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SESIÓN N°04 CUPABRI S.R.L

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Combinaciones Modales y Direccionales

Generación del Espectro de Diseño Cálculo del Cortante Dinámico en la Base, AMRE |

™ © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Cajamarca – Perú


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Anålisis Modal, Combinaciones Modales y Direccionales De acuerdo con la sección 15.3.1 del ASCE/SEI 7-10, estructuras como reservorios deben ser diseùados cualquiera de los procedimientos que se indican a continuación:    

Procedimiento de la Fuerza Lateral Equivalente, segĂşn la secciĂłn 12.8. Procedimiento de AnĂĄlisis Modal, en concordancia con la secciĂłn 12.9. Procedimiento de AnĂĄlisis Lineal de Tiempo Historia, segĂşn la secciĂłn 16.1. Procedimiento de AnĂĄlisis No Lineal Tiempo Historia, segĂşn la secciĂłn 16.2.

Durante el curso se realizarĂĄn anĂĄlisis mediante los 02 primeros Ă­tems, cuyo posterior diseĂąo estarĂĄ basado en un AnĂĄlisis Modal de Respuesta Espectral, AMRE.

a) CombinaciĂłn Modal La combinaciĂłn modal estĂĄ relacionada con los resultados de las fuerzas, desplazamientos, esfuerzos, etc., que se desean obtener cuando en un anĂĄlisis se consideran las propiedades dinĂĄmicas de la estructura a diseĂąar. Las tĂŠcnicas de combinaciĂłn modal mĂĄs usadas son las que se indican a continuaciĂłn:

ABSOLUTE SUM METHOD (ABSSUM) [Suma de Valores Absolutos] –o– Como su nombre lo sugiere, a travÊs de este mÊtodo la combinación modal de todas las respuestas es obtenida por la suma de los valores absolutos de la respuesta del sistema, sin considerar su signo algebraico. Todo lo mencionado se representa mediante la siguiente expresión: �

đ?œ†đ?‘› = ∑|đ?œ†đ?‘– | đ?‘–=1

Donde, |đ?œ†đ?‘– |, representa el valor absoluto de las respuestas. A pesar de que este mĂŠtodo esta aun en prĂĄctica, se ha observado que se dan resultados demasiado conservadores y hoy en dĂ­a se utiliza solo en casos de estructuras no crĂ­ticas. El uso de este mĂŠtodo para estructuras importantes y crĂ­ticas ha quedado obsoleta.

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SQUARE ROOT OF SUM SQUARE (SRSS) [Raíz Cuadrada de la Suma de los Cuadrados] –o– En este mÊtodo la respuesta total es obtenida por la sumatoria de los cuadrados de las respuestas y tomando su raíz cuadrada para tener un resultado mucho mejor (Rosenblueth 1951). Este mÊtodo es vålido sin embargo solo cuando las frecuencias de la estructura son ampliamente separadas. Para estructuras que tienen raíces repetidas o raíces cercanamente espaciadas, el mÊtodo CQC es mejor, sin embargo, cuando los valores propios (Eigen Values) son ampliamente espaciados, los resultados de los mÊtodos CQC y SRSS convergen en resultados muy idÊnticos. Basado sobre lo que se acaba de mencionar se tiene �

đ?œ†đ?‘› = √∑ đ?œ†2đ?‘– đ?‘–=1

COMPLETE QUADRATIC COMBINATION (CQC) [Combinación Cuadråtica Completa] –o– Desarrollado por Der Kiureghian, 1981, la respuesta del sistema es obtenida por la expresión: �

đ?‘›

đ?œ†đ?‘› = √∑ ∑ đ?œ†đ?‘– đ?œŒđ?‘–đ?‘— đ?œ†đ?‘— đ?‘–=1 đ?‘—=1

En donde, đ?‘› = nĂşmero de modos considerados; đ?œ†đ?‘– = cantidad de respuesta en el modo đ?‘–; đ?œ†đ?‘— = cantidad de respuesta en el modo đ?‘—, y đ?œŒđ?‘–đ?‘— = coeficiente modal que esta dado por: 3

đ?œŒđ?‘–đ?‘— =

2 8√đ??ˇđ?‘– đ??ˇđ?‘— (đ??ˇđ?‘– + đ?›˝đ?‘–đ?‘— đ??ˇđ?‘— )đ?›˝đ?‘–đ?‘— 2

2) 2) (1 − đ?›˝đ?‘–đ?‘— + 4đ??ˇđ?‘– đ??ˇđ?‘— đ?›˝đ?‘–đ?‘— (1 + đ?›˝đ?‘–đ?‘—

2

Donde, đ??ˇđ?‘– = coeficiente de amortiguamiento modal para el modo đ?‘–; đ??ˇđ?‘— = coeficiente de amortiguamiento modal para el modo đ?‘—, y đ?›˝đ?‘–đ?‘— = cociente de frecuencias (đ?œ”đ?‘– /đ?œ”đ?‘— ). Para anĂĄlisis dinĂĄmico sĂ­smico normal, el coeficiente de amortiguamiento es usualmente considerado constante para todos los modos, entonces la ecuaciĂłn mostrada anteriormente se reduce a: 3

