Page 1

Nanoiz - Nano Sertlik Testi* Osman SaygÄąner - osman@sayginer.com - www.sayginer.com Anahtar kelimeler: Nanoindentation, nano hardness testing, nanoiz, nano sertlik Genel uygulama alanÄąna sahip olan Brinell, Rockwell, Wickers sertlik testleri çok kßçßk hacimlerin ĂślçßmĂźnde yetersiz kalmaktadÄąr. 1970’lerin ortalarÄąnda geliĹ&#x;tirilen Nano Sertlik Testleri, çok kßçßk boyutlardaki malzeme mekanik Ăśzelliklerinin belirlenmesinde yaygÄąn bir Ĺ&#x;ekilde kullanÄąlmaya baĹ&#x;lanmÄąĹ&#x;tÄąr. [1]

1. GiriĹ&#x;

deneylerin tekrarlanmasÄą –Üzellikle farklÄą laboratuvarlarda yapÄąlan- zor ve anlamsÄązdÄąr. Nanoiz yĂśntemi mikro ve makro boyutlarda yapÄąlan bu testleri nano boyuta indirerek ve oldukça dĂźzgĂźn ve hassas bir uç kullanarak, yĂźkleme ile eĹ&#x;-zamanlÄą olarak yĂźkleme-Ĺ&#x;ekil deÄ&#x;iĹ&#x;tirme verilerini saÄ&#x;lamaktadÄąr.

Bilinmekte olan iz testlerinde (mikro yada makro testlerde) mekanik Ăśzellikleri bilinen sert malzemeden yapÄąlan (genellikle elmas gibi çok sert malzemelerden yapÄąlan) bir uç ile Ăśzellikleri bilinmeyen malzeme yĂźzeyine kuvvet uygulanÄąr. YĂźkleme uç malzeme yĂźzeyine nĂźfuz edinceye kadar devam eder. Bu noktada yĂźkleme sabit tutulabileceÄ&#x;i gibi bir sĂźre sonra kaldÄąrÄąlabilir de. Ä°z iĹ&#x;lemi sonundaki taĹ&#x;an alan basitçe hesaplanabileceÄ&#x;i gibi, sertlik (H), maksimum yĂźklenmenin (Pmax), etki ettiÄ&#x;i alana (Ar), bĂślĂźnerek elde edilebilir. đ??ť=

2. Nanoiz’in Temelleri Nanoiz yĂśnteminde kßçßk yĂźklemeler ve kßçßk boyutta uçlar kullanÄąlÄąr; hatta iz oluĹ&#x;turulan alan birkaç mikrometrekare yada nanometre kalÄąnlÄąÄ&#x;Äąnda olabilir. Bu durumda sertliÄ&#x;i Ăślçebilmek için temas yĂźzeyinin bulunmasÄąnda sorun yaĹ&#x;anabilmektedir. Atomik kuvvet mikroskobu (AFM) yada taramalÄą elektron mikroskobu (SEM) teknikleri ile iz resimleri deÄ&#x;erlendirilebilir ancak bu aynÄą zamanda biraz elveriĹ&#x;siz de olabilmektedir. Onun yerine geometrisi tam olarak bilinen uç ile (genellikle ßç kĂśĹ&#x;eli piramit geometrisine sahip Berkovich tipi uç) nanoiz iĹ&#x;lemi gerçekleĹ&#x;tirilir. Ä°zlenen bu yĂśntemde, iz oluĹ&#x;turma iĹ&#x;lemi esnasÄąnda izin derinliÄ&#x;i kaydedilir ve izin alanÄą ucun geometrisi kullanÄąlarak tespit edilir ve kaydedilir.

đ?‘ƒđ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ đ??´đ?‘&#x;

ÇoÄ&#x;u yĂśntemlerde yĂźkleme alanÄą doÄ&#x;rudan ÄąĹ&#x;Äąk mikroskobu ile Ăślçßlebilmektedir. YukarÄądaki ifadeden de gĂśrĂźlebildiÄ&#x;i gibi yumuĹ&#x;ak malzemelerde meydana gelen iz, sert malzemelere gĂśre daha fazla olacaktÄąr. Ancak bu teknik kullanÄąlan ucun geometrisine baÄ&#x;lÄą olarak sÄąnÄąrlÄą bir mekanizmaya sahiptir. (Ä°zin uygulandÄąÄ&#x;Äą alanÄąn tam olarak hesaplanabilmesi oldukça zordur.) Benzer

