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AULA 01: CARGA, FORÇA E CAMPO ELÉTRICO

dizemos que a carga elétrica de um corpo é quantizada, ou seja só existe em quantidades múltiplas da carga elementar. Q = ±n.e Onde Q é carga elétrica total do corpo, n o número de elétrons em falta ou em excesso e e a carga elementar.

CONSTITUIÇÃO DA MATÉRIA A matéria é constituída por moléculas, que são constituídas por átomos que se consistem de um núcleo central onde se encontram as partículas denominadas núcleons (prótons e nêutrons), e de uma região mais periférica denominada eletrosfera, onde se movem as partículas chamadas de elétrons. Os núcleons são constituídos por quarks do tipo up e down. Os prótons são feitos de dois quarks up e um quark down já os nêutrons de dois quarks down e um quark up. Os elétronssão partículas elementares (não têm constituição menor).

ELETRIZAÇÃO POR ATRITO - Na Eletrização por atrito friccionam-se dois corpos de materiais diferentes neutros que trocam elétrons de modo que um corpo fica carregado positivamente e o outro carregado negativamente. Como houve troca de elétrons entre os corpos atritados a carga total permanece nula. Assim, no final do processo, os corpos adquirem cargas elétricas de sinais opostos e de mesmo valor absoluto. POR CONTATO - A Eletrização por contato ocorre quando um corpo previamente eletrizado é colocado em contato com outro neutro. Durante o contato há transferência de elétrons entre os corpos de modo que no final do processo os corpos terminam com cargas elétricas de mesmo sinal e valores absolutos proporcionais às dimensões de cada condutor.

CARGA ELÉTRICA Denomina-se carga elétrica a propriedade inerente aos portadores de eletricidade que se exibem exercendo atrações e repulsões elétricas. O quantum de eletricidade é denominado de carga elétrica elementar (e)e é a menor quantidade de carga elétrica da natureza. e = 1,6 10-19 C C – Coulomb é a unidade de carga elétrica no sistema internacional de unidades(SI) (homenagem ao cientista francês Charles Augustin de Coulomb) O elétron, sendo uma partícula elementar, tem essa quantidade de carga elétrica, com sinal convencionalmente negativo. qE = -e Os quarks têm carga elétrica fracionária da carga elementar.

qu  

POR INDUÇÃO - A Eletrização por indução é um processo no qual a eletrização ocorre sem que haja contato entre os corpos. Nele, um corpo A (indutor), carregado, é aproximado de um corpo B(induzido), condutor, inicialmente neutro. A presença de A induz em B uma polarização de cargas devido ao princípio da atraçãorepulsão. Para que o processo se complete é necessário fazer uma ligação do induzido com a Terra. No final do processo o induzido adquire carga elétrica de sinal contrário ao da carga do indutor.

2 1 e ; qd   e 3 3

FORÇA ELÉTRICA – LEI DE COULOMB Duas partículas eletrizadas atraem-se com uma força eletrostática que depende do meio em que estão imersas e é proporcional diretamente ao produto de suas cargas puntiformes e inversamente ao quadrado da distância entre elas.

O próton, sendo composto por dois quaks up e um quark down, tem a carga elétrica igual a soma das cargas de seus componentes.

q p  2 . qu  1. q d  2 .(

2 1 4 1 e)  1. ( e)  e  e  3 3 3 3

F K

qP = +e O nêutron, sendo composto por dois quaks down e um quark up, tem a carga elétrica igual a soma das cargas de seus componentes.

d2

CAMPO ELÉTRICO Campo elétrico é a região nas proximidades de cargas elétricas onde ocorrem interações eletrostáticas.

1 2 2 2 q n  2 . q d  1. qu  2 .( e)  1. ( e)   e  e  3 3 3 3

  F E q

qN = 0 PRINCÍPIOS DA ELETROSTÁTICA PRINCÍPIO DA ATRAÇÃO E REPULSÃO DAS CARGAS ELÉTRICAS - Cargas elétricas de sinais iguais se repelem e de sinais opostos se atraem. Entre um corpo neutro e outro eletrizado, com qualquer sinal, há atração elétrica mútua, justificada pelo fenômeno da indução eletrostática (separação de cargas positivas e negativas de um corpo neutro causada pela aproximação de um corpo carregado). PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DAS CARGAS ELÉTRICAS - Em sistemas eletricamente isolados, a carga elétrica total do sistema permanece constante. Esse princípio se aplica aos fenômenos eletrostáticos, nos circuitos elétricos, nos decaimentos radioativos bem como nas reações de fissão e fusão nucleares.

CAMPO DE UMA CARGA PUNTIFORME: E  K o

Q d2

LINHAS DE FORÇA

QUANTIZAÇÃO DA CARGA ELÉTRICA Na natureza a matéria sempre se apresenta num estado chamado de eletricamente neutro, onde o número total de prótons com carga +e é igual ao número total de elétrons com carga –e. Assim a carga elétrica total de um corpo neutro é nula. Mas esse equilíbrio pode ser desfeito à custa da modificação do número de elétrons. Os elétrons por serem mais leves, externos e estarem em movimento, são mais facilmente transferidos. Quando um corpo neutro perde elétrons fica carregado positivamente (falta de elétrons) e quando recebe elétrons fica carregado negativamente (excesso de elétrons) e passa a exibir a carga elétrica desses elétrons a mais ou a menos. Dessa forma

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Q .q

CAMPO ELÉTRICO UNIFORME

E

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 

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EXERCÍCIOS DE SALA

EXERCÍCIOS DE CASA

1. (UFPB-2011). Uma esfera condutora A, carregada positivamente, é aproximada de uma outra esfera condutora B, que é idêntica à esfera A, mas está eletricamente neutra. Sobre processos de eletrização entre essas duas esferas, identifique as afirmativas corretas: I. Ao aproximar a esfera A da B, sem que haja contato, uma força de atração surgirá entre essas esferas.