đ?œŒđ?‘–đ?‘— =

2 8đ??ˇ2 (1 + đ?›˝đ?‘–đ?‘— )đ?›˝đ?‘–đ?‘— 2

2) (1 − đ?›˝đ?‘–đ?‘— + 4đ??ˇ2 đ?›˝đ?‘–đ?‘— (1 + đ?›˝đ?‘–đ?‘— )

3

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Figura 4-1. Variación del Coeficiente Modal para diferentes cocientes de frecuencias.

En cuando al número de Modos a considerar para un Análisis Modal, la mayoría de los códigos establecen que el análisis debe incluir un suficiente número de modos para obtener una participación de masa modal combinada de al menos el 90% de la masa total en cada dirección de análisis considerado. Para realizar el Análisis Modal en Reservorios, el ítem b. de la sección 15.7.2 del ASCE/SEI 7-10 nos indica lo siguiente: “Los componentes Impulsivos y Convectivo deben ser combinados por sumatoria directa o por el Método de la Raíz Cuadrada de la Suma de los Cuadrados (SRSS) cuando los periodos modales estén separados. Si ocurre que los modos son acoplados, el Método de Combinación Cuadrática Completa (CQC) debe ser usado.”

b) Combinación Direccional De acuerdo con la sección 12.5 del ASCE/SEI 7-10, las estructuras cuya CDS sea C ó D, la aplicación de la Fuerza Sísmica Horizontal será del 100% en una dirección más el 30% en la dirección ortogonal al análisis. Para cada dirección de análisis, considerando lo que se acaba de mencionar, las fuerzas y desplazamientos deben combinarse mediante el método SRSS.

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GeneraciĂłn del Espectro de DiseĂąo Se generarĂĄn los espectros de diseĂąo para cada normativa mencionada en la SesiĂłn N°03, con los datos recogidos para cada componente (Impulsiva y Convectiva) en el orden ya mencionado. SEGĂšN EL ASCE/SEI 7-10 & IBC 2012 Los pasos para calcular y graficar el espectro de diseĂąo se detallan en la secciĂłn 11.4.5 del ASCE/SEI 7-10 que se muestran a continuaciĂłn: 1°. Para periodos menores a đ?‘‡đ?‘œ , la aceleraciĂłn de respuesta espectral de diseĂąo, đ?‘†đ?‘Ž , debe tomarse como se da en la ecuaciĂłn 11.4-5. đ?‘†đ?‘Ž = đ?‘†đ??ˇđ?‘† (0.4 + 0.6

đ?‘‡ ) đ?‘‡đ?‘œ

2°. Para periodos mayores o iguales a đ?‘‡đ?‘œ y menores o iguales a đ?‘‡đ?‘ , la aceleraciĂłn de respuesta espectral de diseĂąo, đ?‘†đ?‘Ž , debe tomarse igual a đ?‘†đ??ˇđ?‘† . 3°. Para periodos mayores a đ?‘‡đ?‘  , y menores o iguales a đ?‘‡đ??ż , la aceleraciĂłn de respuesta espectral de diseĂąo, đ?‘†đ?‘Ž , debe tomarse como se da en la ecuaciĂłn 11.4-6: đ?‘†đ?‘Ž =

đ?‘†đ??ˇ1 đ?‘‡

4°. Para periodos mayores que đ?‘‡đ??ż , đ?‘†đ?‘Ž debe ser tomado como el dado por la ecuaciĂłn 11.4-7: đ?‘†đ?‘Ž =

đ?‘†đ??ˇ1 đ?‘‡đ??ż đ?‘‡2

Luego, la forma del espectro de diseĂąo debe tener la forma que se muestra en la Figura 4-2.

Figura 4-2. Forma del Espectro de DiseĂąo, segĂşn el ASCE/SEI 7-10 & IBC 2012.

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Estas ecuaciones pueden ser usadas para determinar las ordenadas de la aceleraciĂłn de respuesta espectral, đ?‘†đ?‘Žđ?‘– , para movimiento Impulsivo usando valores de đ?‘‡đ?‘– y đ?‘†đ?‘Žđ?‘? para movimiento Convectivo usando valores de đ?‘‡đ?‘? . El correspondiente amortiguamiento del movimiento Convectivo es del orden de 0.5 a 2% comparado con el 5% asumido para el movimiento Impulsivo. Notar que el Ă­tem a. de las Bases de DiseĂąo de la secciĂłn 15.7.2 del ASCE/SEI 7-10 indica que la componente de fuerza Convectiva debe tomarse con un amortiguamiento del 0.5%. Esto requiere la multiplicaciĂłn del coeficiente de aceleraciĂłn espectral de diseĂąo đ?‘†đ??ˇ1 por 1.5.

