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PROYECTOS DE AULA: UNA METODOLOGÍA PARA EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LA FÍSICA A NIVEL SUPERIOR, VIBRACIONES Y ONDAS. GLADYS PATRICIA ABDEL RAHIM GARZÓN


Proyectos de aula: una metodología para el aprendizaje significativo de la física a nivel superior, vibraciones y ondas.| 3/10/2018

El título: Proyectos de aula: una metodología para el aprendizaje significativo de la física a nivel superior, vibraciones y ondas. Autor: Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón. Primera edición, marzo 15 de 2018 Cámara Colombina del Libro Publicación Online https://pabdelrahim.wixsite.com/misitio ISBN: 978-958-48-3482-9 Editor Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón Calle 45 Sur N. 72-72 Teléfono: 3004080853 Correo electrónico pabdelrahim@gmail.com Bogotá, Colombia Impresor Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón. ©Todos los derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida sin el permiso previo escrito a la autora. : 2-91-198

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INTRODUCCIÓN En este documento se describen todos los aspectos concernientes al proyecto final que se desarrolló como parte del proceso de aprendizaje en el curso de vibraciones y ondas de la Universidad Antonio NariñoBogotá, sede sur, donde se buscan incentivar las capacidades de trabajo en equipo, el ingenio de los estudiantes, la aplicación de las teorías elaboradas en clase y toda una clase de competencias de carácter profesional y competitivo. Luego lo que se pretende con este proyecto es que los estudiantes diseñan, construyen un prototipo donde apliquen las ondas mecánicas y ondas electromagnéticas. Al final del semestre se entregar el documento junto con un video montado en YouTube que muestra la evidencia de todo el proceso que se desarrolló durante el semestre. Este PhD trabajo es acompañado por la docente Patricia Abdel Rahim durante el semestre. A continuación se presentan los proyectos con su correspondiente link de los videos presentados.

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Índice

1. SISTEMA MASA- RESORTE MOVIMIENTO ARMONICO AMORTIGUADO Y ONDAS ESTACIONARIAS. 2. TUBO DE RUBENS. 3. KIT PARA LA MEDICIÓN DE ONDAS. 4. DISEÑO, CONSTRUCCIÓN DE EQUIPOS PARA LA MEDICIÓN DE ONDAS MECÁNICAS. 5. KIT DE EQUIPOS PARA LA MEDICIÓN DE ONDAS MECÁNICAS

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METODOLOGÍA LINEAMIENTOS GENERALES DE EVALUACIÓN La presentación del proyecto durante segundo semestre del año en curso Etapas que tuvieron cada uno de los proyectos que presentamos a continuación 1. Anteproyecto El grupo de trabajo debe presentar un documento compuesto de: objetivos, justificación y contextualización, marco conceptual, cotización, diseño y viabilidad (planos con dimensiones y tipo de materiales), cronograma de actividades con los respectivos compromisos para las siguientes etapas y bibliografía. 2. Avance 1 Los mínimos a tener en cuenta en el avance son; corrección del anteproyecto haciendo énfasis en lo pertinente del marco teórico incluyendo leyes, ecuaciones y cálculos relevantes; avances en la implementación con evidencias tangibles (montaje, video, registro fotográfico de actividades); mediciones y aspectos experimentales (tablas, gráficas, ajustes, procedimiento e incertidumbre) y pruebas de confiabilidad lo cual no es otra cosa que la repetición suficiente de experimentos que garanticen el funcionamiento continuo y confiable del producto. 3. Avance 2 (Sustentación) En esta etapa un comité compuesto por mínimo tres profesores del departamento evaluaran el proyecto haciendo énfasis en el cumplimiento de los requerimientos, en la confiabilidad y funcionalidad del mismo (sección 5 de éste documento). En el horario de clase el comité de evaluación decidirá mediante la “matriz de evaluación de requisitos mínimos” si el proyecto puede clasificar a la etapa de presentación ante la comunidad universitaria. En la explicación, a los estudiantes se les podrá preguntar por los aspectos relacionados a la materia (marco conceptual de la física), por los que tienen que ver con el contexto (aplicación del proyecto), por las técnicas de

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implementación, pero lo fundamental será que el proyecto funcione adecuadamente y confiablemente atado esto a la verificación de que haya sido realizado exclusivamente por los estudiantes. 4. (Avance 3) Presentación El objetivo de esta etapa final es que los estudiantes presenten sus proyectos ante la comunidad de la UAN. Ya que en general todos los aspectos concernientes a la evaluación del proyecto ya han sido evacuados en este punto los estudiantes deberán entregar un video a YouTube donde muestren el trabajo final. De la misma forma y como síntesis del documento final se deberá presentar un artículo que pretenda divulgar el trabajo realizado durante el semestre. En el siguiente cuyo formato es https://es.slideshare.net/ggabdelr/frato-para-presentacn-de-articulos

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SISTEMA MASA- RESORTE MOVIMIENTO ARMONICO AMORTIGUADO Y ONDAS ESTACIONARIAS Abril Maicol, Bermúdez Brayan, Jara Manuel, López Herick Mabril23@uan.edu.co , bbermudez83@uan.edu.co , mjara20@uan.edu.co , hlopez40@uan.edu.co Universidad Antonio Nariño Bogotá D.C. Resumen Este proyecto se realiza con el fin de mostrar las distintas temáticas aprendidas durante el curso de vibraciones y ondas, mostrando de una manera práctica y experimental distintos comportamientos que realiza las ondas estacionarias y el sistema masa resorte amortiguado con fluido viscoso. Palabras clave: Masa-resorte, amortiguamiento, ondas estacionarias, frecuencia, velocidad. CONTEXTUALIZACIÓN - Ondas Estacionarias Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles. Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio. Se producen cuando interfieren dos movimientos ondulatorios con la misma frecuencia, amplitud, pero con diferente sentido, a lo largo de una línea con una diferencia de fase de media longitud de onda. - Sistema masa-resorte en movimiento armónico amortiguado El amortiguamiento es la respuesta a la acción de una fuerza de fricción actuando sobre el cuerpo. En particular, cuando un cuerpo se mueve a velocidad relativamente baja a través de un fluido, la fuerza de fricción puede

