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™Y°°PAºEI™

KPITE™-A•IO§O°HTE™

EIKONO°PAºH™H ºI§O§O°IKH E¶IME§EIA Y¶EY£YNO™ TOY MA£HMATO™ KATA TH ™Y°°PAºH KAI Y¶EY£YNO™ TOY Y¶OEP°OY E•øºY§§O ¶POEKTY¶øTIKE™ EP°A™IE™

ÃÚÈÛÙfi‰Ô˘ÏÔ˜ ∫·Î·‰È¿Ú˘, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜ ¡·Ù¿ÛÛ· ªÂÏ›ÙÛÔ˘, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜ °È¿ÓÓ˘ ™ÙÂÊ·Ó›‰Ë˜, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜ °ÂˆÚÁ›· ÃÚÔÓÔÔ‡ÏÔ˘, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜ ªÈ¯·‹Ï ª·Ïȿη˜, ∫·ıËÁËÙ‹˜ ÙÔ˘ ¶·ÓÂÈÛÙËÌ›Ô˘ ∞ıËÓÒÓ £Âfi‰ˆÚÔ˜ °Ô‡Ô˜, ™¯ÔÏÈÎfi˜ ™‡Ì‚Ô˘ÏÔ˜ ¶·Ó·ÁÈÒÙ˘ ÷ϿÙÛ˘, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜

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ACCESS °Ú·ÊÈΤ˜ T¤¯Ó˜ A.E.

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OP°ANI™MO™ EK¢O™Eø™ ¢I¢AKTIKøN BIB§IøN A£HNA


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¶ÂÚȯfiÌÂÓ ·

EÓfiÙËÙ· 3 °ÓˆÛÙÈΤ˜ ¶ÂÚÈÔ¯¤˜

14 ·ÚÈıÌÔ› ·ÚÈıÌÔ› Î·È Ú¿ÍÂȘ

E·Ó·ÏËÙÈο

15

ÁˆÌÂÙÚ›· ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ

°Ú‹ÁÔÚÔÈ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ› Î·È ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ Ì 10, 100, 1.000 ¢È·‚¿˙Ô˘Ì ÙÔÓ ¿ÙÏ·ÓÙ·

( 101 ,

1 100

,

1 1.000

)

ºÈÏÔÙÂÏÈÛÌfi˜

ÛÙ·ÙÈÛÙÈ΋ ÌÔÙ›‚·

EÓfiÙËÙ· 1

16

10-11

17

IÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· EÎÏÔÁ¤˜ ÛÙËÓ Ù¿ÍË

12-13

18

MÂÙ·ÙÚÔ‹ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ Û ‰Âη‰ÈÎfi KÏ¿ÛÌ·Ù· Î·È ‰Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ›

14-15

19

™ÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ ‰È·¯Â›ÚÈÛ˘ ·ÚÈıÌÒÓ ¢È·Ï¤ÁÔ˘Ì ÙËÓ ÈÔ ÔÈÎÔÓÔÌÈ΋ Û˘Û΢·Û›·

16-17

20

¢È·¯Â›ÚÈÛË ·ÚÈıÌÒÓ ™ÙËÓ ·ÁÔÚ¿

18-19 20-21 22-23

1

YÂÓı‡ÌËÛË ¢ã T¿Í˘ ¶·È¯Ó›‰È· ÛÙËÓ Î·Ù·Û΋ӈÛË

6-7

21

™Ù·ÙÈÛÙÈ΋ - M¤ÛÔ˜ fiÚÔ˜ O ‰ËÌÔÙÈÎfi˜ ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ˜

2

YÂÓı‡ÌÈÛË - OÈ ·ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 1.000.000 ™ÙËÓ È¯ı˘fiÛηϷ

8-9

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3

OÈ ·ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 1.000.000.000 OÈ ŒÏÏËÓ˜ Ù˘ ¢È·ÛÔÚ¿˜

10-11

4

AÍ›· ı¤Û˘ „ËÊ›Ô˘ ÛÙÔ˘˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ¶·È¯Ó›‰È Ì οÚÙ˜

12-13

5

YÔÏÔÁÈÛÌÔ› Ì ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ OÈ ·ÚÈıÌÔ› ÌÂÁ·ÏÒÓÔ˘Ó

14-15

6

E›Ï˘ÛË ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ ™ÙÔÓ ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ

16-17

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18-19

Bã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜ EÓfiÙËÙ· 4

EÓfiÙËÙ· 2 ¢Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù· - ‰Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ› ™ÙÔ ÂÚÁ·ÛÙ‹ÚÈ ÏËÚÔÊÔÚÈ΋˜

20-21

¢Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ› - ¢Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù· MÂÙÚ¿Ì Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·

22-23

AÍ›· ı¤Û˘ „ËÊ›ˆÓ ÛÙÔ˘˜ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ¶·È¯Ó›‰È· Û ÔÌ¿‰Â˜

24-25

10

¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ì ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ™ÙÔ ÏÔ‡Ó· ·ÚÎ

26-27

11

H ¤ÓÓÔÈ· Ù˘ ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛ˘ ™ÙÔ ÂÛÙÈ·ÙfiÚÈÔ

28-29

12

¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ‰Âη‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ ™ÙËÓ K·ÏÏÔÓ‹ Ù˘ §¤Û‚Ô˘

13

¢È·›ÚÂÛË ·ÎÂÚ·›Ô˘ Ì ·Î¤Ú·ÈÔ Ì ËÏ›ÎÔ ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi H ÚÔÛÊÔÚ¿ 32-33

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7 8 9

8-9

KÏ·ÛÌ·ÙÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ K·Ù·Û΢¤˜ Ì ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù·

Úfi‚ÏËÌ·

Aã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜

6-7

AÓ·ÁˆÁ‹ ÛÙË ‰Âη‰È΋ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈ΋ ÌÔÓ¿‰·

22

ŒÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ÔÛÔÛÙÔ‡ ™ÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô ÙˆÓ ÂÎÙÒÛˆÓ

24-25

23

¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ì ÔÛÔÛÙ¿ ¢È·Ï¤ÁÔ˘Ì ÙÈ ÙÚÒÌÂ

26-27

24

°ÂˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· - ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ K·Ú¤Ù· ηڤٷ

28-29

25

IÛÔÂÌ‚·‰Èο Û¯‹Ì·Ù· ∆Ô Ù¿ÁÎÚ·Ì

30-31

26

EÌ‚·‰fiÓ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘, ÔÚı. ·Ú·Ï/ÌÔ˘, ÔÚı. ÙÚÈÁÒÓÔ˘ TÂÙÚ¿ÁˆÓ· ‹ ÙÚ›ÁˆÓ·;

32-33

27

¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ - AÓÙ›ÛÙÚÔÊÔÈ ·ÚÈıÌÔ› ¶ÚÔÂÙÔÈÌ·Û›· ÁÈ· ı·ÙÚÈ΋ ·Ú¿ÛÙ·ÛË

34-35

28

¢È·›ÚÂÛË Ì¤ÙÚËÛ˘ Û ÔÌÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· H ‚È‚ÏÈÔı‹ÎË

36-37

29

™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· - E·Ï‹ı¢ÛË §‡Óˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ì ÂÔÙÈÎfi ˘ÏÈÎfi

38-39

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40-41

30-31

34-35

4


· EÓfiÙËÙ· 5 30

MÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ Ì‹ÎÔ˘˜: ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ (·) ™ˆÌ·ÙÔÌÂÙÚ›·

6-7

31

MÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ Ì‹ÎÔ˘˜: ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ (‚) BÔ˘Ó¿ Î·È ı¿Ï·ÛÛ˜

8-9

32

MÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜: ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ TÔ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÎfi ̤ÙÚÔ

