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Anaximandro de Apeiron

Anaxímedes

Demócrito de Abdera

Anaxágoras

Leucipo


E S Q U E M A D E E V O L U C I Ó N D E

L A H I S T Ó R I C A D E L A L Ó G I C A

MODO DE PRODUCCIÓN: ESCLAVISTA

LEUCIPO (500 – 440 a.n.e.) DEMÓCRITO DE ABDERA (460–370 a.n.e.)  SÓCRATES (469 – 399 a.n.e.)  PLATÓN (427 – 347 a.n.e.)  ARISTÓTELES (384 – 322 a.n.e.)  EPICURO (341 – 370 a.n.e.)


E S Q U E M A D E E V O L U C I Ó N D E

L A H I S T Ó R I C A D E L A L Ó G I C A

MODO DE PRODUCCIÓN: FEUDALISTA

DENOMINADOS REALISTA. Seguidores de Platón ANSELMO DE CANTERBURY (1033-1109)  TOMAS DE AQUINO (1225-1274) DENOMINADOS NOMINALISTAS. Materialista, en la filosofía medieval  ROSCELINO (1050-1112) Tendencia  DUNS ESCOTO (1265-1308)  JUAN BURIDÁN (POR EL SIGLO XIV)  FRANCISCO BACON (1561-1626)  RENATO DESCARTES (1596-1650)  G. LEIBNIZ (1646-1716)


E S Q U E M A D E E V O L U C I Ó N D E

L A H I S T Ó R I C A D E L A L Ó G I C A

MODO DE PRODUCCIÓN: CAPITALISTA  FRANCISCO BACON (1561 – 1626)  RENATO DESCARTES (1596 – 1650)  G. LEIBNIZ (1646 – 1716)  MANUEL KANT (1724 – 1804)  HEGEL (1770 – 1831)  CARLOS MARX (1818 – 1883)  FEDERICO ENGELS (1820 – 1895)  VLADIMIR ILICH ULIANOV – LENIN (1870-1924)

Investigadores en Lógica Matemática  GEORGE BOOLE (1815 – 1864)  E. SHRÖDER (1841 – 1902)  G. FREGE (1848 – 1925)  P. S. PORIESKI () Investigadores Soviéticos en Lógica Matemática  A. N. KOLMOGOROV, P. S. NOVIKOV, V. I. SHESTAKOV, A. A. MARKOV, V. I. GLIVENKO, S. A. YANOVSKAIA, etc.


LEUCIPO DE MILETO (500-440 a.n.e.) Filósofo materialista. Contemporáneo y compañero de Demócrito. Es considerado como el fundado de la Teoría Atomística  Introdujo tres nuevos conceptos: 1° El vacío absoluto 2° El átomo se mueve en dicho vacío 3° La necesidad Mecánica  Fue el primero en establecer tanto el principio de causalidad como el principio de la razón suficiente. “Nada hay que surja sin causa, todas las cosas surgen en virtud de alguna razón y de la necesidad”.   


DEMÓCRITO DE ABDERA (460-370 a.n.e.)      

Filósofo Materialista. Discípulo de Leucipo. Fundador de la teoría Atomística. Admitía dos elementos primarios: Los átomos y el vacío. La desintegración de los átomos conduce al aniquilamiento de los cuerpos. La percepción sensorial constituye la fuente básica del conocimiento pero proporciona sólo un saber “oscuro de los objetos”; sobre esto se eleva otro, el saber por el intelecto el cual conduce a la esencia del mundo, es decir relación entre los sentidos y la razón.


DEMÓCRITO DE ABDERA (460-370 a.n.e.) 

Fue el primer griego que inició las investigaciones científicas en el terreno de la Lógica.

Estudió los problemas de la inducción, analogía, hipótesis y la definición de los conceptos, partiendo del estudio de la experimentación de la naturaleza.

Fue adversario a la aristocracia esclavista.


DEMÓCRITO DE ABDERA (460-370 a.n.e.) 

