Issuu on Google+

4.1 Apa yang akan kamu pelajari?

A.

Percobaan Statistika, Titik Sampel, Ruang Rampel, dan Kejadian

 Macam-macam kejadian.  Mencari peluang dengan frekuensi nisbi/relatif.  Mencari titik dan ruang sampel.

pertandingan olah raga?

Kata Kunci:

Olah raga yang sering dipertandingkan di

• • • • •

Kejadian Frekuensi nisbi/relatif Peluang Titik sampel Ruang sampel

Apakah di sekolahmu pernah diadakan

sekolah antara lain: sepak bola, bola basket, dan bola voli. Sebelum pertandingan olah raga tersebut dimulai untuk menentukan tempat kedua tim yang akan bertanding biasanya wasit memanggil kapten kedua tim tersebut, kemudian melakukan pengundian dengan cara melambungkan sekeping uang logam. Sebelum wasit melambungkan mata uang logam itu, kapten

tim

masing-masing

diminta

untuk

menentukan apakah memilih “Angka” atau “Gambar”. Cara seperti di atas tersebut merupakan contoh percobaan statistika. Dapatkah kalian mencari contoh lain dari percobaan statistika? Pada percobaan pelemparan sebuah mata uang logam di atas hasil yang mungkin adalah muncul angka (A) atau gambar (G). Misalkan himpunan semua hasil yang mungkin S, maka S = { A, G},

S disebut ruang sampel, sedangkan anggota-

anggotanya yaitu A dan G disebut titik-titik sampel. Himpunan bagian dari ruang sampel disebut kejadian. Kejadian pada percobaan di atas misalnya munculnya sisi “Angka” = {A} dan munculnya sisi “Gambar” = {G}.

Matematika SMP Kelas IX / 71

Soal 1 Pernahkah kamu bermain ular tangga? Pada permainan ular tangga sebelum

memindahkan

biji

permainan

pemain

terlebih

dahulu

melambungkan sebuah dadu bersisi enam satu kali. Dari percobaan tersebut tentukanlah: a. ruang sampelnya. b. kejadian munculnya mata dadu 4.. c. kejadian munculnya mata dadu ganjil. d. kejadian munculnya mata dadu genap e. kejadian munculnya mata dadu lebih dari atau sama dengan 3. Jawab a. Ruang sampelnya = {1, 2, 3, 4, 5, 6} b. Kejadian muncul mata dadu 4 = {4} c. Kejadian muncul mata dadu ganjil = {1,3,5} d. Kejadian muncul mata dadu genap = {2,4,6} e. Kejadian muncul mata dadu lebih dari atau sama dengan 3 = {3,4,5,6}

Secara Umum Himpunan semua hasil yang mungkin terjadi dari suatu percobaan statistika disebut ruang sampel. Anggota ruang sampel disebut titik sampel. Himpunan bagian dari ruang sampel disebut kejadian

72 / Buku Siswa- Peluang

B. Menyusun Ruang Sampel Soal 2 Setelah pulang dari sekolah, Candra diminta untuk memilih 2 dari 3 kegiatan. Kegiatan ini dilaksanakan dalam waktu 2 bulan. Kegiatan tersebut adalah belajar komputer, fotografi, dan elektronika. Tiap Komputer kegiatan dilaksanakan selama 1 bulan. Dalam 1 bulan, Chandra hanya boleh Fotografi melakukan satu kegiatan. Setelah 1 bulan, Candra memilih satu kegiatan lagi. Candra Elektronika dapat memilih kegiatan yang sama pada bulan kedua. a. Berapa banyak pilihan kegiatan yang dapat dilakukan Candra pada bulan pertama? b. Berapa banyak pilihan kegiatan yang dapat dilakukan Candra pada 2 bulan tersebut? c. Tulislah ruang sampel dari kegiatan tersebut!

Kegiat an -

-

-

Ingat: Ruang sampel = himpunan semua hasil yang mungkin Untuk menjawab semua pertanyaan tersebut dibuat diagram pohon. Gunakan K untuk kegiatan komputer, F untuk fotografi, dan E untuk elektronika. Kegiatan pertama Kegiatan kedua Pilihan yang mungkin K KK K F KF E KE K FK •

F

E

F

FF

E K F E

FE EK EF EE

Matematika SMP Kelas IX / 73

Secara Umum Jika suatu peristiwa dapat dilakukan dalam p cara, kemudian dilanjutkan dalam q cara, dan dilanjutkan lagi dalam r cara, maka peristiwa itu dapat dilakukan dalam :

( p Ă— q Ă— r ) cara

Soal 3 Kerjakan dengan temanmu Sebuah mata uang logam dilambungkan 3 kali. Dengan diagram pohon kamu dapat mencari semua hasil yang mungkin. Lambungan I Lambungan II Lambungan III

Hasil

A

?

