Patrizio Gravano – Appunti Matematici h) a2 ⩾ 0;
i) se a e b non sono contemporaneamente eguali a zero allora a2 + b2 > 0;
j) 1 > 0; 1
k) se a > 0 allora a > 0. Per alcuni campi ordinati vale la proprietà archimedea per la quale per ogni x ∈ F allora esiste un n tale che n > x. Se x ed y sono elementi non negativi di un campo ordinato si ha che x 2 < y 2 se e solo se x < y.
Ho potuto ritrovare la formalizzazione di ben note proprietà di uso comune.
1) a ⩽ √a2
2) √ab = √a√b se a ⩾0 e b ⩾ 0
3) √(a + c)2 + (b + d)2
= √a2 + b 2 +
√c 2 + d2
Un esercizio sulla struttura di campo di un insieme dato (Proposto da Gleason, op. cit.)
E’ assegnato un insieme F = {p, q} con p ≠ q. Sono date due leggi a ed m binarie.
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