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Matemรกticas Recursos didรกcticos

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2 Sugerencias de trabajo para el docente Santillana PRIMARIA


Matemáticas Recursos didácticos

El Libro Matemáticas 2. Recursos didácticos, es una obra colectiva creada y diseñada en el Departamento de Investigaciones Educativas de Editorial Santillana, con la dirección de Antonio Moreno Paniagua. Autores:

Carlos Bosch Giral Claudia Gómez Wulschner

Sugerencias de trabajo para el docente Santillana PRIMARIA

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2


El libro Matemáticas 2. Recursos didácticos. Santillana XXI fue elaborado en Editorial Santillana por el siguiente equipo: Coordinación editorial y apoyo didáctico: Gabriel Moreno Pineda. Colaboración: Luz María Marván Garduño. Edición: Gabriel Moreno Pineda, Juan Daniel Castellanos Caro, Jorge García Ibarra y Eugenio Raúl Blumenkron Zertuche. Corrección de estilo: Jacqueline Brieño Álvarez y Raquel Huerta-Nava. Coordinación de Diseño: Humberto Ayala Santiago. Diseño de interiores y portada: Humberto Ayala Santiago, Rocío Echávarri Rentería y Carlos Vela Turcott. Coordinación de Arte: Francisco Rivera Rodríguez. Dibujo: Apolinar Santillán Martínez, Humberto García, Imanima, Luis Ángel Sánchez Hernández y René Sedano Hernández. Fotografía: José Ricardo Castellanos Velázquez, Raúl Pedraza, Corel Stock Photo y Archivo Santillana. Fotografía de portada: José Ricardo Castellanos Velázquez. Coordinación de Autoedición: Óscar Tapia Márquez. Diagramación: Ivonne Arredondo Carreón, Héctor Ovando Jarquín, Margarita Torres Portillo y Andrés Arroyo Hernández. Fotomontaje: Angélica Ramírez Guevara y Margarita Torres Portillo. Digitalización y retoque de imágenes: José Perales Neria, Gerardo Hernández Ortiz y Arturo Linares Suárez. Fotomecánica electrónica: Gabriel Miranda Barrón, Manuel Zea Atenco y Benito Sayago Luna.

La presentación y disposición en conjunto y de cada página del libro Matemáticas 2. Recursos didácticos. Santillana XXI son propiedad del editor. Queda estrictamente prohibida la reproducción parcial o total de esta obra por cualquier sistema o método electrónico, incluso el fotocopiado, sin autorización escrita del editor.

D.R. © 2004 por EDITORIAL SANTILLANA, S.A. DE C.V. Av. Universidad 767 03100 México, D.F.

© Santillana

ISBN: 970-29-1087-0 Primera edición: febrero de 2004 Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. Núm. 802 Impreso en México

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Presentación

Desde la perspectiva de la enseñanza de la Matemática, el papel de los docentes como promotores del desarrollo individual y colectivo de las habilidades y destrezas del pensamiento matemático de los estudiantes exige un gran esfuerzo que se duplica con la carga del trabajo administrativo que las profesoras y los profesores deben efectuar a lo largo del año lectivo. Consciente de las necesidades del magisterio, Editorial Santillana ha creado Matemáticas 2. Recursos didácticos. Santillana XXI, un texto concebido como un conjunto de materiales de apoyo que ayudará a las profesoras y a los profesores a la organización del curso escolar, a la dosificación de los contenidos programáticos de acuerdo con la propuesta del libro del alumno Matemáticas 2. Santillana XXI, a la planeación de las actividades diarias y a la integración de algunos aspectos por evaluar. En este texto se presenta un plan de trabajo anual, compuesto por cuarenta semanas de clases, en el que se dosifican los contenidos del libro del alumno Matemáticas 2. Santillana XXI. De este modo, las profesoras y los profesores cuentan con una propuesta de organización que pueden adoptar o modificar de acuerdo con las necesidades de sus grupos. En el plan de trabajo se indican los momentos convenientes para evaluar el aprendizaje de las alumnas y de los alumnos con base en las actividades realizadas, el logro de los propósitos previstos, la observación de los docentes y la aplicación de exámenes mensuales; estos últimos se proporcionan en Matemáticas 2. Recursos didácticos. Santillana XXI, con sus respectivas respuestas. Los modelos de exámenes se han elaborado a partir de la dosificación de los contenidos temáticos del libro del alumno, por lo que pueden emplearse como instrumentos de evaluación estandarizados para comparar los resultados de dos o más grupos.

© Santillana

Esperamos que este material cumpla con su propósito y contribuya a auxiliar a las profesoras y a los profesores en la noble tarea de formar a las mujeres y a los hombres del futuro.

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III


Cómo es el libro del alumno El libro Matemáticas 2 está compuesto por 116 lecciones, organizadas en 5 bloques; cada uno de ellos comienza con dos páginas que introducen a las niñas y a los niños en el estudio de las lecciones con las que trabajarán durante un bimestre. En estas páginas se propone una situación problemática, relacionada con los contenidos del bloque, para que los estudiantes, en un proceso de aprendizaje cooperativo, la resuelvan mediante la lectura e interpretación de una imagen, el análisis de la información y la recuperación de conocimientos previos.

La aproximación de las niñas y de los niños a los temas que se tratarán en el bloque se efectúa mediante una serie de actividades encaminadas a la predicción de los contenidos que se abordarán en las lecciones o a la recuperación de conocimientos previos.

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© Santillana

La situación inicial tiene el propósito de favorecer en los escolares el desarrollo de habilidades para analizar y comprender situaciones problemáticas, organizar sus ideas, elaborar planes de trabajo, diseñar estrategias y para comunicar sus descubrimientos a los demás.

Con el fin de que las alumnas y los alumnos posean información sobre lo que estudiarán, se incluye una lista con los principales temas desarrollados en el bloque.

IV

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TEMA Doble S Multip s, triples. Tabla licación. s de multip licar.

QUE ESTU DIARÁ S

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Cada bloque está integrado por varias lecciones; éstas pueden ser de una, dos o tres páginas. Todas las lecciones comienzan con una introducción del tema que se tratará; en ella se propone una situación problemática que busca despertar la curiosidad de las niñas y de los niños, relacionar sus experiencias con nuevos conocimientos e invitarlos a construir, descubrir o rediseñar estrategias de resolución.

El desarrollo de las lecciones continúa con una serie de actividades diseñadas para que, de manera gradual, los escolares aprendan por medio de la reflexión, la búsqueda de alternativas basadas en algunos elementos orientadores, la aplicación de estrategias, el intercambio de opiniones y la comprobación de resultados, y ejerciten lo estudiado.

En esta sección se mencionan algunos de los temas por estudiar.

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Además de ejercicios de aplicación, se presentan actividades que responden a un proceso en el que las alumnas y los alumnos participan en el descubrimiento de hechos matemáticos; esto les brinda la oportunidad de hacer matemáticas de manera creativa y satisfactoria. © Santillana

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En la base de las páginas de las lecciones se encuentra una sección, denominada Cintilla, con ejercicios no necesariamente relacionados con el tema central de la lección para que las niñas y los niños pongan en práctica sus destrezas relacionadas con cálculo, sucesiones aritméticas y geométricas, reconocimiento de patrones geométricos, etcétera.

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Los cinco bloques del libro Matemáticas 2. Santillana XXI se cierran con las siguientes secciones:

Dos páginas que, bajo el nombre de El taller, tienen el propósito de que las niñas y los niños practiquen, en forma conjunta y relacionada, las habilidades y los contenidos desarrollados en cada bloque por medio de la resolución de problemas.

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© Santillana

Esta sección es también una oportunidad para que los estudiantes reflexionen sobre lo que aprendieron en las lecciones del bloque y para que ellos detecten los contenidos que requieran ser reforzados.

VI

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Prueba tus habilidades es una sección con propuestas de trabajo en las que se ejercitan, en forma conjunta y relacionada, algunos contenidos estudiados en el bloque.

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© Santillana

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Cada actividad se identifica con un icono que hace referencia a la habilidad predominante en ella: cálculo, coordinación, percepción, reconocimiento de patrones, estimación, manejo de fórmulas, descripciones y formulaciones, estrategias y operaciones mentales.

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VII


Estructura del libro de recursos El libro Matemรกticas 2. Recursos didรกcticos es un auxiliar para el docente y tiene como finalidad apoyar a las maestras y a los maestros de segundo grado en la organizaciรณn, la preparaciรณn y el desarrollo de sus clases. Este material consta de dos grandes partes. La primera parte ofrece recursos para la planeaciรณn de las clases y para la evaluaciรณn de los niรฑos y de las niรฑas. En ella se encuentran los siguientes elementos:

Significado de los iconos e introducciรณn

)CONOSDEHABILIDADES 5NASPECTOIMPORTANTEDELLIBRO-ATEMร‰TICAS3ANTILLANA88)ESELDESARROLLODEHABILIDADES!LOLARGODECADA BLOQUE MEDIANTEDIFERENTESACTIVIDADES SEDESARROLLANCONOCIMIENTOSYHABILIDADESQUESERETOMANENLASECCIร˜N LLAMADA0RUEBATUSHABILIDADES

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)NCLUYEHABILIDADESMENTALES RECONOCERANALOGร“ASYSEMEJANZAS HACERGENERALIZACIONESAPARTIR DECASOSPARTICULARES PLANTEAR UNAHIPร˜TESIS RECONOCERPROCESOS INVERSOSUNODEOTRO OHACER CLASIFICACIONESDEDIFERENTESTIPOS /PERACIONESMENTALES

ยฟQuรฉ y para quรฉ es la Cintilla? En la parte inferior de cada pรกgina aparece un diseรฑo como รฉste cuyo propรณsito es ejercitar continuamente algunas de las habilidades mencionadas.

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2ECONOCIMIENTODEPATRONES

Explicaciรณn descriptiva de los iconos empleados en las lecciones del libro del alumno.

Los ejercicios de esta secciรณn no necesariamente estรกn relacionados con los temas vistos en esa pรกgina.

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Comentarios, aclaraciones y explicaciones para que las maestras y los maestros de segundo grado conozcan algunos criterios que orientaron la elaboraciรณn del libro Matemรกticas 2. Santillana XXI.

%NAร—OSRECIENTES SEHADEMOSTRADOQUELASALUMNAS YLOSALUMNOSDEPRIMARIA DESECUNDARIAE INCLUSO DEPREPARATORIA APRENDENMร‰SYMEJORCUANDOSE LESBRINDALAOPORTUNIDADDEHACER-ATEMร‰TICAS ES DECIR CUANDOELLOSPONENENPRร‰CTICASUIMAGINACIร˜N CREATIVAYDEDUCENESTRATEGIASPOSIBLESPARAEFECTUAR PROCEDIMIENTOSMATEMร‰TICOSOQUELESPERMITAN RESOLVERPROBLEMASADEMร‰S ESTAEXPERIENCIALESRESULTA MUYAGRADABLE PUESSATISFACESUCURIOSIDADNATURALY SUINTERรSPORDESCUBRIR 0ARADISEร—ARACTIVIDADESQUEPERMITANLAPARTICIPACIร˜N ACTIVADELOSESCOLARESSEREQUIEREUNAESTRUCTURA CONSISTENTE BASADAENPRINCIPIOSTEร˜RICOSSร˜LIDOS QUE LOSINDUZCAAREmEXIONARSOBRELOSPLANTEAMIENTOSYLAS

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%SIMPORTANTEQUELAORGANIZACIร˜NDELCURSORESPONDA AUNORDENDETEMASCUIDADOSAMENTEESTRUCTURADO PARAQUELOSESTUDIANTESPERCIBANLAS-ATEMร‰TICAS COMOUNTODOENELQUEMUCHOSCONCEPTOSY SITUACIONESSEINTERRELACIONANENESTESENTIDO LA SECUENCIATEMร‰TICADE-ATEMร‰TICAS3ANTILLANA88) TIENEUNEQUILIBRIOCONRESPECTOALAMADUREZDE LOSESCOLARESMร‰SQUERESPONDERAUN NรžMEROEQUITATIVODEPร‰GINAS PARALOSCONTENIDOSDECADAEJE

!PARTIRDEREmEXIONESCOMOLASANTERIORES DELAS EXPERIENCIASACUMULADASDURANTEMUCHOTIEMPOYDE LAEXPERIMENTACIร˜NENELAULA CREAMOS-ATEMร‰TICAS 3ANTILLANA88) UNLIBRODEAPOYOQUEPROPONE ACTIVIDADESVARIADASPARAPROVOCARLACURIOSIDAD EL JUEGOYELGUSTOPORLAS-ATEMร‰TICASENGENERAL CONLA IDEADEREFORZARLACRร“TICA ELRAZONAMIENTO LA COMPARACIร˜NYLAABSTRACCIร˜N!รžNENEDADTEMPRANA ELBUENMANEJODEESTASCAPACIDADESPERMITEALAS NIร—ASYALOSNIร—OSAPRENDER MADURARYCRECER DISPUESTOSAAPROVECHARLAFORMACIร˜NQUE DISPUESTOSAAPROVECHARLAFORMACI DANLAS-ATEMร‰TICAS AUNQUESEADE DANLAS-ATEM MANERAINCONSCIENTE

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Programaciรณn dosificada de los contenidos programรกticos y el libro del alumno Matemรกticas 2. Santillana XXI.

Tรญtulos de los bloques y de las lecciones del libro del alumno Matemรกticas 2. Santillana XXI que se propone trabajar en cada una de las 40 semanas de trabajo. Propuesta de un plan de trabajo anual dividido en cinco bimestres y organizado en 40 semanas de clases, de acuerdo con el calendario oficial.

Pรกginas del libro oficial de Matemรกticas con las cuales se relacionan las lecciones del libro del alumno Matemรกticas 2. Santillana XXI.

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Lista de los contenidos temรกticos abordados en el libro del alumno Matemรกticas 2. Santillana XXI.

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Contenidos del Plan y programa de estudio. Matemรกticas. Educaciรณn primaria de segundo grado, de acuerdo con los contenidos temรกticos desarrollados en el libro del alumno Matemรกticas 2. Santillana XXI.

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Indicaciรณn del momento en que se sugiere realizar la evaluaciรณn mensual o bimestral del aprendizaje de las alumnas y de los alumnos.

Prohibida su venta

IX


ExĂĄmenes planeados para completar el proceso de evaluaciĂłn mensual y bimestral de los estudiantes. Respuestas de los exĂĄmenes modelo En la primera pĂĄgina de cada examen se han reservado espacios para que las alumnas y los alumnos anoten sus datos personales, y el docente registre la cantidad de aciertos y la calificaciĂłn correspondiente.

En todos los exĂĄmenes se indica el factor en que se dividirĂĄ la cantidad de aciertos para obtener una calificaciĂłn numĂŠrica.

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Con el propĂłsito de facilitar a las profesoras y a los profesores la calificaciĂłn de los modelos de exĂĄmenes, se ofrecen las respuestas de estos instrumentos.

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En los casos en que la respuesta de un reactivo no es Ăşnica, se ofrece una respuesta modelo, indicada con la abreviatura R.M. Cuando un reactivo requiere de una soluciĂłn personalizada, se marca como respuesta libre con la abreviatura R.L.



Prohibida su venta


La segunda parte consta de una reproducciรณn de cada pรกgina del libro del alumno, acompaรฑada de varias columnas de texto en las que se proporcionan sugerencias didรกcticas e informaciรณn de interรฉs para los docentes.

En la primera pรกgina de cada bloque y de las lecciones se registran los propรณsitos particulares que se desean alcanzar, y se enuncia el material didรกctico que convendrรญa emplear en cada caso.

En la reproducciรณn de las pรกginas del libro del alumno se incluyen las respuestas de los ejercicios que lo requieren; si รฉstas no son รบnicas, se presenta una respuesta modelo, indicada con la abreviatura R.M. Las actividades que demandan del trabajo creativo y personal de los estudiantes se marcan como respuestas libres con la abreviatura R.L.

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En las columnas laterales de cada pรกgina se ofrece un guiรณn didรกctico con sugerencias sencillas y prรกcticas que pueden seguirse para el desarrollo de las sesiones; con frecuencia se aรฑaden comentarios, explicaciones y datos para el docente que precisan algunos conceptos o complementan el proceso didรกctico.

En la parte inferior, un texto sombreado proporciona valiosa informaciรณn teรณrica relacionada con el tema tratado en la pรกgina, asรญ como sugerencias adicionales para la realizaciรณn de actividades con los estudiantes.

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XI


Introducción Durante muchos años se pensó que el aprendizaje de las Matemáticas debía basarse en la memorización de una gran cantidad de conceptos y en la ejecución mecánica de muchas operaciones aritméticas; esto dio como resultado que los estudiantes aprendieran poco y mal las Matemáticas y que se diera un fuerte rechazo a todo lo que tuviera que ver con los aspectos matemáticos. En años recientes, se ha demostrado que las alumnas y los alumnos de primaria, de secundaria e, incluso, de preparatoria, aprenden más y mejor cuando se les brinda la oportunidad de hacer Matemáticas, es decir, cuando ellos ponen en práctica su imaginación creativa y deducen estrategias posibles para efectuar procedimientos matemáticos o que les permitan resolver problemas; además, esta experiencia les resulta muy agradable, pues satisface su curiosidad natural y su interés por descubrir. Para diseñar actividades que permitan la participación activa de los escolares se requiere una estructura consistente, basada en principios teóricos sólidos, que los induzca a reflexionar sobre los planteamientos y las

soluciones posibles de un problema y a decidir por la más conveniente, esto fortalece su seguridad y favorece la flexibilidad de pensamiento. Actividades de este tipo facilitan la comprensión y la comunicación de conocimientos, y apoyan el desarrollo de habilidades fundamentales no sólo para aprender mejor las Matemáticas, sino para la formación integral de las niñas y los niños; pero también requieren que el docente sea flexible y acepte la existencia de alumnas y alumnos que, guiados por su intuición, pueden resolver de distintas formas una situación determinada. A partir de reflexiones como las anteriores, de las experiencias acumuladas durante mucho tiempo y de la experimentación en el aula, creamos Matemáticas 2. Santillana XXI, un libro de apoyo que propone actividades variadas para provocar la curiosidad, el juego y el gusto por las Matemáticas en general, con la idea de reforzar la crítica, el razonamiento, la comparación y la abstracción. Aún en edad temprana, el buen manejo de estas capacidades permite a las niñas y a los niños aprender, madurar y crecer dispuestos a aprovechar la formación que dan las Matemáticas, aunque sea de manera inconsciente.