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Figura 4-3. Espectro de Respuesta para la Componente Impulsiva según ASCE/SEI 7-10, Amortiguamiento del 5%.

Figura 4-4. Espectro de Respuesta para Componente Convectiva según ASCE/SEI 7-10, Amortiguamiento del 0.5%.

SEGÚN EL UBC ‘97 7


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Basado en la recopilaciĂłn de datos de la SesiĂłn N°03 los pasos para determinar el espectro de diseĂąo son los siguientes: 1°. Para periodos menores a đ?‘‡đ?‘œ , la aceleraciĂłn de respuesta espectral de diseĂąo, đ?‘†đ?‘Ž , debe tomarse como se indica a continuaciĂłn: đ?‘†đ?‘Ž = đ??śđ?‘Ž (

1.5đ?‘‡ + 1) đ?‘‡đ?‘œ

2°. Para periodos mayores o iguales a đ?‘‡đ?‘œ y menores o iguales a đ?‘‡đ?‘ , la aceleraciĂłn de respuesta espectral de diseĂąo, đ?‘†đ?‘Ž , debe tomarse igual a 2.5đ??śđ?‘Ž . 3°. Para periodos mayores a đ?‘‡đ?‘  , la aceleraciĂłn de respuesta espectral de diseĂąo, đ?‘†đ?‘Ž , debe tomarse como se da en la ecuaciĂłn 11.4-6: đ?‘†đ?‘Ž =

đ??śđ?‘Ł đ?‘‡

Donde, đ?‘‡đ?‘ y đ?‘‡đ?‘œ son los periodos de control que definen la plataforma del espectro cuya forma se muestra en la Figura 4-5

Figura 4-5. Forma del Espectro de Diseùo, según el UBC ’97.

Asi como se indicĂł para el caso del espectro de diseĂąo con el ASCE/SEI 7-10 & IBC 2012, la metodologĂ­a para determinar el espectro de diseĂąo para las componentes Impulsiva y Convectiva son las mismas. La Tabla 4-2 muestra las coordenadas de los espectros de respuesta para ambas componentes.

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Este espectro de respuesta es construido para movimientos del suelo que tienen un 10% de probabilidad máxima de excedencia en 50 años, para un amortiguamiento del 5%.

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Figura 4-6. Espectro de Respuesta para la Componente Impulsiva, según el UBC ’97, Amortiguamiento del 5%.

Figura 4-7. Espectro de Respuesta para la Componente Convectiva, según el UBC ’97, Amortiguamiento del 0.5%.

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SEGÚN EL ACI 350.3R–06 En concordancia con las secciones 9.4.1 y 9.4.2 del documento en mención, la forma que debe tener el espectro de respuesta para ambas componentes se muestra en la Figura 4-8.

Figura 4-8. Forma del Espectro de Diseùo Simplificado, según el ACI 350.3R – 06.

a) Componente Impulsiva 1°. Para periodos menores o iguales a đ?‘‡đ?‘ , la aceleraciĂłn de respuesta espectral de diseĂąo, đ?‘†đ?‘Žđ?‘– , debe tomarse igual a đ?‘†đ??ˇđ?‘† . 2°. Para periodos mayores a đ?‘‡đ?‘  , la aceleraciĂłn de respuesta espectral de diseĂąo, đ?‘†đ?‘Ž , debe tomarse como se indica a continuaciĂłn: đ?‘†đ?‘Žđ?‘– =

đ?‘†đ??ˇ1 ≤ đ?‘†đ??ˇđ?‘† đ?‘‡

b) Componente Convectiva 1°. Para periodos menores o iguales a 1.6/đ?‘‡đ?‘ , la aceleraciĂłn de respuesta espectral de diseĂąo, đ?‘†đ?‘Ž , debe tomarse como se indica a continuaciĂłn: đ?‘†đ?‘Žđ?‘? =

1.5đ?‘†đ??ˇ1 ≤ 1.5đ?‘†đ??ˇđ?‘† đ?‘‡

2°. Para periodos mayores a 1.6/đ?‘‡đ?‘ , la aceleraciĂłn de respuesta espectral de diseĂąo, đ?‘†đ?‘Ž , debe tomarse como se indica a continuaciĂłn: đ?‘†đ?‘Žđ?‘? =

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2.4đ?‘†đ??ˇđ?‘† đ?‘‡2


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Figura 4-9. Espectro de Respuesta para Componente Impulsiva, según ACI 350.3R – 06, Amortiguamiento del 5%.

Figura 4-10. Espectro de Respuesta para Componente Convectiva, ACI 350.3R–06, Amortiguamiento del 0.5%.

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APÉNDICE B – ACI 350.3R – 06 La adaptación que presenta el ACI 350 basada en el UBC ’97 se presenta a continuación. El cálculo es el mismo que para las normativas anteriores.