10-11

33

¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÁˆÌÂÙÚ›·˜ (·) OÈ ¯·ÚÙ·ÂÙÔ›

34

¢È·›ÚÂÛË ·ÎÂÚ·›Ô˘ Î·È ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ Ì ÎÏ¿ÛÌ· °¿Ï· Ì ‰ËÌËÙÚȷο

35

™ÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ Â›Ï˘Û˘ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ‹ ‰È·›ÚÂÛË;

16-17

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18-19

°ã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜ EÓfiÙËÙ· 7 41

E›‰Ë ÁˆÓÈÒÓ OÈ ‚ÂÓÙ¿ÏȘ

32-33

42

E›‰Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ ˆ˜ ÚÔ˜ ÙȘ ÁˆÓ›Â˜ E›ÛÎÂ„Ë ÛÙËËÓ ¤ÎıÂÛË (·)

34-35

43

E›‰Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ ˆ˜ ÚÔ˜ ÙȘ Ï¢ڤ˜ E›ÛÎÂ„Ë ÛÙËÓ ¤ÎıÂÛË (‚)

36-37

44

K·ıÂÙfiÙËÙ· - ‡„Ë ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ™¯ÔÏÈÎÔ› ·ÁÒÓ˜

38-39

45

¢È·›ÚÂÛË ÁˆÌÂÙÚÈÎÒÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ - ™˘ÌÌÂÙÚ›· X·ÚÙÔ‰ÈψÙÈ΋

40-41

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42-43

12-13 14-15

EÓfiÙËÙ· 6 EÓfiÙËÙ· 8

36

¢È·ÈÚ¤Ù˜ Î·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ¶·È¯Ó›‰È Ì ÌÔ˘ÛÈο fiÚÁ·Ó·

37

KÚÈÙ‹ÚÈ· ‰È·ÈÚÂÙfiÙËÙ·˜ ÙÔ˘ 2, ÙÔ˘ 5 Î·È ÙÔ˘ 10 ™ÙÔ ·ÙÚÈÓfi ηÚÓ·‚¿ÏÈ

38

KÔÈÓ¿ ¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ·, E.K.¶. ™ÙËÓ EÁÓ·Ù›· Ô‰fi

39

¶ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË ÂÙÂÚÒÓ˘ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ ¶ËÁ¤˜ ÂÓË̤ڈÛ˘

40

¢È·¯Â›ÚÈÛË ÏËÚÔÊÔÚ›·˜ - ™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ™¯ÔÏÈΤ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜

28-29

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30-31

20-21

46

AÍÈÔÏfiÁËÛË ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ Û ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ¶·È¯Ó›‰È· ÛÙÔÓ ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹

6-7

47

™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· - ™˘Ó‰˘¿˙ÔÓÙ·˜ ÏËÚÔÊÔڛ˜ (·) ¶Ù‹ÛÂȘ ÌÂ... ·ÓÙ·fiÎÚÈÛË

8-9

48

AÍÈÔÏfiÁËÛË ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ - ‰ÈfiÚıˆÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ °fiÚ‰ÈÔ˜ ‰ÂÛÌfi˜

10-11

49

™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· - Û˘Ó‰˘¿˙ÔÓÙ·˜ ÏËÚÔÊÔڛ˜ (‚) ™ÙÔ Ì¿ıËÌ· Ù˘ ¶ÏËÚÔÊÔÚÈ΋˜

12-13

50

™Ì›ÎÚ˘ÓÛË - MÂÁ¤ı˘ÓÛË °ÂˆÁÚ·Ê›· Î·È Ì·ıËÌ·ÙÈο

14-15

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16-17

22-23 24-25 26-27

EÓfiÙËÙ· 9

5

51

MÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ H ÂÏÈ¿ ÙÔ˘ ¶Ï¿ÙˆÓ·

18-19

52

¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ Û˘ÌÌÈÁ›˜ H ËÌÂÚÔÌËÓ›· Á¤ÓÓËÛ˘

20-21

53

O ·ÎÏÔ˜ ºÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì ·ÎÏÔ˘˜

22-23

54

¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÁˆÌÂÙÚ›·˜ (‚) ™ÙÔ ¯ˆÚ¿ÊÈ

24-25

55

AÚÈıÌÔ› 1.000.000.000 Î·È ¿Óˆ ™ÙÔ ¶Ï·ÓËÙ¿ÚÈÔ

26-27

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28-29


1

YÂÓı‡ÌÈÛË ¢ã Ù¿Í˘

·. ¶ÔÈ· ·fi Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·Ù· ¤¯Ô˘Ó ›ÛÔ ÂÌ‚·‰fiÓ; ·.

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‚. µÚ›ÛΈ ÙÔ Ï¿ıÔ˜ Î·È ÂÍËÁÒ ÚÔÊÔÚÈο ÁÈ·Ù› ‰ÂÓ Â›Ó·È ÏÔÁÈÎfi Ó· ÈÛ¯‡ÂÈ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÛÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ Ú¿ÍÂȘ. ∂ÎÙÈÌÒ ·Ú¯Èο Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ˘ÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÙÔ ÛˆÛÙfi ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·: 3.501 +3.501 8.002

13.057 – 30,31 = 10.026

3 x 820 = 24.060

Á. ¢È·Ù¿ÛÛˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ. 150.199 149.800 150.203 ............................... < ............................... < ...............................

ñ

¶ÔÈÔ ˙¢Á¿ÚÈ ·fi ·˘ÙÔ‡˜ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ¤¯ÂÈ ¿ıÚÔÈÛÌ· Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÈÔ ÎÔÓÙ¿ ÛÙÔ 300.000; ∂ÎÙÈÌÒ: ........................................... µÚ›ÛΈ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· Ì ÙÔ ÎÔÌÈÔ˘ÙÂÚ¿ÎÈ

ñ

¢Â›¯Óˆ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÈÔ ÎÔÓÙ¿ ÛÙÔ 300 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜. 299.998

300.000

ÀÂÓı‡ÌÈÛË ‚·ÛÈÎÒÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ ¢ãT¿Í˘.

300.002

6


EÓfiÙËÙ· 1

‰. Œ‰ˆÛ· 50 ¢ÚÒ. ¶‹Ú· Ú¤ÛÙ· 2 ¢ÚÒ Î·È 50 ÏÂÙ¿. ∆È ÌÔÚ› Ó· ·ÁfiÚ·Û·; EϤÁ¯ˆ Ì ÂÔÙÈÎfi ˘ÏÈÎfi. ∫∂ƒ∞ªπ∫∞ 12,50 ú

15 ú

10,50 ú

....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... Â. µÔËıÒ ÙË £ÂÔ‰ÒÚ· Ó· Û˘ÌÏËÚÒÛÂÈ ÙÔ Ì·ÁÈÎfi ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ: ™Ù· ¿‰ÂÈ· ÎÔ˘Ù¿ÎÈ· ı· ÙÔÔıÂÙ‹ÛÔ˘Ì ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ì ٤ÙÔÈÔ ÙÚfiÔ, ÒÛÙ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ÙÂÛÛ¿ÚˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ ÔÚÈ˙fiÓÙÈ·, οıÂÙ· Î·È ‰È·ÁÒÓÈ· Ó· Â›Ó·È ÙÔ ›‰ÈÔ.

1.400

ñ ¢È·ÁÒÓÈ·, ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ·

.

ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Â›Ó·È: .....................................

500

500 .

200 1.300

ñ

ªÔÚԇ̠ӷ ηٷÛ΢¿ÛÔ˘Ì ÎÈ ÂÌ›˜ ¤Ó· Ì·ÁÈÎfi ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ; ¢ÔÎÈÌ¿˙Ô˘Ì ÚÒÙ· Ì ¤Ó· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ Ô˘ ¤¯ÂÈ ‰È·ÛÙ¿ÛÂȘ 3 x 3.