Distribución de contenidos En el programa vigente de Matemáticas para la Educación Básica, los contenidos de segundo grado de primaria están organizados en cuatro ejes temáticos: Los números, sus relaciones y sus operaciones, Medición, Geometría y Tratamiento de la información.

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De acuerdo con la Secretaría de Educación Pública, consideramos que es conveniente trabajar los contenidos de los cuatro ejes programáticos de manera relacionada; por tanto,

XII

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organizamos el libro Matemáticas 2. Santillana XXI en cinco bloques, uno para cada bimestre del año lectivo, en los que proponemos manejar los cuatro ejes en forma de espiral; de este modo, los escolares desarrollarán gradualmente no sólo actividades que les permitan adueñarse del conocimiento, sino que irán formando las raíces de los conceptos sobre los que se apoyarán otras nociones. Es importante que la organización del curso responda a un orden de temas cuidadosamente estructurado, para que los estudiantes perciban las Matemáticas como un todo en el que muchos conceptos y situaciones se interrelacionan; en este sentido, la secuencia temática de Matemáticas 2. Santillana XXI tiene un equilibrio con respecto a la madurez de los escolares más que responder a un número equitativo de páginas para los contenidos de cada eje.

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En Matemáticas 2. Santillana XXI, el orden de los temas no es lineal, pues relaciona e integra los contenidos de los cuatro ejes programáticos y mantiene una secuencia en espiral para que la madurez y la adquisición de habilidades de los escolares se vayan dando gradualmente; como cada aprendizaje servirá de punto de partida para los siguientes, le recomendamos mantener la continuidad propuesta en el libro del alumno. El programa oficial queda totalmente cubierto en este libro; para facilitar la identificación de los temas, incluimos en la Dosificación de Matemáticas 2. Recursos didácticos. Santillana XXI la referencia de cada lección con el texto oficial. Una revisión rápida de algunas páginas le permitirá percatarse de que el orden

es distinto en ambos libros y que, además, incluimos temas que no aparecen en aquél. Por ejemplo, casi la mitad del bloque 1 se dedica a ejercitar los elementos esenciales estudiados en primer grado para permitir a los escolares la comprensión de los temas por tratar en el segundo grado. El avance podría parecer lento en comparación con el libro de texto gratuito; sin embargo, es importante favorecer el establecimiento de una etapa de transición con la finalidad de que las niñas y los niños recuperen los conocimientos previos y se preparen para el estudio de los correspondientes al nuevo curso. Incluimos otras actividades que, en apariencia, aparecen temprano con respecto al programa oficial porque consideramos indispensable que los estudiantes se enfrenten con situaciones relacionadas con su experiencia inmediata; tal es el caso de algunas lecciones de Geometría y Medición en las que se aborda el reconocimiento del espacio circundante, la descripción de objetos conocidos que tienen forma de prisma o de cubo y el conocimiento de unidades de medición, como el gramo y el litro. Por otra parte, en las lecciones de Geometría se presentan actividades sencillas, como unir puntos con la regla y copiar figuras sobre una cuadrícula, para propiciar el desarrollo de habilidades motrices finas y de observación. Esto no aparece en el orden usual, pues tratamos de que las alumnas y los alumnos se encuentren con ciertos desafíos sin bloquearlos o predisponerlos a situaciones de frustración. El tratamiento en espiral de los contenidos de los cuatro ejes programáticos, aparte de contribuir a la progresión de la madurez y al desarrollo de habilidades, pone en contacto a los escolares con situaciones parecidas a las ya estudiadas, lo que favorece la transferencia de conocimientos, actualiza los adquiridos y prepara la obtención de otros nuevos.

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XIII


Pretendemos que, paulatinamente, los niños y las niñas pasen de contar, sumar y restar a la aplicación de estrategias para resolver problemas y para operar números con tres cifras. Esto último incluye el caso de la suma de números que producen la formación de nuevas decenas y centenas. Asimismo, esperamos que manejen la resta de números de tres cifras con transformaciones y, al finalizar el bloque 3, estén preparados para la multiplicación, la cual aparece de lleno en el bloque 4. A lo largo del bloque 5, los estudiantes estarán multiplicando números de dos y tres cifras por otro de una cifra.

En los bloques 4 y 5, el manejo de las tablas de multiplicar se relaciona con representaciones gráficas y la división de cuadrados y rectángulos contribuye al buen manejo de la multiplicación y se vincula con las lecciones de Geometría y de Medición cuando se discuten áreas, e incluso cuando se presenta la fórmula para obtener el área del cuadrado y del rectángulo.

El planteamiento y la solución de problemas es el enfoque con el que proponemos practicar los conocimientos adquiridos en las lecciones referentes al eje programático Los números, sus relaciones y sus operaciones.

A lo largo de los cinco bloques se familiariza a los escolares con la idea y los nombres de lo números ordinales y se aprovechan algunos espacios para reforzar su escritura y la comprensión de lo que representan.

Hacia el final del bloque 5 esperamos no sólo el manejo de las multiplicaciones para la solución de problemas, sino también que haya soltura en el manejo del reparto de cantidades inexactas.

El cálculo mental permite la agilidad y propicia el desarrollo de la abstracción y de la memoria; por estas razones, la presentación de los algoritmos de la resta y de la multiplicación se orienta a comprender las operaciones y a facilitar los cálculos. En este sentido, la actividad más idónea para motivar la lógica, la abstracción y las habilidades de conteo de las alumnas y de los alumnos es la descomposición de los números en unidades, decenas y centenas, por lo que aparece en distintos niveles a lo largo del libro. Asimismo, muchas actividades en las que se pide conocer y trabajar con el dinero tienen como propósito este tipo de descomposición. En varias actividades se sugiere a los estudiantes contar con rapidez agrupando, por ejemplo, cajas de lápices, hilos con cuentas y paquetes de sobres, que aparecen en grupos de 10 y de 100 piezas. Esto permite tener una visión gráfica de los números y operar con ellos será más fácil.

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No hemos incluido ejercicios para trabajar con una calculadora porque en este curso no resulta indispensable; es posible que en algún momento los pequeños usen una muy sencilla para comparar resultados o para predecir las soluciones de problemas; pero nuestro propósito en este libro es la discusión de los conceptos y nada puede sustituir la experiencia personal de comprenderlos, que es justamente lo que queremos transmitir.

XIV

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En cuanto al eje de Medición, es primordial que se dé la discusión acerca de que medir es comparar y se aprovechen las lecciones respectivas para que los escolares conozcan, describan, dibujen y modelen su entorno; esto los llevará al uso de la regla para medir longitudes y, en relación con temas de Geometría, a comparar segmentos perpendiculares y oblicuos. Esto da entrada al uso de la escuadra para reconocer ángulos rectos. En algunas lecciones de Medición, relacionadas con otras del eje Los números, sus relaciones y sus operaciones, se insiste en que los estudiantes aprendan a leer el reloj de manecillas y se presentan actividades en las que se trata de interpretar el paso del tiempo, de distinguir varios momentos del día y de interpretar números que no se ven en el reloj, como cuando el minutero marca el tres y decimos han pasado quince minutos. Incluimos actividades de estimación para que los pequeños distingan varias unidades de medida: el litro, de capacidad; el gramo y el kilogramo, de peso, y el centímetro, el metro y el kilómetro, de longitud; tales ejercicios tienen como finalidad que las alumnas y los alumnos desarrollen su intuición y busquen la coherencia de los cálculos exactos con aproximaciones y con el sentido común; de esta forma, se acostumbrarán a esperar algo de sus resultados al resolver un problema, algo acorde con su estimación o cálculo mental previo que habrá de fortalecer su seguridad y su autocrítica.

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La aproximación de los estudiantes a la Geometría se efectúa de manera natural y mantiene una estrecha relación con las lecciones de Los números, sus relaciones y sus operaciones y de Medición; además de la observación de distintas formas, se induce a las niñas y a los niños a describir, comparar, clasificar y jugar con algunas figuras geométricas para dar paso a la construcción de algunos sólidos y a la identificación de sus características, como el número de vértices, de aristas y de caras. Se incluye también la idea de interpretar planos que representan un lugar real y se ejercita la descripción de trayectos a partir de puntos de referencia; con lo cual no sólo se trabaja con temas de Geometría, sino que se dan pautas para elaborar e interpretar instrucciones, un aspecto relacionado con la clase de Español que no es ajena a las Matemáticas.

En segundo grado, los contenidos del eje Tratamiento de la información se circunscriben a la presentación de datos de una manera ordenada y fácil de manipular, a la construcción de tablas donde se aprecien con claridad las características de algo y a la lectura e interpretación de imágenes que aporten información para resolver problemas. Es muy importante que haya momentos en que los escolares se enfrenten a la solución de problemas como los que se incluyen en la sección El taller, al final de cada bloque, para que de manera integral retomen los conceptos estudiados. En esta edad, es primordial que las niñas y los niños alimenten su autoestima con buenos sentimientos. Sentirse felices por encontrar un resultado, por expresar una idea o la solución de un problema es fundamental durante toda la vida escolar, pero esto debe practicarse todos los días. Es muy común que los estudiantes se sientan inseguros ante algún concepto nuevo y, si usted no les da el espacio para que expresen sus ideas, se retraerán cada vez más y conforme acumulen experiencias negativas, algunos no lograrán comunicar sus resultados ni formular sus dudas, para caer en el desafortunado sentimiento de disgusto por las Matemáticas.

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XV


Cintillas y operaciones aritméticas Lograr que los alumnos y las alumnas efectúen operaciones aritméticas sin equivocarse es una labor que requiere tiempo. Para lograr este fin, no es suficiente que las niñas y los niños hayan entendido cómo se efectúa una operación determinada y haber hecho unos cuantos ejercicios; es indispensable que practiquen los procedimientos una y otra vez hasta dominar la ejecución de las operaciones aritméticas sin descuidar el estudio de los otros contenidos del programa. Un recurso para facilitar dicha práctica es la sección denominada “Cintilla”, que es un espacio en la base de las páginas de las lecciones, reservado para que los estudiantes realicen actividades independientes del tema que se estudia.

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Los propósitos de esas actividades son los siguientes:

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Revisión de conceptos. Se pide completar series

en cierto orden, repasar las tablas de multiplicar, escribir cantidades o insistir en la ortografía de los nombres de los números. Cálculo mental y dictado. Es un espacio para que las alumnas y los alumnos ejerciten sumas, restas y multiplicaciones sin emplear lápiz y papel, para repasar las tablas de multiplicar y para reconocer cantidades. Reconocimiento de patrones. Se trata de ejercicios para completar series geométricas o numéricas que responden a una cierta pauta. Algunas veces, los escolares pueden trabajar las actividades de la “Cintilla” sin que usted lo indique; otras, es necesaria su participación para dictarles números o proponerles operaciones con el fin de que escriban los resultados. En estos casos, usted puede elegir las cantidades o las operaciones que considere pertinentes o retomar las que se proponen en las respuestas incluidas en Matemáticas 2. Recursos didácticos. Santillana XXI.


Sugerencias para la evaluación El aprendizaje es un proceso que, por lo general, no se efectúa inmediatamente después de que las niñas y los niños hayan estudiado un contenido programático, sino que demanda tiempo suficiente para que los escolares relacionen los conocimientos previos con los nuevos, los acomoden en sus esquemas mentales y se produzca un estado de equilibrio. Por la misma razón, no se puede esperar que un estudiante domine un concepto o un procedimiento en cuanto haya concluido el estudio de una lección porque las actividades que facilitan el aprendizaje se encuentran dosificadas en varias lecciones, las cuales abordan el mismo contenido.

Quienes participamos en la elaboración de estos materiales didácticos estamos convencidos de que usted aportará, con su experiencia, muchas ideas para enriquecer sus clases de Matemáticas. Nuestra intención es que haya un enlace entre la vida y los intereses de las niñas y de los niños de esta edad con los conceptos matemáticos que se espera manejen al final de este grado escolar. Carlos Bosch Giral Claudia Gómez Wulschner

Tampoco es pertinente suponer que todos los estudiantes aprenden al mismo tiempo y de la misma manera, aunque todos hayan realizado actividades similares. El ritmo de aprendizaje difiere de una persona a otra y está sujeto a múltiples factores, por lo que no es posible evaluar el desempeño de un escolar con los parámetros que corresponden a otro o incurrir en la práctica tradicional de determinar un patrón para aprobar a quienes cumplen con él y reprobar a los demás. La evaluación es una parte del proceso educativo que debe verse como una oportunidad para detectar todo aquello que se dificulta a las niñas y a los niños para asimilarlo, así como los aspectos que dominan y sirven de sustento para nuevos aprendizajes.

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En este sentido, es conveniente llevar un registro en el que continuamente se anoten los progresos y los obstáculos de cada estudiante para ayudarlo a alcanzar los propósitos programáticos y apoyarlo en su maduración. Para facilitarle a usted esta tarea, en el libro Matemáticas 2. Recursos didácticos. Santillana XXI se incluye en la segunda página de la sección El taller de cada bloque una lista de los aspectos de los contenidos programáticos que son susceptibles de ser evaluados.

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Iconos de habilidades Un aspecto importante del libro Matemáticas 2. Santillana XXI es el desarrollo de habilidades. A lo largo de cada bloque, mediante diferentes actividades, se desarrollan conocimientos y habilidades que se retoman en la sección llamada Prueba tus habilidades. Las habilidades son destrezas que permiten el desarrollo de acciones de cálculo, coordinación motriz, percepción, previsión, manejo de fórmulas, despliegue de estrategias, operaciones mentales o formulaciones. Las habilidades retomadas al final de cada bloque se identifican con uno de los siguientes iconos:

Este icono simboliza habilidades de cálculo mental y mecanizaciones, es decir, efectuar correctamente operaciones sin lápiz y papel y con ellos. Cálculo Mediante este icono representamos la destreza de realizar trabajos que requieren una coordinación motriz fina. Coordinación Implica la habilidad de percibir formas, tamaños relativos o posiciones relativas en el plano o en el espacio, o la perspectiva de una imagen en el plano. Percepción

Representa la habilidad de reconocer patrones numéricos o geométricos, de prever el resultado de una acción con números o de carácter geométrico sin realizarla. Por ejemplo: identificar la regla que genera una sucesión o una serie.

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Reconocimiento de patrones

¿Qué y para qué es la Cintilla? En la parte inferior de cada página aparece un diseño como éste cuyo propósito es ejercitar continuamente algunas de las habilidades mencionadas.

XVIII

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Incluye la estimación de resultados numéricos y geométricos. Se presenta cuando el escolar debe predecir resultados de problemas numéricos o de disposición espacial de objetos matemáticos. Estimación

Representa habilidades para seguir una serie de instrucciones; para leer, comprender y emplear una fórmula. También representa la habilidad de construir fórmulas a partir del análisis de ejemplos particulares.

Manejo de fórmulas Refiere a la habilidad de expresar oralmente procesos o de modelar una situación con materiales o símbolos. Además, la de diseñar problemas bien planteados.

Este icono simboliza habilidades para resolver problemas: cómo usar la información planteada, distinguir los datos que se usarán y los que no, plantear una pregunta para iniciar o continuar la resolución, solucionar mediante ensayo y error o trabajar en reversa, empezando por la solución final.

Descripciones, formulaciones

Incluye habilidades mentales: reconocer analogías y semejanzas, hacer generalizaciones a partir de casos particulares, plantear una hipótesis, reconocer procesos inversos uno de otro, o hacer clasificaciones de diferentes tipos.

Estrategias

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Operaciones mentales

Los ejercicios de esta sección no necesariamente están relacionados con los temas vistos en esa página.

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El libro Matem谩ticas 2 es una obra colectiva creada y dise帽ada en el Departamento de Investigaciones Educativas de Editorial Santillana, con la direcci贸n de Antonio Moreno Paniagua. Autores:

Carlos Bosch Giral Claudia G贸mez Wulschner

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Presentación A los niños y las niñas: En la parte inicial de este libro encontrarás algunas ideas y conceptos que seguramente trabajaste en el ciclo escolar anterior, pero también hallarás nuevos conceptos que te permitirán aprender más sobre las Matemáticas. Queremos que des rienda suelta a tu imaginación, que disfrutes de tu estudio y que te prepares con el material que aquí te presentamos, para que más adelante puedas no sólo plantear y resolver problemas, sino que estés bien preparado o preparada para los siguientes grados. Deseamos también que aprendas a organizar tus pensamientos, a comunicar tus ideas y a presentar tus resultados. En este libro encontrarás situaciones en las que será importante observar las ilustraciones, pues te servirán de guía para resolver los ejercicios. Además, debes prestar atención a las valiosas indicaciones de tu profesora o de tu profesor para realizar algunas actividades, que podrás poner en práctica de manera individual o en compañía de tus compañeras o compañeros.

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¡A trabajar!

