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Laboratorio virtual: Ley de Snell ely

Autor: PhD Patricia Abdel Rahim


Laboratorio 1. Presenta: Leidy Katherine Castro López OBJETIVO Demostrar cada una de las leyes de refracción .

INTRODUCCION Ingrese a la pagina web: https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bending-light_en.html

MARCO TEORICO Velocidad de la luz en el vacio(c): La velocidad de la luz (representada mediante c) actualmente no es una magnitud medida, sino que se ha establecido un valor fijo en el Sistema Internacional de Unidades. Desde 1983 el metro ha sido definido como la longitud que viaja la luz en el vacío en el intervalo de tiempo 1/299792.458 de un segundo, de forma que la velocidad de la luz se define exactamente 299792.458 km/s. Indice de refraccion: es una medida que determina la reduccuion de la velocidad de la luzal propagarse por un medio homogeneo. De forma mas precisa, el indice


de refraccion es el cambio de la fase por unidad de longitud, esto es, el numero de onda en el medio (k) sera n veces mas grande que el numero de onda en el vacio (kₒ). n=

c v

Leyes de la refraccion:

Ejercicio número 1. En la siguiente tabla, halle el ángulo refractado en el medio aire-agua y agua-vidrio. Luego grafique el ángulo de incidencia vs el ángulo de refracción de cada medio. Procedimiento 1 Medio Aire-Agua

Ángulo de incidencia 20 40 60 80

Índice de refracción del aire n1:1.00029 Índice de refracción del agua n2: 1.33 -Se utiliza la ley de Snell que nos dice: n 1 sen ₁=n 2 sen ₂

Ángulo refractado 14.9 28.9 40.6 47.8


Despejamos ₂ y obtenemos: −¿ 1

( n₁n₂ sen ₁)

₂=sen ¿ Remplazamos los datos y obtenemos el ángulo deseado refractado. −¿ 1

sen ( 20 ) )=14.9 ° ( 1.00029 1,33 ₂=sen ¿

-Éste mismo procedimiento se utiliza para hallar los demás ángulos. -Posterior a ello, se grafican los datos: ángulo de incidencia vs ángulo de refracción

Object 11

Procedimiento 2 Medio Agua-vidrio

Ángulo de incidencia 20 40 60 80

Índice de refracción del agua n1: 1.33

Ángulo refractado 17.2 33.7 48.4 58.3


Índice de refracción del vidrio n2:1.54

-Se utiliza la ley de Snell que nos dice: n 1 sen ₁=n 2 sen ₂ Despejamos ₂ y obtenemos: −¿ 1

( n₁n₂ sen ₁)

₂=sen ¿ Remplazamos los datos y obtenemos el ángulo deseado refractado. −¿ 1

sen ( 20 ))=17.2° ( 1.33 1,54 ₂=sen ¿

-Éste mismo procedimiento se utiliza para hallar los demás ángulos. -Posterior a ello, se grafican los datos: ángulo de incidencia vs ángulo de refracción

Object 19

Ejercicio 2. En un cuadrado situado en el aire incide un rayo luminoso monocromático, sobre una de las caras del cuadrado, con un ángulo de 10,3°, el


índice de refracción del cuadrado es 1.33, use la ley de Snell para determinar el rayo emergente.

 Planteamos la lay de Snell para solucionar el ejercicio en donde tendremos que determinar ₂, ₃ y ₄

sen ₁ n ₂ = sen ₂ n ₁

 Despejamos ₂ para determinar el segundo ángulo −¿ 1

( n₁n₂ sen ₁)

₂=sen ¿  Remplazamos los valores en la ecuación 10,3 1 sen (¿)=7,73 ° 1.33 −¿1 ¿ ₂=sen ¿  Para determinar ₃ realizamos la suma de los ángulos y los igualamos a 180° β+ φ+ 45=180 °

90 °−7,73 ° +90 °−❑3 + 45=180 ° 3

−7,73+ 45=❑


₃=37,27°

 Para determinar ₄ planteamos la ecuación de Snell 3

2

sen ❑ n = 1 4 sen❑ n

n ₁∗sen ₃=n ₂∗sen ₄ n2 ∗sen ❑3 1 n ❑4 =sen ¿

−¿ 1

(

)

37,27 1,33 ∗sen (¿) 1 −¿1 ¿ ❑4=sen ¿ 4

❑ =53.64 ° Conclusiones -

-

En la práctica virtual de laboratorio, se pudo demostrar que con la ley de Snell se pueden hallar el ángulo de incidencia o de refracción y estos son directamente proporcionales. Con las gráficas de los ángulos (incidencia y refractado), en los diferentes medios, se puedo concluir que estos varían dependiendo el medio en donde incida y refracte el ángulo, pero siguen siendo directamente proporcionales ambos ángulos. BIBLIOGRAFÍA [1] Universidad de Murcia. Actualizado (Julio 9 2014). Historia de la medida de la velocidad de la luz. Consultado (octubre 29 2016). Recuperado de: Achttp://www.um.es/docencia/barzana/FIS/Velocidad_luz.html [2]Blog de WordPress.com. Recuperado de: https://edbar01.wordpress.com/segundo-corte/propiedades-de-la-luz/leyesde-reflexion-y-refraccion/ [3] Educaplus.org (2016). Refracción de la luz. Consultado (octubre 29 2016). Recuperado de: http://www.educaplus.org/luz/refraccion.html


[4] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, G. Patricia Abdel Rahim, Ed Universidad Distrital Francisco José de Caldas, 2014. [5] http://pabderahim3.blogspot.com.co/

LABORATORIO VIRTUAL DE REFRACCIÓNES. Autor: DIANA CAROLINA CHACON HOYOS

OBJETIVO. Aprender por medio del Apple sobre las proyecciones de los rayos y analizar su refracción. INTRODUCCIÓN. Ingresar al link https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light Descargar para una visualización mejor. MARCO TEORICO. Refracción La refracción es el cambio de dirección y velocidad que experimenta una onda al pasar de un medio a otro con distinto índice refractivo. Solo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si estos tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad de propagación de la onda señalada.


La relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es igual a la razón entre la velocidad de la onda en el primer medio y la velocidad de la onda en el segundo medio, o bien puede entenderse como el producto del índice de refracción del primer medio por el seno del ángulo de incidencia es igual al producto del índice de refracción del segundo medio por el seno del ángulo de refracción, esto es:

 

EJERCICIOS.

1) ingresar a introducción en la página del simulador y llenar la siguiente tabla.

MATERIAL 1 (AGUA)-MATERIAL 2 (VIDRIO) Angulo de Angulo del Angulo del rayo rayo rayo incidente(Ø1) refractado(Ø2) reflejado 10° 9° 20° 15° 16° 30°

Intensidad en el rayo incidente 100.00% 100.00%

Intensidad en el ángulo refractado 99.52% 99.48%

Intensidad en el ángulo reflejado 0.48% 0.52%


20° 25° 30° 35° 40°

17° 22° 26° 31° 34°

Ø2=

40° 50° 60° 70° 80°

( nn 12 ) sen −1

sin ¿

1.33 1.52 Ø2= (¿) ¿ sin −1 ¿

Ø1)

sen 10 ¿

100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00%

99.43% 99.36% 99.25% 99.11% 98.87%

Ø2=

Ø2=

−1

sin ¿

1.33 1.52 Ø2= (¿) ¿ sin −1 ¿

Ø1)

Ø2=

−1

sin ¿

( nn 12 ) sen −1

sin ¿

1.33 1.52 Ø2= (¿) ¿ sin −1 ¿

Ø2=17.4=17°

Ø2=

Ø1)

sen 15 ¿

Ø2=15.9=16°

sen 20 ¿

( nn 12 ) sen

−1

sin ¿

1.33 1.52 Ø2= (¿) ¿ sin −1 ¿

Ø2=8.73=9°

( nn 12 ) sen

( nn 12 ) sen

0.54% 0.64% 0.75% 0.89% 1.13%

Ø1)

sen 25 ¿

Ø2=21.7=22°

Ø1)

Ø2=

( nn 12 ) sen −1

sin ¿

Ø1)


1.33 1.52 Ø2= (¿) ¿ sin −1 ¿

1.33 1.52 Ø2= (¿) ¿ sin −1 ¿

sen 30 ¿

Ø2=25.9=26°

sen 35 ¿

Ø2=31.1=31° Ø2=

( nn 12 ) sen sin−1 ¿

1.33 1.52 Ø2= (¿) ¿ sin −1 ¿

Ø1)

sen 40 ¿

Ø2=34.2=34°

2)

ingresar a introducción en la página del simulador y llenar la siguiente tabla.


MATERIAL 1(AIRE)-MATERIA 2(AGUA). Angulo de rayo incidente(Ø1) 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80°

Angulo del rayo refractado(Ø2) 15° 22° 29° 35° 40° 44° 47°

Ø2=

Angulo del rayo reflejado 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80°

( nn 12 ) sen sin−1 ¿

1 1.34 Ø2= (¿) ¿ sin −1 ¿

Ø1)

sen 20 ¿

Intensidad en el rayo incidente 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00%

Ø2=

Ø2=

sin−1 ¿

( nn 12 ) sen sin−1 ¿

1 1.34 Ø2= (¿) ¿ sin −1 ¿

Ø2=14.78=15°

( nn 12 ) sen

Intensidad en el ángulo refractado 97.47% 96.81% 95.53% 95.51% 88.33% 77.63% 53.94%

Ø1)

sen 30 ¿

Ø2=21.9=22°

Ø1)

Ø2=

( nn 12 ) sen sin−1 ¿

Ø1)

Intensidad en el ángulo reflejado 2.53% 3.19% 4.47% 6.99% 11.99% 22.66% 46.06%


1 1.34 Ø2= (¿) ¿ sin −1 ¿

1 1.34 Ø2= (¿) ¿ sin −1 ¿

sen 40 ¿

Ø2=28.6=29°

Ø2=

Ø2=34.8=35°

( nn 12 ) sen

1 1.34 Ø2= (¿) ¿ sin −1 ¿

sen 50 ¿

Ø2=

Ø1)

−1

sin ¿

( nn 12 ) sen −1

sin ¿

1 1.34 Ø2= (¿) ¿ sin −1 ¿

sen 60¿

Ø2=40.12=40°

Ø1)

sen 70 ¿

Ø2=44.5=44° Ø2=

( nn 12 ) sen sin−1 ¿

1 1.34 Ø2= (¿) ¿ sin −1 ¿

Ø1)

sen 80¿

Ø2=47.3=47°


CONCLUCIONES Observamos que le ángulo de incidencia es directamente proporcional al ángulo de refracción que era algo que se esperaba Bibliografía [1] https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light [2] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, G. Patricia Abdel Rahim, Ed Universidad Distrital Francisco José de Caldas, 2014. [3] http://pabderahim3.blogspot.com.co/


Refracción de la luz-Ley de Snell Autor: Anderson Mauricio Pinzón Ballen Objetivo. Estudiar la Ley de Snell

Introducción. La refracción como hemos visto anteriormente es un fenómeno es un fenómeno que se produce al pasar un haz de luz a través de la superficie que posee propiedades diferentes al medio en que se está propagando la misma, lo cual ocasiona desviación en la trayectoria de dicho haz.


Haciendo un recuento de las características de este fenómeno, debemos aclarar un concepto como lo es, el índice de refracción, que es la propiedad de los materiales que ocasiona la reducción de la velocidad de propagación de la luz. Esta característica da origen al efecto de refracción.

Marco teórico. Velocidad de la luz: La velocidad de la luz en el vacío es por definición una constante universal de valor 299 792 458 m/s (aproximadamente 186 282,397 millas/s)2 3 (suele aproximarse a 3·108 m/s), o lo que es lo mismo 9,46·1015 m/año; la segunda cifra es la usada para definir al intervalo llamado año luz. Se simboliza con la letra c, proveniente del latín celéritās (en español celeridad o rapidez). El valor de la velocidad de la luz en el vacío fue incluido oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades como constante el 21 de octubre de 1983,4 pasando así el metro a ser una unidad derivada de esta constante. La rapidez a través de un medio que no sea el "vacío" depende de su permisividad eléctrica, de su permeabilidad magnética, y otras características electromagnéticas. En medios materiales, esta velocidad es inferior a "c" y queda codificada en el índice de refracción. En modificaciones del vacío más sutiles, como espacios curvos, efecto Casimir, poblaciones térmicas o presencia de campos externos, la velocidad de la luz depende de la densidad de energía de ese vacío

Índice de refracción: Se denomina índice de refracción al cociente de la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en el medio cuyo índice se calcula. Se simboliza con la letra n y se trata de un valor adimensional.

n=c /v Donde: c: la velocidad de la luz en el vacío v: velocidad de la luz en el medio cuyo índice se calcula (agua, vidrio, etc.). La letra "n" representa el índice de refracción del medio. El índice de refracción de un medio es una medida para saber cuánto se reduce la velocidad de la luz (o de otras ondas tales como ondas acústicas) dentro del medio.


Valores para diferentes Materiales: El índice de refracción en el aire es de 1,00029 pero para efectos prácticos se considera como, ya que la velocidad de la luz en este medio es muy cercana a la del vacío.

Leyes de la refracción.

Un rayo se refracta (cambia de dirección) cuando pasa de un medio a otro en el que viaja con distinta velocidad. En la refracción se cumplen las siguientes leyes: 1.- El rayo incidente, el rayo refractado y la normal están en un mismo plano. 2.- Se cumple la ley de Snell:

Y teniendo en cuenta los valores de los índices de refracción resulta:


n1sen i = n2sen r. Cuando la luz se refracta cambia de dirección porque se propaga con distinta velocidad en el nuevo medio. Como la frecuencia de la vibración no varía al pasar de un medio a otro, lo que cambia es la longitud de onda de la luz como consecuencia del cambio de velocidad. La onda al refractarse cambia su longitud de onda: e = v·t Que equivale a l= v ·T = v / n Ejercicio 1. Calcule los índices de refracción para la siguiente tabla, aplicando la Ley de Snell. Tabla 1.

Calculo de los índices de refracción de la tabla 1. n 1=¿ Sen (Өi)/ Sen (Өr) n 1=¿ Sen (30)/ Sen (20) = 1.46

n 2=¿ Sen (Өi)/ Sen (Өr) n 2=¿ Sen (45)/ Sen (27) = 1.46

Ejercicio 2. Calcule los índices de refracción para la siguiente tabla, aplicando la Ley de Snell. Tabla 2


Calculo de los índices de refracción de la tabla 2. n 1=¿ Sen (Өi)/ Sen (Өr)

n 1=¿ Sen (20)/ Sen (12)= 1.64

n 2=¿ Sen (30)/ Sen (20)= 1.46

n 3=¿ Sen (40)/ Sen (24)= 1.58

n 4=¿ Sen (50)/ Sen (28)= 1.63

n 5=¿ Sen (60)/ Sen (34)= 1.55

n 6=¿ Sen (80)/ Sen (38)= 1.60

En un gráfico represente la relación de los senos en función del ángulo de incidencia, de la tabla 2. Represente además el cociente de los ángulos en función de los ángulos de incidencia.

Grafica Senos Vs Ángulos Incidentes


Grafica Cociente de los ĂĄngulos Vs Ă ngulos incidentes

Conclusiones.


La refracción, es un fenómeno óptico natural, se produce al pasar la luz de un medio a otro. Esto es causa de que los rayos cambian de dirección al pasar del aire al agua. El índice de refracción es una medida que establece la reducción de la velocidad de la luz al propagarse por el medio. De forma más precisa, el índice de refracción es el cambio de la fase por unidad de longitud.

Bibliografía. [1] https://phet.colorado.edu/services/download-servlet?filename=%2Factivities %2F4342%2Fphet-contribution-4342-7786.pdf [2] https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light [3] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, G. Patricia Abdel Rahim, Ed Universidad Distrital Francisco José de Caldas, 2014. [4] http://pabderahim3.blogspot.com.co/


Elaborado por: Johanna Milena Gualteros Objetivos: Determinar cómo se desvía la luz en la interface entre dos medios. Introducción: Ingrese al sitio https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light [1] Marco Teórico: La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si estos tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad de propagación de la onda, cuando pasa de un medio a otro. El índice de refracción es un parámetro óptico característico de cada material homogéneo que se define como el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío, c, y la velocidad de la luz en el material, vi:

n=

C Vi

Además, la velocidad de propagación de la luz dentro del material depende de la dirección cristalográfica en la que se propague el haz, de forma que si la estructura no tienen simetría cúbica las propiedades ópticas son anisótropas, es decir, dependen de la dirección en la que se midan. Las leyes de la Óptica Geométrica permiten estudiar estos fenómenos de interacción de la luz con los materiales de forma muy sencilla: Ley de la propagación rectilínea: en un medio homogéneo, los rayos de luz se propagan en línea recta. Ley de la reflexión: Una onda que incide sobre la superficie de separación entre dos medios se refleja (parcialmente), es decir, se generan nuevas ondas que se alejan de dicha superficie. El rayo incidente y la normal a la superficie determina el plano de incidencia. Ambas líneas forman el denominado ángulo de incidencia. El rayo reflejado está también contenido en ese plano y forma con la normal el mismo ángulo que el rayo incidente: Ángulo de incidencia = ángulo de reflexión

Docente: Patricia Abdel Rahim


Ley de la refracción: Cuando una onda incide sobre la superficie de separación entre dos medios, parte de la energía se refleja y parte entra en el segundo medio. El rayo transmitido está contenido en el plano de incidencia pero cambia de dirección (rayo refractado) formando un ángulo con la normal a la superficie, dado por la Ley de Snell:

n 2 senθ 3=n 1 senθ 4

1

Donde n1 y n2 son los índices de refracción de los medios 1 y 2.

π n 2 senθc=n 1 senθ ( ) 2 Ese ángulo de incidencia límite se denomina Ángulo crítico

senθc =

θc

n2 n1

Ejercicio 1:

Ingresando a la página de phet colorado ingrese a la simulación bending light, https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bending-light_en.html e ingresamos a la sección de More Tools Use el transportador para medir los ángulos de incidencia θ1 y el ángulo de refracción θ2; seleccione el aire como medio uno con un índice de refracción n 1 y para el medio dos use el agua con un índice de refracción n2.


v1 n2 = v2 n1 v1 v = 2 sen θ1 s enθ 2 Tome en cuenta que la rapidez de la luz en el aire equivale a 299.910 km/s, que se toma

v 2 es la rapidez en el agua lo cual equivale a 225.554 km/s. 2 v 2 Determine la rapidez la rapidez de la luz, usando las ecuaciones descritas como

v1

y

anteriormente. Completando la siguiente tabla. Nota: En ángulo del rayo incidente es de 30° para todos los medios que se presentan en la tabla Aguavidrio 1,33/1,54

Agua-aire

Aire-agua

1,33/1

Airevidrio 1/1,54

θ1

30,2°

30,2°

30,2°

30,2°

θ2

29,8°

41,98°

19,13°

22,26°

θ3

35,13°

49,93°

17,76°

20,70°

2 n¿ ¿

Situación 1:

θ 3= Arcsen

n 1 sen θ1=n2 sen θ2 θ 2= Arcsen

1 1,33∗sen 30,2 = Arcsen ( ( n1 senθ ) )=25,6 ° n2 1,54

n 2 senθ 3=n 1 senθ 2

1/1,33

2 1,54∗sen 29,8 = Arcsen ( ( n 1 senθ ) )=35,13 ° n2 1,33


Situación 2:

3

n 1 sen θ1=n2 sen θ2 θ 2= Arcsen

1 1,33∗sen 30,2 = Arcsen ( ( n1 senθ ) )=41,98° n2 1,00

n 2 senθ 3=n 1 senθ 2

θ 3= Arcsen

2 1,54∗sen 29,8 = Arcsen ( ( n 1 senθ ) )=49,93° n2 1,00

Situación 3:

n 1 sen θ1=n2 sen θ2 θ 2= Arcsen

1 1,00∗sen 30,2 = Arcsen ( ( n1 senθ )=19,13 ° n2 ) 1,54

n 2 senθ 3=n 1 senθ 2 θ 3= Arcsen

2 1,00∗sen 29,8 = Arcsen ( ( n 1 senθ ) )=17,76 ° n2 1,54

Situación 4:

n 1 sen θ1=n2 sen θ2 θ 2= Arcsen

1 1,00∗sen 30,2 = Arcsen ( ( n1 senθ ) )=22,26 ° n2 1,33

n 2 senθ 3=n 1 senθ 2


θ 3= Arcsen

2 1,00∗sen 29,8 = Arcsen ( ( n 1 senθ ) )=20,7 ° n2 1,33

4

Ejercicio 2: Ingresando a la página de Phet colorado ingrese a la simulación bending light, https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bending-light_en.html e ingresamos a la sección de prismas. ¿Se presenta una reflexión total? Si es así, determine el valor del ángulo. ¿Cuáles son los ángulos internos? Solución Dado que: n1= 1,5; n2=1,0 Si un ángulo es mayor o igual a un ángulo recto se denomina reflexión total

n 2 sen θ3 =n 1 sen θ4 θ3= Arcsen

90 ( n 1nsen2 θ )= Arcsen ( 1,5∗sen )=41,81 ° 1,0 4

Teniendo en cuenta la construcción geometría anterior:

360=α + β +2 x

θ2=−9,8

360=90−θ2 + 90−θ3 +2 x

n 1 sen θ1=n2 sen θ2

θ2=θ 3+180−2 x

θ 1= Arcsen

(

n2 sen θ2 1,5∗sen 9,8 = Arcsen =14,48 n1 1

)

(

)


Igualmente que el Ejercicio 1 con un ángulo de 30,2° respecto a la normal se hace incidir el rayo del simulador y obtenemos que el ángulo que se refracto es de 19,71°

n 1 sen θ1=n2 sen θ2 θ2= Arcsen

n 2 sen θ3 =n 1 sen θ4

n 1 sen θ 30,2 1,5∗sen 19,71 =48,59 θ = Arcsen ° = Arcsen ( ( n 1nsen2 θ )= Arcsen ( 1,5∗sen ( ) ) )=30,39 ° 1,0 n2 1,0 1

4

3

5 Posteriormente se halla β, α, X:

α =90−θ2=90−48,59° =41,41 °

β=90−θ3=90−30,39 °=59,61

Ángulo Inferior del Trapecio

360=α + β +2 x

x=

360−α −β 360−41,41−59,61 = =130 ° 2 2

360=2 y +2 x y=

2 x +360 2 ( 130 )+ 360 = =50 ° 2 2


Conclusiones Se considera que un ángulo refractado es el rayo incidente, admitiendo que el rayo que atraviesa la superficie de separaccion desde el primer al segundo medio. La relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo interno en el primer medio, es igual al cociente entre el seno del ángulo de refracción y el seno del ángulo interno del otro medio donde se recibe el rayo de luz.

