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en B. Une fois arrivé à ce point, le coureur aura parcouru les trois-quarts de la distance qui le sépare de B. Mais de là, il devra encore parcourir la moitié de la distance le séparant de l’arrivée, et ainsi de suite ad infinitum. Ainsi, le coureur devra parcourir un nombre infini de fois des distances qui sont elles-mêmes finies. Or ceci devrait prendre un temps infini. Par conséquent, le coureur ne parviendra jamais en B. Il s'ensuit ainsi que tout mouvement est impossible. On peut décrire le paradoxe de manière un peu plus formelle. Soit d la distance séparant A de B. Dans ce cas, le coureur doit d'abord parcourir 1/2 de d, puis 1/4 de d, puis 1/8, puis 1/16, et ainsi de suite ad infinitum. Le raisonnement qui conduit au paradoxe de la course peut donc être décrit ainsi : (1)

(2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

pour aller d'un point à un autre, un coureur doit d’abord parcourir la moitié de la distance qui sépare les deux points le coureur désire parcourir la distance d qui sépare le point A du point B pour aller de A à B, le coureur doit d’abord parcourir 1/2 d une fois parvenu à 1/2 d, le coureur doit ensuite parcourir 1/4 d une fois parvenu à 3/4 d, le coureur doit ensuite parcourir 1/8 d ... le coureur devra parcourir un nombre infini de fois une fraction de d il est impossible de parcourir un nombre infini de distances en un temps fini ∴ le coureur ne parviendra jamais au point B

Introduction à la philosophie analytique

prémisse

prémisse de (1),(2) de (1),(2), (3) de (1), (2),...,(4) de (1), (2),...,(5) de (3), (4),...,(6) prémisse de (7),(8)

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Introduction à la philosophie analytique  

Dans cet ouvrage, Paul Franceschi nous livre une introduction à la philosophie analytique. De manière concrète, il choisit de décrire quaran...

Introduction à la philosophie analytique  

Dans cet ouvrage, Paul Franceschi nous livre une introduction à la philosophie analytique. De manière concrète, il choisit de décrire quaran...

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