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Contenidos Bloque 1 El puesto de frutas . . . . . . 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Los números menores que 10 . . . . . . . . 8 Sumas que tienen al 5 . . . . . . . . . . . . . . 9 Trazo con regla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Suma 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Los números entre 10 y 20 . . . . . . . . . . 13 Restas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Sumas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Sumas de tres números . . . . . . . . . . . . 16 Descomposición en decenas y unidades de números de dos cifras . . 18 Calcula completando decenas . . . . 19 Medidas de longitud: comparación . . 20 Medidas de longitud: el centímetro . 21 Lectura de tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Suma de decenas y unidades . . . . . . 23 Perímetro de un triángulo . . . . . . . . . . 24 Grupos de diez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Múltiplos de 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Cálculo de sumas menores que 100 . 28 Centenas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Números hasta 300 . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Ubicación y representación en un plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Más de cien pesos . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Suma de decenas . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Lectura de gráficas . . . . . . . . . . . . . . . 35 Números mayores que 300 . . . . . . . . . 36 Uno más, uno menos . . . . . . . . . . . . . . 38 Números mayores que 300 en pesos . . 39 El taller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Prueba tus habilidades . . . . . . . . . . . . . 42

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Bloque 2 Viaje al pasado . . . . . . . 44 1 2 3 4

Todas las centenas . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Centenas, decenas, unidades . . . . . . 47 Suma de centenas . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Sumas sin llevar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

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5 La hora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 6 Contar de dos en dos . . . . . . . . . . . . . . 51 7 Contar de cinco en cinco y de diez en diez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 8 Contar de dos en dos, de cinco en cinco y de diez en diez para interpretar una gráfica . . . . . . . . . . . . . 53 9 Monedas de 1, 2, 5 y 10 pesos . . . . . . 54 10 Sumas llevando decenas . . . . . . . . . . 55 11 Sumas llevando centenas . . . . . . . . . . 56 12 Resolución de problemas . . . . . . . . . . 57 13 Sumas de unidades, decenas y centenas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 14 Medidas de longitud y trazos . . . . . . . 60 15 El metro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 16 Reproducción de figuras en una cuadrícula . . . . . . . . . . . . . . . . 62 17 Orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 18 Oriéntate en el plano del pueblo . . . . 66 19 Los billetes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 20 Números ordinales . . . . . . . . . . . . . . . . 70 21 La brújula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 22 ¿Cuál es el número? . . . . . . . . . . . . . . . 74 El taller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Prueba tus habilidades . . . . . . . . . . . . . 78

Bloque 3 La tienda . . . . . . . . . . . . . 80 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Los minutos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Las horas y los minutos . . . . . . . . . . . . . 83 El reloj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Después del mediodía . . . . . . . . . . . . . 85 Los meses del año . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Restar a números menores que 20 . . . . 88 Restar una decena . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Ángulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Sumas y restas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 El centímetro más cercano . . . . . . . . . 94 Restar llevando, números de dos cifras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96


12 Restas de tres cifras llevando sólo decenas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 13 Suma de tres números . . . . . . . . . . . . 100 14 Ángulos rectos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 15 Medición y perímetros . . . . . . . . . . . . 103 16 Lectura de un plano . . . . . . . . . . . . . . 104 17 El centímetro y el metro . . . . . . . . . . . 105 18 Restas llevando decenas y centenas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 19 Polígonos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 20 Prismas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 21 Cilindro, cono y esfera . . . . . . . . . . . . 110 22 Resolución de problemas . . . . . . . . . 111 23 Rectas perpendiculares . . . . . . . . . . . 112 El taller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 Prueba tus habilidades . . . . . . . . . . . . 116

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Bloque 4 El camarón . . . . . . . . . . 118 1 Triángulos, cuadrados, círculos y rectángulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 2 De dos en dos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 3 La multiplicación y la suma . . . . . . . . 122 4 La tabla del 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 5 Conmutatividad de la multiplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 6 Multiplicación por 10 . . . . . . . . . . . . . 126 7 Caminos y longitudes . . . . . . . . . . . . . 128 8 Cálculo mental . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 9 La tabla del 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 10 La tabla del 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 11 El doble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 12 Las horas del día . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 13 Uso de la multiplicación por 2, 4, 5 y 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 14 El triple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 15 La tabla del 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 16 La multiplicación de decenas . . . . . 139 17 Problemas con multiplicaciones . . . 140 18 La tabla del 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

19 20 21 22 23 24 25

La tabla del 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 143 La tabla del 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 La tabla del 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 Apliquemos las multiplicaciones . . . 146 Todas las tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 Los rectángulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 Lectura de tablas . . . . . . . . . . . . . . . . 150 El taller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 Prueba tus habilidades . . . . . . . . . . . . 154

Bloque 5 El pan . . . . . . . . . . . . . . 156 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Medida de capacidad: el litro . . . . . 158 Mil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 El metro y el kilómetro . . . . . . . . . . . . . 161 Kilogramo y gramo . . . . . . . . . . . . . . . 162 Escritura de la multiplicación . . . . . . 164 Las cajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 Los sólidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 Un mapa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 El perímetro de un cuadrado . . . . . . 171 Encontrar el área de un polígono contando unidades . . . . . . . . . . . . . . 172 Área de rectángulos y cuadrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 Multiplicación sin llevar . . . . . . . . . . . 176 Suma de áreas, suma de multiplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 Problemas de multiplicación . . . . . . 178 Multiplicación de un factor de tres cifras por un factor de una cifra . . . . 180 La forma usual de hacer una multiplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 Estimaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 Organización de la información . . . 186 Mitad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 El taller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 Prueba tus habilidades . . . . . . . . . . . . 192 Revisión final . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 Recortables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

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1

El puesto de frutas

Bloque

1

Bloque

El puesto de frutas

PROPÓSITOS En las lecciones de este bloque se pretende que los estudiantes: 14 pesos

En el eje temático de Los números, sus relaciones y sus operaciones: Ejerciten la lectura y la escritura de números de una, dos y tres cifras. Agrupen y desagrupen objetos en centenas, decenas y unidades. Conozcan y ejerciten el algoritmo convencional de la suma y de la resta sin transformaciones con números hasta de tres cifras. Planteen y resuelvan problemas de suma y resta con números hasta de tres cifras.

10 pesos

6 pesos

15 pesos

30 pesos

8-pieza

5 pesos

2 × 15

Midan longitudes empleando unidades de medida arbitrarias. Utilicen la regla graduada para medir y comparar longitudes empleando el centímetro como unidad de medida. Comparen y ordenen varias longitudes.

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En el eje temático de Medición:

En el eje temático de Geometría: 6

Ejerciten la representación gráfica de varios cuerpos y objetos, y se familiaricen con la observación y representación de objetos en un plano. Identifiquen y tracen figuras utilizando la regla graduada. En el eje temático de Tratamiento de la información: Aprendan a interpretar información contenida en ilustraciones para resolver problemas sencillos.

OBSERVACIONES Probablemente sean pocos los estudiantes que puedan contestar acertadamente a las preguntas de la segunda actividad; si esto ocurre, no se preocupe, pues las preguntas se refieren a lo que aprenderán los pequeños en el bloque, no a lo que aprendieron o debieron aprender en el curso anterior. Con este ejercicio se pretende que las niñas y los niños detecten cosas que tal vez aún no saben hacer; por tal razón, es conveniente que les diga que pronto sabrán cómo hacerlas.

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Por otra parte, las actividades de estas páginas tienen la finalidad de informar a las alumnas y a los alumnos acerca de lo que aprenderán en las próximas lecciones, y de apoyarlos para que descubran algunas situaciones en las que podrán aplicar lo que aprenderán en el bloque.

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TRABAJO

EN EQUIPO

MATERIAL DIDÁCTICO

Escribe qué frutas aparecen en el puesto. Respuesta modelo (R.M.) Peras,

manzanas, mangos, melones, uvas, duraznos, naranjas, mandarinas, guayabas, sandías, mameyes, plátanos y papayas.

20 pesos 22 pesos

¿Cuánto vale un kilogramo de peras? 14 pesos

7 pesos

21 pesos

¿Cómo se vende la sandía? 8 pesos por pieza

ACTIVIDADES pesos

11 pesos

12 pesos

La señora Bracho compró una sandía, 1 kilo de plátanos y 2 kilos de peras. ¿Cuánto pagó?

44 pesos

Si pagó con un billete de 100 pesos, ¿cuánto cambio le dieron? 56 pesos ¿Cuántas peras crees que formen un kilo?

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Respuesta libre (R.L.)

ALGUNOS DE LOS TEMAS QUE ESTUDIARÁS Suma de decenas y dígitos. Medidas de longitud. Números mayores que 200. 7

CONTINUIDAD TEMÁTICA En las lecciones de Los números, sus relaciones y sus operaciones de este bloque, los pequeños aprenden, entre otras cosas, a leer y escribir números de tres cifras y a hacer con ellos sumas y restas; lo aprendido en ellas se relaciona con las lecciones de Medición y de Geometría.

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TEMAS TRANSVERSALES Formación cívica y ética (comunicar sus ideas, escuchar las de los demás y comentarlas con respeto). Igualdad de oportunidades de género (evitar el lenguaje sexista; promover actitudes de colaboración, respeto, solidaridad y tolerancia entre niñas y niños). Educación para la salud (reconocer la importancia de incluir frutas y verduras en una dieta equilibrada). Educación para la paz (asumir una actitud positiva para la solución de conflictos en el trabajo colectivo).

Además del material usual (pizarrón, borrador y gises) usted necesitará: Lección 1: dos dados. Lección 3: hojas de papel con cuatro puntos marcados con rotulador o plumón y regla para pizarrón. Lecciones 2, 4, 5, 6 y 7: colecciones de 20 objetos y tarjetas con los símbolos ⫹, ⫺, ⫽. Lección 8: tarjetas con los números 1 a 19. Lección 9: frijoles. Lección 15: polígonos de varias formas, en particular, triángulos. Lecciones 16 y 18: grupos de diez objetos y varios objetos sueltos. Lecciones 19, 20 y 25: hojas de 10 ⫻ 10 cm con 10 ⫻ 10 cuadrados dibujados, tiras de 1 ⫻ 10 cm con 1 ⫻ 10 cuadrados dibujados y cuadrados de 1 ⫻ 1 cm. Lecciones 22 y 27: empaques con diez objetos, monedas de diez pesos y de un peso, y billetes de 100 pesos.

DESARROLLO DIDÁCTICO Antes de trabajar con las lecciones del bloque, solicite a los estudiantes que observen la ilustración de las páginas 6 y 7, en ella aparecen varias frutas que se consumen en nuestro país. Indique a las niñas y a los niños que describan el puesto de frutas y digan qué significan los rótulos que están colocados en él. Hágales notar que hay algunas frutas que se venden por pieza y otras, por kilo o kilogramo. Después, pídales que mencionen cosas que se miden utilizando estas unidades. Mencione a los pequeños que si un kilogramo de peras vale 14 pesos, dos kilogramos cuestan 14 pesos ⫹ 14 pesos, es decir, 28 pesos. Solicite a las alumnas y a los alumnos que realicen las actividades y comente con ellos lo que van leyendo y buscando en la ilustración; pídales que describan algunas frutas que no aparecen en la figura.

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Lección

1

Lección

Los números menores que 10

1

Los números menores que 10

Aprende

PROPÓSITOS 5+3=8

Que el estudiante lea y escriba números menores que 10, y ejercite la representación de igualdades numéricas.

4+2=6

5 + 5 = 10

Los números de 0 a 10 son éstos: 0 cero

MATERIAL DIDÁCTICO

1 uno

2 dos

3 tres

4 5 cuatro cinco

6 seis

7 siete

8 9 ocho nueve

10 diez

Practica

Para el docente: dos dados.

1 Escribe las igualdades.

DESARROLLO DIDÁCTICO Muestre a los escolares los dados y coménteles que en cada cara tienen indicado un número por medio de puntos. Mencione que en muchos juegos se utilizan dos dados y que es necesario conocer la suma de los puntos de ambos para saber a qué número se refieren. Dé el siguiente ejemplo:

3

+

3

=

6

6

+

2

=

8

5

+

4

=

9

5

+

4

=

9

© Santillana

2 Escribe el nombre de los números. 8 10

ocho diez

5 4

cinco cuatro

7 2

siete dos

1 3

uno tres

0 6

cero seis

Escribe los números de 5 en 5. 5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

8

Escriba en el pizarrón 5 ⫹ 4 y pregunte al grupo cuál es el resultado; en seguida, escriba 5 ⫹ 4 ⫽ 9. Anote en el pizarrón otros ejemplos de sumas cuyo resultado sea menor que 10. Pida a los estudiantes que observen las fichas de dominó de la sección Aprende y lean las igualdades correspondientes.

© Santillana

En la actividad 1, las niñas y los niños deben escribir las igualdades; ayúdeles con la primera y solicíteles que hagan las otras. En la actividad 2 se hace la relación entre los nombres de los números y su símbolo. Escriba en el pizarrón los nombres de los números y pida a varios escolares que escriban al lado de cada uno el signo respectivo. Luego, pida a las niñas y a los niños que realicen el ejercicio.

8

PROHIBIDA SU VENTA

OBSERVACIONES A los estudiantes de segundo grado se les dificulta reconocer que, en una suma de dos dígitos, los sumandos representan la misma cantidad que el resultado, ya que se encuentran en una etapa de su desarrollo cognitivo en la que se construyen los conceptos correspondientes a número y cardinalidad, lo que les permitirá la comprensión de las operaciones aritméticas. Para que los pequeños tengan claro qué representan las igualdades como las de esta página, es indispensable que manipulen objetos concretos y comprueben que una colección de seis juguetes, por ejemplo, más otra de dos juguetes son ocho juguetes. La realización constante de este tipo de ejercicios permitirá que los escolares descubran, por experiencia propia, lo que significa sumar dos cantidades.


Lección

2

Sumas que tienen al 5

Aprende

Lección

2

Sumas que tienen al 5

PROPÓSITOS Que el estudiante efectúe sumas que tienen al número 5 como base.

3+2=5

5+2=7

Practica

MATERIAL DIDÁCTICO

1 Completa las siguientes igualdades.

1

+4=5

2

+3=5

3

+2=5

4

+1=5

5

+0=5

0

5+

=5

2 Coloca los puntos que faltan.

Para el escolar: diez objetos pequeños para cada niño y niña; pueden ser juguetes, fichas de colores, bloques de plástico, dulces o galletas.

DESARROLLO DIDÁCTICO 8

7

Organice a las niñas y a los niños en equipos de tres integrantes. Indíqueles que coloquen sobre la mesa los objetos que llevaron, en desorden, y pregúnteles si es fácil saber cuántos son.

9

3 Efectúa las siguientes operaciones. 5+1=

6

5+4=

9

5+2=

7

5+5=

10

5+3=

8

5+0=

5

© Santillana

4 Completa. 5+

3

=8

3+

2

=5

4+5=

9

5+

1

=6

1+

4

=5

5+5=

10

80

85

90

Pida a los escolares que formen grupos de cinco, siete, ocho y diez objetos y los observen; oriéntelos para que adviertan que cuando los objetos están agrupados es mucho mas fácil saber cuántos son.

Escribe los números de 5 en 5. 55

60

65

70

75

95

100 9

OBSERVACIONES Para los estudiantes de primero y segundo grados es indispensable manipular material concreto que les facilite efectuar operaciones aritméticas, pues su capacidad de abstracción es casi inexistente.

© Santillana

En este sentido, es pertinente que, en una primera etapa, los escolares trabajen con objetos conocidos, como juguetes, dulces o galletas; después, pueden manipular colecciones, por ejemplo, de fichas, piedras de colores y monedas; en una tercera etapa conviene que utilicen cuadrados, rectángulos, círculos y triángulos pequeños de papel. El paso de una etapa a otra depende, en gran medida, de la familiarización de los pequeños con los procesos que se pretende representar con los objetos y del desarrollo de sus habilidades psicomotrices.

Dibuje en el pizarrón varios grupos con cinco, siete, ocho y diez puntos; invite a una niña o a un niño a rodear, en el primer grupo, cinco puntos y que diga cuántos quedan “sueltos”. Continúe de la misma forma con los otros grupos de puntos. Solicite a los escolares que abran sus libros y observen las imágenes de la sección Aprende. Hágales notar que la primera suma tiene un cinco y que, en la segunda, se obtiene un número cinco como resultado. Mencione que en todas las sumas de esta página aparece al menos un cinco. Haga los primeros ejercicios con las niñas y los niños; si lo considera conveniente, indíqueles que pueden utilizar su colección de objetos para hacerlos. Después, pídales que hagan las demás actividades de la página.

PROHIBIDA SU VENTA

9


Lección

3

Lección

Trazo con regla

3

Trazo con regla

Aprende

PROPÓSITOS Que el estudiante aprenda a trazar líneas rectas con ayuda de la regla. La regla sirve para trazar rectas y para verificar si una línea es recta.

MATERIAL DIDÁCTICO

Practica

Para el escolar: regla y lápiz con la punta bien afilada. Para el docente: hojas de papel tamaño carta con cuatro puntos marcados (la cantidad de hojas dependerá del número de estudiantes), rotulador o plumón de punta mediana y regla para pizarrón.

1 Marca con una ✔ cuál línea es recta. Usa tu regla.

 2 Completa los siguientes triángulos.

DESARROLLO DIDÁCTICO

Cuando decida iniciar la lección con el grupo, reparta las hojas a los estudiantes; dígales que trazarán en ella líneas rectas, utilizando regla y lápiz. Usted marque cuatro puntos en el pizarrón y, utilizando la regla y gis, ejemplifique lo que harán los escolares. Indíqueles que procuren realizar los trazos de manera nítida y precisa. Diga a las niñas y a los niños que, para ejecutar la actividad, deben tomar la regla y hacer que el borde de ésta coincida con los puntos donde quieren trazar una línea.

3 Colorea las figuras que tienen sus lados formados por rectas.

© Santillana

Uno o dos días antes de trabajar esta lección con sus alumnos y sus alumnas, marque, en una hoja de papel tamaño carta, cuatro puntos con un rotulador o plumón de punta mediana de manera que al unirlos se forme un rectángulo de, aproximadamente, 12 centímetros en los lados largos y diez centímetros en los lados cortos. Haga lo mismo en tantas hojas como niñas y niños tenga su grupo.

Escribe los números de 10 en 10. 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

10

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Es probable que, en un principio, a las niñas y a los niños se les dificulte emplear la regla para unir puntos y trazar líneas rectas; para ayudarlos a dominar el procedimiento, practique con ellos la siguiente actividad adicional. Solicite a los escolares que, en una hoja de sus cuadernos, marquen varios puntos (la cantidad que ellos deseen, pero que sean menos que 20); en seguida, invítelos a hacer una figura uniendo los puntos con líneas rectas; la única condición es que éstas no se crucen.

© Santillana

Para terminar, pida a los pequeños que coloreen las figuras que trazaron y las muestren a sus compañeras y compañeros.

10

PROHIBIDA SU VENTA


4 Traza rectas que unan a los números consecutivos y completa la figura. Usa tu regla.

41

40

43 42

62

47

44

45

46

53

1 48

2

4

61

52 15

7

3 49 60

16

51

18

8

10

22

50 59

54

17

55 56

9 23

25

58

24

© Santillana

Colorea tu dibujo. ¿Qué obtuviste? Un tren. Escribe el nombre de los números.

siete

8

ocho

9

nueve

10

Solicite a los estudiantes que tracen las seis líneas determinadas por los puntos que usted marcó en las hojas: cuatro forman el cuadrilátero y dos las diagonales. Recomiéndeles no trazar más allá de los puntos. Pregunte a las niñas y a los niños cómo pueden saber cuáles de las líneas ilustradas en la sección Aprende son rectas. Oriéntelos para que deduzcan, mediante la observación de la fotografía de la derecha, que para comprobar si una línea es recta pueden emplear la regla; después, invítelos a realizar la actividad 1 de la sección Practica.

57

7

Indique a los pequeños que detengan la hoja presionando la regla hacia la mesa de trabajo con la mano izquierda, mientras trazan con el lápiz, que deben sostener con la mano derecha, la línea que desean. Si en el grupo hubiera algún escolar en el que predomina el uso de la mano izquierda, dígale que tome el lápiz con esa mano y que emplee la derecha para presionar la regla.

diez 11

Pida a los escolares que completen los triángulos de la actividad 2 de acuerdo con el procedimiento que siguieron en la actividad previa; luego, indíqueles que, antes de colorear las figuras de la actividad 3, comprueben con la regla cuáles tienen sus lados formados por líneas rectas.