Referencias Cablegráficas:

[1] REFRACCIÓN DE LA LUZ En Línea. Disponible http://www.fisic.ch/contenidos/la-luz/refracci%C3%B3n-de-la-luz-y-ley-de-snell/ Consultado el 27 de Octubre de 2016

[2]

REFRACCIÓN DE LA LUZ En Línea. https://www.geogebra.org/m/hu6bqYY9 Consultado el 27 de Octubre de 2016

Disponible

[3] ANGULOS En Línea. Disponible http://www.physicstutorials.org/pt/es/67-Ángulo_crítico_y_la_reflexión_total Consultado el 27 de Octubre de 2016

[4] LEY DE SNELL Disponible http://www.ual.es/~mjgarcia/practica9.pdf Consultado el 27 de Octubre de 2016.

[5] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, G. Patricia Abdel Rahim, Ed Universidad Distrital Francisco José de Caldas, 2014. [6] http://pabderahim3.blogspot.com.co/


LABORATORIO VIRTUAL LEY DE SNELL Autor: María Victoria Mendez Rozo. Objetivos Determinar el índice de refracción en diferentes medios a partir de la Ley de Snell Encontrar el valor de un rayo emergente en un prisma tomando varios ángulos incidentes Introducción Ingrese a: https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bending-light_en.html [1] Marco teórico Ley de Snell

Es una fórmula utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz (o cualquier onda electromagnética) con índice de refracción distinto. Su fórmula es:

n1 sen θ1 =n2 sen θ2 (1) De donde:

n1 y n2 = índices de refracción de los medios 1 y 2 [2] La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si estos tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad de propagación de la onda, cuando pasa de un medio a otro.[3]

c n= (2) v De donde:

c = velocidad de la luz en el vacío


v =¿ Velocidad de la luz en el medio

n =Indice de refracción Ejercicio 1. 1. Ingrese a al simulador y configúrelo con las siguientes opciones : 2. Intro 3. Material 1: Air 4. Material 2: Mystery A 5. Utilice la herramienta del trasportador para completar la tabla 6.

Realice los cálculos pertinentes para hallar el índice de refracción del material misterioso A

7. hallar la velocidad de la luz con la que viaja dentro del material misterioso A y en el aire 8. Realice la respectiva grafica de

θi ° 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

θr °

sen θ 1 Vs sen θ 2 sen θ i

°

sen θ r

nmystery A

°

1. Ingrese a al simulador y configúrelo con las siguientes opciones : 2. Intro 3. Material 1: water 4. Material 2: Mystery B 5. Utilice la herramienta del trasportador para completar la tabla 6.

Realice los cálculos pertinentes para hallar el índice de refracción del material misterioso B


7. hallar la velocidad de la luz con la que viaja dentro del material misterioso B y en el agua

sen θ 1 Vs sen θ 2

8. Realice la respectiva grafica de

θi ° 10 15 20 25 30 35 40

θr °

sen θ i °

sen θ r

nmystery B

°

Solución

θi ° 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

θr ° 6.7 10. 0 13. 2 16. 3 19. 5 22. 5 25. 4 28. 2 30. 7 33. 1

sen θ i ° sen θ r ° nmystery A 0.173 0.258

0.116 0.173

1.491 1.491

0.342

0.228

1.5

0.422

0.280

1.507

0.5

0.333

1.501

0.573

0.382

1.5

0.642

0.428

1.5

0.707

0.472

1.497

0.766

0.510

1.501

0.819

0.546

1.5

Procedimiento para hallar el índice de refracción del material misterioso A

n1 sen θ1 =n2 sen θ2 (1) Despejamos

n2


n1 sen θ1 =n2 sen θ 2 Reemplazamos como el índice de refracción del aire es 1 entonces

n2=

0.173 =1.491 0.116

n2=

0.258 =1.491 0.173

n2=

0.342 =1.5 0.228

n2=

0.422 =1.507 0.280

n2=

0.5 =1.501 0.333

n2 =

0.573 =1.5 0.382

n2=

0.642 =1.5 0.428

n2=

0.707 =1.497 0.472

n2=

0.766 =1.501 0.510

n2=

0.819 =1.5 0.546

El valor total de

n2

datos

n2=

14.988 =1.498 10

n1 = 1

es la suma de cada valor encontrado dividido en la cantidad de


Object 339

Grafico 1 la pendiente de la ecuación de la recta se acerca al valor del índice de refracción de material misterioso A, también podemos deducir que entre más grande el ángulo de incidencia menos va a ser el de reflexión Para hallar la velocidad de la luz con la que viaja dentro del material misterioso A

c n= (2) v 8

c 3 ×10 m/s v= = =2.00 ×108 m/s n 1.498 Para hallar la velocidad de la luz con la que viaja en el aire

c n= (2) v c 3 ×10 8 m/s v= = =3 ×108 m/s n 1 θi ° 10 15 20 25 30 35

θr ° 9.6 14.3 19 23.7 28.4 33.1

sen θ i ° 0.173 0.258 0.342 0.422 0.5 0.573

sen θ r ° 0.166 0.246 0.325 0.401 0.475 0.546

nmyste ry B 1.398 1.398 1.402 1.402 1.403 1.398


40

37.7

0.642

0.611

1.400

Procedimiento para hallar el índice de refracción de material misterioso B

n1 sen θ1 =n2 sen θ2 (1) Despejamos

n2

n1 sen θ1 =n2 sen θ 2 Reemplazamos como el índice de refracción del agua es 1,333 entonces

n2=

(1.333)(0.173) =1.389 0.166

n2 =

(1.333)(0.258) =1.398 0.246

n2=

(1.333)(0.342) =1.402 0.325

n2=

(1.333)(0.422) =1.402 0.401

n2=

(1.333)(0.5) =1.403 0.475

n2=

(1.333)(0.573) =1.398 0.546

n2=

(1.333)(0.642) =1.400 0.611

El valor total de

n2

datos

n2 =

9.792 =1.398 7

n1 = 1,333

es la suma de cada valor encontrado dividido en la cantidad de


Object 387

Grafico 2 se puede observar que es mayor el valor del Angulo incidente, pero no se logra asociar la pendiente de la gráfica con el índice de refracción del material misterioso B, ya que los valores dan diferentes. Para hallar la velocidad de la luz con la que viaja dentro del material misterioso B

c n= (2) v c 3 ×10 8 m/s v= = =2.14 × 108 m/ s n 1.398 Para hallar la velocidad de la luz con la que viaja en el agua

c n= (2) v c 3 ×10 8 m/s v= = =2.25 ×108 m/s n 1.333

Ejercicio 2 1. Ingrese a al simulador y configúrelo con las siguientes opciones : 2. prisms 3. environment : Air


4. seleccione el prisma 5. Realice los cálculos pertinentes para hallar el rayo emergente 6. Utilice la herramienta del trasportador para comprobar los datos obtenidos en el prisma 7. Realice la respectiva grafica de ángulo incidente vs ángulo rayo emergente.

θ1 ° θ2 ° θ3 ° θ4 ° 15 20 30 40 Solución

θ1 ° θ2 ° 15

11.15

20

14.8 6 22.0 3 28.7 9

30 40

Los datos que tenemos son:

n1 =1, , θ1 ° =15, θ2 ° =? , n2 =1,333 Entonces:

n1 sen θ1 =n2 sen θ2 (1) n1 sen θ1 =sen θ 2 n2 1 sen 15 =sen θ 2 1.333 0.258 =sen θ 2 1.333 11.15=θ2

θ3 °

θ4 °

48.8 5 45.1 4 37.9 7 31.2 5

83.1 8 70.8 8 55.0 9 43.6 8


90 °−11.15 ° +90 °−θ3 ° +60 °=180 ° −11.15 ° + 60° =θ3 ° 48.85 °=θ 3 °

n2 sen θ3 =n1 sen θ 4 (1) n2 sen θ3 =sen θ4 n1 1.333 sen 48.15 =sen θ4 1 0.992=sen θ4 83.18 °=θ 4 Los datos que tenemos son:

n1 =1, , θ1 ° =20, θ2 ° =? , n2 =1,333 Entonces:

n1 sen θ1 =n2 sen θ2 (1) n1 sen θ1 =sen θ 2 n2 1 sen 20 =sen θ 2 1.333 0.342 =sen θ2 1.333 14.86 °=θ2 90 °−14.86 ° +90 °−θ 3 ° +60 °=180 ° −14.86 ° +60 °=θ 3 °


45.14 ° =θ3 °

n2 sen θ3 =n1 sen θ 4 (1) n2 sen θ3 =sen θ4 n1 1.333 sen 45.14 ° =sen θ4 1 0.944=sen θ 4 70.88° =θ4 Los datos que tenemos son:

n1 =1, , θ1 ° =30, θ2 ° =? , n2 =1,333 Entonces:

n1 sen θ1 =n2 sen θ2 (1) n1 sen θ1 =sen θ 2 n2 1 sen 30 =sen θ 2 1.333 0.5 =sen θ2 1.333 22.03 °=θ2 90 °−22.03 ° +90 °−θ3 ° +60 °=180 ° −22.03 ° +60 °=θ 3 ° 37.97 °=θ3 °


n2 sen θ3 =n1 sen θ 4 (1) n2 sen θ3 =sen θ4 n1 1.333 sen 37.97 ° =sen θ 4 1 0.820=sen θ 4 55.09° =θ4 Los datos que tenemos son:

n1 =1, , θ1 ° =40, θ2 ° =? , n2 =1,333

n1 sen θ1 =n2 sen θ2 (1) n1 sen θ1 =sen θ 2 n2 1 sen 40 =sen θ2 1.333 0.642 =sen θ2 1.333 28.79 °=θ2 90 °−28.79 ° +90 °−θ3 ° +60 °=180 ° −28.79 ° +60 °=θ 3 ° 31.21° =θ3 °

n2 sen θ3 =n1 sen θ 4 (1)


n2 sen θ3 =sen θ4 n1 1.333 sen 31.21° =sen θ4 1 0.690=sen θ 4 43.68 °=θ 4

Object 550

Grafico 3 en el siguiente grafico se puede observar la relación inversamente proporcional que hay entre el ángulo de rayo incidente con el ángulo emergente Conclusiones Se puedo determinar y comprobar el índice de refracción ya que a partir de la ecuación (1) se logra despejar

sen θ 1

depende del valor de

cuenta que esto se multiplica por

n2 , en este despeje la relación me indica que el sen θ 2

para encontrar su valor, teniendo en

n1 , y por eso la gráfica me tiene que indicar el

valor del índice de refracción del segundo medio. Para el material o medio misterioso A se identificó con claridad que el valor de la pendiente hacía referencia el valor del índice de refracción


Para el caso del material o medio misterioso B el valor de la pendiente de la gráfica no me indico con exactitud el valor del índice de reflexión para este material , se cree que se pudo haber generado error a la hora de tomar los datos La velocidad es mayor en el aire que en el material misterioso A La velocidad es mayor en el agua que en el material misterioso B Ente menor sea el valor del ángulo incidente mayor va ser el valor den ángulo emergente

Cablegrafía [1] Applet Torciendo La Luz disponible en https://phet.colorado.edu/sims/html/bendinglight/latest/bending-light_en.html [2] ley de Snell disponible en https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Snell [3] Valenzuela ,D.(s.f) Reflexión De La Luz Y Ley De Snell . Disponible en http://www.fisic.ch/contenidos/la-luz/refracci%C3%B3n-de-la-luz-y-ley-de-snell/

[4] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, G. Patricia Abdel Rahim, Ed Universidad Distrital Francisco José de Caldas, 2014. [5] http://pabderahim3.blogspot.com.co/

LABORATORIO VIRTUAL LEY DE SNELL

Elaborado por: Jireth Paola Ardila Andrade Silvia Carolina Herrera Sarmiento


INTRODUCCIÒN Ingresar al siguiente link, para acceder a la applet de la refracción. https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light

OBJETIVOS Medir la intensidad según el índice de refracción del medio utilizado. Hallar la relación entre el ángulo incidente y el ángulo refractado en el medio aire- agua y aire- vidrio. MARCO TEORICO Ley de Snell Cuando un rayo luminoso monocromático incide sobre la superficie de separación entre dos medios transparentes homogéneos e isótropos, una parte del rayo incidente se refleja y se queda en el medio de donde el provino y la otra parte se transmite al otro medio tomando una nueva dirección, es decir, desviándose. Se dice que al pasar de un medio al otro haz de luminoso se refracta. El ángulo formado por el rayo incidente y la normal N es el ángulo de incidencia Θ1= Θ2, y las velocidades v1 y ve2 de la luz en los medios 1 y 2, respectivamente, existe la siguiente relación: n1sen Θ1= n2sen Θ2.

PUNTO 1 Medir la intensidad en el medio del aire a diferentes medios (aire, agua, vidrio). Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos.


Θ1 Θ2 Intensida n1 n2 ˚ d% ˚ 1 1 30 30 100 1,0 28, 1 5 30 43 99,82 27, 1 1,1 30 03 99,27 1,1 25, 1 5 30 77 98,52 24, 1 1,2 30 62 97,58 1,2 23, 1 5 30 57 96,54 22, 1 1,3 30 61 95,45 1,3 21, 1 5 30 73 94,28 20, 1 1,4 30 92 93,07 1,4 20, 1 5 30 17 92,66 19, 1 1,5 30 47 90,83 1,5 18, 1 5 30 81 89,61 18, 1 1,6 30 2 88,46 INTESIDAD SEGÚN EL INDICE DE REFRACCIÓN Aire en diferentes medios. n1= 1,00 índice de refracción en el aire. Θ1= 30˚ n1sen Θ1= n2sen Θ2 sen Θ2=

n1 sen Θ1 n2

n1 sen Θ1 n2 Θ2= ¿ sin−1 ¿

n1= 1, 00

n2=1,00

100% de certeza


1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,00 Θ2= ˚ ¿=30 −1 sin ¿

n1= 1,00

n2=1,05

99,82%

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,05 Θ2= ˚ ¿=28,43 −1 sin ¿

n1= 1,00

n2=1,10

99,27%

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,10 Θ2= ˚ ¿=27,03 −1 sin ¿

n1= 1,00

n2=1,15

98,52%

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,15 Θ2= ˚ ¿=25,77 −1 sin ¿

n1= 1,00

n2=1,20

97,58%

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,20 Θ2= ˚ ¿=24,62 −1 sin ¿

n1= 1,00

n2=1,25

96,45%


1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,25 Θ2= ˚ ¿=23,57 −1 sin ¿

n1= 1,00

n2=1,30

95,45%

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,30 Θ2= ˚ ¿=22,61 −1 sin ¿

n1= 1,00

n2=1,35

94,28%

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,35 Θ2= ˚ ¿=21,73 −1 sin ¿

n1= 1,00

n2=1,40

93,07%

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,40 Θ2= ˚ ¿=20,92 sin−1 ¿ n1= 1,00

n2=1,45

92,66%

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,45 Θ2= ˚ ¿=20,17 sin−1 ¿ n1= 1,00

n2=1,50

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,50 Θ2= ˚ ¿=19,47 sin−1 ¿

90,83%


n1= 1,00

n2=1,55

89,61%

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,55 Θ2= ˚ ¿=18,81 −1 sin ¿ n1= 1,00

n2=1,60

88,46%

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,60 Θ2= ˚ ¿=18,20 −1 sin ¿ PUNTO 1 Medir la intensidad en el medio del agua a diferentes medios (aire, agua, vidrio). Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos. n1 1, 33 1, 33 1, 33 1, 33 1, 33 1, 33 1, 33 1, 33 1, 33 1, 33 1, 33 1, 33 1, 33

Θ Θ2 Intensid n2 1˚ ˚ ad% 41, 1 30 68 95,1 1, 39, 05 30 29 96,67 1, 37, 1 30 19 98,03 1, 35, 15 30 32 98,87 1, 33, 2 30 65 99,44 1, 32, 25 30 14 98,81 1, 30, 3 30 76 99,98 1, 29, 35 30 51 99,99 1, 28, 4 30 35 99,9 1, 27, 45 30 29 99,71 1, 26, 5 30 31 99,41 1, 25, 55 30 4 99,04 1, 24, 6 30 55 98,69


Agua en diferentes medios. N1= 1,33 índice de refracción en el agua. Θ1= 30˚ n1sen Θ1= n2sen Θ2 sen Θ2=

n1 sen Θ1 n2

n1 sen Θ1 n2 Θ2= ¿ sin−1 ¿

n1= 1,33

n2=1,00

95,10%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,00 Θ2= ˚ ¿=41,48 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,05

96,67%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,05 Θ2= ˚ ¿=39,29 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,10

98,03%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,10 Θ2= ˚ ¿=37,19 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,15

98,87%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,15 Θ2= ˚ ¿=35,32 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,20

99,44%


1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,20 Θ2= ˚ ¿=33,65 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,25

98,81%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,25 Θ2= ˚ ¿=32,14 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,30

99,98%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,30 Θ2= ˚ ¿=30,76 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,35

99,99%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,35 Θ2= ˚ ¿=29,51 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,40

99,90%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,40 Θ2= ˚ ¿=28,35 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,45

99,71%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,45 Θ2= ˚ ¿=¿ 27,29 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,50

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,50 Θ2= ˚ ¿=26,31 −1 sin ¿

99,41%


n1= 1,33

n2=1,55

99,04%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,55 Θ2= ˚ ¿=25,40 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,60

98,69%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,60 Θ2= ˚ ¿=24,55 −1 sin ¿ PUNTO 1 Medir la intensidad en el medio del vidrio a diferentes medios (aire, agua, vidrio). Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos.

n1

n2

1,5

1 1,0 1,5 5 1,5 1,1 1,1 1,5 5 1,5 1,2 1,2 1,5 5 1,5 1,3 1,3 1,5 5 1,5 1,4 1,4 1,5 5 1,5 1,5 1,5 1,5 5 1,5 1,6

Intensida Θ1 ˚ Θ2˚ d% 48, 30 59 88,63 45, 30 58 92,21 42, 30 98 94,3 40, 30 7 95,99 38, 30 68 97,28 36, 30 86 98,24 35, 30 23 98,91 33, 30 74 99,44 32, 30 29 99,77 31, 30 14 99,95 30 30 100 28, 30 93 99,94 30 27, 99,82


95 Vidrio en diferentes medios. N1= 1,50 índice de refracción en el vidrio. Θ1= 30˚ n1sen Θ1= n2sen Θ2 sen Θ2=

n1 sen Θ1 n2

n1 sen Θ1 n2 Θ2= ¿ sin−1 ¿ n1= 1,50

n2=1,00

88,63%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,00 Θ2= ˚ ¿=48,59 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,05

92,21%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,05 Θ2= ˚ ¿=45,58 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,10

94,30%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,10 Θ2= ˚ ¿=42,98 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,15

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,15 Θ2= ˚ ¿=40,70 −1 sin ¿

95,99%


n1= 1,50

n2=1,20

97,28%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,20 Θ2= ˚ ¿=38,68 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,25

98,24%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,25 Θ2= ˚ ¿=36,86 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,30

98,91%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,30 Θ2= ˚ ¿=35,23 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,35

99,44%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,35 Θ2= ˚ ¿=33,74 sin−1 ¿ n1= 1,50

n2=1,40

99,77%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,40 Θ2= ˚ ¿=32,29 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,45

99,95%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,45 Θ2= ˚ ¿=31,14 sin−1 ¿ n1= 1,50

n2=1,50

100%


1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,50 Θ2= ˚ ¿=30 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,55

99,94%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,55 Θ2= ˚ ¿=28,93 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,60

99,82%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,60 Θ2= ˚ ¿=27,95 −1 sin ¿ PUNTO 2 Hallar la relación entre el ángulo incidente y el Angulo refractado en el medio aire- agua y aire- vidrio. Aire al medio del agua Θ1= 10˚

Θ1= 20˚

Θ1= 10˚

Θ1= 30˚

Θ1= 60˚

Θ1= 70˚

Θ1= 80˚

Θ1= 40˚

Θ1= 90˚

n1= 1.00 índice de refracción en el aire. n2= 1.33 índice de refracción en el agua. n1sen Θ1= n2sen Θ2 sen Θ2=

n1 sen Θ1 n2

n1 sen Θ1 n2 Θ2= ¿ sin−1 ¿ 1.Θ1=10˚

Θ1= 50˚


(1.00)(sen ( 10 )) 1.33 Θ2= = 7.50 = Θ3 ¿ −1 sin ¿ (1.33)(sen ( 10 )) 1.00 Θ4= = 9.99 = Θ4 ¿ −1 sin ¿ 2.Θ1=20˚

(1.00)(sen ( 20 )) 1.33 Θ2= = 14.90˚ = Θ3 ¿ −1 sin ¿ (1.33)(sen ( 20 )) 1.00 Θ4= = 19.99 = Θ4 ¿ −1 sin ¿ 3. Θ1=30˚

(1.00)(sen ( 30 )) 1.33 Θ2= = 22.08 = Θ3 ¿ −1 sin ¿ (1.33)(sen ( 30 )) 1.00 Θ4= = 29.99 = Θ4 ¿ −1 sin ¿ 4. Θ1=40˚

(1.00)(sen ( 40 ) ) 1.33 Θ2= = 28.90 = Θ3 ¿ −1 sin ¿ (1.33)(sen ( 40 ) ) 1.00 Θ4= = 39.99 = Θ4 ¿ −1 sin ¿


5. Θ1=50˚

(1.00)(sen ( 50 )) 1.33 Θ2= =35.16= Θ3 ¿ −1 sin ¿ (1.33)(sen ( 50 )) 1.00 Θ4= = 49.99 = Θ4 ¿ −1 sin ¿ 6. Θ1=60˚

(1.00)(sen ( 60 )) 1.33 Θ2= =40.62= Θ3 ¿ −1 sin ¿ (1.33)(sen ( 60 )) 1.00 Θ4= = 59.98 = Θ4 ¿ −1 sin ¿

