที่ตอง เติมเดือน 8 ใหแกปที่ 6 เปนปอธิกมาสเชนเดียวกับปที่ 3 เมื่อพิจารณา 6 ปสุวรรณภูมิซึ่งมีปที่ 3 และปที่ 6 เปนปอธิกมาส จึงไดเดือนที่มี 29 วันอยู 18+18 = 36 เดือนและเดือนที่มี 30 วัน อยู 19+19 = 38 เดือน รวม 36+38 = 74 เดือน เมื่อเทียบกับพระจันทรดับแทถงึ ดับแท 74 ครั้ง ตางกันดังนี้ (74×29.530588) - {(29×36) + (30×38)} = 1.263512 วัน จึงแสดงวาเดือนทางจันทรคติสุวรรณภูมิในรอบ 6 ปแรกเร็วกวาความเปนจริง บนทองฟา(ดับแทถึงดับแท) อยู 1.263512 วัน จึงจําเปนตองปรับเดือน 7 ในปที่ 5 ใหมี วันเพิ่มขึ้นอีกหนึ่งวันเปนเดือน 7 ทีม่ ี 30 วัน เรียกปที่ 5 ดังกลาววา ปอธิกวาร ดังนัน้ ใน รอบ 6 ปจึงมีเดือนที่มี 30วันเพิ่มขึ้นและเดือนที่มี 29 วันลดลง คือ มีเดือนที่มี 29 วันอยู 35 เดือนและ เดือนที่มี 30 วัน อยู 39 เดือน มีผลใหเดือนจันทรคติสุวรรณภูมิใกลความ เปนจริงบนทองฟามากขึ้น เมื่อเทียบกับพระจันทรดับแทถึงดับแท 74 ครั้งก็จะตางกันอยู (74×29.530588) - {(29×35) + (30×39)} = 0.263512 วัน 30 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


หลังจากมีปอธิกมาสในปที่ 3 และปที่ 6 และมีปอธิกวารในปที่ 5 ก็จะได 6 ป ฤดูกาลยาวกวาปสุวรรณภูมิ(จันทรคติไทย)อยู (6×365.242199) - {(29×35) + (30×39)} = 6.453194 วัน เมื่อนําเศษวัน 6.453194 วัน ที่เหลือไปพิจารณารวมกับปที่ 7,8 และ 9 ก็จะไดปที่ 9 เปนปอธิกมาสเชนเดียวกับปที่ 3 และปที่ 6 และเมื่อทําเชนนี้ตอไปเรื่อยๆ44 ก็จะไดใน รอบ 19 ป มีปที่ 3, 6, 9, 11, 14, 17 และ 19 เปนปอธิกมาส เรียกวารอบ 3332332 และจะเปนไปตามสูตร 3332332 เปนเวลา 228 ป และจะเวนไป 163 ปเปนสูตร รอบ 19 ปแทรกดวยรอบ 11 ป คือ 3332 และรอบ 8 ปคือ 332 ดังกลาวขางลาง 3332 3332332 332 3332332 3332 3332332 3323332 3332332 3332332 3323332 จากนั้นในปที่ 392 ก็จะกลับมาตรงกับสูตร 3332332 เชนเดิมและไปสิ้นสุดที่ปที่ 600 และเวนไปอีก 68 ป เปนสูตรรอบ 19 ป แทรกดวยรอบ 11ป และ 8 ปคือ 3332 3332332 332 3332332 3332 และในปที่ 669 ก็จะเปนไปตามสูตร 3332332 จนครบ 800 ป (เปนเวลา 292,194 วัน ≈ 800×365.242199) รวมทั้งสิ้นไดปอธิกมาส 294 ครั้ง และปอธิกวาร 155 ครั้ง 2.1.2 การปรับปอธิกมาสและอธิกวารของปสุวรรณภูมิเพื่อใหสอดคลองกับป ดาราคติ(365,25636วัน/ป) 800 ป ใชวิธีการทําแบบเดียวกับ 2.1.1 เพียงแตเปลี่ยนปฤดูกาลเปน 1 ปดาราคติมี 365.25636วัน/ป ก็จะไดในรอบ 800 ป มีปอธิกมาส 295 ครั้งและปอธิกวาร 155 ครั้ง เปน เวลา 292,205 วัน มีรายละเอียดเปนสูตร 3332332 (รอบ 19 ป)แทรกดวยสูตร 332 (รอบ 8 ป) ดังนี45้ 114 ปแรกเปนสูตร 3332332 ตลอด (6 รอบ) ตอดวยสูตร 332 (รอบ 8 ป)ในชวงปที่ 115-122 จากปที่ 123-274 เปนสูตร 3332332 ตลอด152 ป(8 รอบ)                                                              44

ศึกษารายละเอียดเพิ่มเติมไดในภาคผนวก ญ การปรับปพระจันทรใหสอดคลองกับปดาราคติ สุริยคติ และปจันทรคติไทย 45 เชนเดียวกับ 44 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 31


แลวแทรกดวย332 (รอบ 8 ป)ในชวงปที่ 275-282 จากปที่ 283-434 เปนสูตร 3332332 ตลอด152 ป(8 รอบ) แลวแทรกดวย332 (รอบ 8 ป)ในชวงปที่ 435-442 จากปที่ 443-594 เปนสูตร 3332332 ตลอด152 ป(8 รอบ) แลวแทรกดวย332 (รอบ 8 ป)ในชวงปที่ 595-602 จากปที่ 603-754 เปนสูตร 3332332 ตลอด152 ป(8 รอบ) แลวแทรกดวย332 (รอบ 8 ป)ในชวงปที่ 755-762 จากปที่ 763-800 เปนสูตร 3332332 ตลอด 38 ป จาก 2.1.1 ก็คือการตรึง 800 ปสุวรรณภูมิไวกับรอบปฤดูกาลและใหการปรับ อธิกมาสและอธิกวารเปนไปตามธรรมชาติที่สอดคลองกับฤดูกาลในดินแดนสุวรรณภูมิ ดังไดกลาวมาแลวใน 1.1.1 และ1.1.2 ซึ่งมีรอบการปรับสวนใหญเปนรอบ 19 ป คือ สูตร 3332332 แลวก็มีแทรกดวยรอบ 11 ป (3332)บาง รอบ 8 ป(332)บาง และรอบ 3323332 บาง ดังที่แสดงมาแลวใน 2.1.1 แตจาก 2.1.2 เปนการตรึง 800ป สุวรรณภูมิไวกับปดาราคติซึ่งมีรอบการปรับ แตกตางจาก 2.1.1 คือเปนรอบ 19 ป แทรกดวยรอบ 8 ป เทานั้นไมมีรอบ 11 ป และรอบ 3323332 แทรกอยูดวย เมื่อเทียบจํานวนปอธิกมาสของการปรับใหสอดคลองกับปฤดูกาลมีปอธิกมาส เพียง 294 ครั้ง ในขณะที่การปรับใหสอดคลองกับปดาราคติมี 295 ครั้งในรอบ 800ป เหมือนกัน ซึ่งมีวันแตกตางกันไมถึง 1 เดือนคือ 292,205 − 292,194 = 11 วัน การมีจังหวะการปรับอธิกมาสแบบ 2.1.2 ยอมไมสอดคลองกับฤดูกาลที่ชาว สุวรรณภูมิปฏิบัติตาม 2.1.1 เมื่อมองวามีปอธิกมาส 295 ครั้ง ก็ยอมมีเดือนมากกวา 294 ครั้ง อยู 1 เดือน มีผลใหเคลื่อนไปจากฤดูกาลจริงอยางนอย 1 เดือน จึงไมแปลกที่ปจุลศักราชซึ่งสุโขทัยนํามาใชจําเปนตองปรับปรุงการปรับป อธิกมาสและปอธิกวารใหมเพื่อใหสอดคลองกับที่ชาวสุวรรณภูมิปฏิบัติมา จึงตอบคําถามขอที่ 1 ไดเลยวาการนําปฏิทินสุวรรณภูมิไปตรึงไวกับปฏิทินดารา คติอินเดียที่ทําไวในปฏิทินจุลศักราชจึงมีแตขอเสียมากกวาขอดี (ซึ่งขอดีมีเพียงอันเดียว คือใชปดาราคติเปนกรอบกํากับ) 32 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


2.2 ขอมูลเพิม่ เติมเพื่อตอบคําถามวิจัยขอที่ 2 คําถามวิจัยขอที่ 2 คือ วันเฉลี่ยในรอบปของปฏิทนิ จันทรคติไทยที่มี 365.25875 วัน/ป มีขอดีขอเสียอยางไร กอนจะตอบคําถามนี้ ขอยอนกลาวถึงสาเหตุที่ทําใหวันเฉลี่ยของปจันทรคติไทย เปน 365.25875 วัน/ป ที่เกิดขึ้นเพราะการปรับปรุงปฏิทินสุวรรณภูมิเปนปฏิทินจุล ศักราช 800 ป มีจํานวนวันเปน 292,207 วัน จึงทําใหไดวันเฉลี่ยตอปคือ 292,207÷800 = 365.25875 เหตุที่เปนเชนนั้นก็เพราะ 800 ปตามปฏิทินจุลศักราชที่แสดงไวใน 1.2 มีจํานวน วันมากกวา800 ปปฏิทินดาราคติอินเดียอยู 2 วัน ซึ่งขางขึ้นขางแรมของปฏิทินสุวรรณ ภูมิ(ปฏิทินจันทรคติไทย)เร็วกวาขางขึ้นขางแรมที่เปนจริงบนทองฟา (เร็วกวาขางขึ้น ขางแรมของปฏิทินอินเดียซึ่งตรงกับความเปนจริงบนทองฟา) เพราะวาเดือนจันทรคติ ไทย เดือนคี่มี 29 วัน เดือนคูมี 30 วัน เฉลี่ยแลวเดือนหนึ่งมี 29.5 วันเร็วกวาเดือนจริงซึ่งมี 29.530588 วัน เหตุที่เดือนจันทรคติไทยไมปรับใหเหมือนเดือนจันทรคติอินเดีย(เพื่อจะไดตรง ตามความเปนจริงบนทองฟา) เพราะบริเวณซึ่งเปนแควนสุวรรณภูมิ(มีไทยอยูดวย) เปน บริเวณซึ่งมีฝนตกเกือบ 6 เดือนเต็ม โอกาสการตรวจสอบพระจันทรบนทองฟาทุกเดือน ทุกวันเปนไปไมได จึงนับขางขึ้นขางแรมโดยประมาณใหเดือนคูมี 30 วัน เดือนคี่มี 29 วัน46 เพื่อความสะดวกในการนัดหมายเพราะสุวรรณภูมิดั้งเดิมไมไดมีการพิมพปฏิทิน แจกเพื่อนัดหมายเหมือนในปจจุบัน การนัดหมายตามขึ้นแรมของเดือนคูและเดือนคี่มี ความสะดวกและจําไดงาย เมื่อปฏิบตั ิมานานเปนหมื่นเปนพันปก็เปนวัฒนธรรมประจํา                                                              46

ปจจุบันชาวชนบทในแควนสุวรรณภูมิเชนไทย ลาว เขมร และสิบสองปนนา ยังนัดหมายกันดวย ขางขึ้น ขางแรมแบบสุวรรณภูมิ ตัวอยางเชนจะขึน้ บานใหมวันขึ้น 12 ค่ําเดือน 3 ก็จะบอกกันไว ลวงหนากอนเดือน 3 ถึง 4-5 เดือน แมกระทั่งพิธีแตงงานตามชนบทปจจุบันก็ยังบอกกันดวยแรมค่ํา เชนขึ้น 12 ค่ําเดือน 6 ปหนาเปนตน นอกจากนี้การลงแขกดํานาหรือเกี่ยวขาวในปจจุบันก็ยังนัดหมายกันดวยแรมค่ํามากกวา วันที่ในปฏิทินสากล ชาวชนบทของสุวรรณภูมิมีความชํานาญในการดูพระจันทรบนฟาสามารถ บอกไดวาวันนี้เปนวันขึ้นหรือแรมกี่ค่ําและที่ละเอียดมากก็คือสามารถบอกไดวาวันเพ็ญแทและวัน ดับแทบนทองฟาเปนวันไหน ดังนั้นชาวชนบทของสุวรรณภูมิจึงมีความสะดวกในการจดจําแรมค่ํา เพื่อการนัดหมาย เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 33


ภูมิภาคสุวรรณภูมิจนเลิกยาก และฤกษยามที่ชาวสุวรรณภูมิยึดถือก็เปนไปตามตามแรม ค่ําของสุวรรณภูมิ ดังนั้นขึ้น 1 ค่ําของสุวรรณภูมิตอนเริ่มตั้งจุลศักราชจึงเร็วกวาขึ้น 1 ค่ําของปฏิทิน อินเดีย 2 วัน ซึ่งรอบ 800 ปปฏิทินอินเดียเปน 800 ปดาราคติซึ่งมี 292,205 วัน จึงทําให 800 ปปฏิทนิ จุลศักราชจําเปนตองมี 292,207 วันและมีผลใหไดวันเฉลี่ยในรอบ 800 ป เปน 365.25875 วัน/ป บุพโสรหันไดนําวันเฉลี่ยดังกลาวมาเปนฐานในการคํานวณวันเถลิงศก จึงทําให วันเถลิงศกเลื่อนออกไปดังที่แสดงใหเห็นใน 1.2 มีผลกระทบตอการเปนปอธิกมาสดัง ไดกลาวไวแลวใน 1.2 ผูเขียนไดใช 365.25875 วัน/ป ทดลองปรับปอธิกมาสและอธิวารแทนปฤดูกาล ใน 2.1.1 พบวาในรอบ 800 ป มีปอธิกมาส 295 ครั้งเชนเดียวกับการใชปด าราคติซึ่งทํา ใน 2.1.2 และพบวามีรอบสูตร 3332332 แทรกดวย 332คลายกับ 2.1.2 เพียงแตจังหวะ แตกตางไปบาง47 จึงแสดงวาการใช 365.25875 วัน/ ปในการกําหนดวันเถลิงศกไมเปน ประโยชนตอ การปรับปอธิกมาส ใหสอดคลองกับปฤดูกาลทีแ่ สดงไวใน 2.1.1 และถาปลอยใหใช 365.25875 วัน/ปเพื่อกําหนดวันเถลิงศก ก็จะทําใหวันเถลิงศก เลื่อนออกไปเรื่อยๆจนกระทั่งตองเลนสงกรานตในฤดูฝน จึงตอบไดเลยวาวันเฉลี่ยในรอบปของปฏิทินจันทรคติไทยซึ่งมี 365.25875 วัน/ป มีแตขอเสียมากกวาขอดี ผูเขียนเสนอใหเก็บวันเฉลี่ยดังกลาวนี้ไวเฉยๆไมควรนําไปยุงเกี่ยวกับการคํานวณ ใดๆ เลยเพราะมีขอเสียมากกวาขอดีดังที่ไดกลาวมาแลวใน 1.2 สําหรับวันสงกรานตซึ่งอยูกอนวันเถลิงศกสองวัน ก็ควรกําหนดตายตัวโดยไม เกี่ยวของกับวันเถลิงศก และใหวันที่ 13 เมษายนทุกปเปนวันสงกรานตเหมือนที่ ลอย ชุน พงษทอง ไดเสนอไวแลวในปฏิทินไทยเชิงดาราศาสตรและคณิตศาสตร, (2550) โดยไม ตองประกาศเรื่องวันเถลิงศก

                                                             47

เชนเดียวกับ 44

34 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


2.3 ขอมูลเพิม่ เติมเพื่อตอบคําถามวิจัยขอที่ 3 คําถามวิจัยขอที่ 3 ความวา ทําไมการปรับปอธิกมาสของไทยจึงตองเปนเดือน 8 สองหน เพราะเพิ่มเดือนไหนก็ไดก็เปน 13 เดือน เหมือนกัน กอนจะตอบคําถามนี้ จําเปนตองทบทวนขอมูลสําคัญดังตอไปนี้ 2.3.1 เงื่อนไขที่ทําใหเดือนของปฏิทินจันทรคติไทยอยูในชวงฤดูเดิมมีเงื่อนไข เทียบกับปฏิทิน เกรกกอเรียนดังตอไปนี้ ก. แรม 14 ค่ําเดือน 1 และวันดับแทของเดือน 1 อยูหลัง 22 ธ.ค. ข. แรม 15 ค่ําเดือน 4 อยูหลัง 21 มี.ค. ค. เพ็ญเดือน 8(แรก) และวันเพ็ญแทของเดือน 8 แรก อยูหลัง 2 ก.ค. การผิดเงื่อนไขที่กลาวมามีผลใหเดือนของปฏิทินจันทรคติไทยไมอยูในชวงฤดู เดิม การผิดเงื่อนไขดังกลาวก็คือ (i) แรม 14 ค่ําเดือน 1 และวันดับแทของเดือน 1 อยูกอ น 23 ธ.ค. (ii) แรม 15 ค่ําเดือน 4 อยูกอน 22 มี.ค. (iii)เพ็ญเดือน 8 (แรก) และวันเพ็ญแทของเดือน 8 แรก อยูกอน 3 ก.ค. 2.3.2 สิ่งบอกเหตุที่เตือนใหทราบลวงหนาวาเดือนของปฏิทินจันทรคติไทยไมอยู ในชวงฤดูเดิมเมื่อเทียบกับปฏิทินเกรกกอเรียน คือ “เพ็ญเดือน 12 มีกอนวันที่ 9 พ.ย.” ซึ่งมีผลใหเกิด (i), (ii) และ (iii) และ ไดเคยกลาวเปรียบเทียบกับธรรมชาติในสุวรรณภูมิไวแลวใน 1.1.3 คือ เพ็ญเดือน 12 มา เร็วไปลมหนาวยังไมมา เพ็ญเดือน 3 มาเร็วไป ปลายหนาวเขารอนยังไมเกิด มะมวง กะลอนยังออกดอกไมเต็มที่ หลังเพ็ญเดือน 3 ฝนชะชอมะมวงยังไมมา เพ็ญเดือน 5 แลว พายุหนารอนยังไมมา เพ็ญเดือน 6 แลวฝนตนฤดูยังไมมา ประคําดีควายยังไมออกดอก เพ็ญเดือน 8 (แรก) แลว ปวยยัง���มออกดอก ฝนชุกยังไมมีมา จําเปนตองยายงานบุญเพ็ญ เดือน 3 เปนเพ็ญเดือน 4 งานบุญเพ็ญเดือน 6 เปนเพ็ญเดือน 7 และเพิ่มเดือน 8 อีก หนึ่ง เดือน ธรรมชาติที่เคยมีก็มีตามมาเหมือนเดิม

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 35


เมื่อดูขอมูลตามที่กลาวมาก็จะเห็นวา การปรับเดือนจันทรคติไทยใหสอดคลอง กับฤดูกาลนัน้ ชาวสุวรรณภูมิไดเริ่มทําตั้งแตเดือน 3 คือยายงานบุญเพ็ญเดือน 3 เปนเพ็ญ เดือน 4 ถาจะเพิ่มเดือน 3 เปนเดือน 3 สองหนตอนนั้น เรื่องความไมสอดคลองกับ ฤดูกาลของเดือนที่ตามมาก็จะหมดไป แตชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมไมทําจําเปนตอง ตรวจสอบใหแนใจในเดือนตอมา จนมายุติที่เดือน 8 ไมไดยา ยงานบุญเพ็ญเดือน 8 เปน เพ็ญเดือน 9 แตเปนการเพิ่มเดือน 8 อีกหนึ่งเดือนเพื่อใหสอดคลองกับฝนตกชุกและ ดํานาเสร็จพอดีไดน้ําแชขังนาขาว แตก็มีรองรอยวาชุมชนโบราณของสุวรรณภูมิบางเผา ไมไดยุติที่เดือน 8 แตยังตอไปจนถึงเดือน 9 และเดือน 11 เพื่อใหสอดคลองกับการออก รวงของขาว48

                                                             48

ปฏิทินลัวะเมือ่ เทียบกับปฏิทินจันทรคติไทย ไมไดเพิ่มที่เดือน 8 สองหน แตลัวะเพิ่มที่เดือน 9 เปนเดือน 9 สองหน(เดือน 9 จันทรคติไทยเปนเดือน 12 ของลัวะ) คือ ลัวะเนนที่การตั้งทองออกรวง ของขาวนาปเปนหลัก คือเดือน 9 แรกดํานาเสร็จแลว (คือ 8หลัง) ขาวตั้งทองเดือน 9 หลังออกรวง เดือน 10 รวงงุมเดือน11 เก็บเกี่ยวเดือน 12 (ปใหมลัวะ)ผูเขียนไดสังเกตการปกดําทํานาของชุมชน เชื้อสายลัวะในจังหวัดเชียงใหมมาหลายปพบวาชุมชนดังกลาวจะเก็บเกี่ยวเสร็จกอนเพ็ญเดือน 12 เสมอ และหลังนั้นก็เริ่มนาปรัง นอกจากลัวะเพิ่มเดือน 9 สองหนในปอธิกมาสแลว ในปปกติลวั ะก็ ใชเดือน 9 เปนเดือนสําหรับปรับอธิกวารดวย(เดือน12ของลัวะคือเดือน 9 ดังกลาวนี้) ลัวะจึงได เดือน 1 ลัวะขาวออกรวง เดือน 2 ลัวะขาวรวงงุมและเดือน 3 ลัวะเก็บเกี่ยวเสร็จ แตเนื่องจากขาวสุก จากเหนือลงไปใตและผลหมากรากไมสุกจากใตขนึ้ ไปเหนือ จึงนําเรื่องขาวมาเปนหลักแทนเดือน 8 สองหนโดยทัว่ ไปไมได การเกี่ยวขาวนาปของภาคอิสานสวนใหญกท็ ําเสร็จกอนเพ็ญเดือน 12 เชนกัน แตสําหรับปฏิทินขมุเปนการเพิ่มเดือน 11 สองหน คือเนนที่การเริ่มเก็บเกีย่ วขาวเทียบกับ ดอกสาบเสือเปนจุดสําคัญ แตขมุก็มีการสังเกตการผิดปกติของฤดูกาล ตั้งแตเดือน 3 จนถึงเดือน 8 เชนเดียวกับปฏิทินจันทรคติไทย แตเดือนขมุเร็วกวาจันทรคติไทย 1 เดือน เดือน 12 ขมุ คือเดือน 11 จันทรคติไทย เดือนหนึ่งขมุดอกสาบเสือผลิดอก เดือนสามขมุดอกสาบเสือบานสะพรั่ง แตปฏิทินอีกอ จะเพิ่มเดือน 6 เปนเดือน 6 สองหนในปอธิกมาส เพราะอีกออยูบนเขาเปน สวนใหญไดสงั เกตการมาเร็วชาของเดือน 6 ไดงาย เชนเห็ดเผาะ ดอกประคําดีควาย จั๊กจัน่ ตีแปลง เปนตน สําหรับชุมชนชาวอีกอเพิ่งอพยพมาอยูตอนเหนือของไทยเมื่อ 100 กวาปนี้เองและกอนนั้น อยูตอนใตของจีน แตแปลกทีอ่ ีกอนาจะใชปฏิทินจีน แตกลับมาใชปฏิทินจันทรคติไทย

36 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมตรวจสอบเพ็ญเดือน 3, 5 และ 6 ในแงเพ็ญแทดวย ถาพบวา ไมใชเพ็ญแทก็ปรับเดือน 7 ใหตรงตามความจริง คือเพิ่มวันดับใหตรงกับความเปนจริง เพื่อใหเพ็ญเดือน 8 ตรงกับความเปนจริงหรือใกลเคียง 2.3.3 “13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ” เปนสิ่งบอกเหตุสําคัญที่สุดเพราะเปนธรรมชาติซึ่ง มอบเดือนทีห่ ายไปของสุวรรณภูมิดั้งเดิม การเกิด “13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ” เปนการเกิดจากการปรับพระจันทรกับ พระอาทิตยเพื่อบอกการเพิ่มเดือนในปอธิกมาสตามแบบสุวรรณภูมิดั้งเดิม เพื่อใหเขาใจ งายขึ้นขอใชปฏิทินเกรกกอเรียนเทียบกับพระอาทิตยขึ้นใตสุดและเหนือสุดดังนี้ พระอาทิตยขึ้นทางใตสุด (ทํามุม 23.5° กับทิศตะวันออกไปทางใต) ในวันที่ 22 ธ.ค. และขึ้นทางเหนือสุด (ทํามุม 23.5° กับทิศตะวันออกไปทางเหนือ) ในวันที่ 21 มิ.ย. จากวันที่ 23 ธ.ค. ถึงวันที่ 21 มิ.ย. มีจํานวนวัน 181 วัน จากแรม 14 ค่ําเดือน 1 ถึงขึ้น 15 ค่ําเดือน 8 มีจํานวนวัน 193 วัน ตางกัน 193 - 181 = 12 วัน ถาแรม 14 ค่าํ เดือน 1ตรงวันที่ 23 ธ.ค. พอดี ก็จะไดขึ้น 15 ค่ําเดือน 8 อยูวันที่ 21 มิ.ย. + 12 วันคือวันที่ 3 ก.ค. คือขึ้น 15 ค่ําเดือน 8 ตรงกับวันที่ 3 ก.ค. แตถาขยับแรม 14 ค่ําเดือน 1 มาอยูกอ น23 ธ.ค. คืออยูในชวง 12 ธ.ค.ถึง 22 ธ.ค. ก็จะไดวันขึ้น 15 ค่ําเดือน 8 ถัดมาอยูกอน 3 ก.ค. คือ อยูในชวง 22 มิ.ย.ถึง 2 ก.ค. เมื่อพิจารณาวา ชวง 22 มิ.ย.ถึง 2 ก.ค. มีเวลา 11 วัน จึงไดจาก 3 ก.ค.ถึง 21 มิ.ย.ป ถัดมาเปนเวลา 365 - 11 = 354 วัน ใน 354 วันที่เหลือ พระจันทรมีโอกาสเต็มดวงไดอีก 12 ครั้ง เมื่อรวมกับเต็มดวงแลว 1 ครัง้ ในชวง 22 มิ.ย.ถึง 2 ก.ค.ที่กลาวมาก็ได 13 ครั้ง เรียกวา 13 เพ็ญ แสดงวารอบป 22 มิ.ย. ถึง 21 มิ.ย.ที่กลาวมามี 13 เพ็ญ และในทํานองเดียวกันการที่แรม 14 ค่ําเดือน 1 มาอยูในชวง 12 ธ.ค.ถึง 22 ธ.ค. (11 วัน เชนกัน) ก็แสดงวา 354 วันกอนนั้นมีวันดับมาแลว 12 ครั้ง จึงไดวันดับทั้งหมด จากรอบ 23 ธ.ค.ถึง 22 ธ.ค.ถัดมาเปน 13 ครั้ง                                                                                                                                                                           

ทั้งลัวะ ขมุและอีกอ มีปอธิกมาสปเดียวกันกับของจันทรคติไทยคือปที่เปนผลจาก 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญ ซึ่งยังไมมีใครเปลี่ยนแปลงเรื่องนี้ไดเพราะเปนธรรมชาติที่เกิดมาเองในสุวรรณภูมิ และเกิดเฉพาะสุวรรณภูมิเทานั้น ศึกษาเพิ่มเติมจากภาคผนวก ฏ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 37


จึงเรียกวา 13 ดับบังคับใหเกิด 13 เพ็ญ ซึ่งเปนเงื่อนไขใหเกิด (i), (ii) และ (iii)ใน 2.3.1 ซึ่งเปนเงื่อนไขใหเกิดปอธิกมาส มี 13 เดือนพระจันทร สอดคลองกับรอบ 13 เพ็ญ จึงเรียกเพ็ญ 8 ที่อยูในชวง 22 มิ.ย.ถึง 2 ก.ค. วาเพ็ญ 8 แรก และเพ็ญถัดมาที่อยูหลัง 2 ก.ค. วา เพ็ญ 8 หลัง จะไดสอดคลองกับฤดูกาลปกติและสอดคลองกับเดือนที่หายไปได คืนมา เมื่อพิจารณาขอมูลที่กลาวเพิ่มเติมมาตั้งแต 2.3.1 จนถึง2.3.3 ก็ไดเปนขอยุติวาการ เติมเดือน 8 สองหนดีทสี่ ุดเพราะนอกจากมีธรรมชาติเชน ฝนตกชุกหรือดอกปวยชวย บอก ก็ยังมีการปรับระหวางพระอาทิตยใตสุด เหนือสุด เกิดรอบ 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญ เปนตัวกําหนดเดือน 8 สองหนดวย และเดือน 8 แรก ที่ธรรมชาติมอบใหก็อยูในชวง 11 วัน นับจากพระอาทิตยขึ้น เหนือสุดและเพ็ญเดือน 8 หลังก็อยูหลัง 11 วันดังกลาว อาจจะ เปนเพราะเหตุนี้ก็ไดชาวลานนาจึงเคารพทิศตะวันออกเฉียงเหนือ เพราะธรรมชาติได มอบเดือนทีห่ ายไปคืนมาผานทิศดังกลาว เงื่อนไขที่ทําใหเดือนของปฏิทินจันทรคติไทยอยูในชวงฤดูเดิมที่กลาวไวใน 2.3.1 และ 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญใน 2.3.3 ก็คือเงื่อนไขการตรึงปฏิทินจันทรคติไทยไวกับ ปฤดูกาลที่ไดใชดินแดนสุวรรณภูมิเปนหองทดลองปฏิบัติการจนไดผลเปนที่ยึดถือกัน มาถึงปจจุบัน (ศึกษาเพิ่มเติมจากภาคผนวก ฏ) 2.4 ขอมูลเพิม่ เติมเพื่อตอบคําถามวิจัยขอที่ 4 คําถามวิจัยขอที่ 4 “การใชสูตร อธิกวารแบบ NASA มีขอดีขอเสียอยางไร” อธิกวารแบบ NASA ก็คือ ใหทุกปของปฏิทินจันทรคติไทยมี���ันดับเดือน 7 เปน วันกอนวัน New Moon ของ NASA หนึ่งวัน ยกเวนปนั้นเปนปอธิกมาสใหใชเดือน 8 แรกแทนเดือน 7 ดังกลาว และเมื่อการปรับอธิกวารแบบ NASA ขัดแยงกับการปรับของ อธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียน ก็ปรับใหสอดคลองกับอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิ เกรกกอเรียนซึ่งอิงอยูกับ 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ การไดปอธิกวารแบบนี้ก็จะไดเพ็ญเดือน 8 ของทุกป ตรงกับความเปนจริงบน ทองฟาหรือใกลเคียง และมีผลใหเดือนอื่นๆใกลเคียงกับความเปนจริงบนทองฟาดวย มี ผลใหสามารถเลือก 13 ดับบังคับใหเกิด 13 เพ็ญตาม 2.3.3 เกิดจากดับแทและเพ็ญแท มี ผลใหปอธิมาสที่จะเกิดตามมาเปนไปตามธรรมชาติ ซึ่งเปนสิ่งที่ชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมได 38 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ใชดินแดนสุวรรณภูมิเปนหองปฏิบัติการ ทดลองจนพบกฎเกณฑ 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ ใหไดเดือนที่หายไป และการใช New Moon ตามที่ NASA เสนอไว ก็จะไดวันที่หายไป ซึ่งทําใหฤดูกาลที่เกิดขึ้นตามมาเปนไปตามธรรมชาติซึ่งมีขอดีมากกวาขอเสีย เปนการนํา ความรูสากลมาผสานกับความรูทองถิ่น ปญหาเรื่องวันดับและวันเพ็ญที่เคยเคลื่อนจาก ความเปนจริงมากไป ก็จะหมดไปดวย (ศึกษาเพิ่มเติมในภาคผนวก ฐ) 2.5 การตอบคําถามวิจัยขอสุดทาย คําถามวิจัยขอที่ 5 ซึ่งเปนขอสุดทายคือ “การใชสูตร อธิกมาสแบบสุวรรณภูมิ เกรกกอเรียน มีขอ ดีขอเสียอยางไร” ยอนกลับไปดูสูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนคือ อธิกมาสตองเปนไปตามขอ (1) ถึง (4) ครบทุกขอ คือ (1) เพ็ญเดือน 12 มีกอนวันที่ 9 พฤศจิกายน ปถัดมาเปนปอธิกมาส (2) แรม 14 ค่ํา เดือน 1 และวันดับแทอยูชวง 12 ธันวาคม – 22 ธันวาคม ป พ.ศ. ตอมาเปนปอธิกมาส (3) แรม 15 ค่ํา เดือน 4 อยูกอนวันที่ 22 มีนาคม เปนปอธิกมาส (4) เพ็ญเดือน 8 แรก และวันเพ็ญแทอยูชวง 22 มิถุนายน – 2 กรกฎาคม เปนป อธิกมาส เงื่อนไขขอ (2) และ (4) เปนจุดตรึงปฏิทินสุวรรณภูมิไวกับปฤดูกาล สวน เงื่อนไขขอ (3) มีความประสงคใหวันดับเดือน 4 อยูหลัง วันที่ 21 มีนาคม ซึ่งเปนวันที่ กลางวันและกลางคืนยาวเทากันในฤดูรอน ซึ่งปฏิทินเกรกกอเรียนไดยึดเปนแกนหลักใน การปรับปฏิทิน49

                                                             49

ปจจุบันปฏิทินที่สอดคลองกับฤดูกาลมากที่สุดคือปฏิทินเกรกกอเรียน และไดปรับปรุงใหเปน ปฏิทินเกรกกอเรียนแบบอีสเทอรนออรโทดอกซ ซึ่งผิดพลาดจากปฤดูกาลเพียง 1 วันในรอบ 44,000 ป รายละเอียดเพิ่มเติมศึกษาจาก ภาคผนวก ฌ เรื่องกําเนิดปฏิทินสากล สําหรับสูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมเิ กรกกอเรียน ไดเลือกวันแรม 14 ค่ํา เดือน 1 และวัน เพ็ญเดือน 8 แรก ซึ่งตางก็อยูใ นชวง 11 วันเสมอ ก็เพราะ 365.242199 – (29.530588 × 12) = 10.875143 < 11 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 39


จึงเห็นไดวา เปนการปรับปอธิกมาสที่สอดคลองกับที่ชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมได พยายามคนหา และไดใชเวลาอันยาวนานตามประวัติศาสตรของชาวสุวรรณภูมิ ตรวจสอบจนอยูตัวได 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ เปนหลักในการปรับอธิกมาสที่กลาวมาให สอดคลองกับฤดูกาล สูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนจึงมีแตขอดี และเมื่อนําสูตรนี้มาตรวจสอบวาป พ.ศ.2555 เปนปอธิกมาสหรือไม ก็พบวาไม เปน สอดคลองกับธรรมชาติที่ชาวสุวรรณภูมิไดยึดถือมา

                                                                                                                                                                          

คือ ประมาณ 11 วัน ซึ่งเปน 11 วันกอนและหลังพระอาทิตยขึ้นใตสุด และหลังพระอาทิตย ขึ้นเหนือสุด ซึ่งเปนที่มาของ 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ เปนดับแทและเพ็ญแท ซึง่ ควบคุมการเปน อธิกมาสของสุวรรณภูมิมาแตโบราณ ศึกษาเพิ่มเติมจากภาคผนวก ฏ และไมใช 366 – (29.530588 × 12) ในปอธิกสุรทินก็เพราะการปรับของปฏิทินเกรกกอเรียน ไดทําใหวันที่ 21 มีนาคม เปนวันที่กลางวันและกลางคืนยาวเทากันทุกปอยูแ ลว 40 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


บทที่ 3 สรุปผลการวิจัย และ ขอเสนอแนะ เนื่องจากขอมูลที่ปรากฏในบทที่ 1 และ บทที่ 2 เปนขอมูลเชิงคุณภาพซึ่งเปน ความจริงในตัวเองหรือไดถูกพิสูจนวาเปนจริง และไดถูกตรวจสอบโดยอารยธรรม สุวรรณภูมิมายาวนานตามอายุของอารยธรรม จึงไมจําเปนตองวิเคราะหขอเท็จจริงเพื่อ ความเชื่อถือทางสถิติ และในบทที่ 1 และ บทที่ 2 การอภิปรายเชิงลึกของขอมูลที่มีมา ก็ไดทํามาแลว ในบทนี้จึงไมจําเปนตองอภิปรายเพิ่มเติมอีก แตจําเปนตองอภิปรายขอมูลกอนสรุปผลดังตอไปนี้คือ (1) เพ็ญเดือน 12 ของป 2554 เปนวันที่ 10 พ.ย. 255450 และเปนเพ็ญแท อยูหลัง 8 พ.ย. 2554 ไมอยูในเงื่อนไขใหป พ.ศ.2555 เปนปอธิกมาส เงื่อนไขคือกอน 9 พ.ย. (2) แรม 14 ค่ํา เดือน 1 เปนวันที่ 24 ธ.ค. 2554 และเปนดับแท อยูหลัง 22 ธ.ค. 2554 ไมอยูในเงื่อนไขใหป พ.ศ.2555 เปนปอธิกมาส เงื่อนไขคืออยูชวง 12 ธ.ค. – 22 ธ.ค. (3) แรม 15 ค่ําเดือน 4 เปนวันที่ 22 มีนาคม ไมอยูในเงื่อนไขใหป พ.ศ. 2555 เปนปอธิกมาส เงื่อนไขคืออยูกอน 22 มี.ค.                                                              50

งานประเพณีวันเพ็ญเดือน 12 ในสุวรรณภูมิยังมีอยูในปจจุบันแตแตกตางกัน เชน ในพมาและ สิบสองปนนาเปนงานประเพณีปลอยโคมไฟเปนงานใหญประจําป ที่ประเทศลาวถึงแมจะมี ประเพณีไหลเรือไฟในเดือน 11(เปนวันสิน้ ปของปฏิทินลาวดั้งเดิม) แตก็มีประเพณีเพ็ญเดือน 12 เปนการแขงตีคลีระหวางเจาเมืองลาวและราษฎรเพื่อใหราษฎรเปนฝายชนะเปนมงคล สวนในเขมร เพ็ญเดือน 12 ก็มีประเพณีอมตูกคือลอยเรือเลนในน้ํา(ทางอีสานใตกม็ ีบางเชนกัน) สวนของไทยก็ คือประเพณีลอยกระทงซึ่งเปนปใหมลวั๊ ะ และขอบคุณพระแมคงคา ประเพณีทั้งหมดก็คือการสังเกตวาวันเพ็ญเดือน 12 มาเร็วไปหรือพอดีเพื่อตรวจสอบแบบ เดียวกันกับทีท่ ํามาในบทที่ 1 และ 2 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 41


(4) ขึ้น 15 ค่ํา เดือน 8 (เพ็ญเดือน 8 แรก) เปนวันที่ 3 กรกฎาคม 2555 และเปนเพ็ญแท ไมอยูในเงื่อนไขใหป พ.ศ.2555 เปนปอธิกมาส เพราะเงื่อนไขคือ เพ็ญเดือน 8 (แรก) และเพ็ญแทอยูชวง 22 มิ.ย.- 2 ก.ค. เมื่อพบวาทั้งสี่ เงื่อนไขไมเปนปอธิกมาส(ดู 2.3) และเงื่อนไขการเปนอธิกมาส เปนเงื่อนไข ที่เกิดจาก 13 ดับ บังคับ 13เพ็ญ ซึ่งเปนเงื่อนไขการเปนอธิกมาสของสุวรรณ ภูมิซึ่งไดตรึงปฏิทินสุวรรณภูมิไวกับปฤดูกาลมาแตดั้งเดิมโดยใชเงื่อนไขขอ (2) และ (4) เปนจุดตรึง ซึ่งตางจากการตรึงปฏิทินสุวรรณภูมิไวกับปดาราคติซึ่งมีแตขอเสียดังได กลาวมาแลวในบทที่ 2 จึงสรุปผลการวิจัยวาป พ.ศ.2555 ไมเปนปอธิกมาส ตามเงื่อนไขที่ยึดถือมาจาก สุวรรณภูมิดงั้ เดิม (ศึกษาเพิ่มเติมจากภาคผนวก ฏ) ประโยชนจากงานวิจัยครั้งนี้ จากที่ไดกลาวมาขางบนนี้วาเงื่อนไขการเปนอธิกมาสเปนเงื่อนไขที่เกิดจาก 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ ซึ่งเปนเงื่อนไขการตรึงปฏิทินสุวรรณภูมิไวกับปฤดูกาล โดยใช เงื่อนไขขอ (2) และขอ (4) พรอมทั้งมีเงื่อนไขบอกเตือนในขอ (1) และเงื่อนไขการตรึง ปฏิทินสุวรรณภูมิไวกับปฏิทินเกรกกอเรียนตามเงื่อนไขในขอ (3) จึงทําใหสามารถสรุปประโยชนจากง���นวิจัยนี้ไดเปน 3 ประเด็นคือ ประเด็นแรก จากเงื่อนไขขอ (2) และขอ (4) จะเห็นวาการตรึงปฏิทินจันทรคติ ไทย (สุวรรณภูมิ) ไวโดยตรงกับปฤดูกาลโดยใชเงื่อนไขดับแทเพ็ญแทคูกับดับจันทรคติ ไทยและเพ็ญจันทรคติไทย ใหสอดคลองกับเงื่อนไขขอ (2) และขอ (4) มีผลใหไดเดือนที่ หายไปคืนมา ทําใหเดือนจันทรคติไทยตกอยูในฤดูเดิมเหมือนที่เคยเปนในปปกติ ทําให เกิดผลในระยะยาว ความยาวเฉลี่ยของปจันทรคติไทยเขาใกลความยาวเฉลี่ยของป ฤดูกาลโดยตรง (ไมจําเปนตองผานการกํากับของปดาราคติ) ปญหาเรื่องความยาวเฉลี่ย ของปจันทรคติไทยที่ยาวกวาปอื่นที่เกิดขึ้นในปจุลศักราชก็จะหมดไป ประเด็นที่สอง การใชเงือ่ นไขขอที่ (3) เพื่อตรึงปฏิทินจันทรคติไทยไวกับปฏิทิน เกรกกอเรียน โดยใชวันที่ 21 มีนาคมเปนจุดตรึง กลาวคือใหวันดับเดือน 4 ในปปกติอยู หลังวันที่ 21 มีนาคม ก็จะมีผลใหความยาวเฉลี่ยของปฏิทินจันทรคติไทยมีความยาวเฉลี่ย 42 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ในระยะยาวคูขนานไปกับปฏิทินเกรกกอเรียน ซึ่งพยายามเขาใกลฤดูกาลใหมากที่สุดอยู แลว ซึ่งมีแตผลดีมากกวาเสีย ประเด็นที่สาม การใชเงื่อนไขขอที่ (2) และ (4) บังคับใหเพ็ญจันทรคติไทยเขา ใกลเพ็ญแทหรือเปนเพ็ญแท และดับจันทรคติไทยเขาใกลดับแทหรือเปนดับแท ก็จะมี ผลใหวันเฉลี่ยของเดือนจันทรคติไทย (ซึ่งมี 29.5 วัน) เขาใกลวันเฉลี่ยจริงของเดือนจริง ซึ่งมี 29.530588 วันในระยะยาว แตในกรณีที่ไมสามารถปรับเพ็ญจันทรคติไทยเปนเพ็ญ แทและดับจันทรคติไทยเปนดับแทในเงื่อนไขขอ (2) และ (4) ก็สามารถใชการปรับ อธิกวารใหเปนกรณีพิเศษเพื่อใหเกิดสิ่งนั้น ซึ่งศึกษารายละเอียดไดในภาคผนวก ฐ จากประโยชนทั้งสามประเด็นที่กลาวมา จะเห็นวาในระยะยาวปจันทรคติไทยก็ จะอยูในกรอบของปฤดูกาล และเดือนจันทรคติไทยก็จะอยูในกรอบของเดือนจริง ซึ่งมี วันดับเปนดับแทและวันเพ็ญเปนเพ็ญแท จึงเห็นวาประโยชนของงานวิจัยดังกลาวนี้ เปนใบเบิกทางไปสูการปรับปรุง ปฏิทินจุลศักราชใหเขาสูมิติใหม ใหปฏิทินดังกลาวถูกกํากับโดยฤดูกาล (พระอาทิตย) และวางกรอบโดยดับแทและเพ็ญแทจากเดือนจริง (พระจันทร) ขอเสนอแนะจากงานวิจัยครั้งนี้ ผูเขียนเสนอวาใหใชสูตรอธิกมาส และอธิกวารที่เสนอมาเพื่อตรวจสอบการเปน อธิกมาสและอธิกวาร เพื่อใหคงความสอดคลองกับฤดูกาลตามแบบสุวรรณภูมิ เพราะ ปฏิทินจุลศักราชตั้งแตนาํ มาใชจําเปนตองแกไขสูตรดังกลาวนี้หลายครั้ง ดังไดกลาว มาแลวในบทที่ 1 และเสนอใหทําปฏิทินตามสูตรอธิกวารแบบ NASA และสูตรอธิกมาสแบบ สุวรรณภูมิเกรกกอเรียนไวอีกชุดหนึ่งเปนปฏิทินจันทรคติไทยอิงปฏิทินเกรกกอเรียน New Moon และ Full Moon ของ NASA และเรียกชื่อใหมวา ปฏิทินจันทรคติไทยอิงสากล

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 43


และเสนอใหยุติการใชวันเถลิงศกมาเกี่ยวของกับวันสงกรานต โดยเสนอใหใช วันที่ 13 เมษายน เปนวันสงกรานตถาวร51 ซึ่งจะทําใหไมตองเลื่อนไปหาหนาฝนตาม ปฏิทินจุลศักราช สุดทายผูเขียนและคณะขอเสนอปฏิทินจันทรคติไทยอิงสากล มาใหดูใน ภาคผนวก ฐ ของงานวิจัยนี้52 และปฏิทินดังกลาวนี้ไดใชขอมูลของ NASA เปนหลักใน การทําโดยตลอด53

ตนชงโคดอกขาวตนนี้ (ตนกาหลง) ตั้งใจออกดอกเต็มตนกอนเพ็ญเดือน 3 (7 ก.พ. 2555) เพื่อยืนยันวาป พ.ศ.2555 ไมเปนปอธิกมาส                                                              51

การเสนอวันสงกรานตเปนวันที่ 13 เมษายน ตลอดไป ลอย ชุนพงษทอง ไดเสนอไวในหนังสือ ปฏิทินไทยเชิงดาราศาสตรและคณิตศาสตร 2550. และผูเขียนก็เห็นดวยวาควรเสนอเปนที่ระลึก ใหแกปฏิทินจุลศักราช เพราะอยางไรเสียปฏิทินจุลศักราชก็จําเปนตองแกไข สวนวันเถลิงศกซึ่งมี วันสงกรานตมาดวยและกลาวเสมอวาเปนวันเขาสูราศีเมษก็จําเปนตองเลิกไปดวย เพราะวันเขาสู ราศีเมษจริง คือ 21 มีนาคม 52 ภาคผนวก ฐ ปฏิทินจันทรคติไทยอิงสากล (คศ. 2027 – 2100) 53 ขอมูล New Moon และ Full Moon ของ NASA จาก คศ. 2001 - 2100 44 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ภาคผนวก ก

รูจักปฏิทนิ จันทรคติไทย

โดย

รศ.สมัย ยอดอินทร นายนพพร พวงสมบัติ

มิถุนายน 2554

ภาควิชาคณิตศาสตร คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม


1. รูจักปฏิทนิ จันทรคติไทยผานวันเพ็ญ เดือน 12 และปฏิทินสากล พิจารณาวันขึ้น 15 ค่ํา เดือน 12 หรือที่เรียกวา “วันเพ็ญ เดือน 12” ซึ่งเปนวันลอย กระทงของแตละป พบวา พ.ศ. 2544 เปนวันที่ 31 ตุลาคม พ.ศ. 2545 เปนวันที่ 19 พฤศจิกายน พ.ศ. 2546 เปนวันที่ 8 พฤศจิกายน พ.ศ. 2547 เปนวันที่ 26 พฤศจิกายน พ.ศ. 2548 เปนวันที่ 16 พฤศจิกายน พ.ศ. 2549 เปนวันที่ 5 พฤศจิกายน พ.ศ. 2550 เปนวันที่ 24 พฤศจิกายน พ.ศ. 2551 เปนวันที่ 12 พฤศจิกายน พ.ศ. 2552 เปนวันที่ 2 พฤศจิกายน พ.ศ. 2553 เปนวันที่ 21 พฤศจิกายน พ.ศ. 2554 เปนวันที่ 10 พฤศจิกายน สําหรับป พ.ศ. 2553 และ 2554 ผูเขียนไดนําภาพถายปฏิทินไทยมาใหดูประกอบ ซึ่งปฏิทินไทยสวนใหญ ไดพิมพปฏิทินสามระบบไวดวยกัน คือ ปฏิทินสากล ปฏิทินจีน และปฏิทินจันทรคติไทย ดังแสดงไวในภาพถายเดือนพฤศจิกายน 2553 ขางลางนี้

46 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ซึ่งจะเห็นวา วันลอยกระทงคือวันที่ 21 พฤศจิกายน ของปฏิทินสากล พิมพเปน เลขสากลตัวใหญวา 21 และพิมพตัวหนังสือเล็กเปนเลขไทยวา “ขึ้น ๑๕ ค่ํา เดือน ๑๒” ซึ่งเปนปฏิทินจันทรคติไทย และพิมพเปนภาษาจีนไวดวยแปลไดความวา “ขึ้น 16 ค่ํา” (ไมตรงกับของไทยเปนขึ้น 15 ค่ํา) และเมื่อพิจารณาภาพถายปฏิทินเดือนพฤศจิกายน 2554 ดังขางลางนี้

