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Amortización de Préstamos “Sistema Alemán”

En la Amortización por el Sistema Alemán los intereses son decrecientes sobre saldo y pago del capital constante (igual desde la primera hasta la ultima cuota), por lo que, las cuotas varían en forma decreciente Para Comenzar se deben Sacar los Datos Principales desde la Base de Datos (Nombre, Préstamo, Interés, etc).

Esta Función se realiza utilizando la Función Vlookup y utilizando el F4 según corresponda para que siempre sea igual y se pueda colocar solo el código del cliente y cambie todo los datos según corresponda de la Siguiente Forma

Por ejemplo el Cuadrito Marcado nos señala cómo se busca el nombre en la “Base de Dato” y la Fórmula Marcada es la Siguiente =VLOOKUP(A2;'Base de Datos'! $A$3:$AB$17;2;FALSE), esta fórmula va cambiando según el número de la posición Horizontal en la que se encuentre el dato que queremos en este Caso es 2 porque en la Base de Datos el Nombre se encuentra en la Posición número 2. Una vez Buscado todos los datos necesarios se debe Hacer la Amortización, la cual consiste en Dividir el Capital Inicial (Préstamo) con la cantidad de pagos en que se va a pagar el préstamo.


Una vez Lista la Amortización se debe realizar una Tabla la cual la caracteriza de los demás sistemas de Amortización de Préstamos.

Para rellenar esta Tabla se debe Utilizar la Función IF la cual nos sirve para evaluar las condiciones dependiendo de si se cumple o no tener uno u otro resultado. Para sacar los Años/Mes se Escribió el Numero 1 en el Primer cuadrito (A11) y desde A12 se anotó la Fórmula de la Siguiente Manera:

La Fórmula es =if(A11<$C$7;A11+1;" ") donde IF es la Condición A11 es el Número 1 es < que C7 (Periodo) y que el Número 1 + 1. ( Las “ “ Representan si esta condición debe mostrarse o no); los signos $ Significan el F4 mencionado Anteriormente.

El Siguiente es Capital pte. de Amortización la cual se maneja primero en B11 se escribe el Capital Inicial con =(C5) (Junto en F4) y la Fórmula que es =if(A11<$C$7;$B$11-E11;" ") se utiliza de la Siguiente Manera:


En el Siguiente Paso se Utiliza la Fórmula =if(A11<=$C$7;B11*$C$6/$C$9;" ") en el Interés del Periodo la Cual se Aplica así:

La Amortización no solo se puede Calcular de la Fórmula Mencionada anteriormente, también se puede utilizar la Fórmula =if(A11<=$C$7;$C$5/$C$7;" ") la cual se aplica así:


Para Calcular el Capital Amortizado se Utiliza La Siguiente Fórmula

Por Último la Anualidad se calcula con la Fórmula =if(A11<=$C$7;ADD(D11;C11);" ") y se utiliza Así:


Amortización de Préstamos “Sistema Francés” El sistema francés de amortización consiste en la amortización de éste mediante una renta constante de n términos. Es un sistema matemático que se utiliza para amortizar un crédito. Su característica principal radica en la cuota de amortización, ya que es igual para todo el período del préstamo, en créditos a tasa fija. Su cálculo es complejo pero en líneas generales se puede decir que el capital se amortiza en forma creciente, mientras que los intereses se calculan sobre el saldo, motivo por el cual son decrecientes. Es el sistema de amortización más difundido entre los bancos y usualmente va asociado a una tasa más baja que el crédito con sistema alemán de amortización. Sin embargo, presenta la desventaja de que si existen posibilidades de precancelar el crédito en un lapso breve de su otorgamiento, el capital adeudado sea más abultado.

Para Comenzar se deben Sacar los Datos Principales desde la (Nombre, Préstamo, Interés, etc).

Base de Datos

Esta Función se realiza utilizando la Función Vlookup y utilizando el F4 según corresponda para que siempre sea igual y se pueda colocar solo el código del cliente y cambie todo los datos según corresponda de la Siguiente Forma


Por ejemplo el Cuadrito Marcado nos señala cómo se busca el nombre en la “Base de Dato” y la Fórmula Marcada es la Siguiente =VLOOKUP(A2;'Base de Datos'! $A$3:$AB$17;2;FALSE), esta fórmula va cambiando según el número de la posición Horizontal en la que se encuentre el dato que queremos en este Caso es 2 porque en la Base de Datos el Nombre se encuentra en la Posición número 2. Luego una vez terminado los datos necesarios se realiza un cuadro de Amortización donde se utilizan las Siguientes Fórmulas: Fórmula 1:

Fórmula 2:


F贸rmula 3:

F贸rmula 4:


Fórmula 5:

● Datos Adicionales: Las Funciones Utilizadas Fueron IF y Vlookup. Las “ “ representa si la condición debe mostrarse o no.


Los Signos $ en cada celda significa que se presion F4 el cual sirve para que las fórmulas se repitan siempre.