4.(UFPB-2008). A figura, ao lado, representa uma esfera condutora homogênea positivamente carregada. Sobre o módulo do campo elétrico (E) gerado, n(superfície externa) e C (exterior), pela carga da esfera, é correto afirmar:

II. Ao aproximar a esfera A da B, havendo contato, e em seguida separando-as, as duas esferas sofrerão uma força de repulsão. III. Ao aproximar a esfera A da B, havendo contato, e em seguida afastando-as, a esfera A ficará neutra e a esfera B ficará carregada positivamente.

a) EA < EB = EC b) E < E < E A

IV. Ao aproximar a esfera A da B, sem que haja contato, e em seguida aterrando a esfera B, ao se desfazer esse aterramento, ambas ficarão com cargas elétricas de sinais opostos.

C

c) E = E < E A

C

B

B

d) EA = EB = EC e) EA < EB = EC

V. Ao aproximar a esfera A da B, sem que haja contato, e em seguida afastando-as, a configuração inicial de cargas não se modificará.

5. (UFPB-2007) Considere quatro condutores esféricos (A, B, C e D). Inicialmente, o condutor A está com carga de 16 C e os outros três descarregados. Então, o condutor A é colocado em contato com B; em seguida coloca-se A em contato com C; e, por fim, coloca-se A em contato com D. A configuração final de cargas nos quatro condutores é:

2.(UFPB-2010) O planeta Terra pode ser considerado um grande condutor elétrico, com um número imenso de elétrons distribuídos homogeneamente na sua superfície. Portanto, o planeta Terra gera um campo elétrico. O campo elétrico terrestre nas proximidades da sua superfície é da ordem de 100 N/C. Admita que: - a Terra é uma esfera de raio 6x106 m; - a área da superfície terrestre seja de 4x1014 m2; e - a carga de 1C equivale a, aproximadamente, 6 1018 cargas elementares. Nesse contexto, é correto afirmar que o número de elétrons por metro quadrado, distribuídos homogeneamente na superfície do planeta Terra, é de:

a) QA= 1C; QB= 7C ; QC= 6C ; QD= 2C b) QA= 2C; QB= 8C ; QC= 4C ; QD= 2C c) QA= 3C; QB= 7C ; QC= 4C ; QD= 2C d) QA= 4C; QB= 8C ; QC= 2C ; QD= 2C e) QA= 5C; QB= 7C ; QC= 2C ; QD= 2C 6. (UFPB-2007) Uma partícula de carga q = +2 .10-6C e massa m = 1 .10-7kg é liberada, a partir do repouso, em uma região onde existe um campo elétrico uniforme de módulo 5 N/C. Nessa situação qual a velocidade da carga, em m/s, após percorrer uma distância de 2 m.

a) Um bilhão b) Dois bilhões c) Três bilhões d) Seis bilhões e) Doze bilhões

7. (UFPB-2007) Uma partícula, com carga Q= – 2μ C, entra numa região de campo elétrico uniforme, entre duas placas metálicas planas paralelas, com diferença de potencial entre si de 10V. Antes de entrar nessa região, a partícula seguia uma trajetória retilínea numa direção equidistante e paralela às placas. Após entrar nessa região, a partícula passa a sofrer a ação de uma força elétrica que a atrai para a placa de carga positiva, conforme representação ao lado. Nesse contexto, no trecho de A para B, o trabalho que a força elétrica exerce sobre a partícula vale:

3.(UFPB-2010) Em uma aula experimental de Eletrostática, o professor pretende pôr em prática os conceitos de eletrização por contato, discutidos previamente em sala de aula. O experimento demonstrativo realizado pelo professor consiste em fazer vários contatos sucessivos entre pares de três esferas condutoras idênticas, A, B e C, de cargas QA= -10C, QB= +10C e QC= 0 respectivamente. O objetivo do experimento é eletrizar de várias maneiras possíveis a esfera C. Com base no que foi exposto, identifique as afirmativas corretas:

a) 5 ×10–6 J b) 1 × 10–5 J c) 2 × 10–7 J d) 4 × 10–4 J e) 3 × 10–6 J f) 6 × 10–5 J

I. Colocando-se em contato a esfera A com a C, obtém-se, como resultado, QC < 0. II. Colocando-se em contato a esfera B com a C, obtém-se, como resultado, QC > 0. III. Colocando-se em contato a esfera A com a B, em seguida a esfera A com a C, obtém-se, como resultado, QC > 0.

GABARITO 1– 2– 3– 4– 5– 6– 7–

IV. Colocando-se em contato a esfera C com a B, em seguida a esfera C com a A, obtém-se, como resultado, QC < 0. V. Colocando-se em contato a esfera C com a A, em seguida a esfera C com a B, obtém-se, como resultado, QC > 0.

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AULA 02 – POTENCIAL ELÉTRICO POTENCIAL ELÉTRICO É a grandeza escalar que expressa a energia potencial elétrica que o campo fornece por unidade de carga elétrica.

V 

Ep q

POTENCIAL ELÉTRICO DE UMA CQRGA PUNTIFORME

V  Ko

Q d

CAMPO ELÉTRICO DE UM EQULÍBRIO ELETROSTÁTICO

Cargas elétricas positivas abandonadas em repouso num campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática, deslocam-se, espontaneamente, para pontos de menor potencial.

CONDUTOR

E INT  0

E sup 

E prox  K 0

Cargas elétricas negativas abandonadas em repouso num campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática, deslocamse, espontaneamente, para pontos de maior potencial.

Q R

ESFÉRICO

Q 1 K0 2 R2

E EXT  K o

2

EM

Q d c2

(E)

PRO X

TRABALHO ELÉTRICO É a medida da variação da energia potencial elétrica de uma carga de prova.

.

SU P

EX T

(d )

IN T

R

POTENCIAL ELÉTRICO DE UM CONDUTOR ESFÉRICO EM EQULÍBRIO ELETROSTÁTICO

VINT  VSUP  K o

 1 1     q (VA  VB )    K oQ q  d d B  A

VEXT  K o

TRABALHO DO CAMPO ELÉTRICO UNIFORME

Q R

Q dc

(V )

  q (VA  VB )    q . E. d    q . U

Q >0

IN T

SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS NO CAMPO DE UMA CARGA

SU P EX T

(d ) R EX T

IN T

Q <0

SU P

SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS NO CAMPO UNIFORME

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EXERCÍCIOS DE SALA

EXERCÍCIOS DE CASA

1. (UFPB-2008) Sobre energia potencial elétrica e potencial elétrico, identifique as afirmativas corretas:

4.(UFPB-2003).Entre as superfícies externa e interna da membrana de uma célula nervosa, há uma diferença de potencial elétrico igual a 7  10 – 2 V.