7. Θ1=70˚

(1.00)(sen ( 70 )) 1.33 Θ2= =44.95= Θ3 ¿ −1 sin ¿ (1.33)(sen ( 70 )) 1.00 Θ4= = 69.99 = Θ4 ¿ −1 sin ¿ 8. Θ1=80˚

(1.00)(sen ( 80 )) 1.33 Θ2= =47.77= Θ3 ¿ −1 sin ¿


(1.33)(sen ( 80 )) 1.00 Θ4= = 79.99= Θ4 ¿ −1 sin ¿ 9. Θ1=90˚

(1.00)(sen ( 90 )) 1.33 Θ2= =48.75= Θ3 ¿ −1 sin ¿ (1.33)(sen ( 90 )) 1.00 Θ4= = 89.40= Θ4 ¿ −1 sin ¿ GRAFICAS aire al medio de agua n    n1 2    1 9, , 1 7, 9 1 5 0 5 9 1 1 1 9, , 2 4, 9 1 5 0 9 9 2 2 1 2, 9, , 3 0 9 1 5 0 8 9 3 1 2 9, , 4 8, 9 1 5 0 9 9 3 4 1 9, 9, , 5 1 9 1 5 0 6 9 4 5 1 0, 9, , 6 6 9 1 5 0 2 8 1 1 7 4 6

incidenterefractado   9,99 10 19,99 20 29,99 30 39,99 40 49,99 50 59,98 60 69,99 70 79,99 80 89,4 90


1

1

4, 9, , 9 9 5 0 5 9 4 7 1 7, 9, , 8 7 9 5 0 7 9 4 1 8, 8 , 9 7 9, 5 0 5 4

Object 690

Entre mayor es el ángulo incidente mayor es el ángulo refractado.


aire al medio de agua    9,9 10 7,5 9 14, 19, 20 9 99 22, 29, 30 08 99 28, 39, 40 9 99 39, 49, 50 08 99 40, 59, 60 62 98 44, 69, 70 95 99 Θ1= 10˚ 47, 79, Θ1= 50˚ 80 77 99 48, 89, 90 75 4 Θ1= 60˚

Object 692

Aire al medio del vidrio Θ1= 20˚

Θ1= 10˚

Θ1= 70˚

Θ1= 80˚

n1= 1.00 índice de refracción en el aire. n2= 1.50 índice de refracción en el vidrio.

n1sen Θ1= n2sen Θ2 sen Θ2=

n1 sen Θ1 n2

n1 sen Θ1 n2 Θ2= ¿ sin−1 ¿ 1.Θ1=10˚

(1.00)(sen ( 10 )) 1.50 Θ2= = 6.64 = Θ3 ¿ −1 sin ¿

Θ1= 30˚

Θ1= 90˚

Θ1= 40˚


(1.50)(sen ( 10 )) 1.00 Θ4= = 9.99 = Θ4 ¿ −1 sin ¿

2.Θ1=20˚

(1.00)(sen ( 20 )) 1.50 Θ2= =13.18= Θ3 ¿ −1 sin ¿ (1.50)(sen ( 20 )) 1.00 Θ4= = 19.99= Θ4 ¿ −1 sin ¿

3.Θ1=30˚

(1.00)(sen ( 30 )) 1.50 Θ2= = 19.47 = Θ3 ¿ −1 sin ¿ (1.50)(sen ( 30 )) 1.00 Θ4= =29.99= Θ4 ¿ −1 sin ¿

4.Θ1=40˚

(1.00)(sen ( 40 ) ) 1.50 Θ2= = 25.37 = Θ3 ¿ −1 sin ¿ (1.50)(sen ( 40 ) ) 1.00 Θ4= = 39.99 = Θ4 ¿ −1 sin ¿


5.Θ1=50˚

(1.00)(sen ( 50 )) 1.50 Θ2= = 30.17 = Θ3 ¿ −1 sin ¿ (1.50)(sen ( 50 )) 1.00 Θ4= = 49.99 = Θ4 ¿ −1 sin ¿

6.Θ1=60˚

(1.00)(sen ( 60 )) 1.50 Θ2= = 35.26 = Θ3 ¿ −1 sin ¿ (1.50)(sen ( 60 )) 1.00 Θ4= = 59.98= Θ4 ¿ −1 sin ¿ 7.Θ1=70˚

(1.00)(sen ( 70 )) 1.50 Θ2= = 38.78= Θ3 ¿ −1 sin ¿ (1.50)(sen ( 70 )) 1.00 Θ4= =69.96= Θ4 ¿ −1 sin ¿ 8.Θ1=80˚

(1.00)(sen ( 80 )) 1.50 Θ2= =41.03= Θ3 ¿ −1 sin ¿


(1.50)(sen ( 80 )) 1.00 Θ4= = 79.99 = Θ4 ¿ −1 sin ¿ 9.Θ1=90˚

(1.00)(sen ( 90 )) 1.50 Θ2= =41.81 = Θ3 ¿ −1 sin ¿ (1.50)(sen ( 90 )) 1.00 Θ4= =89.79= Θ4 ¿ −1 sin ¿ GRAFICAS aire al medio de vidrio n n   1 2   1 6 9 , , , 3 16 9 1 3 04 9 1 1 1 3 9 , , , 3 21 9 1 3 08 9 1 2 1 9 9 , , , 3 34 9 1 3 07 9 2 3 1 5 9 , , , 3 43 9 1 3 07 8 1 1 53 4 , 00 9 3 , , 3 7 9

incidenterefractado   9,99 10 19,99 20 29,99 30 39,98 40 49,99 50 59,98 60 69,96 70 79,99 80 89,79 90


1 , 3 1 3 1 , 3 1 3 1 , 3 1 3 1 , 3 1 3

1 3 5 , 62 06 3 8 , 77 08 4 1 , 80 03 4 1 , 98 01

9 5 9 , 9 8 6 9 , 9 6 7 9 , 9 9 8 9 , 7 9

aire al medio del vidrio    6,6 9,9 10 4 9 13, 19, 20 18 99 19, 29, 30 47 99 El ángulo incidente es menor al ángulo refractado. 25, 39, 40 37 98 30, 49, 50 71 99 35, 59, 60 26 98 CONCLUSIONES 38, 69, 70 78 96 41, 79, 80 03 99 41, 89, 90 81 79 Object 734


1. El ángulo es menor al ángulo  2. Se logró medir cada una de las intensidades en cada uno de los medios. 3. El ángulo incidente es directamente proporcional al ángulo refractado. REFERENCIAS

[1] Conceptos básicos de vibraciones y ondas / Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón. – Bogotá: Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

[2] http://fibroanestesia.com/fibroscopia/bases-fisicas/ [3] http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/snell/snell.htm [4] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, G. Patricia Abdel Rahim, Ed Universidad Distrital Francisco José de Caldas, 2014. [5] http://pabderahim3.blogspot.com.co/

LABORATORIO VIRTUAL LEY DE SNELL

Elaborado por: Silvia Carolina Herrera Sarmiento

INTRODUCCIÓN Ingresar al siguiente link, para acceder a la applet de la refracción, torciendo la luz, referente a la ley de Snell. https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light


OBJETIVOS Medir la intensidad en el medio del aire a diferentes medios (aire, agua, vidrio), teniendo en cuenta que el ángulo Θ1˚ será igual a 30 ˚ y n1= 1.00. Hallar los ángulos Θ2 teniendo en cuenta los valores de n1, n2 y su velocidad (c).

MARCO TEORICO Ley de Snell Cuando un rayo luminoso monocromático incide sobre la superficie de separación entre dos medios transparentes homogéneos e isótropos, una parte del rayo incidente se refleja y se queda en el medio de donde el provino y la otra parte se transmite al otro medio tomando una nueva dirección, es decir, desviándose. Se dice que al pasar de un medio al otro haz de luminoso se refracta. El ángulo formado por el rayo incidente y la normal N es el ángulo de incidencia Θ1= Θ2, y las velocidades v1 y ve2 de la luz en los medios 1 y 2, respectivamente, existe la siguiente relación:

sen Θ 1 sen Θ 2

v1 v2

=

(1)

Por definición:

c

n1= v 1

(2)

y

c

n2= v 1 Donde c es la velocidad de propagación de la luz en el vacío. De aquí se deduce que:

v1 n2 = v2 n1

(3)


Por lo tanto, puede escribirse:

n2 sen Θ1 = n1 sen Θ2

(4)

O simplemente: n2 sen Θ 2 = n1 sen Θ 1 Que es la expresión matemática de la ley de refracción de Snell que afirma. Cuando se refracta un rayo luminoso se cumple: (5).El rayo incidente, el refractado y la normal a la superficie en el punto de incidencia se encuentran en el mismo plano. Para dos sustancias dadas la relación (3) es constante, o sea,

sen Θ 1 sen Θ 2

= constante

PUNTO 1 Medir la intensidad en el medio del aire a diferentes medios (aire, agua, vidrio), teniendo en cuenta que el ángulo Θ1˚ será igual a 30 ˚ y n1= 1.00. Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos.

Θ1 Intensida n1 n2 ˚ Θ2˚ d% 1

1

30 30

1

1,0 28, 5 30 43

100 99,82


1

27, 1,1 30 03

99,27

1

1,1 25, 5 30 77

98,52

1

24, 1,2 30 62

97,58

1

1,2 23, 5 30 57

96,54

1

22, 1,3 30 61

95,45

1

1,3 21, 5 30 73

94,28

1

20, 1,4 30 92

93,07

1

1,4 20, 5 30 17

92,66

1

19, 1,5 30 47

90,83

1

1,5 18, 5 30 81

89,61

1

18, 1,6 30 2

88,46

INTESIDAD SEGÚN EL INDICE DE REFRACCIÓN Aire en diferentes medios. N1= 1,00 índice de refracción en el aire. Θ1= 30˚

n1sen Θ1= n2sen Θ2 sen Θ2=

n1 sen Θ1 n2

n1 sen Θ1 n2 Θ2= ¿ sin−1 ¿


n1= 1,00

n2=1,00

100%

n2=1,05

99,82%

n2=1,10

99,27%

n2=1,15

98,52%

n2=1,20

97,58%

n2=1,25

96,45%

n2=1,30

95,45%

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,00 Θ2= ˚ ¿=30 −1 sin ¿

n1= 1,00

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,05 Θ2= ˚ ¿=28,43 −1 sin ¿ n1= 1,00

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,10 Θ2= ˚ ¿=27,03 −1 sin ¿ n1= 1,00

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,15 Θ2= ˚ ¿=25,77 −1 sin ¿ n1= 1,00

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,20 Θ2= ˚ ¿=24,62 −1 sin ¿ n1= 1,00

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,25 Θ2= ˚ ¿=23,57 −1 sin ¿ n1= 1,00


1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,30 Θ2= ˚ ¿=22,61 −1 sin ¿ n1= 1,00

n2=1,35

94,28%

n2=1,40

93,07%

n2=1,45

92,66%

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,35 Θ2= ˚ ¿=21,73 −1 sin ¿ n1= 1,00

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,40 Θ2= ˚ ¿=20,92 −1 sin ¿ n1= 1,00

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,45 Θ2= ˚ ¿=20,17 −1 sin ¿ n1= 1,00

n2=1,50

90,83%

n2=1,55

89,61%

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,50 Θ2= ˚ ¿=19,47 −1 sin ¿ n1= 1,00

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,55 Θ2= ˚ ¿=18,81 −1 sin ¿ n1= 1,00

n2=1,60

88,46%


1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,60 Θ2= ˚ ¿=18,20 −1 sin ¿ PUNTO 1 Medir la intensidad en el medio del agua a diferentes medios (aire, agua, vidrio), teniendo en cuenta que el ángulo Θ1˚ será igual a 30 ˚ y n1= 1.33. Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos. n1

n2

1,3 3 1

Θ1 Intensida ˚ Θ2˚ d% 30

41, 68

95,1

1,3 1,0 3 5 30

39, 29

96,67

1,3 3 1,1 30

37, 19

98,03

1,3 1,1 3 5 30

35, 32

98,87

1,3 3 1,2 30

33, 65

99,44

1,3 1,2 3 5 30

32, 14

98,81

1,3 3 1,3 30

30, 76

99,98

1,3 1,3 3 5 30

29, 51

99,99

1,3 3 1,4 30

28, 35

99,9

1,3 1,4 3 5 30

27, 29

99,71

1,3 3 1,5 30

26, 31

99,41

1,3 1,5 3 5 30

25, 4

99,04

1,3 3 1,6 30

24, 55

98,69


Agua en diferentes medios. N1= 1,33 índice de refracción en el agua. Θ1= 30˚

n1sen Θ1= n2sen Θ2 sen Θ2=

n1 sen Θ1 n2

n1 sen Θ1 n2 Θ2= ¿ sin−1 ¿ n1= 1,33

n2=1,00

95,10%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,00 Θ2= ˚ ¿=41,48 sin−1 ¿ n1= 1,33

n2=1,05

96,67%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,05 Θ2= ˚ ¿=39,29 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,10

98,03%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,10 Θ2= ˚ ¿=37,19 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,15

98,87%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,15 Θ2= ˚ ¿=35,32 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,20

99,44%


1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,20 Θ2= ˚ ¿=33,65 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,25

98,81%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,25 Θ2= ˚ ¿=32,14 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,30

99,98%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,30 Θ2= ˚ ¿=30,76 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,35

99,99%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,35 Θ2= ˚ ¿=29,51 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,40

99,90%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,40 Θ2= ˚ ¿=28,35 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,45

99,71%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,45 Θ2= ˚ ¿=¿ 27,29 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,50

99,41%


1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,50 Θ2= ˚ ¿=26,31 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,55

99,04%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,55 Θ2= ˚ ¿=25,40 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,60

98,69%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,60 Θ2= ˚ ¿=24,55 −1 sin ¿ PUNTO 1

Medir la intensidad en el medio del vidrio a diferentes medios (aire, agua, vidrio), teniendo en cuenta que el ángulo Θ1˚ será igual a 30 ˚ y n1= 1.50. Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos.

n1

n2

Θ1 Intensida ˚ Θ2˚ d% 30

48, 59

88,63

1,0 1,5 5 30

45, 58

92,21

1,5 1,1 30

42, 98

94,3

1,1 1,5 5 30

40, 7

95,99

1,5 1,2 30

38, 68

97,28

1,5 1,2 30

36,

98,24

1,5 1


5

86

1,5 1,3 30

35, 23

98,91

1,3 1,5 5 30

33, 74

99,44

1,5 1,4 30

32, 29

99,77

1,4 1,5 5 30

31, 14

99,95

1,5 1,5 30

30

100

1,5 1,5 5 30

28, 93

99,94

1,5 1,6 30

27, 95

99,82

Vidrio en diferentes medios. N1= 1,50 índice de refracción en el vidrio. Θ1= 30˚ n1sen Θ1= n2sen Θ2 sen Θ2=

n1 sen Θ1 n2

n1 sen Θ1 n2 Θ2= ¿ sin−1 ¿ n1= 1,50

n2=1,00

88,63%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,00 Θ2= ˚ ¿=48,59 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,05

92,21%


1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,05 Θ2= ˚ ¿=45,58 −1 sin ¿

n1= 1,50

n2=1,10

94,30%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,10 Θ2= ˚ ¿=42,98 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,15

95,99%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,15 Θ2= ˚ ¿=40,70 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,20

97,28%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,20 Θ2= ˚ ¿=38,68 sin−1 ¿ n1= 1,50

n2=1,25

98,24%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,25 Θ2= ˚ ¿=36,86 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,30

98,91%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,30 Θ2= ˚ ¿=35,23 sin−1 ¿ n1= 1,50

n2=1,35

99,44%


1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,35 Θ2= ˚ ¿=33,74 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,40

99,77%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,40 Θ2= ˚ ¿=32,29 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,45

99,95%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,45 Θ2= ˚ ¿=31,14 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,50

100%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,50 Θ2= ˚ ¿=30 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,55

99,94%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,55 Θ2= ˚ ¿=28,93 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,60

99,82%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,60 Θ2= ˚ ¿=27,95 −1 sin ¿

PUNTO 2 1. Hallar los ángulos Θ2 teniendo en cuenta los valores de n1 y n2 y su velocidad (c).


Θ1˚

C

V

N1

10

0,67

3*10^8

2.23*10^-9

20

0,67

3*10^8

2.23*10^-9

30

0,67

3*10^8

2.23*10^-9

40

0,67

3*10^8

2.23*10^-9

50

0,67

3*10^8

2.23*10^-9

60

0,67

3*10^8

2.23*10^-9

70

0,67

3*10^8

2.23*10^-9

sen Θ 1 v 1 = sen Θ 2 v 2

N1=

c v1

y N2=

c v1

1. Θ1˚=10˚ N1=

0.67 m/s −9 10 3∗108 m /s = 2,23x

2. Θ1˚=20˚ N1=

0.67 m/s 10−9 8m = 2,23x 3∗10 / s


3. Θ1˚=30˚

0.67 m/s 10−9 8m 3∗10 / s = 2,23x

N1=

4. Θ1˚=40˚

0.67 m/s −9 10 8m = 2,23x 3∗10 / s

N1=

5. Θ1˚=50˚

0.67 m/s 10−9 8m 3∗10 / s = 2,23x

N1=

6. Θ1˚=60˚

0.67 m/s −9 10 8m = 2,23x 3∗10 / s

N1=

7.Θ1˚=70˚

0.67 m/s 10−9 3∗108 m / s = 2,23x

N1= Θ2˚

C

V

N2

10

0,67

3*10^8

2.23*10^-9

20

0,67

3*10^8

2.23*10^-9

30

0,67

3*10^8

2.23*10^-9

40

0,67

3*10^8

2.23*10^-9

50

0,67

3*10^8

2.23*10^-9

60

0,67

3*10^8

2.23*10^-9

70

0,67

3*10^8

2.23*10^-9


sen Θ 1 v 1 = sen Θ 2 v 2 n1=

c v1

n2=

c v1

1. Θ2˚=10˚ N2=

0.67 m/s 10−9 8m 3∗10 / s = 2,23x

2. Θ2˚ ˚=20˚ N2=

0.67 m/s −9 10 8m = 2,23x 3∗10 / s

3. Θ2˚ ˚=30˚ N2=

0.67 m/s 10−9 3∗108 m / s = 2,23x

4. Θ2˚ ˚=40˚ N1=

0.67 m/s 10−9 8m = 2,23x 3∗10 / s

5. Θ2˚ ˚=50˚ N2=

0.67 m/s −9 10 3∗108 m / s = 2,23x

6. Θ2˚ ˚=60˚


N2=

0.67 m/s 10−9 3∗108 m / s = 2,23x

7. Θ2˚ ˚=70˚ N2=

0.67 m/s 10−9 8m = 2,23x 3∗10 / s

1. Hallar los ángulos Θ2 teniendo en cuenta los valores de n1 y n2, obtenidos anteriormente.

N1=2.23*10^-9 N2= 2.23*10^-9 n1sen Θ1= n2sen Θ2 sen Θ2=

n1 sen Θ1 n2

n1 sen Θ1 n2 Θ2= ¿ sin−1 ¿ Θ1=10 −9

(2.23∗10 )(sen ( 10 ) ) 2.23∗10−9 Θ2= ¿ −1 sin ¿

= 10

Θ1=20 −9

(2.23∗10 )(sen ( 20 ) ) 2.23∗10−9 Θ2= ¿ −1 sin ¿ Θ1=30

= 20


−9

(2.23∗10 )(sen ( 30 ) ) 2.23∗10−9 Θ2= ¿ −1 sin ¿

= 30

Θ1=40 −9

(2.23∗10 )(sen ( 40 )) 2.23∗10−9 Θ2= ¿ −1 sin ¿

= 40

Θ1=50 −9

(2.23∗10 )(sen ( 50 ) ) 2.23∗10−9 Θ2= ¿ −1 sin ¿

= 50

Θ1=60 −9

(2.23∗10 )( sen ( 60 ) ) 2.23∗10−9 Θ2= ¿ −1 sin ¿

= 60

Θ1=70 −9

(2.23∗10 )(sen ( 70 ) ) 2.23∗10−9 Θ2= ¿ −1 sin ¿

= 70

CONCLUSIONES 1. Hallar los ángulos Θ2 teniendo en cuenta los valores de n1 y n2 y su velocidad (c). 2. Se logró hallar los ángulos Θ2 teniendo en cuenta los valores de n1, n2 y su velocidad (c).

REFERENCIAS 1. Conceptos básicos de vibraciones y ondas / Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón. – Bogotá: Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 2. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/snell/snell.htm


REFRACION DE LA LUZ Y LEY DE SNELL Autor: Jean Marco Ortega OBJETIVOS.

    

Implementar la de Snell con lo visto en clase Demostrar la aplicación de la ley Snell en la practica Entender y comprender los fenómenos que se ven en la refracción de la luz Comprobar la factibilidad del simulador Entender y comprobar los índices de refracción según el medio

INTRODUCCION. Ingrese al link https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light y desarrolle las actividades MARCO TEORICO.

La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si estos tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad de propagación de la onda, cuando pasa de un medio a otro. Índice de refracción Como se ha dicho la rapidez de propagación de la luz cambia según el medio por el que viaja. El índice de refracción relaciona la velocidad de la luz en el vacío con la velocidad de la luz en el medio. Esta dada por la ecuación:


VELOCIDAD DE LA LUZ

La velocidad de la luz en el vacío es por definición una constante universal de valor 299 792 458 m/s (aproximadamente 186 282,397 millas/s)2 3 (suele aproximarse a 3·108 m/s), o lo que es lo mismo 9,46·1015 m/año; la segunda cifra es la usada para definir al intervalo llamado año luz. Se simboliza con la letra c, proveniente del latín celéritas (en español celeridad o rapidez).

