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• Es la unión, agrupación o colección de elementos definidos (personas, animales o cosas), que tienen características en común. Se pueden presentar por comprensión o por extensión.


CLASES DE CONJUNTOS • Ejemplos: • A = {x/x las letras del alfabeto}

Sus elementos se pueden contar o enumerar.

• M= {x/x meses del año}


• Sus elementos no se pueden contar o enumerar.

Ejemplos:

• B = {x/x son las estrellas del universo} • M= {x/x son los peces del mar}


Conjunto Unitario Ejemplos

C = {luna}


Conjunto VacĂ­o

Ejemplos

E={}


Conjunto Universal o Referencial • Es el que esta formado por todos los elementos de • Y = { enero, febrero } un tema de • Ñ = { marzo, junio, agosto } referencia. • U = { meses del año }

Ejemplos


A = { aves } B = { peces } C = { gatos } D = { perros } U = { animales }


Conjuntos Disyuntivos

Ejemplos


Conjuntos Equivalentes

Ejemplos ->


Conjuntos Iguales

Ejemplos -> A: {a, b, c} B: {c, a, b}

A=B


Conjuntos Homogéneos A

• Son los que están compuestos por elementos del mismo género.

Ejemplos

B F G H

A B C

-Compuestos por letras únicamente. Y Z 2 4 6

6 12 18

-Compuesto por números.


Conjuntos Heterogéneos • Están compuestos por elementos que corresponden a distintos tipos, géneros o clases. • B = { carro, casa, edificio} • C= {maleta, blusa, maseta} Y Z Computadora Camino zapato

Toalla Agenda Vestido


Conjuntos Congruentes • Son congruentes cuando sus miembros ponen correspondencia uno a uno, de manera que la distancia entre ellos se mantenga.

Ejemplos

• A = {2, 4, 6, 8, 10} • B = {7, 9, 11, 13, 15} Así: 2 y 7; 4 y 9; 6 y 11; 8 y 13; 10 y 15 Todos tienen una distancia de 5 entre sí.


• C

D

Entre ellos hay una distancia de 4 nĂşmeros de por medio.


Conjuntos no Congruentes • A= {2,4,6,8,10 } • B= {4,5,6,7,8} • M

Ejemplos

N


Forma Grรกfica

Ejemplos


Forma Descriptiva o por Comprensión

• A = { x/x es una vocal }

Ejemplos ->

• B = { x/x es un número par menor que 10 }


Forma Enumerativa o por Extensiรณn โ€ข Consiste en escribir uno a uno los elementos que conforman un conjunto.

Ejemplos

A = { a, e, i, o, u }

B = { 0, 2, 4, 6, 8 }


Uni贸n de conjuntos La uni贸n de dos conjuntos es otro conjunto formado por todos los elementos de ambos conjuntos.

EJEMPLOS: AuB Gr谩fica


AuB A= (1,2,3,4,5) B= (1,3,8,9,10)

AuB= (1,2,3,4,5, 8,9,10)


A= ( Amarillo) B= ( Blanco, Rosado) C= (Rojo)

A u B u C = ( Amarillo, blanco, rosado, rojo)

AUB A= ( D, 5,4) B=(7) A U B= ( D, 4,5,7)

Se colorea solo la uni贸n.


Intersección entre conjuntos La intersección de conjuntos se identifica por el símbolo ∩. Se conforma por los elementos que se repiten en los conjuntos unidos.


A= ( Carlos, Susana) B= ( Carlos, Diana, Manuel)

El único elemento que se repite en ambos conjuntos es “Carlos”, por lo tanto esa es la respuesta.

A ∩ B= ( Carlos )


A= ( A,E) B= (A, E) C= (A,I, O) A ∩ B= ( A) A ∩B ∩C= (A)


Se conforma por los elementos que estรกn en el primero de los conjuntos iniciales y no se repiten en el segundo. Se representa por /.


Ejemplo

Los elementos diferentes en A son:

Los elementos diferentes en B son:


A/B= (b,c,d)

A/B=(p,a)


El producto cartesiano es una operaci贸n cuyos elementos son todos los pares ordenados que pueden formarse tomando el primer elemento del primer conjunto, y el segundo elemento del segundo conjunto.


A= (1,2) B= (x,y,z) Los elementos de AXB ( (1,X) ; (1,Y) ; (1,Z) ; (2,X) ; (2,Y) ; (2,Z)


(a,m) (a,n) (a,p) (b,m) (b,n) (b,p)


PXQ = ( (blanca, roja) (blanca ,azul) (blanca, violeta) (blanca, naranja) (blanca, blanca)(negra, roja) (negra, azul) (negra, violeta) (negra naranja) (negra blanca)


La diferencia sim茅trica de dos conjuntos es una operaci贸n que resulta en otro conjunto cuyos elementos son aquellos que pertenecen a alguno de los conjuntos iniciales, sin pertenecer a ambos a la vez.


