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UNIVERSIDAD DEL GOLFO DE CALIFORNIA

Licenciatura: ADMINISTRACIÓN DE TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN

Materia: OPTIMIZACIÓN

Facilitador(a): LIC. ELIZABETH MARTÍNEZ JUÁREZ

Estudiante: EVER OZIEL SÁNCHEZ MATA

Cabo San Lucas, Baja California Sur; 2012


Un productor de maquinaria desea maximizar las utilidades en la elaboración de dos productos que llamaremos A y B. Los tres factores principales para cada producto son acero, electricidad y horas laborales. En la siguiente tabla se de la información referente a estos factores. ¿Cuántas unidades de A y B deben producirse para lograr el objetivo?

FACTORES

PROD. A

PROD. B

Energía Acero Mano de obra Utilidad Unitaria

200KW 100 LB 8h $20

400KW 125LB 5h $50

Se pide: A) Formular el modelo matemático B) Encontrar la solución gráficamente.

A) 1) Variables Número de productos A = X1 Número de productos B = X2 2) Objetivo (utilidades) Max X0 = 20x1 + 50x2 3) Restricciones 200x1 + 400x2 ≤ 20,000 KW 100x1 + 125x2 ≤ 10,000 LB 8x1 + 5x2 ≤ 400 h

DISPONIBILIDAD MENSUAL 20,000 KW 10,000 LB 400 h


B)

200x1 + 400(0) = 20,000 200x1 = 20,000 x1 = 20,000/200 x1 = 100

200(0) + 400x2 = 20,000 400x2 = 20,000 x2 = 20,000/400 x2 = 50

100x1 + 125(0) = 10,000 100x1 = 10,000 x1 = 10,000/100 x1 = 100

100(0) + 125x2 = 10,000 125x2 = 10,000 x2 = 10,000/125 x2 = 80

8x1 + 5(0) = 400 8x1 = 400 x1 = 400/8 x1= 50

8(0) + 5x2 = 400 5x2 = 400 x2 = 400/5 x2= 80

(Área de solución parte sombreada)


Optimización - Método gráfico