© Santillana

OBSERVACIONES Para completar la figura de la actividad 4, las alumnas y los alumnos deben unir los puntos señalados con números hasta llegar a una línea que ya está dibujada; pero la unión de los puntos no se hace al azar, sino siguiendo un patrón indicado por los colores y por los números, que forman series.

Para hacer la figura de la actividad 4, diga a los estudiantes que identifiquen los puntos de un mismo color y la serie numérica que está junto a ellos; en seguida, pídales que unan con líneas rectas los puntos que pertenecen a una serie para trazar la figura por etapas.

Así, al unir con líneas rectas los puntos verdes que corresponden a las series 1, 2, 3 y 4; 7, 8, 9 y 10; 22, 23, 24 y 25; 15, 16, 17 y 18 se formarán cuatro cuadriláteros. Por su parte, los puntos morados, que van acompañados por la serie de los números 40 a 62, conforman la silueta de un tren.

Revise que las niñas y los niños tracen adecuadamente; observe a quienes se les dificulte realizar la actividad y ayúdelos.

Aunque las niñas y los niños pueden empezar los trazos por el punto que deseen, es conveniente que los hagan en orden ascendente, de acuerdo con las series numéricas.

PROHIBIDA SU VENTA

11


Lección

4

Lección

Suma 10

4

Suma 10

Aprende

PROPÓSITOS Que el estudiante practique el algoritmo convencional de la suma para que encuentre complementos del número 10.

MATERIAL DIDÁCTICO

6 + 4 = 10

7 + 3 = 10

Practica

Para el escolar: 11 tarjetas de cartulina de, aproximadamente, 6 ⫻ 3 cm con los números 0 a 10 y dos tarjetas similares con los signos ⫹, ⫽. Para el docente: diez objetos para mostrarlos a las alumnas y a los alumnos.

1 Dibuja las figuras que faltan para obtener 10 y escribe la igualdad.

6+

4

= 10

+

5

=

5

+

5

10

=

DESARROLLO DIDÁCTICO

© Santillana

Escriba en el pizarrón 3 ⫹ ___ ⫽ 10 y pida a los escolares que lo representen con sus tarjetas. Pregúnteles sobre el número que deben poner en el espacio vacío para que se cumpla la igualdad. Repita este ejercicio varias veces; utilice otros números, pero siempre coloque el 10 en el lado derecho. Solicite a los pequeños que observen las cajas de plastilina y lean las igualdades de la sección Aprende. Pregúnteles si hay otras formas de obtener 10 sumando dos números e invítelos a realizar las actividades. Indíqueles que pueden usar objetos para encontrar los números con los que se cumplen las igualdades.

12

PROHIBIDA SU VENTA

5

10

2

8

+

=

10

2 Completa las operaciones. 1+ 3+

© Santillana

Juegue con las niñas y los niños a formar igualdades; para ello, muéstreles un grupo de cuatro objetos y otro de seis; colóquelos cerca uno de otro, pero que se distingan con claridad. Pregunte a los estudiantes cuántos objetos hay en cada grupo y pida a un escolar que diga cuántos hay en total. Proponga a los pequeños que representen una igualdad con las tarjetas de los números 4, 6, 10 y de los signos ⫹, ⫽. Repita el juego varias veces de manera que la suma siempre sea 10.

5+

9 7 5

= 10

6+

= 10

2+

= 10

4+

4 8 6

= 10

10 +

= 10

8+

= 10

7+

0 2 3

= 10 = 10 = 10

Escribe los números de 2 en 2. 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

12

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Una forma de hacer que las igualdades sean evidentes para las niñas y los niños consiste en plantearles el juego “Junta y suma”, que se puede efectuar de la siguiente manera: Pida a los escolares que lleven al salón 10 objetos pequeños y una caja en la que quepan todos ellos. Usted dirá una igualdad como las de esta página (por ejemplo: tres más siete); en seguida, los estudiantes colocarán sobre sus mesas un grupo con siete objetos y otro con tres. En cuanto los niños y las niñas tengan sus dos grupos, indíqueles que cuenten los objetos de cada uno, los recojan y los coloquen dentro de la caja. Pregúnteles cuántos objetos tienen ahora en la caja y si son los mismos que tenían sobre la mesa. Repita el juego cuantas veces lo crea conveniente.


Lección

5

Los números entre 10 y 20

Lección

5

Los números entre 10 y 20

Aprende

PROPÓSITOS 11 once

12 doce

13 trece

14 catorce

15 quince

Que el estudiante reconozca, lea y escriba los números de 11 a 20.

MATERIAL DIDÁCTICO 16 dieciséis

17 diecisiete

18 dieciocho

19 diecinueve

Para el docente: 20 objetos para mostrarlos a las alumnas y a los alumnos.

20 veinte

Practica

DESARROLLO DIDÁCTICO

1 Rodea 10 figuras y escribe el total de los elementos.

17 Diecisiete 18 Dieciocho 13

Muestre un objeto a las niñas y a los niños, diga el número correspondiente y colóquelo sobre su escritorio. Haga lo mismo con los 19 objetos restantes, de manera que se forme una colección de 20 objetos. Después, invite a varios escolares a repetir la actividad.

Trece © Santillana

15 Quince Escribe los números de 2 en 2. 30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50 13

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Coloque sobre su escritorio nueve tarjetas con los números 11 a 19, bocabajo y en desorden. Pida a una niña o a un niño que tome una tarjeta al azar y lea el número que aparece en ella.

© Santillana

Pregunte al escolar qué número hay que sumarle a 10 para obtener el que aparece en la tarjeta; en seguida, escriba la igualdad en el pizarrón. Por ejemplo, si el estudiante sacó la tarjeta con el número 14, anote 10 ⫹ 4 = 14. Continúe el ejercicio con las demás tarjetas; después de la tercera, es recomendable que sean los estudiantes quienes escriban en el pizarrón la igualdad correspondiente.

Escriba en el pizarrón la serie de los números 1 a 20, con signos y con letra, y léala en orden creciente y decreciente; luego, diga a los estudiantes un número y pregúnteles cuál va antes del que mencionó (el número anterior) y cuál va después (el número posterior). Repita el ejercicio las veces que considere necesario. Pida a los escolares que observen los cuadernos de la sección Aprende; juegue con ellos a contar los puntos y decir el número que representa cada cantidad; después, indíqueles que marquen con una cruz tres números, por ejemplo, 12, 17 y 20. Explique a los pequeños que, para realizar la actividad de la sección Practica, cuenten diez figuras y las rodeen con un color; luego, cuenten cuántas quedaron sin rodear, las sumen a las diez que ya tenían y digan, por ejemplo: “Diez y siete, diecisiete”. Solicite a los escolares que, en parejas, revisen el ejercicio y lo corrijan, si es necesario.

PROHIBIDA SU VENTA

13


Lección

6

Lección

Restas

6

Restas

Aprende

PROPÓSITOS

Se van

Se van

Que el estudiante identifique situaciones de resta y escriba las operaciones. 9–3=6

7–2=5

MATERIAL DIDÁCTICO

Practica

Para el escolar: 11 tarjetas de cartulina de, aproximadamente, 6 ⫻ 3 cm con los números 0 a 10 y dos tarjetas similares con los signos ⫺, ⫽. Para el docente: diez objetos para mostrarlos a las alumnas y a los alumnos.

1 Escribe la igualdad.

10 – 3 =

7

9

5

=

4

DESARROLLO DIDÁCTICO

5

4

=

1

8

8 ⫺ 6 ⫽ _______

Muestre a los estudiantes un grupo de dos objetos y otro de seis, uno junto al otro; luego, separe los dos grupos para que los pequeños observen que hay seis objetos en un lado y dos en otro. Pregúnteles cómo pueden usar estos objetos para completar las operaciones que escribió en el pizarrón. Repita la actividad con otras parejas de números.

© Santillana

Pida a los escolares que observen las ilustraciones de la sección Aprende. Hágales notar que es más rápido y fácil restar si las cosas están bien ordenadas. Indique a las niñas y a los niños que realicen las actividades de la página. Si a alguno se le dificultan los ejercicios, trabaje un poco más con él.

14

PROHIBIDA SU VENTA

0

8

=

8–7=

1

5–3=

2

10 – 7 =

3

9–6=

3

7–5=

2

8–4=

4

Escribe los números de 3 en 3.

Escriba en el pizarrón lo siguiente: 8 ⫺ 2 ⫽ _______

2 Calcula. © Santillana

Escriba en el pizarrón una resta (por ejemplo, 8 ⫺ 5); con los objetos, muestre la acción de quitar cinco. Pida a los escolares que digan cuántos objetos quedaron. Indíqueles que usen sus tarjetas para representar la acción (8 ⫺ 5 ⫽ 3). Repita la actividad con otros números.

0

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

14

OBSERVACIONES El aprendizaje se facilita cuando se trabaja con contextos significativos para los estudiantes; y esto es particularmente válido para las operaciones aritméticas. En este sentido, es conveniente plantear los ejercicios de manera que los escolares sientan que esas acciones tienen una razón de ser adicional a practicar la resolución de operaciones. Para las niñas y los niños tienen más sentido (y los entusiasman más) actividades como calcular cuánto dinero les darán de cambio cuando compran algo o cuántas sillas más se deben colocar para que se sienten ocho integrantes de un equipo y sólo se pusieron cinco, en lugar de las consignas del tipo haz las sumas o haz las restas, en las que no hay razón aparente para hacer las operaciones, salvo ejercitar su ejecución.


Lección

7

Sumas

Aprende

Lección

7

Sumas

PROPÓSITOS Que el estudiante identifique situaciones de suma y complete operaciones. 8 + 6 = 14

8 + 8 = 16

Practica

MATERIAL DIDÁCTICO

1 Escribe una igualdad.

Para el escolar: 19 tarjetas de cartulina de, aproximadamente, 6 ⫻ 3 cm con los números 0 a 18 y dos tarjetas similares con los signos ⫹, ⫽. Para el docente: 18 objetos para mostrarlos a las alumnas y a los alumnos, rotulador o plumón grueso y 18 hojas de papel tamaño carta.

15

9+6=

8

9

+

=

17

DESARROLLO DIDÁCTICO 7

+

5

=

12

10

+

2

=

12

7+8=

15 14

Escriba en el pizarrón una suma (por ejemplo, 8 ⫹ 6) y muestre con los objetos la acción de juntar 8 y 6. Solicite a los escolares que digan cuántos objetos tienen en total e ilustren con sus tarjetas la suma 8 ⫹ 6 ⫽ 14. Repita la actividad con otros números, pero procure que los resultados de las sumas sean menores que 18.

2 Calcula. © Santillana

1+8= 9+9=

9 18

7+7=

10 14

69

72

5+5=

5+9=

Escribe los números de 3 en 3. 51

54

57

60

63

66

75

78

81

84 15

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Con un rotulador o plumón grueso, marque en 18 hojas de papel tamaño carta de uno a diez puntos grandes (cuide que sólo aparezca una hoja con 9 puntos y otra con 10). Coloque las hojas sobre su escritorio, con los puntos hacia abajo, en dos montones.

Indique a los estudiantes que utilicen el procedimiento anterior para efectuar la actividad 1. Proponga a las alumnas y a los alumnos que utilicen 18 objetos para realizar la actividad 2.

© Santillana

Invite a una niña o a un niño a elegir dos hojas al azar y a decir al grupo cuántos puntos hay en cada hoja. En seguida, pregunte cuántos puntos tiene en total su compañera o su compañero. El escolar que eligió las hojas dirá si la respuesta del grupo es correcta. Luego, pida a los estudiantes que representen la suma con sus tarjetas. Continúe de la misma forma con las hojas restantes.

Pida a las niñas y a los niños que, en las ilustraciones de la sección Aprende, cuenten los chocolates del empaque y los que están sueltos y digan cuántos chocolates hay en total; haga lo mismo con los puntos de las fichas de dominó.

PROHIBIDA SU VENTA

15


Lección

8

Lección

Sumas de tres números

8

Sumas de tres números

Aprende 9 6 7 + 2 2

PROPÓSITOS Que el estudiante aprenda a efectuar sumas de tres números y se familiarice con el algoritmo convencional de la suma.

En total hay 22 libros.

Practica 1 Cuenta y suma.

MATERIAL DIDÁCTICO Para el escolar: 19 tarjetas de cartulina, semejantes a las de la lección anterior, con los números 1 a 19 y tarjetas con los signos ⫹, ⫽. Para el docente: 19 tarjetas iguales que las de los estudiantes.

Azules Verdes Rojos

DESARROLLO DIDÁCTICO

Después, anote en el pizarrón una suma como 7 ⫹ 4 ⫹ 8. Pida a los escolares que piensen en una forma de resolver esa operación y escuche sus propuestas. Es probable que algunos sugieran sumar primero 7 ⫹ 4 y, luego, 11 ⫹ 8.

Azules Verdes Rojas

© Santillana

Organice a las niñas y a los niños en parejas. Escriba en el pizarrón una suma del tipo 6 ⫹ 8, pregúnteles cuál es el resultado (14) y pídales que representen la operación con sus tarjetas. Repita el ejercicio varias veces.

15

6 8 4 En total hay + 18 1 8 coches.

4 6 9 + 1 9

En total hay 19 cuentas.

Azules Verdes Rojas

5 6 7 En total hay + 18 1 8 canicas.

Azules Verdes Rojos

8 3 6 En total hay + 17 1 7 cuarzos.

Escribe los números de 3 en 3. 70

73

76

79

82

85

88

91

94

97

100

16

OBSERVACIONES

© Santillana

Solicite a las parejas que combinen sus tarjetas para representar la suma 7 ⫹ 4 ⫹ 8; luego, indíqueles que sustituyan las tarjetas de los signos 7 ⫹ 4 por el número correspondiente (11), con lo que les quedará la representación 11 ⫹ 8. A continuación, pregunte a los estudiantes el resultado de la suma anterior. Cuando las alumnas y los alumnos digan 19, propóngales que utilicen las tarjetas con el signo ⫽ y el número 19 para completar su representación. Repita esta actividad varias veces, pero procure que la suma de los tres números que usted proponga sea menor que 19.

16

PROHIBIDA SU VENTA

Las niñas y los niños sólo adquirirán la destreza para efectuar sumas y restas sin equivocarse si realizan una gran cantidad de estas operaciones. Ejercitar las sumas y las restas es fácil y, en muchos casos, basta con dictar o escribir las operaciones en el pizarrón e invitar a las alumnas y a los alumnos a ejecutarlas; lo que a veces se dificulta es hacer que los pequeños se interesen en practicar ejercicios de este tipo. Tenga en cuenta que el aprendizaje se facilita cuando los contenidos programáticos se trabajan en contextos que los doten de significado, y esto es válido para los aprendizajes referidos a lectura y escritura de números y a la práctica de operaciones aritméticas.


Pida a las niñas y a los niños que observen, en la sección Aprende, la ilustración de los tres grupos de libros y la suma.

2 Escribe las operaciones en forma vertical. 4 + 9 + 5

4 9 + 5 1 8

6 + 6 + 5

6 6 + 5 1 7

3 Observa las imágenes, completa y calcula.

9 + 8 + 7

9 8 + 7 2 4

¿Cuántas fichas hay en total?

8 7 6 + 2 1 21

En total hay

fichas.

¿Cuántos sobres hay en total?

8 8 + 5 2 1 21

En total hay

sobres.

¿Cuántos platos hay en total?

© Santillana

6 3 5 + 1 4 En total hay

14

platos.

Escribe los números de 3 en 3. 51

54

57

60

63

66

69

72

75

78

81

84 17

Una forma de interesar a los pequeños en la ejercitación de operaciones consiste en planear juegos de tablero (como La oca y Serpientes y escaleras), laberintos y carreras de automóviles en los que, para pasar de una casilla a otra o para avanzar en el trayecto, es necesario resolver sumas y restas.

© Santillana

Los juegos tradicionales también pueden adaptarse para este fin, como el Avión, Plano o Bebeleche que se traza en el piso para que las niñas y los niños brinquen con un solo pie sobre casillas numeradas; en este caso, en lugar de escribir en las casillas una secuencia de números, se pueden poner sumas y restas. Los concursos individuales y de equipos también son atractivos, si al final los ganadores obtienen un premio concreto, como una golosina.

Solicite a los estudiantes que después de hacer la suma de los primeros números, empleen sus dedos para contar y saber cuántos libros son en total. Explique a los pequeños que la suma aparece escrita en forma vertical, y que la pueden resolver de manera similar a las que hicieron antes: primero se suman dos números y, luego, el resultado se suma con el tercero. Si el procedimiento es confuso para algunos escolares, anote en el pizarrón sumas semejantes a la del libro y diga cómo se hacen. Pregunte a las alumnas y a los alumnos si consideran importante acomodar los números en la misma columna, cuando se hace una suma en forma vertical y por qué. Indique a los escolares que realicen las actividades de la sección Practica en forma individual y, cuando terminen, comparen los ejercicios con su pareja. Si a las niñas y a los niños se les dificulta realizar las operaciones, sugiérales utilizar sus tarjetas para hacerlas de acuerdo con el primer procedimiento: se suman los dos primeros números y se sustituyen por la tarjeta con el número correspondiente; luego, se hace la suma siguiente mediante el conteo con los dedos. Para que las alumnas y los alumnos desarrollen su habilidad de cálculo mental, propóngales algunos ejercicios sencillos de sumas de tres números; para ello, puede mencionarles dos números que sumen diez y, luego, decirles otro para que lo sumen a los anteriores. Para dar el resultado, pídales que levanten la tarjeta con el número correspondiente.

En cualquier caso, lo importante es que las alumnas y los alumnos adviertan que la realización de operaciones aritméticas tiene un propósito adicional al de ejercitar su resolución.

PROHIBIDA SU VENTA

17


Lección

9

Lección

Descomposición en decenas y unidades de números de dos cifras

9

Descomposición en decenas y unidades de números de dos cifras

Aprende

PROPÓSITOS Que el estudiante realice descomposiciones de números de dos cifras en decenas y unidades.

10 + 10 + 10 + 10 +4 = 44 Hay 44 galletas.

10 +10 + 10 + 2 = 32 Hay 32 pesos.

Practica

MATERIAL DIDÁCTICO

1 Escribe una igualdad que indique el número que hay.

Para el docente: un puñado de frijoles para cada escolar (no deben ser más de 100).

DESARROLLO DIDÁCTICO

10 ⫹ 10 ⫹ 3 Hay

Organice a las alumnas y a los alumnos en parejas. Entregue a cada una un puñado de frijoles; procure que en cada puñado haya una cantidad diferente de frijoles, pero que no tenga más de cien.