B

? A

AAB ?

B

ABB

? B A ?

BAA ? ? BBB

AAA A • B

? ?

a. Tulislah ruang sampelnya! Berapa banyak hasil yang mungkin ( = n(S) )? Mengapa? b. Kalau E adalah kejadian muncul tepat dua B, maka apakah E itu? c. Kalau F adalah kejadian muncul empat B, apakah F itu mungkin? Mengapa?

Soal 4 Lambungkanlah dua buah mata uang logam bersama-sama satu kali! Perhatikan mata yang muncul. Dapatkah kamu mencari semua hasil yang mungkin? Atau, dapatkah kamu menuliskan ruang sampelnya? Untuk mencari semua hasil yang mungkin, kamu dapat membuat tabel seperti berikut. Mata uang I : A, B Mata uang I : A, B

74 / Buku Siswa- Peluang

Mata Uang II A B Mata Uang I A AA AB B BA BB a. Sebutkan semua hasil yang mungkin! b. Tulislah ruang sampelnya!

Diskusikan dengan temanmu Apakah kejadian AB sama dengan BA? Jelaskan!

Soal 5 Kerjakan dengan temanmu! Dua buah dadu dilambungkan bersama-sama satu kali. Susunlah hasil yang mungkin dalam tabel berikut ini!

Dadu I

1 2 3 4 5 6

1 (1, 1) (2, 1) (3, 1) (4, 1) ….. …..

2 (1, 2) (2, 2) ….. ….. (5, 2) …..

Dadu II 3 4 ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. …..

5 ….. ….. ….. ….. ….. (6, 5)

6 ….. ….. ….. ….. ….. (6, 6)

Berapa banyakkah hasil yang mungkin? Mengapa? Tulislah ruang sampelnya!

1. Dalam suatu kotak undian terdapat banyak kertas undian yang memuat salah satu dari huruf A, B, C atau D. Kamu akan mendapat hadiah sebuah komputer jika kamu dapat memilih dengan tepat 2 huruf berbeda yang ditentukan dari huruf tersebut.

Matematika SMP Kelas IX / 75

a. Susunlah semua pilihan 2 huruf yang berbeda dari 4 huruf tersebut! b. Berapakah banyak pilihannya? Mengapa? c. Tulislah ruang sampelnya! 2. Suatu hari Novan akan makan dan minum di rumah makan “Baru�. Di situ tersedia 3 macam minuman, yaitu teh, kopi, dan es sirup. Untuk makanannya tersedia 4 macam, yaitu nasi rames, nasi ayam, nasi kuning, Rumah Makan dan nasi kebuli. “BARU� Novan hanya boleh makan satu macam makanan Minuman - Teh dan minum satu macam minuman. - Kopi a. Ada berapa macam pilihan yang dapat - Es SIRUP dipesan Novan? Mengapa? Makanan - Nasi b. Dengan menggunakan diagram pohon, Rames tentukan ruang sampel dari pemilihan ini! - Nasi Ayam

- Nasi Kuning

Misalkanlah : Kebuli - Nasi T = kejadian minum teh E = kejadian minum es sirup A = kejadian makan nasi ayam B = kejadian makan nasi kebuli

K = kejadian minum kopi R = kejadian makan nasi rames N = kejadian makan nasi kuning

Minuman T

?

?

76 / Buku Siswa- Peluang

.....................................

Makanan

Pilihan

R A N B

TR ? TN ?

? ? ? ?

? ? ? ?

....................................

3. Sebuah mata uang logam dan sebuah dadu dilambungkan bersama- sama. Susunlah ruang sampelnya dengan membuat tabel dari hasil yang mungkin! 4. Geometri. Ada 4 bangun, yaitu kubus, balok, bola, dan silinder. Keempat bangun itu masingmasing mempunyai ukuran besar dan kecil. Buatlah suatu daftar atau tabel untuk semua bangun itu! 5. Menulis.