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Figura 4-11. Espectro de Respuesta para Componente Impulsiva, según el Apéndice B, Amortiguamiento del 5%.

Figura 4-12. Espectro de Respuesta para Componente Convectiva, según Apéndice B, Amortiguamiento del 0.5%.

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Figura 4-13. Comparación de Espectros de Diseño para la Componente Impulsiva, Amortiguamiento del 5%.

Figura 4-14. Comparación de Espectros de Diseño para la Componente Convectiva, Amortiguamiento del 0.5%.

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Cålculo del Cortante Dinåmico en la Base, AMRE En este apartado se desarrolla la secuencia que se debe seguir para determinar el cortante dinåmico en la base, usando como mÊtodo de combinación de respuesta modal la Raíz Cuadrada de la Suma de los Cuadrados, SRSS; esto de acuerdo con la recomendación indicada anteriormente. A. TANQUE RECTANGULAR De acuerdo con las propiedades dinåmicas del ejemplo del Tanque desarrollado en las påginas 20 al 40 de la Sesión N°03, se calculan los cortantes en la base para las normativas mencionadas. Las Propiedades Dinåmicas del Tanque se indican a continuación: 

DirecciĂłn E-O:



DirecciĂłn N-S:

SEGĂšN EL ASCE/SEI 7-10 & IBC 2012 El Cortante DinĂĄmico en la Base se determina mediante el procedimiento descrito en la secciĂłn 15.7.6.1 del ASCE/SEI 7-10. El cortante total serĂĄ igual a: đ?‘‰ = √đ?‘‰đ?‘–2 + đ?‘‰đ?‘?2 Donde đ?‘‰đ?‘– =

đ?‘‰đ?‘? =

đ?‘†đ?‘Žđ?‘– đ?‘Šđ?‘– đ?‘… ( đ?‘–) đ??źđ?‘’

đ?‘†đ?‘Žđ?‘? đ??źđ?‘’ đ?‘Š 1.5 đ?‘? 17


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De estas 02 Ăşltimas ecuaciones,

��� � ( �)

y đ?‘†đ?‘Žđ?‘? đ??źđ?‘’ fueron calculadas y graficadas

đ??źđ?‘’

anteriormente (Tabla 4-1 y Figuras 4-3 y 4-4) cuyos valores precisos se calculan siguiendo las siguientes reglas: o

Para la Componente Impulsiva Para đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2030;¤ đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; = đ?&#x2018;&#x2020;đ??ˇđ?&#x2018;&#x2020; Para đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;  < đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2030;¤ đ?&#x2018;&#x2021;đ??ż đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; =

đ?&#x2018;&#x2020;đ??ˇ1 đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;

Para đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013; > đ?&#x2018;&#x2021;đ??ż đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; = o

đ?&#x2018;&#x2020;đ??ˇ1 đ?&#x2018;&#x2021;đ??ż đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;2

Para la componente Convectiva Para đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;? â&#x2030;¤ đ?&#x2018;&#x2021;đ??ż đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? =

1.5đ?&#x2018;&#x2020;đ??ˇ1 â&#x2030;¤ 1.5đ?&#x2018;&#x2020;đ??ˇđ?&#x2018;&#x2020; đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;?

Para đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;? > đ?&#x2018;&#x2021;đ??ż đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? =

1.5đ?&#x2018;&#x2020;đ??ˇ1 đ?&#x2018;&#x2021;đ??ż đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;?2

Los valores de đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; y đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? para ambas direcciones de anĂĄlisis se muestran a continuaciĂłn: ď&#x201A;§

DirecciĂłn E-O, đ?&#x2018;ťđ?&#x2019;&#x160; = đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2019; đ?&#x2019;&#x201D;, đ?&#x2018;ťđ?&#x2019;&#x201E; = đ?&#x;?. đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2018; đ?&#x2019;&#x201D; đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; = đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? =

ď&#x201A;§

0.575 = đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;&#x2013;đ?&#x;&#x2014;đ?&#x;?đ?&#x;&#x2018; đ?&#x2019;&#x2C6; 0.6444

1.5(0.575) = đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2013;đ?&#x;&#x2014;đ?&#x;&#x201C; đ?&#x2019;&#x2C6; â&#x2030;¤ 1.5đ?&#x2018;&#x2020;đ??ˇđ?&#x2018;&#x2020; = 1.5(1.15333) = 1.73 đ?&#x2018;&#x201D; 2.2143

DirecciĂłn N-S, đ?&#x2018;ťđ?&#x2019;&#x160; = đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2022; đ?&#x2019;&#x201D;, đ?&#x2018;ťđ?&#x2019;&#x201E; = đ?&#x;?. đ?&#x;&#x2022;đ?&#x;?đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x2018; đ?&#x2019;&#x201D; đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; = đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? =

