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TAGUS-ATLATICUS ASSOCIAÇÃO CULTURAL

ACTAS DO I ECOTRO IBEROAMERICAO DE JOVES MUSICÓLOGOS: POR UMA MUSICOLOGIA CRIATIVA…

LISBOA 22 a 24 de Fevereiro de 2012


Comissão Organizadora Luís Miguel Santos (Universidade Nova de Lisboa), Luzia Rocha (Universidade Nova de Lisboa/Leopold Fränzes Universität de Innsbruck), Manuela Morilleau de Oliveira (Universidade

Nova

de

Lisboa),

Marco

Brescia

(Université

Sorbonne-Paris

IV/Universidade Nova de Lisboa), Rodrigo Teodoro de Paula (Universidade Nova de Lisboa), Rosana Marreco Brescia (Université Sorbonne-Paris IV/Universidade Nova de Lisboa), Rui Araújo (Universidade Nova de Lisboa), Rui Magno Pinto (Universidade Nova de Lisboa). Comissão Científica Ana Maria Allarcón (Universidade Nova de Lisboa), António Jorge Marques (Universidade Nova de Lisboa), Bart Paul Vanspauwen (Universidade Nova de Lisboa), Cristina Fernandes (Universidade de Évora), Gorka Rubiales (Universidad Complutense de Madrid), Johanna Calderón (Universidad Autónoma de Bucaramanga), José Dias (Universidade Nova de Lisboa), José Grossinho (University of Edinburgh), Llorián Garcia (Universidad de Oviedo), Luís Miguel Santos (Universidade Nova de Lisboa), Luzia Rocha (Universidade Nova de Lisboa/Leopold Fränzes Universität de Innsbruck), Manuela Morilleau de Oliveira (Universidade Nova de Lisboa), Marco Brescia (Université Sorbonne-Paris IV/Universidade Nova de Lisboa), Pedro Luengo (Universidad de Sevilla), Ricardo Bernardes (University of Austin – Texas/Universidade Nova de Lisboa), Rodrigo Teodoro de Paula (Universidade Nova de Lisboa), Rosana Marreco Brescia (Université Sorbonne-Paris IV/Universidade Nova de Lisboa), Rui Araújo (Universidade Nova de Lisboa), Rui Magno Pinto (Universidade Nova de Lisboa), Ruth Piquer (Universidad Complutense de Madrid). Organização:

Apoio:

Official Carrier:


ACTAS DO I ECOTRO IBERO-AMERICAO DE JOVES MUSICÓLOGOS: POR UMA MUSICOLOGIA CRIATIVA…

Publicação: Tagus Atlanticus Associação Cultural Editor: Marco Brescia ISB: 978-989-20-2892-7 Depósito Legal: 340475/12 PORTUGAL – Fevereiro de 2012


Actas do I Encontro Ibero-americano de Jovens Musicólogos Por uma Musicologia criativa…

Uso criativo de séries oni-intervalares para estruturação de ópera

Zoltan Paulinyi / Universidade de Évora Este artigo focaliza dois itens associados: 1) a retificação de pesquisas anteriores sobre séries dodecafônicas oni-intervalares evitando a técnica do "endireitamento"; e 2) aplicação de séries oni-intervalares em ópera produzida pela Universidade de Évora. A primeira parte da investigação retificou algoritmo gerador de séries oni-intervalares (Morris/Starr: The Structure of All-Interval Series). Este artigo apresenta um dos resultados possíveis do programa reescrito: um subconjunto de séries oni-intervalares associadas a uma grande variedade de tricordes. Este subconjunto é utilizado para estruturar a ópera Biblioteca. Em virtude do libreto filosófico abordar um amor idealizado, recheado de julgamentos e numa situação de impossibilidade de diálogo, foram utilizados nove tricordes dentro de um total de doze, evitando-se acordes perfeitos (maiores e menores), aumentados e diminutos. O artigo apresenta exemplos sucintos do uso dodecafônico na sexta cena, cujo dueto do amor maximiza a contradição da técnica dodecafônica ortodoxa com renovada atenção à preservação de contorno melódico.