Putih

Kecil Sedang Besar

Merah

Kecil Sedang Besar

Tulislah suatu soal yang dapat diselesaikan dengan menggunakan diagram pohon di samping!

6. Ikan. Ada ikan laut dan ikan air tawar. Ikan laut ada yang bersisik dan ada yang tidak bersisik. Ikan air tawar juga ada yang bersisik dan ada yang tidak. Buatlah diagram pohonnya! Ada berapa macam ikan berdasarkan keterangan tersebut?

7. Transportasi. Untuk bepergian dari Banjarmasin ke Balikpapan orang dapat naik bis, kapal atau pesawat udara. Dari Balikpapan ke Palu orang dapat naik kapal atau pesawat udara. Ada berapa cara yang dapat kamu pilih

Matematika SMP Kelas IX / 77

kalau kamu pergi dari Banjarmasin ke Palu melalui Balikpapan? Buatlah diagram pohonnya! Selanjutnya, tulislah ruang sampelnya!

C. Peluang dengan Frekuensi Nisbi Minum di pagi hari Surya, seorang siswa kelas VIII SMP, selalu minum teh setiap pagi. Bu Rini, ibunya Surya, menghendaki Surya minum susu setiap pagi, karena susu lebih bergizi daripada teh. Surya dan ibunya membuat suatu perjanjian, kapan Surya minum teh dan

kapan

minum

susu

setiap

pagi.

Tiap

pagi,

Surya

diminta

melambungkan sebuah mata uang logam seratus rupiah. Jika muncul sisi bergambar burung, maka Surya minum teh dan jika muncul angka 100 Surya minum susu.

TEH

SUSU

(i) Sisi dengan angka 100 (sisi A)

(ii) Sisi bergambar burung (sisi B)

Soal 6 Pada bulan April, berapa hari Surya minum teh pada pagi hari? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, lambungkanlah sebuah mata uang logam Rp100,00 sebanyak 30 kali!

APRIL

78 / Buku Siswa- Peluang

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1. Setiap kali selesai melambungkan uang logam itu, tulislah A jika muncul sisi Angka dan B jika muncul sisi bergambar Burung di dalam kotak yang tersedia. a. Berapa harikah Surya minum teh pada pagi hari selama bulan April? b. Berapakah rasio (perbandingan) munculnya sisi A terhadap banyaknya lambungan? c. Jika kamu melambungkan mata uang logam itu 30 kali lagi, apakah selalu kamu peroleh hasil yang sama seperti pada b? d. Jika kamu melambungkan mata uang logam tersebut lebih banyak lagi, apakah rasio munculnya sisi A akan mendekati

1 atau menjauhi 2

1 ? 2

2. Bu Rini menjelaskan kepada Surya bahwa kesempatan Surya mendapatkan sisi bergambar “Burung” jika melambungkan sebuah mata uang logam adalah

1 . Apakah ini berarti bahwa setiap melambungkan mata uang 2

logam 2 kali akan muncul sisi “Angka” sekali dan muncul sisi “Burung” sekali?

Jelaskan alasanmu! Dalam melambungkan mata uang logam tersebut, meskipun Surya senang minum teh, Surya tidak dapat menentukan supaya selalu muncul sisi bergambar “Burung”. Dia hanya tahu bahwa akan muncul sisi

Matematika SMP Kelas IX / 79

bergambar “Burung” atau “Angka”. Munculnya sisi bergambar “Burung” atau “Angka” disebut kejadian. Kejadian munculnya sisi bergambar “Burung” atau “Angka” tersebut dinamakan kejadian acak, karena kejadiannya tidak dapat ditentukan sebelumnya. Pada bulan April, misal Surya dapat minum teh pada pagi hari sebanyak 13 kali. Bulan April terdiri atas 30 hari. Rasio banyaknya hari Surya minum teh pada pagi hari dibandingkan dengan banyaknya hari dalam bulan April adalah

13 . 30

Rasio

13 30

disebut frekuensi nisbi atau frekuensi relatif

banyaknya Surya minum teh pada pagi hari. Kalau kebiasaan minum teh atau susu ini dilakukan dalam waktu yang cukup lama, misal 2 tahun, dan rasio minum teh di pagi hari adalah maka

13 30

13 , 30

disebut peluang Surya minum teh di pagi hari. Ditulis :