7


2

YÂÓı‡ÌÈÛË - OÈ ·ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 1.000.000

·. [...] O ٤ٷÚÙÔ˜ Ï·Ó‹Ù˘ ‹Ù·Ó Ô Ï·Ó‹Ù˘ ÙÔ˘ ÂȯÂÈÚËÌ·Ù›·. ∞˘Ùfi˜ Ô ¿ÓıÚˆÔ˜ ‹Ù·Ó ÙfiÛÔ ··Û¯ÔÏË̤ÓÔ˜ Ô˘, fiÙ·Ó ¤ÊÙ·ÛÂ Ô ÌÈÎÚfi˜ Ú›ÁÎÈ·˜, ‰Â ۋΈÛÂ Î·Ó ÙÔ ÎÂÊ¿ÏÈ. – ∫·ÏË̤ڷ. 228 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ Î·È Â‚‰ÔÌ‹ÓÙ· ÂÓÓÈ¿ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜, ÙÚÈ·ÎfiÛȘ ÂÊÙ¿ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜. O˘Ê! ª·˜ οÓÔ˘Ó Û¯Â‰fiÓ 1 ÂηÙÔÌ̇ÚÈÔ.

– ∫·ÏË̤ڷ.

– ŒÓ· ÂηÙÔÌ̇ÚÈÔ ÙÈ; 109 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ Î·È 391 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ οÓÔ˘Ó ÌÈÛfi ÂηÙÔÌ̇ÚÈÔ. ¶ÂÓ‹ÓÙ· ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÂÓÂÓ‹ÓÙ· Î·È ÂηÙfiÓ Û·Ú¿ÓÙ· ‰‡Ô ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ‰¤Î· οÓÔ˘Ó 192.100.

– 1.000.000 Ú·ÁÌ·Ù¿ÎÈ· ·fi ·˘Ù¿ Ô˘ ‚ϤÔ˘Ì ηÌÈ¿ ÊÔÚ¿ ÛÙÔÓ Ô˘Ú·Ófi. – ª‡Á˜, ̤ÏÈÛÛ˜ ‹ ·ÛÙ¤ÚÈ·; – ¡·È, ÙÔ ‚ڋΘ, ·ÛÙ¤ÚÈ·. – ∫·È ÙÈ Ù· οÓÂȘ ¤Ó· ÂηÙÔÌ̇ÚÈÔ ·ÛÙ¤ÚÈ·; – ∆È Ù· οӈ; ∆›ÔÙ·. ªÔ˘ ·Ó‹ÎÔ˘Ó.

ñ °Ú¿Êˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÛÙÔ˘˜ ‰È·ÏfiÁÔ˘˜. Ãπ§π∞¢∂™

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1.000.000

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10

1

ñ ¶Ò˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ÁÚ¿„Ô˘Ì ÛÙÔÓ ¿‚·Î· ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi «Û¯Â‰fiÓ 1 ÂηÙÔÌ̇ÚÈÔ»; ∞ÚÈıÌÔ› ˆ˜ ÙÔ 1.000.000 Ì ÁÚ¿ÌÌ·Ù·, Ì ϤÍÂȘ ÛÙÔÓ ¿‚·Î·.

8


EÓfiÙËÙ· 1

‚. ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ù· ·ıÚÔ›ÛÌ·Ù·, ·ÊÔ‡ οӈ ÚÒÙ· ÌÈ· ÂÎÙ›ÌËÛË ÙÔ˘ ·ÔÙÂϤÛÌ·ÙÔ˜.

1 99 900 99.000 + 900.000

5 100 1.000 + 100.000 ¶ÂÚ›Ô˘ ...............................

¶ÂÚ›Ô˘ ...............................

∞ÎÚÈ‚Ò˜ ...............................

∞ÎÚÈ‚Ò˜ ...............................

ñ ¶fiÛÔ ‰È·Ê¤ÚÂÈ Ë ÂÎÙ›ÌËÛË Ô˘ ¤Î·Ó· ·fi ÙÔ ·ÎÚÈ‚¤˜ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·; ñ

........................................ ........................................ ∞ÏÏ¿˙ÂÈ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ·Ó ÚÔÛı¤ÛÔ˘Ì ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ηÙ‚·›ÓÔÓÙ·˜ ‹ ·Ó‚·›ÓÔÓÙ·˜ οı ÊÔÚ¿; ........................

∂ÍËÁÒ:

Á.

ªÂ fiÛ· ¯·ÚÙÔÓÔÌ›ÛÌ·Ù· ÌÔÚÒ Ó· ¤¯ˆ ¤Ó· ÔÛfi ·Í›·˜ 1 ÂηÙÔÌÌ˘Ú›Ô˘: ñ ∞Ó ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Ûˆ ¯·ÚÙÔÓÔÌ›ÛÌ·Ù· ÌfiÓÔ ÙˆÓ 500 ú ; ñ ∞Ó ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Ûˆ ¯·ÚÙÔÓÔÌ›ÛÌ·Ù· ÌfiÓÔ ÙˆÓ 100 ú ; ñ ∞Ó ¤¯ˆ ÛÙË ‰È¿ıÂÛ‹ ÌÔ˘ ¯·ÚÙÔÓÔÌ›ÛÌ·Ù· ÙˆÓ 200 ú Î·È ÙˆÓ 50 ú Ù·˘Ùfi¯ÚÔÓ·; ¢›Óˆ 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈο ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·.

‰. ∆Ô ∫Ú˘ÙfiÏÂÍÔ ÙˆÓ ∂ηÙÔÌÌ˘Ú›ˆÓ ∫ÂÚ‰›˙ÂÈ fiÔÈ· ÔÌ¿‰· ‚ÚÂÈ ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ‹ οıÂÙ·: - ÙÚÂȘ 7„‹ÊÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ÂηÙ. Ó· Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ·fi 4. - ÙÚÂȘ 7„‹ÊÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ÂηÙÔÓÙ¿‰ˆÓ ¯ÈÏÈ¿‰ˆÓ Ó· Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·fi 5. Â. ºÙÈ¿¯Óˆ Ì ÙËÓ ÔÌ¿‰· ÌÔ˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ì ÚÔ¸Ôı¤ÛÂȘ, fiˆ˜ ÛÙËÓ ¿ÛÎËÛË ‰, Î·È ˙ËÙ¿Ì ·fi ÙȘ ˘fiÏÔÈ˜ ÔÌ¿‰Â˜ Ó· ‚ÚÔ˘Ó ÙÔ˘˜ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ô˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

9


3

OÈ ·ÚÈıÌÔ› ˆ˜ 1.000.000.000

·. °Ú¿Êˆ Ì 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÙÔ˘˜ ÏËı˘ÛÌÔ‡˜ ÙˆÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ¯ˆÚÒÓ: 1Ô˜ ∆ÚfiÔ˜

2Ô˜ ∆ÚfiÔ˜

πÓ‰›·

¤Ó· ‰ÈÛÂηÙÔÌ̇ÚÈÔ

∏¶∞

‰È·ÎfiÛÈ· ÂÍ‹ÓÙ· ¤ÓÙ ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ........................... ...........................

∞›Á˘ÙÔ˜

ÂÍ‹ÓÙ· Ù¤ÛÛÂÚ· ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ‰È·ÎfiÛȘ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜

¡ÔÚ‚ËÁ›·

∞ÚÁÂÓÙÈÓ‹

........................... ...........................

........................... ...........................

Ù¤ÛÛÂÚ· ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ÙÚÈ·ÎfiÛȘ ÂÍ‹ÓÙ· ¯ÈÏÈ¿‰Â˜

........................... ...........................