I. Ao se deslocar um objeto carregado entre dois pontos, em uma região do espaço onde existe um campo elétrico, a diferença de potencial medida entre esses dois pontos independe da carga do objeto.

Dados: espessura da membrana celular = 7  10– 9 m módulo da carga elétrica dos íons K + e Cl – = 1,6  10– 1 9 C

II. A variação da energia potencial elétrica associada a um objeto carregado, ao ser deslocado de um ponto para outro em uma região onde exista um campo elétrico, independe da trajetória seguida entre esses dois pontos.

a)Supondo uniforme o campo elétrico no interior da membrana, determine seu módulo.

III. A energia potencial elétrica é uma grandeza associada a um sistema constituído de objetos carregados e é medida em volts (V).

b)Sabendo que a membrana celular é permeável a íons positivos de sódio, K + , e íons negativos de cloro, Cl – , determine o módulo da força elétrica que atua sobre eles, quando se encontram no interior da membrana, como indicado na figura.

IV. Um elétron-volt, 1eV, é a energia igual ao trabalho necessário para se deslocar uma única carga elementar, tal como elétron ou próton, através de uma diferença de potencial exatamente igual a 1 (um) volt. E a relação dessa unidade com Joule (J) é, aproximadamente, 1eV= 1,6 . 10-19J.

19. Um capacitor é formado por três discos metálicos, todos com o mesmo raio, dispostos paralelamente entre si, sendo o disco central de espessura d, e a separação entre os discos externos igual a 3 d, conforme a figura ao lado. Nessa configuração, o dispositivo apresenta uma capacitância de 60  F . Se o disco central for retirado, qual será a nova capacitância, em  F , do sistema?

V. A energia potencial elétrica, associada a uma carga teste, , positiva, aumenta quando esta se move no mesmo sentido do campo elétrico. 2. (UFPB-2007) Duas cargas elétricas puntiformes estão fixadas nos pontos A e B indicados na figura. Observa-se que o potencial eletrostático é nulo em C (o potencial também é nulo no infinito) e que, nesse ponto o campo elétrico resultante E tem a direção e o sentido mostrados na figura. Com essas informações, é possível expressar as cargas elétricas em termos de uma carga q arbitrária e positiva. Assim as cargas em A e em B são, respectivamente,

6(UFPB-2009) Dois capacitores, com capacitâncias C1 = 8  C e C2 = 4  C, são carregados separadamente, quando submetidos a uma mesma diferença de potencial a) q e -2q b) 2q e –q c) -q e q d) q e –q e) -2q e q

Os capacitores são desconectados da bateria e suas placas são, em seguida, reconectadas, porém com polaridades invertidas, conforme figura ao lado. Nesse contexto, a diferença de potencial, V f , à qual ficam submetidos esses capacitores quando as chaves são fechadas, está corretamente expressa, em termos de Vi , por

3. (UFPB-2010). Em um laboratório de eletrônica, um estudante de Física constrói dois capacitores de placas paralelas com as seguintes especificações:

1 Vi 3 b) V f = Vi

- as placas do capacitor 1 têm 60 cm2 de área e a separação entre elas é de 0,12 cm; - as placas do capacitor 2 têm 30 cm2 de área e a separação entre elas é de 0,30 cm. Para carregar esses capacitores, o estudante usa duas baterias com a mesma tensão, uma para cada capacitor. Nesse contexto, denominando por Q1 e Q2 os módulos das cargas acumuladas nos capacitores 1 e 2 respectivamente, é correto afirmar que:

a)

V f =

c)

V f = 3 Vi

3 Vi 2 1 Vi e) V f = 2 d)

a) Q1 =3 Q2 b) Q1 =4 Q2 c) Q1 =5 Q2 d) Q1 =6 Q2 e) Q1 =7 Q2

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Vi , fornecida por uma bateria.

V f =

GABARITO 1– 2– 3– 4– 5– 6–

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AULA 03 – ELETRODINÂMICA RESISTORES ELÉTRICOS São dispositivos que transformam energia elétrica exclusivamente em calor. REOSTATO É o resistor elétrico de resistência elétrica variável ou ajustável.

CORRENTE ELÉTRICA É um movimento ordenado de cargas elétricas causado por uma ddp. Nos condutores sólidos (metais) a corrente elétrica é constituída por elétrons e é denominada corrente eletrônica.

ASSOSCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE -

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

i  cte ; U  R ; P  R

-

U  U1  U 2  ... U n

- Os resistores são percorridos pela mesma corrente elétrica; - A tensão elétrica de cada resistor é diretamente proporcional à respectiva resistência; -A potência elétrica de cada resistor é diretamente proporcional à respectiva resistência; -A tensão total é igual a soma das tensões em cada resistor associado; -A resistência equivalente é igual a soma das resistências associadas; -Se um dos resistores parar de funcionar, os demais desligam.

INTENSIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA ELETRÔNICA MÉDIA (i) q i (A unidade de corrente no SI é o ampère = A)

t

TENSÃO ELÉTRICA OU DDP (U) É a razão entre a energia elétrica transformada (Eel)e a carga Elétrica (q) envolvida na transformação.

U

Eel (A unidade de tensão no SI é o volt =V) q

ASSOSCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO

U  cte

POTÊNCIA ELÉTRICA (P) É a energia elétrica transformada (Eel) por unidade de tempo (t).

P

;

I

1 R

;

P

1 R

i  i 1  i 2  ... i n 1 1 1 1    ...  R p R1 R2 Rn

Eel (A unidade de potência no SI é o watt = W) t

Relação entre corrente, potência e tensão elétrica.