Es probable que algunos sugieran hacer grupos de diez, pero si esto no se les ocurre, plantee otras preguntas para que lleguen a esta conclusión.

10 ⫹ 10 ⫹ 10 ⫹ 10 ⫹ 3

chocolates.

Hay

43

colores.

2 Agrupa en decenas y escribe una igualdad que indique el número que hay.

10

© Santillana

Solicite a los escolares que cuenten las semillas; pregúnteles si están seguros de la cantidad de frijoles que tienen y si hay alguna manera de contar o acomodarlos para que usted, al pasar, sepa con rapidez cuántos frijoles hay.

23

+

10

+

10 Hay

10

+

58

+

10

+

8

=

58

carros. Escribe los números de 4 en 4.

0 18

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

© Santillana

En seguida, pídales que ordenen los frijoles en grupos de diez; solicite a una pareja que diga cuántos frijoles tiene, anote usted, en el pizarrón, la cantidad (por ejemplo, 57) y pregunte cómo los contaron. A continuación, escriba 57⫽ 10 ⫹ 10 ⫹ 10 ⫹10 ⫹ 10 ⫹ 7. Indique a los pequeños que observen los ejemplos de la sección Aprende y hágales ver que es mas fácil saber cuántos objetos hay en un grupo cuando se ordenan sus elementos. Luego, pídales que realicen las actividades propuestas.

Una forma de hacer que las alumnas y los alumnos visualicen y comprendan la descomposición de una cantidad en decenas y unidades consiste en que manipulen material concreto, como los frijoles que se utilizan en esta lección, y cajas pequeñas sin tapa, como las que vienen en el interior de las cajas de cerillos. Organice a los escolares en equipos de diez integrantes y pida a cada uno un puñado de frijoles y una cajita sin tapa. Escriba en el pizarrón un número menor que 100 (54, por ejemplo) y solicite a los equipos que lo representen con su material. En este caso, los pequeños pueden formar cinco decenas de frijoles en cinco cajas, y añadir cuatro frijoles sueltos; de este modo, cada vez que observen una caja sabrán que se trata de una decena de frijoles. El ejercicio se puede repetir con cantidades menores que 100.

18

PROHIBIDA SU VENTA


Lección

10

Calcula completando decenas

1+9=

=6+4

10

2+8= 3+7= 4+6=

=7+3

PROPÓSITOS

=8+2

Que el estudiante realice cálculos para completar decenas.

=9+1

5+5=

=5+5

DESARROLLO DIDÁCTICO

Practica

Solicite a los escolares que observen la ilustración de la sección Aprende y lean las igualdades varias veces. Después, invítelos a organizarse en equipos de cuatro integrantes para jugar adivinanzas de números de la siguiente manera: una niña o un niño dice Diez igual que… y apunta a un escolar que, de inmediato, debe mencionar alguna de las diez igualdades del libro, pero sin verlas. Gana quien acierte más veces.

1 Completa las cajas de huevos y escribe una igualdad.

4

6+

=

10

7

3

+

=

10

2 Calcula.

© Santillana

1+9= 8+2=

10 10 10

12 + 8 = 15 + 5 = 18 + 2 =

20 20 20

5 + 5 + 10 = 10 + 2 + 8 = 3 + 10 + 7 =

20 20 20

Escribe los números de 4 en 4. 60

64

68

72

76

80

84

88

92

96

100

OBSERVACIONES Cuando se pide a los escolares resolver series de operaciones, es indispensable revisarlas todas para advertir si obtuvieron el resultado correcto y para que ellos sientan que su trabajo es valorado; como esta actividad puede exigir mucho de su tiempo, puede invitarlos a verificar sus resultados.

© Santillana

10

Calcula completando decenas

Aprende

4+6=

Lección

Aunque no es habitual que las niñas y los niños de segundo grado se autocalifiquen, cuando se les acostumbra a verificar sus resultados suelen ser responsables y no hacen trampa, pues conciben la autoevaluación como una parte importante de su aprendizaje y, por lo general, se autoevalúan con mucha honestidad.

19

Pida a los pequeños que digan cuántos huevos caben en los empaques de la actividad 1 y cuántos faltan, en cada caso, para tener diez. Es probable que los estudiantes cuenten los espacios vacíos y deduzcan que faltan cuatro y tres huevos, respectivamente; en seguida, dígales que los dibujen y escriban, debajo de ellos, las igualdades correspondientes. Dibuje en el pizarrón un grupo de siete puntos y otro de tres; debajo de ellos escriba 7 ⫹ 3. Luego, borre uno a uno los puntos del grupo de tres y dibújelos en el grupo donde hay siete. Pregunte a los pequeños por qué creen que usted completó los siete puntos hasta diez. Escriba en el pizarrón 17 ⫹ 3; haga notar que 7 ⫹ 3 es igual que 10, por lo que para sumar 17 ⫹ 3 se puede pensar en que 17 ⫹ 3 ⫽ 10 ⫹ 7 ⫹ 3 ⫽ 10 ⫹ 10 ⫽ 20. Repita esta actividad varias veces. Para terminar, invite a las alumnas y a los alumnos a realizar la actividad 2 siguiendo el procedimiento anterior. Si a algún escolar se le dificulta algún ejercicio, ayúdelo, pero no le dé la respuesta.

PROHIBIDA SU VENTA

19


Lección

11

Lección

Medidas de longitud: comparación

11

Medidas de longitud: comparación

Aprende Medir es comparar.

PROPÓSITOS Que el estudiante mida con unidades no convencionales, utilice un lápiz como unidad de longitud y compruebe que las medidas varían según el objeto que se emplea para efectuarlas.

El borde de la mesa mide 24 lápices.

Practica

1 Toma un lápiz de color azul y dibújalo exactamente aquí.

MATERIAL DIDÁCTICO Para el escolar: lápices de colores y regla graduada en centímetros.

2 Usa el lápiz de color azul para medir el borde de tu mesa. La mesa mide R.L. lápices azules.

DESARROLLO DIDÁCTICO

Las medidas no coinciden, ya que cada quien ha propuesto una unidad distinta. Es necesario ponerse de acuerdo para emplear la misma unidad de medida.

4 Usa el lápiz color verde para medir el borde de tu mesa. La mesa mide R.L. lápices verdes. 5 Compara los resultados de 2 y 4. Sí ¿Son distintos los resultados?

¿Por qué?

Porque uno de los lápices

es más largo que el otro. R.M.

© Santillana

Proponga a los escolares el siguiente problema: Se quiere comprar tiras de plástico para proteger la orilla de las mesas de todos los estudiantes, pero se han roto todas la reglas. ¿Qué proponen para medir la orilla de las mesas y saber la longitud de las tiras que se pondrán en ellas? Anote en el pizarrón las sugerencias de los estudiantes; después, en una puesta en común, haga notar estos aspectos:

3 Toma un lápiz de color verde y dibújalo aquí.

Escribe los números de 6 en 6. 0

6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

20

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

Después, indique a los escolares que realicen las actividades de la página.

Pida a las alumnas y a los alumnos que efectúen las mediciones con las unidades propuestas por cada quien y pregúnteles si coinciden o no los resultados y por qué creen que sucede esto.

© Santillana

Solicite a los estudiantes que tomen un lápiz, indiquen su longitud con los dedos y lo empleen para medir el borde de sus mesas. Dígales que, para hacerlo, deben colocar el lápiz, marcar el final de éste y luego acomodarlo de nuevo. Luego, pregunte a varios escolares, que usen lápices de distinto tamaño, cuáles son los resultados y a que se debe que éstos sean diferentes.

Solicite a los estudiantes que resuelvan los siguientes problemas: ¿Qué parte de su cuerpo utilizarían para medir una hoja de papel? ¿Por qué? ¿Y con qué parte del cuerpo medirían el largo del piso del salón? ¿Por qué? Y para medir el pizarrón, ¿qué parte del cuerpo usarían? ¿Por qué?

Propóngales que comparen el tamaño de su dedo pulgar, de su pie, de la extensión de su mano (cuarta) y de su brazo con la longitud de los de usted y que expresen sus opiniones.

20

PROHIBIDA SU VENTA


Lección

12 Medidas de longitud: el centímetro

Lección

12

Medidas de longitud: el centímetro

Aprende

PROPÓSITOS Que el estudiante mida empleando la regla graduada, exprese los resultados en centímetros, reconozca a éstos como una unidad de longitud, e identifique su símbolo.

La regla sirve para trazar rectas y medir en centímetros.

Practica 1 Traza con tu regla una recta de 12 cm empezando en el punto A. A

MATERIAL DIDÁCTICO

2 Con tu regla graduada en centímetros mide la longitud de los siguientes estambres. El estambre rojo mide El estambre verde mide El estambre azul mide

7 5 6

Para el escolar: regla graduada en centímetros y lápiz.

cm. cm.

DESARROLLO DIDÁCTICO

cm.

3 Si pegamos los estambres rojo, verde y azul obtenemos un estambre de tres colores.

Mide con tu regla la longitud del nuevo estambre y suma en forma vertical 7 + 5 + 6.

© Santillana

7 5 6 + 1 8

La longitud del nuevo 18 cm.

estambre es

Escribe los números de 7 en 7. 0

7

14

21

28

35

42

49

56

63

70 21

OBSERVACIONES Es conveniente introducir, en las lecciones de Medición, actividades para que los escolares estimen, pues aprender a estimar es tan importante como aprender a medir con exactitud o a calcular con precisión, ya que en la vida cotidiana hay muchas situaciones en las que se requiere estimar más que medir o calcular de manera exacta.

© Santillana

En particular, antes de medir algunos objetos, es recomendable que los estudiantes estimen como cuánto miden y, luego, pedirles que los midan para comprobar qué tan óptima fue su estimación. Para medir con la regla, recuerde que es indispensable hacer coincidir el 0 con el origen del objeto por medir. Si las reglas de los pequeños no incluyen el 0, anótelo usted con un marcador de punta fina o, de preferencia, escriba una i, de inicio, para que sepan dónde comienza la medición.

Converse con los escolares acerca de lo siguiente: si han visto que alguien compre o venda cosas que midan lápices de longitud o si han escuchado que un objeto mida dos lápices de altura. Pregunte a los pequeños qué han escuchado o qué saben acerca de las unidades de medida que emplean las personas; en seguida, pídales que saquen sus reglas graduadas, las observen y las comparen con la de la sección Aprende. Solicite a las niñas y a los niños que digan para qué sirve la regla, cómo está dividida, qué significan los espacios que hay entre un número y otro y si creen que todas las reglas marcan espacios del mismo tamaño. Explíqueles que la regla es un instrumento para medir que tiene el centímetro como unidad de medida. Pida a las alumnas y a los alumnos que localicen un centímetro; luego, que observen varios objetos que tengan a la mano, estimen cuáles miden más de un centímetro y cuáles menos y comprueben sus estimaciones con la regla. Proponga a los escolares hacer las actividades de la sección Practica.

PROHIBIDA SU VENTA

21


Lección

13

Lección

Lectura de tablas

13

Lectura de tablas

Aprende La siguiente tabla muestra el número de juegos jugados, de juegos ganados, empatados y perdidos, de los equipos que participan en el campeonato.

PROPÓSITOS

Lobos

Que el estudiante lea e interprete tablas sencillas.

Perros

Tigres

Leones

Águilas

Juegos jugados

8

7

8

7

8

DESARROLLO DIDÁCTICO

Juegos ganados

2

2

3

2

4

Indique a las niñas y a los niños que observen la tabla de la sección Aprende y digan qué creen que representa.

Juegos empatados

2

3

2

2

2

Juegos perdidos

4

2

3

3

2

Solicite a los escolares que mencionen cuántos y cuáles son los equipos que aparecen en la tabla; pregúnteles cuántos juegos ganó el equipo Águilas. A quien conteste acertadamente, pídale que explique al grupo cómo encontró el dato.

Leones ha jugado 8 juegos; de ellos, ganó 3, empató 2 y perdió 3.

Practica 1 Contesta. ¿Cuántos juegos han ganado los Lobos? ¿Qué equipos han jugado menos juegos?

Coloquen el dedo índice de la mano derecha en la figura de un equipo. Ahora, pongan el dedo índice de la otra mano en uno de los cuadros de la izquierda. Luego, desplacen sus dedos: el primero hacia abajo de la columna y, el segundo, hacia la derecha de la fila. Donde se encuentren ambos dedos está la información que quieren conocer. Conteste con los escolares las dos primeras preguntas de la actividad 1. Asegúrese de que entienden el procedimiento para leer la tabla y ayude a quienes no puedan hacerlo.

© Santillana

Después, pida a las alumnas y a los alumnos que completen el ejercicio.

22

PROHIBIDA SU VENTA

Águilas

¿Qué equipo ha ganado más juegos? ¿Qué equipo ha perdido más juegos?

Lobos

¿Qué equipo ha empatado más juegos?

Perros

¿Qué equipos han perdido menos juegos?

© Santillana

Haga varias preguntas acerca de la tabla para que las niñas y los niños formulen una estrategia que les permita leer la información. Si no encuentran un procedimiento adecuado, sugiérales lo siguiente:

2 juegos. Perros y Tigres

Perros y Águilas 3

¿Cuántos juegos han ganado los Leones?

juegos.

Escribe los números de 8 en 8. 0

8

16

24

32

40

48

56

64

72

80

22

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Converse con las niñas y los niños acerca de la información relacionada con ellos que podrían concentrar en una tabla; por ejemplo, registros de puntualidad, asistencia, aseo o aprovechamiento durante una semana. Pida a los escolares que elijan un rubro y, durante el tiempo convenido, realicen las anotaciones correspondientes. Después, elabore con ellos la tabla en el pizarrón. Explíqueles cómo pueden ordenar los datos en las casillas. En seguida, haga preguntas relacionadas con la tabla para que las alumnas y los alumnos la lean, localicen la información y la digan. Por ejemplo, si la tabla se refiere a puntualidad, se podría preguntar cuántos estudiantes de un determinado equipo llegaron a tiempo al colegio el martes, cuál equipo fue el más puntual o cuál se distinguió por su impuntualidad.


Lección

14

Suma de decenas y unidades

Lección

14

Suma de decenas y unidades

Aprende 3

+

5

=

8

PROPÓSITOS Que el estudiante efectúe sumas de decenas y unidades. 23

+

=

35

58

40 + 30 = 70

Escriba en el pizarrón la serie de las decenas completas de 10 a 90 y léala en voz alta. Diga un número de decenas y solicite a los escolares que mencionen el número de unidades correspondiente.

Primero se suman las unidades y luego las decenas.

Practica 1 Completa. 3 decenas + 5 decenas = 2 decenas + 2 decenas = 6 decenas + 3 decenas =

8 4 9

30

decenas

decenas

20 60

decenas

+

50

=

+

20 30

= =

80 40 90

87 + 11 =

98

+

Dibuje en el pizarrón tres grupos de diez figuras y pregunte cuántas hay. Luego, dibuje cuatro cajas con diez lápices cada una y pregunte: ¿Cuántos lápices tiene cada caja? ¿Cuántos lápices hay en total? ¿Cuántas cajas hay? Mencione a los estudiantes que, para contestar la última pregunta, basta con decir cuántas decenas hay.

2 Escribe la igualdad y el resultado.

© Santillana

33

+

43

76

=

DESARROLLO DIDÁCTICO

3 Calcula. 13 + 25 =

38

78

36 + 42 =

32 + 56 =

88

Escribe de 2 en 2, en orden decreciente. 32

30

28

26

24

22

20

18

16

14

12

10 23

Pida a las niñas y a los niños que cuenten los estuches de la fotografía izquierda de la sección Aprende (4) y los de abajo (3). Pregúnteles cuántos estuches hay en total (7). Comente a los pequeños que, para encontrar el número de lápices, basta con saber el número de estuches que hay, pues cada uno representa una decena.

OBSERVACIONES

© Santillana

En las actividades 2 y 3 se pide a los estudiantes que sumen dos cantidades formadas por decenas y unidades. Si se omite la consigna restrictiva para que comiencen con las unidades y sigan con las decenas, es probable que los pequeños empiecen a sumar por lo que llama más su atención (los grupos de decenas) y continúen con las unidades. Aunque es conveniente que las niñas y los niños se familiaricen con el algoritmo convencional de la suma, si algunos emplean una estrategia distinta, en particular en estos casos en que las unidades no forman una decena, acepte su procedimiento; lo importante es que los escolares comprendan el significado de la acción de sumar y sepan colocar los números del resultado en la posición adecuada, pues algo que debe quedar muy claro es que al sumar, por ejemplo, 23 ⫹ 35 no es lo mismo escribir como resultado 58 que 85. Después, hágales ver la conveniencia de comenzar a sumar por las unidades y seguir con las decenas.

Dirija la atención de los escolares a la segunda fotografía y diga que, además de estuches completos, hay lápices sueltos. Indíqueles que primero sumen los lápices sueltos (5 ⫹ 3 ⫽ 8) y, luego, los estuches completos que representan decenas (2 ⫹ 3 ⫽ 5); por tanto, tendrán 8 unidades y 5 decenas. Pida a los estudiantes que hagan la actividad 1, en la que sólo se trabaja con decenas y, después, las actividades 2 y 3, en las que se suman unidades y decenas. Insista en que primero sumen las unidades y luego las decenas.

PROHIBIDA SU VENTA

23


Lección

15

Lección

Perímetro de un triángulo

15

Perímetro de un triángulo

Aprende Un triángulo tiene tres lados.

PROPÓSITOS

El perímetro de un triángulo es la suma de la longitud de sus lados.

vértice

6 cm

do

Que el estudiante use una regla graduada para medir los lados de un triángulo y encuentre su perímetro.

vértice

lado

la

lad

o

4 cm vértice

4 + 5 + 6 = 15 El perímetro es 15 cm.

MATERIAL DIDÁCTICO Practica

Para el escolar: regla graduada en centímetros y lápices de colores. Para el docente: polígonos de varias formas y tamaños, en especial triángulos, regla graduada en centímetros y hojas de papel tamaño carta.

1 Escribe A en el vértice azul, R en el vértice rojo y V en el vértice verde. R Colorea con amarillo el lado AR. 5 cm

Para comenzar la lección, reparta los polígonos a los escolares y pídales que pasen sus dedos por los lados, toquen los vértices y se familiaricen con ellos.

6 cm

Colorea con negro el lado RV. Colorea con rosa el lado VA.