ÙÚÈ¿ÓÙ· ¤ÓÙ ÂηÙÔÌ̇ÚÈ·

........................... ...........................

∆Ô˘˜ ‰È·Ù¿ÛÛˆ ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ: ..................... < ..................... < ..................... < ..................... < ..................... ‚. µÚ›ÛΈ ÙÔ Ï¿ıÔ˜ Î·È ‰ÈÔÚıÒÓˆ:

ñ 101 ÂηÙ. 10 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ = 101.100.000 ........................................................................................................................................

ñ 20 ÂηÙ. 200 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ = 200.200.000 ........................................................................................................................................

ñ 25 ÂηÙ. 500 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ = 25.005.000 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................

AÓ¿ÁÓˆÛË, ÁÚ·Ê‹ Î·È ¤ÎÊÚ·ÛË Ì ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 1 ‰ÈÛÂηÙÔÌ̇ÚÈÔ.

10


EÓfiÙËÙ· 1

Á. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ Ï›Ô˘Ó:

......

......

.....

100 ÂηÙ. + ................ + ............... .

450 ÂηÙ.

...

‰.

..... ......

..... ......

....

10 ¯ ....................... 1‰ ÈÛ. – ....... ....... ....... ..

......

..

......

......

...

Œ¯Ô˘Ì ٷ „ËÊ›·:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ªÔÚԇ̠ӷ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘Ì οı „ËÊ›Ô ÌfiÓÔ 1 ÊÔÚ¿. µÚ›ÛÎÔ˘Ì ÙÔÓ ÈÔ ÎÔÓÙÈÓfi ·ÚÈıÌfi Ô˘ ÌÔÚԇ̠ÁÈ· Ó· ÚÔÛÂÁÁ›ÛÔ˘Ì ηχÙÂÚ· οı ÊÔÚ¿ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜:

ñ 75.149.000

ñ 760.000.000

1Ë ÚÔÛ¿ıÂÈ·

1Ë ÚÔÛ¿ıÂÈ·

...........................................

...........................................

2Ë ÚÔÛ¿ıÂÈ·

2Ë ÚÔÛ¿ıÂÈ·

...........................................

...........................................

3Ë ÚÔÛ¿ıÂÈ·

3Ë ÚÔÛ¿ıÂÈ·

...........................................

...........................................

11


4

AÍ›· ı¤Û˘ „ËÊ›Ô˘ ÛÙÔ˘˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜

·. AÓÙÈÛÙÔȯ›˙ˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó ÙËÓ ›‰È· ÔÛfiÙËÙ·:

31.031.333

ñ

99.009.990

ñ

183.030.130

ñ

ñ

∂ηÙfiÓ ÔÁ‰fiÓÙ· ÙÚ›· ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ÙÚÈ¿ÓÙ· ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÂηÙfiÓ ÙÚÈ¿ÓÙ·

ñ

∆ÚÈ¿ÓÙ· ¤Ó· ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ÙÚÈ·ÎfiÛȘ Ì›· ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÙÚÈ¿ÓÙ· ÙÚ›·

ñ

∂ηÙfiÓ ÔÁ‰fiÓÙ· ÙÚ›· ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ÙÚÈ·ÎfiÛȘ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÂηÙfiÓ ÙÚÈ¿ÓÙ·

ñ

∂ÓÂÓ‹ÓÙ· ÂÓÓÈ¿ ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ÂÓÓÈ¿ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÂÓÓÈ·ÎfiÛÈ· ÂÓÂÓ‹ÓÙ·

ñ

∆ÚÈ¿ÓÙ· ¤Ó· ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ÙÚÈ¿ÓÙ· Ì›· ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÙÚÈ·ÎfiÛÈ· ÙÚÈ¿ÓÙ· ÙÚ›·

‚. ¶fiÛ· „ËÊ›· ¤¯ÂÈ Ô ·ÚÈıÌfi˜:

ñ

∂ηÙfiÓ ÂÊÙ¿ ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ¤ÓÙ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ‰È·ÎfiÛÈ· ‰‡Ô. ∂ÎÙÈÌÒ:

5

7

6

∂ϤÁ¯ˆ ÙËÓ ¿Ô„‹ ÌÔ˘ ÁÚ¿ÊÔÓÙ·˜ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÛÙÔÓ ›Ó·Î· Î·È ÌÂÙÚÒÓÙ·˜ Ù· „ËÊ›·: ∂∫∞∆OªªÀƒπ∞ E

¢

100.000.000 10.000.000

Á.

Ãπ§π∞¢∂™

ªO¡∞¢∂™

M

E

¢

M

E

¢

M

1.000.000

100.000

10.000

1.000

100

10

1

¶·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓÔ˘Ì ÙÔÓ ›Ó·Î· ˘ÔÏÔÁ›˙ÔÓÙ·˜ Ì ÙÔ Ì˘·Ïfi.

x

10

100

x

1.000

10

990 1.020 21.750

∂ϤÁ¯Ô˘Ì Ì ÙÔ ÎÔÌÈÔ˘ÙÂÚ¿ÎÈ

ÙÔ˘˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ Ì·˜.

™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙȘ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ Ì·˜. ∞Í›· ı¤Û˘ „ËÊ›Ô˘. ™‡ÁÎÚÈÛË, ‰È¿Ù·ÍË, ·ÚÂÌ‚ÔÏ‹ Û ·ÚÈıÌÔ‡˜ ̤¯ÚÈ ÙÔ 1 ‰ÈÛ.

12

100

1.000


EÓfiÙËÙ· 1

ñ

¶Ò˜ ·ÏÏ¿˙ÂÈ Î¿ı ·ÚÈıÌfi˜ fiÙ·Ó ÙÔÓ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘ÌÂ: - Ì ÙÔ 10; ........................................... ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: .......................................... - Ì ÙÔ 100; ......................................... ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: .......................................... - Ì ÙÔ 1.000; ...................................... ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ..........................................

‰.

¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È ·ÓÙÈÛÙÔȯ›˙ˆ fiˆ˜ ÛÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· fiÛ· Â›Ó·È ÛˆÛÙ¿: 1.500 x (2 x 500) 150.000 x (20 x 50) 150.000 x (2 x 5)

ñ ñ ñ

ñ 150.000 x 10 ñ ñ 1.500 x 1.000 ñ ñ 150.000 x 1.000 ñ

ñ ñ ñ

15.000.000 1.500.000 150.000.000

¶Ò˜ ı· ÌÔÚÔ‡Û·Ì ӷ ˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘Ì ÈÔ Â‡ÎÔÏ· Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ·; 30 x 20 x 50 = ................................................... 45 x 200 x 500 = ............................................... ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙË ÛÙÚ·ÙËÁÈ΋ Ì·˜. Â. ¶ÔÈÔ ¯ÚËÌ·ÙÈÎfi ÔÛfi ·fi Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ ¤¯ÂÈ ÙË ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·Í›· Î·È ÔÈÔ ÙË ÌÈÎÚfiÙÂÚË; 10.000 x

·Í›· .................................................................................. ú

30.000 x

·Í›· .................................................................................. ú

100.000 x

·Í›· .................................................................................. ú

110.000 x

·Í›· .................................................................................. ú

ªÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·Í›·: .................................... ú. ªÈÎÚfiÙÂÚË ·Í›·: ....................................ú. ÛÙ. µÚ›ÛΈ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ Ï›Ô˘Ó:

∂ϤÁ¯ˆ Ì ÙÔ

+ 1 = 10.000.000

+ 10 = 10.000.100

– 1 = 10.999.999

– 10 = 85.000.880

ÙÔ˘˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ ÌÔ˘.

+ 1.011 = 31.001.011

¢È·Ù¿ÛÛˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‚ڋη: ....................... < ....................... < ....................... < ....................... < .......................