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obtenerse aproximadamente suponiendo que es proporcional a la velocidad, y opuesta a ella:

 La viscosidad del fluido afecta la amplitud y la frecuencia (o el periodo) del movimiento.  Las condiciones iniciales del movimiento deben garantizar que el movimiento dentro del líquido no se amortigüe en solo uno o dos periodos. Al mismo tiempo, se debe poner especial atención para que el cambio de amplitud en cada oscilación no este acompañado por una variación significativa en la porción de masa sumergida. I.

DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO.

Sabiendo que los fenómenos de las ondas se presentan habitualmente se desea recrear dos proyectos con el fin de ver la importancia y como se presentan estas usualmente en el medio. En el primero de ellos se decide recrear un proyecto que dé a conocer de una forma experimental las ondas estacionarias, las cuales se producen cuando se superponen dos ondas de la misma dirección, amplitud y frecuencia, pero sentido en contrario. Con el segundo proyecto se propone estudiar las propiedades del movimiento armónico amortiguado y observar características y cambios que toma al ser inmerso en fluidos viscosos y estudiar su importancia al ser esencial en distintas maquinas. II.

RESULTADOS MASA RESORTE

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Imagen 1. Montaje Sistema Masa Resorte

Imagen 2. Montaje Sistema Masa Resorte

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Cálculos: SISTEMA MASA RESORTE

[ ]

La constante de elasticidad k, medida en N/m, del resorte se determina midiendo la elongación producida por el peso de la masa. En vista de la Ley de Hooke, utilizamos solo la masa (mp); es decir el sistema desacoplado del amortiguador. Esto no introduce ningún error de medición pues la fuerza ´ con la que el resorte jala la masa es proporcional al peso, de forma que agregar más o menos peso solo enlongará mas o menos el resorte, por ello es posible determinar k solo con mp. Se denota por Fr la fuerza con la que el resorte jala o empuja la masa. Por lo tanto, Fr = kx.  Constante elástica (k) del agua y aceite de cocina

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10  Constante elástica (k) aceite de motor

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El coeficiente de amortiguamiento viscoso ϒ, medido en N s/m, es un parámetro teórico capaz de explicar la disipación´ de la energía debida a las fricciones que frenan el movimiento. No es un parámetro físico real como la masa m y la constante elástica k a los cuales se puede acceder con una medición simple. A continuación se describe la metodología seguida para encontrar un valor aproximado. Con la ayuda de un cronometro, medimos el tiempo que tarda en pasar la masa por su punto de equilibrio, desde el inicio del experimento hasta que el mismo se hizo indistinguible. DATOS FLUIDOS VISCOSOS TABLA DE DATOS AGUA


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11 t(s) 0 0,5 2 4 7 17 30 45 65 88 120 145 187 215 234 267 285 305 356 387 423 466 496 600 747 900 1020 1090 1155 1204 ∑=12107,5

A(cm) -12 9 6 5 4 4 3,5 3,5 3,5 3 3 3 2,5 2,5 2 2 2 1,5 1,5 1,5 1 1 0,7 0,5 0,4 0,2 0,2 0,1 0,1 ∑=56,2

Ln A 0 2,19722458 1,79175947 1,60943791 1,38629436 1,38629436 1,25276297 1,25276297 1,25276297 1,09861229 1,09861229 1,09861229 0,91629073 0,91629073 0,69314718 0,69314718 0,69314718 0,40546511 0,40546511 0,40546511 0 0 0 -0,35667494 -0,69314718 -0,91629073 -1,60943791 -1,60943791 -2,30258509 -2,30258509 ∑=10,7633959

t Ln A 0 1,09861229 3,58351894 6,43775165 9,70406053 23,5670041 37,5828891 56,3743336 81,429593 96,6778814 131,833475 159,298782 171,346367 197,002507 162,19644 185,070297 197,546946 123,666858 144,345578 156,914997 0 0 0 -214,004966 -517,780944 -824,661659 -1641,62667 -1754,28732 -2659,48578 -2772,31245 ∑=-8438,48191

0 1 4 8 14 34 60 90 130 176 240 290 374 430 468 534 570 610 712 774 846 932 992 1200 1494 1800 2040 2180 2310 2408 ∑=24215


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- Al aplicar la ecuaciĂłn exponencial hallamos el valor de


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13 TABLA DE DATOS ACEITE DE COCINA T(s) 0 0,5 2 4 7 17 30 45 65 88 120 145 187 215 234 267 285 305 356 387 423 466 496 600 747 900 1020 1090 1155 1204 ∑=12107,5

A(Cm) -12 9 6 5 4 4 3,5 3,5 3,5 3 3 3 2,5 2,5 2 2 2 1,5 1,5 1,5 1 1 0,7 0,5 0,4 0,2 0,2 0,1 0,1 ∑=56,2

