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Livro 1 Mรกrcia Maria de Freitas Hauss Mariani Geovana Evangelista

NOME ESCOLA TURMA

MATEMรTICA 4.o ano Ensino Fundamental


Matemática

4.o ano - Ensino Fundamental Diretoria Márcia Maria de Freitas Hauss • Pós-graduada em Educação Matemática pela PUC Minas e licenciada em Matemática pela UFMG. Professora da Educação Básica da Rede Pública e da Rede Privada, do Curso de Licenciatura em Matemática do UNI-BH. Consultora de Educação Matemática em escolas na Rede Privada e na Rede Pública.

Angela Christina Souza Alves Bernadette Marsaro, OSF Hermengarda Martins, RSCJ Manoel Alves, FMS – Presidente Marlene Frinhani, CDP Olmira Dassoler, SSpS

Gerência de produtos Cornélia Cristina Sampaio Brandão

Coordenação pedagógica Mariani Geovana Evangelista • Pós-graduada em Educação Matemática pelo UNI-BH e licenciada em Matemática pelo UNI-BH. Professora da Educação Básica da Rede Pública e privada, do Curso de Licenciatura em Matemática do UNI-BH. Formadora de Professores, na área de Educação Matemática em escolas da Rede Privada e da Rede Pública.

Sônia Emília do Altíssimo Ferreira

Produção editorial e gráfica Pax Editora Projeto gráfico Greco Design Editoração Idea Info Design Ilustração Idea Info Design Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Hauss, Márcia Maria de Freitas Matemática, 4º ano : ensino fundamental : livro 1 / Márcia Maria de Freitas Hauss, Mariani Geovana Evangelista. -- Belo Horizonte : PAX Editora, 2011.

Capa Coletanea de Ideias Preparação e revisão de texto Alzira Reis Renata de Alvarenga Pinto Coelho Impressão e acabamento xxxxxxxxxxxxxxxxx

ISBN 978-85-7938-286-4 Todos os direitos reservados. Proibida a reprodução total ou parcial.

1. Matemática (Ensino fundamental) I. Evangelista, Mariani Geovana. II. Título. 10-07538

CDD-372.7

Índices para catálogo sistemático: 1. Matemática : Ensino fundamental 372.7

Pax Editora Ltda. Avenida do Contorno, 6321 – 10.° andar Funcionários Belo Horizonte – Minas Gerais CEP: 30.110-039


Sumário UNIDADE 1 A ordem do milhar; os prismas, as pirâmides e o tempo

Capítulo 1 A ordem do milhar...........................................5 Capítulo 2 Polígonos, prismas e pirâmides. ....................23 Capítulo 3 Medindo o tempo e comprimentos.................. 35

UNIDADE 2 Várias formas de somar e subtrair; círculos e corpos redondos; medindo massas Capítulo 1 Vários jeitos de calcular..................................55 Capítulo 2 Identificando círculos nos corpos redondos. ..63 Capítulo 3 Tonelada, quilo, grama e miligrama...qual tem maior massa?.........................................67

UNIDADE 3 Problemas, simetrias e capacidade Capítulo 1 Resolvendo problemas..................................81 Capítulo 2 Simetria............................................................. 95 Capítulo 3 Medindo litros e mililitros.............................105

UNIDADE 4 Frações, ângulos e massas

Capítulo 1 As frações......................................................... 115 Capítulo 2 Giro ou ângulo?...............................................124 Capítulo 3 Cada coisa tem sua unidade de medida.........129

TEMOS NOVIDADE

Saiba Mais Ao final de cada unidade, você encontrará este ícone. Ele indica que você descobrirá no site: www.educativocatolico.org.br mais informações sobre o conteúdo estudado.


Bem-vindo! Querido aluno,

Preparamos, com muito carinho, este livro para que possamos juntos desfrutar da delícia que é aprender Matemática. Durante todo este primeiro semestre, você vai aprender a conhecer, dar nome e identificar as formas geométricas. Estudando os números, você descobrirá para que eles servem e vai fazer cálculos de diversas formas. Além disso, você vai aprender a medir várias coisas e a resolver probleminhas. Isso tudo de uma forma tão gostosa que você vai se encantar pelo estudo da Matemática! E tem mais! Não nos esquecemos de que você adora uma brincadeira e um jogo bem legal, por isso planejamos várias atividades, com as quais você aprende brincando. Esperamos que você goste de tudo e que aprenda muito. Um grande e carinhoso abraço,

Márcia Hauss e Mariani Evangelista


Explicação das seções do livro Matemática tem história

Agora é com você

Toda vez em que você encontrar este ícone, estamos conhecendo um pouco mais da história da Matemática.