P(Surya minum teh di pagi hari) =

13 . 30

Secara Umum Sebuah mata uang logam dilambungkan n kali. Muncul sisi B sebanyak p kali, dan muncul sisi A sebanyak q kali. Frekuensi p nisbi(relatif) muncul sisi B adalah , dan frekuensi relatif n q muncul sisi A adalah . n Kalau n cukup besar, maka peluang muncul sisi B = P(B) = dan peluang muncul sisi A = P(A) =

p , n

q n

Diskusikan dengan temanmu! Berapakah (p + q)? Berapakah (

80 / Buku Siswa- Peluang

p q + )? n n

Apakah isi kantong ini? Soal 7 Pada hari Senin, bu Rini membawa sebuah kantong yang misterius. Bu Rini tidak memperlihatkan apa isi kantong tersebut, tetapi hanya mengatakan bahwa isinya adalah kelereng berwarna biru, kelereng berwarna kuning, dan kelereng berwarna merah.

Di kelas II ada 40 siswa. Tiap siswa, satu persatu mengambil satu kelereng dari kantong tersebut, warnanya dicatat, kemudian dikembalikan ke dalam kantong lagi. Hasilnya adalah, terambil kelereng biru sebanyak 8 kali, kelereng kuning sebanyak 12 kali, dan kelereng merah sebanyak 20 kali. 1. Kejadian kejadian apa sajakah yang terjadi pada pengambilan kelereng tersebut? 2. Apakah kejadiannya acak? 3. Berapakah rasio terambil kelereng merah? 4. Berapakah frekuensi nisbi terambilnya kelereng merah? 5. Kalau seluruh siswa kelas VIII cukup banyak, misal ada 500 siswa kemudian satu persatu mengerjakan hal yang sama, dan hasilnya adalah terambil kelereng biru sebanyak 150 kali, berapakah frekuensi relatif terambil kelereng biru oleh seorang siswa? 6. Kalau B = kejadian terambil kelereng biru, K = kejadian terambil kelereng kuning, dan M = kejadian terambil kelereng merah. Tulislah ruang sampel terambilnya kelereng dari kantong tersebut! 7.

Apakah titik sampelnya?

Pikirkanlah! Dalam pertandingan sepakbola antara PSM Makasar dan PUSAM Samarinda, kejadian apa sajakah yang mungkin terjadi?

Matematika SMP Kelas IX / 81

1 Biologi. Gregor Mendel (1822-1884) adalah seorang yang terkenal dengan hukum keturunan, yaitu hukum Mendel. Mendel menyilangkan tanaman kacang polong bibit hijau dan kuning. Dari 8023 penyilangan , 6022 berbibit kuning dan 2001 berbibit hijau. Berdasarkan data tersebut, carilah peluang bahwa sebuah tanaman berbibit hijau! 2. Tincuk melambungkan 2 buah mata uang logam bersama-sama sebanyak 200 kali. Dia mencatat hasilnya seperti pada tabel di samping. Berapakah peluangnya bahwa pada lambungan berikutnya muncul dua sisi A?

Hasil yang mungkin 1A/1B 2A 2B

Banyaknya Kejadian 110 20 70

3. Olah Raga. Rifki dan Damar bertanding renang gaya bebas 50 meter sebanyak 10 kali. Hasil yang didapat seperti pada tabel berikut.

Nama Rifki Damar

Menang 6 kali 4 kali

Setiap kali bertanding sebanyak 10 kali, hasilnya seperti pada tabel tersebut. Kalau suatu saat mereka bertanding, berapakah : b. P (Rifki menang)? c. P (Damar menang)?

82 / Buku Siswa- Peluang

4. Sebuah dadu dilambungkan 50 kali. Hasil lambungan nampak seperti pada tabel berikut. Mata 1 Mata 2 Mata 3 Mata 4 Mata 5 Mata 6 9 8 9 7 10 7 a. b. c. d.

Berapakah Berapakah Berapakah Berapakah

frekuensi frekuensi frekuensi frekuensi

relatif relatif relatif relatif

muncul muncul muncul muncul

mata dadu mata dadu dadu mata dadu mata

3? 4)? prima? ganjil?