- Os resistores são submetidos à mesma corrente ddp; - A corrente elétrica de cada resistor é inversamente proporcional à respectiva resistência; -A potência elétrica de cada resistor é inversamente proporcional à respectiva resistência; -A corrente total é igual a soma das correntes em cada resistor associado; -O inverso da resistência equivalente é igual a soma dos inversos resistências associadas; -Se um dos resistores parar de funcionar, os demais continuam normalmente.

E U  el ; q

E q P  el ; i  t t q .U Eel  q . U ; P  assim t P  i .U RESISTÊNCIA ELETRICA É a medida da dificuldade imposta pela rede cristalina do material à passagem da corrente elétrica. O valor da Resistência ®( R ) expressa a ddp ( U ) exigida por unidade de corrente elétrica ( i ) permitida.

U R i

; R s  R1  R 2  ... R n

ASSOCIAÇÃO MISTA DE RESISTORES

( A unidade de resistência no SI é o ohm = Ω)

1ª LEI DE OHM A intensidade de corrente elétrica que percorre um condutor linear ou ôhmico, é diretamente proporcional à tensão elétrica que lhe deu origem.

U  R .i

2ª LEI DE OHM A resistência elétrica (R®®) de um fio dependo do material que o constitui e é proporcional, diretamente ao seu comprimento(  ) e inversamente a sua área de seção transversal (A).

R

 A

R 

AMPERÍMETRO É o instrumento usado para medir corrente elétrica, deve ser ligado em série e o ideal tem resistência interna nula. VOLTÍMETRO É o instrumento usado para medir tensão elétrica, deve ser ligado em paralelo e o ideal tem resistência interna infinita.

 r 2

 é a resistividade elétrica, uma característica do material e da temperatura.

OHMÍMETRO É o instrumento usado para medir resistência elétrica, deve ser ligado em Paralelo com o circuito desligado.

POTÊNCIA DISSIPADA POR EFEITO JOULE (CALOR)

U ; P  i.U ; substituindo ora U e ora i R U U2 P  i .R.i  P  R.i2 e P  .U  P  R R U  R. i ;

i 

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EXERCÍCIOS DE SALA

EXERCÍCIOS DE CASA

1.(UFPB-2011) Boa parte dos aparelhos eletrônicos modernos conta com a praticidade do modo de espera denominado stand-by. Nesse modo, os aparelhos ficam prontos para serem usados e, embora “desligados”, continuam consumindo energia, sendo o stand-by responsável por um razoável aumento no consumo de energia elétrica. Para calcular o impacto na conta de energia elétrica, devido à permanência de cinco aparelhos ininterruptamente deixados no modo stand-by por 30 dias consecutivos, considere as seguintes informações: • cada aparelho, operando no modo stand-by, consome 5J de energia por segundo; • o preço da energia elétrica é de R$ 0,50 por kWh. A partir dessas informações, conclui-se que, no final de 30 dias, o custo com a energia consumida por esses cinco aparelhos, operando exclusivamente no modo stand-by, será de:

5.(UFPB-2006) O circuito elétrico mostrado na figura ao lado, quando alimentado com uma diferença de potencial de 6V, entre os pontos A e B, dissipa uma potência de 3W. Nessas circunstâncias, qual o valor, em ohms, de R?

6.(UFPB-2006) Dois resistores idênticos, cada um com resistência R, estão ligados em série, e juntos dissipam 25W quando submetidos a uma diferença de potencial de 10V .

a) R$ 17,00 b) R$ 15,00 c) R$ 13,00 d) R$ 11,00 e) R$ 9,00

a) Determine o valor de R . b) Qual será a potência total dissipada, se estes mesmos resistores forem ligados em paralelo, sob a mesma diferença de potencial?

2.(UFPB-2011)Duas lâmpadas de filamentos, A e B, estão ligadas em paralelo e conectadas a uma fonte de 220V de diferença de potencial. A lâmpada A tem uma potência de 55W, enquanto que a lâmpada B tem uma potência de 110W. Com relação às correntes que atravessam cada lâmpada, é correto afirmar que os seus valores são:

7.(UFPB-2006) Nestes tempos de crise de energia elétrica, é importante pensarmos em sua economia, e principalmente, porque estando cada vez mais cara, ela representa uma fatia apreciável nas contas domésticas do mês. Por isso, uma das preocupações na compra de um aparelho eletrodoméstico é levar em conta o seu consumo de energia elétrica. Na figura abaixo, temos três aparelhos, ligados por chaves a uma fonte de tensão de 200 V. Suponha que cada quilowatt-hora custe R$ 0,30. As potências consumidas por cada um dos aparelhos A1 , A2 e A3, são, respectivamente, P1=40 W, P2=60 W e P3=100 W.

a) IA= 0,15A e IB =0,30A b) IA= 0,20A e IB =0,40A c) IA= 0,25A e IB =0,50A d) IA= 0,30A e IB =0,60A e) IA= 0,35A e IB =0,70A

a) Determine a corrente elétrica que passa pelo ponto P e alimenta os aparelhos,

3. (UFPB-2008) No circuito elétrico representado na figura, os resistores R são iguais, e S é uma chave de resistência desprezível. Sabendo-se que, com a chave aberta, a corrente no circuito é I, com ela fechada, a corrente será:

–quando somente a chave S1 está fechada. –quando todas as três chaves, S1, S2 e S3 , estão fechadas. b) Suponha que, em cada caso, os aparelhos fiquem ligados 10 horas por dia. Qual será o custo, em reais, em um mês com 30 dias, para cada uma das situações descritas no item anterior?

a) I/2 b) 2I c) 4I d) I/4 e) I

4.(UFPB-2007)A associação de resistências da figura ao lado fica submetida a ação de uma diferença de potencial de 12 volts. Nesse contexto, considerando que a leitura do amperímetro é 10ª, a relação entre as resistências é:

GABARITO 1– 2– 3– 4– 5– 6– 7–

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AULA 04 – CIRCUITOS ELÉTRICOS ASSOCIAÇÃO MISTA DE GERADORES PONTE DE WHEATSTONE (PONTE DE FIO) - É o esquema que permite determinar uma resistência desconhecida. quando pelo galvanômetro não passa corrente elétrica. Quando a ponte de Wheatstone está em equilíbrio o produto entre as resistências elétricas dos ramos opostos é o mesmo. R1

R2

RECEPTOR ELÉTRICO É o aparelho que transforma energia elétrica em outros tipos de energia.