Ln A 0 2,19722458 1,79175947 1,60943791 1,38629436 1,38629436 1,25276297 1,25276297 1,25276297 1,09861229 1,09861229 1,09861229 0,91629073 0,91629073 0,69314718 0,69314718 0,69314718 0,40546511 0,40546511 0,40546511 0 0 0 -0,35667494 -0,69314718 -0,91629073 -1,60943791 -1,60943791 -2,30258509 -2,30258509 ∑=10,7633959

t Ln A 0 1,09861229 3,58351894 6,43775165 9,70406053 23,5670041 37,5828891 56,3743336 81,429593 96,6778814 131,833475 159,298782 171,346367 197,002507 162,19644 185,070297 197,546946 123,666858 144,345578 156,914997 0 0 0 -214,004966 -517,780944 -824,661659 -1641,62667 -1754,28732 -2659,48578 -2772,31245 ∑=-8438,48191

0 1 4 8 14 34 60 90 130 176 240 290 374 430 468 534 570 610 712 774 846 932 992 1200 1494 1800 2040 2180 2310 2408 ∑=24215


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- Al aplicar la ecuación exponencial hallamos el valor de

TABLA DE DATOS ACEITE DE MOTOR


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15 T(s) 0 0,5 2 4 7 17 30 45 65 88 120 145 187 215 234 267 285 305 356 387 423 466 496 600 747 900 1020 1090 1155 ∑=12157,5

A(Cm) -12 9 8 7 6 4 3,5 3,5 3,5 3,5 3 3 2,5 2,5 2,5 2 2 1,5 1,5 1,5 1,5 1 1 0,8 0,7 0,4 0,2 0,2 0,1 ∑=58,3

Ln A 0 2,19722458 2,07944154 1,94591015 1,79175947 1,38629436 1,25276297 1,25276297 1,25276297 1,25276297 1,09861229 1,09861229 0,91629073 0,91629073 0,91629073 0,69314718 0,69314718 0,40546511 0,40546511 0,40546511 0,40546511 0 0 -0,2231435 -0,35667494 -0,91629073 -1,60943791 -1,60943791 -2,30258509 ∑=10,890449

t Ln A 0 1,09861229 4,158883 6,43775165 9,70406053 23,5670041 37,5828891 56,3743336 81,429593 96,6778814 131,833475 159,298782 171,346367 197,002507 162,19644 185,070297 197,546946 123,666858 144,345578 156,914997 0 0 0 -214,004966 -517,780944 -824,661659 -1641,62667 -1754,28732 -2659,48578 ∑=-8348,48191

0 1 4 8 14 34 60 90 130 176 240 290 374 430 468 534 0 610 712 774 846 932 992 1200 1494 1800 2040 2180 2310 ∑=24515


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- Al aplicar la ecuación exponencial hallamos el valor de

ONDAS ESTACIONARIAS √


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18 CONCLUSIONES Cuanto mayor sea el peso para ejercer la tensión en la cuerda menor será la cantidad de armónicos Entre más viscoso sea el fluido se presentarán menos oscilaciones A mayor masa, se observa una amplitud en el movimiento del resorte Si las frecuencias asociadas son muy altas las velocidades también lo serán

REFERENCIAS 1. ByG. Viscosidad, empuje y movimiento oscilatorio, 2010. <http://users.df.uba.ar/cpastori/labo_byg_V10/docs/guia4.pdf>. 2. http://users.df.uba.ar/cpastori/labo_byg_V10/docs/guia4.pdf 3. https://www.fisicalab.com/apartado/ondas-estacionarias#contenidos 4. Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Bogotá, Universidad Distrital Francisco José de Caldas, 2014. 290 páginas : ilustraciones, fotos ; 24 cm. ISBN: 978-958-8832-73-9,

La siguiente propuesta se puede visualizada en las siguientes páginas https://www.youtube.com/watch?v=z-Fu6BdNsnM&t=3s


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https://www.youtube.com/watch?v=eB-qI1kwrFg


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TUBO DE RUBENS Bogotá Correal, Karen Nayibe1, Cabrera Vargas, Juan David2, Caro Riveros Katherine Mayerli3, Ortiz Sierra María Fernanda4 Kbogota54@uan.edu.co, Jcabrera20@uan.edu.co, Kcaro70@uan.edu.co, mortiz38@uan.edu.co Universidad Antonio Nariño, Bogotá

Resumen: El sonido cuando viaja a través del aire genera diferencias de presión. El tubo de Rubens muestra estas variaciones de presión en forma de onda transversal, visualizándolas a través del gas butano que se hace circular a través de él. El gas tiene zonas en las que la onda es más larga, ya que recibe presión de la onda, y otras zonas donde la onda no presiona y apenas se ve la llama. De este modo el gas reproduce el patrón de la onda estacionaria con sus nodos (puntos de amplitud mínima) y vientres (puntos de amplitud máxima). Palabras clave: Ondas estacionarias, sonido, gas, nodos, vientres. 1. INTRODUCCIÓN El Tubo de Rubens es un experimento demostrado por primera vez por Heinrich Rubens en 1904. Se compone de un tubo que contiene muchos agujeros en la parte superior, gas propano y un altavoz en un extremo. Cuando el tubo se llena con el gas propano, se crea una fila de llamas. Normalmente, estas llamas se mantienen sobre todo la misma altura, ya que la presión en el tubo es más o menos constante. Sin embargo, cuando el sonido se reproduce a través de los altavoces, las llamas cambian en la altura debido a las ondas estacionarias, que es equivalente al sonido que se reproduce. El Tubo de Rubens demuestra que las ondas sonoras son ondas de presión que viajan a través del gas. Estas ondas crean una ligera variación en la presión del tubo en diferentes longitudes a lo largo del tubo. Gracias al