0.575 = đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;&#x2014;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x2022;đ?&#x;&#x2019; đ?&#x2019;&#x2C6; 0.6337

1.5(0.575) = đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2014;đ?&#x;&#x2014;đ?&#x;&#x201D; đ?&#x2019;&#x2C6; â&#x2030;¤ 1.5đ?&#x2018;&#x2020;đ??ˇđ?&#x2018;&#x2020; = 1.5(1.15333) = 1.73 đ?&#x2018;&#x201D; 1.7263

18


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Luego, los cortantes dinĂĄmicos en la base para ambas direcciones de anĂĄlisis son: ď&#x201A;§

DirecciĂłn E-O, đ?&#x2018;ťđ?&#x2019;&#x160; = đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2019; đ?&#x2019;&#x201D;, đ?&#x2018;ťđ?&#x2019;&#x201E; = đ?&#x;?. đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2018; đ?&#x2019;&#x201D; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2013;,đ??¸â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201A; =

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;?,đ??¸â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201A; =

(0.8923)(283662.3688) = 158191.3519 đ??žđ?&#x2018;&#x201D; 2 ( ) 1.25

(0.3895)(1.25) (146251.2253) = 47473.2732 đ??žđ?&#x2018;&#x201D; 1.5 đ?&#x2018;&#x2030;đ??¸â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201A; = â&#x2C6;&#x161;158191.35192 + 47473.27322 â&#x2C6;´ đ?&#x2018;˝đ?&#x2018;Źâ&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;ś = đ?&#x;?đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;?đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;?. đ?&#x;?đ?&#x;&#x2013;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x2018; đ?&#x2018;˛đ?&#x2019;&#x2C6;

ď&#x201A;§

DirecciĂłn N-S, đ?&#x2018;ťđ?&#x2019;&#x160; = đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2022; đ?&#x2019;&#x201D;, đ?&#x2018;ťđ?&#x2019;&#x201E; = đ?&#x;?. đ?&#x;&#x2022;đ?&#x;?đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x2018; đ?&#x2019;&#x201D; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2013;,đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2020; =

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;?,đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2020; =

(0.9074)(317506.8667) = 180065.9225 đ??žđ?&#x2018;&#x201D; 2 ( ) 1.25

(0.4996)(1.25) (117903.8236) = 49090.0756 đ??žđ?&#x2018;&#x201D; 1.5 đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2020; = â&#x2C6;&#x161;180065.92252 + 49090.07562 â&#x2C6;´ đ?&#x2018;˝đ?&#x2018;ľâ&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;ş = đ?&#x;?đ?&#x;&#x2013;đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2022;. đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;?đ?&#x;&#x2022; đ?&#x2018;˛đ?&#x2019;&#x2C6; SEGĂ&#x161;N EL UBC â&#x20AC;&#x2DC;97

La aceleraciĂłn de respuesta espectral, đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D; , tanto para la componente Impulsiva como para la Convectiva se determinan mediante las condiciones indicadas: Para đ?&#x2018;&#x2021; < đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x153; 1.5đ?&#x2018;&#x2021; đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D; = đ??śđ?&#x2018;&#x17D; [ + 1] đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x153; Para đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x153; â&#x2030;¤ đ?&#x2018;&#x2021; < đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D; = 2.5đ??śđ?&#x2018;&#x17D; Para đ?&#x2018;&#x2021; â&#x2030;Ľ đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;  đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D; =

đ??śđ?&#x2018;Ł đ?&#x2018;&#x2021;

Donde đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018; =

đ??śđ?&#x2018;Ł , 2.5đ??śđ?&#x2018;&#x17D;

đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x153; = 0.2đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018; 19


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Para considerar el efecto de la componente convectiva con amortiguamiento del 0.5% se debe aplicar la misma regla indicada en la pĂĄgina 6, entonces, para cada direcciĂłn de anĂĄlisis: đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018; =

0.64 = 0.5818 đ?&#x2018; 2.5(0.44)

đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x153; = 0.2(0.5818) = 0.1164 đ?&#x2018;

ď&#x201A;§

DirecciĂłn E-O, đ?&#x2018;ťđ?&#x2019;&#x160; = đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2019; đ?&#x2019;&#x201D;, đ?&#x2018;ťđ?&#x2019;&#x201E; = đ?&#x;?. đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2018; đ?&#x2019;&#x201D; đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; = đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? =

ď&#x201A;§

0.64 = đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;&#x2014;đ?&#x;&#x2014;đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;? đ?&#x2019;&#x2C6; 0.6444

1.5(0.64) = đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x201D; đ?&#x2019;&#x2C6; 2.2143

DirecciĂłn N-S, đ?&#x2018;ťđ?&#x2019;&#x160; = đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2022; đ?&#x2019;&#x201D;, đ?&#x2018;ťđ?&#x2019;&#x201E; = đ?&#x;?. đ?&#x;&#x2022;đ?&#x;?đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x2018; đ?&#x2019;&#x201D; đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; = đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? =