Introdução Oni-intervalaridade é termo cunhado pelo professor Christopher Bochmann para melhor explicar a definição de "all-interval" da língua inglesa. Este termo refere-se à propriedade de um conjunto de notas (uma série) apresentar todos os intervalos. No início da Suíte Lírica de Alban Berg1 (1927), compassos (c.) 2-4, o primeiro violino apresenta uma série dodecafônica oni-intervalar ("all-interval row") que percorre quase duas oitavas heptatônicas2 (21 semitons). A série encontra-se evidenciada na figura 1.

1

Alban Berg: Lyrische Suite, Viena, Universal Edition, 1927 (1ª ed.). Plate U.E. 8780 / W.Ph.V. 173. Disponível em http://imslp.org/wiki/Lyrische_Suite_(Berg,_Alban), ligação direta em http://imslp.org/wiki/Special:ImagefromIndex/19115 (16/06/11). 2 A especificação "heptatônica" é recomendada por Christopher Bochmann para evitar confusão de outras possíveis escalas. 1166


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Figura 25 - série oni-intervalar da Suíte Lírica de Alban Berg (1927). Sequência de intervalos em semitons: 1, 8, 3, 10, 5, 6, 7, 2, 9, 4, 11.

O estudo combinatório e a geração automática de séries desenvolveu-se rapidamente na década de 1960, numa época em que o limite do poder computacional possivelmente impunha restrições ao desenvolvimento de algoritmos. Naquelas circunstâncias, Bauer-Mengelberg e Ferentz3 decidiram reescrever a série anterior para registrar somente intervalos ascendentes, o que evidentemente simplifica a codificação do algoritmo (figura 2). Justificaram esse fato invocando o princípio da equivalência de oitavas heptatônicas:

Séries dodecafônicas que diferem entre si somente por haver notas individuais transpostas por uma ou mais oitavas [heptatônicas] em qualquer direção são, obviamente, consideradas como idênticas; isto quer dizer que uma série dodecafônica será a mesma independentemente da oitava [heptatônica] em que uma nota aparecer, desde que a ordem das notas não seja alterada. Esta convenção permite-o "endireitar" a série de Berg da seguinte maneira:4

3

Stefan Bauer-Mengelberg/Melvin Ferentz: “On Eleven-Interval Twelve-Tone Rows. Perspectives of New Music”, Perspectives of 'ew Music, v.3, n.2, Spring-Summer 1965, pp.93-103. Disponível em http://www.jstor.org/stable/832507 (25/01/11). 4 "Twelve-tone rows that differ from each other only in that one or more of the individual tones are transposed by one or more octaves in any direction are, of course, regarded as identical; that is to say, a twelve-tone row will be the same regardless of the octave in which a given tone appears, so long as the order of the tones is not altered. This convention enables us to "straighten out" Berg's row as follows:" (S. Bauer-Mengelberg: On eleven-interval…, p. 93). 1167


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Figura 26 - adaptação da série anterior, alterando-se o registro das notas sob invocação do princípio da equivalência de oitavas heptatônicas para obter série só com intervalos ascendentes na sequência: 11, 8, 9, 10, 7, 6, 5, 2, 3, 4, 1.

Curiosamente, esta série mantém a propriedade oni-intervalar ao considerarmos apenas intervalos ascendentes; ou seja, entre Fá e Mi (entre 5 e 4), considera-se um intervalo de 11 semitons ascendentes no lugar de 1 semitom descendente. Comparandose os dois exemplos anteriores, há alteração tanto de contorno melódico quanto de ordem dos intervalos. Morris e Starr5 desenvolveram, em linguagem Fortran, um programa gerador de séries dodecafônicas ascendentes fundamentado no algoritmo esboçado por BauerMengelberg e Ferentz. Em sua essência, esse algoritmo realiza duas tarefas: 1) monta todas as séries possíveis permutando as classes de altura num total de 12! possibilidades; 2) em cada tentativa, elimina-se a série que não atender às restrições impostas. Percebe-se que isso corresponde, em linhas muito gerais, à vaga proposta de Bauer-Mengelberg e Ferentz conforme declarado por Morris e Starr. Contudo, é necessário notar uma grande restrição adicional inserida na listagem Fortran: todos os intervalos computados são necessariamente ascendentes. Um simples contraexemplo invalida a premissa de equivalência de séries com base no "endireitamento" de intervalos. Convenciona-se que as notas são numeradas a 5