13


5

YÔÏÔÁÈÛÌÔ› Ì ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜

·. ∆· ·È‰È¿ ÂÈÛΤÊÙËÎ·Ó ÙËÓ ÈÛÙÔÛÂÏ›‰· Ù˘ ∂ıÓÈ΋˜ ™Ù·ÙÈÛÙÈ΋˜ ÀËÚÂÛ›·˜ Î·È ‚Ú‹Î·Ó ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÁÈ· ÙÔ ÓfiÌÈÌÔ ÏËı˘ÛÌfi Ù˘ ∂ÏÏ¿‰·˜ ηٿ ÁˆÁÚ·ÊÈÎfi ‰È·Ì¤ÚÈÛÌ·. ∞fi Ù· ÛÙÔȯ›· Ô˘ ‚Ú‹Î·Ó ‰È·›ÛÙˆÛ·Ó fiÙÈ Î·È ÛÙȘ 4 ·ÔÁڷʤ˜ ÏËı˘ÛÌÔ‡, Ô˘ ¤¯Ô˘Ó Á›ÓÂÈ Ù· ÙÂÏÂ˘Ù·›· 30 ¯ÚfiÓÈ· (1971, 1981, 1991, 2001), ÙÔÓ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ÏËı˘ÛÌfi Û˘ÁÎÂÓÙÚÒÓÔ˘Ó ÙÚ›· ÁˆÁÚ·ÊÈο ‰È·ÌÂÚ›ÛÌ·Ù·:

2001 ™ÙÂÚ¿ ∂ÏÏ¿‰· Î·È ∂‡‚ÔÈ·: 3.874. 212 ¶ÂÏÔfiÓÓËÛÔ˜: 1.174. 916 ª·Î‰ÔÓ›·: 2.315. 280

- Ë ™ÙÂÚ¿ ∂ÏÏ¿‰· Î·È Ë ∂‡‚ÔÈ·, - Ë ¶ÂÏÔfiÓÓËÛÔ˜ Î·È - Ë ª·Î‰ÔÓ›·. ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È ··ÓÙÒ fiÛÔ ÏËı˘ÛÌfi ›¯·Ó Î·È Ù· ÙÚ›· ÁˆÁÚ·ÊÈο ‰È·ÌÂÚ›ÛÌ·Ù· Ì·˙› ÙÔ ¤ÙÔ˜ 2001:

ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

ñ ∂ÎÙÈÌÒ: .........................................

ñ ∂·ÏËı‡ˆ ÌÂ: ñ οıÂÙ˜ ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ

ñ οıÂÙË ÚfiÛıÂÛË

‚. ∂ÎÙÈÌÒ Î·È Î˘ÎÏÒÓˆ ÙÔ ÛˆÛÙfi ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·: 1.400.990 – 980.000 =

ñ 520.990

ñ 480.990

ñ 420.990

ñ 420.000

Á. ¶fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù· ÂÈÛ¤Ú·Í ÌÈ· ·ÂÚÔÔÚÈ΋ ÂÙ·ÈÚ›· ·Ó Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ÂÈ‚·ÙÒÓ ‹Ù·Ó 121.000 Î·È ÙÔ ÎfiÛÙÔ˜ ÁÈ· οı ÂÈÛÈÙ‹ÚÈÔ 190 ú;

ñ ∂ÎÙÈÌÒ:

ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

ñ H ‰È·ÊÔÚ¿ ·fi ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË:

¡ÔÂÚÔ› ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ› Ì ·ÚÈıÌÔ‡˜ ˆ˜ Ù· 99.000.000, ÂÎÙ›ÌËÛË ·ÔÙÂϤÛÌ·ÙÔ˜.

14


EÓfiÙËÙ· 1

ñ ∞Ó ÔÈ ÂÈ‚¿Ù˜ ‹Ù·Ó ÔÈ ÌÈÛÔ› Î·È ÙÔ ÂÈÛÈÙ‹ÚÈÔ ÎfiÛÙÈ˙ 380 ú, fiÛ· ı· ‹Ù·Ó ÙfiÙ ٷ ¤ÛÔ‰· Ù˘ ·ÂÚÔÔÚÈ΋˜ ÂÙ·ÈÚ›·˜; ∞ÚÈıÌfi˜ ÂÈ‚·ÙÒÓ: ....................................

ñ ∂ÎÙÈÌÒ:

ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·: ñ H ‰È·ÊÔÚ¿ ·fi ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË:

∫fiÛÙÔ˜ ÂÈÛÈÙËÚ›Ô˘: 380 ú ‰. ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ÂÎÙ›ÌËÛË Î·È ¯ÚˆÌ·Ù›˙ˆ Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· ÌÂ: ñ ÎfiÎÎÈÓÔ fiÛ· ¤¯Ô˘Ó Ú¿ÍÂȘ Ì ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ·fi 1 ÂηÙÔÌ̇ÚÈÔ Î·È ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·fi 1.500.000. ñ Á·Ï¿˙ÈÔ fiÛ· ¤¯Ô˘Ó Ú¿ÍÂȘ Ì ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ·fi 1.500.000 Î·È ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·fi 3.500.000.

1.599.555 – 5

2.500.000

8.500 x 1.000

Â.

900.000 x 2

2 x 10.000.000

300 x 850.000

69.900.990 : 3

1.650.000 – 50.000

66 ÂηÙ. : 2

8.400 x 2 x 100

Œ¯Ô˘Ì ÛÙË ‰È¿ıÂÛ‹ Ì·˜ Ù· 10 „ËÊ›· XÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ Ì›· ÊÔÚ¿ ÌfiÓÔ Î¿ı „ËÊ›Ô, ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì ¤Ó·Ó Ô¯Ù·„‹ÊÈÔ Î·È ¤Ó· ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ӷ ¿Úˆ fiÛÔ Á›ÓÂÙ·È:

ñ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ñ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ‰È·ÊÔÚ¿ñ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ ñ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ñ ÌÈÎÚfiÙÂÚË ‰È·ÊÔÚ¿ ñ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ ÛÙ.

¶·›˙Ô˘Ì ÙÔ ›‰ÈÔ ·È¯Ó›‰È. ºÙÈ¿¯Óˆ Ì ÙÔÓ ›‰ÈÔ ÙÚfiÔ ¤Ó·Ó ÂÊÙ·„‹ÊÈÔ Î·È ¤Ó· ‰È„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi. ™˘˙ËÙ¿ÌÂ Î·È ·Ó·Ï‡Ô˘Ì ÙȘ ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ Ì·˜.

15


6

E›Ï˘ÛË ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ

·. ∞Ó ÁÓˆÚ›˙ˆ fiÙÈ

¤¯ÂÈ ›‰ÈÔ ‚¿ÚÔ˜ ÌÂ

ηÈ

¤¯Ô˘Ó ›‰ÈÔ ‚¿ÚÔ˜ ÌÂ

,

ÊÙÈ¿¯Óˆ ÎÈ ÂÁÒ ÌÈ· ˙˘Á·ÚÈ¿ Ô˘ ÈÛÔÚÚÔ› ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ 10 ·fi Ù· ‰ÈÏ·Ó¿ ›‰Ë ÛÙÂÚÂÒÓ. ‚. ¶ÔÈÔ ˙ÒÔ ‰È¿Ó˘Û ÙË ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·fiÛÙ·ÛË;

ñ

‚¿ÙÚ·¯Ô˜ 900 ¿ÏÌ·Ù· ÙˆÓ 35 ÂÎ.

ñ

ηÁÎÔ˘Úfi 500 ¿ÏÌ·Ù· ÙˆÓ 250 ÂÎ.