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 47


พบวาวันลอยกระทง คือ วันที่ 10 พฤศจิกายน ของปฏิทินสากล พิมพเปนเลข สากล และพิมพตัวเล็กเปนเลขไทยวา “ขึ้น ๑๕ ค่ํา เดือน ๑๒” และพิมพเปนภาษาจีนไว ดวยแปลไดความวา “ขึ้น 15 ค่ํา” (ตรงกับขึ้น 15 ค่ําของไทย) สรุปความไดยอๆ วา ปฏิทินจันทรคติไทย ปฏิทินจันทรคติจีน บางครั้งก็ตรงกัน บางครั้งก็ไมตรง แตก็ใกลเคียงกัน แตปฏิทินจันทรคติไทยกับปฏิทนิ สากลนั้น ที่ ยกตัวอยางมาใหดูในรอบ 11 ป คือ พ.ศ.2544-2554 พบวาวันขึ้น 15 ค่ํา เดือน 12 ของ ไทยในรอบ 11 ปที่ยกมามีวันที่ในปฏิทินสากลแตกตางกัน ตั้งแตวันที่ 31 ตุลาคม จนถึง 26 พฤศจิกายน และพบวาวันเพ็ญเดือน 12 (ขึ้น 15 ค่ํา เดือน 12) ของปฏิทินจันทรคติไทย บางครั้งก็อยูเดือนตุลาคม ซึ่งเปนเดือนที่ 10 ของปฏิทินสากล และบอยครั้งอยูในเดือน พฤศจิกายน ซึ่งเปนเดือนที่ 11 ของปฏิทินสากล และบอยครั้งเชนกัน เดือน 1 ของปฏิทิน จันทรคติไทยตกอยูในเดือนธันวาคม ซึ่งเปนเดือนที่ 12 ของปฏิทินสากล ดังสําเนา ภาพถายปฏิทินเดือนธันวาคม 2553 ซึ่งระบุวาวันที่ 7 ธันวาคม เปน “วันขึ้น ๑ ค่ํา เดือน ๑” ของปฏิทินจันทรคติไทย และเปนวันขึ้น 2 ค่ําของปฏิทินจีน ดังขางลางนี้

48 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


2. ปฏิทินจันทรคติไทยใชพระจันทรเปนตัวนัดหมาย คือใชรอบพระจันทรเต็มดวง 12 ครั้งเปนรอบปปกติ และรอบพระจันทรเต็มดวง หนึ่งครั้งเปนรอบเดือนหนึ่งเดือน และให 1 ปปกติมี 12 เดือนพระจันทร คือ เดือน 1, เดือน 2, เดือน 3, ..., เดือน 12 แตละเดือนประกอบดวย ขางขึ้น และขางแรม ขางขึ้นพระจันทรคางฟาตอนเย็นตอนพระอาทิตยตกดิน1 (และกอนพระอาทิตย ตกดิน) ขางแรมพระจันทรคางฟาตอนเชาขณะที่พระอาทิตยขึ้น แตตอนพระอาทิตยตก ดินยังไมมีพระจันทรบนทองฟา และวันทายๆ ของขางแรมอาจจะเห็นพระจันทรคางฟา ตอนเชายาก และบางครั้งวันเริ่มขางแรมวันแรกอาจจะไมเห็นพระจันทรคางฟาตอนเชา เลยก็ได (ศึกษาเพิ่มเติมจากภาคผนวก ฐ) ขางขึ้นของแตละเดือนมี 15 วัน เริ่มจากวันขึ้น 1 ค่ํา จนถึงวันขึ้น 15 ค่ํา และเรียก วันขึ้น 15 ค่ําวา “วันเพ็ญ” และใหวันเพ็ญเปนวันสุดทายของขางขึ้น

                                                             1

โดยปกติทกุ สวนของประเทศไทยพระอาทิตยจะตกดินประมาณ 6 โมงเย็น และขึ้นประมาณ 6 โมงเชาของแตละวัน แตที่เมืองจีนบางเมือง เชน เมืองปกกิ่ง บางครั้งพระอาทิตยอาจจะขึ้นตอนตี 3 และตกตอน 3 ทุมก็มี เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 49


ขางแรมมี 14 วันบาง 15 วันบาง สําหรับเดือนคี่มีขางแรม 14 วัน เรียกวา “เดือน ขาด” และเดือนคูมีขางแรม 15 วัน เรียกวา “เดือนเต็ม” วันแรกของขางแรมเรียกวา “แรม 1 ค่ํา” เปนวันที่อยูถัดจากวันเพ็ญ ปฏิทินจันทรคติไทยถือขางขึ้นเปนครึ่งแรกของเดือน และขางแรมเปนครึ่งหลัง ของเดือน และจากที่เดือนคี่เปนเดือนขาด และเดือนคูเปนเดือนเต็ม จึงได เดือน 1, 3, 5, 7, 9 และ 11 มีเดือนละ 29 วัน เดือน 2, 4, 6, 8, 10 และ 12 มีเดือนละ 30 วัน และเรียกวันสุดทายของเดือนวา “วันดับ” จึงไดเดือนคูมีแรม 15 ค่ํา เปนวันดับ และ เดือนคี่มีแรม 14 ค่ําเปนวันดับ จึงเปนที่นิยมเรียกตอมาวา เดือนคูดับคี่และเดือนคี่ดบั คู 3. วันเพ็ญและวันดับของปฏิทินจันทรคติไทย ไมตรงกับความเปนจริง บนทองฟาอยูบอยๆ คือไมตรงกับเพ็ญแทและดับแทอยูบอยๆ เนื่องจากพระจันทรหมุนรอบโลกหนึง่ รอบเทียบกับพระอาทิตย (เพ็ญแทถึงเพ็ญ แท หรือดับแทถึงดับแท) กินเวลา 29.530588 วันโดยเฉลี่ย แตหนึ่งปปกติของปฏิทิน จันทรคติไทย เปนเดือน 29 วัน 6 เดือน และเดือน 30 วัน 6 เดือน จึงไดเฉลี่ยเดือนละ 29.5 วัน เร็วกวาเดือนจริงเดือนละ 29.530588 – 29.5 = 0.030588 วัน ในชวง 32, 33 และ 34 เดือน (เกือบ 3 ป) เร็วกวาเดือนจริงหนึ่งวัน คือ 0.030588 × 32 = 0.978816 0.030588 × 33 = 1.009404 0.030588 × 34 = 1.039992 ปฏิทินจันทรคติไทยจึงเลือกเดือน 7 ของบางปปรับใหมี 30 วัน การปรับดังกลาว ก็เพื่อใหสอดคลองกับความเปนจริงของความหมายของขางขึ้นและขางแรมที่กลาวมา (ปกติเดือน 7 มี 29 วัน) และเรียกปนั้นวา “ปอธิกวาร” (เติมวันที่หายไป)

50 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


4. ปปกติของปฏิทินจันทรคติไทยไมสอดคลองกับปฤดูกาล เนื่องจากปปกติของปฏิทินจันทรคติไทยมี 354 วัน (เดือนคี่มี 29 วัน เดือนคูมี 30 วัน 12 เดือนมี 354 วัน) แตปฤดูกาลซึ่งเกิดจากโลกหมุนรอบพระอาทิตยหนึ่งรอบเทียบ กับพระอาทิตย กินเวลา 365.242199 วันโดยเฉลี่ย ซึ่งตางกันปละ 365.242199 – 354 = 11.242199 วัน เร็วกวาปฤดูกาลปละ 11.242199 วัน รวม 3 ป เร็วกวา 11.242199 × 3 = 33.726597 วัน พอเพียงสําหรับพระจันทรหมุนรอบโลกไดอีกหนึ่งรอบ ปฏิทนิ จันทรคติไทยจึง เพิ่มบางปใหมี 13 เดือนพระจันทร เรียกวา “ปอธิกมาส” และไดเลือกเพิ่มเดือน 8 เปน เดือน 8 สองหน ในปอธิกมาส (เติมเดือนที่หายไป) 5. การกําหนดปอธิกมาสและปอธิกวาร2 ผูเขียนไดทําการวิจัยเรื่องนี้ดังระบุไวในบทที่ 1, 2 และ 3 ของเอกสารฉบับนี้ สรุปไดวา การกําหนดปอธิกมาสและปอธิกวารควรสรุปเปนกฎเกณฑดังนี้ อธิกมาสเปนไปตามขอ (1) ถึง (4) ครบทุกขอ อธิกวารเปนไปตามขอ (5) คือ (1) เพ็ญเดือน 12 มีกอนวันที่ 9 พฤศจิกายน ปถัดมาเปนปอธิกมาส (2) แรม 14 ค่ําเดือน 1 และวันดับแทอยูชวง 12 ธันวาคม – 22 ธันวาคม ป พ.ศ. ตอมาเปนปอธิกมาส (3) แรม 15 ค่ํา เดือน 4 อยูกอ น 22 มีนาคม เปนปอธิกมาส (4) เพ็ญเดือน 8 แรกและวันเพ็ญแทอยูชวง 22 มิถุนายน – 2 กรกฎาคม เปนป อธิกมาส (5) สําหรับปอธิกวารใหทุกปของปฏิทินจันทรคติไทยมีวันดับเดือน 7 เปนวัน กอนวัน New Moon ของ NASA หนึ่งวัน ยกเวนปนั้นเปนปอธิกมาส ใหใชเดือน 8 แรก แทนเดือน 7 ดังกลาว แตถาการเปนไปตามขอ (5) ในขางตนมีความขัดแยงกับขอ (1) ถึง (4) ใหปรับใหเปนไปตาม (1) ถึง (4)                                                              2

ถาอยากทราบกฎเกณฑเรื่องอธิกมาสและอธิกวารในอดีต ก็ศึกษาไดจาก 1.1 และ 1.2 ของบทที่ หนึ่งของเอกสารฉบับนี้ และศึกษาเพิ่มเติมจากภาคผนวก ฏ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 51


การไดปอธิวารแบบนี้ก็จะไดเพ็ญเดือน 8 ของทุกปตรงกับความเปนจริงบน ทองฟาหรือใกลเคียง มีผลใหความยาวของปฏิทินจันทรคติไทยโดยเฉลี่ย เขาใกลป ฤดูกาลเชนเดียวกับปฏิทนิ เกรกกอเรียน 6. ปปกติของปฏิทินจันทรคติไทย ก. วันแรม 14 ค่ํา เดือน 1 (วันดับเดือนอาย) และวันดับแทของเดือน 1 อยูหลัง 22 ธ.ค. และ ข. วันแรม 15 ค่ํา เดือน 4 (วันดับเดือน 4) อยูหลัง 21 มี.ค. และ ค. วันเพ็ญเดือน 8 แรก (ขึ้น 15 ค่ํา เดือน 8) และวันเพ็ญแทของเดือน 8 แรก อยู หลัง 2 ก.ค. การไดวันตาม ก. ข. และ ค. ทําใหแตละเดือนของปฏิทินจันทรคติไทยอยูในชวง ฤดูเดิม 7. ปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย (i) แรม 14 ค่ํา เดือน 1 และวันดับแทของเดือน 1 อยูกอน 23 ธ.ค. (ii) แรม 15 ค่ํา เดือน 4 อยูกอน 22 มี.ค. (iii) ขึ้น 15 ค่ํา เดือน 8 แรกและวันเพ็ญแทของเดือน 8 แรก อยูกอน 3 ก.ค. การเกิด i, ii และ iii ทําใหเดือน 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 และ 8 ไมอยูในชวงฤดูเดิม จําเปนตองยายงานบุญเพ็ญเดือน 3 เปนเพ็ญเดือน 4 และงานบุญเพ็ญเดือน 6 เปนเพ็ญ เดือน 7 และเพิ่มเดือน 8 อีกหนึ่งเดือน เปน 8 สองหน จึงไดเดือน 8, 9, 10, 11 และ 12 อยู ในชวงฤดูเดิมแบบ 6.

สมัย ยอดอินทร นพพร พวงสมบัติ

52 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ภาคผนวก ข สําเนาปฏิทินจันทรคติไทย พ.ศ.2555 ฉบับที่ไมมีปอธิกมาส ของ ลอย ชุนพงษทอง ในหนังสือ

ปฏิทินไทยเชิงดาราศาสตรและคณิตศาสตร หนา 218-221 พิมพครั้งที่ 1 พ.ศ.2550 จัดพิมพโดยสถาบันวิจัยดาราศาสตรแหงชาติ (องคการมหาชน)


ภาคผนวก ค สําเนาปฏิทินจันทรคติไทย พ.ศ.2555 ฉบับที่เปนปอธิกมาส ของ โหรา บุราจารย ในหนังสือ

ปฏิทิน 150 ป ฉบับครอบครัว พ.ศ.2435-2588 หนา 486-487 พิมพ พ.ศ.2546, กรุงเทพ, เลียงเชียง


ภาคผนวก ง

The Existing Suvannaphum at Wat Pra Yeun

By

Smai Yodintra Department of Mathematics, Faculty of Science Chiang Mai University, Thailand บทความนี้เคยตีพิมพเผยแพรใน Chiang Mai Journal of Science, Vol.34 No. 2, May 2007. ที่จําเปนตองนํามาลงเปนภาคผนวก เพราะไดอางอิงหลายอยาง เชน ปฤดูกาล ปดาราคติ ปจันทรคติ ปฏิทนิ สุวรรณภูมิ ปฏิทินจีนและอินเดีย และไดแกไขบางตอนใหรัดกุมยิ่งขึ้นดวย

มิถุนายน 2554

คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม


The Existing Suvannaphum at Wat Pra Yeun Associate Professor Smai Yodintra

The reconstruction of the Vihara of Wat Pra Yeun in Lamphun, Thailand, has been keeping the main instrument for adjusting the “Suvannaphum Lunar Calendar” to the solar year in almost perfect condition (see Figure 1). The Vihara is the most ancient one of its kind in Suvannaphum (South East Asia) and is older than Angkor Wat by almost 500 years. Fifteen thousand years earlier, a long-forgotten race had domesticated plants and established humanity’s first agricultural civilization in this region called “Suvannaphum”, which is now also called “The Rice Bowl of the World”. The Suvannaphum lunar calendar was also derived from this civilization and is still being used today. The details of the calendar are as follows: Lunar Year and Solar Year The period of a complete revolution of the moon around the earth with respect to the sun (full moon to full moon) is called a “Lunar Month”, and its length is 29.530588 days. The period of 12 lunar months is called a “Lunar Year” and its length is 354.367056 days. The time when the sun crosses the equator making the lengths of night and day equal in all parts of the earth is called “Equinox”. The equinox which occurs in spring is called the “Vernal Equinox”, while that in autumn is called the “Autumnal Equinox”. The time required for the sun (or apparently the earth) to pass from the vernal equinox back to the vernal equinox is called a “Solar Year” (also called “Equinoctial, Natural, Seasonal, or Tropical Year”) and its length is 365.242199 days. The “Star Year” (or “Sidereal Year”) is the period of time during which the earth makes a complete revolution around the sun, with respect to a fixed star, and its length is 365.25636 days. Regarding the fixed star mentioned above, it must be among the groups of stars (“Constellations”) surrounding the ecliptic plane of the earth’s orbit around the sun. With respect to observers from the earth, it appears that the sun, the moon, and the planets move against the background of these constellations and are said to be “in” a constellation when they pass by its area of the sky. The belt of these constellations is called the “Zodiac”. The zodiac is divided into 12 areas, or “Signs”, of 30° each. The sun, in its apparent path, is in each sign for about a month. Each sign is named after the constellation that occupied that area 2,000 years ago. These names are: Aries, Taurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo, Libra, Scorpio, Sagittarius, Capricorn, Aquarius and Pisces. The difference between the solar year and the lunar year is 365.242199 – 354.367056 = 10.875143 days per year, i.e. 10.875143 × 3 = 32.625429 days per 3 years, which is greater than one lunar month. This is why it is necessary to adjust some lunar years to have 13 lunar months instead of 12 so as to coincide with the solar year. In contrast, the difference between the star year and the solar year is only 365.25636 – 365.242199 = 0.014161 day per year, which is very small and that is why it is sometimes called the “Astronomical Year”. The system of dividing time into convenient periods of days, months, and years is called the “Calendar”. The earliest calendars were based on the lunar month and the lunar year but most of them have now been adjusted to coincide with the solar year. The only truly lunar calendar still in everyday use is the Moslem Calendar.

62 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


Hindu-Chinese Lunar Year Most of the Hindu-Chinese lunar years have 12 lunar months each, but some have 13 lunar months each. The new moon is the first day of the month. The waxing moon is the first half of the month, and the waning moon is the second half of the month. The full moon is the last day of the first half, and the dark moon is the last day of the second half. The month in which the dark moon occurs before midnight on the 29th day of the month has 29 days, while the rest have 30 days each. The Hindu-Chinese lunar years which contain the sign of the zodiac such that the dark moon occurs twice while the sun is in that sign have 13 months each; the rest have only 12 months each. These events form the “19-year Cycle” and the “8-year Cycle” so that the 3rd, 6th, 9th, 11th, 14th, 17th and 19th years of the 19-year cycle, and the 3rd, 6th and 8th years of the 8-year cycle, have 13 months each, while the rest have 12 months each. Thus, it is clear that the Hindu-Chinese lunar year is adjusted to coincide with the star year. Suvannaphum Lunar Calendar The Suvannaphum calendar is the calendar which is used as the official calendar for the Buddhist religion in Thailand. It is also used as the Buddhist religion calendar in Cambodia, Laos, Burma and Xishuangbanna in Yunnan. The Calendar is based on the lunar month and the lunar year, with adjustment to coincide with the solar year. These adjustments form the 11-year cycle and the 8-year cycle, so that, in the 11-year cycle, the calendar has 4 years of 13 months each, and in the 8-year cycle, the calendar has 3 years of 13 months each, while the rest have 12 months each. The 1st, 3rd, 5th, 7th, 9th, and 11th months of the year have 29 days each, whereas the 2nd, 4th, 6th, 8th, 10th, and 12th months of the years have 30 days each. This means that the average length of the month of 29.5 days, shorter than the (real) lunar month by 29.530588-29.5 = 0.030588 day per month, i.e. 0.030588 × 33 = 1.009404 days per 33 months. This is why most of the dark and full moons of the Suvannaphum calendar occur before the real dark and full moons in the sky (also before the dark and full moons of the Hindu and Chinese calendars). The above conditions determine that the Suvannaphum calendar is adjusted not only to the solar year but also necessarily to the lunar month, which is different from either the Hindu or Chinese calendars. The calendar also has the waxing moon in the first half of the month and the waning moon in the second half of the month, as in the Hindu and Chinese calendars. The adjustment of the Suvannaphum calendar is intended to make each month fall during the same season for every year in Suvannaphum (Burma, Cambodia, Laos, Xishuangbanna, Central Thailand, Northern Thailand, North-Eastern Thailand and Vietnam) so that the end of the first month is in mid-winter, the waning moon of the 3rd month is the end of winter and the start of summer, the waning moon of the 5th month is in mid-summer, the waning moon of the 6th month is the start of the rainy season, the waning moon of the 8th month is the start of the heavy rains, and the waning moon of the 12th month is the end of the rainy season and the start of winter. The above conditions can only be fulfilled if the dark and full moons are detected as follows: (i) The dark moon of the 1st month must be the first dark moon after the “South Solstice” (December 22). The south solstice is the time at which the sun’s rays are perpendicular to the surface of the earth at the Tropic of Capricorn (23½ °S). (ii) The dark moon of the 4th month must be the first dark moon after the vernal equinox (March 21).

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 63


(iii) The full moon of the 8th month must be the first full moon after the “North Solstice” and also at least 11 days after that (after July 2). The north solstice is the time at which the sun’s rays are perpendicular to the surface of the earth at the Tropic of Cancer (23½ °N). The planar projection diagram of the sun’s rays at the Vihara of Wat Pra Yuen, Lamphun, Thailand, is given in Figure 1 and can be compared with that for the Vihara of Wat Xieng Thong, Luang Prabang, Laos, in Figure 2. The warning signs which can tell us in advance if the conditions (i)-(iii) will be contradicted in some years are as follows: (1) The full moon of the 12th month occurs before the sun’s rays are at 11.75°S after the autumnal equinox (before November 9, see Figure 1). This will force the dark moon of the coming 1st month to be on or before the south solstice, and the full moon of the next 3rd month to be before the start of the summer. This is why “Makha Bucha Day” used to move to the full moon of the 4th month in some years. (2) The dark moon of the 4th month is before or on the vernal equinox. This will force the waning moon of the 6th month to be before the start of the rainy season. This is why “Visakha Bucha Day” used to move to the full moon of the 7th month in some years. (3) The full moon of the 8th month is on or before 11 days after the north solstice, which will be before the heavy rains start. This is why “Asalha Bucha Day” used to move to the full moon of the next month in a year having 13 months, referred to as an “Atigamas Year”. An Atigamas Year has two 8th months, the “Double-8th Months”; the earlier one is called the “First-8th Month” while the later one is called “Second-8th Month”. These latter conditions (1)-(3) are the conditions by which (1) implies (2), (2) implies (3), and the condition (3) that doubles the 8th month makes the full moon of the coming 12th month obey the rule and also makes the former three conditions ((i)(iii)) come true. All of the above conditions are depend on whether the full and dark moon days of the Suvannaphum calendar coincide exactly with the full and dark moons in the sky or not. This is the origin of the tradition to worship the full moon in the 3rd, 5th, 6th, 8th and 12th months which have been carried on in Suvannaphum since the ancient times. This tradition also includes checking whether the full moon would really be the full moon or not. The criteria for checking the full moon and the dark moon in Suvannaphum are as follows: (a) The really full moon must be a complete circle. (b) At the time of sunset, the angle of elevation of the moon must be not more than a half of the quarter of the sky (22½°). This angle can be checked by a cart wheel. (c) The really full moon must be the last day of the waxing moon. (d) The day after the really full moon, the moon is not a complete circle and it appears in the sky after sunset. (e) The really dark moon is absolutely no moon after midnight of the day before the dark moon day or before midnight of the dark moon day. The above criteria (b) and (d) are appropriate to Suvannaphum only. Following these checks, if it is sure that the full or the dark moon days are not true, then the 7th month of the Suvannaphum calendar must be extended to have 30 days, which will adjust the full moon of the 8th month to be exactly the full moon, and this year is called an “Atigavara Year”. If an Atigavara year happens to coincide

64 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


with an Atigamas year, then the 7th month need not be extended because the double 8th months have 30 days each which replaces the role of the 7th month. Vernal Equinox

North Solstice

South Solstice

V

U

T

S

17.625°S Dar km 1st lun oon of ar m t ont he h 23.5°S Dec. 22

5.875°S Full m oon of th Nov. 8 3rd lun ar mon e th F N eb . 6 Full m ov. 9 oo Feb. 5 12th lu n of the 11.75°S nar mo nth

Dark moon of the Mar. 22 4th lunar month Mar. 21

5.875°N the waning Apr. 14 Half moon of h lunar month Apr. 13 5t e th of period

11.75°N

17.625°N

e st b mu ce) h t on Solsti rm una North l h t r he 8 afte of t days n o 1 o (1 lm Ful July 2 r e t af the May 5 oon of Full m month ar May 4 6th lun

23.5°N Jun. 21

E

R

Q

P

Stair way

The rays PO, QO, RO, SO, TO, UO and VO are the sun’s rays in the morning, projecting through the doors and the windows to the main Buddha image, and also parallel to the floor of the Vihara*.

Door Window Pillar O

*Vihara is the hall for the Buddha images

The position of the main Buddha image

O

S

N W

Graphic by Nopphorn Puangsombat

Figure 1. The above figure is the planar projection diagram of the sun’s rays at the Vihara of Wat Pra Yeun, Lamphun, Thailand. The Vihara was built in the year A.D.666 (B.E.1209) by the Empress Jam Dhevi, the founder of the Kingdom of Hariphunchai, A.D.661- A.D.1286, which is now in Northern Thailand. The diagram shows the Vihara before its reconstruction in the year A.D.2006. The reconstruction work added a middle door at Q and also reduced the number of stairways facing the middle door to only one.

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 65


South Solstice

Mid-summer

U

T

S

R

Q

Mid -wi

nter

23.5°S Dec. 22

17.625°S

5.875°S The en d Nov. 8 the sta of winter an N Feb. 6rt of summer d The eov. 9 and thnd of rainy F eb. 5 e start s of wineason 11.75°S ter

Apr. 14 Apr. 13

Mar. 22 Mar. 21

5.875°N

E

Long hot summer

The

ra avy f he o t star

V

May 5 eason s y in a May 4 rt of r The sta

11.75°N

17.625°N

Vernal Equinox

ins

23.5°N Jun. 21

North Solstice

Stair way

P

Door Window Pillar O

The position of the main Buddha image

The rays PO, QO, RO, SO, TO, UO and VO are the sun’s rays in the morning, projecting through the doors and the windows to the main Buddha image, and also parallel to the floor of the Vihara*. *Vihara is the hall for the Buddha images

O

S

N W

Graphic by Nopphorn Puangsombat

Figure 2. The above figure is the planar projection diagram of the sun’s rays at the Vihara of Wat Xieng Thong (the Golden City Monastery), Luang Prabang, Laos. The Vihara was built by King Saisetthathirat in the year A.D.1560.

In Figure 3, the directions of the great Vihara (A) and the Ubosot (C) of Wat Pra Fang, Uttaradit, Thailand, are compared. The slight difference in their directions is definitely not an error in construction because their directions conform with the directions of the diagrams in Figures 1 and 2. The other directions in the Ubosot and the Vihara also conform. This conformity means that, in the olden days, the Vihara of Wat Pra Fang used to be an adjusting instrument similar to the Vihara of Wat Pra Yeun.

66 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


Nowadays, most of these adjusting instruments are not being used because our present-day knowledge of the constellations and the zodiac can be adapted for this purpose instead for a period of about 100 years into the future. This adaptation must be revised every 150-200 years because the difference between the star year and the solar year over a period of 200 years is 200 × 0.014161 = 2.8322 days. This difference will cause the full moon of the Suvannaphum calendar to appear before the really full moon in the sky by about 3 days or more. This also widens the difference between the Suvannaphum lunar year and the solar year more and more as the years go by.

Figure 3. Photograph taken from the air of Wat Pra Fang, Uttaradit, Thailand, with details as follows: A : The great Vihara of Wat Pra Fang with its front facing a direction 11.75°S of due east B : Ubosot (Ordination Hall or small Vihara) of Wat Pra Fang with its front also facing a direction 11.75°S of due east C : Ubosot of Wat Pra Fang with its front facing a direction 23.5°N of due west D : Ubosot of Wat Pra Fang with its front facing a direction 17.625°S of due east E : The wall surrounding the area of Wat Pra Fang with its longer sides at an angle 23.5°S of due east

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 67


68 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ภาคผนวก จ

ปฏิทินสุวรรณภูมิ

โดย

รศ.สมัย ยอดอินทร ผศ.มัลลิกา ถาวรอธิวาสน

มิถุนายน 2554

ภาควิชาคณิตศาสตร คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม


1. ปฏิทินปจจุบัน ซึ่งมีรากเหงามาจากปฏิทินสุวรรณภูม1ิ ไดแก ปฏิทนิ จันทรคติไทย จันทรคติเขมร จันทรคติมอญพมา จันทรคติไทยใหญ (ซึ่งใชอยูที่จังหวัดแมฮองสอน ไทยใหญในพมาและสิบสองปนนา) ปฏิทินจันทรคติ ลานนา (ซึ่งใชอยูในกลุมคนที่เรียกตัวเองวาคนเมือง ไดแก ชาวเชียงให��� เชียงราย ลําพูน ลําปาง และนาน) และปฏิทินจันทรคติกะเหรี่ยง (ซึ่งใชอยูในชุมชนชาวกะเหรี่ยง ทั้งใน ประเทศพมาและประเทศไทย) ปฏิทนิ ที่กลาวมาในขางตนนี้มีการพิมพใชเปนประจําทุก ปในทองถิ่นที่กลาวถึง แตยังมีปฏิทินอื่นที่มีรากเหงามาจากปฏิทินสุวรรณภูมิเชนกัน แตไมไดมีการ พิมพประกาศใชใหปรากฎเหมือนในขางตน แตมีการใชเปนการภายในในกลุมชนของ ตน เชน ปฏิทินลัวะ ปฏิทินขมุ และปฏิทินอีกอ 2. ปฏิทินมอญเขมร เปนปฏิทินจันทรคติ ปจจุบันที่ใชในประเทศเขมร ประเทศไทย (ยกเวนภาคเหนือตอนบน) ประเทศพมา (ยกเวนไทยใหญในพมา) มีโครงสรางแบบ เดียวกันกับปฏิทินจุลศักราชในบททีห่ นึ่ง 3. ปฏิทินไทยลื้อ เปนปฏิทินจันทรคติปจจุบันที่ใชในกลุมชนชาวไทย (ไต) ในสิบสอง ปนนา ไทยใหญในพมา ไทยใหญในจังหวัดแมฮองสอน ลาวสมัยกอน รวมทั้งภาคอีสาน ตอนบนสมัยกอนดวย ปฏิทนิ ไทยลื้อมีโครงสรางทุกอยางเหมือนปฏิทินมอญเขมร ตางกันเพียงชื่อเดือนเร็วกวาปฏิทินมอญเขมรหนึ่งเดือน ตัวอยางเชน เดือนสองของไทย ลื้อเปนเดือนหนึ่งของมอญเขมร 4. ปฏิทินโยนก คือ ปฏิทินจันทรคติลานนาซึ่งปจจุบันใชในกลุมชนที่เรียกตัวเองวาคน เมือง (ในประเทศไทย) ปฏิทินดังกลาวนี้มีโครงสรางแบบเดียวกับปฏิทินมอญเขมร ตางกันเพียงชื่อเดือนเร็วกวาปฏิทินมอญเขมรสองเดือน ตัวอยางเชน เดือนสามของ ปฏิทนิ ไทยโยนกเปนเดือนหนึ่งของปฏิทินมอญเขมร                                                              1

รายละเอียดโครงสรางของปฏิทินสุวรรณภูมไิ ดกลาวไวคอนขางละเอียดในบททีห่ นึ่งของเอกสาร ฉบับนี้ 70 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


5. ปฏิทินกะเหรี่ยง เปนปฏิทินจันทรคติที่ใชในชุมชนชาวกะเหรี่ยงทั้งในไทยและใน พมา มีโครงสรางของปฏิทินเหมือนปฏิทินมอญเขมร ตางกันเพียงชื่อเดือนชากวามอญ เขมรสองเดือน ตัวอยางเชน เดือนสามของมอญเขมรเปนเดือนหนึ่งของกะเหรี่ยง เมื่อนําปฏิทินตาม 2, 3, 4 และ 5 มาเปรียบเทียบกันก็จะไดเปนตารางดังขางลางนี้ ตารางเปรียบเทียบปฏิทินมอญเขมร ไทยลื้อ ไทยโยนกและปฏิทินกะเหรี่ยง ลําดับของเดือนจันทรคติในรอบป จํานวนวันตอเดือน มอญเขมร ไทยลื้อ ไทยโยนก กะเหรี่ยง 29 ๑ ๒ ๓ 11 30 ๒ ๓ ๔ 12 29 ๓ ๔ ๕ 1 30 ๔ ๕ ๖ 2 29 ๕ ๖ ๗ 3 30 ๖ ๗ ๘ 4 29 ๗ ๘ ๙ 5 30 ๘ ๙ ๑๐ 6 29 ๙ ๑๐ ๑๑ 7 30 ๑๐ ๑๑ ๑๒ 8 29 ๑๑ ๑๒ ๑ 9 30 ๑๒ ๑ ๒ 10 เดือน ๗ ๘ ๙ และ 5 ที่กลาวไวในตารางขางบนนี้คือเดือนที่ใช ปรับเปนเดือนที่มี 30 วันในปอธิกวาร สวนเดือน ๘ ๙ ๑๐ และ 6 เปน เดือนที่ใชเพิ่มอีกหนึ่งเดือนในปอธิกมาส เขาใจวาปฏิทินทั้งสี่แบบคงปรับใหเหมือน ปฏิทินจุลศักราชหลังการตั้งจุลศักราชนานหลายป วันดับเดือน 12 ของปฏิทินมอญเขมรมีกอนวันที่ 22 ธ.ค. และวันดับเดือน 1 ของ ปฏิทินมอญเขมรมีหลัง 22 ธ.ค. ในปปกติ แตมีกอนวันที่ 23 ธ.ค. ในปอธิกมาส เดือนอื่น เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 71


ก็สามารถนับไลเรียงไปตามลําดับของเดือนเต็มเดือนขาด (ป พ.ศ. 2554 วันดับเดือน 12 หรือแรม 15 ค่ํา เดือน 12 คือ วันที่ 25 พ.ย.) เนื่องจากเดือน 1 ของปฏิทินมอญเขมร ปฏิทินไทยลื้อและปฏิทินไทยโยนกไม ตรงกัน จึงนิยมเรียกเดือน 1 ของปฏิทินจันทรคติสยาม (มอญเขมร) วาเดือนอายและ เดือน 1 ของปฏิทินไทยลื้อวาเดือนอายลาว และเรียกเดือน 1 ของปฏิทินไทยโยนกวา เดือนเกี๋ยง 6. ปฏิทินลัวะ เปนปฏิทินจันทรคติที่ใชในกลุมชนชาวลัวะ2 (เกาแก) ปจจุบันแทบไมมี การใชเปนประจําแตก็มีผูสูงอายุชาวลัวะยังจําไดวามีโครงสรางปฏิทินแบบใด กลุมชน ชาวลั วะที่อําเภอแมลานอย จั งหวัดแม ฮองสอนยังมี การฉลองปใ หมลั วะเปนประจํ า

                                                             2

กลุมชนชาวลัวะ เปนกลุมชนเกาแกอาศัยอยูตอนเหนือของประเทศไทยตั้งแตกอนการสถาปนา เมืองเชียงใหมเปนเมืองหลวงของอาณาจักรลานนาและกอนการสถาปนาอาณาจักรหริภุญชัย จาก พงศาวดารเชียงตุง พงศาวดารเมืองยอง ตํานานพระธาตุลาํ ปางหลวง ตํานานไฟมางกัปป ตํานานสิง หนวัติ และนิยายปรัมปราของชาวลัวะเอง สรุปไดวาบริเวณที่ลวั ะเคยมีอิทธิพลนั้น เริ่มตั้งแตรัฐฉาน บริเวณเชียงตุง เมืองญอง รัฐวา ในประเทศพมา เรื่อยลงมาถึงเชียงราย เชียงใหม ลําปาง ลําพูน นาน และตาก มีการเรียกวา “วัดลัวะ” ในจังหวัดนาน และที่ดอยแผนที่อําเภอแมสอด จังหวัดตาก เหลืออยู จังหวัดเชียงใหมเปนจังหวัดที่มีชุมชนคนเมืองเชื้อสายลัวะ(เทาที่พบ) มากกวาจังหวัดอื่นๆ ในภาคเหนือ หมูบานลัวะยังมีอยูหลายหมูบานในอําเภอแมริม(ตําบลอินทขีล) หางดง สันปาตอง จอมทองและฮอด ผูสูงอายุชาวลัวะกลาววา พวกเขาสืบเชือ้ สายมาจากลัวะสมัยโบราณที่เปนเจาของบริเวณ ชุมชนเชียงใหมปจจุบัน ผูสงู อายุทานหนึ่งในอําเภอสันปาตองใหขอมูลกับศูนยวิจยั ชาวเขาวาปูของ เขาเคยไดเขารวมพิธีเขารับตําแหนงของเจาเมืองเชียงใหมมาแลว การทําพิธีดังกลาวจะใหชาวลัวะ ขึ้นไปนั่งอยูบนที่วาการของเจาเมือง หลังจากนั้นก็จะมีคนถือไมเปนอาวุธขึ้นไปไลพวกลัวะ เหลานั้นลงจากที่วาการของเจาเมือง และเมื่อเสร็จพิธีนี้แลวเจาเมืองจะถือวาตนเองไดดํารงตําแหนง เจาเมืองโดยสมบูรณ เหตุทที่ ําเชนนี้เพราะถือเคล็ดวาลัวะเคยเปนเจาของพื้นที่มากอน และทางเมือง เชียงตุงก็มีประเพณีเชนนี้เหมือนกันและทางเขมรก็เชนกัน ชาวอําเภอเวียงปาเปาบางหมูบานเมื่อมี พิธีขึ้นบานใหม จะใหคนแตงตัวแบกตะกราเปนลัวะขึน้ บานกอน จึงจะเปนมงคลแกบา น 72 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ในชวงวันลอยกระทง และมีผูสูงอายุบางคนรูวาปฏิทินลัวะมีหลายแบบดังที่กลาวไวใน ภาคผนวก ฎ แตที่จะนํามากลาวในที่นี้จะนํามาเปรียบเทียบกับปฏิทินมอญเขมรเทานั้น 7. ปฏิทินขมุ เปนปฏิทินจันทรคติที่ใชในชุมชนขมุดั้งเดิม ปจจุบันชุมชนขมุกระจัด กระจายอยูในจังหวัดเชียงราย ลําปาง นานและอุทัยธานี และสวนใหญยังอาศัยอยูใน ประเทศลาว 8. ปฏิทินอีกอ เปนปฏิทนิ จันทรคติที่ใชอยูในกลุม ชนชาวอีกอ ซึ่งเรียกตัวเองวา “อาขา” อีกอเพิ่งอพยพเขามาอยูในประเทศไทยปจจุบันเมื่อประมาณ 100 ปนี้เอง โดยเริ่มแรกเขา มาอยูที่บริเวณดอยตุง อําเภอแมสาย จังหวัดเชียงราย อีกอสวนใหญอาศัยอยูในสิบสอง ปนนาตั้งแต 2,000 กวาปมาแลว เพื่อความเขาใจโครงสรางของปฏิทินลัวะ ขมุและอีกอ จึงนํามาเปรียบเทียบกับ ปฏิทินมอญเขมรและไทยลื้อ ดังตารางขางลางนี้ ตารางเปรียบเทียบปฏิทินลัวะ ขมุ อีกอ กับปฏิทินมอญเขมรและไทยลื้อ ลําดับของเดือนจันทรคติในรอบป จํานวนวันตอเดือน มอญเขมร ไทยลื้อ ลัวะ ขมุ 29 ๑ ๒ ๔ ๒ 30 ๒ ๓ ๕ ๓ 29 ๓ ๔ ๖ ๔ 30 ๔ ๕ ๗ ๕ 29 ๕ ๖ ๘ ๖ 30 ๖ ๗ ๙ ๗ 29 ๗ ๘ ๑๐ ๘ 30 ๘ ๙ ๑๑ ๙ 29 ๙ ๑๐ ๑๒ ๑๐ 30 ๑๐ ๑๑ ๑ ๑๑ 29 ๑๑ ๑๒ ๒ ๑๒ 30 ๑๒ ๑ ๓ ๑

อีกอ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 73


๑๒ ในปฏิทินลัวะและขมุเปนเดือนที่ใชปรับปอธิกมาสและปอธิกวารสวน 6 ในปฏิทินอีกอ เปนเดือนที่ใชปรับปอธิกมาสและปอธิกวารเชนกัน สําหรับ ๔ ในป���ิทินลัวะ ๘ และ ๙ ในปฏิทินขมุบางครั้งใชเปนเดือน ที่ปรับอธิกมาสและอธิกวารซึ่งจะกลาวรายละเอียดพอสังเขปดังนี้ ๑๒ ในปฏิทินลัวะ เปนเดือนที่เพิ่มในปที่มี 13 เดือนพระจันทร คือเพิ่มเดือน ๑๒ ของลัวะอีกหนึ่งเดือน ลัวะทราบวาเมื่อมี 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ3 จําเปนตองเพิ่มเดือน ๑๒ อีกหนึ่งเดือนเพื่อใหสอดคลองกับการดํานาเสร็จทันฝนตกชุกไดน้ําแชขัง (ตรงกับเดือน ๘ หลังของมอญเขมร) และมีผลใหขาวตั้งทองในเดือน ๑๒ หลังของลัวะ (ตรงกับเดือน ๙ ของมอญเขมร) ซึ่งจะทําใหเดือน ๑ ของลัวะตรงกับขาวออกรวง เดือน ๒ ลัวะขาวรวง งุม และเดือน ๓ ของลัวะขาวรวงสุกเก็บเกี่ยวได (ตรงกับเดือน ๑๒ ของมอญเขมร) เดือน ๔ ของลัวะเปนเดือนที่ลัวะฉลองปใหมและบางปก็ใชเดือน ๔ เปน เดือนปรับอธิกมาสก็มีแตไมบอย เดิมปฏิทินสุวรรณภูมิใชวันเพ็ญเปนวันสิ้นเดือน ลัวะ จึงไดวันเพ็ญเดือน ๓ เปนวันสิ้นป และรุงขึ้นเปนวันแรม ๑ ค่าํ เดือน ๔ ของลัวะเปนวัน ขึ้นปใหม ลัวะจึงมีการฉลองปใหมในชวงวันลอยกระทงของจังหวัดเชียงใหม กลุมชน เชื้อสายลัวะแทบทุกหมูบานมีงานบุญในชวงวันลอยกระทง มีการตกแตงประตูปาแทบ ทุกหมูบาน บางหมูบานมีการเทศมหาชาติดวย สําหรับ 6 ของปฏิทินอีกอนั้น อีกอ(ดอยตุง) กลาววาเดือน 6 ของอีกอตรงกับ ประคําดีควายออกดอก และตรงกับจั๊กจั่นตีแปลงในลําหวยหาคู ถาเดือน 6 ไมตรงตามนี้ ก็เพิ่มเดือน 6 อีกหนึ่งเดือน แตอีกอปจจุบันกลาววาดูปฏิทินจันทรคติไทยเปนหลักกอน ถาปใดเปนปอธิกมาสก็จะเพิ่มเดือน 6 แทนเดือน 8 และถาปใดเปนปอธิกวารก็อาจจะ เพิ่มวันใหเดือน 6 หรือเดือน 7 แลวแตการเต็มดวงจริงของพระจันทร ชาวอีกอบางคน กลาววาที่เขาเพิ่มเดือน 6 ในปอธิกมาสเพราะจะไดเหมือนกับอีกอในสิบสองปนนา ซึ่ง ใชปฏิทินไทยลื้อซึ่งเพิ่มเดือน ๗ ของไทยลื้อ (ตรงกับเดือน 6 อีกอ) การที่อีกออยูในสิบสองปนนามา 2,000 กวาป และใชปฏิทินไทยลื้อมายาวนาน จึงทําใหสันนิษฐานไดวาปฏิทินไทยลือ้ กอนการปรับใหเหมือนปฏิทินจุลศักราช คงใช เดือน ๗ ของไทยลื้อเปนเดือนปรับอธิกมาส และเขาใจวาปฏิทินไทยลื้อกอนการปรับ                                                              3

ศึกษาเรื่อง 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญจากบทที่ 2

74 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


เหมือนจุลศักราช คงใช 13 ดับ4 เปนสิ่งบอกเหตุการปรับปอธิกมาส จึงเห็นกลุมไทยลื้อ ในสิบสองปนนาและไทยเขินในเชียงตุงเคารพทิศใตและทิศตะวันออกเฉียงใต เพราะ เปนทิศซึ่งบอก 13 ดับและจะไดเดือนที่หายไป ๑๒ ของปฏิทินขมุเปนเดือนปรับปอธิกมาสใหมีสองเดือน ปฏิทินขมุใชดอก สาบเสือเปนตัวกําหนด คือ เดือน ๑ ขมุ ดอกสาบเสือผลิดอก เดือน ๒ ดอกสาบเสือบาน และเดือน ๓ ดอกสาบเสือบานสะพรั่ง แตเนื่องจากขมุอยูใกลชิดกับไทยลื้อในประเทศ ลาว ขมุจึงใชเดือน ๘ และเดือน ๙ ในการปรับอธิกวารและอธิกมาสเชนเดียวกับ ไทยลื้อ สําหรับปอธิกวารของลัวะนั้นทราบวาบางปใชเดือน ๑๒ บางปก็ใชเดือน ๔ แลวแตความสะดวกกับการเห็นพระจันทรเต็มดวง 9. ปฏิทินสุวรรณภูมมิ ีมาตั้งแตเมื่อใด เมื่อพิจารณาปฏิทินมอญเขมร ปฏิทินไทยลื้อ เทียบกับปฏิทินลัวะก็เห็นวาปฏิทิน ลัวะนาจะเกาแกกวา เพราะพยายามใชธรรมชาติ คือ ฟาฝนและการปลูกขาวเปนปจจัย เทียบกับเดือนที่หายไปและไดเดือนดังกลาวมาคืนจาก 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ5 และเมื่อ พิจารณาวาอารยธรรมสุวรรณภูมิที่พอจะสาวไปถึงคือ “ละวา ขา ขมุ” และ “ละวา มอญ เขมร” จึงแสดงวาละวา (ลัวะ) เปนแกนของอารยธรรมสุวรรณภูมิ และมอญเขมรเปนผู มารับอารยธรรมดังกลาวจากละวา มอญเขมรจึงเลือกปใหมลวั ะ (ละวา) เปนเดือน 1 ของ มอญเขมร เมื่อเทียบกับบันทึกของโจวตากวน ราชทูตจีนในสมัยราชวงศหยวน ที่เดินทางมา อาณาจักรเมืองพระนคร (นครวัด นครทม) เมือ่ พ.ศ.1839 (ตรงกับปพระเจาเม็งราย สถาปนาเมืองเชียงใหมเปนเมืองหลวง) กลาววาเขมรหรือขอมในขณะนั้น เพิ่มเดือน 9 เปนเดือน 9 สองหนในปอธิกมาส จึงแสดงวาเขมรรับปฏิทินของลัวะไปใช (เพราะเดือน 9 มอญเขมรคือเดือน 12 ของลัวะ และลัวะเพิ่มเดือน 12 ในปอธิกมาส) และเมื่อมีขอ สันนิษฐานวาปฏิทินไทยลื้อใชเดือน 7 ของไทยลื้อสองหนในปอธิกมาส (ตรงกับเดือน 6                                                              4

เชนเดียวกับ 3 5 เชนเดียวกับ 3 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 75


ของมอญเขมร) จึงแสดงวาถึงแมปฏิทินจุลศักราชไดใชเดือน 8 เปนเดือน 8 สองหนในป อธิกมาสก็ตาม แตความนิยมในการใชก็ยังไมทั่วถึงประชาชนชาวไรชาวนา เพราะการ ปรับโดยใชการปลูกขาวเปนเกณฑในการปรับแบบลัวะก็ยังเปนที่นิยมอยู เมื่อพิจารณาวา ขาวสุกจากเหนือลงไปใต จึงเชื่อไดวาไทยลื้อในสิบสองปนนาขาวสุกกอนเขมรแนนอน จึงใชเดือนในการปรับปอธิกมาสเร็วกวาของเขมร จึงแสดงวาทั้งเขมร มอญ ไทยลื้อ ไดรับแนวการจัดปฏิทินมาจากลัวะ โดยใชการปลูกขาวเปนแกนในการจัดปฏิทิน จึงพอสรุปไดวาปฏิทินลัวะเปนรากเหงาของทุกปฏิทินในสุวรรณภูมิ และปฏิทิน ดังกลาวนี้นาจะมีมาพรอมกับการปลูกขาวเปน และคงไดรับการปรับปรุงมาเรื่อยจนอยู ตัวเปนปฏิทินจันทรคติมอญเขมร ไทยลื้อและไทยโยนกในปจจุบัน และจากภาคผนวก ช. ระบุวา การปฏิวัติเกษตรกรรมเกิดขึ้นในสุวรรณภูมิไมต่ํา กวา 15,000 ป และสุวรรณภูมิปลูกขาวเปนไมต่ํากวา 10,000 ป จึงแสดงวาปฏิทินสุวรรณ ภูมิเกิดขึ้นในชวง 15,000 ป – 10,000 ป แตจะเกิดแนนอนตอนใดนั้นทิ้งไวใหศึกษากัน ตอไป Mayan Calendar The Mayan calendar round is based upon two important cycles: the 260 ritual cycle and the 365 day vague year. The 260 day cycle consists of the complete cycle constructed by the interlocking of the first 13 numbers with the 20 named days, as seen in the diagram below.