* Bu makale, nanoindentation tekniÄ&#x;inin temellerini anlatmak, TĂźrkçe olarak sunmak amacÄąyla yazÄąlmÄąĹ&#x; olup, bir çeviri/derleme niteliÄ&#x;i taĹ&#x;ÄąmaktadÄąr. LiteratĂźrde nanoindentation olarak yer alan bu teknik, nanoiz olarak tercĂźme edilmiĹ&#x;tir. Konu ile ilgili dĂźzeltmeler ve daha detaylÄą bilgi için yukarÄąda belirtilen adreslerden iletiĹ&#x;ime geçebilirsiniz. AyrÄąca yine aynÄą internet adresinde konu hakkÄąndaki sunuma ulaĹ&#x;abilirsiniz. 1


Kaydedilen bu verilerle yĂźkleme-Ĺ&#x;ekil deÄ&#x;iĹ&#x;tirme eÄ&#x;risi Ĺžekil 1 de gĂśrĂźldĂźÄ&#x;Ăź gibi oluĹ&#x;turulmuĹ&#x;tur. Bu eÄ&#x;ri kullanÄąlarak malzemenin birtakÄąm mekanik Ăśzellikleri elde edilebilir. [2]

Buradaki đ??ś0 ifadesi Berkovich tipi uçlar için geometrik sabit olarak 24.5 alÄąnmaktadÄąr.

Ä°ndirgenmiĹ&#x; Young’s ModĂźlß’nĂźn (đ??¸đ?‘&#x; ), Young’s ModĂźlĂź ile arasÄąndaki iliĹ&#x;ki ise: 1â „ = (1 − đ?œˆ 2 )/đ??¸ + (1 − đ?œˆ 2 )/đ??¸ đ?‘– đ?‘– đ?‘ đ?‘  đ??¸đ?‘&#x; Buradaki đ?‘– indisi ucun malzeme ĂśzelliÄ&#x;ini, đ?œˆ ise Poisson oranÄąnÄą gĂśstermektedir. Elmas uç için đ??¸đ?‘– 1140 Gpa ve đ?œˆđ?‘– ise 0.07’dir. Numune için đ?œˆđ?‘  , genellikle 0 ile 0.5 arasÄąnda deÄ&#x;er almaktadÄąr. ÇoÄ&#x;u malzeme için 0.3 civarÄąnda olmaktadÄąr. (Bununla beraber negatif deÄ&#x;er de alabilmektedir.)

Ĺžekil 1





Young ModĂźlĂź: YĂźkĂźn tahliyesi eÄ&#x;risi boyunca eÄ&#x;rinin eÄ&#x;imi olan đ?‘‘đ?‘ƒ/đ?‘‘â„Ž , rijitliÄ&#x;i (S) belirtmektedir. Bu deÄ&#x;er genellikle iki malzemenin de etkisini (uç ve test edilen yĂźzeyi) içerir. Temas yĂźzeyinin rijitliÄ&#x;i kullanÄąlarak Ä°ndirgenmiĹ&#x; Young ModĂźlĂź (đ??¸đ?‘&#x; ) Ĺ&#x;u Ĺ&#x;ekilde hesaplanÄąr; 1 √đ?œ‹ đ?‘† đ??¸đ?‘&#x; = đ?›˝ 2 √đ??´đ?‘? (â„Žđ?‘? )

đ??ť=

hesaplanan izdĂźĹ&#x;Ăźm alan fonksiyonu. đ?œˇ: Geometrik sabit. Berkovich tipi uçlar için genellikle alan fonksiyonu yaklaĹ&#x;Äąk olarak Ĺ&#x;u Ĺ&#x;ekilde ifade edilir;

+ đ??ś8 â„Žđ?‘?

1â „ 2

1â „ 128

+ đ??ś3 â„Žđ?‘?

1â „ 4

đ?‘ƒđ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ đ??´đ?‘&#x;

YukarÄąda verilen ifadeden de gĂśrĂźldĂźÄ&#x;Ăź gibi maksimum yĂźkleme temas alanÄą ile iliĹ&#x;kilidir. Temas alanÄą iz iĹ&#x;lemi sonrasÄąnda atomik kuvvet mikroskobu veya elektron mikroskobu ile Ăślçßlebilir.

