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ANTECEDENTES HISTORICOS Es importante que antes de que se explique todo acerca de la geometría euclidiana se sepan algunos antecedentes históricos para entenderla en su totalidad. Proclos, como Herodoto afirmaban en sus estudios que la geometría se dio en un principio en Egipto con la medición de áreas, ya que el río Nílo, al desbordarse, borraba las señales que limitaban los terrenos de los agricultores; y de esta manera al desaparecer las marcas de donde era el limite del terreno empezaron a medirlos para diferenciar un terreno de otro.

Precisamente la palabra geometría significa medición de tierra.


Después se empezó a dar la geometría en Grecia. Aunque hay evidencias históricas de que se pudo a ver uso en Mesopotamia algunos miles de años antes de nuestro era, al igual que en Asia del este y sur en las cuales se desarrollaron grandes obras de ingeniería en la construcción de edificios y sistemas de canalización y drenaje. Los babilonios (Mesopotamia), habían desarrollado la aritmética a muy buen nivel, permitiéndoles hacer cálculos astronómicos y mercantiles. Conocían reglas para calcular el área de triángulos, rectángulos, trapezoides, volumen de paralelepípedos rectangulares, volumen de prisma recto, volumen de cilindro circular recto, del área del círculo (con aproximación 71= 3). Des pues de eso se dio la geometría euclidiana; es la que se desarrollo durante la edad clásica de Grecia por Euclides.


MÉTODO DE ESTUDIO DE LA GEOMETRÍA EUCLIDIANA Su método son los 5 postulados propuestos por Euclides en su libro: 1.- Dado dos puntos se puede trazar una recta que los une. 2.-Cualquier segmento se puede prolongarse de manera continua en cualquier sentido. 3.-Se puede trazar una circunferencia con centros en cualquier punto y de cualquier radio. 4.-Todos los ángulos rectos son congruentes. 5.-si una recta al cortar a otras dos, forma ángulos internos menores a dos ángulos rectos esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en que están los ángulos menores que dos rectos.


CONCEPTOS BÁSICOS

Ahora se les presentaran los conceptos básicos de la geometría euclidiana para comprender mejor. Cuerpo Físico: Son las cosas que nos rodean y tienen forma, color, peso, pureza, y ocupan un lugar en el espacio, como por ejemplo: las sillas, autos, edificios, etc. Cuerpo Geométrico: Son aquellos de los cuales la geometría considera solamente su forma y dimensiones, por ejemplo: los conos, esferas, prismas, etc; Los sólidos tienen tres dimensiones que son: largo, ancho y altura. Superficie: Son los límites que separan a los cuerpos del espacio que los rodea y solamente tiene largo y ancho, por ejemplo: la sombra de un árbol, de un poste, la cara de un cuerpo geométrico, etc.


EL ANGULO: El รกngulo es una figura formada por 2 semirrectas que tienen el mismo punto inicial.

EL SEGMENTO: El segmento es una parte de una recta, comprendido entre dos puntos y todos los puntos que estรกn entre ellos.


LA SEMIRRECTA O RAYO: La semirrecta es una porción de una recta que contiene un punto A y todos los puntos que estén del mismo lado de A, la semirrecta empieza en un punto A y sigue infinitamente.

PUNTOS COLINEALES: Los puntos colineales que están sobre una

son los misma

puntos recta.


APLICACIONES DE LA GEOMETRIA EUCLIDIANA Bueno la geometría euclidiana tiene muchas aplicaciones prácticas en la vida. Ahora un ejemplo: El albañil y cualquier otra persona dedicada a cualquier otro oficio que necesite medir ángulos aplican lo que ellos llaman "el tres, cuatro, cinco". Éste proceso sirve para saber si un ángulo es de 90º o no, y consiste en formar un triángulo con el flexómetro, de manera que un lado vaya del cero al cuatro, el otro del cuatro al siete y, el último (es decir, la hipotenusa) del siete al doce. Ese triángulo tiene un ángulo de 90 grados en la parte donde está el cuatro, de manera que si el ángulo de la pared coincide con el del triángulo formado, entonces es un ángulo recto.


Integrantes: Reza Ascencio Lisset Alejandra Rodriguez Guzman Paola Edith Grupo: 2im20 Profesora: Villegas Gallardo Angelica Gabriela


Geometría euclidiana