∂ÎÙÈÌÒ: ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

Á. O ·ÚÈÔ˜ ∫ÒÛÙ·˜, Ë Î˘Ú›· ¢‹ÌËÙÚ·, Ô Î‡ÚÈÔ˜ ∞ÓÙÚ¤·˜ Î·È Ë Î˘Ú›· ∂ϤÓË Â›Ó·È ÔÈ ‰¿ÛηÏÔÈ Ô˘ ı· ‰È‰¿ÛÎÔ˘Ó Î¿ÔÈ· Ì·ı‹Ì·Ù· ÛÙËÓ ∂ã T¿ÍË. O ‰È¢ı˘ÓÙ‹˜ ÙÔ‡˜ ·ÚÔ˘Û›·Û Ì ¤Ó· ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎfi ÙÚfiÔ: ñ ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î· Ì ٷ ÔÓfiñ °ÂˆÁÚ·Ê›· ı· ‰È‰¿ÛÎÂÈ Ë ˘ԉȢı‡ÓÙÚÈ·. Ì·Ù· ÙˆÓ ‰·ÛÎ¿ÏˆÓ Î·È ÙÔ Ì¿ıËÌ· ñ ªÔ˘ÛÈ΋ ı· ‰È‰¿ÛÎÂÈ Î·È ¿ÏÈ Ô ‰¿ÛηÏÔ˜ Ô˘ Ô˘ ‰È‰¿ÛÎÔ˘Ó: ›¯·Ó ÙËÓ ÂÚÛÈÓ‹ ¯ÚÔÓÈ¿ ÛÙÔ Ì¿ıËÌ· ·˘Ùfi.

¢¿ÛηÏÔ˜ - ‰·ÛοϷ

ñ

∞ÈÛıËÙÈ΋ ·ÁˆÁ‹ ı· ‰È‰¿ÛÎÂÈ Ë ‰·ÛοϷ Ô˘ ÙÔ fiÓÔÌ¿ Ù˘ ‰ÂÓ ·Ú¯›˙ÂÈ ·fi Û‡ÌʈÓÔ.

ñ

O ·ÚÈÔ˜ ∞ÓÙÚ¤·˜, Ô˘ Â›Ó·È Á˘ÌÓ·ÛÙ‹˜, ‰È‰¿ÛÎÂÈ ÚÒÙË ÊÔÚ¿.

ñ

M¿ıËÌ·

O ª›ÏÙÔ˜, Ô˘ ‹Úı ʤÙÔ˜ Û’ ·˘Ù‹ ÙËÓ Ù¿ÍË, › ˆ˜ ¯ÚÂÈ¿ÛÙËΠfiϘ ÙȘ ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÁÈ· Ó· Û˘ÌÏËÚÒÛÂÈ ÙÔÓ ›Ó·Î·. ∆· ˘fiÏÔÈ· ·È‰È¿ fï˜ ›·Ó ˆ˜ οÔȘ ÏËÚÔÊÔڛ˜ ‰ÂÓ ÙȘ ¯ÚÂÈ¿ÛÙËηÓ. ¶ÔȘ ‹Ù·Ó ÔÈ ÂÚÈÙÙ¤˜ ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÁÈ· Ù· ˘fiÏÔÈ· ·È‰È¿; EÍËÁÒ:

¢È‰·ÎÙÈ΋ Â›Ï˘Û˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜. AÓ¿‰ÂÈÍË ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÒÓ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎÒÓ Â›Ï˘Û˘.

16


EÓfiÙËÙ· 1

‰. ∏ °È¿ÓÓ· ¤¯ÂÈ 50 ΤÚÌ·Ù· Ô˘ Ë Û˘ÓÔÏÈ΋ ÙÔ˘˜ ·Í›· Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·fi 5 ú Î·È ÏÈÁfiÙÂÚË ·fi 6 ú. ∆È Î¤ÚÌ·Ù· ÌÔÚ› Ó· ¤¯ÂÈ; ¶ÚÔÙ›ӈ 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ χÛÂȘ.

Â.

∆Ô ¿ıÚÔÈÛÌ· ‰‡Ô 2„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Â›Ó·È 63. ∏ ‰È·ÊÔÚ¿ ÙÔ˘˜ Â›Ó·È 5. ¶ÔÈÔÈ Â›Ó·È ÔÈ ·ÚÈıÌÔ›;

ÛÙ. ¢‡Ô ÔÈÎÔÁ¤ÓÂȘ Ì ٷ ·È‰È¿ ÙÔ˘˜ ‹Á·Ó ÛÙÔÓ ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ. OÈ ÂÓ‹ÏÈÎÔÈ Ï‹ÚˆÛ·Ó ÁÈ· Ù· ÂÈÛÈÙ‹ÚÈ¿ ÙÔ˘˜ Û˘ÓÔÏÈο 34 ú. ∆· ·È‰Èο ÂÈÛÈÙ‹ÚÈ· ÛÙÔ›¯ÈÛ·Ó Û˘ÓÔÏÈο 16 ú ÏÈÁfiÙÂÚÔ ·fi ·˘Ù¿ ÙˆÓ ÁÔÓ¤ˆÓ. ∞Ó ÛÙÔ Û‡ÓÔÏfi ÙÔ˘˜ Ù· ¿ÙÔÌ· ‰ÂÓ ‹Ù·Ó ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ·fi 7 Î·È Ë Ì›· ÔÈÎÔÁ¤ÓÂÈ· ›¯Â ‰ÈÏ¿ÛÈ· ·È‰È¿ ·fi ÙËÓ ¿ÏÏË, fiÛÔ ÎfiÛÙÈ˙ ÙÔ ·È‰ÈÎfi ÂÈÛÈÙ‹ÚÈÔ; ∂ÍËÁÒ Ì ·ÚÈıÌÔ‡˜:

∞·ÓÙÒ:

17


E·Ó·ÏËÙÈÎfi

1

KÂÊ¿Ï·È· 1-6

™˘˙ËÙ¿Ì Ì ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ Î·È ·Ó·ÎÔÈÓÒÓÔ˘Ì ÙȘ ··ÓÙ‹ÛÂȘ Ì·˜ ÛÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ ÂÚˆÙ‹ÛÂȘ:

·.

ñ

ªÂ ÔÈÔÓ ÙÚfiÔ ÙÔ fiÓÔÌ· ÂÓfi˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ Û˘Ó‰¤ÂÙ·È Ì ÙÔÓ ¿‚·Î·; ..........................................................................................................................

ñ

¶Ò˜ Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘Ì ÁÚ‹ÁÔÚ· ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜; ..........................................

ñ

™Â ÙÈ Ì·˜ ‚ÔËı¿ Ë ÂÎÙ›ÌËÛË ÛÙË Ï‡ÛË ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜; ............................

‚. ∆· ·Ú·Î¿Ùˆ ÛÙÔȯ›· ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙Ô˘Ó ÙȘ ·ÏÏ·Á¤˜ ÛÙÔÓ ÏËı˘ÛÌfi Ù˘ ∂ÏÏ¿‰·˜ Ù· ÙÂÏÂ˘Ù·›· 80 ¯ÚfiÓÈ·. ªÂÏÂÙÒ ÚÔÛÂÎÙÈο Ù· ÛÙÔȯ›· Î·È ··ÓÙÒ: 1931 : 6.462.772

1941 : 7.344.860

1951 : 7.632.801

1961 : 8.388.553

1971 : 8.768.641

1981 : 9.740.417

1991 : 10.259.900

2001 : 10.939.605

ñ

¶ÔÈ· ¯ÚÔÓÈ¿ Ë ∂ÏÏ¿‰· ›¯Â ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÏËı˘ÛÌfi; ŒÙÔ˜: .............. ¶ÏËı˘ÛÌfi˜: ...................................... ‹ ÂÚ›Ô˘ ........... ÂηÙ.