đ?‘¨đ?’‘ (đ?’‰đ?’„ ): đ?‘‡đ?‘’đ?‘šđ?‘Žđ?‘ đ?‘‘đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘›đ?‘™đ?‘–Ä&#x;đ?‘– â„Žđ?‘?′ đ?‘Śđ?‘’ đ?‘?đ?‘ŽÄ&#x;đ?‘™đ?š¤ đ?‘œđ?‘™đ?‘Žđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘˜

đ??´đ?‘? (â„Žđ?‘? ) = đ??ś0 â„Žđ?‘? 2 + đ??ś1 â„Žđ?‘?

Sertlik: Nanoiz cihazÄąndan alÄąnan iki farklÄą sertlik deÄ&#x;eri bulunmaltadÄąr. Bir tanesi bilinen makroiz testlerinde olduÄ&#x;u gibi her deney baĹ&#x;Äąna elde edilen tekil sertlik deÄ&#x;eridir. DiÄ&#x;eri ise malzemedeki iz derinlik fonksiyonuna baÄ&#x;lÄą olarak geliĹ&#x;en sertliktir.

Örnek olarak Şekil 2’de hesaplanacak alan gÜsterilmektedir.

+â‹Ż

2


oranÄądÄąr. Sabit yĂźk altÄąnda bekletilen nanoiz deneyleri için (ĂśrneÄ&#x;in yĂźklemeĹ&#x;ekil deÄ&#x;iĹ&#x;tirme grafiÄ&#x;inin Ăźst kÄąsmÄą dĂźz olan deneylerde) m, Ĺ&#x;u Ĺ&#x;ekilde tanÄąmlanabilir: đ?’š ln đ??ť = đ?‘š đ?’š ln đ?œ€đ?‘?̇ +đ?“ƒđ?’š ln â„Žđ?‘? Buradaki p indisi yalnÄązca bileĹ&#x;enleri belirtmektedir. 

Ĺžekil 2: Berkovich tipi uç kullanÄąlarak Zr-Cu-Al metalik cama yapÄąlmÄąĹ&#x; bir izin AFM resmi

BazÄą iz cihazlarÄą ucun tipini baÄ&#x;lÄą olarak alan fonksiyonunu elastik yĂźkleme boyunca denkleĹ&#x;tirir. Bu alan fonksiyonunu saÄ&#x;ladÄąÄ&#x;Äą teknikle eĹ&#x; zamanlÄą olarak nanosertlik deÄ&#x;erleri grafikten elde edilebilir. Ancak eĹ&#x; zamanlÄą Ăślçßm esnasÄąnda alan fonksiyonunun hesaplanmasÄąnda artÄąk alanlardan kaynaklÄą olarak bazÄą sorunlar yaĹ&#x;anabilmektedir. Ä°zdĂźĹ&#x;Ăźm alan fonksiyonu đ??´đ?‘? (â„Žđ?‘? ), tipik olarak ucun oluĹ&#x;turduÄ&#x;u izin derinliÄ&#x;ine h baÄ&#x;lÄą oarak tanÄąmlanan ikinci dereceden bir polinom ile ifade edilir. Alan fonksiyonu uygulamalarÄąnda gĂśz ardÄą edilen, malzemeler hakkÄąnda yeterli bilgi birikimi olmadÄąÄ&#x;Äąndan dolayÄą verecekleri sonuç verilerinin yanlÄąĹ&#x; yorumlanmasÄąna neden olabilmesidir. Bu durum alanÄąn mikroskop ile kontrol edilmesi yĂśntemini teĹ&#x;vik etmiĹ&#x;tir. 