Amortización de Préstamos “Sistema Americano” El sistema Americano establece una sola amortización al final de un período, en el cual solo se pagan intereses. Al no haber pagos de capital, los intereses son fijos. El deudor paga mensualmente los intereses y al finalizar el plazo convenido debe cancelar el total del capital. Son hipotecas que por lo general se pactan a uno o dos años, existiendo cláusulas de renovación automática y de cancelaciones parciales. El tipo de amortización "Americano" beneficiará a quienes necesiten abonar cuotas bajas durante un período de tiempo y puedan efectuar la cancelación de capital al vencimiento del plazo pactado. Sus rasgos distintivos entonces son: ● Cuota total: únicamente paga intereses a excepción del último período donde cancela la totalidad de capital. ● Intereses: constantes dado que el interés se calcula sobre saldos. ● Cuota de amortización de capital: única al vencimiento.

A Continuación les presentaremos el análisis del préstamo de $500 cuya devolución fue pactada en cinco cuotas mensuales a una tasa del 10% TNA esta vez bajo el sistema Americano.

P

Saldo Inicial

Interés del período

Amortizació n

Cuota Total

Total Amortizado

1

500,00

4,11

0,00

4,11

0,00

2

500,00

4,11

0,00

4,11

0,00


3

500,00

4,11

0,00

4,11

0,00

4

500,00

4,11

0,00

4,11

0,00 500,00

5

500,00

4,11

500,00

504,11

Durante toda la vida de la operación el saldo de la deuda es igual al monto tomado en préstamo. Dadas las características del sistema para el cálculo de los componentes se aplican las siguientes fórmulas: A) El interés del período se calcula sobre lo tomado en préstamo: I=i.V Donde: V: es el monto tomado en préstamo i: es la tasa periódica B) La cuota total resulta igual al interés de cada período a excepción del último pago dónde se incorpora la amortización del total del capital. C = i . V =I En el último período: C=i.V+V Existe la posibilidad de que el deudor voluntariamente y con el objetivo de equilibrar sus flujos futuros de egresos de fondos, decida ahorrar una cuota periódica, que le permita construir un capital con el que cancelar el principal al vencimiento. Esta variante se denomina sistema Americano con Fondo Amortizante o sistema de las “dos tasas”. Esto último hace referencia a que el deudor paga una tasa activa a la entidad financiera por el capital prestado y percibe una tasa pasiva por el fondo de ahorro voluntario. En esta variante se hace necesario calcular una cuota destinada a constituir un capital igual al tomado en préstamo. Para ello debemos utilizar las fórmulas aplicadas para conocer el valor final de una sucesión de pagos periódicos, equidistantes en el tiempo y remunerados a una misma tasa. La fórmula que se aplica para calcular la cuota de ahorro es:

Donde:

Cahorro= cuota de ahorro a depositar V = capital a cancelar n = cantidad de cuotas a depositar i’ = tasa de interés pasiva periódica Es importante tener presente que las cuotas depositadas en el fondo de ahorro no revisten el carácter de cuota de amortización, es por ello que el importe del préstamo permanece constante durante toda la vida del mismo. El pago periódico total a efectuar por el deudor se integra entonces por las dos cuotas, la de interés y la de ahorro voluntario:


Donde Ct = Cuota Total A los fines prácticos analicemos la aplicación de estas fórmulas para el préstamo ya visto bajo el sistema Americano con un fondo de ahorro voluntario que pagará una tasa pasiva del 8% TNA Vemos que el cuadro de marcha de la suma periódica a abonar al acreedor no varía respecto a la anterior modalidad:

P

Saldo Inicial

Interés del período

Amortización

Cuota Total

Total Amortizado

1

500,00

4,11

0,00

4,11

0,00

2

500,00

4,11

0,00

4,11

0,00

3

500,00

4,11

0,00

4,11

0,00

4

500,00

4,11

0,00

4,11

0,00

5

500,00

4,11

500,00

504,11

500,00

Ahora se calcula la cuota para el fondo de ahorro: El fondo de ahorro voluntario pagará una tasa pasiva del 8% TNA. La tasa periódica es: i’30 =0,006575 Cuota de ahorro:

P

Depósito

Intereses ganados

Valor final de cada cuota

1

98,6936

2,6215

101,3150

2

98,6936

1,9597

100,6532

3

98,6936

1,3022

99,9957


4

98,6936

0,6489

99,3425

5

98,6936

0,0000

98,6936

Total ahorrado

500,00

Y por último

Cuota Total: 102,8031 = 4,11+98,6936 Respecto a la constitución del fondo de ahorro, se observa que a mayor tasa pasiva pagada por la entidad financiera, menor será el valor de la cuota a depositar. Por ejemplo para el caso de que la tasa pasiva sea igual al 15%TNA, el valor de la cuota voluntaria sería de 97,5645 y la cuota total alcanzaría 101,6740. Lo expuesto incide en la tasa efectiva del préstamo puesto que, si la tasa del fondo de ahorro i’ es mayor a la tasa de la financiación, la tasa efectiva de esta última resultará menor a la tasa activa pactada y viceversa. Para el caso particular de que la tasa activa cobrada por el préstamo y la tasa pasiva ganada en el fondo de ahorro coincidan, la suma de los componentes de la cuota total es igual a la cuota calculada bajo el sistema Francés. Cuota Total

102,4792= 4,11+98,3696


Procedimientos para el manejo específico de una tabla de Amortización de Prestamos