Ley DE SNELL La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si estos tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad de propagación de la onda, cuando pasa de un medio a otro. Esta dado por la ecuación:

EJERCICIOS. Ejercicio No. 1 Sabiendo que el rayo incidente está en un medio de aire con un Angulo de 45°, llene la tabla 1 a continuación variado el medio del rayo refractado, grafique y saque conclusiones. Usando la ley de Snell


Tabla 1

Material Vacío Metanol (a 20 °C) Aire (*) Agua Acetaldehído Solución de azúcar (30%) 1-butanol (a 20 °C) Glicerina Heptanol (a 25 °C) Benceno (a 20 °C) Solución de azúcar (80%) Vidrio (corrient

ANGULO ANGULO Índice Índice INCIDENTE INCIDENTE ϴϊ de de ϴϊ (RADIANES) refrac refracci (GRADOS ción ón n2 ) n1 1 45 0,785398163 1 1

1,329

1,00029 26 1 1,333 1 1,35 1

1

1,38

1

1,399

1

1,473

1

1,423

1

1,501

1

1,52

1

1,52

ANGULO REFRACTADO ϴγ (RADIANES)

ANGULO REFRACTADO ϴγ (GRADOS)

0,785398163

45

45

0,785398163

0,561030815

32,14469786

45 45 45

0,785398163 0,785398163 0,785398163

0,785105692 0,559146299 0,551285598

44,98324261 32,03672304 31,5863381

45

0,785398163

0,537972834

30,82357286

45 45

0,785398163 0,785398163

0,52988869 0,500706393

30,36038554 28,68836308

45

0,785398163

0,52003753

29,79595563

45

0,785398163

0,490526601

28,10510399

45 45

0,785398163 0,785398163

0,483862601 0,483862601

27,7232849 27,7232849


e) Cuarzo Cloruro de sodio Disulfuro de carbono

1

1,544

1

1,544

1

1,6295

45

0,785398163

0,475711106

27,25623866

45

0,785398163

0,475711106

27,25623866

45

0,785398163

0,448862453

25,71792413

Grafica Angulo refractado Vs índice de refracción

Object 933

Conclusiones -

-

Cuanto mayor sea el índice de refracción más se acerca el rayo refractado a la normal Entre menor sea el índice de refracción del rayo refractado su Angulo estará tendiendo al Angulo del rayo incidente El Angulo incidente siempre será más grade que el refractado a menos que el índice del rayo incidente sea menor que el índice del rayo refractado Se comprueba que entre más densidad tenga el medio donde se refracta el medio más índice de refracción y más desviación tendrá el rayo refractado del rayo incidente acercándose el rayo incidente a la normal. Si se prueba en la simulación que el medio del rayo incidente tiene un mayor índice de refracción que el medio 2, en un Angulo mayor a 45 grados nunca habrá rayo refractado sino tendremos un rayo reflejado


Ejercicio No.2 Sabiendo que:

Color Rojo Amarillo Verde Azul Violeta

Longit Índice ud de de onda n1 refracción 640 589 509 486 434

150.917 151.124 151.534 151.690 152.136

Diga cuál color pertenece a los ángulos en la tabla 2, grafique y saque conclusiones. utiliza la ley de Snell y las propiedades:

Tabla 2 refracción Ang ulo Angulo índice índic θ1 θ1 n1 en

60 34,85

1

color

1,5 Verd


60 60 60 60

528 34,81 426 35,01 858 34,96 36 34,69 754

1 1 1 1

153 1,5 169 1,5 092 1,51 12 1,5 214

e Azul Rojo Ama rillo Viole ta

Gráfica de Angulo del medio 2 Vs el índice de refracción de cada color

Object 935


Object 938


CONCLUSIONES -

-

Se puede decir que como el Angulo refractado es menor al Angulo incidente, a mayor índice de refracción la longitud de onda de rayo incidente también se hace más pequeña. La pendiente de la gráfica se estima que es lo que aproximadamente descienden los ángulos con respecto al índice de refracción por eso es negativa.


-

El simulador está desfasado 5 grados con respecto a la simulación aire – vidrios. Con respecto a los colores y su índice de refracción. Al hacer el cálculox 35 grados y en la simulación marca aprox 30 grados Si se experimenta con un prisma se puede comprobar que al pasar una luz blanca en un Angulo determinado los colores que deprende la luz blanca no siempre irán muy próximos o los ángulos no siempre tendrán desfase constante

-

BIBLIOGRAFIA.   

[1]. http://www.fisic.ch/contenidos/la-luz/refracci%C3%B3n-de-la-luz-y-ley-de-snell/ [2] CONCEPTOS BASICO VIBRACIONES Y ONDAS, G. Patricia Abdel Rahim Garzón, Universidad Distrital Francisco José de Caldas. [3] https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light


Laboratorio virtual ley de snell Elaborado por: Katherin Gasca Tautiva. Objetivos: Utilizar la ley de snell para encontrar los diferentes angulos de la refraccion de luz que se forman en un prisma. Introduccion: Ingrese a la siguiente simulacion https://phet.colorado.edu/sims/html/bendinglight/latest/bending-light_en.html y realize los ejercicicos propuestos. Marco Teorico Ley de snell La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si estos tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad de propagación de la onda, cuando pasa de un medio a otro.

Dispercion de la luz) Imágen que muestra la dispersión de la luz blanca, si nos damos cuenta cada una de las ondas debe experimentar la misma velocidad, recordemos que la frecuencia de una onda nunca cambia al pasar de un medio a otro, por ejemplo si viene una onda de luz blanca del aire al prisma tendremos: una disminución en la longitud de onda que se traduce en una disminución en su velocidad de propagación (velocidad de grupo), por lo tanto el índice de refracción para este estudio básico de la óptica no depende de la frecuencia de la luz. El color rojo tiene una mayor longitud de onda que el violeta, por ende al ingresar al prisma experimenta una disminución en su longitud de onda. Cada color tiene su propia velocidad de propagación dentro del prisma. El prisma es un instrumento de gran importancia en la historia de la Óptica. Newton demostró con el prisma que la luz blanca es una mezcla de varios colores y que la refracción depende del color tal como se aprecia en la figura.En el programa interactivo al final de la página, se elige un color (una


frecuencia o longitud de onda) y se traza el camino seguido por el rayo de luz que atraviesa el prisma. Se mide el ángulo de desviación y se determina el índice de refracción del vidrio para el color elegido.

EJERCICIO # 1 1) Diríjase a la simulación y ponga un prisma al frente del led, después halle los ángulos para completar la siguiente tabla con ayuda del transportador que se encuentra en el mismo simulador, luego grafique el Angulo Θ1 vs a Angulo Θ4 recuerde que es en el aire es decir que el índice de refracción es de 1,00029.

Tabla #1

Cálculos:

Angul o Θ1 30° 60° 90° 120°

Θ2

Θ3

Θ4

29,99 59,97 88,62 59,97

57,01 0,03 28,62 0,03

57,03 0,030 28,62 0,030

Angulo de 30°|

Para hallar Θ2 N1 Θ1=N2 sen Θ2 Sen Θ2= (1/1,00029 * sen (30)°) Sen-¹( 1/1,00029*sen30°)= Θ2 Para hallar Θ3

Θ2=29,99


Θ3= -29,99+60= 57,01 Para hallar Θ4

Θ3= 57,01 Θ4= Sen-¹(1,00029/1 *sen57, 01) Θ4= 57,03 Cálculos: angulo de 60°

Para hallar Θ2

N1 Θ1=N2 sen Θ2 Sen Θ2= (1/1,00029 * sen (60)°) Sen-¹( 1/1,00029*sen60°)= Θ2 Θ2=59,97

Para hallar Θ3 Θ3= -59,97 +60= 0,03 Θ3= 0,03 Para hallar Θ4 Θ4= Sen-¹(1,00029/1 *sen0,03) Θ4= 0,030 Cálculos: ángulo de 90° Para hallar Θ2 N1 Θ1=N2 sen Θ2 Sen Θ2= (1/1,00029 * sen 90)°) Sen-¹( 1/1,00029*sen90°)= Θ2 Para hallar Θ3

Θ2=88,62 Θ3= -88,62+60= 28,62 Θ3= 57,01

Para hallar Θ4


Θ4= Sen-¹(1,00029/1 *sen28,62) Θ4= 28,62 Cálculos: ángulo de 120° Para hallar Θ2 N1 Θ1=N2 sen Θ2 Sen Θ2= (1/1,00029 * sen (120)°) Sen-¹( 1/1,00029*sen120°)= Θ2 Θ2=59,97

Para hallar Θ3

Θ3= -59,97+60= Θ3= 0,03

Para hallar Θ4

Θ4= Sen-¹(1,00029/1 *sen0,03) Θ4= 0,0030 GRAFICAS

Object 940


Object 943

Object 946

EJERCICIO #2 2) Realice el mismo procedimiento del ejercicio uno pero ahora en agua con un índice de refracción 1,333, grafique.


Angul o Θ1 20° 40° 60° 80°

Θ2

Θ3

Θ4

14,90 28,82 40,51 47,62

45,1 31,18 19,49 12,38

70,77 43,64 26,40 16,49

Cálculos: Angulo de 20°| Para hallar Θ2 N1 Θ1=N2 sen Θ2 Sen Θ2= (1/1,333 * sen (20°)) Sen-¹( 1/1,333*sen20°)= Θ2 Para hallar Θ3

Θ2=14,90 Θ3= -14,90+60= 45,1 Θ3= 45,1

Para hallar Θ4 Θ4= Sen-¹(1,333/1 *sen(45,1) Θ4= 70,77


Cálculos: angulo de 40° Para hallar Θ2 N1 Θ1=N2 sen Θ2 Sen Θ2= (1/1,333 * sen (40)°) Sen-¹( 1/1,333*sen40°)= Θ2 Θ2=28,82 Para hallar Θ3 Θ3= -28,82 +60 Para hallar Θ4

Θ3= 31,18 Θ4= Sen-¹(1,333/1 *sen(31,18) Θ4= 43,64 Cálculos: angulo de 60°

Para hallar Θ2 N1 Θ1=N2 sen Θ2 Sen Θ2= (1/1,333 * sen 60)°) Sen-¹( 1/1,333*sen60°)= Θ2 Para hallar Θ3

Θ2=40,51 Θ3= -40,51+60= 19,49 Θ3= 19,49

Para hallar Θ4 Θ4= Sen-¹(1,333/1 *sen(19,49)) Θ4= 26,40 Cálculos: ángulo de 80° Para hallar Θ2


N1 Θ1=N2 sen Θ2 Sen Θ2= (1/1,333 * sen (80)°) Sen-¹( 1/1,333*sen(80°)= Θ2 Para hallar Θ3

Θ2=47,62 Θ3= -47,62+60 12,38 Θ3= 12,38

Para hallar Θ4 Θ4= Sen-¹(1,333/1 *sen (12,3) Θ4= 16,49

Graficas

Object 948


Object 950

Object 953

 

Conclusión: Con la ley de Snell se pueden calcular los diferentes ángulos de refracción de luz en un prisma. Se graficaron los ángulos de refracción según la ecuación de Snell. Citas web


 http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/snell/snell.htm

Object 956


Ley de Snell Autor: David Esteban Rodriguez Fuentes Objetivos Analizar y comprender la ley de Snell, observando el comportamiento de la luz respecto a los datos obtenidos de la simulación, identificar como se refracta la luz según la superficie y el índice de refracción que tenga. Introducción Ingrese al siguiente link: https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bendinglight Marco teórico La refracción entre los ángulos

θ1 y θ2 es:

v1 v = 2 sen θ1 sen θ 2 Reflexión total 

Si v1>v2 el ángulo θ1 > θ2 el rayo refractado se acerca a la normal

Si v1<v2 el ángulo θ1 < θ2 el rayo refractado se aleja de la normal.

Índice de refracción Se denomina índice de refracción, al cociente entre la velocidad de la luz el vacío y la velocidad v de la luz en un medio material transparente. n=

c

C v

La ley de Snell de la refracción se expresa en términos del índice de refracción como:

en


n1 sen θ1 =n2 sen θ2 Ejercicio 1 Procedimiento Relacionar el ángulo de incidencia con el refractor, ajuste la simulación para que el medio 1 sea aire y el medio dos sea agua y complete la siguiente tabla como datos iniciales los ángulos de incidencia. Ra yo

θi (ángulo de incidencia)

sen θ i θr (ángulode refracción)

sen θ r

1

0

0

2

10º

0,17 3

7,5º

0,13

3

25º

0,42

18º

0,3

4

35º

0,57 3

25,5º

0,43

5

40º

0,64 3

28,9º

0,48

6

60º

0,86 6

40º

0,64

7

90º

1

48º

0,74

a. Graficar: sen θ r en función sen θi , describa la relación entre los senos de los ángulos de incidencia y refracción. b. Determinar: el índice de refracción del medio 2 por el cual atraviesa el rayo de luz. Gráfica


Object 981

Análisis La ley de Snell dice que los senos del ángulo de refracción y de incidencia son directamente proporcionales entre sí, como se puede observar en la gráfica se obtuvo una línea que implica la relación lineal entre ambas magnitudes. Índice de refracción El índice viene dado por la pendiente en la ecuación lineal del gráfico: y = Ax+B y = 1,3486x + 0,001 A=n2 (indice de refraccion del agua) Ejercicio 2 El prisma es un instrumento de gran importancia en la historia de la Óptica por tal motivo en este ejercicio se demostrara que la refracción depende del color. Ilustración 1


Ilustración 1-prisma descomposición de colores

Procedimiento Diríjase a la parte superior (interponiendo prismas) agregue un prima a la zona de trabajo seleccione rayo único, complete la siguiente tabla. 23,46

ángulo incidente

θ2

θ3

ángulo emergente

δ=ángulo de desviación

60º

No se produce

20º

14,9º

44,86 º

70º

30º

30º

22º

37,9º

54,8º

24,8º

45º

32,11º

27,88 º

38,46

23,46º

50º

35,16 º

24,8º

33,9º

23,9º

60º

40,6º

19,37 º

26,17º

26,17º

70º

44,9º

15,04 º

20,19º

30,19º

80º

47,7º

12,22 º

16,36º

36,36º

90º

48,75 º

11,27º

15º

45º

a. Grafique ángulo de desviacion en función del ángulo incidente


b. Indique cual es el ángulo mínimo de refracción. Gráfica

Object 998

Aplicando ley de Snell Ángulo mínimo de desviación

( ( ))

δ m=2 arcsen nsen

α −α 2

δ m=23,36 ° Conclusión De la práctica se puede concluir que el índice de refracción es una medida que establece la reducción de la velocidad de la luz al propagarse por un medio, además cada objeto al estar hecho de diferentes materiales tiene su respectivo índice de refracción el cual dependerá de las características intrínsecas del material que está constituido. Bibliografía

Hetch-Zajac. Optica. Addison-Wesley Iberoamericana (1986), págs. 138-139 http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/ondas/reflex_trans/prisma/prisma.html http://www.heurema.com/PDFS45.htm


http://personales.unican.es/saizvj/teweb/PDF/P3.pdf

Laboratorio ley de Snell Autor: Sebastián Muñoz S. OBJETIVOS  

Con un applet lograr entender la ley de Snell con distintos ángulos y diferentes medios. Averiguar la relación entre el ángulo de reflexión y el ángulo de refracción en función del ángulo de incidencia.

INTRODUCCIÓN Ingrese a la página: https://phet.colorado.edu/es/simulation/bending-light

MARCO TEÓRICO Consultar las fórmulas utilizadas en la ley de Snell y aplíquelas en la plataforma virtual. n 1∙ senθ 1=n 2 ∙ senθ 2

PROCEDIMIENTO 1. Abra el simulador en el modo “more tools”, active la opción de ángulos y escoja dos medios distintos, ubique el transportador en el punto 0,0 complete la siguiente tabla con los datos que obtenga en el simulador. Luego grafique los resultados obtenidos Angulo de

Angulo de


incidencia [°]

rayo refractado [°]

0 15 30 45 60 75 90

2. Dados los ángulos de incidencia y refracción indique en la tabla cual es el medio superior n1 y cuál es el medio inferior n2. Angulo de incidencia [°]

Angulo de rayo refractado [°]

0 10 20 30 40 50 60

0 6,6 17,7 22 74,5 59,5 28,6

Medios

CONCLUSIONES  Se logró entender la ley de Snell de manera visual con distintas variaciones  Se estudiaron y se comprendieron las leyes de la luz WEBGRAFÍA  https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bendinglight_en.html  http://www.fisic.ch/contenidos/la-luz/refracci%C3%B3n-de-la-luz-y-ley-desnell/ SOLUCIÓN 1. Angulo de incidencia [°] 0

Angulo de rayo refractado [°] 0


15 30 45 60 75

9,9 19,5 28,2 35,3 40,1

Object 1006

2. Angulo de incidencia [°]

Angulo de rayo refractado [°]

Medios

0 10 20 30 40 50 60

0 6,6 17,7 22 74,5 59,5 28,6

Agua-Agua Aire-Vidrio Agua-Vidrio Aire-Agua Vidrio-Aire Vidrio-Agua Aire-1,6


Autor: Camila Henao Ley Snell- Torciendo la Luz Objetivo Medir la velocidad de la luz (c), velocidad de la luz en el vacío. Marco Teórico Velocidad de la luz en el vacío Desde el 21 de octubre de 1983, la velocidad de la luz en el vacío es por definición una constante universal y su valor está establecido en 299.792.458 m/s. De ordinario se utiliza el valor aproximado de 300.000.000 m/s y 300.000 km/s. Se simboliza con la letra c (del latín celerites, celeridad o rapidez), y también es conocida como la constante de Einstein. Los nombres de Albert Michelson y Edward Morley están ligados a uno de los experimentos más famosos de la física, el realizado en 1887 y que demostró que la velocidad de la luz es constante y que no necesita que exista en el espacio un elemento (el éter) para su propagación. Índice de Refracción El índice de refracción ( ) de un medio material se define como el cociente de la velocidad de la luz en el vacío ( ) y la velocidad de la luz en el medio ( ).

n=

c v

Las leyes de refracción Un rayo se refracta (cambia de dirección) cuando pasa de un medio a otro en el que viaja con distinta velocidad. En la refracción se cumplen las siguientes leyes: 1.- El rayo incidente, el rayo refractado y la normal están en un mismo plano.


2.- Se cumple la ley de Snell:

c sinθ 1 n1 n1 = = sinθ 2 c n2 n2

Y teniendo en cuenta los valores de los índices de refracción resulta:

n1 sinθ 1=n2 sin θ2 Introducción Ingrese a:

https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light

Use el transportador para medir los ángulos de incidencia θ1 y el ángulo de refracción θ2; seleccione el aire como medio uno con un índice de refracción n1 y para el medio dos use el agua con un índice de refracción n2. Ejercicio 1 Halle los ángulos de refracción para los siguientes ángulos de incidencia con si índice de refracción correspondiente a cada material aire y agua, n1 y n2 correspondiente y complete la tabla.


Ángulo Rayo incidente En grados 0

Angulo Rayo de refracción en grados 0

Índice de refracción n1 (Aire)

Índice de refracción n2 (Agua)

Velocidad de la luz en el aire m/s.

Velocidad de la luz en el agua m/s.

1,00029

1,33

2,9 x 108

2,26 x 108

30

22

1,00029

1,33

2,9 x 108

2,26 x 108

45

32

1,00029

1,33

2,9 x 108

2,26 x 108

60

41

1,00029

1,33

2,9 x 108

2,26 x 108

70

45

1,00029

1,33

2,9 x 108

2,26 x 108

75

47

1,00029

1,33

2,9 x 108

2,26 x 108

Compruebe por medio de la ley de Snell los ángulos de los rayos de refracción de la tabla anterior

n1 sinθ 1=n2 sin θ2

sin θ2=

v=

c n

1.00029 sin 0 1.33

sin θ2=

n1 sin θ1 n2 θ2=0

sin θ2=

1.00029 sin 30 1.33

θ2=22.09

sin θ2=

1.00029 sin 45 1.33

θ2=32.13

sin θ2=

1.00029 sin 60 1.33

θ2=40.64

sin θ2=

1.00029 sin 70 1.33

θ2=44.97

sin θ2=

1.00029 sin 75 1.33

θ2=46.59


8

v= v=

3 x 10 =2,9 x 10 8 1.00029

3 x 108 =2,26 x 108 1.00029

Ejercicio 2 Complete la tabla Ángulo Rayo incidente Aire en grados

Angulo Rayo de refracción Aire-Agua en grados

Angulo Rayo de refracción Aire-Vidrio

Ángulo Rayo incidente vidrio

Angulo Rayo Índice de Índice de de refracción refracción refracción Vidrio-Agua n1 (Aire) n2 (Agua) En grados

0 0 0 0 0 30 22 19 30 35 45 32 27 45 53 60 41 35 60 78 70 45 38 70 No atraviesa 75 47 40 75 No atraviesa Grafique el rayo incidente vs el rayo de refracción cuando es:    

1,00029 1,00029 1,00029 1,00029 1,00029 1,00029

1,33 1,33 1,33 1,33 1,33 1,33

Aire-Agua Aire-Vidrio Vidrio-Agua

Luego escriba sus conclusiones

 Ángulo Rayo incidente Aire

Object 1075

Angulo Rayo de refracción AireAgua

Aire-Agua

Índice de refracción n3 (Vidrio) 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54


0 30 45 60 70 75

0 22 32 41 45 47

Object 1077

Aire-Vidrio

Ángulo Rayo incidente Aire

Angulo Rayo de refracción AireVidrio 0

0

30

19

45

27

60

35

70

38

75

40


Object 1079

Ángulo Rayo incidente vidrio

Vidrio Agua

Angulo Rayo de refracción Vidrio-Agua 0

0

30

35

45

53

60

78

70 No atraviesa 75 No atraviesa Conclusiones   

Si el primer medio es vidrio a partir de un ángulo incidente de 63grados no se generara el rayo refractado. El índice de refracción es diferente dependiendo el medio de incidencia. El mayor el ángulo de refracción en un medio Vidrio-Agua que en el medio de Aire-Agua.

Web grafía http://astrojem.com/teorias/velocidadluz.html http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/3000/3236/html/21_ndice_de_refraccin.h tml http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/OptGeometrica/refle x_Refrac/Refraccion.htm https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light

Laboratorio virtual Ley de Snell


Autor: Julieth Andrea Mora Rodríguez

OBJETIVO GENERAL: Observar el fenómeno que se está presentando al realizar las mediciones de los ángulos de incidencia y refracción de la luz. MARCO TEORICO: La ley de Snell es una fórmula utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz. La misma afirma que la multiplicación del índice de refracción por el seno del ángulo de incidencia respecto a la normal es constante para cualquier rayo de luz incidiendo sobre la superficie separatriz de dos medios. n1 senѲ1=n2 senѲ2 n= c / v INTRODUCCIÓN: Ingrese a la página https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bending-light_en.html Ejercicios: 1 Un rayo de luz que se propaga en el aire entra en el agua con un ángulo de incidencia de 30°. Si el índice de refracción del agua es de 1,33 ¿cuál es el ángulo de refracción? Aplicando la ley de Snell: Solución: La ley de Snell: n1 senѲ1=n2 senѲ2 senѲ2 =

n1 n2

senѲ1

senѲ2 =1/1,33 sen (30°)

sen Ѳ2 = (0,34) −1 Ѳ2 = sen

Ѳ2 = 22,1°

(0,34)


2.