Robert Morris/Daniel Starr: “The Structure of All-Interval Series”, Journal of Music Theory, v.18, n.2, 1974, pp.364-389. Disponível em http://www.jstor.org/stable/843642 (25/01/11). 1168


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partir de Dó = 0 (zero) até Si = 11. Na série { 4, 7, 8, 1, 11, 0, 9, 3, 5, 10, 2, 6 }, as três últimas alturas referem-se a um Lá#, Ré e Fá#. Se o Ré estivesse na oitava heptatônica acima, formaria uma terça maior, juntamente com o Fá# seguinte. Contudo, da maneira como está no contraexemplo, forma uma sexta menor e completa a totalidade de intervalos dentro da série. No algoritmo de Morris e Starr, entretanto, esta série estaria eliminada. Portanto, a técnica de endireitamento de séries oni-intervalares elimina indevidamente exemplos úteis ao desenvolvimento composicional. Mead relata o desenvolvimento da teoria da música atonal, no qual podemos perceber um curioso esgotamento das pesquisas sobre oni-intervalaridade6. O próprio Morris alterou sua linha de pesquisa7. Até que ponto a sistemática simplificação e acidental eliminação de séries prejudicou o aprofundamento dos estudos nesta área?

Objetivos e Metodologia O primeiro objetivo desta investigação foi reescrever o código Fortran de Morris e Starr em linguagem C a fim de gerar séries dodecafônicas oni-intervalares respeitando-se o contorno melódico da série. Este artigo mostra apenas um dos produtos do novo algoritmo, o conjunto que estruturou a ópera Biblioteca8, música de Paulinyi sobre libreto de Macedo9. Os algoritmos não serão listados aqui por motivo de espaço: o

6

Andrew Mead: “The state of research in twelve-tone and atonal theory”, Music Theory Spectrum, v.11, n.1, Special Issue: The Society for Music Theory: The First Decade, Spring, 1989, p.40-48. Disponível em http://www.jstor.org/stable/745948 (26/01/11). 7 Robert D. Morris: “Equivalence and Similarity in Pitch and Their Interaction with PCSet Theory”, Journal of Music Theory, v.39, n.2, (Autumn) 1995, pp.207-243. Disponível em http://www.jstor.org/stable/843967 (14/05/11). 8 Zoltan Paulinyi/Ester Macedo: Biblioteca: ópera de câmara para soprano e baixobarítono, Suíça, LoadCD, 2011. Duração: 45 minutos. Disponível em http://paulinyi.load.cd/sheetmusic/sm66488_biblioteca_library_chamber_opera_for_soprano_and_bassbaritone_full_score.html (11/05/11). 9 Zoltan Paulinyi/Ester Macedo: Biblioteca: libreto da ópera, Suíça, LoadCD, 2011. Disponível em http://paulinyi.load.cd/sheetmusic/sm1169


