Osmarly Pacheco Investigacion de operaciones Unidad IV

EDITORIAL MARLY

Programacion no lineal Programacion, Primera Edición

NOVIEMBRE 2023

AUTOR:

Osmarly Pacheco

Titulo original Programacion no lineal

E-book Venezuela

Apartado de correos 25 Lobatera - Táchira

Depósito Legal 10.364-456 Numero de registro 5.223-65

Índice

EDITORIAL MARLY

01

Directorio

02

Programacion no Lineal

03

Multiplicadores de Lagarnge

04

Programacion Cuadratica

05

Programacion Geometrica

06

Propuesta

Índice

07

Conclusion

2 08

Referencia

EDITORIAL MARLY

Derectorio

EDITORIAL MARLY

este E-book va dedicada a todas las personas que lo lean ya que entraran al gran mundo literario, te deseo un largo viaje y un feliz aprendizaje

01

Programacion no Lineal La programación no lineal (PNL) es el proceso de resolver un sistema de ecuaciones y desigualdades sujeto a un conjunto de restricciones sobre un conjunto de variables reales desconocidas y utilizando una función objetivo para maximizar (o minimizar) si alguna de las restricciones o la función objetivo es no lineal.

Ello se utiliza en concreto en problemas importantes y especialmente difíciles y cuando el problema cuenta con costes inciertos o valores donde la incertidumbre puede ser estimada en un grado de fiabilidad apropiado. es aquel donde las variables de decisión se expresan como funciones no lineales ya sea en la función objetivo y restricciones de un modelo de optimización.

02

Multiplicadores de Lagarnge En problemas de optimización, el método multiplicador de Lagrange, que lleva el nombre de Joseph Louis Lagrange, es un método para encontrar máximos y mínimos relativos (o locales) para una función acotada de varias variables. Este método reduce los problemas acotados con n variables a problemas ilimitados con n k variables, donde k es igual a un número finito y cuyas ecuaciones se pueden resolver más fácilmente. Estas nuevas variables escalares desconocidas, una para cada frontera, se denominan multiplicadores de Lagrange. Este método determina que los puntos extremos condicionales de una función con k restricciones se encuentran entre los puntos estacionarios de una nueva función no restringida construida como una combinación lineal de esta función y las funciones involucradas en las restricciones cuyos coeficientes son multiplicadores.

03

Programacion Cuadratica

La programación cuadrática (QP) es un tipo especial en la matemática de optimización de problemas. Es el problema de optimizar (reduciendo al mínimo o maximizando) una función cuadrática de varias variables conforme a apremios lineales en estas variables.

La programación cuadrática trabaja con una clase especial de problemas en el que una función cuadrática de variables de decisión sujeta a restricciones lineales dedesigualdad requiere ser optimizada, en nuestro caso, requiere ser minimizada

Tambien se debe tener en cuenta que una función cuadrática, en notación matricial, es una función de la forma

04

Programacion Geometrica La geometría es la rama de las matemáticas que se centra en el estudio de las propiedades de las líneas, planos, ángulos, formas y las distancias y relaciones entre ellos. Los ejemplos incluyen el cálculo de los ángulos de un triángulo, la longitud de una curva o la superficie de una esfera. esto es posible ya que existen muchos tipos de geometría. Euclides es el griego considerado el padre de la geometría, así que de alguna forma el primer tipo de geometría reconocida es la geometría euclidiana. Este estudio busca resolver problemas concretos que pueden ser aplicados a otras ciencias. Algunos de los tipos de geometría mas populares son: la geometría plana, la geometría analítica, la geometría elíptica, la geometría hiperbólica, la geometría diferencial, la geometría algorítmica, la geometría descriptiva, la geometría algebraica, la geometría proyectiva, geometría riemanniana y la geometría del espacio o geometría espacial.

05

Propuesta Mi propuesta es en base a la seleccion de medios publicitarios ya que La Programación no Lineal se utiliza en el campo del marketing y la publicidad como una herramienta que nos permite determinar cuál es la combinación más efectiva de medios para anunciar cualquier producto productos. En muchas ocasiones partiremos de un presupuesto para publicidad fijo y el objetivo será distribuirlo entre las distintas opciones que se nos ofrecen (televisión, radio,periódicos, revistas, etc.) de forma que los productos que se ofrezcan tengan la mayor difusión posible. En otros casos, las restricciones no serán presupuestarias sino que vendrán dadas por la disponibilidad de cada medio y por las políticas publicitarias de nuestra propia empresa.

06

EDITORIAL MARLY

Conclusion La programación no lineal es una herramienta valiosa en la toma de decisiones empresariales, ya que permite encontrar soluciones óptimas a problemas complejos con múltiples variables.

A medida que las empresas buscan ser más eficientes y competitivas en un mercado globalizado, la programación lineal se ha convertido en una técnica esencial en la gestión organizacional.

07

Referencias Hillier, Frederick S.; Lieberman, Gerald J. (2016) Investigación de Operaciones. (10ª ed.) McGraw-Hill Interamericana de España S.L. Moskowits, H. (2011). Investigación de Operación (8 ed). México: McGraw-Hill.

Taha, H (2017). Investigación de Operaciones (9 ed). México: Pearson Education, Inc. Winston, Wayne L. (2010). Investigación de Operaciones. Aplicaciones y Algoritmos (7 ed). México: Grupo Editorial Iberoamérica.

Jiménez Lozano, Guillermo (2009).

Optimización. Universidad Nacional de Colombia.

08