Se toma diferentes rayos de luz con diferentes ángulos de incidencia, con propagación en el aire y entra en el medio vidrio. Completar la siguiente tabla y graficar Ѳ1 vs Ѳ2. Rayos Ѳ1 Rojo 0° Violeta 10° Azul 20° amarillo 45° verde 60° Calculamos: Ѳ1 = 10°

sen Ѳ1 0 0,1736 0,3420 0,7071 0,866

n1 senѲ1=n2 senѲ2 senѲ2 =

n1 n2

senѲ1

senѲ2 =1/1,54 sen (10°)

Ѳ2 0° 6,5° 12,8° 27,5° 34,8°

sen Ѳ2 0 0,101 0,20 0,42 0,52

sen Ѳ2 = (0,101) −1

Ѳ2 = sen

(0,101)

Ѳ2 = 6,5°


Ѳ1 = 20°

n1 senѲ1=n2 senѲ2 senѲ2 =

n1 n2

sen Ѳ2 = (0,20) −1

Ѳ2 = sen

senѲ1

senѲ2 =1/1,54 sen (20°)

(0,20)

Ѳ2 = 12,8°

Ѳ1 = 45°

n1

senѲ1=n2 senѲ2 senѲ2 =

n1 n2

senѲ1

senѲ2 =1/1,54 sen (45°) Ѳ1 = 60°

sen Ѳ2 = (0,42) −1

Ѳ2 = sen

(0,42)

Ѳ2 = 27,5°


n1 senѲ1=n2 senѲ2 senѲ2 =

n1 n2

sen Ѳ2 = (0,52) −1 Ѳ2 = sen

senѲ1

senѲ2 =1/1,54 sen (60°)

(0,52)

Ѳ2 = 34,8°

Ѳ1 Vs Ѳ2

CONCLUSIONES 

Aprendí que los rayos refractados tienen un ángulo de refracción diferente al ángulo de incidencia, de acuerdo al medio en que se propague.

Se puede ver que el ángulo de refracción en el vidrio es menor que en el agua teniendo un ángulo de incidencia igual en el aire.

BIBLIOGRAFIA https://hellsingge.files.wordpress.com/2013/05/1-indice-de-refraccion.pdf


LABORATORIO VIRTUAL LEY DE SNELL Autor: Andrea Catalina Plazas Molano OBJETIVO Comprobar que la ley de Snell se cumple, promedio de cálculos en el laboratorio virtual. MARCO TEORICO La ley de Snell es una fórmula simple utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz (o cualquier onda electromagnética) con índice de refracción distinto.

Ley de Snell La ley de snell es muy utilizada en muchos casos. La misma afirma que el producto del índice de refracción por el seno del ángulo de incidencia es constante para cualquier rayo de luz incidiendo sobre la superficie separatriz de dos medios. Aunque la ley de Snell fue formulada para explicar los fenómenos de refracción de la luz se puede aplicar a todo tipo de ondas atravesando una superficie de separación entre dos medios en los que la velocidad de propagación de la onda varíe.

INTRODUCCIÓN Ingresar a la página https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light para realizar el laboratorio virtual de la ley de Snell. EJERCICIO 1 Poner el medio del láser como aire y el medio 2 como vidrio, modificar los ángulos del láser como se muestra en la tabla con ayuda del graduador y hallar el rayo de refracción. Graficar Ѳ incidente 15° 30° 45° 60° 75° 90°

Ѳ refractado 9.67° 18.9° 27.33° 34.2° 38.84° 40.49°


Object 1102

EJERCICIO 2 Elegir la opción interponiendo prismas y colocar un triángulo frente al laser, modificar los ángulos del láser para completar la tabla. Ѳ incidente 30° 45° 60°

Ѳ refractado 78° 50° 40°


Object 1105

CONCLUSIONES  

Cuando la luz pasa un medio que tiene un dice de refracción más pequeño a uno que tiene un dice más grande, el ángulo de luz disminuye. Al atravesar luz por medio de un prisma el ángulo del rayo refractado que se obtiene es mayor al del rayo incidente.

BIBLIOGRAFIA http://fisica-moderna.jimdo.com/%C3%B3ptica/ley-de-snell/


Autor: Julian Daniel Barreneche Gomez Ley de Snell Objetiv Determinar cómo se refleja los rayos de luz dependiendo del Angulo de incidencia y reflexión Observar el efecto de refracción de la luz, a través de medios ópticamente diferentes Introducción Ingresar a la página http://www.educaplus.org/game/ley-de-snell https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bending-light_en.html Este laboratorio virtual fue diseñado para ver como el fenómeno de refracción y reflexión de la luz al pasar atreves de una superficie provoca desviación de la trayectoria del haz de luz Marco teórico Cuando la luz incide sobre la superficie de separación de dos medios que poseen velocidades de luz diferentes, parte de la energía luminosa se transmite (refracción) y parte se refleja (reflexión)


La refracción es un fenómeno que se produce al pasar un haz de luz atreves de una superficie que posee propiedades diferentes al medio en que se está propagando la misma lo cual ocasiona desviación de la trayectoria de dicho haz la refracción es la propiedad de los materiales que ocasiona la reducción de velocidad de propagación de la luz Uno de los fenómenos más importantes en la naturaleza es el fenómeno de la refracción de la luz al pasar de un medio a otro como por ejemplo cuando el rayo de luz cambia de dirección al pasar del aire al agua. Estudiaremos la refracción de la luz en función del Angulo de incidencia y el Angulo de refracción La luz viaja a diferentes velocidades en medios distintos. Cuando un rayo pasa a determinados ángulos de un medio a otro, se refractan o desvían de la frontera entre los dos medios La reflexión es el cambio de dirección de un rayo o una onda que ocurre en la superficie de separación entre dos medios, de tal forma que regresa al medio inicial.

EJERCICIOS 1. Estudio experimental de la ley de reflexión      

Escoge dos medios diferentes (vidrio-agua). Dejar uno de los medios fijos y variar el otro. Ve modificando el ángulo de incidencia del rayo incidente. Estudia como varía el rayo reflejado Completa la tabla Repite la experiencia anterior usando diferentes medios vacío-vidrio, vacíofluorita, agua-vidrio, agua-fluorita, fluorita agua etc. Vidrio (Índice de refracción: 1.6) – Agua (Índice de refracción: 1.33): Ángu 1 2 3 4 5 6 7 lo de 0 0 0 0 0 0 0 incid encia (º) Ángu 1 2 3 5 6 0 0 lo de 2 4 6 0 7 reflex ión (º)


Object 1107

Vacío (Índice de refracción:1) – Agua (Índice de refracción:1.33): Ángulo de incidencia (º)

10

20

30

40

50

60

70

Ángulo de reflexión (º)

7.5

14

22

28

35

40

44

Object 1109

Agua (Índice de refracción: 1.33) – Agua (Índice de refracción: 1.33):


Ángulo de incidencia (º)

10

20

30

40

50

60

70

Ángulo de reflexión (º)

10

20

30

40

50

60

70

Object 1111

Fluorita (Índice de refracción: 1.4) – Agua (Índice de refracción: 1.33): Ángulo de incidencia (º)

10

20

30

40

5 0

60

70

Ángulo de reflexión (º)

10

21

31

42

5 3

65

81


Object 1113

ANGULO DE INSIDENCIA 2) Determina el ángulo límite para los siguientes pares de medios: MEDIOS DE PROPAGACIÓN

ANGULO DE REFRACCIO N MAXIMO

agua-vacío

ANGULO LIMITE DE INSIDENCIA PARA LA REFRACCIÓ N 48

vidrio-vacío

38

80

fluorita-vacío

45

81

vidrio-agua

56

85

fluorita-agua

70

81

vidrio-fluorita

61

88

81


La reflexión es el cambio de dirección de un rayo o una onda que ocurre en la superficie de separación entre dos medios, de tal forma que regresa al medio inicial. CONCLUSIÓN:

  

Cuando se propaga la onda en dos medios iguales no hay ángulo de refracción ya que es continua. En cualquier combinación de medios a mayor grado de incidencia es mayor el ángulo de refracción. La reflexión de las ondas consiste en el cambio de dirección del frente de ondas cuando encuentra un obstáculo.

Bibliografía: Guía del laboratorio de física, Physical Science Study Committee (PSSC), Reverté, Madrid (1972). http://www.blinklearning.com/coursePlayer/clases2.php? editar=0&idcurso=79310&idclase=201045&modo=0


Laboratorio virtual Ley de Snell Autor: Johan Andres castellanos castro Objetivos Estudiar la ley de la refracción (ley de Snell) Marco teórico Refracción de la luz La Refracción de la luz, es aquel fenómeno luminoso en el cual la luz cambia de dirección al incidir en la superficie de separación, cuando pasa de un medio a otro de diferente densidad.

En forma experimental se comprueba que la luz, se propaga en un primer momento en la dirección del haz incidente; y en segundo momento la propagación de la luz se altera cuando pasa del aire al vidrio (agua), como se puede apreciar. Elementos de la refracción

Elementos de la refracción Los principales elementos que intervienen en la Refracción de la luz, considerando el gráfico, son los siguientes: (1) Rayo incidente: Es el rayo que se propaga en el medio I e incide en la superficie de separación (S). (2) Rayo refractado: Es el rayo que cambia de dirección al pasar del medio I al medio II. Ejercicio: Ingrese al link: http://labovirtual.blogspot.com.co/search/label/Reflexión-refracción En este se encontrara con un simulador de la Ley de Snell. Escoja dos medios diferentes (agua-vidrio). Complete la siguiente tabla y grafique ángulo de incidencia Vs refracción:


Angulo de inciden cia

10

20

30

40

50

60

70

80

Angulo de refracci รณn รndice de refracci รณn

8, 2

16

24

32

39

46

51

54

1, 58

1, 61

1, 59

1, 57

1, 58

1, 56

1, 57

1, 58


Object 1116

Analizando la graá fica se puede observar que hay un crecimiento lineal entre los aá ngulos de incidencia y refraccioá n. Una vez completada la tabla halle el índice de refracción del medio dos ignorando el que da el simulador. Teniendo en cuenta que el índice de refracción del agua es n: 1,33 Formula:

n1 .sin θ1 =n2 .sin θ2 Despejando el índice de refracción del medio dos se tiene:

n2=n1 .

n2=

sinθ 1 sinθ 2

1,3∗sin 10 =¿ 1.58 sin 8,2

n2=

1,3∗sin 20 =1.61 sin 16

n2=

1,3∗sin 40 =1.57 sin 32

n2=

1,3∗sin 50 =1.58 sin 39

n2=

1,3∗sin 60 =1.56 sin 46

n2 =

1,3∗sin 30 =1.5 9 sin 24


n2= n2=

1,3∗sin 70 =1.57 sin51

1,3∗sin 80 =1.58 sin 54

Analizando los datos obtenidos se puede observar que el índice de refracción tiene un promedio de 1,58 entre los ángulos de incidencia y refracción. Bibliografía: http://compendiodefisica.carpetapedagogica.com/2014/05/refraccion-de-la-luz.html http://labovirtual.blogspot.com.co/search/label/Reflexi%C3%B3n-refracci%C3%B3n

Tema: Ley de Snell Elaborado por: Jason S. Quiroga Belalcazar Objetivos Estudiar la Ley de Snell Introducción Ingrese a la página https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light y descargar el

applet


Marco teórico Consulte sobre la Ley de Snell (en una sola ecuación) y la tabla de índice de refacción de los de los materiales. Ejercicio 1

Un rayo de luz que se propaga en el aire entra en el agua con los siguientes ángulos de incidencia Nota: Con las dos tablas realice una sola grafica   

¿Calcule el ángulo de refracción de cada uno? ¿Con el Applet encuentre la intensidad del rayo reflejado de cada uno? Grafique Agua Ángul o 0º 5º 25º 45º 65º

Ángulo Intensidad de

Un rayo de luz que se propaga en el aire y entra en el vidrio con los siguientes ángulos de incidencia.  

¿Calcule el ángulo de refracción de cada uno? ¿Con el applet encuentre la intensidad del rayo reflejado de cada uno? Vid rio Án gul 0º 5º 25º 45º 65º

Ejercicio 2


Un rayo luminoso que se propaga en el vidrio incide sobre el agua de un estanque con un ángulo de 45.    

¿Cuál es el Ángulo de refracción? ¿Utilizando el applet halle la intensidad? ¿Calcule la velocidad de propagación del vidrio y el agua? Píntelo.

Conclusiones 1. Como pasa de un medio de un medio de menor índice de refacción a un medio con mayor índice de refracción el rayo siempre se acercara a la normal. 2. Como pasa de un medio de un medio de mayor índice de refacción a un medio con menor índice de refracción el rayo no se acerca a la normal. 3. Cuando el rayo de luz viaja en un medio que tiene alto índice de refacción el rayo dura más en viajar que si viaja por un medio que tiene bajo índice de refracción. 4. Cuando un rayo pasa de un medio a otro una parte del rayo se va a reflejar y la otra parte se va a refractar Referencias https://hellsingge.files.wordpress.com/2013/05/1-indice-de-refraccion.pdf https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Snell http://fisica-moderna.jimdo.com/%C3%B3ptica/ley-de-snell/ Solución Ejercicio 1 Agua Ángulo

Ángulo de refracción

Intensidad

2.03%

3.7º

2.06%

25º

18.5º

2.68%

45º

32.1º

5.22%

65º

42.9º

16.21%

Vidrio Ángulo

Ángulo de refracción

Intensidad

3.94%

3.3º

3.96%

25º

16.3º

5.05%

45º

28.1º

8.99%

65º

37.1º

23.38%


Object 1140

Ejercicio 2

Un rayo luminoso que se propaga en el vidrio incide sobre el agua de un estanque con un ángulo de 45.    

¿Cuál es el Ángulo de refracción? ¿Utilizando el applet halle la intensidad? ¿Calcule la velocidad de propagación el vidrio y el agua? Píntelo.

n1∗sen θ1=n2∗sen θ2 1.54∗sen ( 45 ° )=1.33∗sen θ2

θ2=sen−1

(45 ° ) ( 1.54∗sen ) 1.33


θ2=¿ 54.9º Intensidad = 98,06% v

m s

3∗10 8 agua=

v

1.33

3∗10 8 vidrio=

1.54

m s

=225∗10 6

=2194∗10 6

45º 45º

n1=1.54 n2=1.33

Laboratorio ley de Shell.

Autor: Juan Camilo Ovalle Escarraga.


Objetivos:  

Variar los ángulos de incidencia, los diferentes entornos para tener un índice de refracción y ángulos de refracción diferentes. Realizando cada uno de los ejercicios propuestos, sustentando las respuestas con los procedimientos de cada caso y representación en el simulador.

Introducción: 

Ingrese al simulador de torciendo la luz para realizar el laboratorio https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light Use el transportador para medir los ángulos de incidencia θ1 y el ángulo de refracción θ2; seleccione el medio para tener el índice de refracción y asi realizar los ejercicios.

Marco teórico: 

Teoría de la velocidad de la luz: Ya en el siglo XIX, Armand Fizeau y Leon Foucault intentaron medir la velocidad de la luz en la Tierra, mediante espejos separados por una gran distancia, pero sin que sus mediciones mejorasen notablemente el valor establecido por Bradley años atrás. No sería hasta que Maxwell hiciera sus avances en el campo del electromagnetismo, que fuera posible la medición de la velocidad de la luz de forma indirecta mediante la permeabilidad magnética y la permisividad eléctrica. Con la teoría de Maxwell sobre el papel, fueron muchos los que mejoraron las mediciones de la velocidad de la luz, hasta llegar al valor adoptado en 1983 de 299.792,458 km/s.

Índice de refracción: Se denomina índice de refracción al cociente de la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en el medio cuyo índice se calcula. Se simboliza con la letra y se trata de un valor a dimensional. n=

c v

Donde: C: la velocidad de la luz en el vacío V: velocidad de la luz en el medio cuyo índice se calcula (agua, vidrio, etc.).


La letra "n" representa el índice de refracción del medio. El índice de refracción de un medio es una medida para saber cuánto se reduce la velocidad de la luz (o de otras ondas tales como ondas acústicas) dentro del medio. 

Leyes de refracción: 1. Ley. El rayo incidente, la normal y el rayo refractado se encuentran en el mismo plano.

2. Ley. (Ley de Shell) Los senos de los ángulos de incidencia i y de refracción r son directamente proporcionales a las velocidades de propagación v1 y v2 de la luz en los respectivos medios.

sen(i ) v1 = sen(r ) v2

= cte

Recordando que índice de refracción y velocidad son inversamente proporcionales la segunda ley de la refracción se puede escribir en función de los índices de refracción en la forma:

sen(i ) c / n1 n2 = = sen(r ) c / n2 n1 Cuando la luz pasa de un medio a otro cuyo índice de refracción es mayor, por ejemplo del aire al agua, los rayos refractados se acercan a la normal. Si el índice de refracción del segundo medio es menor los rayos refractados se alejan de la normal. Ejercicio: 1. Un rayo de luz que se propaga en el aire entra en el agua con un ángulo de incidencia de 45° si el índice de refracción del agua es de 1,33 ¿Cuál es el ángulo de refracción? Demostrar con gráficas y procedimiento. θ2 = sen-1 (

n1 n2

sen θ1)


θ2 = sen-1 (

1 1,33

sen 450)

θ2 = 32,11°

2.

Sobre un prisma equilátero situado en el vacío, indique un rayo luminoso monocromático, sobre una de las caras del prisma con un ángulo α incidente, el índice de refracción del prisma es de n=1,500, utilizando la ley de Shell para completar la tabla. Anexar procedimiento y grafica del simulador.

α incident e

θ1

θ2

θ3

60°

error

20°

13,18 °

46,82 °

error

30°

19,47 °

40,53 °

77,10 °

45°

28,12 °

31,88 °

52,39 °

Angulo incidente de 0°

θ2 = sen-1 (

1 1,500

sen 00)


θ2 = 0° -00+600= θ3 θ3=600 θ4 = sen-1 (

1 1,500

sen 600)

θ4 = error

Ángulo incidente de 20° θ2 = sen-1 (

1 1,500

sen 200)

θ2 = 13,18° -13,180+60o= θ3 θ4=46,82° θ4 = sen-1 (

1 1,500 θ4 = error

sen 46,820)


Angulo incidente de 30° θ2 = sen-1 (

1 1,500

sen 300)

θ2 = 19,47° -19,47 +60= θ3 θ4=40,53° 1 1,500

θ4 = sen-1 (

sen 40,530)

θ4 = 77,10°

Angulo incidente de 45° θ2 = sen-1 (

1 1,500

sen 450)

θ2 = 28,12° -28,12+60= θ3 θ4=31,88° θ4 = sen-1 (

1 1,500

sen 31,880)

θ4 = 52,39°


Autor: Johan Esteban Ruiz Fajardo Objetivos Determinar el índice de refracción de un material y observar el fenómeno de reflexión total interna. Introducción https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light Marco teórico La ley de Snell (también llamada ley de Snell-Descartes) es una fórmula utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz (o cualquier onda electromagnética) con índice de refracción distinto. El nombre proviene de su descubridor, el matemático holandés Willebrord Snel van Royen (15801626). La denominaron "Snell" debido a su apellido pero le pusieron dos "l" por su nombre Willebrord el cual lleva dos "l". La misma afirma que la multiplicación del índice de refracción por el seno del ángulo de incidencia respecto a la normal es constante para cualquier rayo de luz incidiendo sobre la superficie separatriz de dos medios. Es decir, el componente del índice de refracción paralelo a la superficie es constante. Aunque la ley de Snell fue formulada para explicar los fenómenos de refracción de la luz se puede aplicar a todo tipo de ondas atravesando una superficie de separación entre dos medios en los que la velocidad de propagación de la onda varíe. Las leyes de refracción Un rayo se refracta (cambia de dirección) cuando pasa de un medio a otro en el que viaja con distinta velocidad. En la refracción se cumplen las siguientes leyes:


1.- El rayo incidente, el rayo refractado y la normal están en un mismo plano.

2.- Se cumple la ley de Snell:

c sinθ 1 n1 n1 = = sinθ 2 c n2 n2

Y teniendo en cuenta los valores de los índices de refracción resulta:

n1 sinθ 1=n2 sin θ2

Ejercicios Analizar cualitativamente el índice de refracción en el aire-vidrio dependiendo el color del láser.

Análisis: Como podemos observar en la imagen propuesta vemos que la intensidad con un rayo de 380 nm color morado con un material aire-vidrio , tenemos una intensidad del 90% con una velocidad de 0,66 m/s con un ángulo de 45°y con uno reflejado de 30° Ahora cambiaremos el color


Conclusión: podemos concluir al comparar los dos rayos de diferentes colores, podemos observar en la segunda imagen al cambiar el color la intensidad aumenta, la velocidad; pero podemos notar un pequeño cambio mínimo en el Angulo y en el índice de refracción que en este decrece Con lo observado y estudiado en el Applet y las imágenes se puede decir que el cabio de color de un rayo láser puede hacer variar datos como lo son: ángulo, intensidad, velocidad, tiempo y índice de refracción Hallar el Angulo de refracción con los siguientes datos, hacer una gráfica y su respectivo análisis Índices de refracción -agua: 1.33 -aire: 1 Ángul o Rayo incide nte Aire 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Angulo de refracci ón AireAgua 0 7,5 15 22 28,9 35 40 45 47 48


100

47

n1 sinθ 1=n2 sin θ2

sin θ2= 

sin θ2=

sin θ2=

n1 sin θ1 n2

1.00029 sin 0 1.33

1.00029 sin 10 1.33

θ2=0

θ2=7,5 °

sin θ2=

1.00029 sin 20 1.33

θ2=15

sin θ2=

1.00029 sin 30 1.33

θ2=22

sin θ2=

1.00029 sin 40 1.33

θ2=¿ 28,9

sin θ2=

1.00029 sin 50 1.33

θ2=35

sin θ2=

1.00029 sin 60 1.33

θ2=40

sin θ2=

1.00029 sin 70 1.33

θ2=45 °

sin θ2=

1.00029 sin 80 1.33

θ2=47


sin θ2=

1.00029 sin 90 1.33

sin θ2=

1.00029 sin 100 1.33

θ2=48

θ2=¿ 47

Object 1234

Análisis Podemos observar en la gráfica que el ángulo de incidencia propuesto no sobrepasa el ángulo de refracción, es proporcional a la medida que vamos aumentando el ángulo de incidencia aumenta el de refracción. Conclusiones Estudiamos experimental mente la ley de Snell con análisis cualitativos y cuantitativos concluyendo en la primer parte hipótesis sobre el color de un rayo láser, al igual que se comprobó con análisis cualitativos el ángulo de refracción en los materiales aire-agua.