Aktivasyon Hacmi: Genel olarak termal aktivasyon sĂźresince sĂźrĂźklenen dislokasyonlar sonucu yorumlanan ∗ aktivasyon hacmi đ?‘‰ , Ĺ&#x;u Ĺ&#x;ekilde ifade edilir: đ?œ• ln đ?œŽ đ?‘‰ ∗ = 9đ?‘˜đ??ľ đ?‘‡ đ?œ• ln đ?œ€Ě‡

Burada T sÄącaklÄąk, ve đ?‘˜đ??ľ ise Boltzmann sabitidir. m tanÄąmlamasÄąndan kolaylÄąkla Ĺ&#x;u ifade gĂśrĂźlebilmektedir; đ?‘‰ ∗ âˆ? (đ??ťđ?‘š)−1

3. YazÄąlÄąm YazÄąlÄąm nanoiz yĂźklemesine karĹ&#x;ÄąlÄąk Ĺ&#x;ekil deÄ&#x;iĹ&#x;tirme eÄ&#x;rileri, sertlik ve elastik modĂźlĂźn hesaplanmasÄąnda en iyi yĂśntemdir. Martens SertliÄ&#x;i, HM, temel dĂźzeydeki programcÄąlar için geliĹ&#x;tirilmesi oldukça basittir. YazÄąlÄąm maksimum Ĺ&#x;ekil deÄ&#x;iĹ&#x;tirme â„Žđ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ noktasÄąnÄą ve maksimum yĂźklenmeyi, đ?‘ƒđ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ , aramaya baĹ&#x;lar. đ??ťđ?‘€ =

đ?‘ƒđ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ đ??´đ?‘

Ĺžekil deÄ&#x;iĹ&#x;tirme ile iz oluĹ&#x;turucunun geometrisi referans alÄąnarak temas yĂźzey alanÄą đ??´đ?‘ ’in hesaplanmasÄąnda kullanÄąlÄąr. Berkovich tipi uçlar 2 için bu iliĹ&#x;ki đ??´đ?‘  = 24,5â„Žđ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ Ĺ&#x;eklinde ifade edilebilir.

Gerinim DuyarlÄąlÄąÄ&#x;Äą: AkÄąĹ&#x; gerinim duyarlÄąlÄąÄ&#x;Äą m Ĺ&#x;u Ĺ&#x;ekilde tanÄąmlanÄąr; đ?‘š=

plastik

đ?œ• ln đ?œŽ đ?œ• ln đ?œ€Ě‡

Nanoiz sertliÄ&#x;i đ??ťđ??źđ?‘‡ ise ufak deÄ&#x;iĹ&#x;ikliklerle Ĺ&#x;Ăśyle tanÄąmlanÄąr;

Burada; đ?œŽ = đ?œŽ(đ?œ€Ě‡) akÄąĹ&#x; gerinimi ve đ?œ€Ě‡ ise iz oluĹ&#x;turucu altÄąnda Ăźretilen gerilme 3


đ?‘ƒđ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ đ??´đ?‘? Burada sertlik temas iz dĂźĹ&#x;Ăźm alanÄą đ??´đ?‘? ile iliĹ&#x;kilidir. BĂśylece ucun yuvarlatma yarĹçapÄą azaldÄąkça izde meydana gelecek olan hata da artacaktÄąr. Ucun aĹ&#x;ÄąnmasÄą basit polinom fonksiyonlarÄą ile yazÄąlÄąmlar tarafÄąndan kolaylÄąkla hesaplanabilmektedir. Uç yÄąpranmasÄą ile đ??ś1 deÄ&#x;erinin artacaÄ&#x;Äą gibi, kullanÄącÄą đ??ś0 ve đ??ś1 deÄ&#x;erlerini, doÄ&#x;rudan SEM ve AFM gĂśrĂźntĂźlerini referans alarak veya Ăśzellikleri bilinen malzemeler için Elastik ModĂźl ile yeniden hesaplayabilmektedir.

sabitlenmiĹ&#x;tir. Fakat bu sÄąnÄąrlÄą bir iĹ&#x;lemdir, çßnkĂź hesaplanmÄąĹ&#x; olan elastik modĂźl daha fazla veri kullanÄąldÄąÄ&#x;Äą zaman tahliye doÄ&#x;rusu boyunca azalacaktÄąr. Oliver-Paharr doÄ&#x;rusal olmayan eÄ&#x;ri metodunda ise tahliye eÄ&#x;risi verileri; â„Ž derinlik çeĹ&#x;itleri, en son derinlik â„Žđ?‘“ , k ve m ise sabit katsayÄąlardÄąr. YazÄąlÄąmlar en uygun tahliye verileri için â„Žđ?‘“ , k ve m’yi doÄ&#x;rusal olmayan yakÄąnlaĹ&#x;ma metodunu kullanarak çÜzmelidirler EÄ&#x;im, maksimum Ĺ&#x;ekil deÄ&#x;iĹ&#x;tirme için tĂźrev alÄąnarak (đ?‘‘đ?‘ƒ/đ?‘‘â„Ž) hesaplanÄąr.