DESARROLLO DIDÁCTICO

A

V

7 cm

2 Completa la tabla y calcula el perímetro del triángulo.

5 6 7 + 1 8

Lado Longitud AR RV

© Santillana

Antes de trabajar esta lección con los estudiantes, elabore usted con foamy, papel cascarón o cartón varios polígonos; por ejemplo, seis triángulos, tres cuadrados, dos rectángulos, dos rombos, un romboide, un trapecio y un trapezoide. Para que todos puedan verlos, trate de que los lados midan entre 20 y 30 centímetros completos.

5 cm

VA

5 cm 6 cm 7 cm

18 cm.

El perímetro del triángulo es

Escribe de 3 en 3 en orden decreciente. 33

30

27

24

21

18

15

12

9

6

3

24

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Muestre un triángulo al grupo, péguelo en el pizarrón y anote letras mayúsculas en sus vértices; a un lado, trace una tabla como la de la página 24. En la columna izquierda irá el nombre de cada lado del triángulo, compuesto por dos letras, y en la columna derecha, su medida. Explique a los pequeños que cada lado del triángulo se determina con las dos letras de los vértices que señalan su principio y su final.

Entregue a las niñas y los niños una hoja de papel tamaño carta y pídales que, con ayuda de su regla, tracen varios triángulos y otros polígonos, y anoten en cada vértice una letra mayúscula diferente. Luego, indíqueles que, en otra hoja, elaboren una tabla para cada polígono que dibujaron, donde coloquen las letras con las que designaron cada lado. Solicite a los estudiantes que, con cada polígono, midan los lados y aproximen al centímetro más cercano, registren las medidas en las tablas y anoten el perímetro.

© Santillana

Luego, proponga a las alumnas y a los alumnos que intercambien sus hojas y verifiquen las medidas de los polígonos que recibieron; pídales que, si encontraron errores, los discutan y los corrijan.

24

PROHIBIDA SU VENTA


Solicite a los estudiantes que recuerden cómo se usa la regla para que algunos pasen a medir los lados del triángulo que usted les indique; en seguida, anote la longitud en el renglón correspondiente. Repita esta actividad con los demás triángulos.

3 Completa los siguientes triángulos con el color que les corresponde. Usa tu regla. C

L 6 cm

B

6 cm

A

7 cm

J

Pregunte a los escolares cómo podrían encontrar la longitud de la orilla del triángulo y escuche sus propuestas. Después, dé a dos niños o niñas sendos triángulos, invítelos a medir la longitud de cada lado y a encontrar la longitud de la orilla de éstos; indíqueles que escriban esta última cantidad al reverso del polígono. Luego, pídales que intercambien las figuras y revisen los resultados.

K

5 cm

4 Mide los lados de ambos triángulos y completa las tablas. Lado Longitud

AB BC AC

Lado Longitud

6 cm 6 cm 6 cm

JL JK KL

R.M.

7 cm 5 cm 5 cm

Que en uno de los triángulos todos los lados miden lo ¿Qué observas? mismo y que en el otro, dos lados miden lo mismo y el otro es diferente.

5 Calcula el perímetro de cada triángulo. El perímetro del triángulo rojo es de © Santillana

El perímetro del triángulo verde es de

18 17

cm. cm.

El rojo.

6 ¿Qué triángulo tiene el perímetro más grande? Escribe de 4 en 4 en orden decreciente. 44

40

36

32

28

24

20

16

12

8

4

0 25

OBSERVACIONES Un polígono es una figura plana y cerrada, delimitada por lados rectos. Los polígonos de tres lados rectos se llaman triángulos, y los que tienen cuatro lados rectos se denominan cuadriláteros.

© Santillana

Cuando las niñas y los niños dibujan y trabajan con figuras geométricas, conviene que aprendan sólo los nombres básicos (triángulo, rectángulo, cuadrado y cuadrilátero) para que ellos y usted puedan referirse con mayor facilidad a las figuras de tres lados y tres ángulos (tri-ángulos), y a las de cuatro lados (cuadri-láteros). De este modo, los pequeños reconocerán que lo importante de una figura geométrica son las propiedades que la caracterizan, más que el nombre de ésta.

Solicite a las alumnas y a los alumnos que recorran con el dedo la orilla de los triángulos de la sección Aprende, lean la información y comprueben con su regla que la orilla o perímetro del segundo triángulo es igual que 15 centímetros. Oriente a los escolares para realizar las actividades 1 y 2; hágales preguntas para que identifiquen cada lado del triángulo, de acuerdo con la nomenclatura indicada; luego, pídales que usen su regla para comprobar la longitud de los lados del triángulo, la anoten en la tabla y calculen el perímetro del polígono; recuérdeles que éste se obtiene sumando la longitud de los tres lados. Indique a las niñas y a los niños que usen su regla para completar los triángulos de la actividad 3 y hagan las mediciones necesarias para completar la tabla de la actividad 4. Después, proponga que anoten sus observaciones y hagan las sumas correspondientes para calcular el perímetro de cada triángulo. Si usted lo considera conveniente, puede introducir la nomenclatura de triángulo equilátero, triángulo isósceles y triángulo rectángulo para que los pequeños designen a estos polígonos.

PROHIBIDA SU VENTA

25


Lección

16

Lección

Grupos de diez

16

Grupos de diez

Aprende

PROPÓSITOS Que el estudiante identifique el número de decenas y unidades que forman una cantidad, y escriba cualquier número menor que 100.

6 grupos de 10

5 grupos de 10

Practica 1 Rodea grupos de 10 e indica cuántos hay.

MATERIAL DIDÁCTICO Para el docente: nueve colecciones de diez objetos y algunos objetos sueltos.

DESARROLLO DIDÁCTICO Muestre a las alumnas y a los alumnos cinco colecciones de diez objetos y siete objetos sueltos.

Repita esta actividad con otras colecciones de decenas completas y varios objetos sueltos para que, a simple vista, los estudiantes reconozcan números menores que 100. Solicite a los pequeños que observen las dos colecciones de la sección Aprende, cuenten los objetos y digan cuántos hay en cada una. Después, pídales que realicen las actividades de la página.

© Santillana

Si para algunos escolares resultan difíciles los ejercicios de la actividad 2, propóngales utilizar las colecciones de objetos de usted para que visualicen las cantidades. Para terminar, juegue con los estudiantes al “Escritor veloz”; para ello, dicte usted varios números para que las niñas y los niños los escriban. Ganará quien no tenga errores.

4 grupos de 10

grupos de 10

2 Para cada número, escribe el número de grupos de 10 y las unidades.

8

80 =

grupos de 10

0

y © Santillana

Pregunte cuántas decenas y unidades hay. Con seguridad, los estudiantes dirán la respuesta correcta. En seguida, escriba en el pizarrón 5 decenas y 7 unidades, anote debajo el número 57 y léalo en voz alta.

8

3

32 = y

unidades

6

69 =

unidades

grupos de 10

2

y

grupos de 10

2

2

22 =

y

unidades grupos de 10

9

unidades

Escribe los números de 10 en 10 en orden decreciente. 100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

26

OBSERVACIONES Las colecciones de objetos, para trabajar en estas lecciones, pueden estar compuestas por piedrecillas, cuentas de colores, frijoles, caramelos, canicas o juguetes pequeños, fáciles de manipular. Las decenas se pueden visualizar mejor si se colocan objetos similares en bolsitas de plástico transparente o en cajas de cartón sin tapa; de este modo, los pequeños aceptarán la convención de que, por ejemplo, cinco bolsas con frijoles son cinco decenas de frijoles o siete cajas con canicas son siete decenas de canicas y no habrá necesidad de contar uno por uno todos los elementos. Es importante que las colecciones sean homogéneas, es decir, formadas por objetos del mismo tipo, aunque varíe su color y su tamaño, para que los escolares se acostumbren a sumar juguetes con juguetes o caramelos con caramelos.

26

PROHIBIDA SU VENTA


Lección

17

Múltiplos de 10

Aprende

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Estos números son múltiplos de diez. Un número es múltiplo de 10 si tiene un número exacto de grupos de 10. Los múltiplos de 10 terminan con cero.

Lección

17

Múltiplos de 10

PROPÓSITOS Que el estudiante reconozca los números múltiplos de 10.

Practica 1 Rodea los grupos de 10 e indica si el número es múltiplo de 10.

MATERIAL DIDÁCTICO Para el docente: gises de colores, diez colecciones de diez objetos y algunos objetos sueltos.

DESARROLLO DIDÁCTICO 5

No

grupos de 10

5

grupos de 10

es múltiplo de 10

es múltiplo de 10

2

grupos de 10

© Santillana

6 Sí

grupos de 10

No

es múltiplo de 10

Escriba en el pizarrón los múltiplos de 10 (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100) y léalos en voz alta. Después, pregunte a las niñas y a los niños qué tienen en común esos números. Como probablemente advertirán que todos terminan con cero, pídales que pasen a remarcarlo con gises de colores. Si es necesario, diga a los escolares que, en el caso del 100, sólo deben remarcar el último cero.

es múltiplo de 10

Escribe el nombre de los números.

Diez

10

20

Veinte

30

Treinta

40

Cuarenta 27

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Para que los escolares ejerciten la formación de decenas completas, propóngales la realización de las siguientes sumas:

© Santillana

10 10 20 30 40

⫹ ⫹ ⫹ ⫹ ⫹

0⫽ 10 ⫽ 10 ⫽ 10 ⫽ 10 ⫽

50 60 70 80 90

⫹ ⫹ ⫹ ⫹ ⫹

10 10 10 10 10

⫽ ⫽ ⫽ ⫽ ⫽

Después, escriba números con unidades distintas que 0 (por ejemplo: 18, 24, 37, 56, 62, 71, 87, 93) y pregunte a los escolares cuál es la diferencia entre estos números y la lista de los múltiplos de 10. Lea en voz alta los números y la información de la sección Aprende. Pregunte a los pequeños si coincide lo que vieron en las actividades preliminares con lo expuesto en el libro. Diga a los estudiantes que, para hacer los ejercicios de la actividad 1, sólo tomen en cuenta las colecciones compuestas por 10 elementos.

Pregunte a las niñas y a los niños las semejanzas y las diferencias de estos ejercicios con los que efectuaron en la página 19. Si lo considera conveniente, sugiérales usar las colecciones de objetos para comprobar cómo se pasa de una decena a otra.

PROHIBIDA SU VENTA

27


Lección

18

Lección

Cálculo de sumas menores que 100

18 Cálculo de sumas menores que 100

Aprende

PROPÓSITOS Que el estudiante efectúe sumas cuyos resultados sean menores que 100.

38 + 46 Para sumar, primero se suman las unidades. 8 + 6 = 14

MATERIAL DIDÁCTICO

Se forma un nuevo grupo de 10 que hay que sumar a las decenas. 38 + 46 = 30 + 40 + 8 + 6 = 30 + 40 + 14 = 84

Para el docente: las diez colecciones de diez objetos y algunos objetos sueltos que se emplearon en la lección anterior.

Practica 1 Primero suma las unidades y observa si se forma un nuevo grupo de 10.

DESARROLLO DIDÁCTICO

En seguida, junte los dos grupos y pregunte a los estudiantes cómo se puede saber cuántos objetos hay en total y cuántas unidades y decenas se tienen ahora (15 unidades y 5 decenas). Haga notar a los pequeños que, al reunir las unidades, se formó una nueva decena y quedaron cinco objetos sueltos; demuestre con las colecciones que las cinco decenas anteriores más la decena nueva son seis decenas y cinco unidades, luego, escriba en el pizarrón 37 ⫹ 28 ⫽ 50 ⫹ 15 ⫽ 65 y explique cómo se obtuvo el resultado.

© Santillana

Pida a los pequeños que observen las imágenes de la sección Aprende y expliquen cómo se efectúan las sumas. Solicite a las niñas y a los niños que hagan las actividades de la sección Practica. Ayude a quienes se les dificulte sumar primero las unidades y, luego, las decenas.

28

PROHIBIDA SU VENTA

55 + 27 +

7

=

12

55 + 27 = 50 + 20 + 5 + 7 = 50 + 20 +

12

=

82

Suma de unidades =

5

2 Calcula sumando primero las unidades. © Santillana

De las colecciones de objetos, seleccione tres decenas y siete unidades y muéstrelas a los escolares; haga lo mismo con otras dos decenas y ocho unidades. Procure que cada decena esté dentro de una bolsa de plástico transparente o de una caja sin tapa, y que las unidades estén sueltas. Acomode los dos grupos de objetos en los extremos opuestos de su escritorio.

42 + 47

9

2+7=

➔ 42 + 47 = 40 + 40 + 2 + 7 = 40 + 40 +

9

=

89

Escribe el nombre de los números. 50

Cincuenta

60

Sesenta

70

Setenta

28

OBSERVACIONES Con las actividades de esta lección se pretende que las niñas y los niños comprendan en qué consiste sumar números compuestos por unidades y decenas, y por qué es conveniente empezar la suma por las unidades. Cuando se trabaja primero con material concreto y, después, con imágenes, las alumnas y los alumnos pueden observar que, al sumar dos grupos de objetos formados por decenas y unidades, si los objetos sueltos de cada grupo son cinco o más, entonces se forma una nueva decena, que se sumará a éstas. Para favorecer el paso natural de la suma con materiales concretos a la que sólo se efectúa con números, es indispensable que los escolares realicen suficientes ejercicios con objetos e imágenes, pues uno o dos ejemplos son insuficientes para que se familiaricen con la estrategia.


Lección

19

Centenas

Aprende

Lección

19

Centenas

PROPÓSITOS 10 decenas = 1 centena 1 centena = 100 unidades

Que el estudiante reconozca, lea y escriba números de tres cifras (centenas).

MATERIAL DIDÁCTICO Para el docente: hojas de papel de 10 ⫻ 10 cm con 10 ⫻ 10 cuadrados dibujados y tiras de papel de 1 ⫻ 10 cm con 1 ⫻ 10 cuadrados dibujados; prepare una hoja y una tira para cada escolar.

Practica 1 Rodea cuando tengas centenas y escribe el número.

© Santillana

DESARROLLO DIDÁCTICO 2

centenas =

200

unidades

3

centenas =

300

4

centenas =

400

unidades

1

centena =

100 unidades

unidades

Escribe los números en orden ascendente. 68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79 29

OBSERVACIONES Las hojas de papel de 10 ⫻ 10 centímetros con 10 ⫻ 10 cuadrados se pueden hacer de la siguiente forma:

© Santillana

En una hoja de papel tamaño carta, trace cuatro cuadrados de diez centímetros de lado y haga una marca en cada centímetro; luego, con una regla, haga coincidir cada marca con su opuesta y trace una recta. Cuando una todas las marcas, tendrá cuatro retículas que podrá desprender con las tijeras. Continúe de la misma forma hasta obtener todas las hojas que necesite. Para confeccionar las tiras de 1 ⫻ 10 centímetros con 1 ⫻ 10 cuadrados, siga el procedimiento anterior para el trazo, pero recortando cada tira en lugar de los cuadrados. Para aprovechar el papel, ocupe los sobrantes de las retículas. Puede hacer más atractivas las hojas reticuladas y las tiras si emplea papel de color y un marcador o plumón de punta fina.

Organice a los pequeños en equipos de cinco integrantes, entrégueles las tiras correspondientes e invítelos a contar los cuadros de éstas y a decir cuántos son; pídales que hagan lo mismo con las hojas. Solicite a los estudiantes que observen los estuches ilustrados en la sección Aprende, cuenten los lápices de cada estuche y digan cuántos hay en total; en seguida, lea en voz alta la información que aparece junto a los estuches e indíqueles que señalen las decenas con su dedo y las cuenten; pregunte cuántos lápices hay en diez estuches y dígales que esa cantidad (100) es igual que una centena. Pida a los escolares que usen sus hojas para mostrar las centenas que usted indique; en cada caso, escriba la equivalencia en el pizarrón y léala, por ejemplo: 1 centena ⫽ 100 unidades 5 centenas ⫽ 500 unidades, etcétera. Proponga a los estudiantes que observen las ilustraciones de la actividad 1. Pregúnteles cuántas unidades tiene una pulsera roja, una caja de huevos, un estuche de chocolates y una pulsera amarilla; dígales que asuman una decena en cada caso que digan y cuántos grupos de estos objetos necesitan para formar una centena. Luego, pídales que realicen los ejercicios.

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20

Lección

Lección

Números hasta 300

20

Números hasta 300

Aprende

PROPÓSITOS 1 centena

Que el estudiante reconozca, lea y escriba números de tres cifras hasta 300 y los descomponga en centenas, decenas y unidades.

+

3 decenas + 4 unidades

100 + 30 + 4 134 ➔ ciento treinta y cuatro

Practica

1 Cuenta y completa. Utiliza centenas, decenas y unidades.

MATERIAL DIDÁCTICO Para el escolar: las hojas y las tiras de papel de la lección anterior, diez cuadrados (unidades) de 1 ⫻ 1 centímetros y lápices de colores.

2

centenas +

286

DESARROLLO DIDÁCTICO

8 200

decenas + + 80 +

6 6

unidades

➔ doscientos ochenta y seis

Organice a los escolares en equipos de tres integrantes y reparta las hojas, las tiras y los cuadrados de papel.

1 centena 100 1

2 decenas 20 2

8 unidades 8 unidades 8

centena + 100

165

6

decenas +

5

unidades

60 5 + + Ciento sesenta y cinco Escribe los números en orden ascendente.

30

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

Lea el número ciento veintiocho y diga que, de derecha a izquierda, se encuentran las unidades, las decenas y las centenas.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

Invite a los pequeños a hacer varios ejercicios similares; incluya números del tipo 109, 180 y 235.

Pida a una niña o a un niño que piense un número menor que 300; en seguida, solicite a otro que pregunte al primero si esa cantidad tiene un determinado número de centenas, decenas y unidades; por ejemplo: ¿Ese número tiene una centena? ¿Tiene dos decenas? ¿Tiene cuatro unidades?

Pida a las niñas y a los niños que observen las fichas de dominó de la sección Aprende y cuenten los puntos de cada una.

© Santillana

1 © Santillana

Solicite a los equipos que utilicen su material para mostrar, según lo indique usted, una centena, dos decenas y ocho unidades. En seguida, escriba en el pizarrón lo siguiente:

Indique a las alumnas y a los alumnos que rodeen la centena con azul, las decenas con rojo y las unidades con verde. Lea con ellos el número ciento treinta y cuatro y explíqueles cómo se forma.

30

PROHIBIDA SU VENTA

Proponga a los escolares el siguiente juego:

El niño o la niña que pensó el número sólo podrá contestar sí o no en cada caso. Cada vez que el escolar interrogado conteste afirmativamente, el otro anotará, en una tabla como la de abajo, el número correspondiente en la casilla adecuada.