ñ

¶ÔÈ· ¯ÚÔÓÈ¿ Ë ∂ÏÏ¿‰· ›¯Â ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÏËı˘ÛÌfi; ŒÙÔ˜: .............. ¶ÏËı˘ÛÌfi˜: ...................................... ‹ ÂÚ›Ô˘ ........... ÂηÙ.

ñ

¶ÔÈ· ‰ÂηÂÙ›· ›¯·Ì ÙË ÌÈÎÚfiÙÂÚË ·‡ÍËÛË ÏËı˘ÛÌÔ‡; ¶Ò˜ ÂÍËÁ›ٷÈ;

ñ

™Â οı ‰ÂηÂÙ›· ÙÈ ·‡ÍËÛË ÏËı˘ÛÌÔ‡ ›¯·ÌÂ; ¶ÂÚ›Ô˘: ................................... M ·ÎÚ›‚ÂÈ·: ...................................

µ¿˙ˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÙˆÓ ÏËı˘ÛÌÒÓ ÛÙË ÛÂÈÚ¿ ·fi ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ: .............................. > .............................. > .............................. > .............................. > .............................. > .............................. > .............................. > .............................. > Á. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ Ì ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ‹ Ù· ۇ̂ÔÏ· Ô˘ Ú¤ÂÈ +, –, x, :

ñ 2.500.000 ñ 1 ÂηÙ. ñ ÌÈÛfi ÂηÙ.

750.000 = 3.250.000ñ ÂÊÙ¿ÌÈÛÈ ÂηÙ. 100 = 100.000.000 4 = 2 ÂηÙ.

∂Ì¤‰ˆÛË-Â¤ÎÙ·ÛË ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ Ô˘ ‰È‰¿¯ÙËÎ·Ó ÛÙËÓ ÂÓfiÙËÙ·.

ñ 24 ÂηÙ. 240 ¯ÈÏ. ñ 1 ÂηÙ. 100 ¯ÈÏ. 10 18

ÂÓ¿ÌÈÛÈ ÂηÙ. = 9.000.000 3 = 8.080.000 10 = 110.001


EN OTHTA 1

ñ 50 ÂηÙ. ñ 1.250

15 = 750 ÂηÙ. 40 ÂηÙ. = 50.000.000

ñ 32.100.000 ñ 200

10 = 3.210.000

100.000 = 20.000.000

‰. M ٷ ·Ú·Î¿Ùˆ „ËÊ›· ÊÙÈ¿¯Óˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜. K¿ÓÔÓÙ·˜ fiÛÔ ÙÔ ‰˘Ó·ÙfiÓ ÏÈÁfiÙÂÚ˜ Ú¿ÍÂȘ Ì ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ¤ÊÙÈ·Í·, ηٷϋÁˆ ÛÙÔÓ ·ÚÈıÌfi 10.500.000.

∆· „ËÊ›· ›ӷÈ:

∂·ÏËı‡ˆ Ì Â. µÚ›ÛΈ ÙÔ˘˜ ÂfiÌÂÓÔ˘˜ fiÚÔ˘˜ Ù˘ ·ÚÈıÌËÙÈ΋˜ ·Ï˘Û›‰·˜:

ñ 125, 1.250, 12.500, .............., .............., .............. , .............. O ηÓfiÓ·˜ ›ӷÈ: .......................................................................................................

ñ 1.301.000,

2.401.000, 3.501.000, .............., .............., .............. , ..............

O ηÓfiÓ·˜ ›ӷÈ: ....................................................................................................... 85.500.000, 90.000.000, 95.000.000, .............., .............., .............. , .............. O ηÓfiÓ·˜ ›ӷÈ: ....................................................................................................... ÛÙ. ¶Ò˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ÌÂÙ·ÎÈÓ‹ÛÔ˘Ì 6 Ô‰ÔÓÙÔÁÏ˘Ê›‰Â˜ ÁÈ· Ó· ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ‹ÛÔ˘Ì 6 ›ÛÔ˘˜ ÚfiÌ‚Ô˘˜;

19


7

¢Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù· - ‰Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ›

·. ¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂÎÙÈο ÙÔ ϤÁÌ· Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ:

ñ ∏ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Ô˘ Â›Ó·È Î·Ï˘Ì̤ÓË Ì ÎfiÎÎÈÓÔ ¯ÚÒÌ· ›ӷÈ: ...... ‹ …,… 100

ñ ∏ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Ô˘ Â›Ó·È Î·Ï˘Ì̤ÓË Ì Ú¿ÛÈÓÔ ¯ÚÒÌ· ›ӷÈ: ...... ‹ …,… . 1000

ñ ¶ÔÈÔ Ì¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ ϤÁÌ·ÙÔ˜ Â›Ó·È Ï¢Îfi;

‚. ∞Ó

= 1 (ÌÔÓ¿‰· ·Ó·ÊÔÚ¿˜), ÙfiÙ Ò˜ ·ÏÏÈÒ˜ ÌÔÚÒ Ó· Û˘Ì‚Ôϛۈ ÙË ÌÔÓ¿‰·˜ ·Ó·ÊÔÚ¿˜;

M ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi: 1,0 ‹ …,…

ªÂ ‰Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù·: ...... ...... ‹ 100 10

ñ

...... ‹ …,… 10

¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔ ÌÔÙ›‚Ô:

µÚ›ÛΈ ÙËÓ ·Í›·:

➞ ÙÔ˘ ÛÙÔÈ¯Â›Ô˘ ÙÔ˘ ÌÔÙ›‚Ô˘

➞ ÙË Û˘ÓÔÏÈ΋ ÙÔ˘ ·Í›·

.................................................

.......................................................

ñ ∞Ó ÙÔ ÛÙÔÈ¯Â›Ô ÙÔ˘ ÌÔÙ›‚Ô˘ Â·Ó·ÏËÊı› 10 ÊÔÚ¤˜, ÔÈ· ı· Â›Ó·È Ë Û˘ÓÔÏÈ΋ ÙÔ˘ ·Í›·; .............................................................................................................................................

∏ ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ‰Âη‰ÈÎÔ‡ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ Î·È ÙÔ˘ ‰Âη‰ÈÎÔ‡ ·ÚÈıÌÔ‡.

20


EÓfiÙËÙ· 2

Á.

∆Ú›· ·È‰È¿ ¤¯Ô˘Ó Û˘ÓÔÏÈο 100 ú. K¿ı ·È‰› Ì¿˜ ÂÍËÁ› fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù· ¤¯ÂÈ: 2 Œ¯ˆ Ù· Œ¯ˆ Ù· Î·È Ù· 1 ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· 10 Œ¯ˆ ÙÔ Î·È ÙÔ 25 10 ÙÔ˘ ÔÛÔ‡. ¯Ú‹Ì·Ù·. 1 100 ÙÔ˘ ÔÛÔ‡. 100

ñ

Œ¯ÂÈ ‰›ÎÈÔ Ô O‰˘ÛÛ¤·˜; EÍËÁÒ: ...................................................................................

™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ò˜ ÛÎÂÊًηÌÂ.

