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MATEMÁTICAS 1    UNIDADES 1 Y 3

Grupo:

Alumno/a:

Calificación:

Fecha:

Contesta sólo cinco de las siguientes cuestiones:

1.  Opera y simplifica, sin calculadora, dos de las siguientes expresiones: a)   

( − 30 ) −1 ∙15 2 10 3

b)   32 −

 (Operando con potencias de base 2, 3 y 5)

50 5 + 2 18

c)   3 a 2 ∙4 a −2 ∙

1 a

2.  Resuelve dos de los siguientes apartados:

b)   3 x +

a)   x + 5 + x = 5

1 3 x +1

=

28 9

c)  

2 log x − log y = 5  log( xy) = 4 

3.  Resuelve razonadamente y expresa el resultado en forma de intervalo: x a1)   − < 3 2

a2)  

x +3 ≥7

x 2 − 5 x < 0 b)    3x − 9 ≤ 0 

4.  Halla, sin utilizar la calculadora, el valor de x en cada caso: a)  log 2 0,25 = x log x

b)   ln

1 e

=x

c)   log 7 x = −2

1 = −2 9

5. Resuelve por el método de Gauss e indica de qué tipo es el sistema:

d)


x + 2y + z = 3

  2 x − 2 y + 3z = − 1 3x − 2 y + 2 z = 2  6.  La suma de las edades del padre, la madre y el hijo de una familia es 100 años. Se  sabe que la edad de la madre más la del hijo es la del padre y que la del padre es 5/2 de  la diferencia entre la de la madre y el hijo. Encuentra las edades de cada uno de ellos.  (El sistema hay que resolverlo por Gauss) MATEMÁTICAS­I    RECUP. UNIDADES 1 Y 3

Grupo:

Fecha:

Alumno/a:

Calificación:

Contesta sólo CUATRO de las siguientes cuestiones: 1.   a)  Saca factores del radical y simplifica la expresión:   

b)  Racionaliza y simplifica:   

b1)   3

6 9

x2 x2   + 9 16

b2)  

2 5 5 −1

2.   a)  Aplica las propiedades de los logaritmos y halla A sabiendo que:   logA= 2∙log3 + 0´5∙log4 – 3∙log2 b)  Aplica las propiedades de los logaritmos y resuelve: lnx + ln4 = 2ln(x+1) 3.   a) Resuelve razonadamente y expresa el resultado en forma de intervalo:

9 x 2 − 4 > 0  2 x − 1 ≥ 7  b)  Resuelve:  

x −2 x2 x −1 = − x −1 ( x −1)( x − 2) 2 − x

Nota:  2­x=­(x­2)


4.  Resuelve por el método de Gauss e indica de qué tipo es el sistema:

2 x + 2 y − 3 z = − 1  − 3x + 4 y + z = 5  5 x + 6 y − 7 z = − 2 5. A, B y C son tres amigos. A le dice a B: “Si te doy la tercera parte de mi dinero, los  tres tendremos la misma cantidad”. Calcula lo que tiene cada uno si entre los tres tienen  60 €.  (Nota: Se debe plantear el sistema lineal y resolverlo por Gauss)

EXÁMENES ANTERIORES  

ENUNCIADOS DE LOS EJERCICIOS

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