Nesta seção, preparamos para você atividades que lhe permitirão aplicar seu conhecimento e aprender um pouco mais fazendo matemática. Em alguns momentos, você trabalhará com outros colegas; em outros, sozinho.

Investigar para aprender Este ícone indica que é hora de trabalho em grupo ou individual. Vamos juntos construir conceitos importantes da Matemática. Dando espaço à conversa Este ícone aparece quando convidamos você a refletir sobre os princípios da fraternidade cristã. Organizando o que aprendemos Quando você encontrar este ícone, significa que estamos encerrando mais uma unidade e vamos refletir sobre o que aprendemos. Jogos Prepare-se! Este ícone indica que diversão e conhecimento também podem andar juntos.

Avaliando o que aprendemos Nesta seção, preparamos algumas perguntas para você responder e verificar o que já sabe e o que precisa de estudar um pouco mais. saiba mais Este ícone indica que existem, no Portal EducAtivo Católico, novas informações sobre os assuntos que você está estudando. Mascotes Nina, Camila, Dudu, Lucas Professora Lia


Unidade 1 A ordem do milhar, os prismas, as pir창mides e o tempo

Picasso, Pablo: Meninas


Nesta unidade, vamos ampliar o nosso sistema de numeração até a ordem do milhar, conhecer as características dos polígonos e estudar um pouco mais sobre os prismas e as pirâmides. Vamos, também, ler as horas em relógios digitais e analógicos e medir em centímetros e milímetros.


Sumário UNIDADE 1 A ordem do milhar, os prismas, as pirâmides e o tempo Capítulo 1 A ordem do milhar...........................................5 Capítulo 2 Polígonos, prismas e pirâmides......................23 Capítulo 3 Medindo o tempo e comprimentos.................. 35

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Matemática – 4.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1


RCE11-14M-L1

Capítulo 1 A ordem do milhar

Capítulo 1 – A ordem do milhar

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Antecessor e Sucessor 4.° ano, hein!!! Você já estava com saudades da escola, não é verdade? As férias foram ótimas, mas conviver com os colegas e aprender coisas novas também é muito bom! Preparamos algumas atividades que permitirão que você se lembre um pouco do que aprendeu nos anos anteriores. 1.

Quem vem antes e quem vem depois?

199

220

401

889

2. Complete com os sinais: maior que >, menor que < ou igual a =.

6

125 + 10

100 + 15

249 – 100

250 – 1

356 + 20

300 + 70 + 6

497 + 33

500 + 40

Matemática – 4.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1


3. Complete o texto com os números e as palavras seguintes: 1.a 4.°

vulcões

sexta

5.°

dinossauros Sistema Solar

600

200 400 98

Na_____________semana de junho, numa _____________feira, vai acontecer a Feira Anual da escola. Cerca de _____________ alunos vão estar envolvidos com as atividades. A turma do primeiro ano vai falar sobre os _____________. O segundo ano trabalhará com a reciclagem de lixo. Eles já têm _____________ embalagens. O tema do terceiro ano será _____________. O _____________ e o _____________ anos decidiram trabalhar juntos, e o tema deles vai ser o _____________. No dia do evento, acontece uma grande festa! Todos são convidados: pais, alunos e professores. A cantina da escola tem muito trabalho. São vendidos mais de _____________ copos de refrigerante e em torno de _____________ salgados. 4. Complete a casa vazia. Calcule como quiser e não se esqueça de registrar como você pensou! a) De maneira que a soma dos três números dentro do triângulo seja 100:

23 48 b) De maneira que a soma dos números dentro do retângulo seja 200: 38

RCE11-14M-L1

62

Capítulo 1 – A ordem do milhar

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c) De maneira que a soma dos números dentro do pentágono seja 500:

60 120 55 5.

Na fazenda do Sr. Zico, há uma plantação de alface em dois canteiros. Cada canteiro tem 10 fileiras com 20 pés de alface em cada.

Ele vende cada pé de alface por R$1,00 na feira. O problema é você quem cria. Com as informações do texto crie um problema e depois resolva-o.

Será que todo mundo pensou a mesma coisa? Organize, com o seu professor, uma forma para que cada um possa dizer qual problema elaborou: 8

Matemática – 4.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1


6.

Dudu chegou à escola, no 1.° dia de aula, curioso para saber como os seus colegas passaram as férias; se em casa, viajando ou na casa de familiares.

É muito bom passar as férias com os familiares!

Sua professora achou a ideia interessante e resolveram construir um gráfico. Veja: Nossas férias 14 12 10 8 6 4 2 0

Em casa

Viajando

Na casa de familiares

a) Quantas crianças passaram as férias viajando?