 3 . R 2   4 . R1

R1 . R x  R 2 . R 3

’ + -

GERADOR ELÉTRICO É o aparelho que transforma energia de um tipo qualquer em nergia elétrica.

i

r

U =  ’ + ri

 ’ – força contra-eletromotriz (fcem) r – resistência interna. CIRCUITO GERADOR-RECEPTOR-RESISTOR. i

r

+ -

U =  - ri

 - força eletromotriz (fem). r – resistência interna. ASSOCIAÇÃO DE GERADORES EM SÉRIE

LEIS DE KIRCHHOFF

 s  1   2  ...  n rs  r1  r2  ... rn ASSOCIAÇÃO DE GERADORES EM PARALELO LEI DOS NÓS - A soma das intensidades de corrente que chegam a um nó é igual a soma das intensidades de corrente que saem desse nó.

i1  i 2  i 3

LEI DAS MALHAS - Percorrendo-se uma malha elétrica em determinado sentido, é nula a soma algébrica das tensões elétricas dos ramos dessa malha.

U AC  U BC  U BA  0 U AD  U DC  U CA  0

 s  n.

; rs 

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r n

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EXERCÍCIOS DE CASA

1.(UFPB-2009)Uma bateria de força eletromotriz 14 V e resistência interna 2Ω é conectada a um resistor com resistência igual a 5Ω, formando um circuito elétrico de uma única malha, conforme representação ao lado. Nesse contexto, quando o voltímetro é ligado aos pontos a e b do circuito, a leitura correta desse voltímetro é:

5. Considere o circuito elétrico esquematizado na afigura abaixo. O amperímetro ideal A indica a passagem de uma corrente elétrica de intensidade 0,5 A. Determine a potência elétrica fornecida pelo gerador ideal de força eletromotriz 6 V.

10 A 6V

a) 10 V b) 15 V c) 20 V d) 25 V e) 30 V

0,5  R

4V

6.(UEPB) Em 1820, o cientista dinamarquês Hans Christian Oersted (1777-1851) não imaginava que, com uma singela xperiência, descobriria um princípio físico fundamental para o funcionamento do motor elétrico, que possibilitou o surgimento e o desenvolvimento de um grande número de aparelhos elétricos, tais como: bateria, ventilador, furadeira, liquidificador, aspirador de pó, enceradeira, espremedor de frutas, lixadeira, além de inúmeros brinquedos movidos a pilha e/ou tomada, como robôs, carrinhos, etc, utilizados em todo o mundo. Um motor elétrico tem resistência interna de 2,0 Ω e está ligado a uma ddp de 100 V. Verifica-se que ele é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade igual a 5,0 A. A força contraeletromotriz do motor e a potência total recebida pelo motor, respectivamente, são

2.(UFPB-2000) Tendo-se, no circuito abaixo, R1 = 2  , R2 = 4  e R3 = 6  , i1 = 2A e i3 = 1A ,

a) 80 V; 350 W b) 90 V; 450 W c) 90 V; 500 W d) 70 V; 300 W e) 100 V; 400 W

determine a) a corrente i2 que percorre o resistor R2 . b) a força eletromotriz  1 .

7. No circuito elétrico a seguir, estão representados dois geradores idênticos, com _ = 12 V e r = 1 _. O amperímetro e o voltímetro são ideais. Analise as proposições a seguir e assinale as corretas

3. No circuito da figura a seguir, A é um amperímetro e V um voltímetro supostos ideais, cujas leituras são, respectivamente: a) 6,0 A e 0,5 V b) 3,0A e 1,0 V c) 2,0A e 1,5 V d) 1,0 A e 2,0 V e) 0,5 A e 2,5 V

4. Dado o circuito em que R1 =8, R2 = 3, R3 = 6 e E = 30V, determine as indicações do voltímetro e do amperímetro. I - A leitura do amperímetro é de 2A. II - A leitura do voltímetro é de 10 V.

III - A resistência equivalente do circuito é de 12  .

IV - A potência dissipada no resistor de 10  é de 40 W. V - O rendimento do gerador entre os pontos C e B é de aproximadamente 83,33%.

GABARITO 1– 2– 3– 4– 5– 6– 7–

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AULA 05 – ELETROMAGNETISMO (ÍMÃS E CAMPOS) IMÂS são óxidos de ferro (Fe2O3), encontrados originalmente numa região da Ásia menor chamada Magnésia, que exercem atrações em materiais a base de ferro e exibem fenômenos especiais. Quando suspensos ou pendurados pelo centro de massa, alinhamse com a direção norte sul do lugar.

CAMPO MAGNÉTICO DAS CORRENTES ELÉTRICAS LEI DE BIOT-SAVART PRINCÍPIO DA ATRAÇÃO E REPULSÃO Pólos magnéticos de mesmo nome se repelem e de nomes diferentes se atraem.

Regra da Mão Direita

B   0

i . . .sen  4 r 2

CAMPO MAGNÉTICO DE UM CONDUTOR RETILÍNEO INFINITO

INSEPARABILIDADE DOS PÓLOS MAGNÉTICOS

B

 0i 2 r

CAMPO MAGNÉTICO NO CENTRO DE UMA ESPIRA CIRCULAR

B

 0i 2R

BOBINA CHATA

CAMPO MAGNÉTICO DOS ÌMÃS

B  N.