5. Olah Raga. Dalam 50 kali pertandingan, tim bola basket kota Samarinda menang atas tim bola basket kota Balikpapan sebanyak 30 kali dan kalah sebanyak 20 kali. Kalau kedua tim itu bertanding, berapa peluangnya bahwa tim bola basket kota Samarinda menang? Tim bola basket kota Balikpapan menang? 6. Survei. Rita mensurvei 45 teman se kelasnya tentang buah kesukaannya. Dalam survei tersebut, 21 temannya memilih jeruk. Berapakah peluangnya bahwa seorang teman Rita buah kesukaannya adalah jeruk? 7. Survei. Dari sekelompok anak, mereka mengatakan tentang waktu mulai tidurnya seperti pada tabel berikut ini. Kapan mulai tidur? Pukul Banyak anak 19.30 8 20.00 14 20.30 28 21.00 26 21.30 19 22.00 5

Jika ditunjuk seorang anak dari kelompok tersebut, hitunglah: a. P (mulai tidur pukul 19.30). b. P(mulai tidur sebelum pukul 21.00). c. P (mulai tidur sesudah pukul 21.00). d. P(mulai tidur dari pukul 20.00 sampai dengan pukul 21.30). e. P(mulai tidur tidak pada pukul 21.00). Matematika SMP Kelas IX / 83

4.2 Apa yang akan kamu pelajari?  Mencari peluang dengan tiap titik sampel berkesempatan sama untuk terjadi  Menentukan kepastian dan kemustahilan

A. Mencari Peluang dengan Tiap Titik Sampel Berkesempatan Sama untuk Terjadi

Soal 7

Kata Kunci: • • • • •

Peluang Teoritis Berkesempatan sama Kepastian Kemustahilan

Nike mempunyai sekantung kelereng yang berisi 20 kelereng merah dan 30 kelereng putih. Dengan mata tertutup, atau secara acak, Nike mengambil sebuah kelereng dari kantung itu. Berapakah peluangnya bahwa yang terambil oleh Nike adalah kelereng berwarna merah? Perhatikan bahwa tiap kelereng mempunyai kesempatan yang sama untuk terambil. Karena dalam mencari besarnya peluang tidak berdasarkan percobaan, maka peluang ini disebut peluang secara teoritis.

Secara umum Jika S adalah suatu ruang sampel dan A adalah suatu kejadian dalam ruang sampel tersebut, maka peluang A terjadi adalah :

P(A) =

84 / Buku Siswa- Peluang

n(A) ← banyak titik sampel dalam A n(S) ← banyak seluruh titik sampel

atau

P(A) =

n(A) � banyak hasil yang dimaksud n(S) � banyak hasil yang mungkin

Soal 8

Sebuah mata uang logam dilambungkan satu kali.

Perhatikan bahwa tiap sisi mata uang logam mempunyai kesempatan sama untuk muncul. a. Apakah hasil yang mungkin? b. Apakah ruang sampelnya? c. Berapa banyak hasil yang mungkin? d. Misal E = kejadian muncul sisi B, berapakah P(E)?

Soal 9 Sebuah dadu dilambungkan satu kali. a. Mata berapa saja yang mungkin muncul? b. Berapakah peluang munculnya masing-masing mata? c. Berapakah peluang muncul mata ganjil? d. Berapakah peluang muncul mata lebih dari atau sama dengan 3? Kalau dadu itu setimbang (tidak menggunakan pemberat pada sisi tertentu), maka dikatakan bahwa masing-masing mata dadu berkesempatan sama untuk muncul.

Matematika SMP Kelas IX / 85

Kerjakan bersama dengan temanmu. Perhatikan huruf-huruf pada kata “ M A T E M A T I K A “ Secara acak dipilih 1 huruf. Berapakah peluangnya bahwa yang terpilih adalah huruf K? Huruf A? Huruf T?

Kapan? Pada tahun 1995, di Amerika Serikat ada 3.848.000 bayi di bawah usia 1 tahun. Pada usia ini, P(perempuan) adalah 0,488 dan P(laki-laki) adalah 0,512

Apakah arti P(perempuan) adalah 0,488 dan P(laki-laki) adalah 0,512?

B. Kepastian dan Kemustahilan Soal 10 Sebuah kotak berisi bola merah sebanyak 10 buah. Sebuah bola diambil secara acak dari kantong tersebut. a. Berapakah peluang bahwa yang terambil bola merah? b. Berapakah peluang bahwa yang terambil bola putih? Karena semua bola yang ada di dalam kotak berwarna merah, maka setiap pengambilan sebuah bola secara acak pasti akan mendapatkan bola merah, dan mustahil mendapatkan bola putih.