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b) Quantos alunos passaram as férias na casa de familiares? c) Quantas crianças foram entrevistadas ao todo?

Capítulo 1 – A ordem do milhar

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d) O que você acha da leitura de um gráfico para obter informações?

Dando espaço à conversa

Os irmãos mais e menos Era uma vez dois irmãos chamados Mais e Menos. Mais vivia feliz porque era a pessoa mais conhecida e citada na sua cidade. Menos vivia triste pois, apesar de conhecido, poucos falavam a seu respeito. Quando alguém fazia aniversário, desejavam mais alegrias. Quando alguém adoecia, desejavam mais saúde. E era sempre assim: mais pra lá, mais pra cá. mais! Sempre mais! Certa vez, na festa de aniversário da cidade, os moradores fizeram um piquenique no campo. Perto do local escolhido, um pastor cuidava de suas ovelhas. Estranhando o barulho das pessoas que brindavam, desejando mais e mais, as ovelhas baliam sem parar. Irritado com tantos brindes, onde o nome do irmão era sempre citado, Menos foi sentar-se perto do rebanho. E, para sua surpresa, ouviu o seu nome sendo constantemente citado pelo pastor, que dizia: — Menos barulho! Menos barulho! Contente, Menos animou-se a conversar com o pastor. O homem era muito alegre e sorridente e, Menos arriscou-se a lhe perguntar se era feliz. Imediatamente o homem respondeu que sim. E fez um breve resumo de sua vida. Havia sido um próspero fazendeiro, preocupado em produzir cada vez mais. De tanto esforçar-se, adoeceu. O médico recomendou-lhe muito repouso. Decidido a seguir a recomendação médica, sem parar de trabalhar, ele vendeu a sua fazenda. Ficou apenas com o rebanho menos valorizado, as terras menos produtivas e o chalé menos conservado. Foi ser

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Matemática – 4.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1


pastor de ovelhas. Trabalhava menos e descansava mais. Gastava menos e poupava mais. Preocupava-se menos e relaxava mais. Aborrecia-se menos e alegrava-se mais. E percebia que, ao desejar menos, recebia mais. Menos arriscou-se novamente e fez um outro pedido ao pastor. Pediu que contasse sua história aos participantes do piquenique. O homem aceitou e foi muito aplaudido. Sua história fez os moradores daquela cidade refletirem. E, lentamente, foram criando o costume de desejar menos, também. Algum tempo depois, Menos era tão citado quanto seu irmão. E, retribuía, sendo mais gentil, mais atencioso e outras coisas mais. Enquanto isso, Mais aprendia a dividir as atenções com o irmão. E, dia a dia, tornava-se menos arrogante e mais simpático. Porém, em todas as suas conversas e em todos os seus desejos, os moradores sempre citavam ou o Mais ou o Menos. E, assim, todos foram para sempre felizes. Claro que algumas vezes mais e, outras vezes, menos. Mas felizes! Extraído de: http:// www.lendorelendogabi.com/contos/os_irmaos_mais_e_menos.htm Acesso em: 19 fev. 2010.

O texto nos traz uma bonita mensagem. Estamos acostumados a sempre desejar mais, querer mais, sem nos darmos conta de que, às vezes, precisamos querer menos, fazer menos. Você conhece os cinco princípios da Rede Católica de Educação? São eles: Discuta com seus colegas e seu professor o significado desses princípios. 1.° princípio: Seguir Jesus Cristo 2.° princípio: A paz 3.° princípio: A solidariedade 4.° princípio: O diálogo RCE11-14M-L1

5.° princípio: A responsabilidade planetária

Capítulo 1 – A ordem do milhar

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Em duplas, após reler o texto, forme cinco frases, uma com cada um dos princípios, falando dos irmãos Mais e Menos.

Construa um bonito cartaz com as suas frases e faça uma grande exposição na escola. 12

Matemática – 4.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1


Ampliando o Sistema de Numeração Decimal – o Ábaco Sabemos que o Sistema de Numeração que usamos é chamado Decimal. Isso ocorre porque, para contar, agrupamos de dez em dez.

Matemática tem história A história atribui aos hindus a invenção desse sistema de numeração. Ele foi aperfeiçoado e levado para a Europa pelos árabes. Daí o nome Indo-arábico, pois utilizamos os algarismos indo-arábicos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 para representar qualquer quantidade. Cada dez unidades de uma ordem formam uma unidade da ordem seguinte. Dessa forma: 10 unidades = 1 dezena = 10 RCE11-14M-L1

10 dezenas = 1 centena = 100 10 centenas = 1 unidade de milhar = 1 000 O valor de cada algarismo no número depende da posição que ele ocupa. Capítulo 1 – A ordem do milhar

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Ótimo, Camila, vamos usar o ábaco que você construiu no ano passado!