จาก http://www.astronomy.pomona.edu/archeo/yucatan/karenstrom.maya.html

สมัย ยอดอินทร มัลลิกา ถาวรอธิวาสน 76 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ภาคผนวก ฉ

เรื่อง คณิตศาสตรกับอารยธรรม

โดย รศ.สมัย ยอดอินทร ผศ.มัลลิกา ถาวรอธิวาสน นายนพพร พวงสมบัติ บทความดังกลาวนี้ผูเขียนไดเขียนเพื่อสอนคณิตศาสตรเมื่อป 2544 และไดปรับปรุง เพิ่มเติมเมื่อป 2553 สําหรับการนํามาเสนอไวในภาคผนวก ฉ นี้ ไดนํามาเพียงบางตอนเทานั้น

มิถุนายน 2554

ภาควิชาคณิตศาสตร คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม


คณิตศาสตรกับชุมชนยุคบุพกาลไมต่ํากวา 3 แสนป เริ่มรูจักการนับและใชไฟ ชุมชนบุพกาลมีความตองการนับแคสามและรูวาเมื่อ พระจันทรเต็มดวงสามครั้ง ธรรมชาติรอบตัวก็จะเปลี่ยนไป เชน ผลไมทเี่ คยมีมากก็จะ หมดไป อากาศที่เคยหนาวก็จะหายไป ฯลฯ มีหลักฐานวามีมนุษยบนโลกไมต่ํากวา 3.5 ลานป และพบวามีขวานหินอายุไมต่ํา กวา 2.5 ลานป คณิตศาสตรกับชุมชนยุคลาสัตวไมต่ํากวา 2 แสนป เริ่มรูจักฤดูกาลและการใชของมีคม ชุมชนยุคลาสัตว รูวาเมื่อพระจันทรเต็มดวง ครบ 12 ครั้ง ธรรมชาติกจ็ ะเวียนกลับมาแบบเดิม เชน สัตวที่เคยมีชุกชุมก็จะมีอีก เปนตน และรูวารอบการเวียนกลับดังกลาวกินเวลาประมาณ 360 วัน และเรียกวาหนึ่งปมี 360 วัน (หรือ 12 เดือน) ซึ่งเปนที่มาของมุมรอบจุดศูนยกลางมี 360 องศา (รอบปพระจันทรจริง คือ ประมาณ 354 วัน รอบปฤดูกาล 365 หรือ 366 วัน) คณิตศาสตรกับชุมชนยุคปฏิวัติเกษตรกรรมระยะตนไมต่ํากวา 15,0001 – 10,000 ป ชุมชนยุคปฏิวัติเกษตรกรรมระยะตนรูวารอบปฤดูกาลมี 365 วันหรือ 366 วัน และรูวาฤดูกาลเกิดจากพระอาทิตยเปนหลัก2 มิไดเกิดจากพระจันทรเพียงอยางเดียว และ รูจักนับไดมากขึ้น จนสามารถสรางปฏิทินบอกฤดูกาลไดแมนยํากวาเดิม และรูวาป ฤดูกาล ปดาราคติ และปจันทรคติมีความยาวแตกตางกัน3

                                                             1

ยุคน้ําแข็งครั้งลาสุดของโลกมีเมื่อประมาณ 11,000 ป แตในหลายสวนของโลกก็ยังรักษาอารย ธรรมของตนอยูได เชน ในภาคเหนือและในภาคอีสานของประเทศไทย ฯลฯ 2 จากภาคผนวก ช เชื่อวาชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมเริ่มทําการเกษตรเมื่อ 15,000 ป และปลูกขาวเปนไม ต่ํากวา 10,000 ป 3 ศึกษาไดจากภาคผนวก ฎ เรื่องปฏิทินลัวะ 78 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ชาวมายันมีอารยธรรมเกษตรกรรมตั้งแต 14,000 ปถึง 7,000 ป4 รูวาในรอบ 6,939 – 6,940 วันพระอาทิตย ดาว และพระจันทร จะมาสอดคลองกันอีก เลขมายันเปน เลขฐาน 20 และเลข 6,939 ของมายัน คือ (19×18×20) + 4(20) + 19 เขียนดังขางลางนี้ ปที่ 19 (มี 19×18×20 วันและมีปละ 360 วัน) ปที่มี 366 วัน มีมาแลว 4 ครั้ง เศษวันที่เกิน 360 มี 19 วัน (ขีดแตละอัน คือ 5 จุดแตละอัน คือ 1) มายันมีปฏิทินระบบดาวพระศุกรไวตรวจสอบปฏิทินระบบสุรยิ ะดวย แตการนัด หมายยังคงใชพระจันทรเปนวันนัดหมาย คณิตศาสตรกับชุมชนยุคปฏิวัติเกษตรกรรมระยะกลาง ไมต่ํากวา 10,000 – 500 ป ชุมชนยุคปฏิวัติเกษตรกรรมระยะกลางรูจักสรางปฏิทินสุริยคติ ซึ่งตรงกับฤดูกาล มากขึ้น และรูจักแบงทองฟาออกเปน 12 ราศี บอกฤดูกาลไปตามตําแหนงที่พระอาทิตย โคจรไปในแตละกลุมดาวของแตละราศี จนกระทั่งมีปฏิทินสุริยคติหลายแบบ คือ ปฏิทินจูเลียน ปฏิทินเกรกกอเรียน และปฏิทินอีสเทอรนออรโทดอก ชุมชนยุคปฏิวัติเกษตรกรรมไดมีการจัดทําแผนที่ดาวบนทองฟาเปนฤกษและราศี แตละราศีมี 9 นวางค และแตละฤกษมี 4 นวางค จัดความสัมพันธระหวางเทหวัตถุบน ทองฟากับศาสนสถานบนพื้นดิน เพื่อบอกฤดูกาลและทํานายความอุดมสมบูรณ ราศี คือ การจัดแบงทองฟาเปน 12 สวน ฤกษ คือการจัดแบงทองฟาเปน 27 สวน จึงจําเปนตองแบงทองฟาใหละเอียดอีกเปน 108 สวน เพราะเปนเลขตัวแรกที่ 27 และ 12 หารลงตัว แตสุวรรณภูมิโบราณแบงทองฟาเปน 28 ฤกษ แตละฤกษก็คือกลุมดาวที่เปน                                                              4

การศึกษาจาก DNA เชื่อวาบรรพบุรุษของชาวมายันอยูแถบลุมแมน้ําเจาพระยา เมื่อ 1.4 หมื่นปแลว อพยพไปทางแหลมมลายูและเกาะทะเลใต แลวก็ไปยังอเมริกาใต ระบบการนับเลขของชาวมายัน กับชาวเขมรปจจุบันมีความเหมือนกัน คือ 6 นับเปน หาหนึ่ง, 7 นับเปน หาสอง และ 8 นับเปน หา สาม เปนตน ดวยการศึกษาทาง DNA เชนกัน พบวาไกเลี้ยงทั่วโลกสืบสายพันธุมาจากไกปาแถบเมือง ฝางของประเทศไทย เมื่อ 7,000 ปที่แลว จึงไมแปลกอีกเชนกันที่พบวาชาวมายันบางกลุมมีกีฬาชน ไกเชนเดียวกับเขมร ไทย ลาว และพบอีกเชนกันวาประเพณีบางอันของพวกเขมรสูงดั้งเดิมในอีสาน ใตของไทย มีความคลายคลึงกับพวกมายันบางกลุมเชนกัน เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 79


ตําแหนงของพระจันทรในแตละวัน แตละราศีคือกลุมดาวที่พระอาทิตยโคจรไปแตละ เดือนโดยประมาณ คณิตศาสตรในยุคนี้ไดถูกนํามาอธิบายและทํานายธรรมชาติเพื่อประโยชนสุข ของมนุษย เชน ทํานายฤดูกาลรวมทั้งทํานายสุริยคราส จันทรคราส เพื่อนํามาปรับปรุง ปฏิทินใหแมนยํายิ่งขึ้น จํานวนนับในยุคเกษตรกรรมมีมากขึ้นเปนรอย พัน หมื่น แสน ลาน โกฏ กือ (10 โกฏ) ตื้อ (10 กือ) ติ้ว (10 ตื้อ) มีพระเจา 9 ตื้อที่วัดสวนดอก และมีพระเจาลานตื้อที่เชียง แสน และมีพระเจา 9 ลานตื้อที่สามเหลี่ยมทองคํา ตลอดจนมีพระเจากือนาและตื้อนาเปน เจาเมืองเชียงใหม มีมาตราชั่งตวงวัดแตละระบบของแตละทองถิ่น และมีขนาดของการ วัดละเอียดถึงขนาด 1 ของเสนผม 64

ตัวอยางมาตราวัดของไทยสมัยเกา 1 นิ้ว มี 1 เม็ดขาวสาร มี 1 ตัวเหา มี 1 ไขเหา มี 1 เสนผม มี 1 อณู มี

8 เม็ดขาวสาร 8 ตัวเหา 8 ไขเหา 8 เสนผม 8 อณู 8 ปรมาณู ( 1 ของเสนผม) 64

คณิตศาสตรกับชุมชนยุคปฏิวัติเกษตรกรรมระยะปลาย ไมต่ํากวา 2,000 – 200 ป จากที่ฮินดูไดรับอิทธิพลเครื่องชวยคิดเลขจากลูกคิดของจีน ทําใหฮินดูเปลี่ยน ระบบเลขของตัวเองเปนระบบใชตําแหนงแบบลูกคิด จนกระทั่งมีการเอาเลขศูนยไปจาก สุวรรณภูมิ เพื่อแทนตําแหนงที่วาง ฮินดูเคยเขียน 205 คือ |2| |5| และตอมาระบบเลข ดังกลาวซึ่งเปนเลขฐานสิบทําใหเลขฐานอื่น เชน ฐาน 60 ของบาบิโลเนีย ฐาน 20 ของ สุวรรณภูมิ และฐาน 12 ของยุโรป จําเปนตองเลิกไปโดยปริยาย

80 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


เหตุที่เชื่อวาฮินดูนําเลขศูนยไปจากสุวรรณภูมิ คํานวณดังขางลางนี้

เพราะเลขสุวรรณภูมิใชหลุม5

ตําแหนงที่วางเปน 0 ในภาษาเขมร 40, 20, 10, 5 เปนคําโดด เมื่อพระโสณะและอุ ตระมาเผยแพรศาสนาพุทธในสุวรรณภูมิจึงนํา 0 ไปแทนตําแหนงวางของเลขฮินดู นอกจากนั้น ฮินดูยังไดเปนผูพัฒนาระบบจํานวนเต็มและเลขเศษสวนขึ้นใช เพื่อ ชวยในการคํานวณเกี่ยวกับตําแหนงของดวงดาวบนทองฟา หลังจากอาหรับไดรับเศษสวนไปจากฮินดู อาหรับก็พัฒนาเศษสวนชวยในการ คํานวณหาคา π ไดใกลเคียงกับที่ใชอยูในปจจุบัน และจากเศษสวนดังกลาวนี้เองยุโรป ไดนําไปพัฒนาเปนระบบทศนิยมและ Logarithm เพื่อใชในการ คํานวณทางคณิตศาสตร ไดแมนยํายิ่งขึ้น จนสามารถทราบไดวาโลกมิไดเปนศูนยกลางของจักรวาลอยางที่เชื่อกัน มา และทราบวาโลกหมุนรอบพระอาทิตยและดาวเคราะหดวงอื่นก็เชนกัน เมื่อยุโรปไดพัฒนาระบบทศนิยมไมรูจบ ก็พบวา ขัดแยงกับความเชื่อเดิมซึ่งเห็นวาเลขดังกลาวเปนเลขอัปมงคลอยูนาน พิสูจนไดวาจริง 1 = .111…

ทั้งที่

9

9( 1 ) = .999… 9

1 = .999…                                                              5

ชาวภาคกลางเรียกวา “หมากหลุม” ภาคใตเรียกวา “หมากขุม” ภาคเหนือเรียกวา “หมากถั่ว” ชาว สุรินทรเรียกวา “บายคม” ปจจุบันเปนเกมอันหนึ่งในโทรศัพทมือถือเรียกวา “ถั่วหรรษา” เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 81


ตอมาทศนิยมดังกลาวนี้ก็ไดพัฒนาใหเกิด Limit ในวิชา Calculus คือ 0.5 = .4999… .6 = .5999… .34 = 0.233…4 (.3 ในฐาน 4) และไดนําทศนิยมไมรูจบดังกลาวนี้ไปพิสูจนวา จํานวนจริงซึ่งอยูระหวาง 0 กับ 1 มีมากกวาจํานวนของจํานวนธรรมชาติ (1, 2, 3, …) ซึ่งทําใหนักคณิตศาสตรบางคน ยอมรับไมได เพราะทําใหเกิด ∞ หลายตัว (เหนือฟายังมีฟา) คณิตศาสตรกับชุมชนยุคปฏิวัติอุตสาหกรรมไมต่ํากวา 300 ป ชุมชนยุคอุตสาหกรรมไดพัฒนาระบบจํานวนในทางมากจนถึง ∞ และในทาง นอยจนถึง 1 เมื่อ x เขาใกล ∞ จนเกิดวิชาคณิตศาสตรใหม เรียกวา Calculus ซึ่งเปน x

ประโยชนตอ อารยธรรมยุคอุตสาหกรรมอยางมหาศาล การคํานวณทางดาราศาสตร สามารถทําไดอยางแมนยํา การคํานวณเพื่อชวยในการสรางเครื่องจ���กรกลสามารถทําได อยางดีจนเกิดการปฏิวัติอุตสาหกรรมเมื่อ 300 กวาปที่แลวมา ชุมชนอุตสาหกรรมมีการคํานวณที่ดีขึ้นจนมีความรูดาราศาสตร ชวยในการ เดินเรือไดรอบโลก จนสามารถแบงโลกดวยเสนรุงและเสนแวง (และยืนยันไดวาโลก กลม) และขณะเดียวกันก็สามารถชักนําใหโลกใชระบบทศนิยมเปนมาตรา ชั่ง ตวง วัด เรียกวาระบบเมตริก 1 เมตร = 1 ของความยาวจากขั้วโลกมายังเสนศูนยสูตร และ 10 ลาน

พบวาการเดินเรือในมหาสมุทรแปซิฟกใชทฤษฎีพธี ากอรัสไมไดเพราะ c2 ≠ a2 + b2 เมื่อ D เปนขั้วโลก a เปนเสนศูนยสูตร

82 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ชุมชนยุคอุตสาหกรรมมีอํานาจการผลิตมากกวาอํานาจการซื้อ จึงเปนปญหาแก เศรษฐกิจโลกจนถึงปจจุบัน คณิตศาสตรกับชุมชนยุคปฏิวัติขาวสารขอมูลไมตา่ํ กวา 90 ป ดวยความเจริญของอุตสาหกรรม ทําใหการสื่อสารมีความจําเปนไปทั่วโลก เสมือนโลกเปนเพียงประเทศเดียว การใช Coding Theory รวมกับเครื่อง Computer เพื่อ ชวยในการสือ่ สารไปไดทั่วโลกอยางรวดเร็วจนรูสึกวาโลกแคบลง จนไมมีประเทศใดจะ อยูอยางโดดเดี่ยวได ระบบโลกาภิวัฒนจึงเกิดขึ้น ธุรกิจขามชาติจึงพัฒนาครอบคลุมระบบเศรษฐกิจ โลกอยางรวดเร็ว คณิตศาสตรจําเปนตองพัฒนาโปรแกรมเชิงเสนเพื่อชวยอธิบาย ทํานาย และควบคุมการลงทุน เพื่อใหเกิดตนทุนต่ําและผลตอบแทนสูง ตลอดจนตองนํา Matric มาชวยในการคํานวณเกี่ยวกับเศรษฐกิจและสังคมมากขึ้น ประชาชนจําเปนตองรูสถิติและความนาจะเปน ความจําเปนเกี่ยวกับขอมูล ขาวสารขามชาติ มีความตองการในปริมาณที่มากจนเกิดระบบ e-mail และ Internet มี ความตองการการศึกษาดาน Computer Science และ Computational Mathematics มาก ขึ้น เพื่อสนองความตองการของการขยายธุรกิจและเทคโนโลยีใหกาวไปกับธุรกิจขาม ชาติ

ภาพจาก http://blog.world-mysteries.com/science/ancient-timekeepers-part4-calendars/ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 83


หลุมคํานวณ (หมากขุม, หมากหลุม, หมากถั่ว) ชวยทําปฏิทินการทํานา เปน จุดเริ่มตนการปฏิวัติเกษตรกรรม

ลูกคิดชวยใหเกิดทศนิยม ซึ่งเปนจุดเริ่มตนการปฏิวัติอุตสาหกรรม

คอมพิวเตอรรวมกับ Coding Theory เปนจุดเริ่มตนการปฏิวัติขาวสารขอมูล จน เกิด Information Technology สมัย ยอดอินทร มัลลิกา ถาวรอธิวาสน นพพร พวงสมบัติ 84 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ภาคผนวก ช อารยธรรมสุวรรณภูมิ ไมใชจีนและอินเดีย

โดย รศ. สมัย ยอดอินทร

ภาควิชาคณิตศาสตร คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม มิถุนายน 2554


อารยธรรมสุวรรณภูมิ1 อารยธรรมสุวรรณภูมิที่กลาวถึง ณ ที่นี้ คือ อารยธรรมตั้งแตโบราณของบริเวณ ซึ่งปจจุบัน คือ ประเทศพมา ไทย ลาว เขมร สิบสองปนนาและเวียดนาม นักโบราณคดีหลายฝายเห็นตรงกันวา สุวรรณภูมิเปนจุดกําเนิดของเกษตรกรรม โลก ซึ่งตรงกับที่ระบุไวในหนังสือของ Günter Pfannmüller and Wilhelm Klein, 1982; Burma The Golden; p.160 ความวา "At a time when the ancestors of the Burmans had barely left their Gansu homeland, the Mons - another people from the windswept plains of Central Asia - had already reached the fertile coast along the gulfs of Siam and Martaban. Fifteen thousand years earlier, a long-forgotten race had domesticated plants and established humanity's first agricultural civilization in this region."

ความดังกลาวนี้สอดคลองกับที่ขุดพบเครื่องปนดินเผาที่จังหวัดกาญจนบุรี ไดแก หมอดิน ซึง่ มีอายุไมต่ํากวา 15,000 ป และสอดคลองกับการศึกษา DNA ของ อินเดียนแดงเผามายันในอเมริกาใต พบวาสายพันธุสืบทอดมาจากชาวสุวรรณภูมิเมื่อ 14,000 ป แลวจึงอพยพไปทางแหลมมลายู และหมูเกาะแปซิฟกตอนใตไปจนถึงอเมริกา ใต อารยธรรมมายันดังกลาวนี้เจริญรุงเรืองอยูในอเมริกาใตไมต่ํากวา 7,000 ป การสืบสาวทางประวัติศาสตรสาวไปไดแคละวา ขา ขมุ เปนผูที่เคยมีอารยธรรม อยูในสุวรรณภูมิแลว ตอมาจึงเปนมอญ (ทวาราวดี) ไดแก ละโว (บางกระแสระบุวา ละโวสรางโดยละวา) หริภุญชัย และทาตอน แลวจึงเปนขอม ไดแกนครวัด นครธม พนม รุง และพิมาย แลวจึงเปนไต และพมา รามัญ ไดแก ลานนา ลานชาง สิบสองปนนา สุโขทัย หงสาวดี อยุธยาและพุกาม

1

บทความนี้ผูเขียนเคยเขียนเผยแพรในวาระตางๆ มาตั้งแต ป พ.ศ.2539 และในครั้งนีไ้ ดแกไขบาง ตอนใหมใหสนั้ ลง

86 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


การปฏิวัติเกษตรกรรมที่เกิดขึ้นในสุวรรณภูมิ อารยธรรมเกษตรกรรมยุคแรก เชน การเลี้ยงไก และปลูกขาวเกิดขึ้นครั้งแรกใน สุวรรณภูมิ การนําไกปามาเลี้ยงเปนไกเลี้ยงครั้งแรกนั้น เดิมเคยมีความเชื่อวาเกิดขึ้นเมื่อ ประมาณ 4000 ป ที่บริเวณลุมแมน้ําสินธุในอินเดีย แตเมื่อป พ.ศ.2538 เจาชายอากิชิโน พระโอรสของพระจักรพรรดิ์ญี่ปุนองคปจจุบัน ไดวิจัยรวมกับนักวิทยาศาสตรชาว อเมริกัน พบวา DNA ของไกเลี้ยงทุกชนิดในโลกนี้เปน DNA ที่มีสายพันธุสืบทอดมา จากไกปาทางตอนเหนือของประเทศไทย (อําเภอฝาง จังหวัดเชียงใหม) เมื่อประมาณ 7,000 ป จึงทําใหเกิดความเชื่อวาการเลี้ยงไกครั้งแรกในโลกมีขึ้นเมื่อประมาณ 7,000 ป ณ บริเวณที่ขนาบดวยพมาและเวียดนามปจจุบัน ดัวยเหตุนี้กระมัง กีฬาไกชนจึงมีเฉพาะ ในเอเซียตะวันออกเฉียงใต (อุษาคเนย หรือสุวรรณภูมิ) และกลุมชนที่อพยพไปจาก สุวรรณภูมิ เมื่อประมาณ 30 กวาปมาแลว ไดพบหมอดินที่มีเปลือกขาวติดอยูกับหมอในถ้ําผี แมนที่จังหวัดแมฮองสอน และนักโบราณคดีในขณะนั้นไดตรวจสอบอายุของหมอ ดังกลาว คาดวามีอายุไมต่ํากวาหนึ่งหมื่นป จึงแสดงวามีการปลูกขาวและเก็บพันธุขาวใน บริเวณนี้ไมต่ํากวาหนึ่งหมื่นป ดวยเหตุนี้หรือไม พันธุขาวดีๆ ของโลกจึงเกิดในสุวรรณ ภูมิ เชน ขาวหอมมะลิ เปนตน จากเรื่องการเลี้ยงไกและปลูกขาวที่กลาวมานี้ พบวาตรงกับที่ระบุไวในหนังสือ ของ Marston Bates, 1961 ซึ่งแปลโดยประชา จันทรเวคิน และชูศรี กี่ดํารงกูล เรื่อง มนุษยกับธรรมชาติ หนา 114-115 ระบุวา การเพาะปลูกและเลี้ยงสัตวครั้งแรกอาจ เกิดขึ้นในเอเซียตะวันออกเฉียงใต และตรงกันกับที่ระบุไวในหนังสือของกรมศิลปากร พ.ศ.2537 เรื่อง นําชมพิพิธภัณฑสถานแหงชาติพระนคร หนา 11 และตรงกับ Pisit Charoenwongsa and Bennet Bronson, 1988; Prehistoric Studies; The Stone and Metal Ages in Thailand; p.12 อาหารหลักในสุวรรณภูมมิ ีเอกลักษณเปนของตนเอง อาหารหลักในสุวรรณภูมิแตกตางจากอินเดียและจีน แมกระทั่งในปจจุบันซึ่ง อารยธรรมอินเดียและจีนไหลบาทวมอารยธรรมสุวรรณภูมิมายาวนาน แตอาหารหลัก เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 87


ของสุวรรณภูมิก็ยังดํารงอยูได เชน ปลารา ตําผักผลไม ลาบและตมยํา และแมกระทั่ง น้ําปลาซึ่งพัฒนามาทีหลังก็ยังเปนเอกลักษณของสุวรรณภูมิอยู และขณะเดียวกันจะเห็น วาอาหารสุวรรณภูมิสวนใหญจะเปนอาหารที่ประกอบดวยสมุนไพร เชน ตมยํา แกงเลียง ตําผักผลไม แกงเขียวหวาน และลาบ เปนตน อารยธรรมสุวรรณภูมิยกยองเพศหญิง ทัศนะตอเพศหญิงและเพศชายของอารยธรรมสุวรรณภูมิ แตกตางจากอินเดียและ จีนแบบตรงกันขาม เชน เรื่องการแตงงานในอารยธรรมสุวรรณภูมินั้น เมื่อแตงงานแลว ผูชายตองไปอยูบานผูหญิง เปนสมาชิกคนหนึ่งของครอบครัวผูหญิง ในขณะที่จีนและ อินเดียผูหญิงตองไปอยูบานผูชาย ในชนบทของไทยหลายแหงยังมีประเพณีการใหมรดก เฉพาะลูกผูหญิงเทานั้น ลูกผูชายใหไปหาเอาใหม (สวนมากก็จะไปรับมรดกจากทาง ภรรยา) และที่สําคัญที่สุดก็คือ ภาษาที่ใชกับของที่มีความสําคัญหรือมีประโยชนมาก จะ ใชคําวา “แม” นําหนา เชน แมน้ํา แมทัพ แมบท แมพิมพ แมกอง (หัวหนากอง) แมสี พระแมธรณี พระแมโพสพ (เจาแมแหงขาว) พระแมคงคา ฯลฯ แมแตในภาษาขอม โบราณและภาษาเขมรปจจุบัน คําวาแมทัพหรือหัวหนาใหญก็นําหนาดวยคําเพศหญิง เชนเดียวกัน เชน มีเตือบ (แมทัพ) มีเดือกเนือม (หัวหนาหรือผูนํา) คําวา “มี” ที่ใชนําหนา ดังกลาวนี้คือ มนุษยเพศเมียหรือสัตวเพศเมีย ซึ่งเปนผูนําหรือจาฝูง แมแตคําดาทั้ง ภาษาไทยและภาษาเขมรก็ถือวาการดาแมเปนคําดาที่เจ็บที่สุด ทางโบราณคดีมีความเห็น ตรงกันวาอารยธรรมที่ผหู ญิงเปนใหญเปนอารยธรรมกอนผูชายเปนใหญ ปจจุบันก็ยังมี เหลืออยูในประเทศไทยในกลุมชนชาวลั๊วะที่เมืองนาน และมีเหลืออยูในยูนานที่เมืองลิ เจียง ปฏิทินสุวรรณภูมิกับอารยธรรมสุวรรณภูมิ คงไมมีใครปฏิเสธเรื่องปฏิทินสุวรรณภูมิและอารยธรรมสุวรรณภูมิตองมา ดวยกัน และจากที่กลาวมาเปนลําดับในขางตน อารยธรรมสุวรรณภูมิมีการทําการเกษตร มาแลวไมต่ํากวา 15,000 ป การพบหมอดินที่จังหวัดกาญจนบุรี ซึ่งมีอายุไมต่ํากวา 15,000 ป และการพบ หมอพรอมเปลือกขาวติดอยูที่ถ้ําผีแมนที่แมฮองสอนอายุไมต่ํากวา 10,000 ป จึงพอสรุป 88 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ไดวาการปลูกขาวในสุวรรณภูมิมีมาในชวง 15,000 – 10,000 ป แตจะเปนชวงใดก็รอผล การศึกษาโดยละเอียดอีกทีจากนักโบราณคดี การที่สามารถปลูกขาวได จําเปนตองมีการวางแผนใหสอดคลองกับฤดูกาล ซึ่ง แสดงวาตองมีปฏิทินใชควบคูกับการเกษตรดังกลาว ประเด็นที่ตองอภิปรายในที่นี้ คือ ปฏิทินสุวรรณภูมิและอารยธรรมสุวรรณภูมิมี มายาวนานตั้งแตเมื่อใด ซึ่งแยกพิจารณาเปนประเด็นยอย ดังตอไปนี้ ปฏิทินสุวรรณภูมิมมี ากอนพุทธกาลจริงหรือไม คําตอบคือจริง เพราะถามีหลังพุทธกาล คือ สมัยที่พระโสณะเถระและอุตตระเถระ เขามาเผยแผศาสนาพุทธในสมัยทวา ราวดีเมื่อประมาณป พ.ศ.300 ปฏิทินสุวรรณภูมิจําเปนตองเหมือนปฏิทินอินเดีย เพราะปฏิทินอินเดียมีมากอนพุทธกาล แตเนื่องจากปฏิทินสุวรรณภูมิมีมาชานาน สอดคลองกับวิถีชีวิตของชาวสุวรรณภูมิ จนเปนอารยธรรมสุวรรณภูมิ จึงทําให อารยธรรมทีไ่ หลบามาจากอินเดียดูดกลืนปฏิทินสุวรรณภูมิไมได ปฏิทินสุวรรณภูมิมมี ากอนปฏิทินอินเดียจริงหรือไม คําตอบคือจริง เพราะวาเมื่อ พิจารณาปฏิทินอินเดีย ซึ่งมีใชมาตั้งแตกลียุคศักราช ซึ่งเปนศักราชที่มมี ากอน พุทธศักราช 2557 ป ดังที่ระบุไวในหลวงอรรถวาทีธรรมประวรรต, ปฏิทิน โหราศาสตรสยาม, 2507 หนา 83-84 จึงแสดงวาปฏิทินอินเดียมีมาไมต่ํากวา 5096 (2539 + 2557) ในชวง 5,000 กวาป การติดตอไปมาคาขายระหวางอินเดียกับสุวรรณภูมิ จําเปนตองมีมานับครั้งไมถวน ถาปฏิทินสุวรรณภูมิเกิดหลังปฏิทินอินเดีย ก็ นาจะนําสวนดีของปฏิทินอินเดีย เชน การไมมีปอธิกวารมาใชในปฏิทินสุวรรณ ภูมิ จึงแสดงวาปฏิทินสุวรรณภูมิไดมีมาในสุวรรณภูมิ จนเปนอารยธรรมของชาว สุวรรณภูมิเหมือนที่กลาวมาแลวขางตน และเปนผลใหเชื่อไดวาปฏิทินสุวรรณ ภูมิมีมากอนปฏิทินอินเดียแนนอน ปฏิทินสุวรรณภูมิมมี าในสุวรรณภูมิไมต่ํากวา 7,000 ป จริงหรือไม คําตอบคือจริง จากที่ เคยกลาวมาแลววา การปลูกขาวครั้งแรกเกิดขึ้นที่สุวรรณภูมิ จึงแสดงวาชาว เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 89


สุวรรณภูมิมีความรูเรื่องฤดูกาลเปนอยางดี จนสามารถนํามาใชในการเพาะปลูก ขาวและมีสวนเหลือพอเลี้ยงไกได จึงแสดงวาชาวสุวรรณภูมิรูจักการใชปฏิทิน ซึ่งเรียกวาปฏิทินสุวรรณภูมิมาไมต่ํากวา 7,000 ป เลขสุวรรณภูมิมิไดมาจากจีนและอินเดียจริงหรือไม คําตอบคือจริง เพราะการที่มีปฏิทนิ ที่บอกฤดูกาลไดอยางดีมาไมต่ํากวา 7,000 ป ดังที่กลาวมาแลว ชาวสุรรณภูมิ จะตองรูจักการนับดีพอสมควร และจําเปนตองนับไดถึง 354, 384, 360, 365, 366 และ 19 × 365 จึงสรางปฏิทินสุวรรณภูมิไดอยางแมนยํา สามารถนําปฏิทินมาใช ประโยชนในการปลูกขาวไดปละสามครั้ง ไดแก ขาวไร ขาวนาป และขาวนาปรัง และเมื่อมีการผลิตไดมากขึ้น ก็จําเปนตองมีมาตราชั่ง ตวง วัด ตามมา และเมื่อพิจารณามาตราวัดของสุวรรณภูมิ คือ 4 ศอก เปน 1 วา 20 วา เปน 1 เสน และ 400 เสน เปน 1 โยชน และมาตราเงิน เชน 4 บาท เปน 1 ตําลึง 20 ตําลึง เปน 1 ชั่ง 80 ชั่ง เปน 1 หาบ รวมกับคําวา 20 คือ ซาว เปนคําโดดที่ใชใน ลานนา ก็จะเห็นวาชาวสุวรรณภูมิเคยใชเลขฐาน 20 มากอน (400 คือ 20 ของ 20 และ 80 คือ 4 ของ 20) จึงแสดงวาเลขสุวรรณภูมิมิไดมาจากจีนและอินเดีย เพราะ เลขจีนและเลขอินเดียเปนเลขฐาน 10 และเมื่อพิจารณาการนับของชาวลานนาซึ่งนับไดถึง 10,000 ลาน มา นมนาน จากหนึ่ง, สอง, สาม, …, สิบ, รอย, พัน, หมื่น, แสน, ลาน, โกฏิ, กือ(100 ลาน), ตื้อ(1,000 ลาน), ติ้ว(10,000 ลาน) ก็ยิ่งแสดงวาเลขสุวรรณภูมิมิไดมาจาก จีนและอินเดียแนนอน เพราะจีนเรียก แสน วา สิบหมื่น และเมื่อพิจารณาจากชื่อ พระพุทธรูป เชน พระเจาเกาตื้อที่วัดสวนดอก พระเจาลานตื้อที่วัดเชียงแสน และ ชื่อวัด เชน วัดแสนฝาง ที่อําเภอเมืองเชียงใหม ก็ยิ่งเห็นไดชัดเจนขึ้นวาเลข สุวรรณภูมิมีเอกลักษณของตนเองไมเหมือนจีนและอินเดีย ถึงแมวาเลขอินเดียจะ มีแสน มีลาน มีโกฏิ ก็ตาม แตท่มี ากกวาโกฏิก็มิไดนับในลักษณะ กือ (10 โกฏิ), ตื้อ (10 กือ), ติ้ว (10 ตื้อ) เชนเดียวกับสุวรรณภูมิ พิจารณาเลขของอินเดียนแดงเผามายันในอเมริกาใต ซึ่งไดกลาวมาแลววา DNA มีสายพันธุสืบทอดมาจากชาวสุวรรณภูมิเมื่อ 14,000 ป และอพยพไปทาง

90 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


แหลมมลายูทางหมูเกาะแปซิฟกถึงอเมริกาใต พบวาอินเดียนแดงเผามายัน ดังกลาวนี้ก็ยังใชเลขฐาน 20 เหมือนชาวสุวรรณภูมิ เลขมายันเทียบกับพัฒนาการของเลขสุวรรณภูมิที่ใชในเขมร ไทย ลาว สิบสองปนนาและพมา มานมนานก็พอจะเห็นตัวอยางที่ใกลเคียงกัน คือ เลขฮินดูอารบิค เลขมายัน พัฒนาการของเลขสุวรรณภูมิ

6

7

8

9

เลขสุวรรณภูมิ

และเมื่อพิจารณารวมกับการนับเลขในภาษาเขมร คือ หาหนึ่ง, หาสอง, หาสาม, หาสี่ ซึ่งหมายถึง หก เจ็ด แปดและเกา ตามลําดับ จึงนาจะมีเหตุผลพอฟง ไดวาเลขสุวรรณภูมิพัฒนามาจากเลขมายัน เมื่อพิจารณาตาม DNA ของ อินเดียนแดงที่เคยอยูในสุวรรณภูมิเมื่อ 14,000 ป และชาวสุวรรณภูมิปลูกขาว เปนเมื่อไมต่ํากวา 10,000 ป จึงแสดงวามีเลขมายาวนาน จนใชเลขดังกลาวสราง ปฏิทินไดอยางดี จึงแสดงวาเลขสุวรรณภูมิมีมานานกอนจีนและดินเดีย และ นอกจากนั้นสุวรรณภูมิยังใชเลขศูนยดวย เชน ๒๐, ๓๐๕ เมื่อประมาณ พ.ศ.300 อินเดียไมมีเลขศูนยใชโดยเขียนเลข |2| |5| หมายถึง 205 แตมีเลขศูนยใชเมื่อ พ.ศ.600 ภายหลังจากพระโสณะและอุตตระเขามาเผยแพรพุทธศาสนาในสุวรรณ ภูมิ และยอมรับการใชปฏิทินสุวรรณภูมิ จึงเขียน 205 แทน |2| |5| โดยอินเดีย ไมไดนําไปจากจีน กรีก และโรมันแนนอน เพราะจีน กรีกและโรมันตางก็ไมมี เลขศูนยใชจนถึงปจจุบัน แสดงวาอินเดียนําเลขศูนยไปจากสุวรรณภูมิ จึงมั่นใจ ไดวาเลขสุวรรณภูมิมีมานานแลว และเลขมายันที่กลาวมาแลวก็นําไปจาก สุวรรณภูมิดวย เพราะเปนเลขฐาน 20 และมีเลขศูนยใชเชนเดียวกัน ปฏิทินลานนาเปนปฏิทินสุวรรณภูมิจริงหรือไม คําตอบคือ จริง เพราะปฏิทินลานนานั้น เหมือนกันกับปฏิทินจันทรคติไทยที่กลาวมาแลวทุกประการ ทั้งปอธิกมาส เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 91


อธิกวาร เดือนคูและเดือนคี่ ตางกันเพียงประการเดียวคือ เดือนของลานนาเร็ว กวาปฏิทินจันทรคติไทยสองเดือน จึงทําใหลานนามีเดือน 10 สองหนในป อธิกมาส และเดือน 9 เปนเดือนเต็มในปอธิกวาร คัมภีรสุริยยาตรเกิดในสุวรรณภูมิจริงหรือไม คําตอบคือจริง เพราะวาเมื่อพิจารณาวา คัมภีรสุริยยาตรเปนตําราที่กําหนดสูตรปอธิกมาสและปอธิกวาร ตลอดจนสูตร การคํานวณหาวันเวลาเถลิงศกของปจุลศักราช ฯลฯ ของปฏิทินสุวรรณภูมิ ซึ่งใช อยูในพมา ไทย ลาว เขมรและสิบสองปนนา และไดยืนยันมาแลวในขางตนวา ปฏิทินสุวรรณภูมิ มิไดพัฒนามาจากปฏิทินอินเดียหรือจีน จึงแสดงวาคัมภีรสุริย ยาตรพัฒนาขึ้นที่สุวรรณภูมิ แตที่จําเปนตองมีศัพทเทคนิคเปนภาษาสันสกฤต หรือบาลีก็เพราะเมื่อกอนนั้นวัดและศาสนา ซึ่งเปนแหลงวิชาการของชุมชนใช ภาษาสันสกฤตหรือบาลีเปนเครื่องมือสื่อสารทางวิชาการ คัมภีรสุริยยาตรจึง จําเปนตองมีศัพทเทคนิคเปนภาษาสันสกฤตหรือบาลี และเมื่อพิจารณาสูตรตางๆ ในคัมภีรสุริยยาตรซึ่งมีความสัมพันธกับจุลศักราชเปนสวนใหญ จึงแสดงวา คัมภีรสุริยยาตรไดมีการพัฒนามาอยางนอยกอนหรือพรอมกับการตั้งจุลศักราช สวนคัมภีรสารัมภ ซึง่ เปนคัมภีรดาราศาสตรที่สามารถคํานวณสุริยคราสและ จันทรคราสไดนั้น มีหลักฐานวาไดปรับปรุงมาจากคัมภีรสุริยยาตร เมื่อสมัยพระ เจาลิไท จ.ศ.709 หรือ พ.ศ.1890 กําแพงเมืองเชียงใหมเปนเครื่องมือชวยในการคํานวณเกี่ยวกับเม็งรายศักราชจริงหรือไม คําตอบคือจริง เพราะกําแพงเมื่องเชียงใหม เปนกําแพงที่มีทิศเหนือใตตรงความ เปนจริงและเปนสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีมุมฉาก และดานทั้งสี่ตรงตามความเปนจริง และใชเปนจัตุรัสยอโลก (ศูนยกลางของจักรวาล) เพื่อตรวจสอบสุริยวิถีและ จันทรวิถีได จึงเปนเครื่องมือชวยปรับปฏิทินสุวรรณภูมิใหมคี วามแมนยําในการ ปรับอธิกมาสและอธิกวาร และคํานวณสุริยคราสและจันทรคราสได การ สถาปนาเมืองเชียงใหมเปนศูนยกลางการปกครองของลานนานั้นจําเปนจะตองมี ศักราชของตนเอง และเครื่องมือที่ชวยการคํานวณปฏิทินของตนเองก็คือกําแพง เมืองเชียงใหม ซึ่งมีความแมนยําทางเรขาคณิตดังไดกลาวมาแลว วิธีสรางกําแพง เมืองเชียงใหมใหมีทิศเหนือใตตรงความเปนจริง และสรางมุมฉากไดแมนยําเปน

92 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


สี่เหลี่ยมจัตุรัสไดถูกตองและใหญโตเชนในปจจุบันไดอยางไรนั้น ศึกษาไดจาก สมัย ยอดอินทร, หนังสือ 30 ปสูวิทยาศาสตรยั่งยืน พ.ศ.2537 หนา 358-374 อารยธรรมชนชาติไต(ไทย) อารยธรรมชนชาติไต คือ อารยธรรมของลานนา ลาว ไทยใหญ ไทยเขินในพมา ไทยลื้อในสิบสองปนนา และไทยปจจุบัน

ภาษาไต ไมมีคําวา “น้ําแข็ง” และ “หิมะ” จากหนังสือ “ประวัติศาสตรไทยในสายตาชาวจีน” เขียนโดยศาสตราจารยตวน ลี เซิง เมื่อ พ.ศ.2537 ระบุวา นักประวัติศาสตรไดนําภาษาไตและภาษาไทยในปจจุบันมา เปรียบเทียบกัน พบวามีคําศัพทที่เหมือนกันอยางนอย 1,500 คํา และแตเดิมภาษาทั้งสอง นี้ไมมีคําวา “น้ําแข็ง” และ “หิมะ” ใชในชีวิตประจําวัน แตมีคําวา เรือ หญา นา ขาว กลวย ใชในชีวิตประจําวัน และหนังสือดังกลาวไดยืนยันตอไปอีกวา ชนชาติไต (ไทย) อพยพเคลื่อนยายอยูเฉพาะในสุวรรณภูมิเทานั้น มิไดมีถิ่นกําเนิดมาจากเทือกเขาอัลไตใน ประเทศจีน คําวา “น้ําแข็ง” ในภาษาไทยมีใชครั้งแรกสมัยรัชกาลที่ 5 เสด็จประพาสยุโรป แลวทรงเลามาในจดหมายถึงราชโอรส เรื่องน้ําที่แข็งในทะเลสาบ จึงเรียกวา “น้ําแข็ง” ตลอดมา ประเทศไทยมีการบริโภคน้ําแข็งครั้งแรกในวังสมัยรัชกาลที่ 5 น้ําแข็งดังกลาว นํามาจากโรงน้ําแข็งจากสิงคโปรใสหีบกลบขี้เลื่อยมา สาวชาววังจึงนํามาเลาใหแกคน ภายนอกฟงวา มีการทําน้ําใหแข็งเปนกอนได คนภายนอกไมเชื่อหาวาสาวชาววังปนน้ํา เปนตัว คําวา “ปนน้ําเปนตัว” จึงแทนเรื่องที่โกหกพกลมมาจนถึงปจจุบัน และแมวาไต และไทยเคยเห็นลูกเห็บมาตั้งแตโบราณ แตก็ไมมีการเลาขานวาลูกเห็บเปนน้ําที่แข็ง เปน แตเพียงปรากฏการณธรรมชาติที่ผิดปกติอันหนึ่งเทานั้น และ “แมคนิ้ง” ทางเหนือก็ เชนกัน จากที่กลาวมาแลวเรื่องน้ําแข็ง แสดงวาชนชาติไตและไทย มิไดเปนชนชาติที่มี ถิ่นกําเนิดจากที่ซึ่งมีอากาศหนาวจัดที่เต็มไปดวยน้ําแข็งกับหิมะ จึงเห็นดวยกับตวน ลี เซิง วาไตและไทยมิไดมีถิ่นกําเนิดมาจากเทือกเขาอัลไตของจีน ซึ่งเปนที่ที่มีหนองน้ํา แข็งตัวใหเห็นเปนประจํา เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 93


อารยธรรมชนชาติไตและไทยพัฒนามาจากอารยธรรมสุวรรณภูมิ เพราะวาปฏิทินไตและไทยเปนปฏิทินสุวรรณภูมิ ไตและไทยยกยองเพศหญิง แบบสุวรรณภูมิ อาหารไตและไทยเปนแบบสุวรรณภูมิ ชาวไตและไทยมีพิธีบายศรีสู ขวัญและการชนไก ซึ่งมีเฉพาะในสุวรรณภูมหิ รือกลุมชนที่ไปจากสุวรรณภูมิ ถาอารยธรรมไตและไทยพัฒนามาจากอารยธรรมจีนหรือินเดีย ก็นาจะนําปฏิทิน จีนหรืออินเดียซึ่งดีกวามาใชแทนปฏิทินสุวรรณภูมิ เพราะแมวและเยาก็นําปฏิทินจีนมา ใชในแถบมรสุมไดจนถึงปจจุบัน และบอกฤดูกาลไดเชนเดียวกับปฏิทินสุวรรณภูมิ จึงสรุปไดวาอารยธรรมชนชาติไตและไทย มิไดพัฒนามาจากจีนหรืออินเดีย และ สรุปไดวาอารยธรรมที่เปนแกนของอารยธรรมไตและไทย มีมากอนอารยธรรมจีนและ อินเดีย และอยางนอยมีมาไมต่ํากวา 7,000 ป

สมัย ยอดอินทร

94 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ภาคผนวก ซ

ศาสนสถานกับฤดูกาล และวิถีชีวิตการทํานาในสุวรรณภูมิ

โดย รศ.สมัย ยอดอินทร นายนพพร พวงสมบัติ ผศ.มัลลิกา ถาวรอธิวาสน ดร.ภควรรณ พวงสมบัติ ดร.เชิดศักดิ์ แซลี่

มิถุนายน 2554

คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม


1. ความเปนมา เมื่อประมาณ 30 ปเศษที่แลวมา ผูเขียนมีความสงสัยเรื่องทิศที่โบสถและวิหาร ซึ่ง หันหนาไปทางทิศตะวันออก บางอันก็เฉียงไปทางใตบาง บางอันก็เฉียงไปทางเหนือบาง และบางอันก็ตรง ขณะนั้นผูเขียนนึกวาเปนเหตุบังเอิญเกิดจากการกอสรางผิดพลาด แตหลังจากนั้นไมนาน ผูเขียนก็ไดภาพถายทางอากาศของวัดพระฝาง ซึ่งแผนก พิพิธภัณฑวัดพระฝางไดมอบใหพรอมทั้งตั้งคําถามวาทําไมโบราณสถานของวัดพระฝาง จึงมีทิศไมตรงกันดังภาพที่ 3 (Figure 3) ที่ลงไวในภาคผนวก ง. และขอนํามาลงอีกครั้ง หนึ่งเพื่อความเขาใจ 23.5°N 11.75°N

23.5°N

11.75°S 23.5°S

11.75°S

23.5°S

(courtesy Wat Pra Fang Museum)

Figure-3. The above picture is the air photo of Wat Pra Fang, Uttaradit, Thailand, with details as follows: A : The great Vihara of Wat Pra Fang with front side facing east with direction 11.75 °S. B : The Ubosot (ordination hall or small Vihara) of Wat Pra Fang with front side facing east with direction 11.75 °S. C : The Ubosot of Wat Pra Fang with front side facing west with direction 23.5 °N. D : The Ubosot of Wat Pra Fang with front side facing east with direction 17.625 °S. E : The wall present the area of the temple, Wat Pra Fang, with direction 23.5 °S.

96 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


และตอจากนั้นผูเขียนก็ไดทําการวัดมุมของศาสนสถานเกาแกตางๆ อีกมาก จึง นําภาพของวัดพระฝางมาเปรียบเทียบกับไดอะแกรมของศาสนสถานตางๆ ที่ผูเขียนได ทําเปรียบเทียบกันไว และพบวาภาพถายวัดพระฝางที่กลาวมามีองศาเบี่ยงเบนจากทิศ ตะวันออก พอเปรียบเทียบกับภาพที่ 1 (Figure 1) และภาพที่ 2 (Figure 2) ที่ลงไวใน ภาคผนวก ง. และขอนํามาลงไวอีกครั้งหนึ่ง N

Stair way

The rays PO, QO, RO, SO, TO, UO and VO are the sun’s rays in the morning, projecting through the doors and the windows to the main Buddha image, and also parallel to the floor of the Vihara*. *Vihara is the hall for the Buddha images

ust hm ont tice) Pillar m s r ol na h lu after S e 8t s The position of f th 1 day o n 1 the main Buddha oo ly 2 ( lm image Ful fter Ju be a the May 5 oon of Full m month V r a n May 4 lu 6th

North Solstice

Window

O

U

W

T S

R Q P

S

23.5°N Jun. 21

Door

the waning Half moon of nth 5th lunar mo period of the

17.625°N

11.75°N

5.875°N

Dark moon of the Mar. 22 4th lunar month Mar. 21

Vernal E Equinox

5.875°S Full m oo Nov. 8 3rd lun n of the ar m Feb. 6 onth Full mNov. 9 oo Feb. 5 12th lu n of the 11.75°S nar mo nth

17.625°S Dar k 1st moo n lun ar m of the ont h 23.5°S Dec. 22

South Solstice

Figure-1. The above figure is the plane figure diagram of the projection of the sun’s rays at the Vihara of Wat Pra Yeun, Lum Phun, Thailand. The Vihara was built in the year A.D. 666 (B.E.1209) by the Empress Jam Dhevi, the founder of the Kingdom of Hariphunchai, A.D. 661- A.D. 1286, which is now in the northern Thailand. The diagram is the diagram of the Vihara before the reconstruction in the year A.D.2006. The reconstruction have added the middle door at Q, and also reduced the stair ways to be only one facing the middle door.

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 97


N The rays PO, QO, RO, SO, TO, UO and VO are the sun’s rays in the morning, projecting through the doors and the windows to the main Buddha image, and also parallel to the floor of the Vihara*.

North Solstice 23.5°N Jun. 23, 22, 21

*Vihara is the hall for the Buddha images

V

Th

of art e st

ains vy r hea

iny art of ra The st

U

W

T

O

S Stair way Door

R

Window

Q

O

The position of the main Buddha image

Graphic by Nopphorn Puangsombat

Pillar

S

17.625°N

May 5 season May 4

5.875°N

Mid-summer

Long hot summer

11.75°N

Mar. 22 Mar. 21

E

Vernal Equinox

5.875°S The en d Nov. 8 the sta of winter an rt of su d Nov. 9 F mmer eb. 6 The e and thnd of rainy F e start seasoneb. 5 of win 11.75°S ter

P Mid -w

17.625°S inte r

Figure-2. The above figure is the plane figure diagram of the projection of the sun’s rays at the Vihara of Wat Xieng Thong (Golden City Monastery), Luang Prabang, Lao. The Vihara was built by the King Saisetthathirat in the year A.D.1560.