0.64 = đ?&#x;?. đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D; đ?&#x2019;&#x2C6; 0.6337

1.5(0.64) = đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;? đ?&#x2019;&#x2C6; 1.7263

Luego, los cortantes dinĂĄmicos en la base son: đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2013; =

đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; (đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x160;đ?&#x2018;¤ + đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x160;đ?&#x2018;¤â&#x20AC;˛ + đ?&#x2018;&#x160;đ?&#x2018;&#x; + đ?&#x2018;&#x160;đ?&#x2018;&#x2013; ) đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2013; ( ) đ??źđ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;? =

ď&#x201A;§

đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? (đ?&#x2018;&#x160;đ?&#x2018;? ) 1.5đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;? ( đ??ź ) đ?&#x2018;&#x2019;

DirecciĂłn E-O, đ?&#x2018;ťđ?&#x2019;&#x160; = đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2019; đ?&#x2019;&#x201D;, đ?&#x2018;ťđ?&#x2019;&#x201E; = đ?&#x;?. đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2018; đ?&#x2019;&#x201D; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2013;,đ??¸â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201A; =

(0.9931) (283662.3688) = 121430.2431 đ??žđ?&#x2018;&#x201D; 2.90 ( ) 1.25

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;?,đ??¸â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201A; =

(0.4336) (146251.2253) = 52839.8171 đ??žđ?&#x2018;&#x201D; 1.5 ( ) 1.25

đ?&#x2018;&#x2030;đ??¸â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201A; = â&#x2C6;&#x161;121430.24312 + 52839.81712 â&#x2C6;´ đ?&#x2018;˝đ?&#x2018;Źâ&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;ś = đ?&#x;?đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;?đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;?đ?&#x;&#x2013;. đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x2014; đ?&#x2018;˛đ?&#x2019;&#x2C6;

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ď&#x201A;§

DirecciĂłn N-S, đ?&#x2018;ťđ?&#x2019;&#x160; = đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2022; đ?&#x2019;&#x201D;, đ?&#x2018;ťđ?&#x2019;&#x201E; = đ?&#x;?. đ?&#x;&#x2022;đ?&#x;?đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x2018; đ?&#x2019;&#x201D; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2013;,đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2020; =

(1.0100) (317506.8667) = 138221.5178 đ??žđ?&#x2018;&#x201D; 2.90 ( ) 1.25

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;?,đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2020; =

(0.5561) (117903.8236) = 54639.3885 đ??žđ?&#x2018;&#x201D; 1.5 ( ) 1.25

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2020; = â&#x2C6;&#x161;138221.51782 + 54639.38852 â&#x2C6;´ đ?&#x2018;˝đ?&#x2018;ľâ&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;ş = đ?&#x;?đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2013;đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;?đ?&#x;&#x2014;. đ?&#x;?đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2014;đ?&#x;? đ?&#x2018;˛đ?&#x2019;&#x2C6; SEGĂ&#x161;N EL ACI 350.3R â&#x20AC;&#x201C; 06 La secciĂłn 9.4.1 y 9.4.2 es aplicada para determinar las aceleraciones de respuesta espectral, đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D; , para cada componente y direcciĂłn de anĂĄlisis. Para đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2030;¤ đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; = đ?&#x2018;&#x2020;đ??ˇđ?&#x2018;&#x2020; Para đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013; > đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;  đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; =

Para đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;? â&#x2030;¤

1.6 đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;

đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? = Para đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;? >

đ?&#x2018;&#x2020;đ??ˇ1 â&#x2030;¤ đ?&#x2018;&#x2020;đ??ˇđ?&#x2018;&#x2020; đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;

1.5đ?&#x2018;&#x2020;đ??ˇ1 â&#x2030;¤ 1.5đ?&#x2018;&#x2020;đ??ˇđ?&#x2018;&#x2020; đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;?

1.6 đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;

đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? =

2.4đ?&#x2018;&#x2020;đ??ˇđ?&#x2018;&#x2020; đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;?2

Tal como puede apreciarse en este Ă­tem, para tener en consideraciĂłn el efecto de la componente convectiva con el 0.5% de amortiguamiento, la regla para considerar este efecto es la misma que se ha venido trabajando. Por lo tanto, đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018; =

ď&#x201A;§

đ?&#x2018;&#x2020;đ??ˇ1 0.575 = = 0.499 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2020;đ??ˇđ?&#x2018;&#x2020; 1.15333

DirecciĂłn E-O, đ?&#x2018;ťđ?&#x2019;&#x160; = đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2019; đ?&#x2019;&#x201D;, đ?&#x2018;ťđ?&#x2019;&#x201E; = đ?&#x;?. đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2018; đ?&#x2019;&#x201D; đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; = đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? =