LEY DE SNELL

Autor: Jhon Serrano, código

OBJETIVO Comprender el comportamiento de la reflexión y refracción en un rayo incidente dependiendo del ambiente para así analizar, entender y utilizar la ley de Snell. INTRODUCCIÓN

Ingrese al simulador Ingrese al simulador https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light [1]; este le permitirá desarrollar y diferenciar características la refracción y reflexión.

MARCO TEÓRICO 

Ley de Snell: La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si estos tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad de propagación de la onda, cuando pasa de un medio a otro.

Refracción: La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si estos tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad de propagación de la onda, cuando pasa de un medio a otro.


Índice de Refracción: Como se ha dicho la rapidez de propagación de la luz cambia según el medio por el que viaja. El índice de refracción relaciona la velocidad de la luz en el vacío con la velocidad de la luz en el medio. Donde la ecuación:

c= es la velocidad de la luz en el vacío v= velocidad de la luz en el medio n= Índice de refracción El valor del índice de refracción permite diferenciar medios más o menos refringentes. Así un medio con un valor pequeño de n es menos refringente, mientras mayor es: MATERIAL ÍNDICE DE REFRACCIÓN Vacío 1 Aire 1,00029 Agua 1,333 Glicerina 1,473 H2O con Azúcar 1,52 Vidrio 1,54 Diamante 2,42 Tabla No. 1, Índices de refracción. 

Reflexión: Es la que ocurre cuando un haz o conjunto de rayos paralelos incide sobre una superficie plana pulimentada, de modo que el haz de rayos reflejados son también rayos paralelos

DESARROLLO A continuación, se plantearán los ejercicios para analizar y desarrollar el laboratorio: 

Ejercicio#1: Complete la tabla manteniendo el Medio 1 constante (Aire), se variara el Medio 2 con diferentes índices de refracción y calcular el Angulo Refractado, vel del medio, Grafique y Explique.

Ejercicio#2: Ahora seleccione la pestaña “interponiendo Prismas”. halle el Ángulo refractado, cambiando el Medio 1 y utilizando un prisma, grafique y Explique.

Procedimiento ejercicio #1


Utilizamos el Simulador, nos ubicamos en la pestaña “Introducción” y empezamos a llenar la tabla variando el Angulo y los Medios.

Imagen No. 1, Simulador, pestaña “introducción”. Ahora se variara el ángulo incidente y cambiando los Medios 1 y 2 se hallan los ángulos de refracción. Para sacar el Angulo 2 (Angulo de Refracción) utilizamos la ley de Snell, ya que el índice de refracción hace que cambie el ángulo:

n1∗sinθ 1=n2∗sinθ 2 n2∗sinθ 2=n1∗sin θ1 sin θ2=

n1 ∗sin θ1 n2

n1 ∗sin θ1) n2 θ2=sin−1 ¿

(¿

Con esta ecuación podemos hallar el ángulo que se refracta en el medio 2, Reemplazando:

(¿

1,00029 ∗sin(60 °)) 1,333 −1 θ 2=sin ¿

θ2=40,53°


Según los cálculos teóricos se descubre que el ángulo 2 es de 40,53°. Si miramos en el simulador se utiliza para corroborar si el cálculo teórico se aproxima a lo experimental.

Imagen No. 2, Simulador, dato experimental. Dado lo anterior el dato teórico se aproxima al dato experimental, dando así la verificación tanto teórica como experimental. Ahora se hace exactamente lo mismo para los demás medios. Para poder hallar el Desplazamiento lateral se utiliza la geometría con respecto a la normal, como el simulador no tiene la herramienta de espesor del medio, utilizare un grosor de 5 cm.

Imagen No. 3, Diagrama de Medios / Ángulos Al ver la imagen, se pude ver que utilizando la geometría podemos hallar el desplazamiento, donde en este caso se utilizara el coseno.

cos( A )=

c b

θ (¿¿ 2)= cos ¿

c b


cos(40,53 °)=

r=

5 cm r

5 cm cos (40,53 °)

r=6,58 cm Se descubre que el Desplazamiento lateral en una lámina de vidrio de 5 cm es de 6,58 cm. Y como dato final se requiere saber la velocidad donde el rayo pasa en un medio n, para ello se utiliza esta fórmula:

V=

r → Desplazamiento lateral t → tiempo

Despejando el tiempo y tenemos:

t=

r → Desplazamientolateral v → velocidad

Ahora para poder hallar la velocidad utilizamos la ley de Snell:

sin(θ1 ) v 1 = sin(θ2 ) v 2 v 2=

v 1∗sin(θ 2) sin(θ 1)

Donde la velocidad 1 lo que se desplaza en un determinado tiempo, que es 3·108 m/s, reemplazando: 8

3 x 10 m/ s∗sin(40,53 ° ) v 2= sin (60 ° )

v 2=2,251 x 10 8

m s

Parámetros

n2

Aire-Agua

AireGlicerina

Aire-H2o con Azúcar

AireCuarzo

1,33

1,473

1,52

1,544


θ 1 [°] θ 2 [°] Desplazamient o lateral [cm]

60°

60°

60°

60°

40,53

36,02

34,74

34,13

6,58

6,18

6,08

6,04

2,251

2,037

1,974

1,944

v 2 [x10^8 m/s]

Tabla No. 2, Tabla de resultados ejercicio 1.

A continuación las gráficas:

Object 1279

Gráfica No. 1, Medio 2 vs Angulo de Refracción. Según el gráfico se puede observar que al cambiar el Medio 2 y manteniendo el Ángulo incidente constante, el Ángulo Refractado va disminuyendo al aumentar el Índice de Refracción (Medio 2).


Object 1281

Gráfica No. 2, Medio 2 vs Desplazamiento Lateral. Según el gráfico se puede observar que al cambiar el Medio 2 y manteniendo el Ángulo incidente constante, el Desplazamiento Lateral va disminuyendo al aumentar el Índice de Refracción (Medio 2).

Object 1283

Gráfica No. 3, Medio 2 vs Velocidad2. Según el gráfico se puede observar que al cambiar el Medio 2 y manteniendo el Ángulo incidente constante, la velocidad2 va disminuyendo al aumentar el Índice de Refracción (Medio 2). Procedimiento ejercicio #2


Se procede con utilizar ahora un prisma, y con las mismas instrucciones del ejercicio#1.

Imagen No. 4, Simulador / prismas.

Para poder hallar El Angulo 3, se plante el triángulo con geometría.

Imagen No. 5, Esquema del Prisma. Para hallar los ángulos

θ2 , θ3 y θ4

usaremos la Ley de Snell y por geometría

para hallar los Ángulos internos: Con base a cálculos anteriores se halla el Ángulo 1:

n1∗sinθ 1=n2∗sinθ 2 n2∗sinθ 2=n1∗sin θ1 sin θ2=

n1 ∗sin θ1 n2


n1 ∗sin θ1) n2 θ2=sin−1 ¿

(¿

Reemplazando:

(¿

1,00 029 ∗sin(30 °)) 1,33 −1 θ 2=sin ¿

θ2=22,09 ° Ahora para hallar los ángulos

θ 2 y θ 3 , se utiliza geometría:

β+ ρ+60 °=180 °

90 °−22,09 °+90 °−θ3 +60=180 ° θ3=60 ° −22,09° θ3=37,91 °

Ya que el rayo sale y entra en un medio se utilizara la Ley de Snell:

n2∗sinθ 3=n1∗sin θ4 n2∗sinθ 3=n1∗sin θ4 sin θ4 =

n2 ∗sin θ3 n1

n2 ∗sin θ3) n1 θ2=sin −1 ¿

(¿

(¿

1,33 ∗sin (30 °)) 1,00029 θ 2=sin−1 ¿


θ2=41,67 °

ParĂĄmetros

n2 θ 1 [°] θ 2 [°] θ 3 [°] θ 4 [°]

Aire-Agua

AireGlicerina

Aire-H2o con AzĂşcar

AireCuarzo

1,33

1,473

1,52

1,544

30°

30°

30°

30°

29,09

19,85

19,21

18,90

37,91

40,15

40,8

41,1

41,67

47,42

49,44

50,14

Tabla No. 3, Tabla de resultados ejercicio 2. A continuaciĂłn las grĂĄficas:

Object 1337

GrĂĄfica No. 4, Medio 2 vs đ?&#x153;˝2 [°].

A medida que el Ă­ndice de refracciĂłn aumenta el ĂĄngulo disminuye en un prisma de nMedio.


Object 1339

Gráfica No. 5, Medio 2 vs 𝜽3 [°]. Según los cálculos podemos ver que a medida que el Índice de refracción aumenta el Ángulo 3 va creciendo, esto se debe a que si el Ángulo 2 es menor, crece el Ángulo 3.

Object 1342

Gráfica No. 5, Medio 2 vs 𝜽4 [°]. Al igual que el Ángulo 3, se puede apreciar que tiene el mismo efecto; donde el Ángulo 3 va directamente relacionado con el Ángulo 4, si crece 𝜽3 crecerá también 𝜽4.


Conclusiones ď&#x201A;ˇ

Siempre que se cambia el Ă?ndice de RefracciĂłn el Ă ngulo Refractado se reducirĂĄ.

ď&#x201A;ˇ

Siempre que se cambia el Ă?ndice de RefracciĂłn el Desplazamiento lateral se verĂĄ reducido.

ď&#x201A;ˇ

Siempre que se aumenta el Ă?ndice de RefracciĂłn la velocidad del rayo en el medio 2 ira disminuyendo.

ď&#x201A;ˇ

Dependiendo del Medio 1 o 2, se verĂĄ afectado el rayo tanto en el Medio 1 como en el 2.

ď&#x201A;ˇ

En un prisma los Ă ngulos đ?&#x153;˝2 y đ?&#x153;˝3 son inversamente proporcionales.

ď&#x201A;ˇ

ď&#x201A;ˇ

En un prisma los Ă ngulos đ?&#x153;˝3 y đ?&#x153;˝4 son directamente proporcionales, si uno aumenta el oro tambiĂŠn.

ď&#x201A;ˇ

Dependiendo de la forma geomĂŠtrica y sus lados cambiara los ĂĄngulos.

Entre mĂĄs se incremente el Ă?ndice de refracciĂłn va reduciendo los ĂĄngulos, uno tras otro.

BibliografĂ­a https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light http://www.fisic.ch/contenidos/la-luz/refracci%C3%B3n-de-la-luz-y-ley-de-snell/


Autor: Paula Andrea Triana Uribe Laboratorio ley de Snell Objetivo Analizar el comportamiento de diferentes rayos en dos medios diferentes. Introducción Ingresar a: https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light [1] En la parte de más herramientas, investigue el entorno de trabajo.

Marco Teórico: El rayo incidente, la normal y el rayo refractado se encuentran en un mismo plano. Los senos de los ángulos incidentes y de refracción son directamente proporcionales a las velocidades de la propagación y de la luz en los respectivos medios.

sen θ1 V 1 = sen θ2 V 2


Índice de refracción: La rapidez de propagación de la luz cambia según el medio por el que viaja. El índice de refracción relaciona la velocidad de la luz en el vacío con la velocidad de la luz en el medio. [2].

Material

Índice de refracción Vacío

1

Aire (*)

1,0002926

Agua

1,3330

Acetaldehído

1,35

Solución de azúcar (30%)

1,38

1-butanol (a 20 °C)

1,399

Glicerina

1,473

Heptanol (a 25 °C)

1,423

Solución de azúcar (80%)

1,52

Benceno (a 20 °C)

1,501

Metanol (a 20 °C)

1,329

Cuarzo

1,544

Vidrio (corriente)

1,52

Disulfuro de carbono

1,6295

Cloruro de sodio

1,544

Diamante

2,42

(*) en condiciones normales de presión y temperatura (1 bar y 0 °C) Datos tomados de wikipedia


En la ecuación c= es la velocidad de la luz en el vacío v= velocidad de la luz en el medio n= Índice de refracción Entonces, al reemplazar:

Procedimiento: Desarrollo 1: Un rayo de luz roja y luz azul que se propagan desde vidrio entran en el agua con un ángulo según la tabla 1. Halle los ángulos que se forman en el agua y su velocidad en la misma para el rayo rojo 8

m

y el rayo azul. Nota: rayo rojo= 676nm y rayo azul=432nm. C= velocidad de la luz ( 3 x 10 sg ) Grafique

αincidente vs θ2

α incidente A

θ2

zul

5.63

10°

11.29

25°

28.45

30°

34.31

45°

52.87

°

59.73

°

Error

50 65 Tabla 1


Object 1370

α incidente R

θ2

ojo

5.62

10°

11.26

25°

28.39

30°

34.24

45°

52.72

50°

59.55

65°

Error

Tabla 2

Object 1390

Grafica 1 y 2


Rayo

Medio2 Agua

380nm Vidrio Agua 416nm Vidrio Agua 487nm Vidrio Agua 519nm Vidrio Agua 577nm Vidrio Agua 644nm Vidrio Agua 700nm Vidrio

α incidente

θ emergente

30° 60° 30° 60° 30° 60° 30° 60° 30° 60° 30° 60° 30° 60° 30° 60° 30° 60° 30° 60° 30° 60° 30° 60°

0.0212 0.0368 0.0188 0.0326 0.0213 0.0369 0.0189 0.0329 0.0214 0.0370 0.0189 0.0329 0.0214 0.0371 0.0190 0.0329 0.0214 0.0371 0.0190 0.0329 0.0214 0.0372 0.0190 0.0330

222.000.000

30° 60° 30° 60°

0.0215 0.0372 0.0574 0.0994

225.000.000

Velocidad

m sg

198.000.000 225.000.000 198.000.000 225.000.000 198.000.000 225.000.000 198.000.000 225.000.000 201.000.000 225.000.000 201.000.000

201.000.000

Análisis: Al graficar 65° parece un error matemático tanto para el rayo rojo como el azul, al parecer los rayos refractados mayores a un ángulo de 65° no se producen, además de ver en la simulación, a un ángulo de este tipo, su rayo refractado casi desaparece del segundo medio. También se puede notar que a pesar de que los rayos estaban en los mismos medios, el ángulo emergente no es el mismo, puesto que su índice de refracción es diferente, el del azul es mayor al rojo. Desarrollo 2: Completar la siguiente tabla. Nota medio1: aire, para todos los rayos


θ emergente

Object 1398

Velocidad en el agua y en el vidrio de todos los rayos.

θ emergente

velocidad

0,0212

22200000 0

0,0213

22500000 0

0,0214

22500000 0

0,0214

22500000 0

0,0214

22500000 0

0,0214

22500000 0

0,0215

22500000 0

Graficar

vs


θ emergente

velocidad

0,0368

22200000 0

0,0369

22500000 0

0,037

22500000 0

0,0371

22500000 0

0,0371

22500000 0

0,0372

22500000 0

0,0372

22500000 0

Object 1406

Object 1408

θ emergente

velocidad

0,0188

19800000 0

0,0189

19800000 0

0,0189

19800000 0


0,019

19800000 0

0,019

20100000 0

0,019

20100000 0

0,0574

20100000 0

θ emergente

velocidad

0,0326

19800000 0

0,0329

19800000 0

0,0329

19800000 0

0,0329

19800000 0

0,0329

20100000 0

0,033

20100000 0

0,0994

20100000 0


Object 1414

Grafica 3, 4, 5 y 6 Análisis: las gráficas 3 y 4 con un rayo bajo, de 380nm es baja su velocidad e igual que su ángulo emergente, hasta llegar a un punto en que se convierte en una velocidad constante. Lo mismo pasa con las gráficas 5 y 6 sin embargo esto ocurre, cuando el rayo es muy grande 700nm, puesto que al principio su velocidad es constante, con respecto a su ángulo emergente hasta llegar a un punto donde su ángulo emergente cambia y su velocidad se pone constante. Conclusiones: 

Las velocidades después de pasar de un medio de aire a uno, tanto en el agua como en el vidrio tienden a ponerse constantes después de ciertos ángulos.

A mayor rayo (700nm) o mientras más cerca al color rojo, menor será su índice de incidencia.

Cuando el segundo medio es aire, y el primeo es cualquier otro material, no hay rayo refractado.

Webgrafía: [1] Applet Torciendo la luz https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light [2] (REFRACCIÓN DE LA LUZ Y LEY DE SNELL, s.f.) http://www.fisic.ch/contenidos/la-luz/refracci %C3%B3n-de-la-luz-y-ley-de-snell/


Autor: Andrés Felipe Marín Niño OBJETIVO Ejemplificar la ley de Snell por medio de unas simulaciones, desarrollando ejercicios e interactuando con sus ecuaciones. INTRODUCCIÓN Ingrese a la dirección web [1]: https://phet.colorado.edu/sims/html/bendinglight/latest/bending-light_en.html Para desarrollar el primer ejercicio.

Luego ingrese a la dirección web [2]: http://www.educaplus.org/luz/refraccion.html Para desarrollar el segundo ejercicio.


MARCO TEÓRICO Es una fórmula simple utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz (o cualquier onda electromagnética) con índice de refracción distinto. [1] Ecuación general:

senθ 1 n1 v 1 = senθ 2 = n2 v 2 Ecuación para el índice de refracción:

n=

c v

c=Velocidad de la luz en el vacío

v= Velocidad de la luz en el medio

EJERCICIOS 1. Teniendo en cuenta los dos medios de propagación del láser (Aire y agua), y sus índices de refracción (n1=1,00, n2=1,33 respectivamente), compruebe el ángulo emergente con los datos que se le propician a continuación realizando los cálculos y graficando: Ángulo incidente (1) 22 28,8 35,6 44,4 55 61,3 67,7 70,5

Ángulo emergente (2) 16,3 21,2 25,9 31,7 37,9 41,1 44 45


PROCEDIMIENTO: Aplicando la ley de Snell

n 1 sen ( θ 1 )=n 2 sen (θ 2) sen (2 )=

sen (2 )=

n1 sen (θ 1) n2

1 sen (22) 1,33

1 sen(22) 1,33 ) θ 2=arcsen=¿ θ 2=16,3 º

sen (2 )=

1 sen (28,8) 1,33

1 sen (28,8) 1,33 ) θ 2=arcsen=¿ θ 2=21,2 º sen (2 )=

1 sen (35,6) 1,33

1 sen (35,6) 1,33 ) θ2=arcsen=¿ θ 2=25,9 º


sen (2 )=

1 sen (44,4) 1,33

1 sen (44,4) 1,33 ) θ 2=arcsen=¿ θ 2=31,7 º

sen (2 )=

1 sen (55) 1,33

1 sen(55) 1,33 ) θ 2=arcsen=¿ θ 2=37,9 º sen (2 )=

1 sen (61,3) 1,33

1 sen (61,3) 1,33 ) θ 2=arcsen=¿ θ 2=41,1º

sen (2 )=

1 sen (67,7) 1,33

1 sen (67,7) 1,33 ) θ 2=arcsen=¿ θ 2=44 º sen (2 )=

1 sen (70,5) 1,33

1 sen (70,5) 1,33 ) θ 2=arcsen=¿


θ 2=45º GRÁFICA:

Object 1475

2. Hallar y comprobar la velocidad de la luz en los siguientes medios, tomando en cuenta 8

que la velocidad de la luz en el vacío es de 3x 10

m/s y los índices de refracción nos

lo brinda la dirección web [2]: Índice de refracción (n)

PROCEDIMIENTO:

n=

c v

y

v=

c n

Velocidad de la luz en el medio (m/s)

Vacío n=1

3x 10

Aire n=1,00029

2,9991x 10

Agua n=1,33

2,25564x 10

8

Etanol n=1,36

2,20588x 10

8

Cuarzo n=1,46

2,05479x 10

8

Vidrio Crown n=1,52

1,97368x 10

8

Vidrio Flint n=1,65

1,81818x 10

8

Diamante n=2,417

1,24120x 10

8

8 8


8

v=

3 x 10 m/ s =3 x 108 m/s 1

v=

3 x 10 8 m/ s =2,9991 x 108 m/s 1,00029

v=

3 x 10 8 m/ s =2,25564 x 108 m/ s 1,33

v=

3 x 10 m/ s =2,20588 x 108 m/s 1,36

v=

3 x 10 8 m/ s =2,05479 x 108 m/s 1,46

v=

3 x 10 8 m/ s =1,97368 x 108 m/s 1,52

8

8

v=

v=

3 x 10 m/ s =1,81818 x 108 m/s 1,65

3 x 10 8 m/ s =1,24120 x 108 m/s 2,417

CIBERGRAFÍA 1 Física Moderna: Tema Óptica. Recuperado el 28/10/16 de: http://fisica-moderna.jimdo.com/ %C3%B3ptica/ley-de-snell/. 2 Bending Light. Recuperado el 28/10/16 de: https://phet.colorado.edu/es/simulation/bendinglight. 3 Refracción de la luz. Recuperado el 28/10/16 de: http://www.educaplus.org/luz/refraccion.html.