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21 principio de Bernoulli, sabemos que la velocidad del gas que escapa de los orificios del tubo es una función de fuerza de presión del gas de salida. En las zonas de mayor presión, el gas se escapa rápidamente y la llama es más alta y en las zonas de presión más baja las llamas son más cortos. Estas variaciones son causadas por las ondas de sonido producidas por el altavoz. Resumiendo todo esto, podemos decir que las diferentes alturas de llama a través del tubo son una representación del sonido que se está reproduciendo. 2. BREVE DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO El tubo de Rubens evidencia las ondas estacionarias por medio de una fila de llamas, las cuales vienen determinadas por la frecuencia del sonido recibido en uno de los extremos del tubo y el gas que circula por este. Lo que permite evidenciar de manera “grafica” y demostrar matemáticamente la onda producida con sus correspondientes nodos, antinodos, longitud de onda, frecuencia angular, número de onda y las ecuaciones de movimiento. 3. RESULTADOS Se tienen como valores fijos: Longitud del tubo (L): 2m Velocidad del sonido (Vsonido): 338,5 m/s Las frecuencias de los distintos modos de vibración de un tubo cerrado están dadas por la ecuación:

Donde se desea obtener el número de nodos (n), para lo que se despeja de la ecuación (1) y se obtiene:


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22 Para lo que es necesario conocer la velocidad del sonido en gases, la cual se calcula con la ecuación de gases ideales de la siguiente manera: √

Se tomó la temperatura promedio de Bogotá en la mañana, la cual se encuentra en los 12ºC

Teniendo la velocidad del sonido se puede retomar la ecuación (2) para determinar los nodos, donde la frecuencia está dada por la fuente de sonido, en este caso se toma como prueba una frecuencia (f) de 500Hz con la aplicación móvil “Generador de frecuencias” de lo que se obtiene:


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23 En este caso se determina la longitud de onda, dada por la ecuación:

De la que despeja landa ( ) y se obtiene:

Teniendo esto se puede hallar el número de onda (k) y la frecuencia angular (w), las cuales están dadas por las ecuaciones, respectivamente:

Para analizar en que afecta el cambio de frecuencia, se toman datos con los que se realizan los mismos procedimientos y se obtiene:


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f(Hz)

n

w (rad/s)

100

1,18

3,39

628,32

200

2,36

1,69

1256,32

300

3,54

1,13

1884,96

400

4,75

0,84

2513,27

500

5,91

0,68

3141,59

600

7,09

0,56

3769,91

Tabla 1 Datos obtenidos con diferentes frecuencias Para observar la variación que produce la frecuencia sobre la longitud de onda y el número de onda se tienen las siguientes gráficas: ƛ(m) vs f(Hz) 4 3,5

Longitud de onda

3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0

100

200

300

400

Frecuencia

500

600

700


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Gráfica 1 longitud de onda vs frecuencia

K (rad/m) vs f(Hz)

y = 0,0187x - 0,0213

12

Número de onda

10 8 6 4 2 0 0

100

200

300

400

500

600

700

Frecuencia

Gráfica 2 Número de onda vs frecuencia

Con los datos se puede determinar la ecuación de movimiento de ondas estacionarias para un tubo cerrado:

Se toma el valor de la amplitud como A ya que esta varía dependiendo a factores externos (el aire, la temperatura, la presión del gas,…) y se hace para tener su Ymax. De lo cual se obtiene una gráfica que describe su movimiento:


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1.

2.

3.

4.

5.

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27 ď&#x201A;ˇ

1.

2.

3.

4.

5.


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28 Tabla 2 Y, V, a respecto a X 0

A

0

-A

0

A

0

-A

0

9.4A

0

-9.4A

0

9.4A

0

-9.4A

0

9.4A

0

88.36A

0

88.36A

0

88.36

0

88.36A

0

Y(m) X(m) V(m/s)

0

a(m/s2)

Fuente: Autores 4. EVIDENCIAS: Materiales

Ilustración 1 Abrazadera Ilustración 2 Manguera gas

Ilustración 3 Bóxer

Ilustración 4 Pegante de tubo galvanizado

Ilustración 5 Bayetilla Ilustración 6 Pipeta de gas Ilustración 7 Tubo galvanizado Ensamble


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Ilustración 8 Huecos en el tubo

Ilustración 9 Ensamble de la bayetilla 1


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Ilustración 10 Ensamble de manguera y pipeta

Ilustración 11 Montaje

Ilustración 12 Ondas evidenciadas con una frecuencia de 500 Hz


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31 CONCLUSIONES  La longitud de onda cambia con la frecuencia debido a la resonancia en el interior del tubo. Como resultado de esto, fueron creadas diferentes tipos de ondas sonoras que son representadas por las llamas.  A mayor frecuencia menor longitud de onda (inversamente proporcionales).  Cuando hay tonos altos la llama aumenta, y con tonos extremadamente bajos las llamas se acortan, lo que indico de que el tamaño de la llama es proporcional al sonido que se está reproduciendo y a la presión.  El aumento de la frecuencia genera más resonancia en el tubo por lo que se generan más ondas, evidenciándose que la frecuencia y el número de nodos son directamente proporcionales.  La eficiencia de combustión en el interior del tubo cambia con las variaciones de sonido debido a las diferentes frecuencias que había en el interior del tubo. BIBLIOGRAFÍA [1] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Bogotá, Universidad Distrital Francisco José de Caldas, 2014. ISBN: 978-958-8832-73-9, [2] https://pabdelrahim.wixsite.com/misitio [3] Faires, Virgil Moring, Gas ideal. En Termodinámica (807). México, D.F.: UTEHA (2012).