La amplitud de las temáticas por él abordadas (Medicina, Poesía, Astronomía, Física, Antropología, Gnoseología, Matemática, Agricultura, Pintura), así como la profundidad de sus afirmaciones, lo colocan a la altura de los más grandes filósofos griegos. Si bien estuvo en Atenas, su interacción con los filósofos de la época fue mínima. (Se dice que no se animó a presentarse ante ellos.) De sus múltiples escritos, unos pocos fragmentos han llegado hasta nosotros. Murió en el año 370. Colocó como primeros principios a Lo Lleno y Lo Vacío, al ser y al no ser. El ser son los átomos, que son infinitos y no tienen entre sí diferencias cualitativas (sólo se diferencian por suorden, figura y posición).


DEMÓCRITO DE ABDERA (460-370 a.n.e.) El átomo, que llena una porción de espacio, es eterno e indestructible. Los átomos se mueven en el vacío, el cual es el lugar del movimiento. El movimiento no les viene a los átomos desde afuera. El movimiento les pertenece desde toda la eternidad de un modo mecánico, con un orden causal riguroso que excluye el azar.  “Todo acontece por razón y necesidad.”  Todas las cosas están conformadas por átomos, incluso las almas (formadas por los átomos de movimiento más rápido)


SÓCRATES (469-399 a.n.e.)   

  

No dejó nada escrito. Filósofo Idealista. Aplicó el Método de la MAYÉUTICA (Método de argumentación y aprendizaje, o arte de alumbrar los espíritu. Afirma que existe un conocimiento verdadero que se expresa a través de conceptos y que el llamó LOGOS. Afirma que para llegar a la verdad inventó el método de la definición de conceptos empleando el diálogo. Práctico la IRONÍA: refutación de las ideas falsas. Fue culpado por corruptos de menores. Fue muerto con cicuta en Atenas


PLATÓN (427-347 a.n.e.)       

Filósofo idealista. Discípulo de Sócrates. Obras: Las Leyes, El Sofista, El Diálogo, etc. En su obra El sofista trató sobre las afirmaciones y negaciones En su Diálogos se estudian problemas de la Lógica en relación a la Metafísica. Intentó Clasificar las categorías de los géneros superiores de ideas. Trató de formular algunas leyes lógicas En sus obras de Sócrates y Platón se manifestaron en contra de la corriente materialista de la filosofía de Demócrito y otros filósofos materialistas.


ARISTÓTELES DE ESTAGIRA (384-322 a.n.e.)  Fue el pensador, que por primera vez, estudió y expuso en la antigüedad los problemas de la Lógica.  Sus obras: Organón, Retórica, Poética, Física y Metafísica.  Enfoca el pensamiento del hombre como objeto de estudio especial y detallado.  La Lógica lo define como la ciencia de la demostración, de los medios para la fundamentación de la verdad.


ARISTÓTELES DE ESTAGIRA (384-322 a.n.e.)  Su

Lógica se basa en la rigurosa diferenciación entro lo verdadero y falso, conceptos que define con un criterio materialista.  La verdad lo define como la adecuación del pensamiento a la realidad; por el contrario, el error surge cuando la realidad se refleja en el pensamiento deformada, alterada.


ARISTÓTELES DE ESTAGIRA (384-322 a.n.e.)  El

nexo de los pensamientos en el proceso de nuestros razonamientos y de la demostración no es arbitrario, sino que está determinado por los vínculos existentes entre las propias cosas.  Descubrió leyes necesarias del pensamiento independientes de la voluntad y del deseo de los hombres.


ARISTÓTELES DE ESTAGIRA (384-322 a.n.e.)

 Defendió

los principios del conocimiento científico contra la sofística de diversas escuelas socráticas de su tiempo.  Fue el pesador más grande de la antigüedad. El mejor entre sus anteriores.


METAFÍSICA

O B R A S

Examina las principales leyes lógicas del pensamiento: La ley de la Identidad, Contradicción y de la Exclusión del Tercero

FÍSICA

SOBRE EL ALMA

LA RETÓRICA

EL ORGANON

• Categorías • Sobre la Interpretación • Los Primeros Analíticos • Los Segundos Analíticos • Los Tópicos •La Refutación de los Sofismas


O R G A N O N

CATEGORIAS

La Teoría de los Conceptos

SOBRE INTERPRETACIÓN

La Teoría del Juicio

LOS PRIMEROS Y SEGUNDOS ANALÍTICOS

La Teoría del Raciocinio y de la Demostración

LA REFUTACIÓN DE LOS SOFISMAS

El Problema a las Fuentes de los Raciocinios y Demostraciones Falsos y a los medios que permiten descubrir los vicios lógicos