23.5°S Dec. 21, 22, 23 South Solstice

และขอคัดความตอนสําคัญที่บทความในภาคผนวก ง. ไดกลาวไวเกี่ยวกับการ เปรียบเทียบรูปภาพทั้งสามที่กลาวมาคือ In Figure 3, the directions of the great Vihara (A) and the Ubosot (C) of Wat Pra Fang, Uttaradit, Thailand, are compared. The slight difference in their directions is definitely not an error in construction because their directions conform with the directions of the diagrams in Figures 1 and 2. The other directions in the Ubosot and the Vihara also conform. This conformity means that, in the olden days, the Vihara of Wat Pra Fang used to be an adjusting instrument similar to the Vihara of Wat Pra Yeun. Nowadays, most of these adjusting instruments are not being used because our present-day knowledge of the constellations and the zodiac can be adapted for this purpose instead for a period of about 100 years into the future. This adaptation must be revised every 150-200 years because the difference between the star year and the solar year over a period of 200 years is 200 × 0.014161 = 2.8322 days. This difference will cause the full moon of the Suvannaphum calendar to appear before the really full moon in the sky by about 3 days or more. This also widens the difference between the Suvannaphum lunar year and the solar year more and more as the years go by. 98 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ความดังกลาวสรุปโดยยอคือ การเบี่ยงเบนจากทิศตะวันออกของภาพทั้งสามอัน ที่กลาวมานี้มิไดเปนการผิดพลาดจากการกอสราง แตเปนการเจตนาทําใหเปนเชนนั้น เพื่อใชแสงอาทิตยตอนเชาซึ่งขนานกับพื้นโบสถและวิหารสําหรับตรวจสอบฤดูกาลใน การปรับปอธิกมาส แตปจจุบันไดเลิกใชไปแลวเพราะไดนําจักรราศีมาประยุกตใชแทน หลังจากนั้นผูเขียนก็ไดภาพถายดาวเทียมบอกมุมการเบี่ยงเบนของโบสถและ วิหารของวัดพระแทนศิลาอาสน ดังภาพ

เปนภาพจากดาวเทียมเห็นวิหารวัดพระแทนศิลาอาสนหันตรงไปทางทิศ ตะวันออกเชนเดียวกับวัดพระยืนพุทธบาทยุคล แตสวนภาพโบสถเกาวัดพระแทนศิลา อาสนมีมุมเอียงไปทางเหนือ 11.75° จากทิศตะวันออก (ตอไปจะเขียนยอวา 11.75°N)

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 99


เปนภาพโบสถเกาวัดพระแทนศิลาอาสน ซึ่งเปนโบสถใชประกอบพิธีอุปสมบท และพิธีสําคัญทางศาสนา North 23.5 °N/E

วัดพระนอน East North

วัดพระยืนพุทธบาทยุคล

East

เมื่อพิจารณาภาพดาวเทียมวัดพระนอน ซึ่งอยูทางเหนือคอนไปทางตะวันออก ของวัดพระยืนพุทธบาทยุคล ซึ่งมีถนนยาวคั่นขวางสองวัดดังกลาวพบวาโบสถวัดพระ 100 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


นอนดังกลาวมีมุมเอียงไปทางเหนือ 23.5° จากทิศตะวันออก (ตอไปจะเขียนยอวา 23.5°N) จึงสรุปเปนคําตอบเปนลําดับดังตอไปนี้ 2. ไดอะไรจากภาพที่กลาวมา จากภาพประกอบที่กลาวมา ทําใหผูเขียนนึกถึงมุมที่พระอาทิตยขึ้นตอนเชาใน บริเวณสุวรรณภูมิ ดังไดอะแกรมเปรียบเทียบกับปฏิทินสากล เปนดังนี้

ในปปกติ วันเพ็ญเดือน 12 อยูหลัง 8 พ.ย. วันเพ็ญเดือน 3 อยูหลัง 5 ก.พ. วันเพ็ญเดือน 6 อยูหลัง 4 พ.ค. และพบวาสอดคลองกับสุวรรณภูมิทุกแหง ซึ่งจะพิสูจนใหดูตอนหลัง123                                                              1

The north solstice is the time at which the sun’s rays are perpendicular to the surface of the earth at the Tropic of Cancer (23½ °N). 2 The time when the sun crosses the equator making the lengths of night and day equal in all parts of the earth is called “Equinox”. The equinox which occurs in spring is called the “Vernal Equinox”, while that in autumn is called the “Autumnal Equinox”. 3 The south solstice is the time at which the sun’s rays are perpendicular to the surface of the earth at the Tropic of Capricorn (23½ °S). เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 101


และพบวาแผนผังโบสถวิหารที่หันตรงไปทางทิศตะวันออกจะมีลักษณะยอๆ เปนแบบนี้ (21 มิ.ย.)

N

5 ขึ้น 1

บ าสาฬห ือน 8 อ เพ็ญเด าพรรษา เข และการ

1

ยูหลัง น8อ ่ํา เดือ

ูชา

23.5°N

. 2 ก.ค

วิสาขบูชา อยูหลัง 4 พ.ค. 6 เพ็ญเดือน พ.ค. 5 11.75°N 4 พ.ค.

4 5.875°N

O

W

5

22 มี.ค. 21 มี.ค.

เพ็ญเดือน 5 เขาราศีเมษ

3

E

5.875°S

6 2

มีจุด O เปนจุดกึ่งกลางของเสาคูแรกหนาพระประธาน 1, 2 จะเปนประตูขาง 4, 5 และ 6 จะเปนประตูหนา และ 3 จะเปนบริเวณพระประธาน โบสถวัดพระแทนศิลาอาสนก็เปนแบบนี้

8 พ.ย. ลอยก เพ็ญเดือน ระทง 9 พ.ย. 12

เพ็ญเดือน 3

เพ็ญเ ด แรม 1 ือน 1 วันธ 4 ค่ํา รรมส เดือน วนะ 1 อย ูหลัง 2 2 ธ.ค .

มาฆบูชา

อยูหลัง 6 ก.พ. 5 ก.พ. 5 ก.พ. 11.75°S

23.5°S

(22 ธ.ค.) S

และพบตอไปอีกวาไดอะแกรมและแผนผังที่กลาวมาทั้งหมดนี้เปนตัวบอก ฤดูกาลปกติในสุวรรณภูมิดังตอไปนี้ (เพราะเดิมไมมีปฏิทินสากลกํากับ) ตอนเชาของป เริ่มที่เพ็ญเดือน 12 เปนปลายฝนตนหนาว อยูหลังพระอาทิตยขึ้น ตอนเชาเอียงไปทางใต 11.75°S ของปลายฤดูฝน (เพ็ญเดือน 12 อยูหลัง 8 พ.ย.) ตอนสายของป เริ่มที่เพ็ญเดือน 3 เปนปลายหนาวเขารอน อยูหลังพระอาทิตยขึ้น เอียงไปทางใต 11.75°S ของปลายฤดูหนาว (อยูหลัง 5 ก.พ.) ตอนเที่ยงของป เริ่มที่วันดับเดือน 4 อยูหลังพระอาทิตยขึ้นตรงทางทิศตะวันออก ในฤดูรอน (อยูหลัง 21 มี.ค.) และเขาสูกลางฤดูรอนในชวงเพ็ญเดือน 5 และเริ่มมีพายุฝน กลางฤดูรอนในชวงนั้น ตอนบายของป เริ่มที่เพ็ญเดือน 6 เปนชวงฝนตนฤดูหรือรอนเขาฝน อยูหลังพระ อาทิตยขึ้นเอียงไปทางเหนือ 11.75°N ของตนฤดูฝน (อยูหลัง 4 พ.ค.) ตอนค่ําหรือเริ่มกลางคืนของป เริ่มทีเ่ พ็ญเดือน 8 เปนตนฤดูฝนชุก อยูหลังพระ อาทิตยขึ้นเหนือสุด (23.5°) ได 11 วันแลว (อยูหลัง 2 ก.ค.) 102 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


สิ่งบอกเหตุที่บอกลวงหนาวาฤดูกาลจะผิดไปจากปปกติที่กลาวมา คือ เพ็ญเดือน 12 มีกอนพระอาทิตยขึ้นเอียงไปทางใต 11.75°S ในฤดูฝน คือ เพ็ญเดือน 12 ไมเปนปลาย ฝนตนหนาว (เพ็ญเดือน 12 อยูกอน 9 พ.ย.) มีผลใหเพ็ญเดือน 3 ไมเปนปลายหนาวเขา รอน และเพ็ญเดือน 6 ไมเปนตนฤดูฝน และเพ็ญเดือน 8 ไมเปนตนฤดูฝนชุก จึง จําเปนตองยายงานบุญเพ็ญเดือน 3 เปนเพ็ญเดือน 4 เพื่อใหสอดคลองกับปลายฝนตน หนาว และงานบุญเพ็ญเดือน 6 เปนเพ็ญเดือน 7 เพื่อใหสอดคลองกับฝนตนฤดู และเพิ่ม เดือน 8 อีกหนึ่งเดือนเปน 8 สองหน เพื่อใหเพ็ญเดือน 8 หลังเปนตนฤดูฝนชุก แตสิ่งบอกเหตุที่สําคัญกวาที่กลาวมาแลว เปนสิ่งบอกเหตุซึ่งเปนเงื่อนไขทําให เกิดปที่มี 13 เดือนแนนอน คือ วันดับเดือนหนึ่ง (แรม 14 ค่ํา เดือน 1) อยูกอนหรือพรอม พระอาทิตยขึ้นทางใตสุด (23.5°S) (อยูกอน 23 ธ.ค.) และวันเพ็ญเดือน 8 (15 ค่ํา เดือน 8) อยูในชวง 11 วันหลังพระอาทิตยขึ้นเหนือสุด (23.5°N) (อยูกอน 3 ก.ค.) ซึง่ มีผลใหเดือน 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 และ 8 ไมอยูในชวงฤดูเดิม จึงจําเปนตองยายงานบุญเพ็ญเดือน 3 และ เพ็ญเดือน 6 และเพิ่มเดือน 8 อีกหนึ่งเดือนดังกลาวแลว เพื่อใหเดือนตอมาสอดคลองกับ ฤดูกาลปกติ (ปจจุบันเรียกปดังกลาววาปอธิกมาส เดิมเรียกวาปที่มี 13 เดือน ซึ่งไดเดือน ที่หายไปมาคืน) และสิ่งบอกเหตุประการหลังนี้มีผลใหเกิดสิ่งที่เรียกวา 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ4 ซึ่ง เปนเงื่อนไขหลักใหชาวสุวรรณภูมิไดรับเดือนที่หายไป5 คือไดรับปที่มี 13 เดือน พระจันทร (8 สองหน) ซึ่งชาวสุวรรณภูมิไดยึดถือปฏิบัติมาจนถึงปจจุบัน จึงกลาวไดวาจุดเฉลยขอสงสัยที่กลาวมาแลวนี้เกิดขึ้นที่ วัดพระฝาง(วัดพระฝาง สวางคบุรีมุนีนาถ) วัดพระแทนศิลาอาสน และวัดพระนอน(วัดพระนอนพุทธไสยาสน) จังหวัดอุตรดิตถ

                                                             4

ศึกษารายละเอียดไดจากภาคผนวก ฎ และ ฏ 5 เชนเดียวกับ 4 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 103


วัดพระฝางสวางคบุรีมุนีนาถ

วัดพระแทนศิลาอาสน

วัดพระนอนพุทธไสยาสน

3. ศาสนสถานโบราณกับวิถีชีวิตการทํานาในสุวรรณภูมิ เดิมผูเขียนเคยเชื่อวาศาสนสถานที่วางทิศตรงตะวันออก ตะวันตก และเหนือใต คงเปนศาสนสถานที่ไดรับการยึดถือเปนแบบอยางจนเปนตนแบบการวางทิศ เชน นคร วัด และแนวกําแพงเมือง เชน กําแพงเมืองเชียงใหม แตเมื่อไดศึกษาโบราณสถานหลายแหงที่มีมาตั้งแตกอนพุทธกาล และกอนที่ พราหมจะมาถึง เชน ศาสนาสถานของลัวะดั้งเดิม ก็พบวามิไดวางตรงตามแบบที่กลาว มาขางตน และพบวาโบราณสถานไมวาจะเปนพุทธหรือพราหมเมื่อสรางทับศาสนสถาน ของลัวะดั้งเดิม เชน ทีด่ อยจอมแจงหรือพระธาตุจอมแจง ที่พบอยูมากทางภาคเหนือ ก็จะ วางเอียงเปนมุม 23.5°N เปนสวนใหญ และพบวาศาสนสถานที่พระธาตุลําปางหลวง ซึ่งมีตํานานวาเคยเปนศาสนสถาน ของลัวะมากอน และไดรับการบูรณะสมัยเจาแมจามเทวี (ผูมาสถาปนาอาณาจักรหริภุญ ชัย) ศาสนสถานดังกลาวก็ยังวางทิศตรงตะวันออก ตะวันตก และเหนือใต ซึ่งตางจากที่ เจาแมจามเทวีใหสรางที่วัดพระยืน ซึ่งเอียง 17.625°S ดังที่กลาวไวแลวในภาคผนวก ง. เมื่อพิจารณาชัยภูมิโดยรอบวัดพระยืน ซึ่งเปนบริเวณซึ่งน้ําทวมในฤดูฝนจาก แมน้ําแมกวง จึงเห็นวาบริเวณดังกลาวทํานาปรังเปนสําคัญ และเมื่อพิจารณาชัยภูมิการ ทํานารอบพระธาตุลําปางหลวง จะเห็นวามีทั้งนาไร นาป และนาปรัง จึงจําเปนตองมีทั้ง 23.5°N และ 23.5°S อยูดวยกัน เพราะกลุม 23.5°N เปนกลุมที่ทํานาไรและนาปเปน สําคัญ แตกลุม 23.5°S เปนกลุมที่ทํานาปรังเปนสําคัญ (ซึ่งจะกลาวโดยละเอียดอีกที)

104 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ภาพเล็ก : วิหารน้ําแตม ภายในวัดพระธาตุลําปางหลวง อ.เกาะคา จ.ลําปาง ภาพใหญ : วัดพระธาตุลําปางหลวง อ.เกาะคา จ.ลําปาง (21 มิ.ย.)

N

ขึ้น

8 หล เดือน 15 ค่ํา ฝนชุก

ัง

23.5°N

. 2 ก.ค

17.625°N

รอนเขาฝน

กลางฤดูรอน

W

6 เพ็ญเดือ.คน. 5พ 4 พ.ค.

แรม 814ค่ําเม.เดืย.อน 5 13 เม.ย.

เขาราศีเมษ

11.75°N

5.875°N

แรม 15 ค่ํา เดือน 4 22 มี.ค. E 21 มี.ค.

5.875°S

8 พ.ย. 9 เพ็ญเดพือน.ย. ปลายฝนต 12 นหนาว

เสา เปนวิหารโลง ไมมีผนังโดยรอบ

ปลายหนาว เพ็ญเดือเขน ารอน 6 ก.พ. 3 5 ก.พ. 11.75°S

17.625°S

แรม 1

4 ค่ํา กลางฤดูหน เดือน า 1 หล ว ัง 22 ธ.ค.

23.5°S

(22 ธ.ค.) S

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 105


ผูเขียนไดตระเวณศึกษาโบราณสถานหลายแหงในสุวรรณภูมิ พบวาศาสนสถาน หลายแหงสรางทับศาสนสถานดั้งเดิมเสียสวนใหญ เชน ปราสาทพนมรุง และปราสาท เมืองต่ํา ก็มีตํานานวาสรางทับศาสนสถานเกาซึ่งเอียง 11.75°N และนครวัดก็สรางทับ ศาสนสถานเกาเชนกัน แมกระทั่งวิหารวัดเชียงทองที่หลวงพระบาง ตํานานก็บอกวา สรางทับศาสนสถานบอทอง ซึ่งเปน 23.5°N ทําไมศาสนสถานตางๆ ทั้งที่เปนศิลปะยุคเดียวกัน เชน ยุคทวาราวดีสมัยเจาแม จามเทวี แตทิศที่วางแตกตางกัน แมแตศิลปะขอมดวยกัน เชน ปราสาทพนมรุง ปราสาท นครวัด และปราสาทพระโค ก็วางทิศแตกตางกัน คําตอบไดตอบมาบางแลวในขอ 2 และที่จําเปนตองตอบเพิ่มเติมคือ “ฤดูกาลใน สุวรรณภูมิกาํ กับวิถีชีวิตการทํานาในสุวรรณภูมมิ าแตดั้งเดิม”  

ภาพโบสถวัดพระธาตุดอยจอมแจง อ.แมแตง จ.เชียงใหม (ภาพถายจากดานหลัง)

 

  ดอยจอมแจงเปนชื่อดอยหลายดอยในภาคเหนือ เปนดอยที่ไมคอยสูงนัก ปจจุบัน มักมีพระธาตุบนดอยดังกลาวเสมอ และพบวาตัวโบสถหรือฐานพระธาตุบนดอยดังกลาว มักจะเปนมุม 23.5°N เปนสวนใหญ และเมื่อไปยืนบนดอยดังกลาวจะมองเห็นที่นาทั้งนา ลุม นาดอนและนาหลมอยูทางทิศตะวันออกของดอย และเมื่อมองไกลออกไปก็มักเจอ เทือกเขาสลับซับซอนมีจุดใหสังเกต 23.5°N, E และ 23.5°S เสมอ สันนิษฐานวาดอยจอม แจงดังกลาวนี้เคยเปนลานสังเกตเพื่อปรับฤดูกาลการทํานาของชาวสุวรรณภูมิโบราณ  106 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


วิหารวัดเชียงทอง สรางขึ้นเมื่อป พ.ศ. 2102 –2103 สมัยพระเจาไชยเชษฐาธิราช โดยสราง ขึ้นกอนหนาทีพ่ ระเจาไชยเชษฐาธิราชจะยายเมืองหลวงไปยังนครเวียงจันทนไมนานนัก   (21 มิ.ย.)

N

ก.ค. ลงั 2 น 8 ห - 2 ก.ค.) อ ื ด เ 5 ค่ํา มิ.ย. ขึ้น 1 นชุก (22 ผ

23.5°N

17.625°N

รอนเขาฝน

W

6 เพ็ญเดือ.คน. 5พ . 4 พ.ค

11.75°N

กลางฤดูรอน

แรม 814ค่ําเม.เดืย.อน 5 5.875°N 13 เม.ย.

เขาราศีเมษ

แรม 15 ค่ํา เดือน 4 22 มี.ค. E 21 มี.ค.

5.875°S

8 พ.ย. 9 พ.ย เพ็ญเดือน. ปลายฝนต 12 นหนาว

บันได ประตู หนาตาง เสา

แ รม

ก ( ลางฤด 14 ค่ํา 12 ธ.ค. - ูหนาว เดือน 22 ธ.ค 1 หล .) ัง 22 ธ.ค.

ปลายหนาว เพ็ญเดือนเขารอน 6 ก.พ. 3 5 ก.พ. 11.75°S

17.625°S

23.5°S

(22 ธ.ค.) S

 

 

ผังการวางทิศของวิหารวัดเชียงทอง เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 107


23.5 °N

East

West

23.5 °S

ภาพถายดาวเทียมของนครวัด

นครวัด (Angkor Wat)

108 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


North

11.75 °N/E West

East »ÃÒÊÒ·àÁ×ͧµèÓ

South

ภาพถายดาวเทียมปราสาทเมืองต่ํา เอียง 11.75°N และสระบารายทางเหนือก็เอียงเทากัน

3.1 ปฏิทินการทํานาเปนจุดเริ่มตนการปฏิวัติเกษตรกรรมในสุวรรณภูมิ จากที่ยืนยันมาแลวในภาคผนวก ช. วานักโบราณคดีหลายฝายเห็นตรงกันวา สุวรรณภูมิเปนจุดกําเนิดของเกษตรกรรมโลกเมื่อประมาณ 15,000 ป และเชื่อวามีการ ปลูกขาวและทํานาเปนในบริเวณนี้ในชวง 15,000 – 10,000 ป และเชื่อวาชาวสุวรรณภูมิสามารถปรับปพระจันทรและปฤดูกาลเขาดวยกันได ในชวงที่ทํานาเปน สุวรรณภูมิมีสภาพภูมิศาสตรที่กลางวันและกลางคืนตลอดปไมตางกันมากนัก กลาวคือ พระอาทิตยขึ้นตอนเชาประมาณ 6 โมงเชา และตกตอนเย็นประมาณ 6 โมงเย็น เปนประจําตลอดป ทําใหชาวสุวรรณภูมิกําหนดขางขึ้นขางแรมได���งาย คือ ขางขึ้น พระจันทรคางฟาตอนเย็นกอนพระอาทิตยตกดิน ขางแรม พระจันทรคาง ฟาตอนเชาขณะที่พระอาทิตยขึ้นเปนสวนใหญ แตตอนพระอาทิตยตกดินยังไมมี พระจันทรบนทองฟา และนอกจากสะดวกในการกําหนดขางขึ้นขางแรมแลว ชาวสุวรรณภูมิจะเห็น พระอาทิตยขึ้นตอนเชาทางเหนือสุดเปนมุม 23.5°N ในตนฤดูฝน (21 มิ.ย.) และจะเห็น เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 109


พระอาทิตยขึ้นตอนเชาเอียงไปใตสุด 23.5°S ในกลางฤดูหนาว (22 ธ.ค.) (ซึ่งจะกลาว โดยละเอียดอีกที) จากความสะดวกของการเห็นพระอาทิตยและพระจันทรดังที่กลาวมา ชาว สุวรรณภูมิจึงสามารถปรับปพระจันทรใหสอดคลองกับฤดูกาลในสุวรรณภูมิดังที่กลาว มาแลวในขอ 2 และสามารถกําหนดปฏิทินการทํานาใหสอดคลองกับฤดูกาลเปนดังนี้ นาไร เริ่มถากถางพื้นที่ทํานาไรประมาณขางแรมเดือน 3 และเผาพื้นที่ทํานาไรให ดินสุกประมาณเดือน 5 และปลูกขาวไร (หยอดเม็ดขาวเปลือกเพื่อปลูกขาวไร) ชวง ขางขึ้นเดือน 6 และทําใหเสร็จกอนเพ็ญเดือน 6 พอดีกับฝนตนฤดูมาถึง ขาวจะไดงอก มดไมกินเม็ดขาว ในปอธิกมาสจะเลื่อนมาเปนเดือน 7 ขาวไรจะทําตามภูเขาหรือบนโคก หรือจอมปลวก ในที่ที่น้ําทวมไมถึง ขาวไรไมตองการน้ําแชขัง แตตองการความชุมชื้น จากน้ําฝนจนถึงขาวออกรวงและเก็บเกี่ยวไดราวขางแรมเดือน 10 หรือขางขึ้นเดือน 11 ขาวนาไรตองการปุยจากฝนตนฤดูซึ่งมีมาในธรรมชาติ นาป เริ่มไถดะตั้งแตฝนตนฤดู และเตรียมดินหวานกลานาปในชวงขางขึ้นเดือน 6 และหวานกลานาปใหแลวเสร็จกอนวันเพ็ญเดือน 6 เพื่อใหกลานาปไดรับปุยจากฝนตน ฤดู (ในปอธิกมาสจะเลื่อนไปเปนเดือน 7) กลานาปจะงอกมีขอหนึ่งขอ เมื่ออายุไดหนึ่ง เดือนและเริ่มถอนกลานาปไปดํานา เมื่อกลางอกขอไดหนึ่งขอ และเตรียมไถแปรพลิก ดินเพื่อดํานาในชวงเดือน 7 (ไถดะเดือน 6 เพื่อใหดินกลบวัชพืชแชน้ําฝนตนฤดู เปนการ หมักปุยจากฝนตนฤดู) และตองดํานาใหเสร็จทันกอนฝนชุกตอนเขาพรรษา เพราะนาป ตองการน้ําขัง หลังจากดํานาจนถึงขาวตั้งทองออกรวง น้ําหลอเลี้ยงตนขาวพรอมตะกอน ปุยจากฤดูฝน จึงจําเปนตองดํานาใหเสร็จกอนเขาพรรษาหรือชวงเขาพรรษา เพราะจะได น้ําแชขังจากฝนชุก ในชวงเพ็ญเดือน 8 และขาวจะตั้งทองชวงเพ็ญเดือน 9 ออกรวงชวง ขางขึ้นเดือน 10 รวงงุมชวงเดือน 11 และเก็บเกี่ยวไดตั้งแตขางแรมเดือน 11 และเสร็จสิ้น ในชวงเพ็ญเดือน 12 (ถาขาวนาปตั้งทองชากวาเพ็ญเดือน 9 มักจะมีเม็ดลีบปนเยอะ) นาปรัง มักทําบริเวณที่น้ําทวม ทํานายากในฤดูฝนและไดอาศัยปุยจากตะกอนน้ํา ทวมดวย นาปรังเริ่มหวานกลาในชวงขางขึ้นเดือน 1 (เพราะเปนชวงที่น้ําเริ่มลดแลว) ปก ดําในชวงขางขึ้นเดือน 2 ขาวนาปรังตั้งทองชวงเพ็ญเดือน 3 เก็บเกี่ยวไดประมาณเดือน 4 เดือน 5 (กอนพายุฝนกลางฤดูรอน) ในปอธิกมาสก็จะมีการเลื่อนออกมาอีกหนึ่งเดือน และเมื่อเก็บเกี่ยวขาวนาปรังเรียบรอยแลวก็ชนกับการทํานาปนาไรดังกลาวมาแลว ขาว 110 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


นาปรังตองการน้ําแชขังเชนเดียวกับนาป จึงตองเลือกบริเวณที่สามารถมีน้ําแชขังได จะ ไดตะกอนปุยดวย นักโบราณคดีสวนใหญกลาวเสมอวาการปฏิวัติเกษตรกรรมเกิดขึ้นเมื่อคนรูจักไถ นา ผูเขียนกลับมีความเห็นเพิ่มเติมวาปฏิทินการทํานาเปนจุดเริ่มตนของการปฏิวัติ เกษตรกรรม เพราะปฏิทินที่กลาวมาเปนตัวกํากับขาวนาป นาไรและนาปรังใหไดผล อุดมสมบูรณและสอดคลองกับฤดูกาล เครื่องมือสําคัญของชาวสุวรรณภูมิในการกํากับการทํานาใหสอดคลองกับ ฤดูกาล ก็คือปฏิทินการทํานา ซึ่งตองปรับปพระจันทรและปฤดูกาลใหสอดคลองกัน โดย อาศัยศาสนสถานซึ่งทํามุมแตกตางกัน เพื่อกํากับการทํานาไร นาปและนาปรังดัง รายละเอียดตอไปนี้ 3.2 ศาสนสถานที่ทํามุม 23.5°N, 17.625°N และ 11.75°N จะเนนการทํานาไรและนาป เปนสําคัญ เนื่องจากเพ็ญเดือน 6 และเพ็ญเดือน 8 ในปปกติเปนวันนัดหมายสําคัญของการ ทํานาปและนาไร เพราะตองหวานกลานาปใหเสร็จใกลเคียงกับเพ็ญเดือน 6 (มักจะเปน กอนเพ็ญเดือน 6) เพื่อตนกลาจะไดงอกรับน้ําฝนตนฤดู น้ําฝนยังไมนองทวมกลาที่งอก ใหม และฝนตนฤดูมีปุยในอากาศปนมาดวย ทําใหตนกลาสมบูรณงอกไดหนึ่งขอในชวง เพ็ญเดือน 7 เพื่อถอนกลาไปดํานาใหแลวเสร็จในชวงเพ็ญเดือน 8 รับน้ําฝนที่มีมากขึ้น เมื่อฝนเริ่มชุกในชวงเพ็ญเดือน 8 น้ําจะไดแชขงั นาขาวที่ดําเสร็จแลว นาขาวจะไดรับปุย จากตะกอนน้ําแชขังจากฤดูฝน ขาวจะสมบูรณตั้งทองในชวงเพ็ญเดือน 9 ถาขาวตั้งทอง ชากวาเพ็ญเดือน 9 มาก ขาวจะมีเม็ดลีบเยอะ ดังนั้นเพ็ญเดือน 6 และเพ็ญเดือน 8 จึงสําคัญกับนาป เพราะกลาตองทันปกดํา ชวงเพ็ญเดือน 7 และดํานาใหแลวเสร็จชวงเพ็ญเดือน 8 และขาวจะไดตั้งทองในชวงเพ็ญ เดือน 9 ออกรวงชวงเพ็ญเดือน 10 และรวงงุมเก็บเกี่ยวไดชวง ขางแรมเดือน 11 และเสร็จ สิ้นชวงเพ็ญเดือน 12 สําหรับนาไรก็เชนกัน ตองปลูกนาไร (หยอดเม็ดขาวไร) ใหเสร็จกอนเพ็ญเดือน 6 เพื่อขาวจะไดงอกรับน้ําฝนตนฤดู มีปุยในอากาศผสมมาดวย ขาวนาไรไมตองการน้ํา แชขัง แตตองการน้ําฝนหลอเลี้ยงตลอดจนขาวออกรวง ปกติจะออกรวงเก็บเกี่ยวได เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 111


ในชวงขางแรมเดือน 10 และขางขึ้นเดือน 11 สําหรับนาไรถาเพ็ญเดือน 6 มาเร็วไป การ หยอดขาวไรก็จะไมไดรับน้ําฝนใหงอกได มดและแมลงก็กินเม็ดขาวที่ยังไมงอก ดังนั้น เพ็ญเดือน 6 มาเร็วไปหรือไมจึงจําเปนตองตรวจสอบจากศาสนสถานที่มีมุม 11.75°N ตรวจสอบดู และถาเริ่มตรวจสอบไดตั้งแตวันดับเดือน 4 มาเร็วไปหรือไม ก็ทําแนว ตรวจสอบวันดับเดือน 4 ไวดวย (ดังแผนผังโดยยอของศาสนสถานที่เอียง 11.75°N) สําหรับนาปนั้น เพ็ญเดือน 6 และเพ็ญเดือน 8 สําคัญทั้งคู ดังไดกลาวมาแลว จึง ไมแปลกที่ศาสนสถานหลายแหงในภาคเหนือไดทําเฉียง 17.625°N เชน วัดศรีโคมคํา จังหวัดพะเยา มีประตูหนาสองประตู ทํามุม 11.75°N และ 23.5°N

112 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


วัดศรีโคมคํา (วัดพระเจาตนหลวง จ.พะเยา) มีงานบุญแปดเปง เปนงานสําคัญ ประจําป (เพ็ญเดือน 6) เอียง 17.625°N

N

ัง 2 อยูหล ือน 8ุก ด เ า ํ ่ 5 ค ฝน ช ขึ้น 1

(21 มิ.ย.) ก.ค. 23.5°N

17.625°N

4 พ.ค. 6 อยูหลัง เพ็ญเดือพน.ค. 5 11.75°N 4 พ.ค. รอนเขาฝน

W

กลางฤดูรอน

แรม 814ค่ําเม.เดืย.อน 5 13 เม.ย. 5.875°N

เขาราศีเมษ

แรม 15 ค่ํา เดือน 4 อยูหลัง 21 มี.ค. 22 มี.ค. E 21 มี.ค.

5.875°S

บันได ประตู หนาตาง เสา

ปปกติ

S

ปลายหนาว เขารอ 8 พ.ย. เพ็ญเดือน 3 อยูหลัง น 5 ก.พ. 6 ก.พ. เพ็ญเดือน 9 พ.ย. 12 อยูหลัง 11.75°S 5 ก .พ 8 . ปลายฝนต พ.ย. นหนาว

ดับเดือน 4 อยูหลังพระอาทิตยขึ้นทางตะวันออกตนฤดูรอน 17.625°S เพ็ญเดือน 6 อยูหลังพระอาทิตยขึ้นทาง 11.75°N ตนฤดูฝน แร ม 14 ค่ํา กลางฤด เพ็ญเดือน 8 อยูหลังพระอาทิตยขึ้นทาง 23.5°N ูห เดือน 1 อย นาว ูหลัง 22 ธ.ค หมายเหตุ เนื่องจากมีการซอมและพอกเสาใหใหญขึ้น และสันนิษฐานวาสรางพระ���จาตนหลวง . 23.5°S (22 ธ.ค.) ครอบองคพระประธานเกา แตก็มีรองรอยเดิมอยูมาก สําหรับนาป นาไร และนาหลม เพราะมีประตูสังเกตวันดับเดือน 4, เพ็ญเดือน 6 และเพ็ญเดือน 8 ไวใหสังเกตงาย

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 113


ูหลัง 2 8 อย เดือน ชุก า ํ ่ ค 5 ผน ขึ้น 1

แรม

ก.ค.

กลาง ฤ 14 ค่ํา ดูหนาว เดือน 1 หล ัง 22

ธ.ค.

(21 มิ.ย.)

N

.ค. งั 2 ก อยูหล

ผังโดยยอของศาสนสถานเอียง 11.75°N

23.5°N

8 เดือน 5 ค่ํา ผนชุก ขึ้น 1

17.625°N

W

4 พ.ค. 6 อยูหลัง เพ็ญเดือน 5 พ.ค. 4 พ.ค. รอนเขาฝน

11.75°N

แรม 814ค่ําเม.เดืย.อน 5 กลางฤดูรอน 13 เม.ย.

5.875°N

เขาราศีเมษ

แรม 15 ค่ํา เดือน 4 อยูหลัง 21 มี.ค. 22 มี.ค. E 21 มี.ค.

5.875°S

ป 8 พ.ย. เพ็ญเดือลนายหนาวเขารอน 3 อย เพ็ญเดือน 9 พ.ย. 6 ก.พ.ูหลัง 5 ก.พ. 12 ปลายฝนตอยูหลัง 8 พ.ย. 5 ก.พ. 11.75°S นหนาว

ปปกติ วันดับเดือน 4 อยูหลังพระอาทิตยขึ้นตรงตะวันออกกลางฤดูรอน วันเพ็ญเดือน 6 อยูหลังพระอาทิตยขึ้น 11.75°N ตนฤดูฝน วันเพ็ญเดือน 8 อยูหลังพระอาทิตยขึ้น 23.5°N กล แรม 14 ค่ํา างฤดูหนาว ศาสนสถานเอียง 11.75°N เดือน 1 หล ัง 22 มักมีประตูหนาสามอันเพื่อตรวจสอบวันดับเดือน 4, เพ็ญเดือน 5, เพ็ญเดือน 6 และเพ็ญเดือน 8 ธ.ค. วาจะมาเร็วไปแคไหน จะไดปรับการทํานาใหสอดคลองไดดี โบราณสถานเชียงแสนจะมีมุม 11.75°N เยอะ

บันได ประตู หนาตาง คิ้วนาง เสา

S

114 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย

17.625°S

23.5°S

(22 ธ.ค.)


นาไร

นาขั้นบันได นาดอนเชิงเขา นาหลม

นาลุม (ซึ่งน้ํามักทวมในฤดูฝน) นาหลม

ทางภาคเหนือเปนบริเวณที่ทํานาไรบนภูเขาไดดี และทํานาปตามนาขั้นบันได บริเวณเชิงเขา และมีแหลงน้ําจากภูเขาทําระบบเหมืองฝายหลอเลี้ยงขาวนาปสําหรับนา ขั้นบันไดไดดีรวมทั้งนาดอนที่ราบตีนเขาที่น้ําไมทวมในฤดูฝนดวย จึงพบศาสนสถานในภาคเหนือมีมุม 11.75°N และ 23.5°N อยูมาก และหลายที่ก็ มีมุมทั้งสองแบบอยูใกลกัน เชน วัดปาแดงมหาวิหารที่เชียงใหม มีวิหารเอียง 23.5°N และมีโบสถเอียง 11.75°N อยูเหนือวิหารไมไกลมากนัก ที่วดั ฝายหินติดกับ มหาวิทยาลัยเชียงใหมก็มีทั้งสองแบบอยูติดกัน การมีศาสนสถานมุมเอียง 11.75°N และ 23.5°N ไวกํากับเพ็ญเดือน 6 และเพ็ญ เดือน 8 มาเร็วชาอยางไรนั้น ก็เพื่อจะไดตัดสินวาจะตองยายการหวานกลานาปและปลูก นาไรชาเร็วแคไหนดวย เชน ปกอนการเปนปอธิกมาสหนึ่งป อาจจะชากวาเพ็ญเดือน 6 บาง แตปอธิกมาสชากวาเพ็ญเดือน 6 ไดมากแตตองไมชากวาเพ็ญเดือน 7 และการดํานา ก็เชนกัน ปอธิกมาสก็ไมควรชากวาเพ็ญเดือน 8 หลัง และใชมมุ ของศาสนสถาน ตรวจสอบไดเสมอวาเพ็ญเดือน 6 และเพ็ญเดือน 8 จะมาชาเร็วแคไหนในปปกติกอนป อธิกมาส เพื่อจะไดปรับการทํานาใหสอดคลองกับฟาฝนที่จะมา นาหลม (ในภาคเหนือ) สําหรับพื้นที่ทํานาโดยทั่วไปมักจะมีสองแบบ คือ “นา ลุม” และ “นาดอน” นาดอนมักจะอยูบนที่ราบสูง และนาลุมมักจะอยูในที่ต่ําใกลทางน้ํา แตทางภาคเหนือมีนาอีกแบบคือ “นาหลม” ซึ่งเกิดจากแผนดินทรุดตัวเปนแองลึก เนื่องจากมีแผนดินไหวระดับเล็ก ทําใหเกิดการทรุดตัวเปนแองหรือหนองน้ําเล็กๆ ลึกลง เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 115


ไปในดิน เมื่อมีตะกอนดินทับถมมาก ชาวนาก็นิยมทํานาปที่บริเวณนาหลม แตมีความ ละเอียดออนกวานาลุมและนาดอนซึ่งจะเปนไปตามฤดูกาลปกติ นาหลมถาปไหนน้ํานองเร็วกวาปกติ ก็จะทวมขาวนาหลมเสียหาย และเนื่องจาก นาหลมมีตะกอนปุยที่อุดมสมบูรณ ขาวจึงโตเร็วกวานาปธรรมดา แตถาปนั้นหนาหนาว มาเร็วไปและหนาวมากกวาปกติ ก็จะทําใหการตั้งทองออกรวงของขาวนาหลมเสียหาย คือ มีเม็ดลีบเยอะ ชาวนาทางภาคเหนือจึงมีวิธีสังเกตฤดูกาลลวงหนาตั้งแตฝนตนฤดู (กอนเพ็ญ เดือน 6 เล็กนอย) ถาตั้งแตเพ็ญเดือน 6 มีพระจันทรทรงกลดบอย ชาวนาจะไมทํานาหลม เพราะน้ําจะอุดมสมบูรณ น้ํานองทวมนาหลมงาย และถาปใดมะขามงอมาก ชาวนาใน ภาคเหนือรับรูสืบทอดกันมาวาปนั้นจะหนาวมาก ขาวนาหลมจะไมไดผลดี มีเม็ดลีบ เยอะ ชาวนาในภาคเหนือจะสังเกตตั้งแตชวงเพ็ญเดือน 6 เปนตนมาเกี่ยวกับพระ อาทิตยและพระจันทรทรงกลด ถาพระอาทิตยทรงกลดมากนาหลมมีโอกาสทําไดดี จึงพบศาสนสถานโบราณที่อําเภอเชียงแสนเอียงทํามุม 11.75°N มาก เพราะเชียง แสนมีนาหลมมาก จําเปนตองสังเกตธรรมชาติอยางดีตั้งแตเพ็ญเดือน 6 3.3 ศาสนสถานที่ทํามุม 23.5°S, 17.625°S และ 11.75°S มักเนนการทํานาปรังเปนสําคัญ พื้นที่หลายแหงในสุวรรณภูมิมีน้ําทวมในฤดูฝน ทํานาไมได และถาจําเปนตอง ทําก็ตองใชพันธุขาวตนสูงชนิดที่สูกับน้ําทวมไดเรียกวานาฟางลอย ซึ่งมีผลผลิตต่ําและมี รวงนอยมาก ดังนั้นที่นาดังกลาวจึงนิยมทําอยางจริงจังในฤดูหนาวเขารอน คือเริ่มหวาน กลานาปรังชวงขางขึ้นเดือน 1 และถอนกลาปกดําชวงขางขึ้นเดือน 2 ขาวตั้งทองชวง ขางขึ้นเดือน 3 ออกรวงเก็บเกี่ยวไดประมาณเดือน 4 หรือเดือน 5 ชวงพายุฝนหนารอน การวางแผนทํานาปรังจึงตองเริ่มวางแผนตั้งแตเพ็ญเดือน 12 วามาเร็วชาหรือไม เพราะจะมีผลใหขางขึ้นเดือนหนึ่งเร็วชาตามไปดวย จึงจําเปนตองมีศาสนสถาน ตรวจสอบเพ็ญเดือน 12 และขางขึ้นเดือน 1 คือ ถาเพ็ญเดือน 12 มีกอนพระอาทิตยขึ้น เอียงไปทางใต 11.75°S ที่ปลายฤดูฝน ก็หมายความวาเพ็ญเดือน 12 มาเร็วไป มีผลให ขางขึ้นเดือน 1 เร็วไปดวย อาจจะหวานกลานาปรังไมได เพราะน้ํายังไมลด

116 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ดังนั้น ศาสนสถานที่มีมุม 23.5°S, 17.625°S และ 11.75°S เชน ศาสนสถานวัด พระยืน จึงมีความสําคัญกับการวางแผนทํานาปรัง และพบมากวาศาสนสถานในภาคกลางที่น้ําทวมมากในฤดูฝนก็จะมีมุม 11.75°S ใหตรวจสอบไดเสมอ ศาสนสถานโบราณของวัดพระแกวที่กําแพงเพชรก็ทํามุม 23.5°S และศาสนสถานโบราณเวียงกุมกามเชียงใหม ซึ่งเปนบริเวณน้ําทวมหนาฝนก็ทํามุม 23.5°S และ 11.75°S เสียสวนมาก เชน วัดปูเบี้ย และวัดชางค้ํากานโถม เปนตน ดังนั้น ศาสนสถานที่มีมุม 23.5°S, 17.625°S และ 11.75°S จึงมักอยูกับการทํานา ปรังเปนสําคัญ ผังวัดพระยืนกอนบูรณะ มี 2 ประตูหนา

เพ็ญเดือน 12 อยูหลังพระอาทิตยขึ้น 11.75°S ปลายฤดูฝน ดับเดือน 1 อยูหลังพระอาทิตยขึ้นใตสุด เพ็ญเดือน 3 อยูหลังพระอาทิตยขึ้น 11.75°S ปลายฤดูหนาว กลุมนี้ วันลอยกระทงและวันมาฆบูชาสําคัญ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 117


(21 มิ.ย.)

N

ผังโดยยอของศาสนสถานเอียง 11.75°S ขึ้น

23.5°N

ก.ค. ูหลัง 2 8 อย น อ ื เด 15 ค่ํา

17.625°N

4 พ.ค. 6 อยูหลัง เพ็ญเดือน .ค. 11.75°N พ 5 4 พ.ค. รอนเขาฝน

แรม 814ค่ําเม.เดืย.อน 5 กลางฤดูรอน 13 เม.ย. W

เขาราศีเมษ

5.875°N

แรม 15 ค่ํา เดือน 4 อยูหลัง 21 มี.ค. 22 มี.ค. E 21 มี.ค.

5.875°S

ปล 8 พ.ย. เพ็ญเดือายน หนาวเขารอน 3อ เพ็ญเดือน 9 พ.ย. 6 ก.พย. ูหลัง 5 ก.พ. 12 ปลายฝนต อยูหลัง 8 พ.ค. 5 ก.พ. 11.75°S นหนาว

บันได ประตู หนาตาง คิ้วนาง เสา

แรม 1

วันมาฆบูชาและวันลอยกระทงสําคัญ

กล 4 ค่ํา างฤดหู นา เดือน ว 1 อยูห

17.625°S

ลัง 22

ธ.ค. 23.5°S

(22 ธ.ค.) S

N

(21 มิ.ย.)

ผังโดยยอของศาสนสถานเอียง 23.5°S ขึ้น

ล 8 อยหู เดือน ผนชุก า ํ ่ ค 15

.ค. งั 2 ก

23.5°N

17.625°N

4 พ.ค. 6 อยูหลัง เพ็ญเดือน .ค. 11.75°N 5พ 4 พ.ค. รอนเขาฝน

แรม 814ค่ําเม.เดืย.อน 5 กลางฤดูรอน 13 ���ม.ย. W

เขาราศีเมษ

5.875°N

แรม 15 ค่ํา เดือน 4 อยูหลัง 21 มี.ค. 22 มี.ค. 21 มี.ค. E

5.875°S

ปล 8 พ.ย. เพ็ญเดือายน หนาวเขารอน 3อ เพ็ญเดือน 9 พ.ย. 6 ก.พย. ูหลัง 5 ก.พ. 12 ปลายฝนตอยูหลัง 8 พ.ค. 5 ก.พ. 11.75°S นหนาว

บันได ประตู หนาตาง คิ้วนาง เสา

แรม 1 4

วันมาฆบูชาและวันลอยกระทงสําคัญ S

118 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย

ก ค่ํา เด ลางฤดูหน ือน 1 าว อยูหล ัง 22

17.625°S

ธ.ค. 23.5°S

(22 ธ.ค.)


North

ÇÑ´¾ÃиҵØËÃÔÀØäªÂ ¨.ÅÓ¾Ù¹ East

West

17.625 °S/E

South

ภาพถายดาวเทียมวัดพระธาตุหริภุญชัย ลําพูน เอียง 17.625ºS N

ผังวิหารวัดพระธาตุหริภุญชัย (ลําพูน)

ือน 8 ค่ํา เด .ค. ขึ้น 15ยูหลัง 2 ก อ

23.5°N

(21 มิ.ย.)

17.625°N

4 พ.ค. 6 อยูหลัง เพ็ญเดือน 5 พ.ค. 11.75°N 4 พ.ค.

ูหลัง 13 เม.ย. แรม 8 ค่ํา เดือน 514อยเม.ย. 5.875°N 13 เม.ย.

แรม 15 ค่ํา เดือน 4 อยูหลัง 21 มี.ค. 22 มี.ค. E 21 มี.ค.

W

5.875°S

8 พ.ย. เพ็ญเดือน 9 พ.ย. 12 อยูหลัง 8 พ.ย.

เพ็ญเดือน 3 อย 6 ก.พ ูหลัง 5 ก.พ. 5 ก.พ. . 11.75°S

17.625°S

S

แ รม 14 อยูหล ค่ํา เดือน 1 ัง 22 ธ.ค. 23.5°S (22 ธ.ค.)

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 119


3.4 ศาสนสถานที่วางตรงทิศตะวันออก ตะวันตกและเหนือใต มักเปนศาสนสถานโบราณซึ่งมีอายุนอยกวาในขอ 3.3 และ 3.2 เพราะเกิดมาใน ยุคที่บานเมืองตองทําทั้งนาปและนาปรังควบคูกันไป มีอาณาบริเวณครอบครอง กวางไกล มีทั้งนาป นาปรัง นาไรและนาหลม จึงตองมีทั้ง 23.5°N, 11.75°N, E, 11.75°S และ 23.5°S เพื่อตรวจสอบไดทั้งการทํานาปและนาปรัง เชน วัดเชียงมั่นที่เชียงใหม และ นครวัดที่เขมร เปนตน แตที่มีมาคอนขางยาวนาน เชน ที่พระธาตุลําปางหลวง ก็ยังเรียกวาอายุนอยกวา กลุมดอยจอมแจงหรือกลุมผาแตมซึ่งเอียง 23.5°N

North

ÇÑ´àªÕ§ÁÑè¹ ¨.àªÕ§ãËÁè West

East

South

ภาพถายดาวเทียมวิหารวัดเชียงมั่น จ.เชียงใหม ตรงเหนือใต

120 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


23.5 °N

West

East

23.5 °S

ภาพถายดาวเทียมนครวัด วางทิศตรงเหนือใต และเปนรูปสี่เหลี่ยมสุวรรณภูมิ ผังวิหารวัดเชียงมั่น อ.เมือง จ.เชียงใหม 47°N

N

41.125°N

29.375°N

35.25°N

ขึ้น

. 2 ก.ค ยูหลัง อ 8 เดือน 15 ค่ํา ฝนชุก

(21 มิ.ย.) 23.5°N

17.625°N

W

4 พ.ค. 6 อยูหลัง เพ็ญเดือน 5 พ.ค. 4 พ.ค. รอนเขาฝน

11.75°N

แรม 814ค่ําเม.เดืย.อน 5 กลางฤดูรอน 13 เม.ย.

5.875°N

เขาราศีเมษ

แรม 15 ค่ํา เดือน 4 อยูหลัง 21 มี.ค. 22 มี.ค. E 21 มี.ค.