đ??ťđ??źđ?‘‡ =

đ?‘ƒ = đ?‘˜(â„Ž − â„Žđ?‘“ )đ?‘š Bir iz resmi yazÄąlÄąm kullanÄąlarak da hesaplanabilir. Atomik Kuvvet MikroskoplarÄą (AFM) ler izi tararlar. Ă–ncelikle iz iĹ&#x;leminin en kßçßk noktasÄą bulunur. KullanÄąlan doÄ&#x;rusal çizgi boyunca izin merkezinden yĂźzeyine doÄ&#x;ru hareket ettirilir. Seçilen çizgi standart sapmadan bĂźyĂźk olan (>3 sigma) yĂźzey burnundan dÄąĹ&#x; noktalara oluĹ&#x;turulur. Daha sonra bĂźtĂźn dÄąĹ&#x; noktalar izin dÄąĹ&#x; alanÄąnÄą oluĹ&#x;turmak için birleĹ&#x;tirilir. Bu dÄąĹ&#x; sÄąnÄąr taĹ&#x;malarÄą ve temas alanÄąnÄą belirtir.

đ??´đ?‘? = đ??ś0 â„Žđ?‘? 2 + đ??ś1 â„Žđ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ Elastik ModĂźl’ßn yazÄąlÄąmlar ile hesaplanmasÄąnda filtreleme teknikleri ile kritik tahliye ile yĂźklemeĹ&#x;ekil deÄ&#x;iĹ&#x;tirme eÄ&#x;rilerinin birbirlerinden ayrÄąlmalarÄą saÄ&#x;lanÄąr. BaĹ&#x;langĹç ve bitiĹ&#x; noktalarÄąnda genellikle kullanÄącÄą tarafÄąndan tanÄąmlÄą yĂźzdeler bulunur. Bu kullanÄącÄą giriĹ&#x;i mĂźmkĂźn insan hatasÄąndan dolayÄą çeĹ&#x;itliliÄ&#x;i arttÄąrabilir. Daha tutarlÄą sonuçlar için hesaplama sÄąrasÄąnda verilerin otomatik olarak girilmesi en iyi yĂśntem olacaktÄąr. Ä°yi bir nanoiz makinesi yĂźkleme, tahliye, yĂźkĂź sabit tutma, yeniden yĂźkleme v.s gibi tĂźm verileri ayrÄą baĹ&#x;lÄąklar altÄąnda çĹktÄą alabilmektedir. Ancak bir kÄąsÄąm nanoiz makinesi ise yĂźkleme-tahliye eÄ&#x;risi verilerini yalnÄązca iĹ&#x;lenmemiĹ&#x; bir Ĺ&#x;ekilde vermektedir. Otomatik yazÄąlÄąm teknikleri tahliye iĹ&#x;leminin baĹ&#x;langÄącÄąnda Ăźst bastÄąrma sĂźresi boyunca keskin Ĺ&#x;ekil deÄ&#x;iĹ&#x;imlerini tespit edebilmektedir. Bu bastÄąrma sĂźresi boyunca zaman-yĂźkleme-tutma verileri kullanÄąlarak doÄ&#x;rusal sabitleme iĹ&#x;lemi ile de bulunabilir. Tahliye iĹ&#x;lemi, yĂźkleme standart sapmasÄą zaman-yĂźkleme-tutmadan 1,5 kat daha kßçßk iken baĹ&#x;lar. Minimum veri tahliye eÄ&#x;risinin en alt noktasÄąndadÄąr. Bilgisayarlar elastik modĂźlĂź Oliver-Pharr (doÄ&#x;rusal olmayan) metoduna gĂśre hesaplarlar. Doerner-Nix metodu ise daha az zor bir programdÄąr. ÇßnkĂź doÄ&#x;rusal eÄ&#x;ri seçilen minimum noktadan maksimum noktaya kadar