 0i 2R

CAMPO MAGNÉTICO NO INTERIOR DE UM SOLENÓIDE

CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE

B EXPERIÊNCIA DE OERSTED

 0 . n.i 

B – Campo magnético

 0 - Permeabilidade magnética i – intensidade de corrente elétrica r – distância do fio ao ponto R – raio da espira

n - densidade linear de espiras 

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EXERCÍCIOS DE SALA

EXERCÍCIOS DE CASA 3.(UFPB- 2006)

1.(UFPB-2011) Os eletroímãs, formados por solenóides percorridos por correntes elétricas e um núcleo de ferro, são dispositivos utilizados por guindastes eletromagnéticos, os quais servem para transportar materiais metálicos pesados. Um engenheiro, para construir um eletroímã, utiliza um bastão cilíndrico de ferro de 2,0 metros de comprimento e o enrola com um fio dando 4×106 voltas. Ao fazer passar uma corrente de 1,5 A pelo fio, um campo magnético é gerado no interior do solenóide, e a presença do núcleo de ferro aumenta em 1.000 vezes o valor desse campo. Adotando para a constante μo o valor 4π ×10−7 T.m/ A , é correto afirmar que, nessas circunstâncias, o valor da intensidade do campo magnético, no interior do cilindro de ferro, em tesla, é de: a) 24π ×102 b) 12π ×102 c) 6π ×102 d) 3π ×102 e) π ×102

2.(UFPB-2009) Em uma espira retangular condutora, conforme figura ao lado, circula uma corrente no sentido horário. i Nesse caso, a expressão para o campo magnético total no centro da espira é:

4. (UFPB-2005) Nas figuras abaixo, estão representadas as seções transversais de dois fios condutores longos e paralelos, F1 e F2. As correntes nos condutores têm sentidos opostos no caso 1, e mesmo sentido no caso 2. Os condutores são percorridos por correntes de 5A, e o ponto P está 0,2 m distante de cada um deles. Dado: μo = 4π x 10-7 T.m/A.

Para cada caso, reproduza a figura no CADERNO DE RESPOSTAS a) represente as linhas de campo da indução magnética resultante devido às correntes nos condutores. b) determine a intensidade do vetor indução magnética resultante no ponto P.

GABARITO 1–B 2–A 3–A 4–

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AULA 06 – ELETROMAGNETISMO (FORÇA E INDUÇÃO) FORÇA MAGNÉTICA ENTRE CONDUTORES PARALELOS PERCORRIDO POR CORRENTE

FORÇA MAGNÉTICA SOBRE CARGA ELÉTRICA MÓVEL

RETOS,

FM  q. v. B. sen  SENTIDO DA FORÇA MAGNÉTICA SOBRE CARGAS MÓVEIS (REGRA DA MÃO)

FM   o

i1 . i 2 . 2..d

FLUXO MAGNÉTICO

MOVIMENTOS MAGNÉTICO

DA

CARGA

NO

INTERIOR

DO

CAMPO

  B .A . cos 

Se a velocidade da partícula for paralela ao campo magnético, não atuará força magnética e o movimento será retilíneo e uniforme.

LEI DE FARADAY

  v // B  M. R.U.

 

Se a velocidade da partícula for perpendicular ao campo magnético, o movimento será circular e uniforme.

  v  B  M. C.U.

 t

  .B. v

LEI DE LENZ O sentido da corrente elétrica induzida é tal que gera uma oposição à variação do fluxo magnético que lhe deu origem.

Se a velocidade da partícula for obliqua ao campo magnético, o movimento será helicoidal e uniforme.

  v oblíqua ao B M. H.U.

FORÇA MAGNÉTICA SOBER CONDUTOR PERCORRIDO POR CORRENTE

FM  B. i..sen 

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EXERCÍCIOS DE SALA

EXERCÍCIOS DE CASA

1.(UFPB-2011) O princípio básico da formação de imagens em televisões de tubo de imagem tem origem na força magnética: feixes de elétrons produzidos pelo canhão eletrônico são acelerados e submetidos à ação de campos magnéticos horizontal e vertical. Nesse sentido, considerando que a velocidade inicial dos feixes de elétrons é perpendicular aos campos magnéticos horizontal e vertical, identifique as afirmativas corretas:

4.(UFPB-2009)Em um laboratório de eletricidade e magnetismo, um grupo de estudantes analisa os efeitos produzidos pelo movimento relativo entre um ímã e uma espira condutora, conforme representação na figura ao lado. Considerando essas informações, identifique as afirmativas que descrevem corretamente os fenômenos a serem observados pelos estudantes:

I. Os elétrons descreverão uma trajetória retilínea, se os módulos dos dois campos forem iguais. II. Os elétrons descreverão uma trajetória circular no plano horizontal, se o campo magnético horizontal se anular. III. Os elétrons descreverão uma trajetória circular no plano vertical, se o campo magnético vertical se anular. IV. Os elétrons descreverão uma trajetória retilínea, se os dois campos se anularem. V. As trajetórias descritas pelos intensidades dos campos magnéticos

elétrons

dependem

I. Ao se fixar a espira e dela ser aproximado o ímã, uma corrente induzida na espira com sentido horário é observada. II. Ao se fixar o ímã e dele ser afastada a espira, uma corrente induzida na espira com sentido horário será observada. III. Ao se fixar a espira e dela ser afastado o ímã, uma corrente induzida na espira no sentido horário é observada. IV. Ao se fixar o ímã e dele ser aproximada a espira, uma corrente induzida no sentido anti-horário será observada. V. Para induzir uma corrente na espira, é suficiente que um fluxo de linhas de indução de campo magnético atravesse essa espira.

das

2.(UFPB-2010) O Um próton, deslocando-se com uma velocidade de v=(2i+4j)x106 m/s, penetra em uma região do espaço onde existe um campo magnético uniforme dado por B=B0i. Nessas circunstâncias, o próton sofre a ação de uma força magnética de módulo igual a 25,6x10-13N. Nesse contexto, adotando que o valor da carga elementar é 1,6 10 -19 C , é correto afirmar que o valor da constante B0, em tesla, é de:

5.(UFPB-2009) Em uma espira retangular condutora, conforme figura ao lado, circula uma corrente no sentido horário. i Nesse caso, a expressão para o campo magnético total no centro da espira é:

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 3.(UFPB-2010) Em um laboratório de Física, o professor, depois de expor aos seus alunos a teoria dos efeitos de campos magnéticos sobre fios condutores, realiza dois experimentos e pede para que os alunos, embasados na teoria exposta, expliquem os resultados. Um fio vertical, flexível e com as extremidades fixas, por onde pode, ou não, estar passando uma corrente elétrica, i, é colocado na presença de um campo magnético B. No experimento representado na figura 1, o fio não se encurva; enquanto que, no experimento representado na figura 2, o fio se encurva para a direita. Com base no que foi exposto, os estudantes forneceram cinco explicações. Identifique as que são compatíveis com os experimentos:

I. O fio, na figura 1, não se encurva, porque não passa corrente elétrica por ele. II. O fio, na figura 1, não se encurva, porque a orientação de B é paralela à orientação da corrente. III. O fio, na figura 2, se encurva para a direita, porque a corrente, i, flui para cima e o campo B está orientado para fora do plano da página. IV. O fio, na figura 2, se encurva para a direita, porque a corrente, i, flui para baixo e o campo B está orientado para dentro do plano da página. V. O fio, na figura 2, se encurva para a direita, porque a corrente, i, flui para baixo e o campo está orientado para a direita.

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GABARITO 1– 2– 3– 4– 5–

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REVISÃO I : UFPB/UEPB Enunciado para as questões 1 e 2 Numa partida de futebol, um jogador nos presenteou com um lindo gol, no qual, ao correr para receber um lançamento de um dos atacantes, o goleador parou a bola no peito do pé e a chutou certeira ao gol. Analisando a jogada pela TV, verifica-se que a bola é chutada pelo armador da jogada a partir do chão com uma velocidade inicial de 20,0 m/s, fazendo um ângulo com a horizontal de 45º para cima. Dados: g = 10,0 m/s2 e

2=1

1. A distância horizontal percorrida pela bola entre o seu lançamento até a posição de recebimento pelo artilheiro foi de a) 40 m b) 20 m c) 10 m d) 50 m e) 30 m 2. No instante do lançamento da bola, o artilheiro estava a 16,0 m de distância da posição em que ele estimou que a bola cairia e, ao perceber o início da jogada, corre para receber a bola. A direção do movimento do artilheiro é perpendicular à trajetória da bola, como mostra a figura. Qual é a velocidade média, em km/h, do artilheiro, para que ele alcance a bola imediatamente antes de ela tocar o gramado? a) 20,2 b) 11,2 c) 15,6 d) 12,2 e) 10,2 Enunciado para as questões 3 e 4 Um dos brinquedos prediletos de crianças no verão é o toboágua. A emoção do brinquedo está associada à grande velocidade atingida durante a descida, uma vez que o atrito pode ser desprezado devido à presença da água em todo o percurso do brinquedo, bem como à existência das curvas fechadas na horizontal, de forma que a criança percorra esses trechos encostada na parede lateral (vertical) do toboágua. Sabendo que a criança de 36 kg parte do repouso, de uma altura de 6,0 m acima da base do toboágua, colocado à beira de uma piscina Dado: g = 10,0 m/s2

3. A força normal, na horizontal, exercida sobre a criança pela parede lateral do toboágua, no ponto indicado na figura (curva do toboágua situada a 2,0 m da sua base) onde o raio de curvatura é igual a 80 cm, tem intensidade igual a a) 3000 N b) 2000 N c) 1600 N d) 3600 N e) 4000 N 4. Considerando que a criança entra na água da piscina com velocidade, na vertical, aproximadamente igual a 10,9 m/s, a força dissipativa média exercida pela água da piscina, necessária para fazer a criança parar ao atingir 1,5 m de profundidade, é de (despreze, neste cálculo, a perda de energia mecânica no impacto da criança com a água da piscina) a) 1365,2 b) 1425,6 c) 1596,3 d) 1400,3 e) 1300,2

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5. Um bloco B sobe a rampa de um plano inclinado, descrevendo um movimento retilíneo uniformemente acelerado. Sobre ele, age uma força F constante, conforme a figura abaixo. Há força de atrito entre as superfícies do bloco e da rampa. Com relação às forças que agem no bloco, podemos afirmar que:

a) a força F realiza um trabalho negativo. b) a força peso realiza um trabalho positivo. c) a força normal não realiza trabalho. d) a força de atrito não realiza trabalho. e) a força resultante não realiza trabalho. 6. Um garoto joga uma porção de massa de modelar (m = 50 g) em um pequeno jarro de barro (M = 300 g) que se encontra no parapeito da janela de seu apartamento. A massa adere ao jarro e os dois caem de uma altura de 6 m. Sabendo que, imediatamente antes do choque com o jarro, a massa de modelar tinha a velocidade de 7 m/s; considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2; e desprezando qualquer tipo de resistência que possa atuar durante a queda, o módulo da velocidade com que o conjunto toca o solo é, aproximadamente, de: a) 1,1 m/s b) 11 m/s c) 13 m/s d) 110 m/s e) 130 m/s 7.A partir do repouso, um carrinho de montanha russa desliza de uma altura H = 20 3 m sobre uma rampa de 60º de inclinação e corre 20 m num trecho horizontal antes de chegar em um loop circular, de pista sem atrito. Sabendo que o coeficiente de atrito da rampa e do plano horizontal é 1/2, assinale o valor do raio máximo que pode ter esse loop para que o carrinho faça todo o percurso sem perder o contato com a sua pista. a) R = 8

3 m

b) R = 4 (

3 - 1) m

c) R = 8 (

3 - 1) m

d) R = 4 (2

3 - 1) m

e) R = 40 (

3 - 1) /3 m

8. Um suporte para vasos é preso a uma parede vertical, como mostra a figura. Ele é fixo na parede por um parafuso colocado no ponto A e fica apenas apoiado na parede no ponto B, na mesma vertical de A. Um vaso de massa total 3kg é pendurado no ponto C do suporte e o sistema é mantido em equilíbrio. Sabe-se que o ângulo entre AC e AB é reto e que a massa do suporte é 2 desprezível. Adotando g = 10m/s , a intensidade da força

com que o suporte comprime a parede no ponto B vale, em newtons, a)45 b)25 c) 10 d)15 e)35