5.875°S

ปล 8 พ.ย. เพ็ญเดือายนหนาวเขารอน 3อ เพ็ญเดือน 9 พ.ย. 6 ก.พย. ูหลัง 5 ก.พ. 12 ปลายฝนตอยูหลัง 8 พ.ย. 5 ก.พ. 11.75°S นหนาว

แรม 14

17.625°S

ค่ํา เด กลางฤดูหน ือน 1 า อยูหล ว ัง 22 ธ.ค. 23.5°S

VisioDocument / Page-1

47°S

S

   

41.125°S

35.25°S

(22 ธ.ค.) 29.375°S

 

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 121


3.5 ศาสนสถานที่มีมุมเกิน 23.5° เชน 35.25°N หรือ 41.125°S สวนใหญจะเปนศาสนสถานซึ่งใชตรวจสอบมุมการขึ้นของพระจันทรและดาว ควบคูไปกับพระอาทิตย หลังจากสุวรรณภูมิไดความรูเรื่องปดาราคติจากอินเดียมา เกี่ยวของเมื่อศาสนาพุทธมาเผยแพรในสุวรรณภูมิ จนทําใหปฏิทินจุลศักราชเกิดขึ้นใน สุวรรณภูมิดังกลาวแลวในบทที่หนึ่งของเอกสารฉบับนี้ ศาสนสถานแบบนี้ก็เกิดขึ้นมา ดวย ศาสนสถานแบบนี้จึงมีอายุนอยกวาแบบที่กลาวมาแลว มีตัวอยางพบศาสนสถาน แบบนี้มาก ซึ่งนิยมสรางเสริมศาสนสถานเกาแกแบบ 3.3 และ 3.2 เชน ศาสนสถานบน ดอยสุเทพ เปนตน

122 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


North

35.25 °N/E 23.5 °N/E

West

East

South

ภาพถายดาวเทียมวัดพระธาตุดอยสุเทพ ทํามุม 35.25°N

ภาพจาก http://www.tothailand.com/wallpaper/chiangmai/chiangmai_phrathat_doisuthep.jpg

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 123


ูหลัง 2 8 อย เดอื น นชุก า ํ ่ ค ฝ 5 ขึ้น 1

แรม 14

124 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย

ก.ค.

ค่ํา เดกลางฤดูหน ือน 1 าว อยูหล ัง 22

ธ.ค.


47°N

N

41.125°N

29.375°N

35.25°N

ลานฤาษีวาสุเทพ (ดอยสันกู) ขึ้น

(21 มิ.ย.) 23.5°N

. 2 ก.ค ยูหลัง อ 8 เดือน 15 ค่ํา ฝนชุก

17.625°N

W

4 พ.ค. 6 อยูหลัง เพ็ญเดือน 5 พ.ค. น ฝ 4 พ.ค. รอนเขา

11.75°N

แรม 814ค่ําเม.เดืย.อน 5 กลางฤดูรอน 13 เม.ย.

5.875°N

เขาราศีเมษ

แรม 15 ค่ํา เดือน 4 อยูหลัง 21 มี.ค. 22 มี.ค. E 21 มี.ค.

5.875°S

ปล 8 พ.ย. เพ็ญเดือายนหนาวเขารอน 3อ เพ็ญเดือน 9 พ.ย. 6 ก.พย. ูหลัง 5 ก.พ. 12 ปลายฝนตอยูหลัง 8 พ.ย. 5 ก.พ. 11.75°S นหนาว

แรม 14

ผังวิหาร วัดเชียงมั่น อ.เมือง จ.เชียงใหม

ก ค่ํา เด ลางฤดูหนา ว ือน 1 อยูหล ัง 22

17.625°S

ธ.ค. 23.5°S

47°S

41.125°S

35.25°S

(22 ธ.ค.) 29.375°S

S

เหตุที่ตองนําผังวิหารวัดเชียงมั่นมาลงแทนดอยสันกู เพราะลานที่ดอยสันกูเหลือ แตพื้น แตก็ตั้งเหนือใตออกตกเหมือนกับวิหารวัดเชียงมั่น แตของดอยสันกูหันหนาไป ทิศใต 4. ทําไมเชื่อวาศาสนสถานทํามุม 23.5°N เกาแกกวาอันอื่น หลังจากผูเขียนพยายามตอบขอสงสัยวาทําไมพระเจาสุริยะวรมันที่ 2 ไมสราง ปราสาทเขาพระวิหารที่ผาแตม อ.โขงเจียม เพราะเปนชัยภูมิที่เหมาะกวา สรางงายกวา มี ทั้งหินผาและแมน้ําอยูใกล และอยูหางจากเขาพระวิหารไมไกลนัก เมื่อศึกษาเหตุผลโดยละเอียด พบวาผาแตมเปนศาสนสถานของชุมชนเกาแก ซึ่ง ขอมในขณะนั้นใหความเคารพ ดังมีรูปสลักใหเกียรติกลุมคนที่บังคับชางไดมีไวที่ ปราสาทเขาพระวิหาร และในการทําพิธีขึ้นครองราชยของกษัตริยขอมในขณะนั้นก็มี การกลาวถึงคนดั้งเดิมกลุมนี้ ไดรับเชิญใหขึ้นบัลลังกกอนเพื่อเปนมงคลแลวจึงเชิญลง คนดังกลาวก็คือบรรพบุรุษของขาและขมุปจจุบัน ซึ่งยังเปนผูมีความชํานาญในการ บังคับชางอยูจนถึงปจจุบัน เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 125


ปจจุบันคนกลุมนี้ในอีสานใตถูกเรียกวาสวย (เพราะเคยถูกจับสงเปนสวยใหแก กรุงเทพสมัยรัตนโกสินทรตอนตน) ผูเขียนไดศึกษาภาษาสวยเกี่ยวกับการทํานา พบวา ภาษาเขมรนําภาษาสวยเกี่ยวกับการทํานามาเกือบ 100% แสดงวาชนกลุมนี้เปนผูใหอารย ธรรมการทํานาแกขอมหรือเขมรเมื่อครั้งกอน และเมื่อศึกษาเชิงลึกถึงเรื่องแมลงที่เปน ประโยชนและเปนโทษแกตนขาว พบวาภาษาสวยไดแยกแมลงดังกลาวเปนสองพวก คือ พวกใหโทษเรียกอีกอยาง พวกใหคุณเรียกอีกอยาง แตเขมรไมไดแยกและเรียกแมลงแต ละชนิดไมเกี่ยวกัน เมื่อศึกษารูปภาพที่ผาแตมก็เห็นวามีภาพการดํานาและจับปลา และ การเกษตรอื่น (คําวา ไถดะ ไถแปร และดํานา ในภาษาเขมรเปนคํามาจากภาษาสวย) และเมื่อวัดมุมเอียงของผาแตม ก็พบวาเปนมุม 23.5°N และใกลนั้นก็มีเสาเฉลียง บอก 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญดวย ดังรายละเอียดกลาวไวในภาคผนวก ฏ ผาแตม อ.โขงเจียม จ.อุบลราชธานี

ภาพโดย ศ.ศักดา ศิริพันธุ จากหนังสือภูมินิทัศนไทย

ภาพผาแตมเอียง 23.5°N รูปภาพเกี่ยวกับการทําเกษตรกรรม มีที่ผาดังกลาวยาว ประมาณ 500 เมตรเศษ ตัวผายาวเกือบ 900 เมตร 126 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ภาพถายดาวเทียมแนวผาแตมริมแมน้ําโขง

แสดงวาคนโบราณดังกลาวใหความเคารพผาแตม ซึ่งมีแนวยาว 23.5°N เพราะผา แตมบอกเขาไดวาเมื่อใดเขาจะไดเดือนที่หายไปคืนมา ซึ่งเปนปสําคัญในการปรับป พระจันทรและปฤดูกาลใหเขากัน ปจจุบันเรียกวาปอธิกมาส ซึ่งเปนหลักยึดถือกันมาจน ทุกวันนี้ จึงไมแปลกใจที่ดอยจอมแจงสวนใหญมีศาสนสถานเปนมุม 23.5°N เชนเดียวกับผาแตม เพราะการปรับฤดูกาลดังกลาวมีความสําคัญกับวิถีชีวติ การทํานาใน สุวรรณภูมิตั้งแตเริ่มทํานาเปน และเมื่อสืบตํานานของศาสนสถานที่มีมุม 23.5°N ก็พบวามีมากอน���ุทธกาลเปน สวนใหญ จึงเชื่อวาศาสนสถานทํามุม 23.5°N เกาแกกวาอันอื่น

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 127


อุทยานแหงชาติออบหลวง อ.ฮอด จ.เชียงใหม

มีภาพในถ้ําใกลออบหลวงเปนของชุมชนกอนประวัติศาสตรอาศัยอยู

มีจุดเล็งริมแมน้ํากอนทะลุออบหลวงเปนมุม 23.5°N ดวย

128 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย

 


North 23.5 °N/E

วัดพระนอน East North

วัดพระยืนพุทธบาทยุคล

East

จากตํานานเกาแกกลาววาวัดพระนอน (23.5°N) เกาที่สุดในวัดพระแทนศิลา อาสน

ปรางควัดอรุณไดบูรณะเปนจตุรัส แตก็รักษามุม 17.625°N ไว แสดงวาเปน ศาสนสถานเกาแก อยางนอยก็สมัยทวาราวดี เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 129


5. ทําไมชาวสุวรรณภูมิจึงเห็นพระอาทิตยขึ้นตอนเชาทํามุม 23.5°N ในวันที่ 21 มิถุนายน แสงอาทิตยที่สองมายังโลกนั้น เปนแสงขนาน เพราะพระอาทิตยใหญมากเมื่อ เทียบกับโลก

ระนาบที่โลกหมุนรอบพระอาทิตย คือ ระนาบที่เกิดจากเสน OP กวาดไปรอบจุด O ซึ่งเปนจุดศูนยกลางของพระอาทิตย และ P เปนจุดศูนยกลางของโลก

P

P

P

พระอาทิตย

O

P P

P

130 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย

P P

โลก


โลกไดรับแสงแดดเพียงครึ่งซีกและมีเสนย่ํารุงเปนตัวแบงซีกดังกลาว

แสงตอนเชาเมื่อย่ํารุง เปนแสงขนานกับพื้นดิน จะทํามุมกับเสนรุงแตกตางกันใน แตละฤดูกาล

แกนโลกเอียง 23.5° กับเสนตั้งฉากกับระนาบที่โลกหมุนรอบพระอาทิตย Autumnal Equinox แกนโลก

กลางวันกลางคืนยาวเทากันทัว่ โลก แสงตั้ งฉากกับแกนโลก ขัว้ โลกใตเอียงเขาหาพระอาทิตย แสงทํามุม 66.5° กั บแกนโลก

วงโคจรของโลก 22 กันยายน

South Solstice (Winter Solstice) มกราคม

ิต ย พระ อาท 22 ธันวาคม

กิโลเมตร 147 ลาน

ิโ ลเมตร 152 ลานก

กรกฎาคม 21 มิถนุ ายน

North Solstice (Summer Solstice)

21 มีนาคม

ขัว้ โลกเหนือเอียงเขาหาพระอาทิตย แสงทํามุมกับแกนโลก 66.5° กลางวันกลางคื นยาวเทากัน แสงตั้ง ฉากกั บแกนโลก Vernal Equinox

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 131


แสงตอนย่ํารุงและตอนย่ําค่ําจะขนานกับพื้นโลกและตั้งฉากกับเสนย่ํารุงและย่ํา ค่ํา

แสงตั้งฉากกับแกนโลกในวันที่ 21 มีนาคม ทําใหกลางวันกลางคืนยาวเทากันทั่ว โลก และตอนย่ํารุงแสงทํามุม 0° กับเสนรุง ณ จุดย่ํารุง จึงทําใหคนทั่วโลกเห็นพระ อาทิตยขึ้นทางทิศตะวันออกตรงพอดี ณ วันดังกลาว เพราะเสนรุงชี้ไปทางตะวันออก เสมอ

  

132 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย

  


แสงสัมผัสเสนรุง ณ จุดย่ํารุงและย่ําค่ํา จึงทําใหเห็นพระอาทิตยขึ้นทางทิศ ตะวันออกพอดี และตกทางทิศตะวันตกพอดี (วันที่ 22 กันยายน ก็เชนกัน) ระนาบย่ํารุง (ย่ําค่ํา) จะตั้งฉากกับระนาบซึ่งเกิดจากโลกหมุนรอบพระอาทิตย  

A เปนจุดตัดของเสนย่ํารุงกับระนาบที่โลกหมุนรอบพระอาทิตยในวันที่ 21 มิถุนายน เสนแวงที่ผานจุด A จะทํามุม 23.5° กับเสนย่ํารุง เพราะแกนโลกทํามุม 23.5° กับเสนตั้งฉากกับระนาบที่โลกหมุนรอบพระอาทิตยเสมอ

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 133


N

เสนย่ํารุง

เสนแวงที่ตัดกับเสนย่ํารุงที่จุด A

23.5° แสง

A S

จุด A ที่กลาวมานี้ จะอยูระหวาง 23.5° N และ 23.5° S เสมอ เมื่อพิจารณาสวนของเสนแวงซึ่งเปนสวนที่อยูระหวางเสนรุงที่ 23.5°N กับเสน รุงที่ 23.5°S ก็พออนุโลมไดวาเปนสวนที่ขนานกันเกือบ 100% สวนเสนรุงแตละอันนั้น จะเห็นวาตางก็ตั้งฉากกับเสนแวงเสมอ และเสนรุงแตละเสนตางก็ชี้ไปตะวันออก ตะวันตก และเสนแวงก็จะชี้ไปเหนือและใต เสนแวง

เสนรุง

Tropic of Cancer (23.26'22" N)

เสนศูนยสตู ร

Tropic of Capricorn (23.26'22" S)

ภาพจาก http://vipdictionary.com/img/World_map_with_equator.jpg

134 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


เมื่อพิจารณาในแงโลกแบน ก็จะอนุโลมไดวาสวนของเสนแวงในชวง 23.5°N และ 23.5°S ขนานกัน พิจารณาสวนของเสนแวงซึ่งอยูระหวาง 23.5°N และ 23.5°S ซึ่งขนานกันเกือบ 100% จึงทําใหมุมที่เสนแวงทํากับเสนย่ํารุงในวันที่ 21 มิถุนายน เปนมุม 23.5° เมื่อมุม ดังกลาวอยูในพื้นที่ระหวาง 23.5°N และ 23.5°S จึงเกิดเหตุการณดังรูป คือ N

แสงตั้งฉากกับเสนย่ํารุง E

N แสง

23.5° 66.5° 66.5°

D

S เสนแ ว

E

N เสนแวง

แสง

C เสนร ุง

E

า อนเช โล ก ต น ้ ื พ ับ นานก แสงข 23.5° เสนรุง

W

E

เสนรุงตั้งฉากกับเสนแวง เสนย่ํารุง

เสนรุงตั้งฉากกับเสนแวง 23.5°

23.5°

A

เสนแ ว

S

B

A

เสนแ วง

S

N

C D

เสนแ ว

B

N

N

23.5°

เสนย่ํารุง

เสนแ ว

เสนย่ํารุง

S

S

BAˆC = 23.5° = DBˆC

Q

CBˆA = 90° = BDˆC

แสงอาทิตยตอนเชาวันที่ 21 มิถุนายนในสุวรรณภูมิเปนมุม 23.5°N ชาวสุวรรณภูมิสวนใหญ ซึ่งอยูระหวางเสนรุง 23.5°N และเสนรุง 23.5°S จึงเห็น พระอาทิตยขึ้นตอนเชาของวันที่ 21 มิถุนายน เปนมุม 23.5°N แตกลุม ชนที่อยูเหนือ 23.5°N ขึ้นไป จะเห็นเปนมุมมากขึ้นเรื่อยๆ และเมื่อใกลเขาไปหาขั้วโลก มุมที่เห็นก็ เกือบเปน 90° ชุมชนพราหมณในอินเดียซึ่งอยูเหนือเสน 23.5°N จึงมีโอกาสเห็นพระ อาทิตยขึ้นตอนเชาเปนมุม 26° หรือมากกวา จึงเปนผลใหพราหมณเชื่อวาโลกแบนเปน สี่เหลี่ยมจัตุรัส สําหรับการเห็นพระอาทิตยขึ้นในวันที่ 22 ธันวาคม ก็สามารถแสดงได เชนเดียวกันวาเปนมุม 23.5°

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 135


จึงมักพบสี่เหลี่ยมสุวรรณภูมิในแถบสุวรรณภูมิบอย สี่เหลี่ยมจตุรัส

สี่เหลี่ยมสุวรรณภูมิ 23.5 °N/E

26.5651° 26.5651°

23.5° 23.5° West

ดานทั้ง 4 เทากัน

East

เปนสี่เหลี่ยมผืนผาเกือบจตุรัส

23.5 °S/E

นครวัดเปนสี่เหลี่ยมสุวรรณภูมิ

และบอยครั้งที่เจอแนวเสาโบสถและวิหารโบราณในประเทศไทย สี่เหลี่ยมสุวรรณภูมิ ดังขางลางนี้

อยูในรูป

23.5° 23.5°

และเมื่อพิจารณา Stonehenge ซึ่งอยูที่ Wiltshire ประเทศอังกฤษ (51° 10′ 44″ N, 1° 49′ 34″ W) จําเปนตองสรางเปนวงกลมเพื่อตรวจสอบฤดูกาล เพราะในวันที่ 21 มิถุนายน มุมที่พระอาทิตยขึ้นตอนเชาเขาใกล 90 ° และที่ Temple of Heaven ซึ่งอยูใน เมืองปกกิ่ง ประเทศจีน (39° 52′ 54.87″ N, 116° 24′ 24.43″ W) ก็สรางเปนวงกลม เชนกัน

ภาพใหญจาก http://www.yannarthusbertrand.org ภาพเล็กจาก hrrp://en.wikipedia.org 136 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย

 


Temple of Heaven เมืองปกกิ่ง สาธารณรัฐประชาธิปไตยประชาชนจีน

ภาพจาก http://flickr.com/photos/17155762@N00/2332021 และ http://www.beijingchinaworld.com

คําถามทายเรื่อง ก) เวลา 6 โมงเชาวันที่ 21 มิ.ย. ที่เมืองปกกิ่ง จะเห็นพระอาทิตยทํามุม 23.5°N ดวยหรือไม ข) พิธีไหว “ปูเยอยาเยอ” “ปูแซะยาแซะ” และพิธี “แซนโฎนตา” เปนพิธีอะไร ค) ผูปฏิวัติเกษตรกรรมของโลกเมื่อ 15,000 ปเปนชนชาติที่ถูกลืม มีเผาพันธุ เหลือในสุวรรณภูมิหรือไม

สมัย ยอดอินทร นพพร พวงสมบัติ มัลลิกา ถาวรอธิวาสน ภควรรณ พวงสมบัติ เชิดศักดิ์ แซลี่ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 137


138 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ภาคผนวก ฌ เรื่อง กําเนิดปฏิทนิ สากล

โดย รศ. สมัย ยอดอินทร ผศ.มัลลิกา ถาวรอธิวาสน

ภาควิชาคณิตศาสตร คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม มิถุนายน 2554


กําเนิดของปฏิทินสากล1 ปฏิทินจูเลียน (The Julian Calendar) ปฏิทินจูเลียนเปนปฏิทินในยุคปลายของยุคปฏิวัติเกษตรกรรม เริ่มใชเปนทางการ เมื่อวันที่ 1 มกราคม 45 ปกอน ค.ศ. ในสมัยที่จูเลีย��� ซีซาร (Julius Caesar) เปน จักรพรรดิ์ครองอาณาจักรโรมัน ราว 46 ปกอน ค.ศ. จูเลียส ซีซารไดนําโสสิเจนเนส (Sosigenes) นักดาราศาสตรชาวกรีกมาปรับปรุงปฏิทินของโรมัน ปฏิทินจูเลียนเปน ปฏิทินที่ไมใชพระจันทรเปนตัวกําหนดนัดหมาย แตใชวันในแตละราศีเปนตัวนัดหมาย ใชพระอาทิตยและดาวเปนกรอบในการกําหนดป ซึ่งปฏิทนิ โรมันดั้งเดิมนั้นเปนแบบ จันทรคติใชพระจันทรเปนตัวนัดหมาย และใชพระอาทิตยและดาวเปนกรอบในการ กําหนดรอบป โดยใหบางปมี 12 เดือนพระจันทร และบางปมี 13 เดือนพระจันทร เชนเดียวกับปฏิทินยิว จีนและอินเดีย แตเนื่องจากปฏิทินจันทรคติดังกลาว มีวันในรอบปเฉลี่ย 365.25636 วัน แตป ฤดูกาลมี 365.242199 วัน จึงทําใหวันในรอบปจันทรคติดังกลาวยาวกวาปฤดูกาลอยู 365.25636 – 365.242199 = 0.014161 วัน 100 ป ยาวกวา = 1.4161 วัน 1000 ป ยาวกวา = 14.161 วัน 2000 ป ยาวกวา = 28.322 วัน เมื่อพิจารณารอบปฤดูกาล โดยยึดรอบวันที่กลางวันกับกลางคืนยาวเทากันในฤดู ใบไมผลิ (Vernal Equinox หรือ Equinox of Spring) เปนหลัก ก็จะเห็นวาวัน Vernal Equinox เร็วเขามาประมาณ 1 เดือนพระจันทร ทุกๆ 2000 ป จึงจําเปนตองเลื่อนปที่มี 13 เดือนพระจันทรออกไปหรืองดไปเลยในทุกๆ 2000 ป จึงเปนโอกาสใหฝายวิชาการของ อาณาจักรสามารถเลื่อนการปรับปออกไปใหมี 13 เดือนพระจันทร เปนปที่พรรคพวก ของตนเถลิงอํานาจ เพราะเชื่อวาปที่มี 13 เดือนพระจันทรเปนปมงคล จึงทําใหวัน Vernal Equinox ซึ่งเปนวันใชตรวจสอบรอบปฤดูกาลมีความสับสนเมื่อเทียบกับปฏิทนิ 1

บทความนี้ผูเขียนไดเคยเขียนไวในหนังสือภาพรวมคณิตศาสตร เมื่อป 2539 และหนังสือปฏิทิน จันทรคติไทย เมื่อป 2547

140 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


โรมันในสมัยนั้น ปฏิทนิ โรมันจึงจําเปนตองเปลี่ยนระบบใหมเมื่อประมาณ 200 ปกอน ค.ศ. ปฏิทินโรมันเมื่อประมาณ 200 ปกอน ค.ศ. เปนปฏิทินที่ปหนึ่งมี 12 เดือน คือ Martius(31), Aprilis(29), Maius(31), Junius(29), Quintilis(31), Sextilis(29), September(29), October(31), November(29), December(29), Januarius(29), Februarius(28) รวมทั้งปมี 355 วัน และเพื่อใหหนึ่งปมี 365 วันหรือ 366 วัน จึงเพิ่มเดือน พิเศษหลังวันที่ 23 กุมภาพันธ (Februarius) ในปที่สอง, สาม หรือสี่ และเมื่อเพิ่มวัน ดังกลาวจนครบเพื่อใหหนึ่งปมี 365 วันหรือ 366 วันแลว ก็จะตามดวยหาวันที่เหลือของ เดือนกุมภาพันธ คือวันที่ 24, 25, 26, 27 และ 28 และใหวันที่ 23 กุมภาพันธเปนวันสิ้นป การเพิ่มเดือนพิเศษหลังวันที่ 23 กุมภาพันธที่กลาวมานี้ ก็ยังคงสามารถเลือกเพิ่มในปที่ พรรคพวกของตนเถลิงอํานาจเชนเดิม จึงยังคงทําใหวัน Vernal Equinox ยังมีความ สับสนอยูเชนเดิม จึงจําเปนตองกําหนดวันขึ้นปใหมเปนวันที่ 1 มกราคม แตก็มิได แกปญหาเรื่องความสับสนของวัน Vernal Equinox จึงมีความจําเปนตองแกไขปฏิทิน โรมันอีก จูเลียส ซีซาร ใหชื่อปแหงการปรับปรุงปฏิทินครั้งแรกในสมัยของเขาวา The last year of confusion และจําเปนตองประกาศปดังกลาวมี 445 วัน เพื่อขจัดความสับสนที่ เคยมีมา และใหปรุงขึ้น คือปที่ 45 กอน ค.ศ. เปนปที่เริ่มใชปฏิทินที่ปรับปรุงใหม และ เรียกปฏิทินที่ปรับปรุงใหมวาปฏิทินแบบจูเลียน (Julian Reform I) ซึ่งยังคงใหมีเจ็ดวัน ในวันหนึ่งสัปดาหอยางเดิม ขอกําหนดที่เกิดขึ้นในปฏิทินแบบจูเลียนที่เปลี่ยนแปลงไป คือ 1 ปมี 365 วัน 6 ชั่วโมง (365.25 วัน เมื่อคิดเปนทศนิยม) ในรอบ 4 ปนั้นมี 3 ปมี 365 วัน (ปปกติสุรทิน) และ 1 ปมี 366 วัน (ปอธิกสุรทิน) โดยทุกรอบ 4 ป จะประกาศใหมี วันที่ 25 ในเดือนกุมภาพันธ 2 วัน จูเลียสไดประกาศใชขอกําหนดนี้และหาม เปลี่ยนแปลงตั้งแต 45 ปกอน ค.ศ. การที่คํานวณไดวา 1 ปมี 365 วันกับ 6 ชั่วโมงนั้น ไดนับจากวันที่กลางวันยาว เทากับกลางคืนในฤดูใบไมผลิมาครบรอบอีกครั้งหนึ่ง ซึ่งเรียกวา วันจุดตั้งตนของราศี เมษ (Equinox of Spring) กําหนดเปนวันที่ 25 มีนาคม เพราะเชื่อวาการคํานวณนี้ถูกตอง แลว

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 141


ราว ค.ศ.325 ที่ประชุมแหงเมืองนีเซีย (เมืองนีซ-Nice โบราณ) ก็ไดมีการประชุม ปรับปรุงปฏิทินแบบจูเลียน เพราะสังเกตพบวาวันจุดตั้งตนของราศีเมษเคลื่อนไปจาก เดิม จึงเลื่อนวันจุดตั้งตนของราศีเมษนี้เปนวันที่ 21 มีนาคม ซึ่งวันจุดตั้งตนของราศีเมษนี้ เปนวันสําคัญทางคริสตศาสนา เรียกวาวันอีสเตอร (Easter) ซึ่งเปนวันขอบคุณพระเจา และเนื่องจากความคลาดเคลื่อนของวันอีสเตอรนี้ จึงมีการกําหนดวันอีสเตอรคือ The first Sunday after the first full moon on or after March 21 สวนรายละเอียดอื่นๆ ของปฏิทินยังคงเปนไปตามปฏิทินแบบจูเลียนทุกอยาง และเนื่องจากการมี ค.ศ. ใชนับจากพระเยซูเกิดในปที่เดือนกุมภาพันธมี 29 วัน จึง กําหนดการเพิ่มวันที่ 29 ในเดือนกุมภาพันธทุกปที่ ค.ศ. ที่ 4 หารลงตัว ปฏิทินแบบเกรกกอเรียน (Gregorian Calendar) ตอมาในยุคมืดของยุโรปราว ค.ศ.1582 ซึ่งระบบทศนิยมเริ่มแพรหลายในยุโรป มี การสังเกตพบวา วันอีสเตอรคลาดเคลื่อนไปจากวันจุดตั้งตนของราศีเมษมาก สันตะปาปาเกรกกอรี (Pope Gregory) ตรวจสอบวันในรอบปที่จุดตั้งตนของราศีเมษใน ฤดูใบไมผลิมาบรรจบกัน พบวา เคลื่อนไปจากวันที่ 21 มีนาคมไปประมาณ 10 วัน และ จากการคํานวณดวยเลขทศนิยม เขาคํานวณไดวารอบปพระอาทิตยควรมี 365.2422 วัน มี ผลใหปฏิทินแบบจูเลียนซึ่งมีปละ 365.25 วัน คลาดเคลื่อนไป ≈ 00078 วัน หรือ ≈ 3 วัน ในรอบ 400 ป (0.0078 × 400 = 3.12 วัน) จึงปรับการคลาดเคลื่อนที่เกิดขึ้นในปฏิทินจูเลียนอยู 2 ประการ คือ 1. ตัดวันในป 1582 ออกไป 10 วัน และเพื่อใหวันจุดตั้งตนของราศีเมษเปนวันที่ 21 มีนาคมอยางเดิม และกําหนดเปนวันอีสเตอรของปนั้น 2. เพื่อการแกปญหาที่วันที่ของปฏิทินจูเลียนเกินไป ≈ 3 วันทุก 400 ป สันตะปาปาเกรกอรีจึงกําหนดปเริ่มตนของการนับเพื่อการแกไขที่ ค.ศ.1600 และลดวัน 1 วันในป 1700, 1800, 1900 ถัดมา ซึ่งเปนคาบเวลาจาก ค.ศ.1600 → 2000 เปน 400 ป มีการลดวัน 3 วันพอดี โดยใหเดือนกุมภาพันธมี 28 วัน แทนที่จะมี 29 วันตามปฏิทินจูเลียน (เพราะเปนปที่ 4 หารลงตัวพอดี) การประชุมแกไขปฏิทินของสันตะปาปาเกรกกอรีไดเสร็จสมบูรณ และประกาศ แกไขปฏิทินแบบจูเลียนและใชปฏิทินของเกรกกอรีแทน ประเทศฝรั่งเศสและ 142 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


เนเธอรแลนดก็ไดนําไปใชในเดือนธันวาคม ค.ศ.1582 รัฐคาธอลิกในเยอรมันก็นําไปใช ในป ค.ศ.1584 โปแลนดใชในป ค.ศ.1586 และรัฐโปรแตสแตนทในเยอรมันนําไปใชใน ป ค.ศ.1700 อังกฤษ สวีเดน นําไปใชเปนปฏิทินคูกับปฏิทินแบบจูเลียนในป ค.ศ.1752 จนถึงป 1920 ยังพบวาในปฏิทินบันทึกดังนี้ January 10/23, 1920 (หมายถึง January 10, 1920 ของจูเลียน January 23, 1920 ของเกรกอรี) เหตุผลที่การเปลี่ยนแปลงระบบปฏิทนิ ใชเวลายาวนานเพราะ 1. เปนบัตรประกาศ (Placard) เมื่อยุคคริสตศาสนาจักรกําลังจะเสื่อมลง จึงมีการ ยอมรับไมมาก แมวาผูประกาศจะเปนผูนําที่มีอิทธิพลสูงสุดในคริสตศาสนจักร 2. การบันทึกเหตุการณตางๆ เปนไปตามปฏิทินแบบจูเลียน ทําใหเปลี่ยนแปลง ยาก การบันทึก January 10/23, 1920 นั้นทําใหพบวาระบบปฏิทินแบบเกรก กอเรียนหายไป 13 วัน เพราะไดตัดทิ้ง 10 วันในป ค.ศ.1582 และตัดทิ้งอีก 3 วันเมื่อ ค.ศ.1700, 1800, 1900 โดยในปดังกลาวเดือนกุมภาพันธเปน 28 วัน ไมเปน 29 วันตามปฏิทินแบบจูเลียน และเพื่อแกปญหาในอนาคต สันตะปาปาเกรกอรีก็กําหนดวาป ค.ศ.ที่ลงท���ายดวย 00 (ซึ่งควรจะเปนปที่ เดือนกุมภาพันธมี 29 วัน) ถาหารดวย 400 ไมลงตัว ก็คงทําใหเดือน กุมภาพันธมีเพียง 28 วัน แตถาหารดวย 400 ลงตัวก็ใหเปนไปตามขอกําหนด ของปฏิทินแบบจูเลียน ตัวอยาง ปที่ยกเวนการเติมวันในเดือนกุมภาพันธเปน 29 วัน ตามขอตกลงของปฏิทินแบบจูเลียน ไดแก ป ค.ศ.1700, 1800, 1900, 2100, 2200, 2300, 2500, 2600, 2700, 2900, … ปฏิทินแบบเกรกกอเรียนที่สันตะปาปาเกรกอรีไดทําการคํานวณลวงหนาจากการ ปรับเลขทศนิยมและวันทั้งหมดจนถึงป ค.ศ.2000 โดยปรับจากพื้นฐานที่วา ปจูเลียนยาว กวาปเกรกกอเรียน 3 วัน ในรอบ 400 ป จึงไดวันในรอบปของปเกรกกอเรียนมี ((400 × 365.25) - 3) ÷ 400 = 365.2425 วัน และเกรกกอรีพบวาวันในรอบปที่เขาใชคลาดเคลื่อนไป จากปละ 365.2422 วัน ที่เขา คํานวณไวครั้งแรก 0.0003 วันตอป ดังนั้นทุกๆ 10,000 ปจึงเกินไป 3 วัน จึงเสนอใหปรับ ปฏิทินดังกลาวในป ค.ศ.4000, 8000, 10,000 ใหเปนปปกติสุรทิน เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 143


ปจจุบันยังมีบางแหงยังไมยอมใชปฏิทินแบบเกรกกอเรียน และยังคงใชแบบจูเลียนอยู เชน ศาสนาคริสตจักรนิกายออรโทดอกซ (Orthodox) ในประเทศรัสเซียยังคงใช ปฏิทินจูเลียนอยู จึงทําใหวันคริสตมาสของเขาในปจจุบันนี้ชากวาที่อื่น 13 วัน สําหรับประเทศไทยนั้น การพิมพปฏิทิน พิมพทั้งระบบเกรกกอเรียน ปฏิทิน จันทรคติไทยและปฏิทินจีนอยูในแผนเดียวกัน บางแหงของประเทศไทยพิมพปฏิทิน อิสลามและปฏิทินอินเดียไวดวย

ค.ศ.

2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300

ปฏิทินเกรกกอเรียนแบบอีสเทอรนออรโทดอกซ เมื่อเทียบ 400 ปฤดูกาลและ 900 ปฤดูกาลกับการใชปฏิทินจูเลียนเปนเวลา 400 ป และ 900 ปตามลําดับ พบวาไดวันที่แตกตางกันตามลําดับ ดังนี้ (365.25 - 365.242199) × 900 = 7.0209 (365.25 - 365.242199) × 400 = 3.1204 ธรรมชาติทบี่ งบอกความแตกตางดังกลาวทําใหในป ค.ศ.1923 มีการประชุมสภา คริสตจักร Orthodox Oriental Churches ที่กรุงคอนสแตนติโนเปล ใหปรับปฏิทินเกรก กอเรียนใหมที่ใกลเคียงกับปฤดูกาลมากขึ้นอีก โดยใหปฏิทินใหมนี้สั้นกวาปฏิทินจูเลียน อยู 7 วันในรอบ 900 ป ซึ่งแบบเกรกกอเรียนตั้งเดิมสั้นกวาจูเลียนอยู 3 วันในรอบ 400 ป ปฏิทินเกรกกอเรียนใหมนี้จึงกําหนดสูตรใหม เกี่ยวกับการยกเลิกปอธิกสุรทิน ของจูเลียนที่มีเลข ค.ศ.ลงทายดวย 00 เปนดังนี้ คือ ถาปดังกลาวหารดวย 900 แลวเหลือ เศษ 200 หรือ 600 ใหคงเปนปอธิกสุรทิน จึงไดป ค.ศ.2000, 2400 เปนปอธิกสุรทินทั้ง ระบบเกาและใหม และป ค.ศ.2100, 2200, 2300, 2500, 2600 และ 2700 เปนปปกติสุ รทินทั้งสองระบบ แตป ค.ศ.2800 เปนปปกติสุรทินของระบบใหมและเปนปอธิกสุรทิน ของระบบเกา จึงทําใหทั้งสองระบบนี้เริ่มตางกันตั้งแตป ค.ศ.2800 แสดงไดดังตาราง ตอไปนี้ เกรกกอเรียน / × × × / × × × / × × × / × ปรับใหม / × × × / × × × × / × × × / / หมายถึง เปนปอธิกสุรทิน × หมายถึง เปนปปกติสุรทิน 144 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


การปรับดังที่กลาวมาแลวเปนผลใหคํานวณไดวา ปฏิทินเกรกกอเรียนแบบอีส เทอรนออรโทดอกซมีวันในรอบปเฉลี่ยเปนดังนี้ คือ ((900 × 365.25) - 7) ÷ 900 = 365.24222° วัน จึงทําใหปฏิทินอีสเทอรนออรโทดอกซใกลเคียงกับปฤดูกาลมากที่สุด คือ หางกันปละ 365.24222° - 365.242199 = 0.000222° วัน และผิดพลาดจากปฤดูกาลเพียง 1 วันในรอบ 44,000 ป เพราะวา 0.000222 × 44000 = 0.9768 วัน วันจูเลียน (The Julian Day) Joseph J. Scaliger ไดกําหนดวันจูเลียน ซึ่งคิดการเริ่มวันใหมตอนเที่ยงวัน วันจู เลียนนี้ไมเกี่ยวกับชื่อ Julius Caesar แตเปนชื่อบิดาของ Joseph J. Scaliger วันจูเลียนเริ่ม ใชเมื่อ ค.ศ.1582 เพื่อยุติความยุงเหยิงของปฏิทินระบบตางๆ โดยใชวิธีนับวันจูเลียนแทน การนับวันทางดาราศาสตรปจจุบันนี้ก็นับโดยใชวันจูเลียนเชนกัน การนับจํานวนวันจูเลียน (Julian Day number) คือ จํานวนวันที่นับมาตั้งแตวันที่ 1 มกราคม 4713 ป กอน ค.ศ. ตัวอยางเชน วันที่ 1 มกราคม ค.ศ.1984 เวลาเที่ยงวันสากล เปนการเริ่มวันจูเลียน ที่ 2,445,336 วัน

ความยุงยากของปฏิทิน เหตุที่จําเปนตองมีปฏิทินหลายแบบหลายอยางที่กลาวมานี้ ก็เนื่องจากธรรมชาติ ที่นํามากําหนดปฏิทินนัน้ ไมมีหนวยใดเปนหนวยของตัวอื่นไดลงตัวพอดี กลาวคือ วันซึ่งเปนหนวยการหมุนของโลกหนึ่งรอบตัวเองไมลงตัวกับป ซึ่งโลกหมุนรอบ พระอาทิตยหนึ่งรอบ และไมลงตัวกับเดือน ซึ่งพระจันทรหมุนรอบโลกหนึ่งรอบ และ เดือนก็ไมลงตัวกับปดวยเชนกัน

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 145


ศักราชตางๆ ที่เกี่ยวของกับประเทศไทย ที่พอจะกลาวอางอิงถึงไดก็มีดังตอไปนี้ กลียุคศักราช เริ่มตนปมะเส็งกอนพุทธศักราช 2557 ป อัญชันศักราช พระเจาอัญชัน พระอัยกาของสมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจา ทรง ตั้งขึ้นเมื่อกอนพุทธศักราช 147 ป พุทธศักราช ตั้งขึ้นเมื่อพระพุทธเจาปรินิพพาน คริสตศักราช นับแตปสมภพแหงพระเยซูคริสตเปนปที่ 1 แตเมื่อเทียบกับระบบ พุทธศักราชโดยใชปฏิทนิ จูเลียนเปนตัวเปรียบเทียบ ระบบพุทธศักราชจะมากกวาคริสต ศักราชอยู 543 ป มหาศักราช นับ 1 เมื่อปเถาะ พุทธศักราช 622 (ปที่พระเจาศาลิวาหนะมีชัยตอ ราชศัตรู) จุลศักราช นอยกวาพุทธศักราชอยู 1181 ป สังฆราชบุพโสรหันซึ่งมีความรู ในการคํานวณปฏิทินเปนผูตั้งเมื่อกลียุคศักราช 3739 โดยใชสตู รการคํานวณจํานวนวัน และการปรับปฏิทินในรอบ 800 ปตามคัมภีรสุริยยาตร ซึ่งมีจํานวนวัน 292207 วันใน รอบ 800 ป (หรือ 365.25875 วันตอป) ศักราชสุดทายที่จะกลาวถึง คือ รัตนโกสินทรศักราช นอยกวาพุทธศักราช 2324 ป ตั้งขึ้นเมื่อเริ่มสถาปนากรุงรัตนโกสินทร นับวามีอายุนอยที่สุดในขณะนี้ นอกจากศักราชที่กลาวมาแลวยังมี เม็งรายศักราชซึ่งตั้งขึ้นเมื่อสถาปนาเมือง เชียงใหมเปนเมืองหลวงของลานนา และศักราชของชาวกะเหรี่ยงซึ่งใชสืบทอดกันมา ตั้งแตกอนพุทธกาล สมัย ยอดอินทร มัลลิกา ถาวรอธิวาสน

146 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ภาคผนวก ญ การปรับปพระจันทร ใหสอดคลองกับ ปดาราคติ สุริยคติ และปจันทรคติไทย

โดย

รศ.สมัย ยอดอินทร นายอภิสิทธิ์ ศรีจันทรทับ

กุมภาพันธ 2553

ภาควิชาคณิตศาสตร คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม


การปรับปพระจันทรใหสอดคลองกับปดาราคติ สุริยคติ และปจันทรคติไทย จากขอมูลเพิ่มเติมเพื่อตอบคําถามวิจัยในบทที่สองของงานวิจัยนี้ ผูเขียนไดแสดง รายละเอียดขอมูลเพิ่มเติม เพื่อตอบคําถามวิจัยขอที่ 1 ความวา “การนําปฏิทินสุวรรณภูมิ ไปตรึงไวกับปฏิทินดาราคติอินเดีย ดังที่ไดทําไวในปฏิทินจุลศักราชมีขอดีขอ เสีย อยางไร” ขอมูลที่ไดแสดงมาแลวในบทที่ 2 เพื่อตอบคําถามวิจัยดังกลาว คือ การปรับป อธิกมาสและอธิกวารของปสุวรรณภูมิ เพื่อใหสอดคลองกับปฤดูกาล (365.242199 วัน/ป) 800 ป (มีรายละเอียดใน 2.1.1 ของบทที่ 2) และ การปรับปอธิกมาสและอธิกวารของปสุวรรณภูมิ เพื่อใหสอดคลองกับป ดาราคติ(365.25636 วัน/ป) 800 ป (มีรายละเอียดใน 2.1.2 ของบทที่ 2) แต การปรับปอธิกมาสและอธิกวารของปสุวรรณภูมิ เพือ่ ใหสอดคลองกับป จันทรคติไทย(365.25875 วัน/ป) 800 ป ยังไมไดทําในรายละเอียด จึงนําเรื่องดังกลาวนี้ มาเสนอเปนการเพิ่มเติม ผูเขียนไดมอบใหนายอภิสิทธิ์ ศรีจันทรทับ นักศึกษาว���ชาเอกคณิตศาสตร ภาควิชาคณิตศาสตร ของมหาวิทยาลัยเชียงใหม ไดทํารายละเอียดแบบเดียวกับ 2.1.1 ใน บทที่ 2 ที่กลาวมา โดยทําละเอียดเปนป ตั้งแตปที่ 1 จนถึงปที่ 800 ทั้งของแบบ 2.1.1 และ 2.1.2 และในการปรับใหสอดคลองกับปจันทรคติไทย (365.25875 วัน/ป) ก็ไดให นักศึกษาดังกลาวทําแตละปโดยละเอียดจนถึง 800 ป เชนกัน พอสรุปประเด็นยอๆ ของ การปรับอธิกมาสและอธิกวารของปสุวรรณภูมิ เพื่อใหสอดคลองกับปจันทรคติไทย 800 ป ดังนี้ ปที่ 1-114 เปนแบบ 3332332 อยู 6 รอบ ปที่ 115-122 เปนแบบ 332 ปที่ 123-236 เปนแบบ 3332332 อยู 6 รอบ ปที่ 237-244 เปนแบบ 332 ปที่ 245-377 เปนแบบ 3332332 อยู 7 รอบ ปที่ 378-385 เปนแบบ 332 ปที่ 386-499 เปนแบบ 3332332 อยู 6 รอบ ปที่ 500-507 เปนแบบ 332 ปที่ 508-659 เปนแบบ 3332332 อยู 8 รอบ ปที่ 660-667 เปนแบบ 332 ปที่ 668-743 เปนแบบ 3332332 อยู 4 รอบ ปที่ 744-751 เปนแบบ 332 ปที่ 752-800 เปนแบบ 3332332 148 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


จะเห็นวามีความคลายคลึงกับแบบปรับใหสอดคลองกับปดาราคติ ซึ่งเปนแบบ 3332332 หลายรอบ แลวแทรกดวย 332 หนึ่งรอบก็กลับมาเปนแบบ 3332332 อีกหลาย รอบ แตกตางจากการปรับใหสอดคลองกับปดาราคติซึ่งรอบ 3332332 จะคงที่ 8 รอบ แลวแทรกดวย 332 สวนจํานวนการเปนปอธิกมาสและปอธิกวารในรอบ 800 ป ก็ไดเชนเดียวกัน คือ อธิกมาส 295 ครั้ง อธิกวาร 155 ครั้ง สําหรับรายละเอียด การทําแตละปจนถึงปที่ 800 ศึกษาได จากปฏิทินไทยเชิง ดาราศาสตรและคณิตศาสตร โดยนายอภิสิทธิ์ ศรีจันทรทับ ซึง่ เปนงานคนควาอิสระ เปน สวนหนึ่งของการ ศึกษาตามหลักสูตรปริญญาวิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาคณิตศาสตร คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัย เชียงใหม ปการศึกษา 2552 สมัย ยอดอินทร อภิสิทธิ์ ศรีจันทรทับ

 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 149    


ภาพจาก http://www.panoramio.com/photo/38407076 150 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ภาคผนวก ฎ เสาชิงชาแทนน้ําบอบนยอดเขา เพื่อตรวจสอบปพระอาทิตยไดอยางไร และบอก 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญ ไดอยางไร

โดย

รศ. สมัย ยอดอินทร ผศ.มัลลิกา ถาวรอธิวาสน นพพร พวงสมบัติ อ.ดร.เชิดศักดิ์ แซลี่

มิถุนายน 2554

คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม


1. เงาเสาชิงชาและประโยชนโดยตรง กอนจะกลาวถึงการนําเงาเสาชิงชามารวมตรวจสอบฤดูกาล จําเปนตองกลาวถึง ลักษณะพิเศษของเงาดังกลาวดังตอไปนี้ 1.1 การตั้งเสาชิงชา ตองเปนเสาคูตรงทิศเหนือใตซึ่งกันและกัน ดังรูป และ จําเปนตองตั้งใหไดแนวดิ่ง (การโลชิงชาก็เปนกระบวนการตรวจสอบแนวดิ่งวาดิ่งดี หรือไม) เสาชิงชาดังกลาวนี้ซึ่งเหลืออยูในกรุงเทพและนครศรีธรรมราช เขาใจวาสูง 15 ถึง 20 วา ยิ่งสูงก็ยิ่งดีแตสูงมากเกินก็โลชิงชายาก แตถาได 20 วาก็แทนบอน้ําบนยอดเขา ซึ่งมักนิยมเรียกวา บอซาววา(20 วา)

คานเสา

โคนเสา

N

S

แนวเสาตรงทิศเหนือใต

1.2 เงาเชาและเงาบาย จะเปนเงาคูดังรูป

เงาบาย

N

S เงาเชา

152 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย

N

S


1.3 เงาตอนเที่ยงวันจะเปนเงาเสนเดียวไมเปนคูดังรูป

ตอนเที่ยงเมื่อพระอาทิตยขึ้น ทางเหนือสุด เงาเสาเปนเสนชี้ ไปทาง ทิศใต

เงาตอนเที่ยงเมื่อพระอาทิตยขึ้น ทาง ใตสุด จะยาวเปนเสนไปทางทิศ เหนือ

เงาตอนเที่ยงวัน อาทิตย ตั้งฉากกับพื้นที่ N

เมื่อพระ

S

เงาเที่ยงวันจะยาวขนาดเดียวกับคานบนและตรงกันดังรูป

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย  153  


แตละพื้นที่ในประเทศไทย มีพระอาทิตยตั้งฉากกับพื้นที่ในวันเวลาแตกตางกัน ที่ นครศรีธรรมราชเปนวันที่ 12 เมษายน ที่กรุงเทพฯเปนวันที่ 27 เมษายน ที่เชียงใหมเปน วันที่ 15 พ.ค. ที่เชียงรายเปนวันที่ 20 พ.ค. 1.4 ประโยชนโดยตรงที่ไดจากเงาเสาชิงชา ในแตละวันก็ใชเงา ตาม 1.2 และ 1.3 บอกเวลาเชา สาย บาย เที่ยง อาศัยเงาตอนเที่ยงที่ตั้งฉากกับพื้นที่ในฤดูรอน หรือรอนเขาฝน เพื่อบอกการเวียน กลับของพระอาทิตยวา จะเปนรอบ 365 วัน หรือ รอบ 366 วัน ทางเหนือของประเทศไทย เชน เชียงใหม และเชียงราย มีรองรอยวามีบอน้ําบน ยอดเขา ลึกไมต่ํากวา 20 วา ไวตรวจสอบ เงาพระอาทิตยที่กนบอในฤดูรอ นวา จะเวียน กลับมาเมื่อใด เมื่อพุทธและพราหมณ เขามา บอหลายบอถูกสราง เจดีย หรือมณฑปคลุมไว เปนเหตุใหเกิดดวงแกวลอย ในวันเพ็ญบอย ๆ

เจดียไมมีเงาตอนเที่ยงวัน เมื่อพระอาทิตยตั้งฉากกับ พื้นที่ และถายอดเจดียถูกปดทองจะสะทอนแสงรอบ ทิศในเวลาดังกลาว

154 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


เมื่อพราหมณมาใชการกอปราสาท หรือปรางค มีรูบนยอดปรางค เพื่อใหพระ อาทิตยสองศิวลึงค ในวันที่พระอาทิตยตั้งฉาก รูบนยอดปรางค แสงลอดรูบนยอดปรางค สองตรงศิวลึงคในเที่ยงวัน ซึ่งพระอาทิตยตั้งฉาก