LEY DE SNELL Elaborado por: Angie Ximena Tapiero Objetivo:


A través de la luz reflejada, aplicar la ley de Snell en diferentes tipos de materiales. Instrucciones: Ingrese a: https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light [1] Marco Teórico: Refracción: Es el cambio de dirección que experimenta un rayo de luz cuando pasa de un medio transparente a otro también transparente. Este cambio de dirección está originado por la distinta velocidad de la luz en cada medio. Ángulo de incidencia y ángulo de refracción Se llama ángulo de incidencia -i- el formado por el rayo incidente y la normal. La normal es una recta imaginaria perpendicular a la superficie de separación de los dos medios en el punto de contacto del rayo. El ángulo de refracción -r'- es el formado por el rayo refractado y la normal. Índice de refracción Se llama índice de refracción absoluto "n" de un medio transparente al cociente entre la velocidad de la luz en el vacío,"c”, y la velocidad que tiene la luz en ese medio, "v". El valor de "n" es siempre adimensional y mayor que la unidad, es una constante característica de cada medio: n = c/v

Leyes


Un rayo se refracta (cambia de dirección) cuando pasa de un medio a otro en el que viaja con distinta velocidad. En la refracción se cumplen las siguientes leyes: 1.- El rayo incidente, el rayo refractado y la normal están en un mismo plano. 2.- Se cumple la ley de Snell:

teniendo en cuenta los valores de los índices de refracción resulta: n1sen i = n2 sen r. Cuando la luz se refracta cambia de dirección porque se propaga con distinta velocidad en el nuevo medio. Como la frecuencia de la vibración no varía al pasar de un medio a otro, lo que cambia es la longitud de onda de la luz como consecuencia del cambio de velocidad. La onda al refractarse cambia su longitud de onda: s = v·t

Que equivale a = v ·T = v /  Procedimiento: Escoger el prisma y con ayuda del trasportador, ubicar el rayo a 30° de la cara principal del prisma; tomar las medidas necesarias con el transportador. Ejercicio 1: Para un prisma equilátero de vidrio, agua y aire, expuesto a un rayo monocromático, con un θ1=30 (para todos los medios) Completar la siguiente tabla, hacer procedimientos e incluir el porcentaje de erros de cada uno de los ángulos en los diferentes medios


Medio1/ Prisma Vidrio

Θ1 Θ2 Θ3

Θ4

Aire

30

19

40

89

Agua

30

22

35

40

Vidrio

30

30

30

30

Aire n 1 sen θ 2=n 2 senθ 2

θ 2=Sen−1 ( 0.376 )

sen θ 2=

n1 sen 30 ° n2

sen θ 2=

1 sen 30° 1.54

θ 2=18.94

β+ α +60−θ 3−θ 2=180°

n 2 sen θ 3=n1 senθ 4

90−18.94+90+ 60=180 °

sen θ 4=

n2 senθ 3 n1

sen θ 4=

41.06=θ 3 1.54 sen 41.06 1

θ 4=Error

Agua n 1 sen θ 2=n 2 senθ 2

θ 2=Sen−1 ( 0.43 )

sen θ 2=

n1 sen 30 ° n2

sen θ 2=

1.33 sen 30° 1.54

θ 2=25.46

β+ α +60−θ 3−θ 2=180°

n 2 sen θ 3=n1 senθ 4

90−25.46+90+60=180 °

sen θ 4=

n2 senθ 3 n1

sen θ 4=

34.54=θ 3 1.54 sen 34.54 1.33

Vidrio n 1 sen θ 2=n 2 senθ 2

θ 2=Sen−1 ( 0.376 )

sen θ 2= θ 2=30

n1 sen 30 ° n2

sen θ 2=

1.54 sen 30° 1.54

θ 4=41.03


β+ α +60−θ 3−θ 2=180°

n 2 sen θ 3=n1 senθ 4

90−30+90+60=180 °

sen θ 4=

n2 senθ 3 n1

sen θ 4=

30=θ 3

1.54 sen 30 1.54

θ 4=30

Object 1587

Medio1/ Prisma Agua

Θ1

Θ2

Θ3

Θ4

Aire

30

19

38

55

Agua

30

30

30

30

Vidrio

30

33

26

23

Aire

sen θ 2=

n 1 sen θ 2=n 2 senθ 2

−1 θ 2=Sen ( 0.37 )

n1 sen 30 ° n2

sen θ 2=

1 sen 30 ° 1.33

θ 2=22.08

β+ α +60−θ 3−θ 2=180°

n 2 sen θ 3=n1 senθ 4

90−22.08+90+60=180 °

sen θ 4=

n2 senθ 3 n1

sen θ 4=

37.91=θ 3

1.33 sen 37.91 1

θ 4=54.80


Agua n 1 sen θ 2=n 2 senθ 2

sen θ 2=

n1 sen 30 ° n2

1 sen θ 2= sen 30 ° 1

θ 2=Sen−1 ( 0.5 )

θ 2=30 β+ α +60−θ 3−θ 2=180°

n 2 sen θ 3=n1 senθ 4

90−30+90+60=180 °

sen θ 4=

n2 senθ 3 n1

30=θ 3

1 sen θ 4= sen 30 1

θ 4=30

Object 1640

n 1 sen θ 2=n 2 senθ 2 θ 2=Sen−1 ( 0.57 )

sen θ 2=

n1 sen 30 ° n2

sen θ 2=

1.54 sen 30° 1.33

Vidrio

θ 2=35.37

β+ α +60−θ 3−θ 2=180°

n 2 sen θ 3=n1 senθ 4

90−35.37+90+60=180 °

sen θ 4=

n2 senθ 3 n1

Medio1 / Prisma

Θ 1

sen θ 4=

Θ 2

Θ 3

24.62=θ 3 1.33 sen 24.67 1.54

Θ 4

θ 4=21.12


Aire

Aire

Aire

30

30

30

30

Agua

30

45

21

15

Vidrio

30

50

12

5

sen θ 2=

n 1 sen θ 2=n 2 senθ 2

θ 2=Sen−1 ( 0.5 )

n1 sen 30 ° n2

1 sen θ 2= sen 30 ° 1

θ 2=30

β+ α +60−θ 3−θ 2=180°

n 2 sen θ 3=n1 senθ 4

90−30+90+60=180 °

sen θ 4=

n2 senθ 3 n1

30=θ 3

1 sen θ 4= sen 30 1

θ 4=30

Agua n 1 sen θ 2=n 2 senθ 2

θ 2=Sen−1 ( 0.665 )

sen θ 2=

sen θ 2=

1.33 sen 30 ° 1

θ 2=41.68

β+ α +60−θ 3−θ 2=180°

n 2 sen θ 3=n1 senθ 4

n1 sen 30 ° n2

90−41.68+90+ 60=180 °

sen θ 4=

n2 senθ 3 n1

sen θ 4=

18.31=θ 3 1 sen 18.31 1.33

θ 4=13.66


Object 1716

Vidrio n 1 sen θ 2=n 2 senθ 2 −1 θ 2=Sen ( 0.77 )

sen θ 2=

n1 sen 30 ° n2

sen θ 2=

θ 2=50.35

β+ α +60−θ 3−θ 2=180°

n 2 sen θ 3=n1 senθ 4

90−50.35+ 90+60=180°

sen θ 4=

n2 senθ 3 n1

sen θ 4=

V , exacto−V . Aproximado ∗100 V . Exacto

error =

VIDRIO  Aire=

1.54 sen 30° 1

errorθ 2=

18.94−19 ∗100=0.3 18.94

errorθ 3=

41.06−40 ∗100=2.58 41.06

errorθ 4=

89−error ∗100=¿ 89

9.64=θ 3

1 sen 9.64 1.54

θ 4=6.24


errorθ 2=

 Agua

25.46−22 ∗100=13.5 25.46

errorθ 3=

34.54−35 ∗100=1.33 34.54

errorθ 4=

41.03−40 ∗100=2.5 41.03

AGUA  Aire

errorθ 2=

22.08−19 ∗100=13.9 22.08

errorθ 3=

37.91−38 ∗100=0.23 37.91

errorθ 4=

54.80−55 ∗100=0.36 54.80

 Vidrio

errorθ 2=

35.37−33 ∗100=6.34 35.37

errorθ 3=

24.62−26 ∗100=5.60 24.62

errorθ 4=

21.12−23 ∗100=8.90 21.12

AIRE  Agua

errorθ 2=

41.68−45 ∗100=7.96 41.68

errorθ 3=

18.31−21 ∗100=14.69 18.31

errorθ 4=

13.66−15 ∗100=9.80 13.66


 Vidrio

errorθ 2=

50.35−50 ∗100=0.69 50.35

errorθ 3=

9.64−12 ∗100=24.48 9.64

errorθ 4=

6.24−5 ∗100=19.87 6.24

Ejercicio 2 Ubicar el rayo a 45° de la normal Completar: θ2

Medio1/Medio Aire

V1 (c)

V2(c)

I1

I2

Aire

45°

1

1

100.00 %

100.00 %

Agua

32°

1

0.75

100.00 %

94.75%

Vidrio

27°

1

0.67

100.00 %

90.86%

sen θ 2=

n1 senθ 1 ° n2

Aire n 1 sen θ 2=n 2 senθ 1

errorθ 2=

V 2=

45−45 ∗100=0 45

v 1∗senθ 2 1∗0.70 = =1.00 senθ 1 0.70

1 sen θ 2= sen 45° 1

θ 2=45°


n 1 sen θ 2=n 2 senθ 1

Agua

sen θ 2=

n1 senθ 1 ° n2

n1 senθ 1 n2

sen θ 2=

sen θ 2=

1 sen 45° 1.33

θ 2=32.11 °

errorθ 2=

V 2=

32.11−32 ∗100=0.34 32.11

v 1∗senθ 2 1∗0.53 = =0.75 senθ 1 0.71

Vidrio n 1 sen θ 2=n 2 senθ 1

errorθ 2=

V 2=

sen θ 2=

1 sen 45 ° 1.54

θ 2=27.33 °

27.33−27 ∗100=1.20 27.33

v 1∗senθ 2 1∗0.46 = =0.66 senθ 1 0.71

Medio1/Medio Agua

θ2

V1 (c)

V2(c)

I1

I2

Aire

70°

0.75

1

100.00 %

78.05%

Agua

45°

0.75

0.75

100.00 %

100.00 %

Vidrio

36°

0.75

0.67

100.00 %

98.88%

n1 senθ 1 ° n2

sen θ 2=

Aire n 1 sen θ 2=n 2 senθ 1

sen θ 2=

1.33 sen 45° 1

θ 2=70.12 °


errorθ 2=

V 2=

70.12−70 ∗100=0.18 70.12

v 1∗senθ 2 0.75∗0.94 = =1.00 senθ 1 0.70 n 1 sen θ 2=n 2 senθ 1

Agua

sen θ 2=

n1 senθ 1 ° n2

sen θ 2=

1.33 sen 45° 1.33

θ 2=45°

V 2=

v 1∗senθ 2 0.75∗0.70 = =0.75 senθ 1 0.70

Vidrio n 1 sen θ 2=n 2 senθ 1

errorθ 2=

V 2=

sen θ 2=

n1 senθ 1 n2

sen θ 2=

1.33 sen 45 ° 1.54

θ 2=37.63 °

37.63−36 ∗100=4.35 37.63

v 1∗senθ 2 0.75∗0.61 = =0.66 senθ 1 0.70

Medio1/Medio vidrio

θ2

V1 (c)

V2(c)

I1

I2

Aire

-44°

0.67

0.67

100.00 %

100.00 %

Agua

54°

0.67

0.75

100.00 %

98.19%

Vidrio

45°

0.67

0.67

100.00 %

100.00 %

Aire


n 1 sen θ 2=n 2 senθ 1

errorθ 2=

V 2=

sen θ 2=

n1 senθ 1 ° n2

sen θ 2=

1.54 sen 45 ° 1

θ 2=Error

Error−(−44) ∗100= Error

v 1∗senθ 2 0.67∗error = =0.67 senθ 1 error n 1 sen θ 2=n 2 senθ 1

Agua

sen θ 2=

n1 senθ 1 ° n2

sen θ 2=

1.54 sen 45 ° 1.33

θ 2=54.96 °

errorθ 2=

V 2=

54.96−54 ∗100=1.76 54.96

v 1∗senθ 2 0.67∗0.82 = =0.76 senθ 1 0.71

Vidrio n 1 sen θ 2=n 2 senθ 1

V 2=

sen θ 2=

n1 senθ 1 n2

sen θ 2=

1.54 sen 45 ° 1.54

θ 2=45°

v 1∗senθ 2 0.67∗0.71 = =0.67 senθ 1 0.71

CONCLUSIONES  El ángulo, velocidad, intensidad siempre serán los mismos cuando la luz está expuesta a medios iguales.  Cuando el rayo es sometido a un prisma de diferente material al medio, los ángulos variaran dependiendo del material que sea el prisma


 Cuando el medio uno es vidrio y el medio dos es aire, el rayo refractado, hace una especie de reflexión, creando un ángulo (-) con la normal, teniendo en cuenta que el rayo no sigue derecho, si no que se desvía al contacto con el aire.  Se pudo aplicar la Ley de Snell para calcular ángulos y velocidades de los medios, y con este hallar porcentajes de erros con respecto a la práctica virtual. REFERENCIAS Refracción, disponible en http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInt eractiva/OptGeometrica/reflex_Refrac/Refraccion.htm Laboratorios virtuales, disponible en https://phet.colorado.edu/es/contributions/view/4342 LABORATORIO VIRTUAL LEY DE SNELL Autor: Lorena Acosta: INTRODUCCIÓN La ley de Snell es una fórmula utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz (o cualquier onda electromagnética) con índice de refracción distinto. MARCO TEÓRICO Consideremos dos medios caracterizados por índices de refracción

n1

y n 2 (tómese en cuenta que ambos medios tienen diferente densidad) separados por una superficie S. Los rayos de luz que atraviesan los dos medios se refractan o sea, cambian su dirección de propagación dependiendo del cociente entre los índices de refracción �1 y �2.

Para un rayo de luz con un ángulo de incidencia �1 en el primer medio, ángulo entre la normal a la superficie y la dirección de propagación del rayo, tendremos que el rayo se propaga en el segundo medio


con un ángulo de refracción �2 cuyo valor se obtiene por medio de la ley de Snell:

Obsérvese que para el caso de θ 1=0 (rayos incidentes de forma perpendicular a la superficie) los rayos refractados emergen con un ángulo �2=0 para cualquier n 1 y n 2 . REFLEXIÓN INTERNA TOTAL

Un rayo de luz propagándose en un medio con índice de refracción n 1 incidiendo con un ángulo �1 sobre la superficie de un medio de índice �2 con �1>n2 puede reflejarse totalmente en el interior del medio de mayor índice de refracción. Este fenómeno se conoce como reflexión interna total o ángulo límite y se produce para ángulos de incidencia �1 mayores que un valor crítico cuyo valor es: En la ley de Snell:

EJERCICIOS 1) En el sistema óptico mostrado el rayo luminoso que se propaga en el medio aire entra al agua incide con un ángulo de 35° respecto de la normal. Determinar el ángulo de refracción theta.


Solución: n 1 Sen θ 1=n 2 Senθ 2

n 1=aire=1 n 2=agua=1,33

1 Sen 35 °∗Senθ 2 −1

sin θ 2=

1 Sen 35 °=25 ° 1,33

2) Sobre un prisma equilatero situado en el vacio, inside un rayo luminoso en una de las caras del prisma con un angulo de 30° y el indice de refraxion del prisma es de 1,54. Use la ley de Snell para determinar el rayo emergente.


Senθ 2=

1 Sen30 ° θ 2=19 ° 1,54

β+ δ +60 °=180° 90−19+90 °−θ 3+60 ° =180°

−19+ 60=θ 3 θ 3=41

n 2 Sen θ 2=n 1 Senθ 4 Senθ 4=

1,54 Sen 41° 1

θ 4=75 °

Laboratorio Ley de Snell Elaborado por: DARIO STEVEN RAMIREZ MEDINA Objetivo Determinar cómo y cuánto se refracta la luz según los medios donde se propaga Introducción Ingrese a: https://phet.colorado.edu/es/simulation/bending-light Marco Teórico


Senθ 1 v 1 = Senθ 2 v 2 Senθ 1 n 2 = Senθ 2 n 1

Ejercicio 1 Seleccione como condiciones iniciales el aire para el medio 1 y un ángulo de 45°, ayúdese del transportador para ubicar el ángulo. Ahora complete la siguiente tabla.

1.1

�°

1.2

36.10

1.3

32.95

1.4

30.33

1.5

28.12

1.6

26.23

n2

40

Haciendo uso de las fórmulas, compruebe los resultados del simulador, Grafique n2 vs �° Solución: θ 2=sin −1

sin −1

sin

−1

n1 θ 1 ( n2∗sin )

1 45 =40 (1.1∗sin ) 1 45 =36.10 (1.2∗sin )


sin

−1

1 45 =32.95 (1.3∗sin )

sin −1

1 45 =30.33 (1.4∗sin )

sin −1

1 45 =28.12 (1.5∗sin )

sin −1

1 45 =26.23 (1.6∗sin )

Podemos determinar a partir de la gráfica que a medida que el índice de refracción del medio dos es más alto, el ángulo del rayo refractado es menor.

Ejercicio 2 Para este ejercicio seleccione la opción “prisms” en la parte inferior del simulador.


1. Seleccione las siguientes condiciones iniciales: tome el agua como el medio uno, ubique un prisma triangular tomando para esté el aire como medio dos. Guíese por la imagen.

2. Varié en ángulo de incidencia de 15 en 15 grados empezando en 15° hasta que el rayo de luz deje de refractarse. 3. Haga una tabla con los ángulos de los rayos refractados y emergentes del prisma. Tome el índice de refracción del aire como 1 y del agua como 1.33. 4. Tome pantallazos y describa lo que sucede a medida que se va variando en ángulo de incidencia. Solución: �=15°

θ 2=sin −1

n1 θ 1 ( n2∗sin )

sin −1 1.33 15 =20.13 1∗sin

(

�3 = 60 - �2

)

60 - 20.13 = 39.87


θ 4=sin

sin −1

−1

n2 θ3 ( n1∗sin )

1 39.87 )=28.81 (1.33∗sin

Podemos observar y determinar que cuando el índice de refracción del medio uno es mayor que el del medio dos, el ángulo del rayo refractado es mayor que el ángulo de incidencia. Además de que el rayo emergente se dirige hacia arriba, a diferencia de cuando n1 es menor que n2 cuando se dirige hacia abajo. �=30°

sin −1 1.33 30 =41.68 1∗sin

(

)

60 – 41.68 = 18.32 sin −1

1 18.32)=13.67 (1.33∗sin


Aquí podemos determinar que a medida que el ángulo de incidencia aumenta, el ángulo emergente del prisma disminuye. �=45°

sin −1 1.33 45 =70.13 1∗sin

(

)

�3 = �2 – 60

70.13 – 60 = 10.13 sin −1

1 10.13) =7.59 (1.33∗sin


En esta imagen podemos observar que el rayo cuando va a pasar del medio dos al uno nuevamente, ya pasa por la normal desde el otro lado de este respecto a las veces anteriores. Por lo que la forma de calcular el ángulo 3 (�3) también cambia como se puede observar en �=60°

En esta imagen podemos observar que el rayo deja de refractarse y pasa a reflejarse por completo, esto acurre en algún ángulo entre 45° y 60°. Más aproximadamente en un ángulo de 49°. Bibliografía. -

https://phet.colorado.edu/es/simulation/bending-light

-

https://cuantozombi.com/tag/snell/

-

https://sites.google.com/site/ideasparaellaboratorio/fisica/luz/prisma

Objetivo: Determinar el índice de refracción de un prisma y de diferentes materiales tales como (vidrio, aire, agua entre otros) Introducción: Ingresar al siguiente link https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light Marco teórico:

Ejercicio 1


En el simulador ubique la opción interponiendo prismas y seleccione el prisma triangular de la misma manera en la que se ilustra en la imagen. Con la ayuda del transportador ubique el rayo incidente y complete la tabla. Finalmente saque conclusiones de la tabla.

θ1 0° 30° 45° 60°

θ2 0 18.95 27.33

90°

40

n 1 sen θ 1=n 2 sen θ 2

sen θ 2=

n1 sen θ 1 n2

n 2 sen θ 3=n1 sen θ 2 sen θ 4=

n2 sen θ 3 n1

θ4 56.23

34.22 25.78 42.05

.49 Solución

θ3 60 41.05 32.67

19.51 30.95


sen θ 2=

n1 sen θ 1 n2

sen θ 2=

1 sen 0 1.54

( 1.541 )∗(sen 0))=0

θ 2=sen−1 (

θ 3=−0+60=60

sen θ 4=

30°

n2 sen θ 3 n1


sen θ 2=

n1 sen θ 1 n2

sen θ 2=

1 sen 30 1.54

( 1.541 )∗(sen 30))=18.95 °

θ 2=sen−1 (

θ 3=−18.95+60=41.05 °

sen θ 4=

n2 sen θ 3 n1

( 1.541 )∗(sen 41.05))=−¿

θ 4=sen−1 (

45° sen θ 2=

n1 sen θ 1 n2

sen θ 2=

1 sen 45 1.54

( 1.541 )∗(sen 45))=27.33°

θ 2=sen−1 (

θ 3=−27.33+60=32.67 °


sen θ 4=

n2 sen θ 3 n1

( 1.541 )∗(sen 32.67))=56.23 °

θ 4=sen−1 (

60°

sen θ 2=

n1 sen θ 1 n2

sen θ 2=

1 sen 60 1.54

( 1.541 )∗(sen 60))=34.22 °

θ 2=sen−1 (

θ 3=−34.22+60=25.78°

sen θ 4=

n2 sen θ 3 n1

( 1.541 )∗(sen 25.78))=42.05°

θ 4=sen−1 (


90° sen θ 2=

n1 sen θ 1 n2

sen θ 2=

1 sen 90 1.54 −1

θ 2=sen

(( 1.541 )∗( sen 90 ))=40

.49 °

θ 3=−40.49+ 60=19.51 ° sen θ 4=

n2 sen θ 3 n1

( 1.541 )∗(sen 19.51))=30.95 °

θ 4=sen−1 ( Ejercicio 2

En el simulador seleccione la opción introducción y determine el ángulo emergente si el ángulo de incidencia es 45° y 60° de un rayo que sale del agua hacia el aire.

sen θ 2=

n1 sen θ 1 n2


sen θ 2=

1.33 sen 45 1.00 −1

θ 2=sen

sen θ 2=

n1 sen θ 1 n2

sen θ 2=

1.33 sen 60 1.00

∗( sen 45 ) )=70.13 ° (( 1.33 1.00 )

θ 2=sen−1

1.33 ∗ sen 60 ) =−¿ 1.00

(( ) (

)

Conclusiones Podemos observar por los resultados de la tabla que a medida que aumenta el valor del ángulo incidente el grado emergente disminuye También observamos que en los ángulos incidentes 00 y 300 no hay ángulo dl rayo emergente porque no se presenta dicho ángulo Se puede observar en el ejercicio 2 que en 60 0 grados no se presenta rayo emergente por tal razón no hay ángulo Bibliografía Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón (2014) conceptos básicos de vibraciones y ondas (531.32 cd 21 ed.) Universidad Distrital Francisco José de Caldas.