Professora Lia, que tal representar tudo isso no ábaco? Acho que ficará mais fácil de entender.

Caso você não tenha mais o seu ábaco ou, ainda, não o tenha construído, peça ao seu professor as instruções para construí-lo. Veja algumas representações:

1 324 Unidades Dezenas Centenas Unidades de milhar

UM

14

C

D

U

Matemática – 4.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1


A quantidade indicada no ábaco é 1 324. Leio esse número assim: Mil trezentos e vinte e quatro.

4 032 Unidades Dezenas Centenas Unidades de milhar

UM

C

D

U

RCE11-14M-L1

É simples! O número representado é 4 032 ou quatro mil e trinta e dois.

Capítulo 1 – A ordem do milhar

15


Agora é com você 7.

Escreva, usando algarismos, a quantidade que está representada em cada ábaco. I.

II.

UM

C

D

U

III.

UM

C

D

U

UM

C

D

U

IV.

UM

C

D

U

a) O algarismo 3 aparece nas quatro representações. Qual é a quantidade que ele representa em cada posição que está ocupando?

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Matemática – 4.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1


b) Agora, escreva, por extenso, as quantidades que estão indicadas em cada ábaco.

Agora é com você

Descubra o segredo e continue as sequências.

2003

2004

1500

1600

940

2000

2200

1020

1045

1050

1350

1998

1355

950

Capítulo 1 – A ordem do milhar

1395 RCE11-14M-L1

8.

1000

17


9.

O Muriqui é o maior primata do Brasil e das Américas. Quantos centímetros pode medir o maior deles? Siga as pistas e descubra: • o algarismo da unidade é 0 x 1 000; • o algarismo da dezena é o antecessor de 1; • o algarismo da centena é a metade de dez; • o algarismo da unidade de milhar é 1986 – 1985

O maior zoológico do Brasil e o sétimo do mundo é o Parque Zoológico de São Paulo. Aproximadamente, quantos animais vivem lá? Siga as pistas e descubra: • o algarismo da unidade é 25 : 5; • o algarismo da dezena é o dobro de 1; • o algarismo da centena é a metade de 16; • o algarismo da unidade de milhar é 100 : 50. Nas Olimpíadas de Pequim, o Brasil levou 277 atletas. Esse foi o maior número de atletas brasileiros em jogos olímpicos. Em que ano aconteceram as Olimpíadas de Pequim? Siga as pistas e descubra: • o algarismo das unidades é 4 x 2; • o algarismo das dezenas é o triplo de zero; • o algarismo das centenas é a metade de zero; • o algarismo das unidades de milhar é o antecessor de três.

Disponível em: www.rankbrasil.com.br Acesso em: 10 fev. 2010. 18

Matemática – 4.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1


Trabalhando com as fichas coloridas até o milhar Podemos representar os números, usando também as fichas coloridas.

=1

= 100

= 10

= 1 000

1 452

2 622

Agora é com você 10. Use as fichas que estão no ANEXO A, página 139, e represente os números que você encontrou na atividade anterior.

RCE11-14M-L1

Não se esqueça de guardar as suas fichas, pois precisaremos delas em outras situações.

Capítulo 1 – A ordem do milhar

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11.

Quem sou eu? a) Sou o maior número de quatro algarismos.

b) Sou o menor número de quatro algarismos.

c) Sou o maior número de quatro algarismos terminado em dois zeros.

12. Uma cruzadinha diferente: vou dar as respostas e você cria as perguntas. e 3 d b

1 6

c

4

5

8

3

a

5

4

2

9

9

9

4

8 3

13. Crie operações cujos resultados sejam os números da cruzadinha.

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Matemática – 4.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1


14.

Escreva os números da cruzadinha, por extenso. a)

b)

c)

d)

e)

Vamos encontrar os sete erros?

RCE11-14M-L1

Capítulo 1 – A ordem do milhar

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15. Linha do tempo: Veja alguns dos computadores fabricados pela Macintosh de 1984 a 2007 2

1

1984 Macintosh

1984 Macintosh Plus

5

6

1993 Macintosh Centris 9

4

1989 Macintosh lifx 7

1995 Macintosh LC

1990 Macintosh LC 8

1999 iMac DV

2002 iMac

11

10

2004 iMac GS

3

2006 iMac Slimmer Intel

2007 Novo iMac

Complete a linha do tempo dos modelos de computadores.

1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010

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Matemática – 4.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1

Matematica 4ºano  

Capitulo 01

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