Unidades

Decenas

Centenas


2 Cuenta y completa. Utiliza centenas, decenas y unidades.

3

323

1

4 decenas + unidades 40 4 + + Ciento cuarenta y cuatro

6

9 decenas + unidades 60 9 + + Doscientos sesenta y nueve

1

centenas + 100

116

3 decenas + unidades 20 + 3 Trescientos veintitrés

4

centenas + 200

269

1

+

centenas + 100

144

2

2

centenas + 300

+

6 decenas + 10 + 6 Ciento dieciséis

unidades

© Santillana

3 Completa el nombre de los números.

Doscientos

200

400

Cuatrocientos

Escribe los números en orden ascendente. 136

137

138

139

140

141

142

143

144

145

146

31

El alumno o la alumna que interroga ganará el juego si logra adivinar el número en seis intentos o menos.

Indique a los estudiantes que, para resolver los ejercicios de la actividad 1, utilicen los colores azul, rojo y verde como en la actividad anterior. Si lo considera conveniente, sugiérales que anoten el número de las centenas, de las decenas y de las unidades con el color que emplearon para rodearlas. Comente al grupo que las unidades, las decenas y las centenas se acomodan de derecha a izquierda, y esta colocación permite reconocerlas con rapidez. Pida a los escolares que escriban el número 110 y digan cuántas decenas o grupos de diez hay en él; repita el ejercicio con números como 116, 128, 155, 200, 215, 252 y 284. Solicite a los alumnos y a las alumnas que hagan los ejercicios de la actividad 2; explíqueles que cada estuche tiene una decena de lápices y cada grupo está formado por diez estuches o diez decenas de lápices y, por tanto, por una centena de éstos. Después, pida a las niñas y a los niños que escriban en el pizarrón los nombres de los números 200 a 900; oriéntelos para que adviertan cómo se forman los nombres que llevan sc: dos ⫹ cientos ⫽ doscientos, tres ⫹ cientos ⫽ trescientos, seis ⫹ cientos ⫽ seiscientos.

A continuación, organice el grupo en equipos de cinco integrantes para que repitan el juego anterior. En este caso, uno de los miembros del equipo será quien piense el número y conteste las preguntas de sus compañeras y compañeros.

© Santillana

Los demás copiarán la tabla en una hoja y anotarán las cifras acertadas. El jugador que adivine el número será el ganador y pensará el número siguiente.

PROHIBIDA SU VENTA

31


Lección

21

Lección

Ubicación y representación en un plano

21

Ubicación y representación en un plano

Aprende

Dirección

PROPÓSITOS Que el estudiante ubique y represente una situación tridimensional en una de dos dimensiones.

DESARROLLO DIDÁCTICO Solicite a una niña o a un niño que mencione los nombres de sus compañeras y compañeros que se encuentran delante, detrás, a la derecha y la izquierda de ella o de él.

1o. A

X 3o. B

1o. B

3o. A

2o. A

2o. B

Con X está marcada la entrada de 3o. B.

Dibuje en el pizarrón un esquema del salón de clases y comente a los escolares que su dibujo es una representación de las mesas de trabajo y del lugar que ocupa cada uno.

Practica 1 Observa y haz lo que se pide. Coloca el símbolo ■ en el bebedero y el símbolo ▲ en el árbol.

Después, pida a los estudiantes que, en la sección Aprende, observen la figura de la izquierda y haga preguntas como éstas: ¿Dónde está el árbol? ¿Dónde está el bebedero? ¿Dónde está la entrada? Indique a los escolares que incluyan en sus respuestas algunas de las siguientes expresiones: “delante de…”, “atrás de…”, “a la derecha de…”, “a la izquierda de…”.

© Santillana

Proponga a las alumnas y a los alumnos que observen el plano de dos dimensiones y lo comparen con el tridimensional; pídales que localicen las representaciones del árbol, el bebedero y la entrada. Luego, solicíteles que digan cómo le explicarían a alguien que está en la entrada dónde se localiza la Dirección. Por último, invite a los estudiantes a realizar los ejercicios de la actividad 1.

32

PROHIBIDA SU VENTA

Piensa que estás en el bebedero viendo hacia el árbol. Anota qué grupo de 2o. B 2o. te queda a la derecha: © Santillana

Proponga a los pequeños que continúen diciendo cómo están situados unos niños y unas niñas con respecto a otros y, poco a poco, construya en el pizarrón un plano del salón de clases.

Dibuja un camino que te lleve de la entrada de la escuela al salón del grupo 2o. A. Escribe los números que faltan. 2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

32

OBSERVACIONES A muchos escolares de segundo grado se les dificulta reconocer los lados derecho e izquierdo y, por tanto, ubicar objetos en esas posiciones. Para ayudarlos a identificar su mano derecha, es conveniente pedirles que se pongan en ella alguna marca, como un trozo de cordel o de estambre, que pueden conservar hasta el final de la clase. Con frecuencia, realice con los estudiantes ejercicios de localización de personas y objetos que se encuentren a la derecha o a la izquierda de ellos o de usted para que, con la práctica, se familiaricen con esas posiciones. Por otra parte, recuerde que la ubicación de una persona o de un objeto es relativa, pues si dos escolares están frente a frente, la derecha de uno será la izquierda del otro y las descripciones que hagan serán diferentes.


Lección

22

Más de cien pesos

Aprende Hay 12 monedas de 10 pesos; entonces, hay 120 pesos. Hay 3 monedas de 1 peso. En total hay 123 pesos.

Practica

Lección

22

Más de cien pesos

PROPÓSITOS Que el estudiante reconozca, lea, escriba y utilice números de tres cifras, hasta 300, empleando monedas.

1 Indica lo que se pide.

MATERIAL DIDÁCTICO

Hay Hay

11 8

monedas de 10 pesos =

monedas de 1 peso = En total hay 118 pesos.

110 8

Para el docente: empaques con diez objetos (estuches de lápices, cajas con chocolates o paquetes de galletas), treinta monedas de diez pesos y veinte de un peso.

pesos. pesos.

DESARROLLO DIDÁCTICO

Hay © Santillana

Hay

25 5

monedas de 10 pesos =

En total hay

monedas de 1 peso = 255 pesos.

Proponga a los escolares un juego de representación en el que uno vende empaques de diez objetos y otros los compran; para ello, establezca el precio de cada empaque en términos de monedas; por ejemplo: once monedas de diez pesos y cinco de un peso.

250 pesos. 5 pesos.

Escribe los números en orden ascendente. 145

146

147

148

149

150

151

152

153

154 33

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Coloque todas las monedas en una caja o en una bolsa y revuélvalas. Tome un puñado de ellas, entréguelas a una niña o a un niño, pídale que las cuente y diga cuántas monedas de diez y de un peso tiene y cuánto dinero hay en total.

© Santillana

Solicite a otro escolar que pase al pizarrón para escribir las cantidades que mencionó su compañera o su compañero. Regrese las monedas a la caja o a la bolsa y continúe el ejercicio hasta que todos los estudiantes hayan participado al menos una vez. Escriba en el pizarrón varias sumas como las siguientes y pase a todos los pequeños a resolverlas.

Por turnos, entregue las monedas a los estudiantes, pídales que estimen cuántos empaques pueden comprar y efectúen la compra. Cada vez que alguien haga un pago, pregúntele cuántos pesos entregó. Pregunte a las niñas y los niños qué es más fácil y cómodo: hacer agrupaciones de decenas o contar cada objeto, y qué cosas se venden en grupos de diez. Solicite a los pequeños que cuenten las monedas de la página y digan cuántas hay de diez pesos y cuántas de uno; luego, que rodeen con azul las monedas que forman centenas, con rojo las decenas y con verde las unidades o pesos sueltos. Pida a las alumnas y a los alumnos que cuenten el dinero que hay en cada sección y que completen los ejercicios.

10  10  10  10  10  5  100  10  10  10  10  100  100  10  10  7  100  100  100 

PROHIBIDA SU VENTA

33


Lección

23

Lección

Suma de decenas

23

Suma de decenas

Aprende

PROPÓSITOS Que el estudiante realice sumas de decenas.

DESARROLLO DIDÁCTICO

110 + 60 11 decenas + 6 decenas = 17 decenas 110 + 60 = 170

Escriba en el pizarrón la serie de decenas completas (10, 20... 90, 100, 110... 280, 290, 300).

Practica 1 Transforma la suma a suma de decenas y luego regresa a las unidades.

Diga un número de decenas y pida a las alumnas y a los alumnos que mencionen el número de unidades correspondiente; luego, invierta el ejercicio, mencione un número de unidades y pregunte cuántas decenas son.

13

decenas + 130

130 3

Solicite a los escolares que observen las ilustraciones de la sección Aprende. Coménteles que diez decenas se pueden ilustrar como una colección de cien objetos.

En el primer ejercicio de la actividad 1, diga a los estudiantes que cada paquete de sobres de un color representa una decena, por lo que diez paquetes serán una centena.

© Santillana

Antes de hacer el segundo ejercicio, muestre a las niñas y a los niños un billete de 100 pesos y pregúnteles a cuántas monedas de diez pesos equivale y a cuántas de un peso; haga lo mismo con dos y con tres billetes iguales.

12

© Santillana

Pida a los pequeños que, en el primer ejemplo, cuenten las decenas de cada grupo que se sumará y digan cuántas hay en total (11 decenas  6 decenas  17 decenas, donde 110  60  170 unidades). Propóngales que hagan lo mismo con el segundo ejemplo.

110 + 40 11 decenas + 4 decenas = 15 decenas 110 + 40 = 150

decenas + 120

16 decenas = 30 = 160

+

120 4 +

30

+

decenas

40 + 16 decenas = 40 160 =

decenas

Escribe los números en orden ascendente. 160

161

162

163

164

165

166

167

168

169

34

OBSERVACIONES Un factor que explica la rapidez o la lentitud con la que las niñas y los niños aprenden a leer y a escribir números de tres cifras, es qué tan bien han entendido la convención para escribir números de dos cifras y el principio en el que se basa. Si los escolares comprenden que los números de dos cifras representan cantidades de objetos, que van de 10 a 99, y que las unidades u objetos sueltos se anotan a la derecha y los que forman decenas se escriben a la izquierda, el paso a los números de tres dígitos y la introducción del concepto de centena se darán con naturalidad. Por esta razón, es necesario que los pequeños realicen suficientes ejercicios de conteo, de representación de cantidades, de escritura de series numéricas y de sumas sencillas.

34

PROHIBIDA SU VENTA


Lección

24

Lectura de gráficas

Practica

Lección

24

Lectura de gráficas

1 Observa y contesta. En la gráfica está representado el número de manzanas que recogió cada niño en el huerto. Cada cuadro representa una manzana.

Que el estudiante lea e interprete gráficas.

Martha

DESARROLLO DIDÁCTICO

Julio Javier

Proponga a los escolares que observen la parte superior de la página mientras una niña o un niño lee en voz alta el texto explicativo.

Ester Andrea ¿Cuántas manzanas recogió cada niño? Martha Julio

8 12

Javier Ester

¿Quién recogió más manzanas? Trece. ¿Cuántas recogió? ¿Quién recogió menos manzanas? Siete. ¿Cuántas recogió?

13 7

Andrea

© Santillana

Luego, pregunte a las alumnas y a los alumnos cuántas manzanas recogió Ester y cómo saben que fueron siete; cuántas juntó Julio y cómo lo supieron; quién reunió 13 y cómo lo averiguaron.

10

Javier. Ester.

¿Quiénes recogieron más manzanas que Andrea? Veinticinco. ¿Cuántas juntaron entre los dos?

Después, pida a los estudiantes que anoten cuántas manzanas recogió cada personaje del ejercicio, intercambien su libro con una compañera o un compañero, revisen las respuestas y las corrijan, si es necesario.

Julio y Javier.

Quince. ¿Cuántas manzanas recogieron entre Martha y Ester? Ester. ¿Quién recogió menos manzanas que Martha? ¿Cuántas manzanas recogieron en total todos los niños?

Cincuenta.

Escribe los números en orden ascendente. 175

PROPÓSITOS

176

177

178

179

180

181

182

183

184 35

Pregunte a las niñas y a los niños cómo pueden saber quién recogió más manzanas sin contar los cuadros, sólo mirando la gráfica, y quién recolectó menos. Hágales notar que una hilera de cuadros es más larga si representa muchas manzanas, y más corta si se refiere a pocas manzanas.

OBSERVACIONES La dificultad en la resolución de problemas es evidente cuando una suma como “7  3” o la resta “10  3”, se sustituye por algo como esto: Si Ester recogió siete manzanas, ¿cuántas le faltan para tener diez?

© Santillana

En este caso, es más difícil que a los escolares se les ocurra una forma de representar el enunciado del problema. Algunos sólo lo resuelven cuando el docente coloca dos hileras paralelas de objetos o manzanas, una con siete y otra con diez, de modo que se observen siete parejas y tres objetos o manzanas solas.

Lea las cinco primeras preguntas de la parte inferior de la página y la octava; pida a los escolares que revisen la gráfica para responderlas. Después, lea las tres preguntas restantes e invite a tres voluntarias o voluntarios a escribir y a efectuar las operaciones que consideren adecuadas para responderlas.

Aunque hayan manipulado objetos para hacer sumas y restas, a pocos escolares de segundo grado se les ocurre representar de ese modo el enunciado del problema. Dicho de otro modo, lo simple o complejo de los problemas aritméticos depende, entre otras cosas, de la facilidad con la que se pueda representar la situación a la que refiere el enunciado.

PROHIBIDA SU VENTA

35


Lección

25

Lección

25

Números mayores que 300

Aprende

Números mayores que 300 PROPÓSITOS Que el estudiante reconozca, lea y escriba números de tres cifras mayores que 300.

4 centenas + 2 decenas + 3 unidades 400 + 20 + 3 423 ➔ cuatrocientos veintitrés

MATERIAL DIDÁCTICO Practica

Para el docente: hojas de papel de 10  10 centímetros con 10  10 cuadrados dibujados, tiras de papel de 1  10 centímetros con 1  10 cuadrados dibujados y cuadrados de papel de 1  1 centímetros; prepare dos hojas, dos tiras y diez cuadrados para cada escolar.

1 Completa. Utiliza centenas, decenas y unidades.

6

centenas + 600

685

DESARROLLO DIDÁCTICO

© Santillana

En seguida, pida a los escolares que añadan una unidad; pregúnteles cuántas unidades tienen ahora y qué deben hacer con el grupo de los cuadrados (sustituirlo por una tira de 1  10 cuadrados). Escriba en el pizarrón 9 unidades  1 unidad  10 unidades.

7 © Santillana

Organice a las niñas y a los niños en equipos de cinco integrantes; luego, repártales el material y solicíteles que formen con él dos centenas, nueve decenas y nueve unidades y escriban el número en el pizarrón.

+

decenas + 80 5 +

5

unidades

➔ seiscientos ochenta y cinco

centenas + 700

756

8

5

6 decenas + unidades 50 6 + + setecientos cincuenta y seis Escribe los números en orden ascendente.

297

298

299

300

301

302

303

304

305

306

36

OBSERVACIONES

A continuación, pregunte a los estudiantes cuántas decenas tienen y qué corresponde hacer con el grupo de las tiras (cambiarlo por una hoja de 10  10 cuadrados). Escriba en el pizarrón 9 decenas  1 decena  10 decenas.

La representación objetiva de las centenas se dificulta por la cantidad de imágenes que deben incluirse, en particular, cuando se trata de más de doscientas figuras; por esta razón, es conveniente trabajar primero con colecciones de objetos pequeños que las niñas y los niños puedan manipular, contar y organizar en decenas y centenas.

Solicite a los pequeños que observen las hojas que tienen ahora y digan cuántas centenas se formaron. Escriba en el pizarrón 299  1  29 decenas  9 unidades  1 unidad  29 decenas  1 decena. Pregunte al grupo cuánto es 29 decenas más 1 decena y anote en el pizarrón 29 decenas  1 decena  30 decenas.

Las semillas grandes (frijoles, habas y alubias), la sopa de pasta de figura (caracoles, moños o mariposas y coditos) y los caramelos envueltos son de gran utilidad para este propósito. Como se necesitan muchos objetos para representar cantidades de varias centenas, y es muy tardado contarlos de uno en uno cada vez que se requiere hacer descomposiciones, es conveniente contarlos una sola vez y agruparlos en decenas o en centenas dentro de bolsitas o cajas pequeñas.

36

PROHIBIDA SU VENTA


2 Cuenta y completa. Utiliza centenas, decenas y unidades.

4

433

6

3

centenas + 400

+

3

unidades

Solicite a las niñas y los niños que escriban el resultado de 300  1; así obtendrán 301. Pregúnteles si se forma una nueva decena.

➔ cuatrocientos treinta y tres

5

centenas + 600

654

decenas + 30 3 +

Anote en el pizarrón 30 decenas  3 centenas  300 unidades y las palabras “trescientos” y “trescientas” para que los estudiantes las copien.

4

decenas + unidades 50 4 + + seiscientos cincuenta y cuatro

Repita el ejercicio con los números 399, 400 y 401; 599, 600 y 601; 899, 900 y 901; luego, con los números 429, 430 y 431; 779, 780 y 781. Escriba en el pizarrón la siguiente serie:

7

centenas + 700

742

© Santillana

3

4

2

decenas + 80 0 +

0

unidades

+ setecientos cuarenta y dos

centenas + 300

380

decenas + 40 2 +

8 +

unidades

trescientos ochenta

Escribe los números en orden ascendente.

212

213

214

215

216

217

218

219

220

221 37

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Organice a las alumnas y a los alumnos en equipos de cinco integrantes y pídales que tengan a la mano las hojas, las tiras y los cuadrados con los que trabajaron antes.

© Santillana

Proponga al grupo el siguiente juego: usted dirá un número de tres cifras menor que 1 000; en seguida, los estudiantes seleccionarán las hojas, las tiras y los cuadrados necesarios para representar el número propuesto. El equipo que termine primero pasará al pizarrón y escribirá el número como una suma de centenas, decenas y unidades, y como una cantidad de tres dígitos. Si las anotaciones son correctas, el equipo ganará tres puntos. Continúe de la misma forma hasta que todos los equipos hayan participado y haya un ganador.