Este trabajo se puede visualizar en las siguientes páginas: https://www.youtube.com/watch?v=bGpAkLK2ddk


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32

https://www.youtube.com/watch?v=VheDLT5Q-kU

https://www.youtube.com/watch?v=wA9KSaqgmNU https://www.youtube.com/watch?v=Jf_ofNzk48g


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KIT PARA LA MEDICIÓN DE ONDAS Castillo Cabeza Daniel Octavio, Méndez Avendaño Deiby Alirio, Rojas Sánchez Edison Gilberto dcastillo26@uan.edu.co, demendez21@uan.edu.co, erojas40@uan.edu.co, kquitian51@uan.edu.co UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO Resumen. El proyecto se basa en cuatro experimentos en los que se evidencian fenómenos relacionados con ondas de luz, sonoras y en cuerda, las cuales son de tipo electromagnéticas y mecánicas respectivamente, teniendo en cuenta estos fenómenos que se producen en los experimentos, se han medido ciertas magnitudes de las ondas, por medio de las ecuaciones y procedimientos aprendidos en el curso de vibraciones y ondas. Palabras Clave: Electromagnético, frecuencia, masa, mecánica, onda vibración.

1. INTRODUCCIÓN El siguiente proyecto es un kit de experimentos que se ha realizado con el fin de poner en práctica los conceptos adquiridos en el curso de vibraciones y ondas, para así mejorar el rendimiento académico, al lograr desarrollar un pensamiento más analítico y estructurado. 2. DESCRIPCIÓN El proyecto es un kit demostrativo de las temáticas vistas en vibraciones y ondas, el cual se compone de un sonómetro y un conjunto de sistemas masaresorte SONÓMETRO En el siguiente plano, se observa el proceso el cual va de derecha a izquierda, que inicia con un láser que se refleja en el trozo de CD, para que cuando se hable por la lata, las vibraciones producidas se trasmitan hacia el globo y


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34 hacia el trozo de CD, con el fin de ver las vibraciones con el láser en una pared.

3. RESULTADOS SONÓMETRO Hallaremos la frecuencia ( ) para cada nota musical despejando la siguiente ecuación:

Se tiene en cuenta que la velocidad ( ) del sonido es 343.2 m/s y que hemos obtenido experimentalmente con el sonómetro las siguientes longitudes de onda ( ).


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35

̅ Procedemos a hallar las frecuencias ( ) para cada nota musical

̅ Con los datos anteriores graficaremos 0.008 42900

vs

0.014 0.012 0.011 24514.28 28600 31200

0.018 0.006 19066.66 57200

0.01 34320


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36 Frecuancia (Sonómetro) 70000

Frecuencia [1/s]

60000

50000 40000 30000 20000 10000 0 0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

0,012

0,014

0,016

0,018

0,02

Longitud de onda [m]

Ahora procedemos a hallar los números de onda( ), para cada nota musical por medio de la siguiente ecuación:

Se reemplaza las longitudes ( ) de cada nota musical:


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̅ Hallaremos la frecuencia angular ( ) para cada una de las notas musicales, empleando la siguiente ecuación:

Reemplazamos las frecuencias que hemos hallado con anterioridad: ( (

) )

(

)

(

)

(

) (

)

(

)

̅ Por medio del sonómetro hemos medido la amplitud de onda, obteniendo el siguiente resultado:

Se usará la siguiente ecuación de movimiento:


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38 Ahora que se ha calculado la amplitud de onda ( ), los promedios de los números de onda ( ) y las frecuencias angulares ( ) de las notas musicales, se reemplazan dichos valores en la ecuación de movimiento:

[(

)

(

) ]

Utilizaremos dicha ecuación para calcular los tiempos en una distancia de 2m. [(

)

(

[

) ]

(

) ]

 Tiempos para [ (

)

(

) ]

(

)

(

)

(

)

(

)


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39

 Tiempos para [ (

(

)

) ]

(

)

( (

)

)

(

)

( ( (

)

) )

Con los datos anteriores graficaremos Posición vs .

Posición [m] Tiempo [s]

0 0.005827

0.02 0.005820

0 0.005813

-0.02 0.005805

0 0.005798


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40

Posición (Sonómetro) 0,025

0,02 0,015

Posición [m]

0,01 0,005 0 0,005795 -0,005

0,0058

0,005805

0,00581

0,005815

0,00582

0,005825

0,00583

-0,01 -0,015 -0,02 -0,025

Tiempo [s]

CONJUNTO DE SISTEMAS MASA-RESORTE

- Sabemos que: Masa de los resortes es de 10g Masa de la tuerca es de 4g Tenemos 3 Longitudes diferentes de cada resorte: Sin masa Resorte 1=11cm Resorte 2=8cm Resorte 3=4cm

Con masa Resorte 1=15cm Resorte 2=11cm Resorte 3=7.5cm

Estiramos cada resorte con su masa y tomamos la amplitud cuando se comprime dónde nos dieron los siguientes datos:


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41 Amplitud 1= 13cm Amplitud 2= 7cm Amplitud 3 = 2cm Sacamos el promedio ̃ - Utilizaremos esta ecuación

para hallar la constante de

elasticidad, donde tomaremos la longitud original del resorte: (

)

(

)

(

)

Teniendo estos datos podremos hallar la velocidad angular con la siguiente ecuación √

, tomaremos la masa del resorte de cada uno con su respectiva

masa:


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42

Sacamos el promedio de estas velocidades ̅ Sabemos los promedios de Amplitud y de Velocidad Angular podemos resolver la ecuación de movimiento que esta dad por:

Dónde: A=7.3cm y W=10.18s, en la cual procederemos a reemplazar + ) - Con esto hallaremos los t cuando x es igual a 0

t= 0.46s

Ahora hallaremos los t cuando x es igual a la amplitud


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43

Posición [cm] 7.3 Tiempo [s] 0

0 0,15

-7.3 0.30

0 0.46

7.3 0.61

Posición (Sistema masa-resorte) 10 8 6

Posición [cm]

4 2 0 -2

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

-4 -6 -8 -10

Tiempo [s]

CONCLUSIONES A través de este proyecto hemos desarrollado el emprendimiento grupal, la autonomía y hemos aprendido a forjar una mejor comunicación con el fin de ponernos de acuerdo y repartirnos trabajo equitativamente. A menor frecuencia ( ), mayor velocidad ( ) y mayor longitud de onda ( ). En la gráfica del sonómetro de la frecuencia ( ) con respecto a la longitud de onda ( ), es descendiente, de tipo racional. A mayor longitud de onda ( ), habrá menor número de onda ( ).


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44 La grafica que representa la onda sonora en el sonómetro, tiene un comportamiento senoidal. En el conjunto de sistemas masa-resorte, se deben utilizar resortes con la misma constante elástica, pues de lo contrario los resortes no se moverán de forma armónica. La gráfica de posición con respecto al tiempo del sistema masa-resorte corresponde a la función coseno puesto que la posición no inicia en el punto de equilibrio si no que inicia cuando la amplitud es máxima.

BIBLIOGRAFÍA [1] Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 2014. [2] https://pabdelrahim.wixsite.com/misitio [3] Teresa Martín y Ana Fernández. 2013. Movimiento armónico simple. [en línea]. Rescatado el: 7 de septiembre de 2017. Tomado de: http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/dinam1p/m as.html [4] HyperPhysic. 2011. Energía Potencial. [en línea]. Rescatado en: 7 de septiembre de 2017. Tomado de: http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbasees/pegrav.html [5] Pablo. 2017. Tipos de Ondas. [en línea]. Rescatado el 14 de septiembre de 2017.

Este trabajo se puede visualizar en las siguientes páginas: https://www.youtube.com/watch?v=G4XgumcSanw


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DISEÑO, CONSTRUCCIÓN DE EQUIPOS PARA LA MEDICIÓN DE ONDAS MECÁNICAS Henao Camacho, Camila1, Sabogal Velez, Cindy Lorena2, Piamba Sapuyes, Alejandra3, Triana Uribe, Pula Andrea4 Yhenao76@uan.edu.co, Csabogal56@uan.edu.co, Apiamba98@uan.edu.co, Ptirana32@uan.edu.co UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO RESUMEN A través de laboratorios tanto virtuales como manuales se planea crear un kid de instrumentos que puedan medir las ondas mecánicas. Se realizaran 4 laboratorios virtuales y 4 manuales, a los cuales se les harán los cálculos pertinentes dependiendo del tema como, ley de Hooke, sistemas de masaresorte, sistema masa-cuerda o péndulo, sonido, ondas estacionarias y efecto Doppler. Palabras claves: movimientos, perturbación, ondas. 1. INTRODUCCIÓN Por medio de este proyecto haremos un kit de experimentos los cuales incluirán los temas vistos en clase. Mediremos las ondas mecánicas de varios sistemas osciladores, realizando cálculos por los cuales pondremos en práctica la ley de Hooke, la ley de la conservación de la energía con el fin de destacar la importancia de la energía de una onda, los movimientos armónicos simples que son producidos por fuerzas directamente proporcionales al desplazamiento de la partícula que vibra y dirigida siempre hacia la posición de equilibrio estable, teniendo en cuenta la amplitud, la frecuencia, la frecuencia angular, periodo y ecuaciones de movimiento para obtener gráficas en seno o coseno dependiendo el caso.


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47 Con el fin de evaluar el comportamiento de los fenómenos oscilatorios y ondulatorios a través de diferentes prácticas. 2. BREVE DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO 2.1 MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Sonido: Las ondas mecánicas son las que se propagan a través de un material (sólido, líquido, gaseoso). La velocidad de propagación depende de las propiedades elásticas e inerciales del medio. Hay dos tipos básicos de ondas mecánicas: transversales y longitudinales. ⁄

Se realizó un laboratorio virtual, el cual consistía en una simulación escuela2 punto0 educarex es Ciencias Fisica_Quimica Laboratorios Virtuales de Fisica Virtual de Ondas la cual crea ondas de radio, dependiendo de los datos proporcionados, como amplitud, longitud y periodo; con los cuales se realizaron los cálculos pertinentes. También se realizó un laboratorio manual sobre el sonido, el cual consistía en la construcción de un aparato, el cual creaba ondas según la frecuencia que se le proporcionaba, mediante una aplicación descargada a un celular (generador de ondas profesional). .2.3 Efecto Doppler: Es un fenómeno físico donde un aparente cambio de frecuencia de onda es presentado por una fuente de sonido con respecto a su observador cuando esa misma fuente se encuentra en movimiento. Este fenómeno lleva el nombre de su descubridor, Christian Andreas Doppler, un matemático y físico austríaco que presentó sus primeras teorías sobre el asunto en 1842. Resonancia: Es el reforzamiento de ciertas amplitudes sonoras como resultado de la coincidencia de ondas similares en frecuencias.