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programa em linguagem C é quase 10 vezes maior do que o original em Fortran porque incorpora restrições adicionais (filtros) programáveis pelo usuário. Para exemplificar a utilidade da programação de filtros, um compositor pode se interessar não pelo enorme conjunto total de séries oni-intervalares, mas por um pequeno subconjunto que possui apenas alguns agrupamentos específicos de notas. O segundo objetivo foi selecionar um subconjunto dodecafônico oni-intervalar, aplicando-o como estrutura da ópera Biblioteca. Serão apresentados alguns exemplos da partitura para ilustrar o uso diferenciado de séries oni-intervalares, mesmo respeitandose o contexto ortodoxo do sistema dodecafônico. A ópera foi estreada no dia 27 de junho de 2011 às 21:30 na Biblioteca Municipal de Évora10, em memória aos 120 anos da última estreia operística brasileira de Carlos Gomes ("Condor" em Milão, 1891). O Grupo de Música Contemporânea da Universidade de Évora, dirigido pelo Dr. Christopher Bochmann, era constituído por alunos da própria universidade: direção cênica de Alexandra Espiridião e desenho de luz de Diogo Duro, solistas Anna Kássia Neves e Leandro César. Músicos participantes: Carlos Teixeira (flauta), Luís Tavares e Débora Bessa (flautas-doce), Nélson Ribeiro (clarinete), Sandra Sousa (clarinete baixo), Iracema Simon (fagote), Daniel Rosado Batista e Diana da Rama (saxofones), Tiago Oliveira (piano).

Resultados Em virtude do libreto, a listagem oni-intervalar restringiu-se às séries sem os tricordes mais consonantes (os perfeitos maiores e menores, os de quinta aumentada e 66523_biblioteca_library_chamber_opera_for_soprano_and_bass-baritone_libretto.html (11/5/2011). 10 Uma das primeiras transmissões internacionais de estreia operística brasileira, realizada experimentalmente pelo serviço http://www.ustream.tv/channel/paulinyi. Encontra-se disponível na íntegra em vídeo http://www.youtube.com/watch?v=hkWFWlgmYv4. 1170


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também os de quinta diminuta). Aqui, considera-se um tricorde como cada sequência linear, simultâneo ou sucessivo, de três notas dentro da série. A tabela 1 lista as séries utilizadas nesta ópera, classificando os respectivos hexacordes de cada série utilizando o sistema Forte11.

Tabela 1 - Séries oni-intervalares da ópera "Biblioteca" indicando série de intervalos, respectivos hexacordes classificados no sistema Forte (1973) e série de micromodos associados. As demais séries são inversões e retrogradações desta tabela. Contador 1 2 3 4 5

6

7 8

9 10

11

12

13

14 11

Série de notas e (série de intervalos) 3, 5, 8, 4, 10, 2, 9, 0, 11, 1, 6, 7 (2, 3, 4, 6, 8, 7, 9, 11, 10, 5, 6) 3, 6, 4, 8, 7, 1, 9, 2, 11, 0, 10, 5 (3, 2, 4, 1, 6, 8, 7, 9,11, 10, 5) 3, 6, 8, 4, 5, 10, 0, 11, 2, 9, 1, 7 (3, 2, 4, 1, 5, 10, 11, 9, 7, 8, 6) 3, 9, 1, 10, 0, 11, 4, 6, 2, 7, 8, 5 (6, 8, 9, 10, 11, 7, 2, 4, 5, 1, 3) 4, 3, 8, 2, 10, 1, 11, 0, 7, 5, 9, 6 (1, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 7, 2, 4, 3) Sem relação de ordenamento interválico com série #1 4, 5, 10, 0, 11, 2, 9, 1, 7, 3, 6, 8 (1, 5, 10, 11, 9, 7, 8, 6, 4, 3, 2) Sem relação de ordenamento interválico com série #5. Retrógrado da série #1. 4, 8, 7, 1, 9, 2, 11, 0, 10, 5, 3, 6 (4, 1, 6, 8, 7, 9, 11, 10, 5, 2, 3) 4, 10, 2, 9, 0, 11, 1, 6, 7, 3, 5, 8 (6, 8, 7, 9, 11, 10, 5, 1, 4, 2, 3) Retrógrado da série #3 4, 11, 0, 10, 1, 9, 3, 5, 8, 7, 2, 6 (7, 11, 10, 9, 8, 6, 2, 3, 1, 5, 4) 4, 11, 0, 10, 1, 9, 3, 8, 7, 5, 2, 6 (7, 11, 10, 9, 8, 6, 5, 1, 2, 3, 4) Sem relação de ordenamento interválico com série #9 5, 2, 6, 4, 11, 0, 10, 1, 9, 3, 8, 7 (3, 4, 2, 7, 11, 10, 9, 8, 6, 5, 1) Sem relação de ordenamento interválico com série #6 5, 8, 6, 1, 11, 0, 9, 2, 10, 4, 3, 7 (3, 2, 5, 10, 11, 9, 7, 8, 6, 1, 4) Retrógrado da série #7. 5, 8, 7, 2, 6, 4, 11, 0, 10, 1, 9, 3 (3, 1, 5, 4, 2, 7, 11, 10, 9, 8, 6) Retrógrado da série #4 5, 9, 4, 3, 6, 8, 2, 10, 1, 11, 0, 7