Elaborado por: Aura Hernandez Objetivos:   

Familiarizarse con las propiedades ópticas de refracción y reflexión en diferentes medios utilizando ley de snell. Desarrollar ejercicios propuestos,por medio de una simulacion utilizando basicas herramientas de ayuda. Diferenciar la aplicación de las diferentes ecuacion para la ley de snell.

Introduccion: Ingrese a la siguiente simulacion https://phet.colorado.edu/sims/html/bendinglight/latest/bending-light_en.html Y desarrolle los ejercicios propuestos. Marco Teorico Ley de snell Cuando un haz de luz incide sobre la superficie que separa dos medios, en los cuales la luz se propaga con diferentes velocidades, parte de la misma se transmite y parte se refleja, como se indica esquemáticamente en la ecuación que se muestra a continuación. Para un medio cualquiera, el índice de refracción n se define como:

n=

c v

Donde c es la velocidad de la luz en el vacío y V la velocidad de la luz en ese medio


PRISMA OPTICO Un prisma óptico es un medio transparente limitado por dos superficies planas que forman un ángulo diedro A (llamado ángulo de refringencia). Es, después de las lentes, la pieza más útil de los aparatos ópticos.

Los prismas juegan muchos papeles diferentes en la óptica. Hay combinaciones de prismas que sirven como divisores de haz, polarizadores o interferómetros. Sin embargo, la gran mayoría de las aplicaciones se basan en una de las dos funciones principales de los prismas: dispersión de haces de luz y cambio en la orientación de una imagen o de la dirección de propagación de un haz. EJERCICIO # 1 3) Ingrese a la simulación utilice como herramienta el prisma, un compás y complete la siguiente tabla. Tenga en cuenta que se tomara índice de refracción en vidrio es decir 1,54.


Tabla #1

Angulo Θ1

Θ2

Θ3

Θ4

60°

Error

30°

18,92°

78,92°

error

60°

34,21°

94,21°

error

90°

40,49°

100,49°

89,40° Grafique Θ1vs

Θ2, Θ1 vs Θ3. Angulo de 0° Hallar Θ2 N1 Θ1=N2 sen Θ2 Sen Θ2= (1/1,54* sen (0)°) Sen-¹( 1/1,54*sen0°)= Θ2 Θ2=0° Hallar Θ3 Θ3= 0+60 Θ3= 60° Hallar Θ4 Θ4= Sen-¹(1,54/1 *sen60) Θ4= error Ángulo de 30°


Hallar Θ2 N1 Θ1=N2 sen Θ2 Sen Θ2= (1/1,54 * sen (30)°) Sen-¹( 1/1,54*sen30°)= Θ2 Θ2=18,92° Hallar Θ3 Θ3= 18,92 +60 Θ3= 78,92° Hallar Θ4 Θ4= Sen-¹(1,54/1 *sen78,92°) Θ4= error Ángulo de 60° Hallar Θ2 N1 Θ1=N2 sen Θ2 Sen Θ2= (1/1,54 * sen (60)°) Sen-¹( 1/1,54*sen60°)= Θ2 Θ2=34,21° Hallar Θ3 Θ3= 34,21 +60 Θ3= 94,21° Hallar Θ4 Θ4= Sen-¹(1,54/1 *sen94,21°) Θ4= error Ángulo de 90° Hallar Θ2 N1 Θ1=N2 sen Θ2


Sen Θ2= (1/1,54 * sen 90)°) Sen-¹( 1/1,54*sen90°)= Θ2 Θ2=40,49° Hallar Θ3 Θ3= 40,49+60 Θ3= 100,49° Hallar Θ4 Θ4= Sen-¹(1,54/1 *sen40, 49) Θ4= 89,40°

Object 2079


Object 2081

4) Diríjase a la simulación, halle los ángulos para completar la siguiente tabla con ayuda del transportador que se encuentra en el mismo simulador, luego calcule el rayo emergente y grafique Θ1vs Θ2.

Calculo para 30°

Angulo Θ1

Θ2

30°

34,32°

60°

77,61°

90°

0

120°

77,61°

n 1 sen Θ 1=n 2 sen Θ 2


sen Θ 2=

n1 sen Θ1 n2

Θ2=sen−1 (

n1 sen Θ 1) n2

Θ2=sen−1 (

1,5 sen 30 ° ) 1,33 Θ2=34,32°

Calculo para 60°

n 1 sen Θ 1=n 2 sen Θ 2

sen Θ 2=

n1 sen Θ1 n2

Θ2=sen−1 (

−1

Θ2=sen (

n1 sen Θ 1) n2 1,5 sen 60 ° ) 1,33 Θ2=77,61°

Calculo para 90°

n 1 sen Θ 1=n 2 sen Θ 2 sen Θ 2=

n1 sen Θ1 n2

Θ2=sen−1 (

n1 sen Θ 1) n2

Θ2=sen−1 (

1,5 sen 90 ° ) 1,33 Θ2=error

Calculo para 120°

n 1 sen Θ 1=n 2 sen Θ 2

sen Θ 2=

n1 sen Θ1 n2

Θ2=sen−1 (

n1 sen Θ 1) n2


Θ2=sen−1 (

1,5 sen 120 ° ) 1,33 Θ2=77,61°

Object 2123

CONCLUSIONES  Se desarrollaron los ejercicios dependiendo la información dada y las herramientas de ayuda de la simulación, aprendimos a conocer la aplicación que se le da a las diferentes ecuaciones de la ley de Snell.  Se conocieron los diferentes medios en los que se utiliza la reflexión.  Se hizo referencia en las gráficas a los ángulos de reflexión para analizar la interacción entre los diferentes ángulos.


LABORATORIO VIRTUAL LEY DE SNELL. Elaborado por: Alejandra Piamba Sapuyes. Objetivo: Aplicar la ley de Snell a un rayo láser incidente entre los diferentes medios. Introducción: Ingrese a la siguiente simulación https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bendinglight_en.html y desarrolle los ejercicios planteados. Marco teórico: La ley de Snell es una fórmula simple utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz (o cualquier onda electromagnética) con índice de refracción distinto.

La ley de snell es muy utilizada en muchos casos. La misma afirma que el producto del índice de refracción por el seno del ángulo de incidencia es constante para cualquier rayo de luz incidiendo sobre la superficie separada de dos medios. Aunque la ley de Snell fue formulada para explicar los fenómenos de refracción de la luz se puede aplicar a todo tipo de ondas atravesando una superficie de separación entre dos medios en los que la velocidad de propagación de la onda varíe. Ejercicio #1 Un haz de luz formado por dos radiaciones monocromáticas, roja y violeta, se propaga en el aire e incide sobre un bloque de cuarzo. Si el cuarzo presenta un índice de refracción para la radiación roja de valor n roja =1,45, y en ángulo refractado para dicha radiación es α roja =26,3o, calcule: a) El ángulo de incidencia con el que llega el haz de luz desde el aire.


b) El ángulo que forman entre si los rayos refractados, rojo y violeta, si el índice de refracción que presenta el cuarzo para la radiación violeta es n violeta=1,48.

a) n1=1

θ= sen-1(0.6424)= 39,97o

θ

b) n2=1,45

senθ*1=sen26.3o*1.45

sen39.97o*1=senβ*1.48 β= sen-1(0.434) =25.74o

β 26,3o

β= 26,3o-25.74o=0,6o

n

β

1.45

26.3

1.48

25.7

Object 2126

n vs β


Se puede observar que a mayor indice de refraccion menor sera el angulo del rayo refractado Ejercicio #2 Una radiación de frecuencia f ≈5,01*1014 Hz se propaga en el agua. Calcular la velocidad de propagación y la longitud de onda de dicha radiación. El índice de refracción del agua es n=1,33 con lo que la velocidad de propagación de la luz en el agua es: b) Calcular la longitud de onda ahora con una frecuencia de 4,05*10 14

c 3∗108 8 v= n = 1. 33 =2.26* 10 m/s

Y su longitud de onda será:

λ=

v f

=

2.26∗108 m/s -7 5,01∗10 14 Hz =4.51*10 m

=

2.26∗108 m/s =5.58*10-7 m 4,05∗1014

b)

λ=

v f

v

λ 226000000 0,000000451 226000000 0,000000558 V vs λ


Object 2142

La velocidad suele ser constante la única que varia es λ. Conclusiones A mayor índice de refracción menor será el valor del ángulo refractado del rayo. Webgrafias: [1]https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bending-light_en.html [2] http://www.fisic.ch/contenidos/la-luz/refracci%C3%B3n-de-la-luz-y-ley-de-snell/


LABORATORIO VIRTUAL LEY DE SNELL Elaborado por: Silvia Carolina Herrera Sarmiento INTRODUCCIÓN Ingresar al siguiente link, para acceder a la applet de la refracción, torciendo la luz, referente a la ley de Snell. https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light

OBJETIVOS 1. Medir la intensidad en el medio del aire a diferentes medios (aire, agua, vidrio), teniendo en cuenta que el ángulo Θ1˚ será igual a 30 ˚ y n1= 1.00. 2. Hallar los ángulos Θ2 teniendo en cuenta los valores de n1, n2 y su velocidad (c). MARCO TEORICO Ley de Snell Cuando un rayo luminoso monocromático incide sobre la superficie de separación entre dos medios transparentes homogéneos e isótropos, una parte del rayo incidente se refleja y se queda en el medio de donde el provino y la otra parte se transmite al otro medio tomando una nueva dirección, es decir, desviándose. Se dice que al pasar de un medio al otro haz de luminoso se refracta. El ángulo formado por el rayo incidente y la normal N es el ángulo de incidencia Θ1= Θ2, y las velocidades v1 y ve2 de la luz en los medios 1 y 2, respectivamente, existe la siguiente relación:

sen Θ 1 sen Θ 2 =

v1 v2

Por definición:

(1)


c

n1= v 1

(2)

y

c

n2= v 1 Donde c es la velocidad de propagación de la luz en el vacío. De aquí se deduce que:

v1 n2 = v2 n1

(3)

Por lo tanto, puede escribirse:

n2 sen Θ1 = n1 sen Θ2

(4)

O simplemente: n2 sen Θ 2 = n1 sen Θ 1 Que es la expresión matemática de la ley de refracción de Snell que afirma. Cuando se refracta un rayo luminoso se cumple: (5).El rayo incidente, el refractado y la normal a la superficie en el punto de incidencia se encuentran en el mismo plano. Para dos sustancias dadas la relación (3) es constante, o sea,

sen Θ 1 sen Θ 2

PUNTO 1

= constante


Medir la intensidad en el medio del aire a diferentes medios (aire, agua, vidrio), teniendo en cuenta que el ángulo Θ1˚ será igual a 30 ˚ y n1= 1.00. Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos.

n1

n2

Θ1˚

Θ2˚

Intensidad %

1

1

30

30

100

30

28,4 3

99,82

30

27,0 3

99,27 98,52

1 1

1,05 1,1

1

1,15

30

25,7 7

1

1,2

30

24,6 2

97,58

30

23,5 7

96,54

30

22,6 1

95,45

30

21,7 3

94,28

30

20,9 2

93,07 92,66

1 1 1 1

1,25 1,3 1,35 1,4

1

1,45

30

20,1 7

1

1,5

30

19,4 7

90,83 89,61 88,46

1

1,55

30

18,8 1

1

1,6

30

18,2

INTESIDAD SEGÚN EL INDICE DE REFRACCIÓN Aire en diferentes medios. N1= 1,00 índice de refracción en el aire.


Θ1= 30˚ n1sen Θ1= n2sen Θ2 sen Θ2=

n1 sen Θ1 n2

n1 sen Θ1 n2 Θ2= ¿ sin−1 ¿ n1= 1,00

n2=1,00

100%

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,00 Θ2= ˚ ¿=30 −1 sin ¿ n1= 1,00

n2=1,05

99,82%

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,05 Θ2= ˚ ¿=28,43 −1 sin ¿ n1= 1,00

n2=1,10

99,27%

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,10 Θ2= ˚ ¿=27,03 −1 sin ¿ n1= 1,00

n2=1,15

98,52%

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,15 Θ2= ˚ ¿=25,77 sin−1 ¿ n1= 1,00

n2=1,20

97,58%


1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,20 Θ2= ˚ ¿=24,62 −1 sin ¿ n1= 1,00

n2=1,25

96,45%

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,25 Θ2= ˚ ¿=23,57 −1 sin ¿ n1= 1,00

n2=1,30

95,45%

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,30 Θ2= ˚ ¿=22,61 −1 sin ¿ n1= 1,00

n2=1,35

94,28%

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,35 Θ2= ˚ ¿=21,73 −1 sin ¿ n1= 1,00

n2=1,40

93,07%

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,40 Θ2= ˚ ¿=20,92 −1 sin ¿ n1= 1,00

n2=1,45

92,66%

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,45 Θ2= ˚ ¿=20,17 −1 sin ¿ n1= 1,00

n2=1,50

90,83%


1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,50 Θ2= ˚ ¿=19,47 −1 sin ¿ n1= 1,00

n2=1,55

89,61%

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,55 Θ2= ˚ ¿=18,81 −1 sin ¿

n1= 1,00

n2=1,60

88,46%

1,00 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,60 Θ2= ˚ ¿=18,20 sin−1 ¿ PUNTO 1 Medir la intensidad en el medio del agua a diferentes medios (aire, agua, vidrio), teniendo en cuenta que el ángulo Θ1˚ será igual a 30 ˚ y n1= 1.33. Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos.

n1

n2

Θ1˚

Θ2˚

Intensidad %

1,33

1

30

41,68

95,1

1,33

1,05

30

39,29

96,67

1,33

1,1

30

37,19

98,03

1,33

1,15

30

35,32

98,87

1,33

1,2

30

33,65

99,44

1,33

1,25

30

32,14

98,81

1,33

1,3

30

30,76

99,98

1,33

1,35

30

29,51

99,99

1,33

1,4

30

28,35

99,9


1,33

1,45

30

27,29

99,71

1,33

1,5

30

26,31

99,41

1,33

1,55

30

25,4

99,04

1,33

1,6

30

24,55

98,69

Agua en diferentes medios. N1= 1,33 índice de refracción en el agua. Θ1= 30˚ n1sen Θ1= n2sen Θ2 sen Θ2=

n1 sen Θ1 n2

n1 sen Θ1 n2 Θ2= ¿ sin−1 ¿ n1= 1,33

n2=1,00

95,10%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,00 Θ2= ˚ ¿=41,48 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,05

96,67%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,05 Θ2= ˚ ¿=39,29 sin−1 ¿ n1= 1,33

n2=1,10

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,10 Θ2= ˚ ¿=37,19 sin−1 ¿

98,03%


n1= 1,33

n2=1,15

98,87%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,15 Θ2= ˚ ¿=35,32 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,20

99,44%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,20 Θ2= ˚ ¿=33,65 sin−1 ¿ n1= 1,33

n2=1,25

98,81%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,25 Θ2= ˚ ¿=32,14 sin−1 ¿ n1= 1,33

n2=1,30

99,98%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,30 Θ2= ˚ ¿=30,76 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,35

99,99%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,35 Θ2= ˚ ¿=29,51 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,40

99,90%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,40 Θ2= ˚ ¿=28,35 −1 sin ¿ n1= 1,33

n2=1,45

99,71%


1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,45 Θ2= ˚ ¿=¿ 27,29 −1 sin ¿

n1= 1,33

n2=1,50

99,41%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,50 Θ2= ˚ ¿=26,31 sin−1 ¿ n1= 1,33

n2=1,55

99,04%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,55 Θ2= ˚ ¿=25,40 sin−1 ¿ n1= 1,33

n2=1,60

98,69%

1,33 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,60 Θ2= ˚ ¿=24,55 −1 sin ¿ PUNTO 1 Medir la intensidad en el medio del vidrio a diferentes medios (aire, agua, vidrio), teniendo en cuenta que el ángulo Θ1˚ será igual a 30 ˚ y n1= 1.50. Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos.

n1

n2

Θ1˚

Θ2˚

Intensidad %

1,5

1

30

48,59

88,63

1,5

1,05

30

45,58

92,21

1,5

1,1

30

42,98

94,3

1,5

1,15

30

40,7

95,99


1,5

1,2

30

38,68

97,28

1,5

1,25

30

36,86

98,24

1,5

1,3

30

35,23

98,91

1,5

1,35

30

33,74

99,44

1,5

1,4

30

32,29

99,77

1,5

1,45

30

31,14

99,95

1,5

1,5

30

30

100

1,5

1,55

30

28,93

99,94

1,5

1,6

30

27,95

99,82

Vidrio en diferentes medios. N1= 1,50 índice de refracción en el vidrio. Θ1= 30˚ n1sen Θ1= n2sen Θ2 sen Θ2=

n1 sen Θ1 n2

n1 sen Θ1 n2 Θ2= ¿ sin−1 ¿ n1= 1,50

n2=1,00

88,63%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,00 Θ2= ˚ ¿=48,59 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,05

92,21%


1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,05 Θ2= ˚ ¿=45,58 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,10

94,30%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,10 Θ2= ˚ ¿=42,98 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,15

95,99%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,15 Θ2= ˚ ¿=40,70 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,20

97,28%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,20 Θ2= ˚ ¿=38,68 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,25

98,24%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,25 Θ2= ˚ ¿=36,86 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,30

98,91%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,30 Θ2= ˚ ¿=35,23 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,35

99,44%


1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,35 Θ2= ˚ ¿=33,74 −1 sin ¿

n1= 1,50

n2=1,40

99,77%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,40 Θ2= ˚ ¿=32,29 sin−1 ¿ n1= 1,50

n2=1,45

99,95%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,45 Θ2= ˚ ¿=31,14 sin−1 ¿ n1= 1,50

n2=1,50

100%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,50 Θ2= ˚ ¿=30 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,55

99,94%

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,55 Θ2= ˚ ¿=28,93 −1 sin ¿ n1= 1,50

n2=1,60

1,50 (sen ( 30 ˚ ) ) 1,60 Θ2= ˚ ¿=27,95 −1 sin ¿ PUNTO 2

99,82%


1. Hallar los ángulos Θ2 teniendo en cuenta los valores de n1 y n2 y su velocidad (c).

sen Θ 1 v 1 = sen Θ 2 v 2

N1=

c v1

N2=

c v1

Θ1˚

C

V

N1

10

0,67

3*10^8

2.23*10^-9

20

0,67

3*10^

2.23*10^-9

30

0,67

3*10^

2.23*10^-9

40

0,67

3*10^

2.23*10^-9

50

0,67

3*10^

2.23*10^-9

60

0,67

3*10^

2.23*10^-9

70

0,67

3*10^

2.23*10^-9


1. Θ1˚=10˚ N1=

0.67 m/s 10−9 8m = 2,23x 3∗10 /s

2. Θ1˚=20˚ N1=

0.67 m/s 10−9 8m 3∗10 /s = 2,23x

3. Θ1˚=30˚ N1=

0.67 m/s 10−9 3∗108 m /s = 2,23x

4. Θ1˚=40˚ N1=

0.67 m/s 10−9 3∗108 m /s = 2,23x

5. Θ1˚=50˚ N1=

0.67 m/s 10−9 3∗108 m /s = 2,23x

6. Θ1˚=60˚ N1=

0.67 m/s −9 10 3∗108 m /s = 2,23x

7.Θ1˚=70˚ N1=

0.67 m/s 10−9 3∗108 m /s = 2,23x

Θ2˚

C

V

N2

10

0,67

3*10^8

2.23*10^-9

20

0,67

3*10^

2.23*10^-9

30

0,67

3*10^

2.23*10^-9


40

0,67

3*10^

2.23*10^-9

50

0,67

3*10^

2.23*10^-9

60

0,67

3*10^

2.23*10^-9

70

0,67

3*10^

2.23*10^-9

sen Θ 1 v 1 = sen Θ 2 v 2

N1=

c v1

y N2=

c v1

1. Θ2˚=10˚ N2=

0.67 m/s 10−9 3∗108 m /s = 2,23x

2. Θ2˚ ˚=20˚ N2=

0.67 m/s 10−9 3∗108 m /s = 2,23x

3. Θ2˚ ˚=30˚ N2=

0.67 m/s 10−9 8m = 2,23x 3∗10 /s

4. Θ2˚ ˚=40˚

0.67 m/s −9 N1= 3∗108 m /s = 2,23x 10

5. Θ2˚ ˚=50˚ N2=

0.67 m/s 10−9 3∗108 m /s = 2,23x

6. Θ2˚ ˚=60˚


N2=

0.67 m/s 10−9 3∗108 m /s = 2,23x

7. Θ2˚ ˚=70˚ N2=

0.67 m/s 10−9 3∗108 m /s = 2,23x

1. Hallar los ángulos Θ2 teniendo en cuenta los valores de n1 y n2, obtenidos anteriormente. N1=2.23*10^-9 N2= 2.23*10^-9 n1sen Θ1= n2sen Θ2 sen Θ2=

n1 sen Θ1 n2

n1 sen Θ1 n2 Θ2= ¿ sin−1 ¿ Θ1=10

(2.23∗10−9)( sen ( 10 ) ) 2.23∗10−9 Θ2= = 10 ¿ −1 sin ¿ Θ1=20 −9

(2.23∗10 )(sen ( 20 ) ) 2.23∗10−9 Θ2= = 20 ¿ −1 sin ¿ Θ1=30

(2.23∗10−9)( sen ( 30 ) ) 2.23∗10−9 Θ2= = 30 ¿ −1 sin ¿


Θ1=40

(2.23∗10−9)(sen ( 40 )) 2.23∗10−9 Θ2= ¿ sin−1 ¿

= 40

Θ1=50

(2.23∗10−9)( sen ( 50 ) ) 2.23∗10−9 Θ2= = 50 ¿ −1 sin ¿

Θ1=60 −9

(2.23∗10 )( sen ( 60 ) ) 2.23∗10−9 Θ2= = 60 ¿ −1 sin ¿ Θ1=70 −9

(2.23∗10 )( sen ( 70 ) ) 2.23∗10−9 Θ2= = 70 ¿ −1 sin ¿ CONCLUSIONES Los ángulos Θ2 teniendo en cuenta los valores de n1 y n2 y su velocidad (c). Se logró hallar los ángulos Θ2 teniendo en cuenta los valores de n1, n2 y su velocidad (c).

REFERENCIAS 1. Conceptos básicos de vibraciones y ondas / Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón. – Bogotá: Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 2. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/snell/snell.htm


TiC Óptica geométrica 4  
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