100 cien 200 doscientos 300 trescientos 400 cuatrocientos 500 quinientos

600 seiscientos 700 setecientos 800 ochocientos 900 novecientos

Pida a los niños y a las niñas que observen las figuras de la sección Aprende. Para que puedan hacer el conteo, dígales que cada paquete de sobres de un color representa una decena. Antes de hacer la actividad 1, solicite a los escolares que observen las ilustraciones del primer ejercicio, cuenten los colores de los paquetes de sobres y digan cuántas decenas tiene cada paquete de la izquierda (10) y cuántas el de la derecha (8). En el segundo ejercicio, pida a los pequeños que estimen, de acuerdo con los colores, cuántas decenas de sobres habrá en los paquetes atados con un listón. Después, indíqueles que resuelvan la actividad. Para que las niñas y los niños realicen la actividad 2, recuérdeles que cada paquete atado con un listón tiene cien sobres (o diez decenas) y que, para saber cuántas decenas hay, deben contar los colores. Si se les dificulta identificarlos, dígales que en el primer ejercicio hay tres decenas de sobres; en el segundo, cinco; en el tercero, cuatro, y en el cuarto, ocho.

PROHIBIDA SU VENTA

37


Lección

26

Lección

Uno más, uno menos

26

Uno más, uno menos

Aprende 6

PROPÓSITOS

7

8

9

98

8 es uno más que 7 6 es uno menos que 7

Que el estudiante escriba, lea y reconozca el antecesor y el sucesor de un número.

99

100 101

874 875 876 877

101 es uno más que 100 98 es uno menos que 99

877 es uno más que 876 875 es uno menos que 876

Practica 1 Escribe uno más y uno menos según el número que se representa.

MATERIAL DIDÁCTICO Para el educando: las hojas, tiras y cuadrados de papel que utilizó en la lección anterior.

349 349

es uno más que

635 635

es uno más que

472 472

es uno más que

es uno menos que

348 350

DESARROLLO DIDÁCTICO

Indique a los escolares que representen con su material todos los números que usted mencione o solicite; después, escriba en el pizarrón un número (por ejemplo, 27), pregunte al grupo cuál es uno más que 27 (28) y escríbalo a la derecha de éste. Después, pregunte cuál es uno menos que 27 (26) y anótelo a la izquierda.

634 es uno menos que 636

es uno menos que

471 473

© Santillana

Sugiera a los escolares realizar un juego que consiste en escribir un número y encontrar uno que sea una unidad mayor y otro una unidad menor que el primero.

Escribe los números de 10 en 10. 100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

38

Cuando las niñas y los niños hayan entendido el procedimiento, escriba en el pizarrón varios números de dos y de tres cifras (por ejemplo, 53, 87, 90, 385, 500, 620) e invite a algunos escolares a anotar los que son uno más y uno menos.

© Santillana

Pida a los estudiantes que observen y lean los ejemplos de la sección Aprende. Hágales preguntas parecidas a las del texto, pero con los números que no se emplearon. Sugiera a las niñas y a los niños que realicen la actividad 1 en forma individual; cuando hayan concluido el trabajo, pídales que se organicen en equipos de cuatro integrantes para revisar sus respuestas y, si es necesario, corregirlas.

38

PROHIBIDA SU VENTA

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Trace en el pizarrón una tira dividida en doce cuadrados; en los espacios pares, escriba seis números que formen parte de una serie; por ejemplo: 59

61

63

65

67

69

Invite a una niña o a un niño a escribir un número más o uno menos del que usted indique. Cuando la serie esté completa, haga preguntas para los escolares adviertan que un mismo número puede ser uno más que una cantidad o uno menos que otra. Si los escolares dominan el ejercicio con rapidez, propóngales unas series compuestas por números de tres cifras, otras con más huecos y algunas más con números en orden descendente.


Lección

27 Números mayores que 300 en pesos

Lección

27

Números mayores que 300 en pesos

Aprende

PROPÓSITOS

5 centenas

2 decenas

Que el estudiante reconozca, lea, escriba y utilice números de tres cifras mayores que 300, empleando billetes y monedas.

2 unidades

500 + 20 + 2 522 ➔ quinientos veintidós pesos

Practica

MATERIAL DIDÁCTICO

1 Cuenta el dinero.

Para el docente: treinta monedas de diez pesos, veinte de un peso y diez billetes de cien pesos.

Hay Hay Hay

6 8 4

billetes de 100 pesos = 600 pesos. monedas de 10 pesos = 80 pesos.

monedas de 1 peso = En total hay 684 pesos.

pesos.

DESARROLLO DIDÁCTICO

billetes de 100 pesos = 800 pesos. monedas de 10 pesos = 50 pesos.

Hay

8 5 6

Hay

5

Hay

9 9

billetes de 100 pesos = 500 pesos. monedas de 10 pesos = 90 pesos.

Hay Hay

monedas de 1 peso = En total hay 856 pesos.

Hay

monedas de 1 peso = En total hay 599 pesos.

© Santillana

4

6

9

pesos.

pesos.

Escribe los números de 10 en 10. 350

360

370

380

390

400

410

420

430

440 39

OBSERVACIONES

© Santillana

Las niñas y los niños de segundo grado conocen el dinero y su valor; lo emplean con soltura en su vida cotidiana, aunque no en grandes cantidades, y hacen cálculos sencillos con él, sobre todo cuando compran un producto y esperan recibir el cambio. Por esta razón, el uso de billetes y monedas facilita la comprensión de los agrupamientos en centenas, decenas y unidades, al mismo tiempo que permite visualizar algunos procedimientos vinculados con la suma de cantidades. Para que los escolares cuenten con un material de apoyo para hacer cálculos sencillos, pida a sus familiares que elaboren un juego de billetes compuesto por diez de cien pesos, treinta de diez pesos y veinte de un peso; se pueden confeccionar con papel blanco y un marcador de punta fina, en los que sea muy visible la cantidad que representan.

Pida a una niña o a un niño que tome una moneda de diez pesos, diga a cuántas monedas de un peso equivale y las coloque a un lado de ésta. Luego, entregue a otro escolar un billete de cien pesos, mencione las monedas de diez pesos que representa y las acomode a un lado. Coloque las monedas y los billetes sobre el escritorio e invite a varios escolares a formar las cantidades que usted proponga; por ejemplo: 253 pesos, 568 pesos, 745 pesos. Repita el ejercicio hasta que los alumnos y las alumnas se familiaricen con el manejo del dinero. Después, solicite a los estudiantes que observen las ilustraciones de la sección Aprende y relacionen la información con las actividades que realizaron antes. Compruebe que para los pequeños es clara la relación de los billetes con las centenas, de las monedas de diez con las decenas y de las monedas de un peso con las unidades. En seguida, pida a las niñas y a los niños que resuelvan los ejercicios de la actividad 1. Cuando hayan concluido, invítelos a revisarlos con todo el grupo.

PROHIBIDA SU VENTA

39


El taller El taller PROPÓSITOS Contesta las preguntas que tengan sentido, tacha las otras.

Que el estudiante resuelva problemas.

La señora Pérez compró 10 kilos de peras a 15 pesos el kilo. Cinco peras pesan un kilo.

DESARROLLO DIDÁCTICO

15 pesos. ¿Cuánto pagó la señora por cada kilo de peras? 150 pesos. ¿Cuánto pagó en total por los 10 kilos?

Esta sección permite que el escolar ejercite, en forma conjunta y relacionada, contenidos estudiados en el bloque. En este caso, la resolución de problemas en los que, además de vincularse con los contenidos del bloque, requieren habilidades para observar, comparar, analizar y discriminar información, y tomar decisiones.

En el caso de los problemas iniciales de las páginas 40 y 41, las alumnas y los alumnos deben entender con claridad de qué tratan; de este modo, sin que usted intervenga, ellos serán capaces de identificar las preguntas que tienen sentido y las contestarán; en tanto que tacharán las que no pueden resolverse con la información proporcionada.

© Santillana

Los demás problemas no plantean dificultades adicionales con respecto a los realizados durante las lecciones anteriores, por lo que los pequeños podrán resolverlos con facilidad. Comente a los niños y a las niñas que, cuando realicen los ejercicios de estas páginas, se fijen en cuáles se les hacen difíciles para que puedan seguir practicándolos hasta que los dominen.

¿Cuál es el precio del kilo de fresas? ¿Cuánto cuestan cinco peras? ¿Cuánto cuesta una pera?

15 pesos.

3 pesos.

Rodea 25 pesos con monedas de cinco pesos. Tacha las monedas que no necesitas.

✗ 2

Sobran

✗ monedas.

Completa 14 pesos con monedas de 2 pesos. Tacha las monedas que no necesites.

✗ Sobran

✗ 3

monedas.

Calcula.

© Santillana

Es importante que las niñas y los niños resuelvan individualmente estas páginas; por ello, es conveniente que lean con atención los enunciados de los problemas para que entiendan de qué tratan y puedan decidir cómo resolverlos; si alguien no comprende qué debe hacer, bríndele su ayuda, pero evite decirle la respuesta o cómo tiene que hacerlo.

¿De qué color es el vestido que llevaba la señora Pérez? 50 peras. ¿Cuántas peras compró en total la señora Pérez?

80 + 60 =

140

50 + 50 =

100

120 + 70 =

190

70 + 36 =

106

80 + 92 =

172

134 + 45 =

179

40

OBSERVACIONES Para resolver los problemas de las páginas 40 y 41, las alumnas y los alumnos deben diseñar una estrategia que les permita responder las preguntas que se desprenden de los enunciados, desde un punto de vista lógico y práctico, pues la intención de éstos es desarrollar las habilidades del pensamiento de los escolares para que, por medio de la deducción, encuentren las respuestas. Es probable que la primera intención de los pequeños consista en hacer operaciones, ya que existe la idea generalizada (y errónea) de que todo problema matemático se resuelve mediante operaciones aritméticas. Una de las estrategias posibles que pueden aplicar los escolares consiste en dibujar las peras y los mangos que compraron las señoras Pérez y González; en el primer caso, 50 peras y, en el segundo, 8 mangos.

40

PROHIBIDA SU VENTA


SUGERENCIAS PARA LA EVALUACIÓN Contesta las preguntas que tengan sentido, tacha las otras.

La señora González compró 8 mangos enormes, pues dos juntos pesan un kilo. El kilo de mango le costó 20 pesos.

8 mangos. ¿Cuántos mangos compró la señora González? 2 mangos. ¿Cuántos mangos forman un kilo? ¿Cuántos kilos de mangos compró la señora González?

4 kilos.

Al valorar el desempeño de las niñas y los niños en relación con los contenidos estudiados en el bloque, tome en cuenta que únicamente procede evaluar si el escolar:

¿Cuándo fue la última vez que compró mangos la señora González?

10 pesos. ¿Cuánto le costó cada mango? 80 pesos. ¿Cuánto pagó en total? ¿De qué color son los ojos de la señora González? Cuenta y completa. Utiliza centenas, decenas y unidades.

9

centenas + 900

© Santillana

928

2 8 decenas + unidades 8 + 20 + Novecientos veintiocho.

700 + 40 + 5

7

4 5 decenas + unidades 5 + 40 + Setecientos cuarenta y cinco.

centenas + 700

745

41

El siguiente paso consistiría en rodear las frutas que forman un kilogramo (10 grupos de 5 peras y 4 grupos de 2 mangos, respectivamente) y, luego, mediante una igualdad, estimar el precio de cada fruta; por ejemplo:

© Santillana

En el caso de las peras: ___  ___  ___  ___  ___  15 pesos. 3  3  3  3  3  15 pesos. Cada pera cuesta 3 pesos. En el caso de los mangos: ___  ___  20 pesos. 10 + 10  20 pesos. Cada mango cuesta 10 pesos. Estimaciones de este tipo son conocidas por las niñas y los niños, pues las han practicado en algunos ejercicios del libro y de la Cintilla, en forma de series, aunque no los hayan aplicado a problemas de reparto.

Reconoce, lee y escribe números de hasta tres dígitos. Representa igualdades numéricas. Practica el algoritmo convencional de la suma para efectuar operaciones que tienen al número 5 como base y encontrar complementos de 10. Reconoce los números múltiplos de 10. Realiza conteos, agrupamientos y desagrupamientos de números de hasta tres cifras. Identifica situaciones de suma y resta. Descompone números de dos cifras en decenas y unidades y de tres cifras en centenas, decenas y unidades. Realiza cálculos para completar decenas. Efectúa sumas de decenas y unidades. Descompone números de tres cifras en centenas, decenas y unidades empleando billetes y monedas. Identifica el antecesor y el sucesor de un número menor que 999. Resuelve problemas que implican sumas de números de hasta tres cifras. Traza líneas con ayuda de la regla. Realiza mediciones utilizando medidas no convencionales. Utiliza la regla para efectuar mediciones empleando el centímetro como unidad de longitud. Mide con la regla los lados de un triángulo y encuentra la longitud de su perímetro. Ubica y representa una situación tridimensional en otra de dos dimensiones. Lee e interpreta tablas sencillas. Lee e interpreta gráficas.

Al concluir este procedimiento, los estudiantes tendrán la información necesaria para contestar las preguntas relacionadas con los problemas.

PROHIBIDA SU VENTA

41


Prueba tus habilidades

Prueba tus habilidades HABILIDADES

Traza con ayuda de tu regla las líneas AB, BC, CD, DE, EF, FG y GA.

B

Coordinación Cálculo numérico Estimación de resultados

D

C

A

E

DESARROLLO DIDÁCTICO Coordinación

Si, como cabe esperar, las actividades realizadas en el bloque permitieron que las niñas y los niños desarrollaran su habilidad para trazar líneas rectas con la ayuda de la regla, podrán realizar la primera parte de la actividad con facilidad.

G

DE =

5

6

cm. EF =

cm.

FG =

cm.

18

6

cm. GA =

cm.

¿Cuál es la longitud de la línea A B C D E F G A; es decir, el perímetro de la figura anterior?

Si algún escolar tuviera dificultades para hacer los trazos o no pudiera identificar los puntos por unir, propóngale la ejecución de varios ejercicios similares.

5

+

5

+

5

+

5

+

6

+

18

+

6

=

50

cm.

Calcula.

8 3 4 + 1 5

© Santillana

La segunda parte de la actividad involucra la destreza para medir líneas empleando la regla graduada en centímetros. Observe si los pequeños colocan la regla de manera que el cero quede sobre el punto a partir del cual comienza la recta, y si identifican el número en el que ésta termina. En caso contrario, proporcióneles hojas de papel tamaño carta con varios puntos marcados para que tracen líneas rectas, las midan y anoten los datos correspondientes.

F Escribe cuánto miden las líneas que se indican 5 5 5 AB = cm. BC = cm. CD =

7 7 4 + 1 8

5 6 8 + 1 9

4 6 5 + 1 5

6 6 8 + 2 0

43 + 52 = 40  3  50  2  90  5  95 38 + 44 = 30  8  40  4  70  12  82 81 + 15 = 80  1  10  5  90  6  96 42

INTEGRACIÓN DE CONTENIDOS Cálculo numérico

© Santillana

Los ejercicios propuestos en esta sección le permitirán advertir si las alumnas y los alumnos ponen en práctica el algoritmo convencional de la suma para efectuar operaciones en forma vertical y horizontal. Es probable que los escolares puedan hacer las operaciones de la primera parte de la actividad sin equivocarse; no obstante, si usted percibe que alguno tiene dudas o comete errores, ayúdelo a encontrar un procedimiento que le permita resolver con éxito los ejercicios.

42

PROHIBIDA SU VENTA

La primera actividad de la página 42 integra contenidos temáticos de los ejes Geometría, Medición y Los números, sus relaciones y sus operaciones de manera natural y sencilla. A partir de la identificación de puntos y el trazo de líneas, se llega a la medición de longitudes y al cálculo del perímetro de una figura plana, lo que permite que las alumnas y los alumnos se percaten de la estrecha relación que existe entre los diversos aspectos de la Matemática. Actividades de este tipo contribuyen al desarrollo integral del pensamiento matemático de los niños y de las niñas, por lo que es conveniente plantearles algunas, como problemas sencillos relacionados con la vida cotidiana, para repasar lo estudiado en el bloque.


Cuenta y completa. Utiliza centenas, decenas y unidades.

3 334

7 768

centenas + 300 ➔

centenas + 700 ➔

3 4 decenas + unidades 30 4 + + trescientos treinta y cuatro.

6

decenas + 60 8 +

8

unidades

+ setecientos sesenta y ocho.

Indica cuánto dinero hay.

Hay Hay Hay

3 5 4

billetes de 100 pesos = monedas de 10 pesos = monedas de 1 peso = 354 pesos.

300 pesos. 50 pesos. 4 pesos.

En total hay

Hay © Santillana

Hay Hay

7 4 9

billetes de 100 pesos = monedas de 10 pesos = monedas de 1 peso = 749 pesos.

700 pesos. 40 pesos. 9 pesos.

En cuanto a los ejercicios de la segunda parte de la actividad, es conveniente que observe si los pequeños relacionan las cajas de clips con las centenas, los grupos verticales con las decenas y los elementos sueltos con las unidades y realizan la traducción de las figuras a números. Asimismo, revise que los nombres de los números sean los adecuados y estén escritos de acuerdo con las convenciones ortográficas correspondientes. Estimación de resultados

Con toda seguridad, la mayoría de los educandos podrá realizar los ejercicios de esta actividad con rapidez y exactitud, ya que han hecho algunos hace poco, y es probable que los recuerden con claridad.

En total hay

43

ANÁLISIS COLECTIVO Las cuatro páginas con que concluye el bloque resultan especialmente importantes, en tanto que permiten a las niñas y a los niños recordar qué estudiaron y revisar si, a juicio de ellos, hay algún concepto o procedimiento que aún no haya quedado claro, o alguna habilidad que requiera seguir ejercitándose.

© Santillana

Lo ideal es que los estudiantes efectúen estas sumas sin recurrir al material concreto, pero si no es así, permítales que utilicen las tiras y los cuadrados de papel con los que trabajaron en algunas lecciones del bloque.

Por otra parte, las actividades propuestas le servirán a usted como una muestra del trabajo realizado, cuyo propósito consiste en detectar los aspectos que, desde su punto de vista, deben ser reforzados o requieran ser trabajados a partir de estrategias alternativas. Apoye a las alumnas y a los alumnos, mediante conversaciones con cada equipo o en forma individual, para que le informen si hay algo que necesitan continuar practicando para dominarlo.

De cualquier modo, es conveniente que, en este caso, las alumnas y los alumnos recurran sólo a la observación y al conteo de las imágenes, sin emplear otros apoyos; de esta manera, usted podrá percatarse de la capacidad de los pequeños para establecer relaciones entre las imágenes y los conceptos que representan; su habilidad para hacer conteos y agrupamientos en centenas, decenas y unidades, y para estimar resultados numéricos sin hacer las operaciones correspondientes. Después de que las niñas y los niños hayan trabajado con estas páginas, usted podrá decidir si es necesario hacer un repaso general o trabajar algunos aspectos con los estudiantes que lo requieran.

PROHIBIDA SU VENTA

43


Primaria

2

9 789702 910879

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