Hexacordes (Forte) 6-Z41, 6-Z12 6-Z11, 6-Z40 6-9, 6-9 6-2, 6-2 6-Z41, 6-Z12

6-Z12, 6-Z41

6-18, 6-18 6-9, 6-9

6-Z36, 6-Z3 6-Z36, 6-Z3

6-Z12, 6-Z41

6-18, 6-18

6-2, 6-2

6-Z3, 6-Z36

Allen Forte: The structure of atonal music, New Haven, Yale University Press, 1973. 1171


I EIJM – Zoltan Paulinyi: Uso criativo de séries oni-intervalares para estruturação de ópera Contador

15

16

Série de notas e (série de intervalos) (4, 5, 1, 3, 2, 6, 8, 9, 10, 11, 7) Retrógrado de #9. Sem relação de ordenamento interválico com série #10. 5, 9, 6, 4, 3, 8, 2, 10, 1, 11, 0, 7 (4, 3, 2, 1, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 7) Sem relação de ordenamento interválico com série #14. Retrógrado de #10. 5, 10, 0, 11, 2, 9, 1, 7, 8, 4, 6, 3 (5, 10, 11, 9, 7, 8, 6, 1, 4, 2, 3) Retrógrado da série #2

Hexacordes (Forte)

6-Z3, 6-Z36

6-Z40, 6-Z11

As séries representam alturas absolutas dentro de uma oitava heptatônica. No entanto, esta restrição permite transposições que respeitem o contorno melódico da série inteira. Por conseguinte, é possível considerar que as notas indicadas estão contidas em classes de alturas, conforme definição e classificação de Allen Forte, apesar de que estas séries possuem propriedades especiais sob restrições de contorno não previstas no sistema de Forte. O argumento, fundamentalmente filosófico, reúne duas questões: a limitação da eficácia do diálogo (aqui agravado pela ação transcorrer em local de silêncio imposto) e o acúmulo de julgamentos, resultado da soberba humana em pretender assumir um atributo divino que não lhe é próprio. Considerando-se a ópera em totalidade, não é composição dodecafônica. Contudo, a cena 6, dueto do amor mudo, é a mais dodecafônica no sistema ortodoxo, fato que explora musicalmente as contradições sugeridas pelo próprio argumento. Esta cena é ponto culminante da aproximação das personagens. Como o amor "tudo crê, […] tudo suporta", suas melodias são séries dodecafônicas oni-intervalares que possuem todos os tricordes explorados na ópera. A figura 3 exibe a primeira aparição de uma série oni-intervalar; aparece antes do dueto para introduzir a multiplicidade intervalar explorada pelos cantores.

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Figura 27 - primeiro uso instrumental de série oni-intervalar (#1 retrógrado) (c.375-394), transformado em material temático pela utilização variada de diferentes padrões rítmicos que ocupam até 2 tempos. 1ota-se a mesma preocupação com as pausas.