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48 Si se aplica una fuerza periódica a uno de este sistema mecánico, la amplitud del movimiento resultante es mayor cuando la frecuencia de la fuerza aplicada es igual a una de las frecuencias naturales del sistema. Este movimiento se denomina oscilación forzada y explica el fenómeno de la resonancia mecánica. Si la frecuencia de la fuerza es exactamente igual a una frecuencia de modo normal, el sistema está en resonancia, y la amplitud de la oscilación forzada es máxima. En un sistema real siempre hay disipación de energía, o amortiguación, la amplitud de oscilación en resonancia puede ser grande, pero no infinita. Vector de onda fijo-libre: Antinodo:

(

)

Se realizaron dos experimentos manuales, uno de ellos fue la aplicación del efecto doppler y sus características, con la ayuda de una aplicación (generador de sonido frecuencia) recreando cada caso en que se presenta el efecto doppler. Y el segundo experimento consistía en analizar la resonancia que se crea en una copa al ser frotada dependiendo de las diferentes frecuencias que se crean según la cantidad de agua; en este experimento se halló la frecuencia con una aplicación (spectrum Analyser) que captaba la frecuencia de la resonancia, con su tono musical.

3. RESULTADOS: Efecto Doppler: (generador de sonido frecuencia)


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50 Casos

Fuente

Observador ⁄

Fuente se mueve

Observador se mueve ⁄

Se acercan Se alejan Misma dirección (observador a mayor velocidad) Misma dirección (fuente a mayor velocidad)

Casos Fuente se mueve Observador se mueve Se acercan Se alejan Misma dirección (observador a mayor velocidad) Misma dirección (fuente a mayor velocidad)

Fuente

Observador


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51

Fuente

Observador

0 0,000824 0,000669 0,000818 0,000459 0,000385

v( m/s2) 0 1,22 0,99 1,21 0,68 0,57

0,000574 0 0,000628 0,000838 0,000473 0,000459

v( m/s2) 0,85 0 0,93 1,24 0,7 0,68

y = 0,0007x R² = 1

đ?&#x153;&#x2020; VS đ?&#x2018;Ł 0,0009 0,0008

0,0007

Longitud de la onda (m)

0,0006 0,0005 0,0004 0,0003 0,0002 0,0001 0 0 -0,0001

0,2

0,4

0,6

0,8

Velocidad (m/s)

1

1,2

1,4


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52 y = 0,0007x - 2E-07 R² = 1

đ?&#x153;&#x2020; VS đ?&#x2018;Ł 0,0009 0,0008

Longitud de la onda (m)

0,0007 0,0006 0,0005 0,0004 0,0003 0,0002 0,0001 0 0

0,2

0,4

0,6

-0,0001

0,8

1

1,2

Velocidad (m/s)

En las dos graficas se puede notar que son lineales, pues al graficar la longitud de la onda con su velocidad nos damos cuenta que esta relaciĂłn es proporcional.

ď&#x201A;ˇ fuente en reposo y observador en movimiento(se acerca) ( ) (

)

ď&#x201A;ˇ fuente en movimiento y observador en reposo(se acerca) (

) (

)

ď&#x201A;ˇ observador y fuente en movimiento (se estĂĄn acercando) (

)

1,4


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53 (

)

 observador y fuente en movimiento (se están alejando) (

(

)

 observador y fuente en movimiento (misma dirección observador (

mayor velocidad)

(

) )

 observador y fuente en movimiento (misma dirección fuente mayor velocidad)

(

) (

Resonancia: (spectrum Analyser)

)

)


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54

NIVEL 1= Copa llena= 8cm

⁄ ⁄


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55

NIVEL 2= Copa media = 5cm

⁄ ⁄


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56 ⁄

NIVEL 3= Copa casi vacía= 1cm


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⁄ ⁄ ⁄

4. CONCLUSIONES Las ondas sonoras viajan a distintas velocidades dependiendo su medio de propagación que pueden ser medio sólido, líquido o gaseoso. Los sonidos graves tienen una baja frecuencia, lo contrario de los agudos que suelen tener una alta frecuencia.


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REFERENCIAS [1]Ondas estacionarias. (2007).Recuperado de: https://www.uclm.es/profesorado/ajbarbero/CursoAB2007/OndasEstacio narias06.pdf [2] Física del sonido. (s.f).Apuntes de acústica musical. Recuperado de: http://www.eumus.edu.uy/eme/ensenanza//acustica/apuntes/materialviejo/fisica_r/ [3] Laboratorios virtuales de física. (s.f).Virtual de ondas. Recuperado de: http://escuela2punto0.educarex.es/Ciencias/Fisica_Quimica/Laboratorios _Virtuales_de_Fisica/Virtual_de_Ondas/ [4] Fatela. Ecuaciones sistemas masa-resorte [imagen]. Recuperado de: http://www.fatela.com.ar/trabajo_final_svga/5pag3.4.jpg [5] Rodriguez.G, (2005), El efecto Doppler, batanga, Recuperado de: http://www.vix.com/es/btg/curiosidades/3669/que-es-el-efecto-doppler [6] Blogspot,Doppler [imagen]. Recuperado de: http://3.bp.blogspot.com/-GokRCZUVqTU/UJbWbgU7II/AAAAAAAABX4/WYa12FuUbxk/s1600/doppler3.bmp