LOS TÓPICOS

Describen las Categorías y Procedimientos Lógicos Fundamentales por el pensamiento razonador


SILOGISMO  Es una forma de razonamiento mediato, cuya conclusión viene de dos premisas, los mismos que constan de términos, que a continuación se indican: FIGURA Nº 01 M

P

S

M

S

P

FIGURA Nº 02

FIGURA Nº 03

FIGURA Nº 04

P

M

M

P

P

M

S

M

M

S

M

S

S

P

S

P

S

P

De izquierda a

Por la derecha

Por la izquierda

De derecha a

derecha (diagonal)

(vertical)

(vertical)

izquierda (diagonal)


LOS ESTOICOS ()  Sus

máximos representantes fueron: Eudemo y Teofrasto  Hicieron grandes esfuerzos en la investigación de la Lógica.  La Lógica lo aproximaron a la Retórica y a la Gramática.  Se ocuparon en desarrollar la Teoría de los Raciocinios condicionales y disyuntivos.


EPICURO (341-270 a.n.e.)

 Filósofo

materialista.  Epicuro y los epicúreos se dedicaron al estudio de la Lógica del conocimiento experimental.


FRANCISCO BACON (1561 – 1626)    

Filósofo materialista. Fundador de las Ciencias Experimentales de la época moderna. Su obra más grande: NOVUM ORGANUM, ORGANUM en esta se expuso las bases de la Lógica Inductiva. Bacon se opuso a la Lógica aristotélica deformada por la escolástica medieval por haber dejado de ser un instrumento de cognición. En el siglo XIX, Herschel, Whewll y John Stuart continuaron investigando los problemas de la inducción científica.


FRANCISCO BACON (1561 – 1626) Investigó las bases de la inducción científica, el cual descubre las relaciones de causalidad que existen entre los fenómenos de la realidad circundante. Destacó la importancia de la observación y la experimentación, pero limitó la utilización de la hipótesis.  Elaboró una teoría sobre los métodos que permiten determinar la relación de causalidad existente entre los fenómenos: - El Método de la Semejanza - El Método de la Diferencia - El Método Conjunto de la Semejanza y de la diferencia. - El Método de los Cambios Concomitantes. 


RAZONAMIENTO INDUCTIVO Son inferencias o argumentos, en el que a partir de la observación de premisas particulares o específicas, nos conduce al descubrimiento de las leyes generales o a la generalización de conclusiones. Razonamiento inductivo

Premisa general

premisa 1

premisa 2

premisa 3

… Premisas particulares


RENATO DESCARTES (1596 – 1650) Matemático y filósofo dualista.  Se basó en una concepción mecanicista de la realidad y una teoría racionalista del conocimiento.  Fue sumamente progresivo desde un punto de vista histórico.  Luchó contra la Lógica de Aristóteles desfigurada por los escolásticos, y contra la supeditación de la ciencia a la fe.  Sus discípulos de Descartes, escribieron en 1612 una Lógica o Arte de Pensar, con el propósito de depurar la Lógica aristotélica de las deformaciones escolásticas. 


RENATO DESCARTES (1596 – 1650)  Formuló

cuatro reglas para representar en toda investigación 1° Sólo puede admitirse como verdadero lo que se reconoce como evidente y debe estar comprobado. 2° Es indispensable dividir en el proceso de investigación, lo complejo en cuantas partes se posible. 3° Ascender de los simple a lo complejo, de los más evidente a lo menos evidente. 4° Investigar el objeto en todos sus detalles y pormenores.


GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ (1646 – 1716)  Matemático, filósofo aleman.  Estudió los problemas de la Lógica en relación con la matemática y su demostración.  Aplica a la Lógica el Método Matemático y trató de darle una estructura de un cálculo matemático.  Da una fórmula preciso a la ley de la Razón Suficiente  Inicia las investigaciones relativas a los principios sobre los que se asientan las teorías deductivas.


GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ (1646 – 1716)

Descubre

las propiedades analíticas de los juicios de relación (propiedades lógicas de las relaciones). Con ésta amplia la teoría de los medios de la inferencia deductiva, etc. Establece la ley de la tautológica y la lógica algebraica para formar conceptos juicios y razonamientos.


GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ (1646 – 1716)

 Sostuvo

que para verificar "verdades de la razón" son suficientes las leyes aristotélicas (Identidad, Contradicción y Tercio excluido).  Para comprobar las "Verdades de hecho" es necesario la ley de la razón suficiente.


GEORGE BOOLE (1815 – 1864)    

 

Matemático inglés Obras: "Análisis Matemático de la Lógica", "Investigación de las leyes del pensamiento". Creador de la Lógica Matemática o lógica moderna. Utilizó el lenguaje del álgebra para resolver problemas lógicos planteados por el silogismo aristotélico a través de cálculos, creando la ALGEBRA DE BOOLE (álgebra de clases o de conjuntos). Formula leyes del cálculo proposicional y cálculo de clases. Introduce el álgebra lógica.


JOHN VENN (1834–1923)

 Representa

los procesos del Álgebra de Boole en diagramas.


LEONARD EULER (1707-1783)  Matemático

suizo  Introdujo los diagramas que llevan su nombre para ilustrar geométricamente los silogismos.


AUGUSTO DE MORGAN (1806-1871)

Inglés.  Obra: "Ideografía" o "Conceptografía".  Continuó el trabajo de Boole.  Junto al ingles S. Jevons, el alemán Schoeder y el soviético Poretsky convirtieron al "Algebra de Clases" en "Algebra de Proposiciones".  Autor de las leyes que lleva su nombre: La Negación de la Disyunción La Negación de la Conjunción 


GOTTOLOB FREGE (l848-1925)       

Inglés. Obra: "Ideografía" o "Conceptografía". Propuso un método de cálculo de matrices para la lógica proposicional. Estableció la diferencia entre variable y constante. Formula el concepto de función lógica, y el concepto de cuantificador. Establece la diferencia entre ley y regla lógica, lenguaje y metalenguaje. Desarrolló la lógica predicativa para aplicar el método axiomático a la teoría de conjuntos de George Cantor.


BERTRAND RUSSEL (1872 – 1970) Y ALFRED WHITEHEAD (l861-1947)

Obra: "Principia Matemática".  Ordenan la matemática con un estricto orden lógico.  Desarrollan la aplicación de método axiomático a la aritmética.  Sistematizaron todo lo conocido en la época sobre los diversos tipos de inferencia como método deductivo. 


WITTGENSTEIN LUDWING (1889-1951)  Obra:

"Tractatus".  Enuncia la estructura lógica mediante un sistema formal.  Hace un análisis semántico del lenguaje.  Ideó el método de la tabla (de matriz) para determinar la significación de autenticidad de los criterios de probabilidad.


DAVID HILBERT (1862-1943)

Inventó

la Metamatemática cuyo objetivo es el estudio de las teorías matemáticas aplicando los lenguajes lógicos creados por Rusell y Frege.


LUKASIEWICZ JAN (1878-1956)  Polaco.  Elaboró

el primer sistema de la Iógica polivalente (trivalente).  Desarrolló el simbolismo lógico sin paréntesis.


MANUEL KANT (1724 – 1804) Filósofo idealista. Infundió nueva vida a la teoría idealista de las ideas innatas, declarándolas “apriorísticas” (anteriores a la experiencia).  Afirmaba que lo verdadero y falso, no estriba en la adecuación de las ideas y los objetos a la realidad, sino en la concordancia de las representaciones entre sí. Es decir confería a la Lógica un carácter eminentemente formalista.


GEORG WILHELM FRIEDRICH HEGEL (1770 – 1831)

Filósofo

idealista. Criticó desde la dialéctica idealista el formalismo de Kant.  Se manifiesta rotundamente en contra del intento de proclamar las leyes de la Lógica Formal como método universal del conocimiento.  Formuló valiosos contenidos racionales, fecundo para el esclarecimiento de las leyes y formas del pensamiento.


CARLOS MARX (1818 - 1883) FEDERICO ENGELS (1820 - 1895) VALDIMIR ILCH ULIANOV (1870 – 1924)

FUNDADORES DE LA LÓGICA DIALECTICA MATERIALISTA


Esquema de la evolución histórica de la lógica  
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