A figura 3 exibe utilização da série não transportada, mas retrogradada, na composição. É um grande tutti orquestral, expandindo o uníssono para oitavas heptatônicas vizinhas, apropriadas aos instrumentos que a executam. A ponte ao dueto, c.531-535, utiliza a série #7 retrogradada seguida de sua versão original. Trata-se de outro momento tutti, no qual a versão original é orquestrada em oitavas heptatônicas, sempre com a preocupação de conservar o contorno melódico. O piano executa integralmente este trecho (figura 4). Apesar de ser trecho de menor extensão, utilizam-se diferenciados padrões rítmicos, incluindo quiáltera sincopada e variedade de pausas. A variedade de padrões rítmicos instrumentais reflete a variedade intervalar da estrutura da peça12.

12

O estilo de escrita vocal difere, neste caso, da escrita instrumental por motivos retóricos que não serão abordados aqui. 1173


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Figura 28 - parte de piano, no qual a ponte à cena 6 (c.531-535) apresenta a série #7 retrogradada, seguida de sua versão original.

O início do dueto (cena 6) utiliza a série #1B retrogradada em c.537-538 e a série #1A em c.540-543. O término da frase em c.544-546 usa #11B (figura 5).

Figura 29 - dueto vocal (c.537-546) que utiliza as séries #1 e #11 com suas notas agrupadas aos pares para contraponto a duas vozes.

A figura 6 revela a distribuição de séries em trecho de alternância entre cantores. O compasso 570 associa o início da série #3 à soprano, cuja continuação acontece em c.579. Antes disso, c.565 associa o início da série #16 ao barítono, continuando em c.574. A série #16 reaparece logo a seguir na forma retrogradada na voz da soprano em c.587, continuado em c.592. O c.584 introduz a série #4 na voz do barítono,

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continuando em c.590. Compasso 596 apresenta série #3 retrogradado no baixo; c.598, a série #3B retrogradada (continuação da série); c.600, a série #3C retrogradada. Compasso 602 apresenta série #4 a duas vozes. Compasso 606 apresenta a mesma série #6, a original juntamente com sua retrogradação, cada uma numa transposição diferente e apropriada ao registro vocal do cantor. Em todo este trecho, a harmonia é dada pelos tricordes vizinhos à nota da série cantada, ao passo que o contraponto instrumental é realizado sobre notas do hexacorde complementar. Em face disso, a cena 6 segue o sistema

dodecafônico

de

modo

bastante

ortodoxo,

justapondo

elementos

composicionais contraditórios: a parte vocal preservando contorno melódico, a parte instrumental nem sempre.

Figura 30 - distribuição de séries neste trecho de alternância entre cantores (c.565-591).

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Ainda na figura 6, a utilização ortodoxa do dodecafonismo permite repetição ordenada de elementos da série, como Réb, Mib e Ré em c.567-568. Este recurso é utilizado para completar artisticamente a associação de notas às sílabas dos versos sem comprometer a oni-intervalaridade: afinal, repetição de intervalos é indiferente na integralização do conjunto oni-intervalar. Em c.614-641 (figura 7), soprano recebe série #14 e barítono a série #14 retrogradada, cada voz com suas transposições mais confortáveis. Uma pequena intervenção instrumental em c.626-628 utiliza os hexacordes da série #8B e #8A, mas a série #14 é retomada pelos cantores em c.629.

Figura 31 - grande extensão da série #14 (soprano) e #14 retrogradada (barítono) em c.614-641.

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Além disso, o compasso 614 (figura 8) adiciona terceira voz (instrumental) aos versos "Tudo sofre…" e "Amor é fogo que arde…" (no ritornelo, estes versos têm ordem invertida). O contracanto possui duas propriedades: é dodecafônico e encadeia todos os tricordes das séries tabeladas. Há duas harmonizações possíveis com contracanto: a próxima figura mostra a primeira.

Figura 8 - primeira harmonização de “amor é fogo que arde sem se ver”, c.614-618.