M= (1,2,3) N= (3,4,5) M-N= (1,2)


Sean los conjuntos V= (amarillo, rojo, azul, rosado, verde) P=( azul, negro, verde, purpura, rosado)

Amarillo Rojo Negro purpura


1. Los conjuntos son agrupaciones de elementos que podemos utilizar diariamente , por eso es importante aprender a manejarlos. 2. Podemos encontrarlos y representarlos de tres maneras: grรกfica, enumerativa y descriptiva. 3. Con estos podemos realizar diferentes operaciones que nos servirรกn para comparar u operar elementos de conjuntos.


1. Sets are groups of elements that we can use everyday, for that is important to learn to handle them. 2. we can represent them in three different ways: graphical, enumerative and descriptive. 3. With these sets we can do different operations that are going to help us to compare and operate the elements of the sets.


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1. Este folleto puede servir como guía de estudio didáctico. 2. Al repasar en esta revista puedes aprender de una forma rápida y entretenida.

3. Guíate con los ejemplos que te proporcionamos pero es importante que busques en otras fuentes.


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This magazine is a mathematical guide that contains the complete theory about sets. What is a set? Any collection of defined things (elements), provided the elements are distinct and that there is a rule to decide whether an element is a member of a set. There are various types of sets.

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Finite set: has a limited number of members, such as the letters of the alphabet. Infinite set: has an unlimited number of members, such as the whole numbers Empty set: has not any element. Single-element set has only one member, such as days of the week. Equal sets: have the same members and has the same number of members. Equivalent sets. Are sets with elements in common. Intersecting sets: are sets with no members in common. universal sets: total of all the elements on given sets. Disjoint sets. Their elements do not belong to the same gender.


Also you can use sets to operate. The kinds of operations are: • union of sets • intersection of sets • difference of sets • symmetric difference • Cartesian product of sets Union of sets: It is to join all the elements that are in both sets. Intersection of sets: are only the equal elements in the sets. Difference of sets: are the different elements of the first set that are not in the second one. Symmetric difference: are the different elements in all of the sets.

Cartesian product of sets: are all the couples that you can form from all the elements of the sets. We use the sets every day, for that reason is important to learn how to use them. For example when we make groups of elements and we want to know the differences or elements in common we have to know how to operate them. You can use this magazine as a tool to learn all that you need to know about sets


• ¿En que consiste la forma de representación por comprensión? ¿Por medio de que se caracterizan los conjuntos congruentes?

Resuelve CuB C= (5,10,15) B=(1,2,3)


Resuelve C∊B C= (5,10,15) B=(8,9,10) Resuelve C/B C= (a,b,c) B=(d,e,f) Resuelve (AuB) A= (a,b) B=(e,i) C=(a,e)


Sean A= (1,2,) y B= (3,4,5) el producto cartesiano de AxB será:

Sean P=(rosa, clavel) y M=(perro, gato, rata, conejo) el producto cartesiano de PxB será= Sean N=(1,2,3,4,5,6,7) y W= (5,6,7,8,9,10) la diferencia simétrica es:

Sean V= (frijol, arroz, salsa, carne, papa) L=(salsa, papa, lechuga, limón, naranja)


CLAVE • En determinar la característica común de los elementos de un conjunto. Por poner una correspondencia en la distancia de sus elementos para que se mantengan entre sil

CUB= (1,2,3,5,10,15)


C∩B= (10)

C/B= (a,b,c)

(AUB)∩C= (a,e)


AxB= ((1,3) (1,4) (1,5) (2,3) (2,4) (2,5) )

PxM= ((rosa, perro) (rosa, gato) (rosa, rata) (rosa, conejo) (Clavel, perro) (Clavel, gato) (Clavel, rata) (clavel, conejo))


NyW= (1, 2, 3, 4, 8, 9,10)

VyL=(frijol, arroz, carne, lechuga, lim贸n, naranja)


PUNTUACIÓN DE 1 A 5

ASPECTOS PARTICIPACIÓN PROBLEMAS AL TRABAJAR EN GRUPO

CONTENIDO

Todas las alumnas se esforzaron y trabajaron en forma justa.

5

Las alumnas pusieron de su parte para hacer la tarea más fácil sin crear conflictos.

5

El contenido requerido por la profesora está completo.

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IGRAFĂ?A http://artigoo.com/clases-de-conjuntos http://www.tiposde.org/ciencias-exactas/248-tipos-de-conjuntos/ http://probabilidadestadistic.blogspot.com/2010/08/teoria-de-conjuntos.html http://docencia.udea.edu.co/SistemasDiscretos/contenido/p_cartesiano.html http://es.scribd.com/doc/7652194/2-Operaciones-Entre-Conjuntos


BIBLIOGRAFÍA •Algebra intermedia, tercera edición McGRAWHILL/INTERAMERICANA EDITORES, S. A. DE C. V. por Ignacio Bello y Fran Hopf •Introducción al Algebra, Editorial Estudiantil Fénix por Ing. Mario Rene García •Imagina Resolver Situaciones Cotidianas, Editorial Santilla, S. A. Por Luis Gillermo Bernal


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