4. Cihazlar Derinlik hassasiyeti gerektiren iz yapÄąlarÄą çok kßçßk hassasiyette Ĺ&#x;ekil deÄ&#x;iĹ&#x;tirme ve yĂźkleme sistemlerine sahiptirler. YĂźk dĂśnĂźĹ&#x;tĂźrĂźcĂźleri mikro-newton boyutundaki kuvvetleri Ăślçebilir ve Ĺ&#x;ekil deÄ&#x;iĹ&#x;tirme sensĂśrleri çoÄ&#x;unlukla alt nanometre dĂźzeyinde çÜzĂźnĂźrlĂźÄ&#x;e sahip olmalÄądÄąrlar. Deney ortamÄąnÄąn çevresel olarak yalÄątÄąlmasÄą da bĂźyĂźk Ăśnem taĹ&#x;ÄąmaktadÄąr. Çevresel titreĹ&#x;imler, ortam sÄącaklÄąÄ&#x;Äąndaki dalgalanmalar ve basÄąnç deÄ&#x;iĹ&#x;imi deney sonuçlarÄąnÄą bĂźyĂźk oranda deÄ&#x;iĹ&#x;tirebilmektedir. Nanoiz çalÄąĹ&#x;malarÄąnÄąn nano derinlik boyutunda yĂźrĂźtĂźlebilmesi için ve nanonewton kuvvet çÜzĂźnĂźrlĂźÄ&#x;Ăź de standart AFM kurulumu için yeterlidir. AFM nanomekanik çalÄąĹ&#x;malarÄąn yanÄąndada Ăśzel cihaz gerekmeden topografik analizler için de kullanÄąlabilmektedir. 4


Yükleme-Şekil değiştirme eğrileri aynı şekilde

oluşturma süresince izin köşe kısımlarında meydana gelen “taşma” yada “batma” ile ilgilidir ve bu problem için hala araştırmalar söz konusudur. Eğer taşma temas alanının, Atomik Kuvvet Mikroskobu (AFM) resimlerinin işlenerek tam bir şekilde olarak ölçülebilmesi mümkün [4] olsaydı bu aynı zamanda lineer izotropik elastik dönüşümde izin yeniden oluşturulması durumuna göre de değişebilirdi.

çeşitli malzemeler için hesaplanarak biriktirilebilir böylece mekanik özellikler doğrudan bu eğriler üzerinden hesaplanabilir. [3]

5. Kısıtlamalar Sıradan elastik modülü hesaplayabilmek için olan nanoiz yöntemleri (tahliye eğrisi temel alınan) doğrusal ve izotropik malzemeler için sınırlıdırlar. Problem meydana gelen iz

6. Ek Kaynaklar o Fischer-Cripps, A.C. Nanoindentation. (Springer: New York), 2004. o W.C. Oliver, G.M. Pharr J. Mater. Res. 7 (1992) 1564. o Y.-T. Cheng, C.-M. Cheng, Scaling, dimensional analysis, and indentation measurements, Mater. Sci. Eng. R, 44 (2004) 91. o J. Malzbender, J.M.J. den Toonder, A.R. Balkenende, G. de With, A Methodology to Determine the Mechanical Properties of Thin Films, with Application to Nano-Particle Filled Methyltrimethoxysilane Sol-Gel Coatings,Mater. Sci. Eng. Reports 36 (2002) 47.

1. ^ Poon, B; Rittel, D; Ravichandran, G (2008). "An analysis of nanoindentation in linearly elastic solids". International Journal of Solids and Structures 45 (24): 6018. doi:10.1016/j.ijsolstr.2008.07.021. 2. ^ W.C. Oliver and G.M. Pharr (2011). "Measurement of hardness and elastic modulus by instrumented indentation: Advances in understanding and refinements to methodology". Journal of Materials Research 19: 3. doi:10.1557/jmr.2004.19.1.3. 3. ^ Kurland, NE; Drira, Z; Yadavalli, VK (2011). "Measurement of nanomechanical properties of biomolecules using atomic force microscopy". Micron (Oxford, England : 1993) 43 (2-3): 116–28. doi:10.1016/j.micron.2011.07.017. PMID 21890365. 4. ^ Shuman, David (2005). "Computerized Image Analysis Software for Measuring Indents by AFM". Microscopy and Analysis 107: 21.

5

Nanoindentation nano iz  

Genel uygulama alanına sahip olan Brinell, Rockwell, Wickers sertlik testleri çok küçük hacimlerin ölçümünde yetersiz kalmaktadır. 1970’leri...

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you