ประตูปราสาทหันหนา ไปตะวันออกและมี ศิวลึงคดูเงาเชา

นอกจากใชแสงตอนเที่ยงวันในวันที่พระอาทิตยตั้งฉากแลว ปรางคเกือบทุกแหง มีประตูหันไปทางตะวันออกเพื่อรับแสงตอนเชา สองศิวลึงคเพื่อดูเงาตอนเชา 23.5°S, และ 11.75°S ตรงตะวันออก 11.75°N และ 23.5° N ดวย มีรอยแกะเงาของศิวลึงคไวเปนเครื่องมือ บอก 23.5°S และ 23.5°N เชนที่ ปราสาทภูมิโปน จังหวัดสุรินทร เปนตน ภาพปราสาทภูมิโปนที่อําเภอสังขะ จังหวัดสุรินทร (โดยความเอื้อเฟอของ ผอ.ศักดิ์ดา ศรีผาวงศ ผอ.โรงเรียนบานระไซร จ.สุรินทร)

ภาพปราสาทภูมิโปนมีประตูหันหนาไปทางทิศตะวันออกเพื่อรับแสงตอนเชา จะ ไดมีเงาศิวลึงคที่ผนังขางหลังของปราสาท เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย  155  


ภาพรอยแกะผนังเปนเงาศิวลึงคสองเงาของปราสาทภูมิโปน อันสูงทางขวาไว บอกพระอาทิตยขึ้นเหนือสุด เพื่อบอก 13 เพ็ญ อันต่ําทางซายไวบอกพระอาทิตยขึ้นทาง ใตสุดเพื่อบอก 13 ดับ (ศึกษารายละเอียดเพิ่มเติมจากภาคผนวก ฏ) เมื่อดูอายุของปราสาทดังกลาวซึ่งมีมาพรอมศาสนพุทธและพราหมที่เขามาถึง สุวรรณภูมิ ก็แสดงวาการใช 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ เพื่อบอกการมีป 13 เดือน (ปอธิกมาส) แบบสุวรรณภูมิโบราณยังเปนที่นิยมของชาวไรชาวนาสุวรรณภูมิอยูตลอดมา แสดงวา ไมอยูในกรอบของดาราคติอินเดียแบบจุลศักราช นอกจากมีเงาบอก 13 ดับและ 13 เพ็ญดังกลาวแลว ที่บริเวณหนาปรางคดังกลาว มีรองรอยวามีจุดเล็ง 11.75°S และ 11.75°N ไวบอกเตือนเพ็ญ 12, เพ็ญ 3 และเพ็ญ 6 เพราะชาวนาที่ปราสาทภูมิโปนสมัยโบราณจําเปนตองทํานาปรังคูกับนาป ซึ่งดูไดจาก อางเก็บน้ํารอบปราสาทและนาลุมใกลปราสาท การบอกเตือนดังกลาวจึงสําคัญควบคูกับ 13 ดับและ 13 เพ็ญ

156 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


1.5 ความจําเปนที่ตองทราบวันพระอาทิตยตั้งฉากตอนฤดูรอนของสุวรรณภูมิ สําหรับพระอาทิตยตั้งฉากในฤดูรอน เขาฝน ของเชียงใหม (วันที่ 15 พ.ค.) เปน ชวงที่มักมีพายุ ฝน ตนฤดู ชาวเชียงใหมมีพิธีไหวขันดอกอินทขิล (พีธีขอฝน) จึงมีความ จําเปนตองพบวามีพายุ แรงมาก นอยเพียงใด เพื่อเตรียมการนาไรและนาป สวนทางกรุงเทพ (วันที่ 27 เม.ย.) เปนกลางฤดูรอนของภาคกลาง จําเปนตอง ทราบเกี่ ย วกั บ พายุ ฤ ดู ร อ นเพื่ อ จะได เ ตรี ย ม���ก็ บ เกี่ ย วข า วนาปรั ง ให ทั น เวลา ส ว นที่ นครศรีธรรมราชก็เชนกัน แตสําหรับชาวลัวะดั้งเดิมของประเทศไทย ไดใชวันที่พระอาทิตยตั้งฉากดังกลาว นี้ เพื่อตรวจสอบปดาว เดือน ของลัวะ กับปพระอาทิตย กลาวคือ ลัวะดั้งเดิมมีปเปนสามแบบ คือ ปจันทรคติ ปดาว เดือน และ ปพระอาทิตย ปจันทรคติของลัวะ ก็เหมือนกับปจันทรคติของไทย คือใชพระจันทรเปนตัวนัด หมาย ปปกติมี 354 วัน คือ 12 เดือนพระจันทร สวนปอธิกมาส ก็มี 384 วัน หรือ 13 เดือนพระจันทร และปอธิกวารมี 355 วัน ปดาวเดือน ของลัวะ มี 364 วัน แตละปมี 13 เดือนดาว แตละเดือนดาว มีเดือนละ 28 วัน จึงได 13 × 28 = 364 วัน นอยกวาปพระอาทิตย ซึ่งมี 365 หรือ 366 วัน ลัวะจึง จําเปนตองอาศัยน้ําบอบนยอดเขา ชวยตรวจสอบวา ปดาวเดือน ของเขาเร็วไปเทาใด จะ ไดปรับเขาหาปพระอาทิตยในแตละป พรอมทั้งเทียบกับปจันทรคติดวย ลัวะนอกจากอาศัยพระจันทรเปนเครื่องมือนัดหมาย แรม ค่ําแลว ลัวะยังใชดาว เปนตัวนัดหมายในการทําการเกษตร ลัวะแบงกลุมดาวบนทองฟาเปน 28 กลุม (28 ฤกษ) จากการที่พระจันทรปรากฏบนทองฟาตามกลุมดาวตางๆ ในแตละวัน เชน เมื่อ พระจันทรปรากฏในกลุม ดาวลูกไก และกลับมาปรากฏกับดาวลูกไกอีก จะใชเวลา 27 หรือ 28 วัน (คือใชเวลา 27.3216615 วัน) ลัวะเลือกการแบงกลุมดาวเปน 28 กลุม ตาม การปรากฏของพระจันทร แตไทยแบงตาม ขอม และอินเดีย ทองฟามี 27 กลุม ดาว (27 ฤกษ) เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย  157  


สวนปพระอาทิตยของลัวะ ก็ใชน้ําบอบนยอดเขาเปนเครื่องมือตรวจสอบ ซึ่งมี 365 วัน บาง 366 วันบาง ลัวะใชปทั้งสามระบบที่กลาวมารวมตรวจสอบซึ่งกันและกัน และเรียกกลุมดาว 28 กลุม ดังกลาววาดาวเกษตร เพื่อเปนการนัดหมายเกี่ยวกับการทําเกษตร และการที่ลัวะ ไดแบงฤกษบนทองฟาเปน 28 ฤกษที่กลาวมา ชาวไทยลื้อ และมอญ ผูซึ่งมารับการ ถายทอด อารยธรรมการเกษตรของลัวะ เปนกลุมแรกๆ จึงมีซี่ลอเกวียน 14 ซี่ (14 × 2 = 28) ไวเปนเครื่องมือชวยตรวจสอบกลุมดาวดังกลาวเทียบกับพระจันทร ซึ่งตางจากซี่ลอ เกวียนของขอมและอยุธยา ซึ่งมี 16 ซี่ เรื่องลอเกวียน 14 ซี่กับตรงกลางหนากลอง มโหระทึกมีลายดาว 14 แฉก ควรจะเปนเรื่องเดียวกันเพราะกลองมโหระทึกพบเฉพาะ ในแถบสุวรรณภูมิเทานั้นและเทาที่พบและมีอายุกอนพุทธกาลก็จะมีลายดาว 14 แฉก เปนสวนใหญ แตถามีอายุหลังจากนั้นก็จะมี 12 แฉกบาง 8 แฉกบาง ภาพเปรียบเทียบลอเกวียน 14 ซี่กับดาว 14 แฉก จากหนากลองมโหระทึก

ลอเกวียน 14 ซี่

ลายหนากลองมโหระทึก ภาพจากหนังสือ ศิลปะสุวรรณภูมิ โดยสุจิตต วงษเทศ

158 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ลอเกวียน 14 ซี่และกลองมโหระทึกมีลายดาว 14 แฉกที่หนากลอง มักพบจาก แหลงที่สืบทอดอารยธรรมสุวรรณภูมิโบราณ ซึ่งแบงทองฟาเปน 28 ฤกษ (28 ÷ 2 = 14) แตกลองมโหระทึกที่จัดแสดงไวตามที่ตางๆ อาจเจอที่มีหนากลองเปน 12 แฉก หรือ 8 แฉกก็มี เขาใจวาเปนกลองมโหระทึกซึง่ สรางในยุคหลัง ซึ่งไดนําจักรราศีและ มรรคแปดเขามาเกี่ยวของกับอารยธรรมแลว

ลายเสนหนากลองสําริด ตรงกลางมีลายแววหาง นกยูงคัน่ แฉก อายุราว 2,500-2,000 ปมาแลว พบ ที่เขาสามแกว ต.นาชะอัง อ.เมือง จ.ชุมพร เมื่อ พ.ศ. 2528 จาก http://www.sujitwongthes.com /suvarnabhumi/2011/08/26082554/

ลายเสนหนากลองสําริด ตรงกลางมีลายแวว หางนกยูงคั่นแฉก อายุราว 2,500-2,000 ป มาแลว พบที่เขาสามแกว ต.นาชะอัง อ.เมือง จ. ชุมพร เมื่อ พ.ศ. 2528 จาก http://www.sujitwongthes.com /suvarnabhumi/2011/08/26082554/

การที่ลัวะมีปสามระบบเพื่อตรวจสอบกันดังกลาวแลว ทําใหลัวะเปนกลุมชนที่มี อารยธรรมการเกษตรนับไดวาเปนตนตําหรับของการเกษตรในสุวรรณภูมิ และปฏิทิน ลัวะเองก็เปนปฏิทินซึ่งเปนตนตําหรับของปฏิทินสุวรรณภูมิดวย

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย  159  


2. การใชเงาเสาชิงชาบอก 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญ จากเงาตอนเที่ยงวันใน 1.3 มีเงาพระอาทิตยเหนือสุด (21 มิ.ย.) และใตสุด (22 ธ.ค.) เชนเดียวกับ ลานเสาแกนจันทรในภาคผนวก ฏ ซึ่งสามารถหา 11 วัน กอนหลัง พระอาทิตยขึ้นใตสุดและเหนือสุดไดเชนเดียวกับที่กลาวมาแลวในภาคผนวก ฏ จึง สามารถหา 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญ ไดเชนเดียวกัน เหมือนในภาคผนวก ฏ 3. พิธีโลชิงชาเปนพิธีที่มีเฉพาะในอยุธยา รัตนโกสินทร และนครศรีธรรมราชเทานั้น เดิมผูเขียนเคยเชื่อวาพิธีโลชิงชา ดังที่กลาวมานี้ คงนํามาจากอินเดีย (เพราะ พราหมณเปนเจาพิธี) แตเมื่อสืบสาวราวเรื่องไปก็พบวามีครั้งแรกเมื่อสมัยอยุธยาตอน ปลาย และตอมาก็มีที่รัตนโกสินทรตอนตน จากที่ผูเขียนไดพบน้ําบอ ขางโบสถพระศรีสรรเพ็ชญที่อยุธยา มีการกออิฐสูงขึ้น ไปเพื่อใหบอดูลึก เหมือนบอบนยอดเขาทางภาคเหนือ (เพราะอยุธยาบอน้ําตื้นสวนใหญ) จึงรูวาที่กออิฐใหสูงขึ้นก็เพื่อดูเงาพระอาทิตยที่กนบอเชนเดียวกับบอบนยอดเขา จึงนึก ไดวาการทําบอน้ําเชนนั้นลําบาก จึงดูจากเงาเสาชิงชาตอนเที่ยงวันแทนดังไดกลาว มาแลว และประโยชนของเงาเสาชิงชาก็มีมากกวาบอน้ําดังกลาว และสามารถนําเงาเสา ชิงชามาหา 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญ เพื่อเปนตัวกําหนดอธิกมาส ใหสอดคลองกับฤดูกาล ไดตามความเชื่อของชาวไรชาวนาที่สืบทอดกันมาแตโบราณกาล (เพราะสูตรของจุล ศักราชตองแกไขอยูบอย)

160 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ภาพลอเกวียน 14 ซี่และ 16 ซี่

ลอเกวียน 14 ซี่

ลอเกวียน 16 ซี่

ประเทศไทยพบลอเกวียนบางจังหวัดและบางอําเภอ เปนแบบ 14 ซี่อยางเดียว และบางอําเภอก็เปนแบบ 16 ซี่อยางเดียว เมื่อสืบสาวราวเรื่องไปก็พบวา 14 ซี่เปนพวกที่ มีรากฐานอารยธรรมเปนของลัวะ มอญหรือไต แต 16 ซี่เปนพวกที่มีรากฐานอารยธรรม จากขอม (เขมร) แตที่แปลกออกไปแตเปนเพียงสวนนอย มีบางหมูบานมีทั้งสองแบบ เมื่อสืบเรื่อง โดยละเอียดก็พบวามีชนดั้งเดิมเปนสองเผา เชน มอญและเขมร หรือเขมรและไต เปนตน แตเปนสวนนอยและพบเปนหมูบานทางอิสานใต เทาที่ผูเขียนทราบเกี่ยวกับหมูบานที่เปนมอญ เขมร พบวายังมีการสรางบานขวาง ตะวันเหลืออยู เปนบานที่มีหนาตางสองชองไวบอก 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญไวดวย แต ปจจุบันบานดังกลาวไดถูกตอเติมจนบังเรื่องดังกลาวหมดสิ้น สวนหมูบานที่เปนเขมรและไต คนในหมูบา นมีรูปพรรณสัณฐานที่ออกเปนเขมร จะเปนเขมรคอนไปทางจาม สวนที่ออกเปนไตจะออกไปทางลานนาและหลวงพระบาง

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย  161  


คําถามทายเรื่อง

I. ชาวสุวรรณภูมิโบราณใชลอเกวียน 14 ซี่และดาว 28 ฤกษเพื่อทํานายปที่มี 13 เดือน พระจันทรไดอยางไร

II. ลอเกวียน 14 ซี่และลอเกวียน 16 ซี่ สามารถใชหาวันดับแทและวันเพ็ญแทของปฏิทิน สุวรรณภูมิไดอยางไร

162 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


III. ชาวสุวรรณภูมิใชดอกมะมวงปาและมะมวงกะลอน ทํานายความอุดมสมบูรณของ ฟาฝนที่ตามมาไดอยางไร

มะมวงปาริมทางดอยสะเก็ดและดอยนางแกว เปนตนเดียวที่พบในปนี้ที่ออกดอก คลุมทั้งตนกอนวันเพ็ญเดือน 3 (7 ก.พ. 2555) ตนอื่นที่พบออกดอกหมดแลว แตออก ดอกนอยไมคลุมทั้งตน คนโบราณมักใชดอกมะมวงปาตนที่ไมแกมาก ทํานายความมากนอยของฝนที่จะ มีมา เชน พายุฝนจะมีมาก ฝนจะอุดมสมบูรณ หรือฝนจะแลง

สมัย ยอดอินทร มัลลิกา ถาวรอธิวาสน นพพร พวงสมบัติ เชิดศักดิ์ แซลี่ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย  163  


164 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ภาคผนวก ฏ มรดกอันล้ําคาจาก ลานเสาแกนจันทร วัดเจ็ดยอด อ.เมืองเชียงใหม จ.เชียงใหม

โดย

รศ.สมัย ยอดอินทร ผศ.มัลลิกา ถาวรอธิวาศน ดร.เชิดศักดิ์ แซลี่ ดร.ภควรรณ พวงสมบัติ นายนพพร พวงสมบัติ

มิถุนายน 2554

คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม 


เริ่มดวยจตุรัส1 3 รูป ตอกัน เปนจัตุรัสตรงทิศเหนือ ใต ตะวันออก ตะวันตก

N E

W S

                                                             1

ปกเสาที่จุด M สูงประมาณ 5วา ใหไดแนวดิ่งเลือกเงาเชา MW เทากับเงาบาย ME กําหนดจุด K ให WK = MW = ME = EK ลาก WE ตัด KM ที่ O

D

N

C

กําหนดจุด N และ S บนเสน KM ให NO = OE = OS = OW สราง Δ NOC ให NC = OE และ OC = NE ก็จะได NCEO และเชนเดียวกัน หาจุด D,A,B เชนเดียวกับ C ก็จะได ABCD เปน จัตุรัส ดานตรง เหนือ ใต ออก ตก ตามตองการ  

W

O

E

 

 

A

S

B

166 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


สรางมุม 23.5° จากมุมตะวันออกเฉียงใต โดยใชแนวลําแสงพระอาทิตยวันที่พระ อาทิตยขึ้นทางใตสุด แลวสรางแนวพระอาทิตยขึ้นเหนือสุด 23.5° N (มุมเทากัน) สี่เหลี่ยมสุวรรณภูมิ

N E

W

23.5°

23.5°

23.5°

23.5°

E

S 23.5°

E

พระอาทิตยใตสุด

แบงครึ่งมุม2 23.5° เพื่อใหไดแนว (โบสถ) 11.75° N แนวโบสถ 11.75° 11.75°

E

W

11.75°

23.5° 23.5°

S                                                              2

ชาวสุวรรณภูมิโบราณรูเรื่องการแบงครึ่งมุมยอดของสามเหลี่ยมหนาจัว่ โดยอาศัยการแบงครึ่งฐาน และทราบดวยวาเสนแบงดังกลาวตั้งฉากกับฐานดวย จากคําวา “รักดีหามจั่ว รักชัว่ หามเสา” เปนคํา บอกเลาเรื่องการสรางบาน จําเปนตองทําจัว่ กับเสาเอกกอน เพื่อใชปรับระดับบานและพื้นบานใหได ระดับ

 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 167  


กําหนดจุดเล็งเพ็ญ 12 (บอกเตือน ) และจุดเล็ง 11 วันจากเหนือสุด และ11 วัน กอนใตสุด ณ ลานเสาแกนจันทรที่วัดเจ็ดยอดเชียงใหม

 

จากแผนภาพที่กลาวมาขางตนนี้ ก็จะเห็นภาพของ 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญ คือ ถาวันดับเดือน 1 อยูในชวง 12 ธ.ค. - 22 ธ.ค. ก็หมายความวา วันดับดังกลาวเร็ว กวาวันดับปกติ (วันดับเดือน 1 ในปปกติจะอยูหลัง 22 ธ.ค.) จึงแสดงวาในรอบ 23 ธ.ค.ป ที่แลวมาจนถึง 22 ธ.ค. มีวันดับรวมกัน 13 ครั้ง(นับแตวันที่ 23 ธ.ค.ปกอนถึง 11 ธ.ค. ป 168 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ถัดมา มีวันรวมทั้งสิ้น 354 วัน จึงไดวันดับเดือน 1 ถึงเดือน 12 รวม 12 ครั้งกับเพิ่มวันดับ เดือน 1 ซึ่งอยูในชวง 12 ธ.ค. - 22 ธ.ค. อีก จึงเปน 13 ครั้ง) และการที่เดือน 1 มาเร็วไปเชนนี้มีผลใหเพ็ญเดือน 8 แรก มาเร็วไปดวย ตัวอยางเชน สมมุติใหวันดับเดือน 1 เปนวันที่ 22 ธ.ค. ดังนั้นจาก 23 ธ.ค. จนถึง 2 ก.ค. ในปถัดมา มีเวลารวมทั้งสิ้น 192 วันคือ ม.ค.

ก.พ.

มี.ค.

เม.ย.

พ.ค.

มิ.ย.

9 + 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 2 = 192 เมื่อพิจารณาเดือนจันทรคติที่เหลือ คือ เดือน 2 ถึงขึ้น 15 ค่ํา เดือน 8 ก็จะไดวัน รวมกันทั้งสิ้น 192 วัน คือ 2

3

4

5

6

7

8

30 + 29 + 30 + 29 + 30 + 29 + 15 = 192 จึงแสดงวาเพ็ญเดือน 8 เปน วันที่ 2 ก.ค. (ขึ้น 15 ค่ํา เดือน 8 เปนวันที่ 2 ก.ค.) และเชนเดียวกันถาวันดับเดือน 1 เปน 12 ธ.ค. ก็จะไดวา วันเพ็ญเดือน 8 เปน 22 มิ.ย. คือถอยไปอีก 11 วัน เมื่อพิจารณาจาก 3 ก.ค. ถึง 21 มิ.ย. ปถัดไปก็แสดงวามีวันทั้งสิ้น 365-11= 354 วัน พระจันทรมีโอกาสเต็มดวงไดอีก 12 ครั้ง เมื่อพิจารณาการเต็มดวงที่เกิดขึ้นในชวง 22 มิ.ย.-2ก.ค. ก็จะไดการเต็มดวงรวม 13 ครั้ง จึงแสดงวา 13 ดับที่เกิดขึ้นมากอนบังคับใหเกิด 13 เพ็ญตามมาอยางหลีกเลี่ยง ไมได และการที่วันดับเดือน 1 มาเร็วไปคือมาอยูในชวง 12 ธ.ค. - 22 ธ.ค. ก็แสดงวา เพ็ญเดือน 12 กอนนั้นมาเร็วไปดวย คือมากอน วันที่ 9 พ.ย. (เพ็ญเดือน 12 ดังกลาว จะอยู ในชวง 28 ต.ค.- 8 พ.ย.ซึง่ เปนชวงที่ผิดปกติ)3 คือมีกอนพระอาทิตยขึ้นทํามุม 11.75° ใต จากทิศตะวันออกในปลายฤดูฝน                                                              3

ปกติปจนั ทรคติไทยจะเร็วกวาปปกติเกรกกอเรียน 11 วัน (365 – 354 = 11) และจะเร็วกวาป อธิกสุรทินอยู 12 วัน (366 – 354 = 12 วัน) เมื่อพิจารณาเพ็ญเดือน 12 เปนวันที่ 9 พ.ย. (วันแรกที่อยู หลัง 8 พ.ย.) ปถัดมาก็ไมเปนปอธิกมาส จึงไดเพ็ญเดือน 12 ปตอมาเปน 9 พ.ย. – 11 = 29 ต.ค. หรือ 9 พ.ย. – 12 = 28 ต.ค. จึงไดเพ็ญเดือน 12 อยูในชวง 28 ต.ค. – 8 พ.ย. แตเทาที่พบจะอยูใ นชวง 29 ต.ค. – 8 พ.ย. เพราะยังไมพบเพ็ญเดือน 12 เปนวันที่ 9 พ.ย. ในปอธิกสุรทิน  เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 169  


จึงแสดงวาแนวเล็งเพ็ญ 12 บอกเตือนก็เปนแนวเล็งเพื่อเปนสิ่งบอกเหตุวา จะเกิด 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ และการเกิด 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ ก็คือการบอกวาธรรมชาติไดให เดือนที่หายไปมาคืนใหรอบปที่กลาวมามี 13 เดือน ซึ่งมีผลใหเกิดปอธิกมาส คือมีเดือน 8 สองหน เขาใจวาแนวเล็งเพ็ญ 12 บอกเตือนไดถูกสรางโบสถเล็กครอบทีหลัง ดังแผนภาพ ขางลาง B A จุด O C N โบสถ D เสาเล็กขางบันได

E

W H

S

11.75°

23.5°

พระประธาน ประตูโบสถ

G

ตะวันออก

23.5°

จุดเล็งที่ระเบียงหนาประตูโบสถ

F

E

A, B, C, D, E, F, G และ H คือ แนวเสาที่เหลือเปนแนวใหดูครั้งแรกพรอมกับ โบสถเล็ก ซึง่ ตองใชเวลาดูนานอยูหลายปจึงเขาใจ เมื่อพบวา ความยาว FH เปนสามเทา ของความยาว HA จึงนึกภาพสี่เหลี่ยมจัตุรัสสามรูปตอกัน จึงไดจุดเล็ง พบ 23.5° เหนือ และ ใต คือ C และ F เมื่อให O เปนจุดเล็ง และพบวามุม COD และมุม EOF กางประมาณ 3° จึงนํา 3° ดังกลาวมาพิจารณารวมกับพระอาทิตยขึ้นเหนือสุด แลวกลับมาอีกเปน เวลา 365.242199 วัน มีองศารวมทั้งสิ้น 23.5° × 4 = 94° เมื่อพิจารณา (94 ÷ 365.242199) × 11 = 2.8309974° คือประมาณ 3° จึงแสดงวามุม COD และมุม EOF คือ มุมยอด11 วันเหนือใตที่กลาวมา เทาที่จําไดผูเขียนใชเวลารวม 20 ปกวาเดินเขาไปดูลานดังกลาวปละหลายๆครั้ง กวาจะไดขอยุติดังที่กลาวมาทั้งหมด แนวเสา A, B, C, D, E, F, G, H ที่กลาวมานี้ยังนึกเปนอยางอื่นไมไดเลยนอกจาก มีไวบอก 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ จึงแสดงวาคงเคยมีการปรับอธิกมาสที่ขดั แยงกับ 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญ จึงจําเปนตองมีแนวเสาดังกลาวไวบอกเตือน

170 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


มรดกอันล้ําคาจากลานเสาแกนจันทร วัดเจ็ดยอด วัดเจ็ดยอดของจังหวัดเชียงใหม มีชื่อเปนทางการ คือ วัดโพธารามมหาวิหาร แต ชาวเชียงใหม เรียกวา วัดเจ็ดยอด เพราะมีเจดียเจ็ดยอดอยูในวัดดังกลาว วัดเจ็ดยอด ไดรับการบูรณะสืบประวัติได คือ การบูรณะปฏิสงั ขรสมัยพระเจาติ โลกราช กษัตริยลําดับที่ 12 (พ.ศ. 1985 - 2030) ที่ครองเมืองเชียงใหม แตจากการรื้อคน ของกรมศิลปากรพบวาวัดนี้เปนวัดเกาแกมาก มีการบูรณะตามที่เห็นโครงพื้นฐาน เหลืออยู คาดวามีการบูรณะปฎิสังขรไมต่ํากวา 3 ครั้ง กอนสมัยพระเจาติโลกราช สําหรับลานเสาแกนจันทรไมทราบวามีขึ้นเมื่อใด ในประวัติการบูรณะสมัยพระ เจา ติโลกราชไมมีกลาวถึง มีกลาวถึงแตการอัญเชิญพระพุทธร���ปปฏิมากรแกนจันทรจาก พะเยามาประดิษฐานไวที่ลานเสาแกนจันทรพรอมกับสรางโบสถเล็กเปนที่ประดิษฐาน สมัยพระเจาเมืองแกว เมื่อ พ.ศ.2068 เดิมเคยเรียกบริเวณลานดังกลาวนี้วา ลานเสาแกนจันทร แตปจจุบันไมไดเรียก เชนนั้นแลว อาจจะเกิดจากเหตุเพราะไมทราบประวัติของลานเสาดังกลาววามีมาตั้งแต เมื่อใด ผูเขียนสันนิษฐานวาลานเสาดังกลาวเปนศาสนสถานของลัวะ ซึ่งเปนชนดั้งเดิม ของเมืองเชียงใหม และไดรักษาลานเสาดังกลาวสืบทอดกันมายาวนานจนไมรูประวัติ ความเปนมา สมมติวาเปนการสรางเพื่อเปนอนุสรณสถานใหแกลัวะไวเคารพ ก็แสดงวาการ เคารพ 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญ เปนประเพณีสืบทอดกันมายาวนานตั้งแตสมัยลัวะโบราณ แสดงวาการใช 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญ เพื่อเปนตัวควบคุมการเปนปอธิกมาสของสุวรรณ ภูมิ มีมายาวนาน ซึ่งสอดคลองกับฤดูกาลของสุวรรณภูมิ จนเปนที่เคารพนับถือของชาว สุวรรณภูมิ จนกลายเปนศาสนสถานไวเคารพยึดถือปฏิบัตติ าม จึงแสดงวาหากมีการปรับปอธิกมาสที่ขัดแยงกับ 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญยอมผิด ประเพณี (ผิดผี) ที่ยึดถือกันมา จึงจําเปนตองมีลานเสาดังกลาวไวบอกเตือนไมใหผิด ประเพณี จากตํานานการสรางเมืองเชียงใหม เมื่อพระเจาเม็งราย มาขอเมืองนพบุรีศรีนคร พิงค (เมืองเชียงใหมเดิม) จากลัวะเกาตระกูล ผูครองเมืองนพบุรี ลัวะดังกลาวไดขอให  เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 171  


พระเจาเม็งราย เคารพและรักษาสามสิ่ง คือ ขอใหพระเจาเม็งรายเขาเมืองทางประตูเมือง ทางทิศเหนือ และเคารพมุมเมืองทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ ซึ่งเรียกวา แจงศรีภูมิ และ อันสุดทาย คือ รักษาเสาหลักเมืองไวเปนที่เคารพ (ลัวะ เรียกวา เสาอินทขิล) เหตุที่ลัวะขอใหเคารพแจงศรีภูมิ ก็เพราะแจงศรีภูมิเปนมุมเมืองที่ไดมอบเดือนที่ หายไปใหแก ชาวลัวะ ซึ่งปจจุบันคือ การมอบเดือน 8 ที่หายไปกลับมา เปนเดือน 8 สอง หนในปอธิกมาส เนื่องจากแจงศรีภูมิ คือ มุมเมืองทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือเปนมุม เมืองที่เปนจุดสังเกตพระอาทิตยขึ้นเหนือสุด (ปจจุบันคือ วันที่ 21 มิถุนายน) และใน 11 วันนับจากวันพระอาทิตยขึ้นเหนือสุดปรากฏวามีวันเพ็ญเกิดขึ้นในชวงดังกลาว (ปจจุบัน คือ วันที่ 22 มิถุนายน - 2 กรกฎาคม) ซึ่งในปปกติวันเพ็ญ จะเกิดขึ้นหลังจาก 11 วัน ดังกลาว (หลังจากวันที่ 2 กรกฎาคม) ชาวสุวรรณภูมิโบราณ เรียก วันเพ็ญในชวง 11 วัน ดังกลาววา เปนของเดือนที่หายไปและไดคืนมา แตการที่จะรูวาเมื่อไรจะไดรับเดือนที่หายไปจากแจงศรีภูมิดังกลาว ผูเขียนเขาใจ วา ลานเสาแกนจันทร เปนตัวบอกลวงหนาไดอยางนอยปครึ่ง ดังรายละเอียดยอๆ ดังตอไปนี้ เมื่อพิจารณา 11วันกอน และหลังวันพระอาทิตยขึ้นใตสุดและเหนือสุด 11 วันกอน และ พรอมพระอาทิตยขึ้นใตสุดคือ 12 ธันวาคม - 22 ธันวาคม 11 วันหลัง พระอาทิตยขึ้นใตสุดคือ 23 ธันวาคม - 2 มกราคม (ป พ.ศ. ถัดมา) 11 วันหลัง พระอาทิตยขึ้นเหนือสุดคือ 22 มิถุนายน - 2 กรกฎาคม ถาแรม 14 ค่ํา เดือน 1 (วันดับเดือนอาย) อยูในชวง 23 ธันวาคม - 2 มกราคม ก็ แสดงวาเดือน 1 - 12 ของปจันทรคติดังกลาว เปนปปกติ ไมมีการเติมเดือนที่หายไป (ตามที่เคยกลาวมาแลว) แตถาแรม 14 ค่ํา เดือน 1 อยูในชวง 12 ธันวาคม - 22 ธันวาคม เดือน 8 ถัดมาจะตองเปน เดือน 8 สองหน คือเปนปอธิกมาส (ตามที่กลาวมาแลว) สมมติวา แรม 14 ค่ําเดือน 1 ของปจันทรคติที่แลวมาเปนวันที่ 23 ธันวาคม ก็จะมี ผลทําให แรม 14 ค่ําเดือน 1 ของปจันทรคติปนี้ เปนวันที่ 12 ธันวาคม เพราะวา 172 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ขึ้น 1 ค่ําเดือน 2 ของปจันทรคติที่แลวมาเปนวันที่ 24 ธันวาคม จาก 24 ธันวาคม ปที่แลว - 23 ธันวาคมปนี้ มีวันทั้งหมด 365 วัน และ 24 ธันวาคม ปที่แลว - 12 ธันวาคมปนี้ มีวัน 365 - 11 = 354 วัน 354 วันดังกลาวครอบคลุมเดือน 2 , 3 ,...,12 ของปที่แลว และรวมทั้งเดือน 1 ปนี้ ดวย จึงทําใหวันดับเดือน 1 ( แรม 14 ค่ําเดือน 1 ) ดังกลาวนี้เปนวันที่ 12 ธันวาคม ทําให เดือน 8 ที่ตามมาจําเปนตองเปนเดือน 8 สองหน ดังที่เคยกลาวมาแลวในขางตน (คือ เกิด รอบที่มี 13 ดับ บังคับใหเกิด 13 เพ็ญ ตามมา) จึงแสดงวา ลานเสาแกนจันทรซึ่งมี ตําแหนงบอกวันพระอาทิตยขึ้นเหนือสุด ใตสุดพรอมทั้ง 11 วันกอนหลัง สามารถบอก ลวงหนาไดอยางนอยปครึ่ง กอนจะมีการเติมเดือน 8 สองหน หรือสามารถบอกลวงหนา ได อยางนอยปครึ่งวาเมื่อใดจะไดรับเดือนที่หายไป แตเมื่อบอกวา ลานเสาแกนจันทร คือลานซึ่งบอกเงื่อนไขที่มาของการมี 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญ เปนประเพณีการเติมเดือนที่หายไปของสุวรรณภูมิมายาวนาน สอดคลอง กับฤดูกาล อันเปนที่ถือปฏิบัติกันมาของชาวไรชาวนาจนถึงปจจุบัน สอดคลองกับที่ ผูเขียนไดพบหลักฐานของชุมชนชาวลัวะดั้งเดิมในภาคเหนือหลายแหง มีตําแหนงของ พระอาทิตยขึ้นเหนือสุดและใตสุด ก็คงมีไวเพื่อ 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญนี้ดวย

 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 173  


ภาพลานเสาแกนจันทร วัดเจ็ดยอด จ.เชียงใหม พรอมเสาเล็ง 11 วัน

ภาพโบสถเล็กครอบเสาเล็งบอกเตือน (11.75°S) และภาพเสาเล็ง 11 วัน

ภาพเสาเล็ง 11 วัน กอนพระอาทิตยขึ้นใตสุด เพื่อบอก 13 ดับ

174 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย

ภาพเสาเล็ง 11 วัน หลังจากพระอาทิตยขึ้นเหนือสุด เพื่อบอก 13 เพ็ญ


เชนเดียวกัน เสาเฉลียงใกลผาแตมมีลานหินอยูรอบ ปจจุบันสามารถหาจุดเล็ง เพื่อใหพบ 23.5° S และพบ 11 วันกอนหลังพระอาทิตยขึ้นใตสุดจากเสาเฉลียงดังกลาว และเขาใจวาเมื่อกอนคงมีจุดเล็งใหพบ 23.5°N ดวย แตปจจุบันตนไมขึ้นมาก จึงลําบากที่ จะหา

เสาเฉลียง อุทยานแหงชาติผาแตม อ.โขงเจียม จ.อุบลราชธานี (ภาพโดยความเอื้อเฟอของ ผอ.ศักดิ์ดา ศรีผาวงศ ผอ.โรงเรียนบานระไซร จ.สุรินทร)

ตัวผาแตมซึ่งอยู อ.โขงเจียมที่กลาวมานี้ มีภาพกอนประวัติศาสตรเกี่ยวกับการทํา การเกษตร เชน การดํานา การจับปลา ฯลฯ เปนผาที่ยาวทํามุม 23.5°N และมีลานหินบน ผาดังกลาว ซึ่งสามารถหาจุดเล็ง 23.5°N และ 11 วันหลังจากพระอาทิตยขึ้นเหนือสุดได จากตําแหนงของทิวเขาทางตะวันออกของผา สมัย ยอดอินทร มัลลิกา ถาวรอธิวาสน เชิดศักดิ์ แซลี่ ภควรรณ พวงสมบัติ นพพร พวงสมบัติ  เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 175  


ลานตรวจสอบฤดูกาลของลัวะดั้งเดิมจากพระธาตุจอมแตง อ.แมรมิ จ.เชียงใหม จากตํานานที่กลาวถึงพระธาตุจอมแตง ทําใหเชื่อไดวา สถานที่ดังกลาวเคยเปน ศาสนสถานของลัวะดั้งเดิมตั้งแตกอนพุทธกาล เมื่อพิจารณาดูตําแหนงของพระธาตุที่ ตั้งอยูบนยอดเขาที่มีทั้งเจดียและมณฑปประดิษฐานอยูยิ่งทําใหเชื่อไดวาเคยมีน้ําบอ ของลัวะบนยอดเขาจอมแตงแหงนี้ไวตรวจสอบปฤดูกาลดวย และเมื่อมองจากยอดเขาไปทางทิศตะวันออกผานทุงนาอันกวางใหญ ก็จะเห็นวา มีเทือกเขายาวเปนดอยสลับซับซอนมีจุดสังเกตเปนที่หมายของ 23.5° N, 11.75° N, 11.75° S และ 23.5° S และเมื่อตรวจสอบโดยละเอียด ก็พบวามีตําแหนงใหตรวจสอบทิศ ตะวันออก(ตรง) และ 11 วัน กอน-หลังพระอาทิตยขึ้นใตสุด-เหนือสุด เชนเดียวกับที่ลาน เสาแกนจันทรวัดเจ็ดยอดเชียงใหม เมื่อพิจารณาทุงนาอันกวางใหญมีทั้งนาลุม นาดอน และนาหลมดวยแลว ยิ่งทําให มีขอสันนิษฐานไดเลยวา ณ ยอดดอยจอมแตงนี้เคยมีลานไวตรวจสอบฤดูกาลเพื่อทํานา ปรัง นาป และนาหลมของชุมชนโบราณ สอดคลองกับมุมของฐานเจดียดังกลาว เปนมุม 23.5° N จึงเชื่อไดวาเคยเปนลานไวบอก 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญ เชนเดียวกับลานเสาแกน จันทรวัดเจ็ดยอด เพราะการทํานาป นาปรัง และนาหลมนั้น ฤดูกาล รวมทั้งปอธิกมาส และอธิกวารจําเปนตองแมนยํา จึงจะสอดคลองกับการทํานาป นาปรัง และนาหลม ไดผลดี สมัย ยอดอินทร มัลลิกา ถาวรอธิวาสน สนั่น สุภาสัย

176 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ภาคผนวก ฐ

ปฏิทินจันทรคติไทยอิงสากล พ.ศ.2570 - 2643 ค.ศ.2027 - 2100

โดย รศ.สมัย ยอดอินทร ผศ.มัลลิกา ถาวรอธิวาสน ดร.กมลวรรณ กอเจริญ นายนพพร พวงสมบัติ รศ.สนั่น สุภาสัย

มิถุนายน 2554

ภาควิชาคณิตศาสตร คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม


1. ความเปนมา ดังที่ไดกลาวไวแลวในบทที่ 1 ของงานวิจัยนี้ไดกลาวถึงความจําเปนตอง ปรับปรุงปฏิทินจันทรคติไทย (ปฏิทินจุลศักราช) เพราะถาปลอยไวเนิ่นนานยอมมีปญหา แน เหตุที่เปนเชนนั้นก็เพราะปฏิทินจุลศักราชมีกรอบพื้นฐานเปนปฏิทินดาราคติของ อินเดีย ซึ่งปจจุบันปฏิทินดาราคติของอินเดียก็กําลังทําการปรับปรุงเชนกัน เพราะปดารา คติเมื่อใชไปนานๆ ก็จะยาวกวาปฤดูกาลไปเรื่อยๆ และปจันทรคติไทยปจจุบันก็ยาวกวา ปดาราคติอยูแลว ยิ่งนานเขาก็ยิ่งยาวไปจนแทบจะรับไมได ผูเขียนไดคัดวันเถลิงศกของปฏิทินจุลศักราชควบคูกับวันเถลิงฤกษของปฏิทิน ดาราคติ (อินเดีย) ตามที่ลอย ชุนพงษทองไดเสนอไวในปฏิทินไทยเชิงดาราศาสตร พิมพ ครั้งที่ 1 พ.ศ.2550 เอาเฉพาะบางอันมาใหพิจารณาดู คือ พ.ศ. วันเถลิงศกปฏิทินจุลศักราช วันเถลิงฤกษปฏิทินดาราคติ (อินเดีย) 2555 15 เมษายน 12 เมษายน 2570 16 เมษายน 13 เมษายน 2586 17 เมษายน 13 เมษายน 2644 18 เมษายน 14 เมษายน 2702 19 เมษายน 15 เมษายน 3444 1 พฤษภาคม 25 เมษายน 3958 10 พฤษภาคม 3 พฤษภาคม 4997 25 พฤษภาคม 16 พฤษภาคม 5044 27 พฤษภาคม 17 พฤษภาคม 5049 27 พฤษภาคม 18 พฤษภาคม 5057 27 พฤษภาคม 18 พฤษภาคม จากตารางที่คัดมาจะเห็นวาวันเถลิงศกและวันเถลิงฤกษหางกันมากขึ้น และตางก็ เพิ่มขึ้นจนถึงเดือนพฤษภาคม เมื่อพิจารณาวาวันสงกรานตมีกอนวันเถลิงศกสองวันก็จะไดวันสงกรานตตั้งแต พ.ศ.สามพันกวาขึ้นไปตกอยูในเดือนพฤษภาคม ตัวอยางเชน พ.ศ. 3958 วันที่ 8 พฤษภาคม เปนวันสงกรานต 178 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


พ.ศ. 4997 วันที่ 23 พฤษภาคม เปนวันสงกรานต พ.ศ. 5044 วันที่ 25 พฤษภาคม เปนวันสงกรานต พ.ศ. 5049 วันที่ 25 พฤษภาคม เปนวันสงกรานต พ.ศ. 5057 วันที่ 25 พฤษภาคม เปนวันสงกรานต จนกลายเปนวาตองเลนสงกรานตในชวงฝนตนฤดู และวันสงกรานตซึ่งเคยอิงอยู กับการเขาสูราศีเมษ1ของวันเถลิงฤกษของปฏิทินดาราคติ (อินเดีย) ก็ขยับหางออกไป มากขึ้น และการเขาสูราศีเมษของปฏิทินอินเดียดังกลาว ก็ขยับหางจากการเขาสูราศีเมษ จริงมากขึ้นดวย จนกลายเปนเมษาหนาฝน ผูเขียนจึงเห็นวาจําเปนตองยกเลิกวันเถลิงศก และจะมีผลตามมาตองยกเลิกสูตร การปรับอธิกมาสและอธิกวารของจุลศักราชตามไปดวย เพราะสูตรดังกลาวมีวันเถลิงศก เปนฐาน ผูเขียนจึงเสนอการปรับปรุงสูตรอธิกมาสและอธิกวารใหม โดยอิงอยูกับปฏิทิน สากลดังไดกลาวมาแลวในบทที่ 1 และ 2 และภาคผนวก ก. และเปนสูตรที่อิงอยูกับที่ ชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมไดใชกันมากอนการตั้งจุลศักราช ดังที่ไดกลาวไวแลวในภาคผนวก ฏ สวนวันสงกรานตซึ่งมีกอนวันเถลิงศกสองวัน ก็สามารถพิจารณาเปนหลายแบบคือ กําหนดใหวันที่ 13 เมษายนของทุกปเปนวันสงกรานตตลอดไปเหมือนที่ลอย ชุนพงษ ทองไดเสนอไว (ดูรายละเอียดตอนทายของบทที่ 3) หรืออาจจะพิจารณาใหมเปนแบบ สุวรรณภูมิดั้งเดิมคือใชวันเพ็ญเดือน 5 เปนวันสงกรานต เปนการเขาสูกลางฤดูรอนซึ่ง เปนการเขาสูราศีเมษแบบดั้งเดิม หรืออาจจะใชวันที่ 21 มีนาคมเปนวันสงกรานตของทุก ปไปเลย เพราะเปนการเขาสูราศีเมษจริงแบบสุริยคติ                                                              1

การเขาสูราศีเมษของสุวรรณภูมดิ ั้งเดิมไมไดใชจกั รราศีเปนวันนัดหมาย แตใชวันเพ็ญเดือน 5 เปน ตัวบงบอกการมาของพายุหมุนและพายุฝนกลางฤดูรอน กบจําศีลเริ่มรอง ผักปาหลายชนิดเริ่มผลิใบ ออน จึงมีคําเลาขานวาฝนเอยทําไมจึงตก เพราะกบมันรอง มีหลายแหงในภาคอีสาน ลาวและเขมร ยังมีงานบุญเพ็ญเดือน 5 อยู และบางแหงมีพิธีขึ้นเขาในวันเพ็ญเดือน 5 ดวย แตการเขาสูราศีเมษของปฏิทินเกรกกอเรียน คือ วันที่ 21 มีนาคม ศึกษารายละเอียดไดใน ภาคผนวก ฌ เรื่องกําเนิดปฏิทินสากล เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 179


2. สูตรการกําหนดปอธิกมาสและปอธิกวารอิงปฏิทินสากล ผูเขียนไดทําการวิจัยเรื่องนี้ดังที่ระบุไวในบทที่ 1, 2 และ 3 ของเอกสารฉบับนี้ และสรุปเปนสูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิ เกรกกอเรียน และอธิกวารแบบ NASA2 เปน ดังนี้ อธิกมาสเปนไปตามขอ (1) ถึง (4) ครบทุกขอ สวนอธิกวารเปนไปตามขอ (5) คือ (1) เพ็ญเดือน 12 มีกอนวันที่ 9 พฤศจิกายน ปถัดมาเปนปอธิกมาส (2) แรม 14 ค่ําเดือน 1 และวันดับแทอยูชวง 12 ธันวาคม – 22 ธันวาคม ป พ.ศ. ตอมาเปนปอธิกมาส (3) แรม 15 ค่ําเดือน 4 อยูกอน 22 มีนาคม เปนปอธิกมาส (4) เพ็ญเดือน 8 แรก และวันเพ็ญแทอยูชวง 22 มิถุนายน – 2 กรกฎาคม เปนป อธิกมาส (5) สําหรับปอธิกวารใหทุกปของปฏิทินจันทรคติไทยมีวันดับเดือน 7 ตรงกับวัน กอนวัน New Moon ของ NASA หนึ่งวัน ยกเวนปนั้นเปนปอธิกมาส ใหใชเดือน 8 แรก แทนเดือน 7 ดังกลาว แตถาการเปนไปตามขอ (5) ในขางตนมีความขัดแยงกับขอ (1)-(4) ก็ปรับใหสอดคลองกับขอ (1)-(4) 3. ควรใชสูตรตามที่เสนอมาเมื่อใด ผูเขียนเห็นวาควรเริ่มใชสูตรตามขอ 2 เปนตัวกํากับการเปนปอธิกมาสและป อธิกวารตั้งแตป พ.ศ.2570 เปนตนไป เพื่อระวังมิใหเกิดเหตุการณเรื่องวันเถลิงศกเลื่อน ออกไปเรื่อยๆ ตามที่กลาวมาแลวในขอ 1 และที่เสนอเปนเริ่มทําตั้งแต พ.ศ.2570 ก็ เพื่อใหเวลาหลายฝายไดพิจารณาศึกษาหาขอดีขอเสียไปดวย และขณะนี้ก็เห็นวาลอย ชุน พงษทองไดทําปฏิทินจันทคติไทยโดยละเอียดไวแลวถึงป พ.ศ.2569 ก็สมควรจะใช ตอไป เพราะวันเถลิงศกก็ยังอยูแควันที่ 16 เมษายน

                                                             2

NASA (National Aeronautics and Space Administration) เปนองคกรการบริหารการบินอวกาศ ของอเมริกา ไดจัดทํา New Moon และ Full Moon ยอนหนายอนหลังไวหลายพันป ศึกษาไดจาก NASA/TP-2009-214173 180 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


สําหรับการปรับปรุงปฏิทินจันทรคติไทย ผูเขียนปรับปรุงแตเพียงสูตรตามขอ 2 เทานั้น สวนโครงสรางของขางขึ้นขางแรมก็เปนไปตามเดิม และการเสนอปฏิทิน จันทรคติไทยตั้งแต พ.ศ.2570-2643 ก็เสนอเปนเพียงแนวกํากับการเปนปอธิกมาสและป อธิกวาร โดยเสนอวันดับเดือน 1, วันดับเดือน 4, วันดับเดือน 7, วันเพ็ญเดือน 8(แรก), วันดับเดือน 8(แรก), วันเพ็ญเดือน 8(หลัง) และวันเพ็ญเดือน 12 ของแตละปวาตรงกับ วันในปฏิทินสากลอยางไร ดังไดเขียนเปนตารางไวตอนทายของเอกสารนี้ 4. เวลามาตรฐานสากล มาตรฐานไทยและมาตรฐานจันทรคติไทย เวลามาตรฐานสากล (Universal Time) เวลามาตรฐานเดิมเรียกวา เวลามาตรฐาน กรีนิช (Greenwich Mean Time : GMT) ซึ่งเปนเวลาที่เสนแวง 0° ซึ่งกําหนดใหผานหอดู ดาวที่เมืองกรีนิชใกลกรุงลอนดอน เวลามาตรฐานไทย คือเวลาที่เสนแวงตะวันออก 105° ซึ่งผาน อ.โขงเจียม จ. อุบลราชธานี เมื่อพิจารณาถึงเวลารอบโลกจากเสนแวง 0° กลับมายังเสนแวง 0° คืน เปนเวลา 24 ชั่วโมง จึงไดเวลาที่เสนแวง 180° ตะวันออก (ครึ่งหนึ่งของ 360°) ตางจากเวลา GMT อยู 12 ชั่วโมง จึงไดเวลามาตรฐานไทยตางจาก GMT เปนดังนี้ 12 × 105 = 7 ชั่วโมง 180