86 / Buku Siswa- Peluang

Suatu peristiwa yang pasti terjadi disebut dengan kepastian dan peluangnya sama dengan 1. Suatu peristiwa yang mustahil terjadi disebut dengan kemustahilan dan peluangnya sama dengan 0. Atau : • kalau peluangnya sama dengan 1 kejadian itu disebut kepastian • kalau peluangnya sama dengan 0 kejadian itu disebut kemustahilan 0

1

mustahil terjadi

 peluang

pasti terjadi

 kejadian

Secara umum Kalau A adalah suatu kejadian, maka 0 ≤ P(A) ≤ 1 Atau, peluang terjadinya A berkisar dari 0 sampai 1

Berpikir Kritis Mungkinkah peluang suatu kejadian lebih dari 1? Mengapa? Mungkinkah peluang suatu kejadian kurang dari 0? Mengapa? Diskusikan dengan temanmu. 1. Berilah contoh suatu kejadian lain yang pasti terjadi! 2. Berilah contoh suatu kejadian lain yang mustahil (tidak mungkin) terjadi! Soal 11 Dua buah dadu bersama-sama dilambungkan satu kali. E adalah kejadian jumlah mata kedua dadu yang muncul adalah 19. F adalah kejadian jumlah mata kedua dadu yang muncul adalah 10. G adalah kejadian jumlah mata kedua dadu yang muncul dari 2 sampai dengan 12. Carilah P(E), P(F), dan P(G)!

Lihatlah tabel hasil dari dua dadu yang bersama-sama dilambungkan satu kali! a. Berapakah jumlah mata kedua dadu yang terbesar? Matematika SMP Kelas IX / 87

b. Berapakah jumlah mata kedua dadu yang terkecil?

1 2 3 4 5 6

Dadu II

1 (1, 1) (2, 1) (3, 1) (4, 1) (5, 1) (6, 1)

Dadu I 3 (.....) (.....) (.....) (.....) (.....) (.....)

2 (1, 2) (.....) (.....) (.....) (.....) (6, 2)

4 (.....) (.....) (.....) (.....) (.....) (.....)

5 (.....) (.....) (.....) (.....) (.....) (.....)

6 (.....) (.....) (.....) (.....) (.....) (.....)

c. Apakah jumlah mata kedua dadu dapat mencapai 19?

d. e. f. g.

Disebut kejadian apakah E itu? Berapa sajakah jumlah mata yang mungkin dari kedua dadu itu? Berapakah P(G)? Disebut apakah kejadian G itu?

1. Misal kamu akan mengambil sebuah pin secara acak dari 10 pin berikut ini.

     ⊗ ⊗ ⊗   a. Berapakah Berapakah Berapakah Berapakah

banyaknya pin? banyak pin bergambar bintang? banyak pin bergambar orang senang? banyak pin bergambar orang marah?

b. Berapakah P(bergambar bintang)?

c. Berapakah P(bergambar orang senang)? d. Berapakah P(bergambar orang marah)? e. Berapakah P(bergambar silang)?

88 / Buku Siswa- Peluang

 

2. Perhatikan huruf-huruf pada kata “K A L I M A N T A N� Sebuah huruf ditunjuk secara acak. a. Berapa banyak huruf semuanya? b. Berapakah peluangnya bahwa yang ditunjuk huruf A atau P(A)? c. Jika N adalah kejadian bahwa yang ditunjuk adalah huruf N, berapakah P(N)? d. Berapakah peluang bahwa yang ditunjuk adalah huruf G? e. Berapakah peluang bahwa yang ditunjuk adalah huruf K, A, L, I, M, N, atau T? Mengapa? Peristiwa apakah itu? 3. Sebuah mata uang logam (koin) dijatuhkan pada ubin seperti pada gambar di samping. Berapa peluang bahwa koin tersebut akan jatuh pada ubin yang berwarna hitam? Berwarna putih? Berapakah peluang koin jatuh di ubin hitam ditambah peluang koin jatuh di ubin putih? 4. Penalaran. Sekantung pin berisi 4 pin merah dan 6 pin kuning. a. Secara acak Novan mengambil 1 pin. Berapakah peluangnya bahwa yang terambil pin merah atau P(merah)? b. Berapakah banyak pin merah harus ditambahkan ke dalam kantung itu sehingga P(merah) sama dengan P(kuning)? c. Setelah ditambah dengan pin merah seperti pada soal b, berapakah P(kuning)? 5. Sebuah dadu dilambungkan satu kali. a. Tulislah semua hasil yang mungkin. b. Berapakah peluangnya muncul mata ganjil atau P(ganjil)? c. Berapakah peluangnya muncul mata genap atau P(genap)? d. Berapakah P(ganjil) + P(genap)? e. Berapakah P(8)? f. Berapakah peluang muncul mata kurang dari 7? 6. Sepuluh kartu diberi nomor 0 sampai 9. Secara acak diambil satu kartu. Nyatakanlah dalam pecahan, desimal, dan persen: a. peluang yang terambil kartu 6 atau P(6).