0.575 = đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;&#x2013;đ?&#x;&#x2014;đ?&#x;?đ?&#x;&#x2018; đ?&#x2019;&#x2C6; â&#x2030;¤ 1.15333 đ?&#x2018;&#x201D; 0.6444

1.5(0.575) = đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2013;đ?&#x;&#x2014;đ?&#x;&#x201C; đ?&#x2019;&#x2C6; â&#x2030;¤ 1.5(1.15333) = 1.73 đ?&#x2018;&#x201D; 2.2143 21


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ď&#x201A;§

DirecciĂłn N-S, đ?&#x2018;ťđ?&#x2019;&#x160; = đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2022; đ?&#x2019;&#x201D;, đ?&#x2018;ťđ?&#x2019;&#x201E; = đ?&#x;?. đ?&#x;&#x2022;đ?&#x;?đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x2018; đ?&#x2019;&#x201D; đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; = đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? =

0.575 = đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;&#x2014;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x2022;đ?&#x;&#x2019; đ?&#x2019;&#x2C6; 0.6337

1.5(0.575) = đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2014;đ?&#x;&#x2014;đ?&#x;&#x201D; đ?&#x2019;&#x2C6; 1.7263

Los cortantes dinĂĄmicos en la base del reservorio son iguales a:

ď&#x201A;§

DirecciĂłn E-O, đ?&#x2018;ťđ?&#x2019;&#x160; = đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2019; đ?&#x2019;&#x201D;, đ?&#x2018;ťđ?&#x2019;&#x201E; = đ?&#x;?. đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2018; đ?&#x2019;&#x201D; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2013;,đ??¸â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201A; =

(0.8923) (283662.3688) = 136078.5823 đ??žđ?&#x2018;&#x201D; 2.325 ( ) 1.25

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;?,đ??¸â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201A; =

(0.3895) (146251.2253) = 71209.9098 đ??žđ?&#x2018;&#x201D; 1.00 ( ) 1.25

đ?&#x2018;&#x2030;đ??¸â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201A; = â&#x2C6;&#x161;136078.58232 + 71209.90982 â&#x2C6;´ đ?&#x2018;˝đ?&#x2018;Źâ&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;ś = đ?&#x;?đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x2013;đ?&#x;&#x2019;. đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x2013;đ?&#x;&#x17D; đ?&#x2018;˛đ?&#x2019;&#x2C6;

ď&#x201A;§

DirecciĂłn N-S, đ?&#x2018;ťđ?&#x2019;&#x160; = đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2022; đ?&#x2019;&#x201D;, đ?&#x2018;ťđ?&#x2019;&#x201E; = đ?&#x;?. đ?&#x;&#x2022;đ?&#x;?đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x2018; đ?&#x2019;&#x201D; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2013;,đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2020; =

(0.9074) (317506.8667) = 154895.4172 đ??žđ?&#x2018;&#x201D; 2.325 ( ) 1.25

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;?,đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2020; =

(0.4996) (117903.8236) = 73635.1134 đ??žđ?&#x2018;&#x201D; 1.5 ( ) 1.25

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2020; = â&#x2C6;&#x161;154895.41722 + 73635.11342 â&#x2C6;´ đ?&#x2018;˝đ?&#x2018;ľâ&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;ş = đ?&#x;?đ?&#x;&#x2022;đ?&#x;?đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x2022;. đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;?đ?&#x;&#x201D; đ?&#x2018;˛đ?&#x2019;&#x2C6;

SEGĂ&#x161;N EL APĂ&#x2030;NDICE B â&#x20AC;&#x201C; ACI 350.3R â&#x20AC;&#x201C; 06 El procedimiento es el mismo que para determinar el cortante en la base a nivel estĂĄtico. Los resultados son exactamente los mismos que se han venido trabajando. De aquĂ­ se concluye que es lo mismo realizar un anĂĄlisis y posterior diseĂąo de reservorios apoyados rectangulares.

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Cålculo y Diseùo de Reservorios Apoyados de Concreto Armado Š 2014 Alex Henrry Palomino EncinasŽ Š 2014 Alex Henrry Palomino EncinasŽ Š 2014 Alex Henrry Palomino EncinasŽ Š 2014 Alex Henrry Palomino EncinasŽ Š 2014 Alex Henrry Palomino EncinasŽ Š 2014 Alex Henrry Palomino EncinasŽ Š 2014 Alex Henrry Palomino EncinasŽ Š 2014 Alex Henrry Palomino EncinasŽ

B. TANQUE CIRCULAR Las påginas 41 al 49 de la Sesión N°03 detallan el cålculo de las propiedades dinåmicas del tanque de ejemplo que se ha trabajo. Su resumen se muestra a continuación:

SEGĂ&#x161;N EL ASCE/SEI 7-10 & IBC 2012 Las fĂłrmulas que se aplican son las mismas que para el ejemplo anterior, entonces: đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; = 1.15333 đ?&#x2018;&#x201D;, đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2013; =

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;? =

đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? =

1.5(0.575)(4.00) = 0.1796 đ?&#x2018;&#x201D; 4.482632

(1.15333)(652466.1982) = 470319.3845 đ??žđ?&#x2018;&#x201D; 2.00 ( ) 1.25

(0.1796)(1.25) (496195.2442) = 74271.1885 đ??žđ?&#x2018;&#x201D; 1.5 đ?&#x2018;&#x2030; = â&#x2C6;&#x161;470319.38452 + 74271.18852 â&#x2C6;´ đ?&#x2018;˝ = đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2022;đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;?đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2022;. đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x2014;đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x2022;đ?&#x2018;˛đ?&#x2019;&#x2C6;

SEGĂ&#x161;N EL UBC â&#x20AC;&#x2DC;97 Las fĂłrmulas que se aplican son las mismas que para el ejemplo anterior, entonces: đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; = 2.5(0.44) = 1.1000 đ?&#x2018;&#x201D;,

đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? =

1.5(0.64) = 0.2190 đ?&#x2018;&#x201D; 4.28263

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2013; =

(1.1000)(652466.1982) = 309358.973 đ??žđ?&#x2018;&#x201D; 2.90 ( ) 1.25

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;? =

(0.2190) (496195.2442) = 90574.8343 đ??žđ?&#x2018;&#x201D; 1.5 ( ) 1.25 đ?&#x2018;&#x2030; = â&#x2C6;&#x161;309358.9732 + 90574.83432 â&#x2C6;´ đ?&#x2018;˝ = đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x201C;. đ?&#x;&#x2022;đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2013;đ?&#x;?đ?&#x2018;˛đ?&#x2019;&#x2C6;

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Cålculo y Diseùo de Reservorios Apoyados de Concreto Armado Š 2014 Alex Henrry Palomino EncinasŽ Š 2014 Alex Henrry Palomino EncinasŽ Š 2014 Alex Henrry Palomino EncinasŽ Š 2014 Alex Henrry Palomino EncinasŽ Š 2014 Alex Henrry Palomino EncinasŽ Š 2014 Alex Henrry Palomino EncinasŽ Š 2014 Alex Henrry Palomino EncinasŽ Š 2014 Alex Henrry Palomino EncinasŽ

SEGĂ&#x161;N EL ACI 350.3R â&#x20AC;&#x201C; 06 Las fĂłrmulas que se aplican son las mismas que para el ejemplo anterior, entonces: đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; = 1.15333 đ?&#x2018;&#x201D;, đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2013; =

đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? =

2.4(1.15333) = 0.1441 đ?&#x2018;&#x201D; 4.382632

(1.15333)(652466.1982) = 404575.8146 đ??žđ?&#x2018;&#x201D; 2.325 ( ) 1.25

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;? =

(0.1441) (496195.2442) = 89383.7608 đ??žđ?&#x2018;&#x201D; 1.0 ( ) 1.25 đ?&#x2018;&#x2030; = â&#x2C6;&#x161;404575.81462 + 89383.76082 â&#x2C6;´ đ?&#x2018;˝ = đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;?đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;?. đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2013;đ?&#x;&#x201D;đ?&#x2018;˛đ?&#x2019;&#x2C6;

SEGĂ&#x161;N EL APĂ&#x2030;NDICE B â&#x20AC;&#x201C; ACI 350.3R â&#x20AC;&#x201C; 06 El procedimiento para determinar el cortante en la base para este apĂŠndice esta basado en los parĂĄmetros de sitio, por lo que el resultado tambiĂŠn serĂĄ el mismo. Se deja al lector realizar esta comprobaciĂłn.

Las Figuras 4-15 y 4-16 muestran los resultados obtenidos de los cĂĄlculos que se realizaron. Puede observarse claramente que el UBC â&#x20AC;&#x2122;97 arroja resultados mĂĄs bajos en el cortante basal, mientras que con la adaptaciĂłn del ACI 350.3R â&#x20AC;&#x201C; 06 en el ApĂŠndice B nos da resultados parecidos al ASCE/SEI 7-10, siendo el mĂŠtodo del ACI 350.3R â&#x20AC;&#x201C; 06 quien nos proporciona resultados mĂĄs conservadores.

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Cálculo y Diseño de Reservorios Apoyados de Concreto Armado © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas®

Figura 4-15. Comparación de Cortantes Basales para el Tanque Rectangular.

Figura 3-16. Comparación de Cortantes Basales para el Tanque Circular.

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4/5 - Diseño de Tanques con ACI 350-06  

4/5 - Diseño de Tanques con ACI 350-06

4/5 - Diseño de Tanques con ACI 350-06  

4/5 - Diseño de Tanques con ACI 350-06

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