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REVISÃO I : UFPB/UEPB 1. No diagnóstico da hipertensão arterial, são comumente utilizados esfigmomanômetros aneróides para medir a pressão sanguínea. Nas medidas de pressão realizadas por esses aparelhos, determina-se apenas a pressão manométrica, isto é, apenas o valor que está acima da pressão atmosférica (PA). Essas medidas de pressão são efetuadas pela comparação da pressão do ar contido numa bolsa inflável com as pressões sanguíneas nos momentos da sístole (contração do coração) e da diástole (relaxamento do coração). Para garantir uma medida correta da pressão, esses aparelhos devem ser regularmente calibrados. Para isso, usa-se um manômetro de coluna de mercúrio, ligado por uma tubulação flexível ao esfigmomanômetro, conforme mostrado na figura ao lado. Nessa figura, a diferença entre os níveis de mercúrio (h), nos dois ramos do manômetro, é 14 cm e os pontos P1 e P2 estão num mesmo nível. Com base nessas informações, é correto afirmar que, se o esfigmomanômetro estiver calibrado, seu mostrador indicará uma pressão manométrica de

a) 14 cmHg e a pressão nos pontos P1 e P2 são diferentes. b) 14 cmHg e a pressão nos pontos P1 e P2 são iguais. c) 14 cmHg + PA e a pressão nos pontos P1 e P2 são iguais. d) 14 cmHg + PA e a pressão nos pontos P1 e P2 são diferentes. 2. Um garoto de 24 kg vê um vendedor de bexigas infladas com gás hélio e pede a mãe 10 delas. A mãe compra apenas uma, alegando que, se lhe desse todas, o menino seria erguido do solo por elas. Inconformado com a justificativa, o menino queixa-se à sua irmã, que no momento estudava hidrostática, perguntando-lhe qual seria o número máximo daquelas bexigas que ele poderia segurar no solo. Considerando o volume médio de cada bexiga igual a 2 litros, a massa específica do ar 1,2 kg/m 3 , g = 10 m/s2 e desprezando a massa do gás, o número mínimo estimado de bexigas para erguer o garoto é a) 10 000 d) 6 000 b) 5 000 e) 2 000 c) 12 000 3. O Sol é uma estrela em evolução. Uma das etapas dessa evolução é o aumento de diâmetro que, possivelmente, daqui a alguns milhares de anos, englobará Mercúrio, Vênus e, provavelmente a Terra. Se o aumento for de 4 vezes, o que deveria ocorrer com a distância entre a Terra e o Sol para que a atração entre ambos não seja alterada? a) aumentar duas vezes d) aumentar oito vezes b) aumentar três vezes e) aumentar nove vezes c) aumentar quatro vezes 4. Normalmente donos de postos de gasolina preferem receber o combustível de madrugada ou bem cedo. Isso ocorre devido a variação de volume que o combustível pode ter com a variação de temperatura. Em uma situação em que recebem 14 000 litros de gasolina com coeficiente de dilatação 1,1 x 10-3 oC-1 , na madrugada, quando s termômetros marcavam 8 oC, o dono do posto recebeu a notícia que a partir da meia noite os combustíveis seriam aumentados. Rapidamente o movimento do posto foi aumentando e às 15 horas, quando a temperatura estava em 38oC, seu estoque acabou. Se de 10 h até as 15 h sua venda foi de 10 000 litros, e durante esse período a temperatura já era de 38 oC, O ganho sobre a dilatação do combustível, se o litro foi vendido por R$ 2,50 foi de a) R$ 500,00 d) R$ 50,00 b) R$ 800,00 e) R$ 825,00 c) R$ 850,00

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5. Em uma balança de dois pratos, são colocados dois frascos idênticos, um em cada prato. Um deles contém 900 g de massas aferidas e o outro contém 1 litro de água, inicialmente a 34 oC. Sob pressão normal e com potência de 4.200 W, aquece-se a água até a ebulição. A balança chegará a uma posição de equilíbrio após um intervalo de tempo mínimo de: (dágua = 1 kg/L ; cágua =1 cal/g oC ; 1 cal = 4,2 J e LV = 540 cal/g) a) 2 min b) 80 s c) 1 min d) 40 s e) 20 s 6. Sobre Termodinâmica podemos afirmar que I – É impossível transferir energia na forma de calor de um reservatório térmico à baixa temperatura para outro com temperatura mais alta. II – É impossível construir uma máquina térmica que, operando em ciclos, transforme em trabalho toda a energia a ela fornecida na forma de calor. III – Em uma expansão adiabática de um gás ideal, o trabalho é realizado às custas da diminuição da energia interna do gás. IV – Em uma expansão isotérmica de um gás ideal o trabalho é realizado às custas da diminuição da energia interna do gás. V – Sempre que ocorre uma expansão o gás realiza trabalho. 7. O bungee jumping é um esporte radical que consiste na queda de grandes alturas de uma pessoa amarrada em uma corda elástica. Considerando desprezível a resistência do ar é correto afirmar que I – A velocidade da pessoa é máxima quando a força elástica é igual ao peso da pessoa II – A velocidade da pessoa é máxima quando seu deslocamento em relação ao ponto de onde saltou, é igual ao comprimento da corda sob tensão nula. III – O tempo de movimento de queda independe da massa da pessoa. IV – A altura mínima que a pessoa atinge em relação ao solo depende da massa dessa pessoa. V – A aceleração resultante da pessoa é nula quando ela atinge a posição mais baixa. 8. Um veículo A está ultrapassando outro B em uma estrada retilínea e horizontal. Os dois veículos estão com suas buzinas acionadas emitindo sons de mesma intensidade e frequência. Podemos afirmar que I – A frequência do som, ouvido pelo condutor de um dos veículos, é igual a frequência do som emitido pelo outro veículo. II – A frequência do som ouvido por B é menor do que a frequência emitida por A. III – Uma pessoa parada no centro da pista ouve o som emitido pelas buzinas de cada veículo com frequências iguais. IV – O comprimento de onda do som ouvido por A é maior do que pó comprimento de onda do som emitido por B. V – Um observador parado na estrada ouve a frequência da buzina de A menor do que a de B.

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AULA_FÍSICA_MÓDULO4