หมายความวา ถาเวลา GMT เปนเวลา 6 โมงเชา ก็จะไดเวลามาตรฐานไทยเปน 6 + 7 = 13 นาฬิกา (บาย 1 โมง) ถาเวลา GMT เปน 6:30 ก็จะไดเวลามาตรฐานไทยเปนเวลา 13:30 นาฬิกา เวลามาตรฐานจันทรคติไทยควรจะเปนเสนแวงเทาใด เมื่อพิจารณาเมืองเชียงใหมอยูที่เสนแวงตะวันออก 98° 58′ 1″ E และ อุบลราชธานีอยูที่เสนแวง 105° E เวลากลางระหวางนี้ควรเปนเวลาของเสนแวง 100° E ซึ่งจะไดเวลาตางจากเวลา GMT 12 × 100 = 6 2 ชั่วโมง = 6:40 180

3

ตัวอยางเชน เวลาพระจันทรเต็มดวง (Full Moon) ของ GMT เปนเวลา 8:45 นาฬิกา ก็จะเปนเวลาพระจันทรเต็มดวงของมาตรฐานจันทรคติไทย คือ 8:45 + 6:40 = 14:85 = 15:25 นาฬิกา เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 181


5. การสิ้นสุดของวันจันทรคติไทยไมเหมือนเวลาสากล เนื่องจากชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมใชการปรากฎของพระจันทรตอนกลางคืน เริ่ม ตั้งแตตอนค่ํา (6 โมงเย็น) จนถึงเชา (6 โมงเชา) เปนตัวบอกขางขึ้นขางแรม ดังที่เคยกลาว มาแลวคือ ขางขึ้น พระจันทรคางฟาตอนเย็นเมื่อพระอาทิตยตกดิน (ประมาณ 6 โมงเย็น) ขางแรม พระจันทรคางฟาตอนเชาเมื่อพระอาทิตยขึ้น (ประมาณ 6 โมงเชา) แต ตอนเย็นเมื่อพระอาทิตยตกดิน ไมมีพระจันทรปรากฏบนทองฟา แตตอนทายของ ขางแรมอาจจะเห็นพระจันทรคางฟาตอนเชายาก และบางครั้งวันเริ่มขางแรมวันแรก อาจไมเห็นพระจันทรคางฟาตอนเชาเลยก็ได เพ็ญแท คือพระจันทรปรากฏอยูทางขอบฟาตะวันออกพรอมกับพระอาทิตยตก ดิน ดับแท คือพระจันทรและพระอาทิตยตกดินพรอมกัน สําหรับนิยามอื่นเกี่ยวกับขางขึ้นขางแรม เดือนคูเดือนคี่ วันเพ็ญและวันดับ ป อธิกมาส ปอธิกวาร ขึ้น 15 ค่ํา หรือแรม 14 ค่ํา ฯลฯ มีรายละเอียดกลาวไวแลวใน ภาคผนวก ก. และภาคผนวก จ. และเรือ่ งปฏิทินสุวรรณภูมิในบทที่ 1 และ 2 จากที่กลาวถึงขางขึ้นขางแรม เพ็ญแทและดับแทที่กลาวมาขางบนนี้ จึงทําใหเห็น ไดวาปฏิทินจันทรคติไทยจําเปนตองใชเวลากลางคืนทั้งคืนเปนวันเดียวกัน ปฏิทิน จันทรคติไทยจึงกําหนดการเริ่มวันใหมตอนพระอาทิตยขึ้นตอนเชา และสิ้นวันตอนพระ อาทิตยขึ้นตอนเชาของอีกวันตอมา ปฏิทินจันทรคติไทยจึงไดกําหนดการเริ่มวันและสิ้นวันจาก 6 โมงเชาจนถึง 6 โมงเชาของวันตอมา ในขณะที่ปฏิทินสากลกําหนดเวลาเที่ยงคืนเปนเวลาสิ้นวัน คือ 24:00 น. ถึง 24:00 น.ถัดมา คือ 0:00 น. – 24:00 น. (ประเทศไทยเริ่มนับเวลาตามแบบ สากลสมัยรัชกาลที่ 6) เมื่ออานตารางเวลาของพระจันทรเต็มดวง (Full Moon) จากเวลา GMT (Universal Time) เชน เปนวันที่ 9 มกราคม เวลา 20:24 นาฬิกา จําเปนตองคิดเปนเวลา จันทรคติไทย คือ 20:24 + 6:40 = 26:64 = 27:04 = 27:04 – 24 = 3:04 น. ของวันที่ 10 มกราคม (มาตรฐานไทย) 182 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ซึ่งเปนเวลา 3:04 น. ของวันที่ 10 มกราคม เวลามาตรฐานไทย แตยังเปน 3:04 น. ของวันที่ 9 มกราคมของปฏิทินจันทรคติไทย สําหรับการนับเวลาของปฏิทินจันทรคติไทย เมื่ออานจากตารางเวลาที่จัดทําโดย NASA เวลาตั้งแต 19:00 น. เปนตนไปจนถึงเวลา 23:20 น. เมื่อรวมกับเวลา 6:40 (เวลา ตางจาก GMT) ก็จะไดเวลาอยูในชวง 0:00 น. ถึง 6:00 น. ซึ่งยังเปนของวันเดิมในปฏิทิน จันทรคติไทย สุวรรณภูมิดั้งเดิมซึ่งยังไมมีนาฬิกาใช จึงกําหนดการเริ่มวันใหมที่แสงพระ อาทิตยขนานกับพื้นดินตอนเชา ซึ่งจะพบไดตามศาสนสถานหลายแหงดังที่กลาวไวใน ภาคผนวก ซ. แสงขนานกับพื้นดิน (หรือพื้นศาสนสถานที่ไดระดับ) ดังกลาว ก็คือแสงซึ่ง ขนานกับระนาบที่โลกหมุนรอบพระอาทิตย ปจจุบันก็ใชเวลาที่พระจันทรมาอยูใน ระนาบที่โลกหมุนรอบพระอาทิตยเปนตัวบอกดับแทและเพ็ญแท เนื่องจากระนาบที่พระจันทรหมุนรอบโลก ไมไดเปนระนาบเดียวกันกับที่โลก หมุนรอบพระอาทิตย (ระนาบสองอันตัดกันเปนมุมประมาณ 5°) จึงเปนผลใหพระจันทร หมุนรอบโลกหนึ่งรอบมีโอกาสอยูในระนาบที่โลกหมุนรอบพระอาทิตยรอบละสองครั้ง ซึ่งเปนอันเดียวกันกับที่พระจันทรอยูในแนวที่แสงพระอาทิตยขนานกับพื้นโลก จึงได การปรากฏของพระจันทรที่ขอบฟาตะวันออกเมื่อพระอาทิตยตกดินเปนเพ็ญแทอยาง สมบูรณ ซึ่งชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมเรียกวาเพ็ญสมบูรณ และการที่พระจันทรตกดินพรอม พระอาทิตยจึงเรียกวาดับแทหรือดับสมบูรณ 6. ชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมแบงทองฟาเพื่อกําหนดขางขึ้นขางแรม เมื่อประมาณ 50 ปที่แลว มีการขุดพบธรรมจักรสูงกวาลอเกวียนเกือบหนึ่งศอก ที่ อุทยานประวัติศาสตรศรีเทพ จังหวัดเพชรบูรณ พบธรรมจักรหลายอัน และที่แปลกก็คือ เปนธรรมจักรสองหนา หนาหนึ่งมี 30 ซี่ อีกหนาหนึ่งมี 29 ซี่ ปจจุบันยังคงจัดแสดงไวที่ อุทยานดังกลาวอยู ผูเขียนเชื่อวาธรรมจักรดังกลาว เปนของสุวรรณภูมิโบราณ ไวตรวจสอบขางขึ้น และขางแรมของพระจันทร เพราะเดือนของสุวรรณภูมิเดือนคูมี 30 วัน และเดือนคี่มี 29 วัน และขางขึ้นของทุกเดือนมี 15 วัน สวนขางแรมมี 15 วันบาง 14 วันบาง เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 183


ภาพธรรมจักรสองหนาที่อุทยานประวัติศาสตรศรีเทพ (จ.เพชรบูรณ)

หนาที่มี 29 ซี่

หนาที่มี 30 ซี่

ธรรมจักรสองหนาในภาพขางบนนี้มีไวหมุนตรวจสอบเดือนเต็ม (30 วัน) และ เดือนขาด (29 วัน) ตามที่เกิดจริงบนทองฟาตามความหมายของขางขึ้นขางแรมของ สุวรรณภูมิ ชาวสุวรรณภูมิใชเวลาพระอาทิตยตกดิน (ประมาณ 6 โมงเย็น) และพระอาทิตย ขึ้นตอนเชา (ประมาณ 6 โมงเชา) เปนเกณฑในการตัดสินวาเปนขางขึ้นหรือขางแรม กลาวคือ ขางขึ้นพระจันทรคางฟาตอนเย็นตอนพระอาทิตยตกดิน และขางแรมพระจันทร ไมปรากฎบนทองฟาตอนพระอาทิตยตกดิน แตสวนใหญคางฟาตอนพระอาทิตยขึ้นตอน เชา (ของวันนั้น) จึงเปนเหตุใหสุวรรณภูมิใชแสงขนานกับพื้นดินตอนเย็น (พระอาทิตย ตกดิน) และแสงขนานกับพื้นดินตอนเชา (พระอาทิตยขึ้น) เปนเกณฑในการบอกขางขึ้น 184 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


และขางแรมตามที่กลาวมา และสังเกตพบวาเกณฑดังกลาวทําใหมีขางขึ้นอยางนอย 15 วันทุกเดือน (แตของ NASA มีขางขึ้น 15-17 วัน) สุวรรณภูมิจึงกําหนดใหมีขางขึ้น 15 วัน จึงเปนเหตุใหชาวสุวรรณภูมิแบงทองฟาเปน 15 สวนเทียบกับพื้นโลกแบนขนานกับ แสงอาทิตยตอนเชาและตอนเย็นดังกลาว ซึ่งเปนแสงที่ขนานกับระนาบซึ่งโลกหมุนรอบ พระอาทิตย และเมื่อเทียบกับขางขึ้นของสุวรรณภู���ิมี 15 วัน พระจันทรคางฟาตอนเย็น ทุกวัน และแตละวันพระจันทรมีตําแหนงแตละวัน ณ เวลาพระอาทิตยตกดิน (6 โมงเย็น) เคลื่อนจากเดิมตามเข็มนาฬิกาไดเปนมุมประมาณ 180 ÷ 15 = 12° (มุมของเสนตรง แบงเปน 15 สวน) ซึ่งเปนที่มาของธรรมจักร 30 ซี่ (สวนธรรมจักร 29 ซี่จะกลาว ภายหลัง) จึงไดมุมการแบงทองฟาเปน 15 สวนดังนี้ (สุวรรณภูมิโบราณไมมีองศา ผูเขียนใสกํากับใหดูเทานั้น) 72°

84°

96°

60°

108° 120°

48°

132° X6 X7 X8 X9 X10

36° X5 24° 12° 6 โมงเย็น

0° W

พระอาทิตยตกตอนเย็น

X4 X3 X2 X1

144° X11 X12 X13

156° X14 X15

พื้นโลกที่ขนานกับแสงอาทิตยตอนเชาและเย็น (โลกแบน)

168° 180°

6 โมงเชา

E

พระอาทิตยขึ้นตอนเชา

และพบอีกวาบางครั้งเมื่อพระจันทรคางฟาตอนเย็น ตอนพระอาทิตยตกดิน (6 โมงเย็น) ทํามุมเงย 12° (มุมของ x1 = 12° หรือหนึ่งซี่ของธรรมจักร 30 ซี่) ก็พบตอไปอีก วานับแตวันนั้นไปเปนเวลา 15 วัน บอยครั้งก็จะปรากฏพระจันทรอยูที่ขอบฟาตะวันออก พอดี เมื่อพระอาทิตยตกดิน (อยูที่ x15 = 180° หรืออยูที่ซี่ที่ 15 ของธรรมจักร 30 ซี่) ชาว สุวรรณภูมิจึงสรุปเหตุการณดังกลาวมาเปนตัวบอกเพ็ญสมบูรณและดับสมบูรณเปนดังนี้ เพ็ญสมบูรณ เปนวันที่พระจันทรเต็มดวง เมื่อพระอาทิตยตกดินและปรากฏอยูที่ ขอบฟาตะวันออกพอดี (คืออยูที่ x15 = 180° หรือที่ซี่ธรรมจักรที่ 15 ของธรรมจักร 30 ซี่) ดับสมบูรณ คือพระอาทิตยและพระจันทรตกดินพรอมกัน โดยกลางคืนดังกลาว สังเกตไมเห็นพระจันทรตลอดคืน และคืนวันตอมาพระจันทรปรากฏเปนมุมเงย 12° (ที่ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 185


x1 = 12°) เมื่อพระอาทิตยตกดินซึ่งเปนวันถัดจากวันดับสมบูรณ และเรียกวาเปนวันขึ้น 1 ค่ํา เพ็ญสมบูรณและดับสมบูรณดังกลาว ก็คือเงื่อนไขพิเศษซึ่งพระจันทรอยูใน ระนาบที่โลกหมุนรอบพระอาทิตยโดยที่เพ็ญสมบูรณนั้น พระจันทรอยูคนละขางกับ พระอาทิตย มีโลกอยูตรงกลาง (ทํามุม ≈ 180°) และดับสมบูรณนั้นพระจันทรอยูขาง เดียวกับของพระอาทิตย (ทํามุม ≈ 0°) และทั้งสองอยางเกิดขึ้นในเวลาพระอาทิตยตกดิน พอดี เนื่องจากในเอกภพนี้ไมมีอะไรหยุดนิ่งเลย เมื่อพิจารณาวาโลกนิ่งก็จะทําใหเห็น วาพระอาทิตยและพระจันทรหมุนรอบโลก เมื่อยิ่งมองแคบลงไปอีกถึงพื้นโลกที่ชาว สุวรรณภูมินาํ มาคิดขางขึ้นขางแรม คือสวนของพื้นโลกที่แบนราบขนานกับแสงอาทิตย ตอนเชาและตอนเย็นเทานั้น ก็จะเห็นไดวาโลกเปนแผนแบนราบ มีพระอาทิตยและ พระจันทรหมุนรอบโลก และเมื่อพิจารณาเกณฑของการเปนขางขึ้นและขางแรมของ สุวรรณภูมิซ่งึ ใชเกณฑพระอาทิตยตกดินและพระอาทิตยขึ้นตอนเชา ก็จะไดมุมเงยตางๆ ที่พระจันทรทํากับพื้นโลกดังกลาวเมื่อพระอาทิตยตกดิน คือมุมซึ่งพระจันทรทํากับจุด ศูนยกลางของโลก(แบน)ดังรูปขางลาง (นึกถึงภาพโลกกลมประกอบดวยผิวโลกแบน เปนแผนเล็กๆ ตอกัน)

จุดศูนยกลางดังกลาวก็คือที่ซึ่งยืนมองพระจันทรตรงไหนก็ได มุม θ ที่เปนมุม เงยดังลาว ก็คือมุมตามเข็มนาฬิกา ซึ่งพระจันทรทํากับพระอาทิตยตอน 6 โมงเย็น และ เมื่อพิจารณาในแงพระจันทรหมุนรอบโลก ก็จะไดมุม θ ดังกลาวเปนมุมซึ่ง 0° ≤ θ ≤ 360° = 0° เปนมุมเวียนจาก W ไป E จาก E ไป W แบบตามเข็มนาฬิกาเปน บวก และทวนเข็มนาฬิกาเปนลบ ดังรูป  

186 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


90° = -270°

พระจันทร

135° = -225°

45° = -315°

พระอาทิตยตกดิน ตอน 6 โมงเย็น

W

0° = 360°

-180° = 180°

E

พระอาทิตยขึ้นตอนเชา เวลา 6 โมงเชา

225° = -135° 315° = -45° พระจันทร 270° = -90°

ขนาดของมุมเงยที่กลาวมาก็เพื่อใชบอกการปรากฏของพระจันทรบนทองฟา โดยที่มุมเงยของพระจันทรที่ทํากับโลกแบนดังที่กลาวมา คือ มุมเงยตามเข็มนาฬิกาที่พระจันทรทํากับพระอาทิตยเวลา 6 โมงเย็นเปนมุม x ซึ่ง 0° < x ≤ 180° จะปรากฏเห็นพระจันทรบนทองฟาตลอด เพราะพระจันทรสามารถ มองเห็นจากพื้นโลก (แบน) ดังกลาวไดดังรูปขางลาง

เพราะหนาของพระจันทรที่หันเขาหาพระอาทิตยสามารถมองเห็นไดจากพื้นโลก เมื่อมุม x ใกล 0° ก็เห็นนอยเปนเดือนหงายและเมื่อมุม x ใกล 180° ก็เห็นเดือนเกือบเต็ม ดวงหรือเต็มวง

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 187


แตถามุมเงยตามเข็มนาฬิกาของพระจันทรทํากับพระอาทิตยเวลา 6 โมงเย็นเกิน 180° เปนมุมกลับดังรูป โอกาสที่เห็นพระจันทรตอนเวลา 6 โมงเย็นไมมี เพราะ พระจันทรยังไมโผลมาจากขอบฟาตะวันออก 180 + x

พระอาทิตยตกดิน ตอน 6 โมงเย็น

0° W

จุดศูนยกลางของโลก (แบน)

x

180° E

พระจันทร

จึงสรุปวาเมื่อมุมเงยตามเข็มนาฬิกาของพระจันทรทํามุมเปนมุม y ซึ่ง y = (180+x)° และ 180° < y ≤ 360° กับพระอาทิตยดังรูปที่แสดงมา ก็ไมมีโอกาสเห็นพระจันทรจาก พื้นโลก (แบน) ณ เวลา 6 โมงเย็นดังกลาว แตหลังเวลา 6 โมงเย็นเปนเวลา x × 4 นาที พระจันทรก็จะเริ่มโผลใหเห็นที่ขอบฟาตะวันออกซึ่งจะกลาวรายละเอียดภายหลัง มุมเงย y ดังกลาว ซึ่งเปนมุม 180° < y ≤ 360° เปนมุมเดียวกันกับมุมทวนเข็มนาฬิกา -180° < y ≤ 0°

 

เมื่อพิจารณาดูพระอาทิตยขึ้นและตก จะเห็นวาพระอาทิตยหมุนรอบโลกทวนเข็ม นาฬิกาดังรูปที่แสดงมาขางบน และพระจันทรซึ่งโผลจากขอบฟาตะวันออก E ก็ดูวา หมุนรอบโลกทวนเข็มนาฬิกาแบบเดียวกับพระอาทิตย ทั้งๆ ที่ความจริงพระจันทร หมุนรอบโลกตามเข็มนาฬิกา เหตุที่ตองเห็นเปนเชนนั้นก็เพราะโลกหมุนรอบตัวเองจาก W ไปหา E เปนการหมุนตามเข็มนาฬิกาดวย โดยปกติแลวพระจันทรหมุนรอบโลกโดย 188 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


เฉลี่ยรอบละ 29.530588 วัน แตโลกหมุนรอบตัวเองประมาณรอบละ 24 ชั่วโมง ไดมุม 360° ทําใหมองเห็นเทหวัตถุบนทองฟาขยับจากตําแหนงเดิมทวนเข็มนาฬิกาเปนองศาละ 24 = 1 ชม. = 60 = 4 นาที 360

15

15

ดังนั้นจากที่กลาวมาแลววาพระจันทรทํามุมเงย ณ เวลา 6 โมงเย็น (180 + x)° ก็ จะตองใชเวลา x × 4 นาที หลัง 6 โมงเย็นพระจันทรจึงจะโผลมาใหเห็นที่ขอบฟา ตะวันออก (180°) ในคืนดังกลาว ประเด็นตอไปก็คือ ถามวาถาพระจันทรทํามุมเงยตามเข็มนาฬิกาเปนมุม x° กับ พระอาทิตยเวลา 6 โมงเย็น ซึ่ง 0° < x < 12° เชน x = 5° ควรจะเปนขึ้นกี่ค่ํา ก็ทราบ มาแลววาวันดับแทมีมุมเงย 0° (พระอาทิตยและพระจันทรตกดินพรอมกัน) และเปนวัน สุดทายของขางแรม และทราบมาแลววาเมื่อพระจันทรมีมุมเงยเวลา 6 โมงเย็นเปนมุมเงย x1 = 12° เปนวันขึ้น 1 ค่ํา และทราบวา x = 5° เปนขางขึ้นอยูแลว จึงตองเปนขึ้น 1 ค่ําดวย (ขึ้น 1 ค่ําเปนวันแรกของขางขึ้น) จึงสรุปเปนตารางมุมเงยเปนตารางขางขึ้น ดังขางลางนี้ มุมเงยของพระจันทรเมื่อพระอาทิตยตกดินเวลา 6 โมงเย็น มุมเงย x1 เมื่อ 0° < x1 ≤ 12° มุมเงย x2 เมื่อ 12° < x2 ≤ 24° มุมเงย x3 เมื่อ 24° < x3 ≤ 36° มุมเงย x4 เมื่อ 36° < x4 ≤ 48° .. .

ขางขึ้น เปนขึ้น 1 ค่ํา เปนขึ้น 2 ค่ํา เปนขึ้น 3 ค่ํา เปนขึ้น 4 ค่ํา .. .

มุมเงย x12 เมื่อ 132° < x12 ≤ 144° .. .

เปนขึ้น 12 ค่ํา .. .

มุมเงย x8 เมื่อ 84° < x8 ≤ 96° .. .

มุมเงย x14 เมื่อ 156° < x14 ≤ 168° มุมเงย x15 เมื่อ 168° < x15 ≤ 180°

เปนขึ้น 8 ค่ํา .. .

เปนขึ้น 14 ค่ํา เปนขึ้น 15 ค่ํา

มุมเงยที่ระบุมานี้เปนมุมที่ควรจะเปนจริงตามอัตราเฉลี่ยที่พระจันทรหมุนรอบ โลกหนึ่งรอบเปนเวลา 29.530588 วัน แตความเปนจริงพระจันรหมุนรอบโลกหนึ่งรอบ เปนเวลา 29.26 – 29.80 วัน เมื่อคิ��� 29.80 วัน ครึ่งหนึ่งคือ 29.80 ÷ 2 = 14.9 ≈ 15 วัน เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 189


เมื่อคิด 29.26 ครึ่งหนึ่งคือ 29.26 ÷ 2 = 14.63 ก็อยูระหวาง 14 และ 15 วัน จึงเปนเหตุที่มา ของขางขึ้นมี 15 วันและขางแรมมี 14 วันบาง 15 วันบาง แตถานําอัตราเฉลี่ย 29.530588 วันมาคิดเปรียบเทียบก็จะไดครึ่งหนึ่งคือ 29.530588 ÷ 2 = 14.765294 ≈ 15 วัน เชนกัน เพ็ญแทและดับแทควรจะมีมุมเงยเทาใดกอนจะตอบคําถามดังกลาว ตองทําความ เขาใจกอนวาเพ็ญสมบูรณเปนเพียงสวนหนึ่งของเพ็ญแท เพราะวาเพ็ญสมบูรณมีมุมเงย ตายตัวเปน 180° และเชนเดียวกันดับสมบูรณก็เปนเพียงสวนหนึ่งของดับแท เพราะดับ สมบูรณมีมุมเงย 0° แตเพ็ญแทและดับแทมีมุมเงยเปนชวง เมื่อพิจารณาดูชวง x1, x2, x3, …, x15 ที่กลาวมาในรูปขางตนวา x15 เปนวันสุดทาย ของขางขึ้นและควรจะตองเปนชวงของเพ็ญแทเพื่อยืนยันเรื่องดังกลาวนี้ จึงตองถามวา มุมเงยนอกเหนือจากของ x15 เชนที่ 166°, 167°, 168° และที่ 181°, 182° และ 183° เปน มุมเงยของเพ็ญแทดวยหรือไม ประเด็นของมุมเงย 166°, 167°, 168° เปนไปไมไดเพราะเมื่อพระจันทรขยับไป อีกในวันรุงขึ้น มุมเงยก็จะเปน 166 + 12°, 167 + 12° และ 168 + 12° = 180° ซึ่งไมเกิน เพ็ญสมบูรณ ก็หมายความวายังเปนขางขึ้นอยู จึงแสดงวามุมเงย 166°, 167°, 168° หรือ นอยกวานั้นไมเปนมุมเงยของเพ็ญแทแน เพราะไมใชวันสุดทายของขางขึ้น ประเด็นตอมาก็พิจารณามุมเงย 181°, 182° และ 183° เพื่อดูใหงายขึ้นก็พิจารณาที่ มุมเงย 183° ก็จะไดมุมดังรูปขางลาง

จากที่กลาววามุมเงยพระจันทรเปนมุม 183° เมื่อเวลา 6 โมงเย็น ก็จะไดมุม ดังกลาว x = 183° ซึ่ง 360° ≥ x > 180° ซึ่งเปนมุมเงยที่พระจันทรไมปรากฏบนทองฟา ตอนเวลา 6 โมงเย็น ดังไดกลาวมาแลวขางตน จึงตองเปนขางแรม จึงแสดงวามุมเงย x15 ซึ่ง 168° < x ≤ 180° เปนมุมเงยของเพ็ญแท (สุวรรณภูมิ) ซึ่งเปนวันสุดทายของขางขึ้น

190 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


เพราะมุมเงยมากกวา 180° เปนขางแรม และสามารถแสดงไดเชนเดียวกันวา ถา y เปน มุมเงย ซึ่ง (360 – 12)° < y ≤ 360° = 0° ก็เปนมุมเงยของดับแท (สุวรรณภูมิ) แตเนื่องจากเดือนจันทรคติไทย (สุวรรณภูมิ) มีความยาวเฉลี่ย 29.5 วัน แตเดือน จริงเฉลี่ย 29.530588 วัน ทําใหบางครั้งเพ็ญแทไมไดเปนวันสุดทายของขางขึ้นจันทรคติ ไทย และเชนเดียวกันบางครั้งวันดับแทก็มิไดเปนวันสุดทายของขางแรมจันทรคติไทย เชนกัน เพื่อใหมีจุดเชื่อมโยงกับ New Moon และ Full Moon ของ NASA จึงกําหนดให ดับแทสุวรรณภูมิตรงกับวันกอนวัน New Moon ของ NASA หนึ่งวัน เพราะ New Moon ดังกลาวเทียบไดกับขึ้น 1 ค่ําจริงของสุวรรณภูมิและดับแทสุวรรณภูมิก็อยูกอนวันขึ้น 1 ค่ําหนึ่งวัน (จึงดูสมเหตุสมผล) สวนวันเพ็ญแทสุวรรณภูมิก็ใชมุมเงยที่เคยกลาวมาแลวเปนเกณฑ คือ เปนวันที่ พระจันทรทํามุมเงยกับพระอาทิตยเมื่อเวลา 6 โมงเย็นเปนมุม x ซึ่ง 168° < x ≤ 180° และสามารถใชเวลาการเปน Full Moon ของ NASA คํานวณหามุม x ดังกลาวได ดังจะไดแสดงใหดูเปนตัวอยางในขอ 9 ถัดไป เพื่อความเขาใจเพิ่มขึ้นเรื่องดับแทมีกอน New moon หนึ่งวัน ก็อาศัยการนึกถึง ดับสมบูรณของสุวรรณภูมิซึ่งมีมุมเงย 0° กับพระอาทิตย ณ เวลา 6 โมงเย็น เมื่อนํามุมเงย ดังกลาวมาเทียบกับมุมเงยของ New moon ณ เวลาเดียวกันก็จะไดมุมเงยของ New Moon เปน (0+ε)° ซึ่ง ε > 0 เชน (0+1)° = 1° เปนตน และมุมเงยดังกลาวทําให New moon เปนขึ้น 1 ค่าํ จริงของสุวรรณภูมิ แตการระบุเวลาการเปน New Moon ของ NASA ระบุ ตามเวลาที่เกิดจริง ขณะที่พระจันทรเพิ่งพนจากระนาบที่โลกหมุนรอบพระอาทิตย เวลา ดังกลาวจึงไมจําเปนตองเปน 6 โมงเย็น มุมเงยที่กลาวมาแลวเปนมุมเงยที่เปนไปตามเข็มนาฬิกา ซึ่งทํามุมกับพระอาทิตย ตกดินเวลา 6 โมง แตถาเปนมุมเงยที่ทํากับพระอาทิตยขึ้นตอนเชา จะเปนมุมเงยทวนเข็ม นาฬิกาดังรูป เชนมุมเงยทวนเข็มนาฬิกา 120° จากขอบฟาตะวันออกก็จะเปนมุมลบ

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 191


จากรูปดังกลาวแสดงวาพระจันทรปรากฏใหเห็นบนทองฟา ณ เวลา 6 โมงเชา จึง สรุปวาถาพระจันทรทํามุมเงยทวนเข็มนาฬิกากับขอบฟาตะวันออกเมื่อเวลาพระอาทิตย ขึ้น (6 โมงเชา) เปนเวลา x ซึ่ง -180° ≤ x < 0° ก็จะเห็นพระจันทรปรากฏบนทองฟา หรือที่ขอบฟา (ตะวันตก) ณ เวลาดังกลาว (6 โมงเชา) จากมุมเงยทวนเข็มนาฬิกากับขอบฟาตะวันออกเวลา 6 โมงเชา พระจันทรทํามุม เงย -120° หลังจากนั้นอีก 12 ชั่วโมงเปนเวลา 6 โมงเย็น พระจันทรก็ตองขยับเปนมุมตาม เข็มนาฬิกาไดอีก 6° (1 วันได 12° ครึ่งวันได 6°) จึงไดมุมทวนเข็มนาฬิกาที่พระจันทรทํา กับพระอาทิตยเวลา 6 โมงเย็นเปนมุม (-120 + 6) = -114° ดังรูปขางลางนี้

จึงแสดงวาวันดังกลาวตอนเย็นเวลา 6 โมงเย็นไมมีพระจันทรปรากฏใหเห็นบน ทองฟา เพราะมุม -114° เปนมุม 0° > -114° > -180° (ทวนเข็มนาฬิกาจากขอบฟา ตะวันตก) ในทางกลับกันเมื่อกําหนดวาพระจันทรทํามุมเงย -114° กับขอบฟาตะวันตก เมื่อ พระอาทิตยตกดินเวลา 6 โมงเย็น ก็จะทราบไดเลยวาเมื่อเวลา 6 โมงเชาของวันนั้น 192 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


พระจันทรทํามุมเงยกับขอบฟาตะวันออกเวลา 6 โมงเชาเปนมุม -114 – 6 = -120° (พระจันทรถอยไป -6°) และเชนเดียวกันเมื่อพระจันทรทํามุมเงย 182° ตามเข็มนาฬิกากับขอบฟา ตะวันตกเวลา 6 โมงเย็น และมุมเงยดังกลาวเปนมุมทวนเข็มนาฬิกา -178° ดังรูปขางลาง นี้

 

 

และจะทราบถอยหลังไปที่ 6 โมงเชาของวันนั้น พระจันทรก็ทํามุมเงยทวนเข็ม นาฬิกากับขอบฟาตะวันออกเวลา 6 โมงเชาเปนมุม -178 - 6° = -184° ดังรูปขางลางนี้

จึงแสดงวาเมื่อเวลา 6 โมงเชาของวันซึ่ง 6 โมงเย็นเปนมุมเงยตามเข็มนาฬิกากับ พระอาทิตย 182° เปนขางแรมซึ่งตอนเชาไมมีพระอาทิตยปรากฏบนทองฟา ดังที่เคย กลาวไวในนิยามขางแรมวาบางครั้งวันเริ่มขางแรมวันแรกยังไมมีพระจันทรปรากฏบน ทองฟาตอน 6 โมงเชาก็ได เมื่อพิจารณาพระจันทรทํามุมเงยตามเข็มนาฬิกากับขอบฟาตะวันตก เมื่อพระ อาทิตยตกดิน (เวลา 6 โมงเย็น) เปนมุม 186° ซึ่งเปนขางแรม ก็จะไดมุมทวนเข็มนาฬิกา กับขอบฟาตะวันตกเวลาเดียวกันเปนมุม -174° ดังรูป

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 193


จึงไดวาเมื่อ 6 โมงเชาของวันขางแรมดังกลาวไดมุมเงยทวนเข็มนาฬิกา -174 - 6° = -180° (พระจันทรทํามุมถอยไป -6°) กับขอบฟาตะวันออก ซึ่งเปนมุม x ซึ่ง 0° > x = -180° จึงมีพระจันทรปรากฏใหเห็นที่ขอบฟาตะวันตกเวลา 6 โมงเชาดังรูป ขางลางนี้

จากวันขางแรมที่มีมุมเงยตามเข็มนาฬิกา 186° จากขอบฟาตะวันตกเวลา 6 โมง เย็น เปนวันที่เริ่มมีพระจันทรปรากฏใหเห็นตอน 6 โมงเชาดวย จึงมีผลใหเพ็ญแทกอน นั้นซึ่งมีมุมเงย 174° คนสุวรรณภูมิบางกลุมจึงขยายวันเพ็ญสมบูรณเปนวันที่มีมุมเงย x ซึ่ง 174° ≤ x ≤ 180° ไวดวย เพราะรุงเชาอีกวันเปนวันที่เปนขางแรม ซึ่งพระจันทรเริ่ม ปรากฏใหเห็นตอนเชาดวย (ชาวสุวรรณภูมิโบราณใชลอเกวียนชวยแบงสวนดังกลาว เชน 1 ของหนึ่งชองซี่ลอเกวียน 16 ซี่ก็เปน (360 ÷ 16) 1 = 5.6° ≈ 6° หรือ 1 ของชอง 4

ซี่ลอเกวียน 14 ซี่ก็เปน (360 ÷ 14)

4

1 4

4

= 6.4° ≈ 6° และจากประมาณ 6° ดังกลาวก็หา

ประมาณ 12° ไดดวย) ชาวนาสมัยกอนนอน���ัวค่ําและตื่นเชาไปทํานา จึงมีโอกาสไดสังเกตพระจันทร ตอนค่ําและตอนเชาไดตลอดเดือน และใชซี่ลอเกวียนที่เขามีรวมสังเกตดวยจนเกิดความ ชํานาญ

194 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


เนื่องจากวันเฉลี่ยของรอบเดือนของสุวรรณภูมิและจันทรคติไทยเปน 29.5 วัน นอยกวาวันเฉลี่ยของรอบเดือนจริง 29.530588 วัน และมากกวาวันนอยที่สุดของรอบ เดือนจริงซึ่งมี 29.26 วัน จึงทําใหบางครั้งวันเพ็ญแทสุวรรณภูมิกลายเปนวันแรม 1 ค่ํา จันทรคติไทยก็มี และบางครั้งวันดับแทสุวรรณภูมิกลายเปนวันขึ้น 1 ค่ําจันทรคติไทยก็มี สุวรรณภูมิโบราณจึงจําเปนตองมีธรรมจักร 29 ซี่ไวรวมตรวจสอบวันขึ้นแรมรวมกับ ธรรมจักร 30 ซี่ดวย จะไดตรวจสอบกันเพื่อจะไดนําความคลาดเคลื่อนดังกลาวมาปรับ เพิ่มวันดับเดือน 7 ใหมีเพิ่มขึ้นอีกหนึ่งวันเปนวันแรม 15 ค่ําในปอธิกวาร และเพื่อรวม ตรวจสอบขางขึ้นจริงและขางแรมจริงตามที่ควรจะเปนวาเดือนนี้ควรมี 29 วันหรือ 30 วัน การที่ชาวสุวรรณภูมิตองสังเกตเพ็ญแทดับแทคูกับเพ็ญ 15 ค่ําและดับ 14 ค่ําและ 15 ค่ําบอยๆ จึงทําใหเกิดความชํานาญจนสามารถดูไดจากการเต็มและแหวงของพระจันทร ทั้งจากขางขึ้นและขางแรม กรณีที่วันเพ็ญแทเคลื่อนมาเปนวันแรมหนึ่งค่ํา จึงทําใหวันแรมของจันทรคติไทย ดังกลาวตอน 6 โมงเชาไมมีพระจันทรปราฏใหเห็น และการที่วันดับแทสุวรรณภูมิ เคลื่อนมาเปนวันขึ้น 1 ค่ําจึงทําใหวันขึ้น 1 ค่ําดังกลาวไมมีพระจันทรปรากฏบนทองฟา ตอน 6 โมงเย็น จึงเปนจุดสังเกตใหชาวสุวรรณภูมิทราบวาถึงเวลาควรจะตองปรับเปนป อธิกวารแลวหรือยัง 7. ขางขึ้นขางแรมของ NASA มีจํานวนวันแตกตางจากของจันทรคติไทย เดือนคู (2, 4, 6, …, 10, 12) ของจันทรคติไทยมีเดือนละ 30 วัน เปนขางขึ้น 15 วัน ขางแรม 15 วัน เดือนคี่ (1, 3, 5, …, 11) ของจันทรคติไทยมีเดือนละ 29 วัน เปนขางขึ้น 15 วัน และขางแรม 14 วัน แตของ NASA มีแปลกออกไปคือ บางเดือนมีขางขึ้น 17 วัน ขางแรม 13 วัน รวม 30 วัน บางเดือนมีขางขึ้น 16 วัน ขางแรม 14 วัน รวม 30 วัน บางเดือนมีขางขึ้น 15 วัน ขางแรม 15 วัน รวม 30 วัน บางเดือนมีขางขึ้น 15 วัน ขางแรม 14 วัน รวม 29 วัน บางเดือนมีขางขึ้น 16 วัน ขางแรม 13 วัน รวม 29 วัน เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 195


สวนที่เหมือนกันกับจันทรคติไทยคือ มีเดือนละ 30 วันบาง 29 วันบาง เหตุที่ขางขึ้นขางแรมของ NASA เปนเชนนั้นก็เพราะ NASA ใชความเปนจริง ของการหมุนรอบโลกของพระจันทร ซึ่งแปรเปลี่ยนไปจากรอบละ 29.26 วันถึงรอบละ 29.80 วัน ซึ่งเทียบได 29-30 วันโดยประมาณจากของสุวรรณภูมิ จึงทําใหปญหาการใชสูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนจําเปนตองมีจุด ตรึงดังแสดงในขอตอไป 8. การตรึงปฏิทินสุวรรณภูมิไวกับปฤดูกาล จากสูตรกําหนดปอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนที่กลาวมาแลวในขอ 2 ขอที่ (2) และ (4) คือ (2) แรม 14 ค่ํา เดือน 1 และวันดับแทอยูในชวง 12 ธันวาคม – 22 ธันวาคม ป พ.ศ.ตอมาเปนปอธิกมาส (4) เพ็ญเดือน 8(แรก) และวันเพ็ญแทอยูในชวง 22 มิถุนายน – 2 กรกฎาคม เปน ปอธิกมาส ที่จําเปนตองใช และวันดับแท และวันเพ็ญแท เพราะมีบอยครั้งที่แรม 14 ค่ําเดือน 1 ไมเปนวันดับแทสุวรรณภูมิและเพ็ญเดือน 8(แรก) ไมเปนวันเพ็ญแทสุวรรณภูมิตามที่ กําหนดมาแลวในขางตน ถึงแมวาไดปรับทุกปใหวันดับเดือน 7 หรือวันดับเดือน 8(แรก) ของปฏิทินจันทรคติไทยใหสอดคลองกับของ NASA แลวก็ตาม แตการที่ขางขึ้นขางแรม ของ NASA มีจํานวนวันแตกตางจากของจันทรคติไทยดังไดกลาวแลวในขอ 7. และ ประกอบกับเวลาดับจริงและเพ็ญจริงของ NASA เปนเวลาที่พระจันทรอยูในระนาบที่ โลกหมุนรอบพระอาทิตยซึ่งเปนชวงเวลาสั้น และไมจําเปนตองเปนเวลา 6 โมงเย็นเมื่อ เทียบกับเพ็ญแทของสุวรรณภูมิคือ x15 ซึ่งเปน 168° < x15 ≤ 180° ซึ่งเปนชวงที่กวางกวา และตองเปนเวลา 6 โมงเย็น จึงมีโอกาสที่จะแตกตางกันได และเมื่อเทียบกับดับแท สุวรรณภูมิก็เชนกัน จึงจําเปนตองตรึงสูตรอธิกมาสตามขอ (2) และขอ (4) ใหสอดคลองกับของ NASA และของจันทรคติไทย โดยที่ NASA สัมพันธกับวันดับแทสุวรรณภูมิและเพ็ญแท สุวรรณภูมิ และของจันทรคติไทยก็ใชวันแรม 14 ค่ําเดือน 1 และเพ็ญเดือน 8(แรก) (หรือ ขึ้น 15 ค่ําเดือน 8) ซึ่งสอดคลองกับการใชดับแทสุวรรณภูมิเพื่อบอก 13 ดับ และเพ็ญแท 196 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


สุวรรณภูมิเพื่อบอก 13 เพ็ญดังที่กลาวไวในภาคผนวก ฏ ซึ่งเปนมรดกตกทอดมาจากชาว สุวรรณภูมิดั้งเดิม ใชเปนการปฏิบัติการปรับปอธิกมาสจากดับแทสุวรรณภูมิและเพ็ญแท สุวรรณภูมิ เปนการสะทอนการดับแทและเพ็ญแทตามความเปนจริงเชนเดียวกับ NASA 9. เพ็ญจริง NASA บางครั้งเปนขางแรมของสุวรรณภูมิเพราะอะไร จากตัวอยาง ป ค.ศ.2042 จะเห็นวาวันเพ็ญจริงของ NASA ในเดือนกรกฎาคม เปนวันที่ 3 กรกฎาคม เวลา 8:09 น. เวลา GMT (ดูจากตารางบอก Full Moon ทาย เอกสารนี้) เปนวันที่ 3 กรกฎาคม เวลา 8:09 + 6:40 = 14.49 น. ซึ่งเปนเวลากลางวันของ ปฏิทินจันทรคติไทย แตสุวรรณภูมิใชเวลากลางคืนตั้งแต 6 โมงเย็นถึง 6 โมงเชาเปนเวลา ตรวจสอบวาเปนเพ็ญแทหรือไม เมื่อพิจารณาในแงโลกแบน พระอาทิตยและพระจันทรหมุนรอบโลก ก็ไดพระ อาทิตย พระจันทรและศูนยกลางโลกอยูในแนวเดียวกันในเวลา 14:49 น. ดังรูป

เมื่อคิดวาโลกนิ่ง พระจันทรหมุนรอบโลก (จากรูปดังกลาวเปนการหมุนตามเข็ม นาฬิกา) และเมื่อคิดวาพระจันทรหมุนรอบโลก 30 วัน (ปกติจะเปน 29-30 วัน คือ 29.2629.80 วัน) ก็จะไดตําแหนงพระจันทรขยับไปวันละ 12° (คือ 360 ÷ 30 = 12°) แตถาคิดวา

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 197


หมุนรอบโลก 29 วันก็จะไดมากกวา 12° เล็กนอย (คือ 360 ÷ 29 = 12.41°) เพื่อความ เขาใจงายขึ้นจึงนํา 12° มาคิดเปนตัวอยาง วันหนึ่งมี 24 ชั่วโมง พระจันทรขยับไป 12° จึงไดพระจันทรขยับไปชั่วโมงละ 12 ÷ 24 = 1 ° 2

ดังนั้นในวันที่ 3 กรกฎาคมดังกลาว เวลา 6 โมงเย็น พระจันทรก็ตองขยับเปนมุม ตามเข็มนาฬิกา จากแนวแสงอาทิตยขนานกับพื้นโลก เปนมุม (ดังขางลาง) (18:00 – 14:49) 1 = (3 11 ) 1 = 1.59° 2

60 2

แสดงวาเมื่อพระอาทิตยตกดิน พระจันทรยังไมมีที่ขอบฟาตะวันออก โลกหมุน รอบตัวเอง 360° ใชเวลาประมาณ 24 ชั่วโมง จึงใชเวลาหมุนได 1° เปนเวลา 24 = 1 ชั่วโมง = 4 นาที 360

15

เมื่อตําแหนงพระจันทรทํามุมกับแนวแสงอาทิตยตอน 6 โมงเย็นเปนมุมตามเข็ม นาฬิกา 1.59° จึงตองใชเวลาหลังพระอาทิตยตกดินเปนเวลา (1.59) × 4 = 6.36 นาที จึงแสดงวาพระอาทิตยตกดินไปแลวอยางนอย 6.36 นาที พระจันทรจึงจะโผลให เห็นที่ขอบฟาตะวันออก (ตําแหนง E ดังรูป) จึงสรุปวาเปนขางแรมของสุวรรณภูมิเพราะ พระจันทรปรากฏหลังพระอาทิตยตกดิน เมื่อพิจารณาวาขางแรมอยูหลังเพ็ญแท จึงได เพ็ญแทของสุวรรณภูมิอยูกอนวันที่ 3 กรกฎาคม จึงพิจารณาวาวันที่ 2 กรกฎาคม (กอน 3 กรกฎาคม) พระจันทรทํามุมเทาใดกับ แนวแสงอาทิตยตอน 6 โมงเย็น (หรือกับแนวพื้นราบของโลก) แตทราบแนวาพระจันทรทํามุมถอยออกไป (เปนเวลาหนึ่งวัน) คือ -12° จึงไดมุม ที่พระจันทรทํากับขอบฟาตะวันออกไป (-12) + 1.59 = -10.41° อยูในตําแหนง x15(168° <(180 – 10.41)° <180°) คือตําแหนง 168° < x15 ≤ 180° แสดงวาเปนตําแหนงเพ็ญแทของสุวรรณภูมิ 198 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


จึงไดวันที่ 2 กรกฎาคม เปนเพ็ญแทสุวรรณภูมิในป ค.ศ.ดังกลาว (ค.ศ.2042) ซึ่ง ตามปฏิทินจันทรคติไทย วันขึ้น 15 ค่ําเดือน 8 (แรก) ปดังกลาวคือวันที่ 1 กรกฎาคม ซึ่ง เร็วกวาเพ็ญแทสุวรรณภูมิเพราะเดือนจันทรคติไทยโดยเฉลี่ยมี 29.5 วัน แตของ พระจันทรจริงโดยเฉลี่ยมี 29.530388 วัน แต NASA ใชเวลาจริง ซึ่งพระจันทรอยูในระนาบที่โลกหมุนรอบพระอาทิตย ระบุ Full Moon ดังกลาวเปนเวลากลางวันวันที่ 3 กรกฎาคม แตสุวรรณภูมิจะตรวจสอบ ขึ้นแรมตอนกลางคืน สุวรรณภูมิจึงไดวันที่ 2 กรกฎาคมเปนเพ็ญแทและ 3 กรกฎาคม เปนขางแรม การปรับอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนจําเปนตองใชวันขึ้น 15 ค่ําเดือน 8(แรก) และวันเพ็ญแท(สุวรรณภูมิ) ตองอยูในชวง 22 มิถุนายน – 2 กรกฎาคม ถึงแมวา เพ็ญจริง NASA เปน 3 กรกฎาคม แตเปนขางแรมของสุวรรณภูมิดังกลาวมาแลว จึงไดป ค.ศ.2042 อยูในเงื่อนไขการเปนปอธิกมาสตามสูตรสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนดังตาราง แสดงความสอดคลองกับสูตรดังกลาว คือ พ.ศ. ค.ศ. 2584 2041 2585 2042 2586 2043

ดับเดือน 1

ดับเดือน 4

ดับเดือน 7

เพ็ญ เดือน 8 (แรก)

ดับเดือน 8 แรก

เพ็ญ เดือน 8 หลัง

เพ็ญ เดือน 12

ดับเดือน มาส-วาร 1

1 ม.ค.

31 มี.ค.

27 มิ.ย.

12 ก.ค.

-

-

7 พ.ย.

21 ธ.ค.

ปกติวาร

-

20 มี.ค.

-

1 ก.ค.

16 ก.ค.

31 ก.ค.

26 พ.ย.

-

อธิกมาส

9 ม.ค.

8 เม.ย.

5 ก.ค.

20 ก.ค.

-

-

15 พ.ย.

29 ธ.ค.