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KIT DE EQUIPOS PARA LA MEDICIÓN DE ONDAS MECÁNICAS 1: Andrea Catalina Plazas Molano, Julieth Andrea Mora Rodríguez, Jeimy Lorena Acosta Delgado aplazas53@uan.edu.co, jmora85@uan.edu.co, jacosta11@uan.edu.co UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO RESUMEN Mediante la elaboración de diferentes experimentos un grupo de estudiantes de la Universidad Antonio Nariño han llevado los conocimientos adquiridos en el curso de vibraciones y ondas a lo tangible y real, observando las ondas producidas por dichos elementos y evaluándolos con sus cálculos pertinentes, confirmando la teoría expuesta en clase. 1. INTRODUCCIÓN La máquina de ondas mecánicas es un aparato que consiste en pequeños movimientos de cualquier objeto material en medio (aire, agua, un pedazo de metal e incluso en el vacío, etc.) se considera como un efecto de ondas. Al moverse perturba en el medio que lo rodea, podemos decir que es un proyecto donde se origina y observamos los cambios que se están presentando. La verdadera importancia de las ondas mecánicas es un proyecto de investigación y desarrollo donde podemos darnos cuenta con lo que pasa con cada fenómeno físico. RESORTE OSCILANTE


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60 2. BREVE DESCRIPCIÓN Se pretende medir una onda generada por un resorte plástico que es agitado desde uno de sus extremos manteniendo el otro fijo. MARCO TEÓRICO: Movimiento ondulatorio El movimiento ondulatorio es la propagación de una onda por un medio material o en el vacío. Sin que exista la transferencia de materia, ya sea por ondas mecánicas o electromagnéticas. Una onda es una perturbación de alguna propiedad de un medio (densidad, presión, campo electromagnético) Longitud de onda Distancia que hay entre dos cretas consecutivas de dicho tamaño. Amplitud Es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda Materiales: Resorte de plástico Montaje: Al realizar el experimento utilizamos el resorte de plástico, el cual se sujetó de un lado a otro lado y realizamos los movimientos ondulatorios. Cálculos: n = 20 t = 5s A= 20 cm => 0,2 m T=

=>

= 0,25 s

f=

=>

= 4 Hz

w=

=>

= 8 π rad/s

Ecuaciones de movimiento: X (t)= 0,2 sen (8πt)


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61 v (t)= 1,6 π cos (8π t) a (t)= -12,8

sen (8π t)

Hallar los tiempos para los cuales x =0 0 = 0,2 sen (8π * t) 0 =sen (8π * t) (0) = (8π * t) (0) = 0 0= 8π t => t = 0 Π = 8π t => t = 1/8 2π =8π t => t = 2/8 3π =8π t => t = 3/8 Hallar los tiempos para cuando x=0,2m 0,2 = 0,2 sen (8π t) 1 = sen (8π t) (1)= (8π t) = 8π t => t = 1/16 t (s) x (m) v (m/s) a(m/s2)

0 0 1,6π 0

Posición vs tiempo X(m)

1/16 0,2 0 -12,8

2/16 0 -1,6π 0

3/16 -0,2 0 12,8

4/16 0 1,6π 0


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62 Rapidez vs tiempo

V(m/s)

T(s) ))9

AceleraciĂłn vs tiempo

a (m/s^2)

T(s)


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Rayo refractario

T(s)

BREVE DESCRIPCIÓN: El laboratorio consiste en medir el ángulo que se forma y observar el cambio de rayo de luz, que se presenta al indicar el láser desde un medio aire y agua. MARCO TEÓRICO: El índice de refracción de un medio material puede definirse básicamente como la razón entre la velocidad de la luz en el vacío, y la velocidad de la luz en ese medio. La ley de Snell se apoya en esto y relaciona los índices de refracción de ambos medios, y los ángulos de entrada y de salida entre ambos medios, el ángulo con el que incide la luz, y el ángulo con el que sale. MONTAJE: Se utilizó un vaso de cristal lo llenamos de agua, luego con el láser indicamos desde una altura una línea de luz que entrara hasta el agua.


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64 CALCULOS: Calcular el ángulo refractado = n2 sen Ѳ2 sin Ѳ2 =

Índice de refracción en el aire 1,0029 Índice de refracción el el agua 1,33 Ángulo de incidencia 30° Sin Ѳ2 = Sen Ѳ2 = 0,38° Ѳ2=

(0,38)

Ѳ2= 22,33° V1= V1= V1 = V2= V2= V2=

El siguiente trabajo se puede visualizar en las siguientes páginas: https://www.youtube.com/watch?v=3dHFUf2xfJM


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https://www.youtube.com/watch?v=BHAv7m7fHqk

https://www.youtube.com/watch?v=yWZLAJxCS2s


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Otros proyectos con la misma propuesta se pueden observar en el siguiente enlace https://www.youtube.com/playlist?list=PL_WWP_955r3sobL4H_fgNKbS2 mh98iVEZ


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Autor

Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón Licenciada en Física de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Sede Bogotá Especialista en Ciencias Físicas, Maestría en ciencias Físicas y doctorado en Ingeniería en la Universidad Nacional de Colombia. Ha realizado estudios de investigación en nuevos materiales de las propiedades estructurales y electrónicas a partir de métodos ab-initio y estudios en la caracterización de superficies semiconductoras y su modificación con la adsorción de átomos metálico. Además de desarrollar e incorporar material didáctico basada en el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TiC) para la enseñanza de la física.

Proyectos de vibraciones y ondas 2017  

En este documento se describen todos los aspectos concernientes al proyecto final que se desarrolló como parte del proceso de aprendizaje en...

Proyectos de vibraciones y ondas 2017  

En este documento se describen todos los aspectos concernientes al proyecto final que se desarrolló como parte del proceso de aprendizaje en...

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