Estas semicolcheias induzem a uma agitação rítmica explorada na codeta a partir de c.665-673 (figura 9, exibindo apenas partes de canto e piano), na qual os instrumentos apresentam as séries #10 e #9. Como o acorde de total cromático foi

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reservado principalmente para o final da ópera, a resolução da codeta é no acorde 7-27 em c.672.

Figura 9 - codeta do dueto do amor, cena 6 (c.665-672), na qual o piano apresenta as séries #10 e #9 em andamento mais rápido, continuando a agitação rítmica iniciada no exemplo anterior.

Conclusão O desenvolvimento teórico focalizado neste artigo refere-se à retificação de pesquisas sobre oni-intervalaridade. Sem "endireitar" séries dodecafônicas, é possível obter interessante conjunto de séries oni-intervalares, as quais podem ser utilizadas composicionalmente de forma nova mesmo dentro de um contexto ortodoxo. Apesar da estrutura desta ópera basear-se em dodecafonismo oni-intervalar, seria exagerado considerar dodecafônica a obra integral. De modo notável, o uso dodecafônico inicia-se sistematicamente apenas no dueto de amor da sexta cena, que concentra uso bastante ortodoxo de tal técnica, a qual se rarefaz no decorrer da música. Além disso, são utilizadas quase todas as séries da tabela 1, contrariando a recomendação de Schoenberg em não misturar séries diferentes na mesma obra. O dueto exprime intensamente o conflito, tanto do argumento, quanto da justaposição do sistema

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dodecafônico ortodoxo com sua retificação oni-intervalar, que observa a preservação do contorno melódico. Portanto, uma recente linha de investigação relacionada à teoria de contornos pode ganhar renovada atenção com a abordagem oni-intervalar.

Referencias Bibliográficas Alban Berg: Lyrische Suite, Viena, Universal Edition, 1927 (1ª ed.). Plate U.E. 8780 / W.Ph.V. 173. Disponível em http://imslp.org/wiki/Lyrische_Suite_(Berg,_Alban), ligação direta em http://imslp.org/wiki/Special:ImagefromIndex/19115 (16/06/11). Allen Forte: The structure of atonal music, New Haven, Yale University Press, 1973. Andrew Mead: “The state of research in twelve-tone and atonal theory”, Music Theory Spectrum, v.11, n.1, Special Issue: The Society for Music Theory: The First Decade, Spring, 1989, p.40-48. Disponível em http://www.jstor.org/stable/745948 (26/01/11). Robert D. Morris: “Equivalence and Similarity in Pitch and Their Interaction with PCSet Theory”, Journal of Music Theory, v.39, n.2, (Autumn) 1995, pp.207-243. Disponível em http://www.jstor.org/stable/843967 (14/05/11). Robert Morris/Daniel Starr: “The Structure of All-Interval Series”, Journal of Music Theory, v.18, n.2, 1974, pp.364-389. Disponível em http://www.jstor.org/stable/843642 (25/01/11). Stefan Bauer-Mengelberg/Melvin Ferentz: “On Eleven-Interval Twelve-Tone Rows. Perspectives of New Music”, Perspectives of 'ew Music, v.3, n.2, Spring-Summer 1965, pp.93-103. Disponível em http://www.jstor.org/stable/832507 (25/01/11). Zoltan Paulinyi/Ester Macedo: Biblioteca: libreto da ópera, Suíça, LoadCD, 2011. Disponível em http://paulinyi.load.cd/sheetmusic/sm66523_biblioteca_library_chamber_opera_for_soprano_and_bass-baritone_libretto.html (11/5/2011). Zoltan Paulinyi/Ester Macedo: Biblioteca: ópera de câmara para soprano e baixobarítono, Suíça, LoadCD, 2011. Duração: 45 minutos. Disponível em http://paulinyi.load.cd/sheetmusic/sm66488_biblioteca_library_chamber_opera_for_soprano_and_bassbaritone_full_score.html (11/05/11).

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Oni-intervalaridade em ópera  

Análise oni-intervalar na ópera Biblioteca (Paulinyi e Macedo 2012).

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