ปกติวาร

สอดคลองกับสูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียน คือ (1) เพ็ญเดือน 12 เปน 7 พ.ย. กอน 9 พ.ย. (ป ค.ศ.2041) มีผลในป ค.ศ.2042 เปน ปอธิกมาส (2) แรม 14 ค่ําเดือน 1 เปนวันที่ 21 ธ.ค. ค.ศ.2041 และวันขึ้น 1 ค่ําของ NASA เปนวันที่ 23 ธ.ค. เริ่มเวลา 8:06 (GMT) เปนเวลาจันทรคติไทย 14:46 วันเดียวกัน มีผลให วันที่ 22 ธ.ค. เปนดับแทสุวรรณภูมิ (กอนขึ้น 1 ค่ํา 1 วัน) แตวันที่ 21 ธ.ค. เปนดับเดือน 1 ซึ่งทั้ง 22 และ 21 ธ.ค. อยูใ นชวง 12 ธ.ค. – 22 ธ.ค. มีผลให ค.ศ.2042 เปนปอธิกมาส (3) แรม 15 ค่ําเดือน 4 เปนวันที่ 20 มี.ค. กอน 22 มี.ค. ค.ศ.2042 เปนปอธิกมาส เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 199


(4) เพ็ญเดือน 8 (แรก) เปนวันที่ 1 ก.ค. ค.ศ.2042 และเพ็ญแทสุวรรณภูมิเปน วันที่ 2 ก.ค. ดังไดแสดงใหดูแลวในขางตน อยูในชวง 22 มิ.ย. – 2 ก.ค. จึงมีผลให ค.ศ. 2042 เปนปอธิกมาส ปอธิกมาสอื่นที่แสดงไวในตารางทายเรื่องนี้สามารถตรวจสอบความสอดคลอง ไดเชนเดียวกับที่กลาวมา แตเนื่องจากเปนวันที่สอดคลองชัดเจน จึงไมนํามากลาวแบบที่ กลาวมานี้ การที่เพ็ญจริง NASA เปนวันที่ 3 ก.ค. และเพ็ญแทสุวรรณภูมิเปน 2 ก.ค. และ 15 ค่ําเดือน 8 (แรก) เปน 1 ก.ค. เปนตัวอยางซึ่งบอกไดวาขางขึ้นของ NASA มี 17 วัน แตของจันทรคติไทยมี 15 วัน ตางกัน 2 วัน คือ ขางขึ้น NASA ของเรื่องนี้ จาก 17 มิ.ย. – 3 ก.ค. = 17 วัน ขางขึ้นจันทรคติไทยของเรื่องนี้จาก 17 มิ.ย. – 1 ก.ค. = 15 วัน (จาก 17 มิ.ย. – 2 ก.ค. (เพ็ญแทสุวรรณภูมิ) = 16 วัน) 10. การปรับปอธิกวารใหสอดคลองกับสูตรอธิกมาส (สุวรรณภูมิเกรกกอเรียน) กอนจะกลาวถึงเรื่องนี้โดยละเอียด ขอแนะนํารายละเอียดการดูตารางการ ปรับปรุงปฏิทินจันทรคติที่มีไวทายเรื่องนี้คือตารางของ พ.ศ. 2570-72 และ 2578-2579 พ.ศ.

มาส วาร

ดับ เดือน 1

ดับ เดือน 4

ดับ เดือน 7

2570 2571 2572 . . . 2578 2579

ปกติวาร ปกติวาร อธิกมาส . . . ปกติวาร อธิกวาร

7 ม.ค. . . . 8 ม.ค. -

6 เม.ย. 25 มี.ค. 14 มี.ค. . . . 7 เม.ย. 26 มี.ค.

3 ก.ค. 21 มิ.ย. . . . 4 ก.ค. 23 มิ.ย.

เพ็ญ ดับ เพ็ญ เพ็ญ เดือน 8 เดือน 8 เดือน 8 เดือน (แรก) (แรก) (หลัง) 12 18 ก.ค. 13 พ.ย. 6 ก.ค. 1 พ.ย. 25 มิ.ย. 10 ก.ค. 25 ก.ค. 20 พ.ย. . . . . . . . . . . . . 19 ก.ค. 14 พ.ย. 8 ก.ค. 3 พ.ย.

ดับ เดือน 1

สุรทิน

ค.ศ.

27 ธ.ค. 15 ธ.ค. . . . 28 ธ.ค. 17 ธ.ค.

ปกติสุรทิน อธิกสุรทิน ปกติสุรทิน . . . ปกติสุรทิน อธิกสุรทิน

2027 2028 2029 . . . 2035 2036

ดับเดือน 1 คือ วันแรม 14 ค่ําเดือน 1 ป พ.ศ. 2570 เปนวันที่ 7 ม.ค. ดับเดือน 4 คือ วันแรม 15 ค่ําเดือน 4 ป พ.ศ. 2570 เปนวันที่ 6 เม.ย. ดับเดือน 7 ปปกติวาร เปนวันแรม 14 ค่ํา เดือน 7 ซึ่งป พ.ศ. 2570 ตรงกับวันดับ ของ NASA เพราะวันขึ้น 1 ค่ําของ NASA เปนวันที่ 4 ก.ค. เวลา 3:02 GMT เปนเวลา 200 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


จันทรคติไทย 3:02 + 6:40 = 9.42 วันเดียวกัน จึงไดวันดับของ NASA เปนวันที่ 3 ก.ค. (กอนขึ้น 1 ค่ําหนึ่งวัน) เมื่อปรับใหวันดับเดือน 7 ของจันทรคติไทยตรงกับของ NASA ก็ จะไดวันสุดทายของเดือน 7 เปนวันที่ 3 ก.ค. แตป 2570 วันสุดทายของเดือน 7 (วันดับ เดือน 7 คือแรม 14 ค่ําเดือน 7) เปนวันที่ 3 ก.ค.พอดี จึงตรงกันกับของ NASA และให เปนปปกติวาร (ไมมีการปรับเปนอธิกวาร) เพ็ญเดือน 8 (แรก) เปนวันขึ้น 15 ค่ําเดือน 8 (แรก) ป พ.ศ. 2570 เปนวันที่ 18 ก.ค. ดับเดือน 8 (แรก) ปปกติวารและปอธิกวารไมจําเปนตองบอก เพราะใชขึ้นแรม ตามปกติของปฏิทินจันทรคติไทย แตปอธิกมาสจําเปนตองบอกไว เพราะตองปรับให ตรงกับวันดับของ NASA ป พ.ศ.2572 เปนปอธิกมาส วันดับเดือน 8 (แรก) ตรงกับของ NASA เพราะวันขึ้น 1 ค่ําของ NASA ตรงกับวันที่ 11 ก.ค. เวลา 15:51 GMT เปนเวลา จันทรคติไทย 15:51 + 6:40 = 21.91 = 22:31 เปนวันเดียวกัน จึงไดวันดับของ NASA และของจันทรคติไทย เปนวันที่ 10 ก.ค. (กอนวันขึ้น 1 ค่ําหนึ่งวัน) และป พ.ศ.2572 วัน ดับเดือน 8 (แรก) (คือวันสุดทายของเดือน 8 เปนวันแรม 15 ค่ําเดือน 8) ตรงกับวันที่ 10 ก.ค. พอดี เปนวันดับเดียวกันกับของ NASA ไมจําเปนตองมีการปรับเปนกรณีพิเศษ เพ็ญเดือน 8 (หลัง) เปนวันขึ้น 15 ค่ําเดือน 8 (หลัง) (เพราะปอธิกมาสมีเดือน 8 สองหน) ป พ.ศ.2572 วันเพ็ญเดือน 8 (หลัง) เปนวันที่ 25 ก.ค. เพ็ญเดือน 12 เปนวันขึ้น 15 ค่ําเดือน 12 ป พ.ศ.2570 เปนวันที่ 13 พ.ย. และป พ.ศ.2570 มีวันดับเดือน 1 สองครั้ง คือตนปซึ่งกลาวมาแลวและที่ปลายปคือหลังเดือน 12 วันดับเดือน 1 เปนวัน 27 ธ.ค. สําหรับปอธิกวาร เชนป พ.ศ.2579 วันดับเดือน 7 ของปฏิทินจันทรคติไทย เร็ว กวาวันดับของ NASA หนึ่งวันคือ วันแรม 14 ค่าํ เดือน 7 ป พ.ศ.2579 เปนวันที่ 22 มิ.ย. วันดับของ NASA เดือนมิถุนายน พ.ศ.2579 (ค.ศ.2036) เปนวันที่ 23 มิ.ย. เพราะ วันขึ้น 1 ค่ําของ NASA เปนวันที่ 24 มิ.ย. เวลา 3:09 GMT เปนเวลาจันทรคติไทย 3:09 + 6:40 = 9:49 เปนวันเดียวกัน จึงไดวันดับของ NASA เปนวันที่ 23 มิ.ย. (กอนขึ้น 1 ค่ํา หนึ่งวัน) ซึ่งไมตรงกับวันดับเดือน 7 (วันสุดทายของเดือน 7 ซึ่งเปนวันแรม 14 ค่ํา) ซึ่ง

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 201


เปนวันที่ 22 มิ.ย. จึงเพิ่มวันสุดทายของเดือน 7 เปนวันแรม 15 ค่ํา ตรงกับวันที่ 23 มิ.ย. เปนวันดับของ NASA และเรียกปนี้วาปอธิกวาร แตมีการปรับอธิกวารเปนกรณีพิเศษแปลกจากที่กลาวมาแลวในป พ.ศ.2579 คือ การปรับปอธิกวารกรณีพิเศษ ป พ.ศ.2611 จึงนําตารางป พ.ศ. 2611, 2612 และ 2613 ดัง รายละเอียดขางลางนี้ พ.ศ.

มาส วาร

ดับ เดือน 1

ดับ เดือน 4

ดับ เดือน 7

2611 อธิกวาร

3 ม.ค.

1 เม.ย.

2612 ปกติวาร

-

2613 อธิกมาส

-

22 มี.ค. (21) 11 มี.ค.

29 มิ.ย. (28) 18 มิ.ย. -

เพ็ญ เดือน 8 (แรก) 14 ก.ค. (13) 3 ก.ค. (2) 22 มิ.ย.

ดับ เดือน 8 (แรก) -

เพ็ญ เดือน 8 (หลัง) -

ดับ เดือน 1

สุรทิน

ค.ศ.

23 ธ.ค. (22) 12 ธ.ค.

อธิกสุรทิน

2068

-

เพ็ญ เดือน 12 9 พ.ย. (8) 29 ต.ค.

-

ปกติสุรทิน

2069

7 ก.ค.

22 ก.ค.

17 พ.ย.

31 ธ.ค.

ปกติสุรทิน

2070

จากตารางที่กลาวมา ป พ.ศ.2611 วันดับเดือน 7 ซึ่งเปนแรม 14 ค่ําเดือน 7 ตรง กับวันที่ 28 มิ.ย. ซึ่งเปนเลขในวงเล็บ มีผลใหเพ็ญเดือน 12 เปนวันที่ 8 พ.ย. (เลขใน วงเล็บ) และวันดับเดือน 1 ถัดมาเปนวันที่ 22 ธ.ค. (เลขในวงเล็บ) มีผลใหวนั เพ็ญเดือน 8 แรกในป พ.ศ.2612 เปนวันที่ 2 ก.ค. (เลขในวงเล็บ) ถาเปนไปตามเลขในวงเล็บก็จะมีผล ใหป พ.ศ.2612 ควรจะเปนปอธิกมาส แตการเปนปอธิกม���สตามสูตรอธิกมาสแบบ สุวรรณภูมิเกรกกอเรียน วันดับแทขางเคียงวันดับเดือน 1 ซึ่งเปนวันที่ 22 ธ.ค. วันดับแท ดังกลาวตองอยูในชวง 12 ธ.ค. – 22 ธ.ค.ดวย แตวันขึ้น 1 ค่ําของ NASA เปนวันที่ 24 ธ.ค. พ.ศ.2611 เวลา 13:44 GMT เปนเวลาจันทรคติไทย 13:44 + 6:40 = 19:84 = 20:24 เปนวันเดียวกัน จึงไดกลางคืนของวันที่ 24 ธ.ค. จันทรคติไทยเปนวันขึ้น 1 ค่ํา มีผลให กลางคืนวันที่ 23 ธ.ค. เปนวันดับแท จึงไดวันที่ 23 ธ.ค. เปนวันดับแท ไมอยูในชวง 12 ธ.ค. – 22 ธ.ค. และเชนเดียวกัน วันเพ็ญแทขางเคียงวันที่ 2 ก.ค. พ.ศ.2612 ของ NASA เปนวันที่ 4 ก.ค. เวลา 13:05 GMT เปนเวลาจันทรคติไทย 13:05 + 6:40 = 19:45 วันเดียวกัน เปน เวลาค่ําหลัง 6 โมงเย็น จึงไดวันเพ็ญแทสุวรรณภูมิเปนวันที่ 4 ก.ค. เชนเดียวกับ NASA ไมอยูในชวง 22 มิ.ย. – 2 ก.ค. จึงไมสอดคลองกับสูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอ เรียน และวันดับแทขางเคียงวันดับเดือน 4 ก็เปนวันที่ 22 มี.ค. พ.ศ.2612 ไมสอดคลอง 202 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


กับสูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนเชนกัน จึงใหป พ.ศ.2612 เปนปอธิกมาส ไมได แตการปลอยวันทีใ่ นวงเล็บแจงเตือนใหป พ.ศ.2612 เปนปอธิกมาส ยิ่งทําใหการ สอดคลองกับของ NASA นอยลง จึงปรับป พ.ศ.2611 เปนปอธิกวาร ใหวันดับเดือน 7 เปนแรม 15 ค่ําเดือน 7 ซึ่งตรงกับวันที่ 29 มิ.ย. พ.ศ.2611 มีผลใหเพ็ญเดือน 12 เปน 9 พ.ย. ดับเดือน 1 เปน 23 ธ.ค. และเพ็ญเดือน 8 แรก ของป พ.ศ.2612 เปนวันที่ 3 ก.ค. และ วันดับเดือน 4 ก็เปนวันที่ 22 มี.ค. ซึ่งเปนเงื่อนไขที่ไมตองเปนปอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิ เกรกกอเรียน และเปนการรักษาเพ็ญแทดับแทใหอยูใกลเคียงกันหรือเปนวันเดียวกันกับ วันดับและวันเพ็ญจันทรคติไทยไปดวยในตัว การปรับอธิกวารกรณีพิเศษแบบนี้ เปนการปรับเพื่อใหสอดคลองกับสูตรอธิกมาส แบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนเปนไปตามเงื่อนไขการปรับตามขอ (5) ที่กลาวมาแลวในขอ 2 ของภาคผนวกนี้ (เมื่ออธิกวารและปกติวารขัดแยงกับอธิกมาสจึงตองปรับเปนอธิกวาร เปนกรณีพิเศษ เพราะทุกปใชวันดับเดือน 7 หรือเดือน 8 แรก เปนตัวปรับอธิกวารอยูแลว) ประโยชนโดยตรงของการปรับอธิกวารกรณีพิเศษตามที่กลาวมาขางบนนี้ มี ประโยชนเห็นไดชัดอยูสามประการ คือ ประการแรก เปนการปรับปฏิทินจันทรคติไทย (สุวรรณภูมิ) ซึ่งมีเดือนเฉลี่ย 29.5 วัน เขาหาเดือนจริงซึ่งมีเดือนเฉลี่ย 29.530588 วัน คือ ปรับเพ็ญจันทรคติไทย (ขึ้น 15 ค่ํา) เขาหาเพ็ญแท และดับจันทรคติไทย(เชนดับเดือน 7) เขาหาดับแท ประการที่สอง เปนการตรึงปฏิทินจันทรคติไทยไวกับปฏิทินเกรกกอเรียนโดยใช วันที่ 21 มีนาคมเปนจุดตรึง กลาวคือใหวันดับเดือน 4 ของปปกติของปฏิทินจันทรคติ ไทยอยูหลังวันที่ 21 มีนาคม จากตัวอยางที่ปรับขางบนนี้ทําใหป พ.ศ.2612 มีวันดับเดือน 4 เปนวันที่ 22 มี.ค. (กอนปรับเปน 21 มี.ค.) และเปนวันดับแทดวย (ปฏิทินเกรกกอเรียน ใชวันที่ 21 มี.ค. ใหเปนวันที่กลางวันและกลางคืนยาวเทากันทุกปในฤดูใบไมผลิ เปน การตรึงปฏิทินเกรกกอเรียนไวกับปฤดูกาล และไดปรับทดเรียบรอยหมด จนเปนสูตร ปกติตั้งแตป ค.ศ.2000) ประการที่สาม เปนการตรึงปฏิทินจันทรคติไทยไวกับปฤดูกาลโดยตรง (โดยไม ใชปฏิทินดาราคติเปนกรอบแบบปฏิทินจุลศักราช) ซึ่งจะเห็นไดจากตัวอยางการปรับ อธิกวารในป พ.ศ.2611 ทีอ่ ธิบายมาแลวกอนนี้ มีผลใหได 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญที่เกิดจาก ดับแทเพ็ญแท ซึ่งตรงกับดับจันทรคติไทยและเพ็ญจันทรคติไทยในปตอมาคือ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 203


29 ตุลาคม พ.ศ.2612 เปนวันเพ็ญเดือน 12 และเปนเพ็ญแทสุวรรณภูมิ (เพ็ญเดือน 12 เปนเพ็ญแทอยูกอน 8 พ.ย. และเปนการบอกเตือน) 12 ธันวาคม พ.ศ.2612 เปนวันดับเดือน 1 และเปนวันดับแทสุวรรณภูมิ (ดับเดือน 1 เปนดับแท อยูชวง 12 ธ.ค. – 22 ธ.ค.) 22 มิถุนายน พ.ศ.2613 เปนวันเพ็ญเดือน 8 (แรก) และเปนเพ็ญแทสุวรรณภูมิ (เพ็ญเดือน 8 (แรก) เปนเพ็ญแทอยูชวง 22 มิ.ย. – 2 ก.ค.) เปนเงื่อนไขใหป พ.ศ.2613 เปนปอธิกมาสที่ไดจาก 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ ที่เกิด จากดับแทเพ็ญแท ซึ่งตรงกับดับจันทรคติไทยและเพ็ญจันทรคติไทย และเพ็ญ 12 บอก เตือนก็เปนเพ็ญแทดวย ทําใหผลที่กลาวในประการแรกเห็นชัดเจนขึ้น และมีผลใหได เดือนที่หายไปคืนมา (8 สองหน) ทําใหเดือนจันทรคติไทย (สุวรรณภูมิ) ตกอยูในชวงฤดู เดิมเหมือนของปปกติที่เคยเปน การตรึงปฏิทินจันทรคติไทยไวกับปฤดูกาลโดยตรงดังที่กลาวมานี้ มีผลใหใน ระยะยาวปจันทรคติไทยโดยเฉลี่ยมีวันยาวเทากับปฤดูกาลเชนเดียวกับปฏิทินเกรกกอเรียนกําลังทําเปนปฏิทินเกรกกอเรียนแบบอีสเทอรนออรโทดอกซ ปญหาเพ็ญเดือนหา หรือราศีเมษเคลื่อนไปอยูในชวงฝนตนฤดูก็จะไมเกิด (เพราะการปรับอธิกมาสตามกรอบ ของปดาราคติในระยะยาวจะมีจํานวนปอธิกมาสมากกวา มีผลใหเดือน 12 เลื่อนออกไป เลยปลายฝนตนหนาว และมีผลใหเดือน 1, 2, 3, 4, 5 เลื่อนตามไปดวย จึงตองเกิดเดือน 5 หนาฝน) แตการปรับอธิกมาสตามสูตรสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนในป พ.ศ.2599, 2602 และ พ.ศ.2629 ถาเปนไปตามสูตรใหวันดับเดือน 8 (แรก) ตรงกับของ NASA ก็จะตองลดวัน สุดทายของเดือน 8 ในปดังกลาวเปนวันแรม 14 ค่าํ เมื่อผูเขียนไดลองทําแบบลดวัน ปรากฏวาปถัดมาของปอธิกมาสดังกลาว เปนป อธิกวารทั้งสามป แตถาไมลดวันและยอมใหวันสุดทายของเดือน 8 (วันดับเดือน 8) เปน วันแรม 15 ค่ําตามปกติ ก็จะไดวันดับเดือน 8 ตรงกับวัน New Moon ของ NASA และมี ผลใหปตอมาทั้งสามปไมเปนปอธิกวาร ผูเขียนจึงเลือกแบบไมลดวัน (เพราะจะไดไม ตองมีปอธิกวารเพิ่มขึ้น) เพราะการปรับอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนก็เปนการ ปรับอธิกวารไปดวยอยูแลว และเงื่อนไขการปรับอธิกวารทุกครั้งจะตองสอดคลองกับ เงื่อนไขของอธิกมาสดังกลาว จึงไมจําเปนตองลดวันดับเดือน 8 ตามที่กลาวมาขางตน 204 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


11. ทําไมสูตรอธิกมาสและอธิกวารที่ปรับปรุงมานีจ้ ําเปนตองเริ่มใช ผูเขียนไดเคยเกริ่นไวแลวตั้งแตตนวาควรเริ่มใชตั้งแตป พ.ศ.2570 ตอจากที่ลอย ชุนพงษทองไดทําปฏิทินจันทรคติไทยไวเปนอยางดีถึงป พ.ศ.2569 เพราะถาใชแบบเดิม ซึ่งเปนโครงสรางของอธิกมาสแบบปฏิทินดาราคติของอินเดีย ซึ่งผูเขียนไดกลาวไวแลว วาอินเดียก็กําลังปรับปรุงโดยจะพยายามอิงเขาหาสุริยคติหรือปฤดูกาล สูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนนี้ผูเขียนไมไดคิดขึ้นเอง แตไดพบ หลักฐานทางโบราณคดีหลายที่วาเคยใชมาแลวในสุวรรณภูมิเปนพันๆ ป จากมรดกอัน ล้ําคาจากลานเสาแกนจันทรที่วัดเจ็ดยอดเชียงใหมเปนเครื่องยืนยันวาชาวสุวรรณภูมิ ดั้งเดิมใช 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญเปนฐานในการปรับปอธิกมาส และใชเปนฐานในการ ปรับอธิกวารดวย เหมือนที่ผูเขียนไดปรับอธิกวารใหดูแลวเปนกรณีพิเศษในป พ.ศ.2611 ที่กลาวมา สวนปฏิทินจุลศักราช ซึ่งมีมานานก็ยังใชอยูได ขอแคใหนํากรอบการปรับ อธิกมาสจากสูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนไปเปนกรอบกํากับเพื่อไมใหเกิด ปอธิกมาสแตกตางกันดังที่กลาวไวในบทที่ 1 การไดใชสูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนกํากับการเปนอธิกมาสก็ เหมือนกับไดยกเอาธรรมชาติแทๆ แบบที่ชาวสุวรรณภูมิไดใชในดินแดนสุวรรณภูมิเปน รอยเปนพันป เพื่อเปนหลักปฏิบัติการตรวจสอบฤดูกาลจนเปนที่ลงตัวกลาวคือ มีสิ่งบอกเหตุวาเพ็ญเดือน 12 ซึ่งเปนสิ้นปของปฏิทินจันทรคติไทยมาเร็วไป หรือไมก็จะทราบไดจากวันที่ 9 และ 8 พ.ย. เปนตัวกํากับดังไดแสดงใหดูมาแลว ถาเพ็ญเดือน 12 มาเร็วไป เหตุของ 13 ดับก็จะปรากฏใหเห็นในชวง 12 ธ.ค. - 22 ธ.ค. วาดับแทและแรม 14 ค่ําเดือน 1 อยูในชวงนี้หรือไม ถาอยูก็หมายความวาวันดับเดือน หนึ่งเคลื่อนไปจากกลางฤดูหนาว มีผลใหเพ็ญเดือน 3 มาเร็วไปตองยายงานบุญเพ็ญเดือน 3 เปนเพ็ญเดือน 4 เพื่อใหสอดคลองกับปลายหนาวเขารอน และจะโยงไปถึงวันดับเดือน 4 มาเร็วไปดวย คือแรม 15 ค่ําเดือน 4 มีกอนวันที่ 22 มี.ค. มีผลใหเพ็ญเดือน 5 เคลื่อนไป จากกลางฤดูรอนและเพ็ญเดือน 6 มีกอนตนฤดูฝน จําเปนตองยายงานบุญเพ็ญเดือน 6 เปนเพ็ญเดือน 7 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 205


ลามตอไปเปนลูกโซวาตองเกิด 13 เพ็ญ คือ เพ็ญแทและขึ้น 15 ค่ําเดือน 8 (แรก) อยูในชวง 22 มิ.ย. – 2 ก.ค. เปนตัวบอกวาเดือนที่หายไดคืนมาและฝนชุกยังมาไมถึง จําเปนตองเพิ่มเดือน 8 อีกหนึ่งเดือน ฤดูกาลจึงจะเปนไปตามปกติเหมือนเดิม แตถา 13 ดับเปนเฉพาะแรม 14 ค่ําเดือน 1 อยูในชวง 12 ธ.ค. – 22 ธ.ค. แตไมมี ดับแทอยูดวย และขึ้น 15 ค่ําเดือน 8 อยูในชวง 22 มิ.ย. – 2 ก.ค. และไมมเี พ็ญแทอยูดวย ก็หมายความวา 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญไมสอดคลองกับดับแทและเพ็ญแท จําเปนตองปรับ อธิกวารเปนกรณีพิเศษเพื่อใหเกิดความสอดคลองดังตัวอยางที่นํามาแสดงใน พ.ศ.2611 จึงเห็นวาสูตรอธิกมาสและอธิกวารที่ไดนําภูมิปญญาสุวรรณภูมิมาปรับปรุง ผสมกับขอมูลของ NASA ถึงเวลาแลวที่จะตองนํามาพิจารณาใช เพื่อเปนประโยชนแก การปกดํา สอดคลองกับฤดูกาลดังที่ชาวสุวรรณภูมิเคยปฏิบัติมาใหอยูร ว มกับธรรมชาติ ไดอยางสมดุล

คําอธิบายตารางการเปนปอธิกมาสและอธิกวาร สําหรับวันเพ็ญและวันดับที่ระบุไวในตารางที่เสนอในหนาตอไป

มีคําอธิบาย

ดังนี้ เปนวันแรม 14 ค่ําเดือน 1 เปนวันแรม 15 ค่ําเดือน 4 เปนแรม 14 ค่ําในปปกติวาร และเปนแรม 15 ค่ําในปอธิกวาร เพ็ญเดือน 8 เปนวันขึ้น 15 ค่ําเดือน 8 ดับเดือน 8 เปนวันแรม 15 ค่ําเดือน 8 เพ็ญเดือน 12 เปนวันขึ้น 15 ค่ําเดือน 12 ขางขึ้นและขางแรมของแตละเดือนเปนไปตามปกติของปฏิทินจันทรคติไทย คือ เดือนคี่มี 29 วัน เปนขางขึ้น 15 วันและขางแรม 14 วันเดือนคูมี 30 วัน เปนขางขึ้น 15 วัน ละขางแรม 15 วัน สําหรับวันที่ตามปฏิทินสากลที่ระบุไวในตารางนี้เปนไปตามปฏิทินเกรกกอเรียน แบบอีสเทอรนออรโทดอกซ ดับเดือน 1 ดับเดือน 4 ดับเดือน 7

206 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


ตารางการเปนปอธิกมาสและปอธิกวาร พ.ศ.2570 – 2623 ค.ศ. 2027 - 2100 พ.ศ.

มาส วาร

2570 ปกติวาร 2571 ปกติวาร 2572 อธิกมาส 2573 ปกติวาร 2574 2575 2576 2577 2578

อธิกวาร* อธิกมาส* ปกติวาร อธิกมาส* ปกติวาร

2579 อธิกวาร 2580 อธิกมาส 2581 ปกติวาร 2582 ปกติวาร 2583 อธิกมาส 2584 ปกติวาร 2585 อธิกมาส 2586 ปกติวาร 2587 อธิกวาร 2588 อธิกมาส 2589 อธิกวาร 2590 ปกติวาร 2591 อธิกมาส 2592 ปกติวาร 2593 ปกติวาร 2594 อธิกมาส

ดับ เดือน 1

ดับ เดือน 4

ดับ เดือน 7 3 ก.ค.

เพ็ญ เดือน 8 (แรก) 18 ก.ค.

ดับ เดือน 8 (แรก) -

เพ็ญ เดือน 8 (หลัง) -

เพ็ญ เดือน 12 13 พ.ย.

7 ม.ค. (พฤ) 3 ม.ค. (พฤ) 8 ม.ค. (จ) 5 ม.ค. (อ) 1 ม.ค. (อ) 9 ม.ค. (ศ) 6 ม.ค. (ส) 3 ม.ค. (อา) -

6 เม.ย.

ดับ เดือน 1

สุรทิน

ค.ศ.

27 ธ.ค.

ปกติสุรทิน 2027

25 มี.ค. 14 มี.ค. 2 เม.ย.

21 มิ.ย. 29 มิ.ย.

6 ก.ค. 25 มิ.ย. 14 ก.ค.

10 ก.ค. -

25 ก.ค. -

1 พ.ย. 20 พ.ย. 9 พ.ย.

15 ธ.ค. 23 ธ.ค.

อธิกสุรทิน 2028 ปกติสุรทิน 2029 ปกติสุรทิน 2030

22 มี.ค. 11 มี.ค. 30 มี.ค. 19 มี.ค 7 เม.ย.

19 มิ.ย. 26 มิ.ย. 4 ก.ค.

4 ก.ค. 22 มิ.ย. 11 ก.ค. 30 มิ.ย. 19 ก.ค.

7 ก.ค. 15 ก.ค. -

22 ก.ค. 30 ก.ค. -

30 ก.ค. 17 พ.ย. 6 พ.ย. 25 พ.ย. 14 พ.ย.

13 ธ.ค. 31 ธ.ค. 20 ธ.ค. 28 ธ.ค.

ปกติสุรทิน อธิกสุรทิน ปกติสุรทิน ปกติสุรทิน ปกติสุรทิน

26 มี.ค. 16 มี.ค. 4 เม.ย.

23 มิ.ย. 1 ก.ค.

8 ก.ค. 27 มิ.ย. 16 ก.ค.

12 ก.ค. -

27 ก.ค. -

3 พ.ย. 22 พ.ย. 11 พ.ย.

17 ธ.ค. 25 ธ.ค.

อธิกสุรทิน 2036 ปกติสุรทิน 2037 ปกติสุรทิน 2038

24 มี.ค. 12 มี.ค. 31 มี.ค.

20 มิ.ย. 27 มิ.ย.

5 ก.ค. 23 มิ.ย. 12 ก.ค.

8 ก.ค. -

23 ก.ค. -

31 ต.ค. 18 พ.ย. 7 พ.ย.

14 ธ.ค. 21 ธ.ค.

ปกติสุรทิน 2039 อธิกสุรทิน 2040 ปกติสุรทิน 2041

20 มี.ค. 8 เม.ย.

5 ก.ค.

1 ก.ค. 20 ก.ค.

16 ก.ค. -

31 ก.ค. -

26 พ.ย. 15 พ.ย.

29 ธ.ค.

ปกติสุรทิน 2042 ปกติสุรทิน 2043

27 มี.ค. 17 มี.ค. 5 เม.ย.

24 มิ.ย. 3 ก.ค.

9 ก.ค. 28 มิ.ย. 18 ก.ค.

13 ก.ค. -

28 ก.ค. -

4 พ.ย. 23 พ.ย. 13 พ.ย.

18 ธ.ค. 27 ธ.ค.

อธิกสุรทิน 2044 ปกติสุรทิน 2045 ปกติสุรทิน 2046

26 มี.ค. 14 มี.ค. 2 เม.ย.

22 มิ.ย. 29 มิ.ย.

7 ก.ค. 25 มิ.ย. 14 ก.ค.

10 ก.ค. -

25 ก.ค. -

2 พ.ย. 20 พ.ย. 9 พ.ย.

16 ธ.ค. 23 ธ.ค.

ปกติสุรทิน 2047 อธิกสุรทิน 2048 ปกติสุรทิน 2049

22 มี.ค. 11 มี.ค.

18 มิ.ย. -

3 ก.ค. 22 มิ.ย.

7 ก.ค.

22 ก.ค.

29 ต.ค. 17 พ.ย.

12 ธ.ค. 31 ธ.ค.

ปกติสุรทิน 2050 ปกติสุรทิน 2051

2031 2032 2033 2034 2035

*ปรับอธิกวารเปนกรณีพิเศษเพื่อใหสอดคลองกับอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียน 

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 207


พ.ศ.

มาส วาร

2595 ปกติวาร 2596 อธิกมาส 2597 อธิกวาร 2598 อธิกวาร 2599 อธิกมาส 2600 ปกติวาร 2601 ปกติวาร 2602 อธิกมาส 2603 ปกติวาร 2604 อธิกมาส 2605 ปกติวาร 2606 อธิกวาร 2607 อธิกมาส 2608 ปกติวาร 2609 ปกติวาร 2610 อธิกมาส 2611 อธิกวาร* 2612 2613 2614 2615 2616

ปกติวาร อธิกมาส ปกติวาร อธิกมาส อธิกวาร

2617 2618 2619 2620 2621 2622

ปกติวาร อธิกมาส ปกติวาร ปกติวาร อธิกมาส อธิกวาร

2623 อธิกมาส

ดับ เดือน 1

ดับ เดือน 4

ดับ เดือน 7 25 มิ.ย. 4 ก.ค.

เพ็ญ เดือน 8 (แรก) 10 ก.ค. 29 มิ.ย. 19 ก.ค.

ดับ เดือน 8 (แรก) 14 ก.ค. -

เพ็ญ เดือน 8 (หลัง) 29 ก.ค. -

เพ็ญ เดือน 12 5 พ.ย. 24 พ.ย. 14 พ.ย.

7 ม.ค. (พ) 5 ม.ค. (ศ) 2 ม.ค. (ศ) 9 ม.ค. (จ) 6 ม.ค. (อ) 3 ม.ค. (อ) 7 ม.ค. (ส) 5 ม.ค.(อา) 1 ม.ค. (อา) -

29 มี.ค. 18 มี.ค. 6 เม.ย.

19 ธ.ค. 28 ธ.ค.

อธิกสุรทิน 2052 ปกติสุรทิน 2053 ปกติสุรทิน 2054

27 มี.ค. 16 มี.ค. 4 เม.ย.

24 มิ.ย. 1 ก.ค.

9 ก.ค. 27 มิ.ย. 16 ก.ค.

12 ก.ค. -

27 ก.ค. -

4 พ.ย. 22 พ.ย. 11 พ.ย.

18 ธ.ค. 25 ธ.ค.

ปกติสุรทิน 2055 อธิกสุรทิน 2056 ปกติสุรทิน 2057

24 มี.ค. 13 มี.ค. 31 มี.ค.

20 มิ.ย. 27 มิ.ย.

5 ก.ค. 24 มิ.ย. 12 ก.ค.

9 ก.ค. -

24 ก.ค. -

31 ต.ค. 19 พ.ย. 7 พ.ย.

14 ธ.ค. 21 ธ.ค.

ปกติสุรทิน 2058 ปกติสุรทิน 2059 อธิกสุรทิน 2060

20 มี.ค. 8 เม.ย.

5 ก.ค.

1 ก.ค. 20 ก.ค.

16 ก.ค. -

31 ก.ค. -

26 พ.ย. 15 พ.ย.

29 ธ.ค.

ปกติสุรทิน 2061 ปกติสุรทิน 2062

28 มี.ค. 17 มี.ค. 5 เม.ย.

25 มิ.ย. 2 ก.ค.

10 ก.ค. 28 มิ.ย. 17 ก.ค.

13 ก.ค. -

28 ก.ค. -

5 พ.ย. 23 พ.ย. 12 พ.ย.

19 ธ.ค. 26 ธ.ค.

ปกติสุรทิน 2063 อธิกสุรทิน 2064 ปกติสุรทิน 2065

25 มี.ค. 14 มี.ค. 1 เม.ย.

21 มิ.ย. 29 มิ.ย.

6 ก.ค. 25 มิ.ย. 14 ก.ค.

10 ก.ค. -

25 ก.ค. -

1 พ.ย. 20 พ.ย. 9 พ.ย.

15 ธ.ค. 23 ธ.ค.

ปกติสุรทิน 2066 ปกติสุรทิน 2067 อธิกสุรทิน 2068

22 มี.ค. 11 มี.ค. 30 มี.ค. 18 มี.ค. 6 เม.ย.

18 มิ.ย. 26 มิ.ย. 4 ก.ค.

3 ก.ค. 22 มิ.ย. 11 ก.ค. 29 มิ.ย. 19 ก.ค.

7 ก.ค. 14 ก.ค. -

22 ก.ค. 29 ก.ค. -

29 ต.ค. 17 พ.ย. 6 พ.ย. 24 พ.ย. 14 พ.ย.

12 ธ.ค. 31 ธ.ค. 20 ธ.ค. 28 ธ.ค.

ปกติสุรทิน ปกติสุรทิน ปกติสุรทิน อธิกสุรทิน ปกติสุรทิน

2069 2070 2071 2072 2073

27 มี.ค. 16 มี.ค. 3 เม.ย. 23 มี.ค. 12 มี.ค. 31 มี.ค.

23 มิ.ย. 30 มิ.ย. 19 มิ.ย. 28 มิ.ย.

8 ก.ค. 27 มิ.ย. 15 ก.ค. 4 ก.ค. 23 มิ.ย. 13 ก.ค.

12 ก.ค. 8 ก.ค. -

27 ก.ค. 23 ก.ค. -

3 พ.ย. 22 พ.ย. 10 พ.ย. 30 ต.ค. 18 พ.ย. 8 พ.ย.

17 ธ.ค. 24 ธ.ค. 13 ธ.ค. 22 ธ.ค.

ปกติสุรทิน ปกติสุรทิน อธิกสุรทิน ปกติสุรทิน ปกติสุรทิน ปกติสุรทิน

2074 2075 2076 2077 2078 2079

20 มี.ค.

-

1 ก.ค.

16 ก.ค.

31 ก.ค.

26 พ.ย.

-

อธิกสุรทิน

2080

*ปรับอธิกวารเปนกรณีพิเศษเพื่อใหสอดคลองกับอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียน   

208 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย

ดับ เดือน 1

สุรทิน

ค.ศ.


พ.ศ.

มาส วาร

2624 ปกติวาร 2625 อธิกวาร 2626 อธิกมาส 2627 ปกติวาร 2628 ปกติวาร 2629 อธิกมาส 2630 ปกติวาร 2631 2632 2633 2634 2635

อธิกวาร อธิกมาส ปกติวาร อธิกมาส ปกติวาร

2636 ปกติวาร 2637 อธิกมาส 2638 ปกติวาร 2639 อธิกวาร 2640 อธิกมาส 2641 อธิกวาร 2642 อธิกมาส 2643 ปกติวาร

ดับ เดือน 1

ดับ เดือน 4

ดับ เดือน 7 5 ก.ค.

เพ็ญ เดือน 8 (แรก) 20 ก.���.

ดับ เดือน 8 (แรก) -

เพ็ญ เดือน 8 (หลัง) -

เพ็ญ เดือน 12 15 พ.ย.

9 ม.ค. (พฤ) 7 ม.ค. (ศ) 3 ม.ค. (ศ) 8 ม.ค. (อ) 4 ม.ค. (อ) 1 ม.ค. (พ) 10 ม.ค. (อา)

8 เม.ย.

ดับ เดือน 1

สุรทิน

ค.ศ.

29 ธ.ค.

ปกติสุรทิน 2081

28 มี.ค. 18 มี.ค. 5 เม.ย.

25 มิ.ย. 2 ก.ค.

10 ก.ค. 29 มิ.ย. 17 ก.ค.

14 ก.ค. -

29 ก.ค. -

5 พ.ย. 24 พ.ย. 12 พ.ย.

19 ธ.ค. 26 ธ.ค.

ปกติสุรทิน 2082 ปกติสุรทิน 2083 อธิกสุรทิน 2084

25 มี.ค. 14 มี.ค. 2 เม.ย.

21 มิ.ย. 29 มิ.ย.

6 ก.ค. 25 มิ.ย. 14 ก.ค.

10 ก.ค. -

25 ก.ค. -

1 พ.ย. 20 พ.ย. 9 พ.ย.

15 ธ.ค. 23 ธ.ค.

ปกติสุรทิน 2085 ปกติสุรทิน 2086 ปกติสุรทิน 2087

22 มี.ค. 11 มี.ค. 30 มี.ค. 19 มี.ค. 6 เม.ย.

18 มิ.ย. 26 มิ.ย. 3 ก.ค.

3 ก.ค. 22 มิ.ย. 11 ก.ค. 30 มิ.ย. 18 ก.ค.

7 ก.ค. 15 ก.ค. -

22 ก.ค. 30 ก.ค. -

29 ต.ค. 17 พ.ย. 6 พ.ย. 25 พ.ย. 13 พ.ย.

12 ธ.ค. 31 ธ.ค. 20 ธ.ค. 27 ธ.ค.

อธิกสุรทิน ปกติสุรทิน ปกติสุรทิน ปกติสุรทิน อธิกสุรทิน

26 มี.ค. 15 มี.ค. 3 เม.ย.

22 มิ.ย. 30 มิ.ย.

7 ก.ค. 26 มิ.ย. 15 ก.ค.

11 ก.ค. -

26 ก.ค. -

2 พ.ย. 21 พ.ย. 10 พ.ย.

16 ธ.ค. 24 ธ.ค.

ปกติสุรทิน 2093 ปกติสุรทิน 2094 ปกติสุรทิน 2095

22 มี.ค. 12 มี.ค. 31 มี.ค.

19 มิ.ย. 28 มิ.ย.

4 ก.ค. 23 มิ.ย. 13 ก.ค.

8 ก.ค. -

23 ก.ค. -

30 ต.ค. 18 พ.ย. 8 พ.ย.

13 ธ.ค. 22 ธ.ค.

อธิกสุรทิน 2096 ปกติสุรทิน 2097 ปกติสุรทิน 2098

21 มี.ค. 9 เม.ย.

6 มิ.ย.

2 ก.ค. 21 ก.ค.

17 ก.ค. -

1 ส.ค. -

27 พ.ย. 16 พ.ย.

30 ธ.ค.

ปกติสุรทิน 2099 ปกติสุรทิน 2100

2088 2089 2090 2091 2092

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 209


เพ็ญเดือน 12 ที่ไมตรงกับเพ็ญแทสุวรรณภูมมิ ี 21 ครั้งจากป ค.ศ.2027-2100 (และตางกันเพียงวันเดียว) ค.ศ. ขึ้น 15 ค่ําเดือน 12 เพ็ญแทสุวรรณภูมิเดือน 12 กอน-หลัง 2031 30 ต.ค. 29 ต.ค. กอน 2032 17 พ.ย. 16 พ.ย. กอน 2035 14 พ.ย. 15 พ.ย. หลัง 2043 15 พ.ย. 16 พ.ย. หลัง 2044 4 พ.ย. 5 พ.ย. หลัง 2045 23 พ.ย. 24 พ.ย. หลัง 2052 5 พ.ย. 6 พ.ย. หลัง 2053 24 พ.ย. 25 พ.ย. หลัง 2056 22 พ.ย. 21 พ.ย. กอน 2057 11 พ.ย. 10 พ.ย. กอน 2058 31 ต.ค. 30 ต.ค. กอน 2062 15 พ.ย. 16 พ.ย. หลัง 2071 6 พ.ย. 7 พ.ย. หลัง 2072 24 พ.ย. 25 พ.ย. หลัง 2078 18 พ.ย. 19 พ.ย. หลัง 2081 15 พ.ย. 16 พ.ย. หลัง 2083 24 พ.ย. 23 พ.ย. กอน 2084 12 พ.ย. 11 พ.ย. กอน 2087 9 พ.ย. 10 พ.ย. หลัง 2095 10 พ.ย. 11 พ.ย. หลัง 2097 18 พ.ย. 19 พ.ย. หลัง

210 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


เพ็ญเดือน 8 (แรก) ที่ไมตรงกับเพ็ญแทสุวรรณภูมิมี 33 ครั้งจากป 2100 (และตางกันเพียงวันเดียว) ค.ศ. ขึ้น 15 ค่ําเดือน 8 แรก เพ็ญแทสุวรรณภูมิเดือน 8 แรก 2032 22 มิ.ย. 23 มิ.ย. 2040 23 มิ.ย. 24 มิ.ย. 2041 12 ก.ค. 13 ก.ค. 2042 1 ก.ค. 2 ก.ค. 2043 20 ก.ค. 21 ก.ค. 2046 18 ก.ค. 17 ก.ค. 2047 7 ก.ค. 6 ก.ค. 2050 3 ก.ค. 4 ก.ค. 2051 22 มิ.ย. 23 มิ.ย. 2052 10 ก.ค. 11 ก.ค. 2053 29 มิ.ย. 28 มิ.ย. 2055 9 ก.ค. 8 ก.ค. 2056 27 มิ.ย. 26 มิ.ย. 2057 16 ก.ค. 15 ก.ค. 2059 24 มิ.ย. 25 มิ.ย. 2060 12 ก.ค. 13 ก.ค. 2061 1 ก.ค. 2 ก.ค. 2062 20 ก.ค. 21 ก.ค. 2067 25 มิ.ย. 26 มิ.ย. 2069 3 ก.ค. 4 ก.ค. 2070 22 มิ.ย. 23 มิ.ย. 2073 19 ก.ค. 18 ก.ค. 2077 4 ก.ค. 5 ก.ค. 2078 23 มิ.ย. 24 มิ.ย. 2082 10 ก.ค. 9 ก.ค.

ค.ศ.2027กอน-หลัง หลัง หลัง หลัง หลัง หลัง กอน กอน หลัง หลัง หลัง กอน กอน กอน กอน หลัง หลัง หลัง หลัง หลัง หลัง หลัง กอน หลัง หลัง กอน

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 211


ค.ศ. 2086 2093 2094 2095 2096 2097 2098 2100

ขึ้น 15 ค่ําเดือน 8 แรก 25 มิ.ย. 7 ก.ค. 26 มิ.ย. 15 ก.ค. 4 ก.ค. 23 มิ.ย. 13 ก.ค. 21 ก.ค.

เพ็ญแทสุวรรณภูมิเดือน 8 แรก กอน-หลัง 26 มิ.ย. หลัง 8 ก.ค. หลัง 27 มิ.ย. หลัง 16 ก.ค. หลัง 5 ก.ค. หลัง 24 มิ.ย. หลัง 12 ก.ค. กอน 20 ก.ค. กอน

ถึงแมการหักเหของแสงอาจจะทําใหการเห็นพระจันทรที่ขอบฟาตะวันออกเมื่อ พระอาทิตยตกดินมีโอกาสเห็นกอนเวลาจริง แตก็ใชเวลา Full Moon ของ NASA เปน หลักพรอมทัง้ นํา ΔT มารวมพิจารณาดวย เชน: Full Moon ของ NASA เปนเวลา 11:16 GMT ของวันที่ 31 ตุลาคม ค.ศ.2096 เมื่อ ปรับเปนเวลาจันทรคติไทยก็จะได 11:16 + 6:40 = 17:56 เมื่อรวมกับ ΔT 03 นาทีก็จะได 17:56 + 03 นาที = 17:59 < 18 ก็หมายความวาพระอาทิตยตกดิน (6 โมงเย็น) ไปแลวเปนเวลา 1 นาทีอยางนอย พระจันทรจึงจะโผลมาทางขอบฟาตะวันออก (แตอาจจะโผลมากอนนั้นแลวตามการหัก เหของแสง) จึงถือวาวันที่ 31 ต.ค.ดังกลาวเปนขางแรมสุวรรณภูมิ มีผลตามมาใหวันที่ 30 ต.ค. เปนเพ็ญแทสุวรรณภูมิ สมัย ยอดอินทร มัลลิกา ถาวรอธิวาสน กมลวรรณ กอเจริญ นพพร พวงสมบัติ สนั่น สุภาสัย

212 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย


PHASES OF THE MOON: 2001 TO 2100 The following table gives the date and time (Universal Time) of all phases of the Moon for a period of one century. This data is provided primarily to assist in historical research projects. For the year 2000, the length of the mean synodic month (New Moon to New Moon) is 29.530588 days (=29d12h44m03s). However, the length of any one synodic month can vary from 29.26 to 29.80 days due to perturbing effects of the Sun on the Moon’s eccentric orbit. The phase table also indicates whether an eclipse of the Sun or Moon occurs on the date in question and gives the eclipse type. An eclipse of the Sun can occur only at New Moon, while an eclipse of the Moon can occur only at Full Moon. In any calendar year there are a minimum of two solar and two lunar eclipses. The maximum number of eclipse in any one year is 7 (4 solar and 3 lunar, or 5 solar and 2 lunar). The following table lists abbreviations for the different types of solar and lunar eclipse. Eclipse Types Solar Eclipse Lunar Eclipse T- Total t – Total (Umbral) A – Annular p – Partial (Umbral) H – Hybrid (Annual/Total) n - Penumbral P - Partial The last column of the phase table lists ΔT, the value used to convert Dynamical Time to Universal Time. The uncertainty in the value of ΔT grows large for dates in the distant past or future.

เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 213


หลุมคํานวณ (หมากขุม, หมากหลุม, หมากถั่ว) ชวยทําปฏิทินการทํานา เปนจุดเริ่ม ตนการปฏิวัติเกษตรกรรม

ลูกคิดชวยใหเกิดทศนิยม ซึ่งเปนจุดเริ่มตนการปฏิวัติอุตสาหกรรม

คอมพิวเตอรรวมกับ Coding Theory เปนจุดเริ่มตนการปฏิวัติขาวสารขอมูล จนเกิด Information Technology  


Disagreement matters is whether or not the intercalated year of the thailand lunar calendar year 255