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LAS CÓNICAS APLICACIONES (Resumen del fichero de 1º de Bachillerato del IES “Alberto Pico”


Aplicaciones de la circunferencia


Aplicaciones de la circunferencia


Kepler 1571-1630 Alemania http://www.arrakis.es/~mcj/conicas.htm


Aplicaciones de la hipĂŠrbola


Arqu铆medes, naci贸 en Siracusa, Sicilia en el a帽o 287 AC y muri贸 en el 212 AC


Galileo 1564-1642

Tiro parab贸lico

http://www.arrakis.es/~mcj/conicas.htm


Puente sobre las cataratas de Niรกgara Construido por Leonardo Torres Quevedo


El Voyager


Aplicaciones parรกbolas


Aplicaciones de las parรกbolas Faro de Cabo Mayor


Faro de AlejandrĂ­a 290 AC


SECCIONES Cร“NICAS Bloque II *

@ Angel Prieto Benito

Tema 072

Matemรกticas Acceso a CFGS


SUPERFICIE CÓNICA •

Una superficie cónica es aquella que se obtiene al hacer girar una recta g, llamada generatriz, alrededor de otra recta e, llamada eje, cuando g y e son secantes. El punto de corte de ambas rectas es el vértice V de la superficie.

Generatriz

Al cortar a la superficie así formada por un plano se obtienen secciones que se llaman cónicas.

Cuando el plano cortante contiene al vértice se obtienen las llamadas cónicas degeneradas, que son un punto, una recta o un par de rectas secantes.

Vértice

Eje


Cónicas degeneradas β α

α β

α

β

• •

Punto α<β

Recta α=β

Rectas secantes α>β


Circunferencia y Elipse • •

Circunferencia: El plano secante es perpendicular al eje.

• •

Elipse: El plano secante forma con el eje un ángulo menor que con las generatrices.

En ambos casos la cónica es una curva cerrada y corta a todas las generatrices.

Dibujos de:

Circunferencia

http://www.math2.org/math/algebra/es-conics.htm

Elipse


Parábola e Hipérbola • •

Parábola: El plano secante es paralelo a una generatriz, cortando a una sola de las hojas de la superficie cónica.

• •

Hipérbola: El plano secante forma con el eje un ángulo menor que con las generatrices y corta a las dos hojas de la superficie cónica.

En ambos casos la cónica es una curva abierta y no corta a todas las generatrices.

Dibujos de:

http://www.math2.org/math/algebra/es-conics.htm

Parábola

Hipérbola


Conicas