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Matematika SMP Kelas IX / 89

b. peluang yang terambil kartu bernomor lebih dari 4 atau P(lebih dari 4). c. peluang yang terambil bernomor prima (prima), d. peluang yang terambil bernomor kurang dari 5 atau P(kurang dari 5)! 7.

Penalaran. Kamu akan melambungkan sebuah bidang 20 beraturan seperti pada gambar. Masing-masing sisi mempunyai kemungkinan yang sama untuk muncul. Masing-masing sisi dicat merah, biru, kuning, atau hijau. Perlu kamu ketahui bahwa P(merah) = P(biru) = P(kuning) = P(hijau). Berapakah banyak sisi yang dicat merah?

8. Jelaskan. Mengapa peluang suatu kejadian dengan percobaan mungkin tidak sama dengan peluang kejadian tersebut tanpa percobaan? 9. Undian. Telah terjual 1000 kupon undian berhadiah. Pak Okta membeli 2 kupon. Untuk menentukan pemenangnya, satu kupon diambil secara acak dari 1000 kupon tersebut. Berapakah peluangnya bahwa Pak Okta akan menang? 10. Sebuah kotak berisi beberapa kubus merah dan hijau. Tanpa melihat, kamu mengambil 1 kubus dari kotak tersebut. Peluang terambil kubus merah adalah 3 . Carilah P(hijau)!

8

11. Sebuah lempengan seperti pada gambar di samping diputar. Berapakah peluangnya bahwa anak panahnya akan jatuh pada daerah yang berwarna putih? 12. Sebuah koin atau uang logam dijatuhkan pada ubin seperti pada gambar di samping. Berapakah peluangnya bahwa koin tersebut jatuh pada ubin yang berwarna hitam?

90 / Buku Siswa- Peluang

13. Perhatikan huruf-huruf pada kata “HALMAHERA”. Satu huruf ditunjuk secara acak. Berapakah peluangnya bahwa yang ditunjuk itu huruf hidup atau vokal? Huruf H? Huruf mati atau konsonan? 14. Kuis. Pada kuis “Siapa Berani”, terdapat pertanyaan seperti berikut. Apakah A. Mesir B. Nigeria negara di benua Afrika yang penduduknya lebih banyak? Dari 20 peserta kuis, 14 orang menjawab A, Mesir, sedangkan sisanya menjawab B. Nigeria. Seorang peserta kuis ditunjuk secara acak. Berapakah peluangnya bahwa dia menjawab B. Nigeria? Menjawab A. Mesir? 15. Kuis. Pada kuis Famili 100, terdapat pertanyaan seperti berikut. Selain baju, benda apakah yang bermotif bunga? Dari 100 pemirsa televisi, 25 menjawab seprei, 17 menjawab korden, sisanya menjawab selain kedua benda tersebut. Berapakah peluangnya jika seorang pemirsa televisi ditunjuk secara acak dari 100 orang itu yang menjawab seprei? 16. Satu dari sepuluh teman se kelasmu memakai jam tangan. Dian adalah teman sekelasmu. Berapakah peluangnya bahwa Dian memakai jam tangan?

Matematika SMP Kelas IX / 91

17. Biologi. Berdasarkan pengalaman, 9 dari 10 buah kelapa yang disemaikan akan tumbuh. Berapakah peluangnya jika sebuah kelapa kalau disemaikan akan tumbuh?

18. Di sekolahmu ada 500 siswa, yang naik sepeda ada 200 anak. Seorang anak ditunjuk secara acak. Berapakah peluangnya bahwa anak tersebut ke sekolah naik sepeda?

92 / Buku Siswa- Peluang


Materi Peluang