ñ

µÚ›ÛÎÔ˘Ì ÙÔ ÔÛfi Ô˘ ¤¯ÂÈ Î¿ı ·È‰› Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓÔ˘Ì ÙÔÓ ›Ó·Î·. ÌÂ Û˘ÌÌÈÁ‹

ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·

Ì ‰Âη‰ÈÎfi

ª›ÏÙÔ˜ £ÂÔ‰ÒÚ· O‰˘ÛÛ¤·˜

‰. ¶fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù· ›ӷÈ;

ñ Ù·

90 ÙˆÓ 10

= ..... ú

ñ Ù·

110 ÙˆÓ 10

= ..... ú

ñ Ù·

99 ÙˆÓ 10

= ..... ú

ñ Ù·

19 ÙˆÓ 10

= ..... ú

Â. ∂ÎÊÚ¿˙ˆ Ì ‰Âη‰ÈÎfi ÎÏ¿ÛÌ· Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ ¯ÚËÌ·ÙÈο ÔÛ¿:

ñ3ú=

...... ...... ú‹ ú 100 10

ñ 30 ú =

21

...... ...... ú ‹ ú 10 100


8

¢Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ› – ‰Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù·

·. ¢È·‚¿˙ˆ ÚÔÛÂÎÙÈο ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È ·ÓÙÈÛÙÔȯ›˙ˆ: ÙÚ›· ‰¤Î·Ù· ÙÚÈ¿ÓÙ· ÂηÙÔÛÙ¿ ÙÚÈ·ÎfiÛÈ· ¯ÈÏÈÔÛÙ¿

ñ ñ ñ

ñ ñ ñ

0,30 0,3 0,300

™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ò˜ ÛÎÂÊًηÌÂ.

µÚ›ÛÎÔ˘Ì ¿ÏÏ· ‰‡Ô ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· Ì ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÙËÓ ›‰È· ÔÛfiÙËÙ·. ...... ...... ...... = = ‹ ....,.... = ....,.... = ....,.... 1.000 100 10

‚. ¢Â›¯Óˆ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹ ÙÔÓ ·Á·Ë̤ÓÔ ÛÙ·ıÌfi ÙÔ˘ KˆÓÛÙ·ÓÙ›ÓÔ˘: FM 100

101

102

103

O ·Á·Ë̤ÓÔ˜ ÌÔ˘ ÛÙ·ıÌfi˜ Â›Ó·È Ô 101,5 FM.

Á. ™Â ηıÂÌÈ¿ ·fi ÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ ÂÚÈÙÒÛÂȘ ΢ÎÏÒÓˆ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi Ô˘ ‰ÂÓ Ù·ÈÚÈ¿˙ÂÈ:

ñ

25,2 = 25,20 = 25,020 = 25,200 ∂ÍËÁÒ ÙËÓ ÂÈÏÔÁ‹ ÌÔ˘:

ñ

3,1 < 3,15 < 3,050 < 3,35 < 3,50 < 3,640 ∂ÍËÁÒ ÙËÓ ÂÈÏÔÁ‹ ÌÔ˘:

¢Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Î·È ‰Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ›: Û‡ÁÎÚÈÛË, ‰È¿Ù·ÍË / ÈÛÔ‰‡Ó·Ì· ‰Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.

22


EÓfiÙËÙ· 2

‰. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·: Ì ϤÍÂȘ

ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·

Ì ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi

ÙÔ ˘fiÏÔÈÔ ÁÈ· Ó· Û˘ÌÏËÚÒÛˆ ·Î¤Ú·È˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

15 ÂηÙÔÛÙ¿

...............

…,…

15 + 85 = 100 ‹1 100 100 100

...............

7.125 1.000

...............

‹ ...

1,07

‹ ...

‹ ...

63 ‰¤Î·Ù· ¢È·Ù¿ÛÛˆ ÙÔ˘˜ Ù¤ÛÛÂÚȘ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ: ............... < ............... < ............... < ............... Â.

AÓ ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ì fiÙÈ Î¿ı ÙÂÙÚ·ÁˆÓ¿ÎÈ ¤¯ÂÈ ÏÂ˘Ú¿ Ì‹ÎÔ˘˜ 1,5 ÂÎ. ۯ‰ȿ˙Ô˘Ì ¤Ó· Û¯‹Ì· Ì ÂÚ›ÌÂÙÚÔ 12 ÂÎ.

1Ô Ú·Ù‹ÚÈÔ: 0,91 ú ÙÔ Ï›ÙÚÔ 2Ô Ú·Ù‹ÚÈÔ: 0,89 ú ÙÔ Ï›ÙÚÔ

ÛÙ. ∞fi ÔÈÔ Ú·Ù‹ÚÈÔ ¤‚·Ï ‚ÂÓ˙›ÓË;

°È· Ù· 20 Ï›ÙÚ· Ï‹ÚˆÛ· ÏÈÁfiÙÂÚÔ ·fi 18 ú.

∞Ó Í¤Úˆ fiÛÔ Ï‹ÚˆÛ ÛÙ· 10 Ï›ÙÚ·, ÌÔÚÒ Â‡ÎÔÏ· Ó· ˘ÔÏÔÁ›Ûˆ...

ñ µ¿˙ˆ Ú·Ù‹ÚÈ·

ÛÙÔ ÛˆÛÙfi: Ù· 10 Ï›ÙÚ· ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó

1o

ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ·fi 9 ú

ÏÈÁfiÙÂÚÔ ·fi 9 ú

2o

ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ·fi 9 ú

ÏÈÁfiÙÂÚÔ ·fi 9 ú

ñ ∂ÍËÁÒ Ò˜ ÛΤÊÙËη ÁÈ· Ó· χۈ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·. 23


9

AÍ›· ı¤Û˘ „ËÊ›ˆÓ ÛÙÔ˘˜ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜

·. ¶ÔÈÔ ÚÔ˚fiÓ Â›Ó·È ÔÈÎÔÓÔÌÈÎfiÙÂÚÔ; TÔ Î˘ÎÏÒÓˆ.

ñ

¶fiÛÔ ÊıËÓfiÙÂÚÔ; ....................................

ñ

∞Ó ÌÈ· ·ÓÙ·ÁˆÓÈÛÙÈ΋ ÂÙ·ÈÚ›· ¤‚Á·˙ ¤Ó· Ó¤Ô ·ÚfiÌÔÈÔ ÚÔ˚fiÓ, ·ÎÚÈ‚fiÙÂÚÔ ·fi ÙÔ ÈÔ ÊÙËÓfi Î·È ÊÙËÓfiÙÂÚÔ ·fi ÙÔ ÈÔ ·ÎÚÈ‚fi, ÔÈ· ÌÔÚ› Ó· Â›Ó·È Ë ÙÈÌ‹ ÙÔ˘ Ó¤Ô˘ ÚÔ˚fiÓÙÔ˜;

ñ

¢Â›¯Óˆ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹ ÙȘ ÙÈ̤˜ ÙˆÓ ÙÚÈÒÓ ÚÔ˚fiÓÙˆÓ.

2,65 ú

‚.

2,56 ú

O ªÈ¯¿Ï˘ Ï‹ÚˆÛ ÁÈ· ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ· ÏÈÁfiÙÂÚÔ ·fi 5 ú Î·È ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ·fi 3 ú.

ñ

¶ÔÈ· ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ· ÌÔÚ› Ó· ·ÁfiÚ·ÛÂ; µÚ›ÛΈ 2 χÛÂȘ:

0,20 ú

ñ

0,15 ú

0,45 ú

1,05 ú

0,70 ú

¶fiÛ· ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ· ·ÁfiÚ·Û ·Ó ‹ıÂÏ ӷ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÂÈ ¤Ó· ÌfiÓÔ Â›‰Ô˜ ÁÚ·ÌÌ·ÙÔÛ‹ÌÔ˘; BÚ›ÛΈ ‰‡Ô χÛÂȘ.

Á. ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ÙÔ ÓÔ˘ ÎÈ ÂÍËÁÒ ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛ‹ ÌÔ˘:

ñ

0,33 x 3

ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ‹ ÏÈÁfiÙÂÚÔ ·fi 1;

.................................................

ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ‹ ÏÈÁfiÙÂÚÔ ·fi 2;

.................................................

ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ‹ ÏÈÁfiÙÂÚÔ ·fi 3;

.................................................

∂ÍËÁÒ:

ñ

2 x 0,71 ∂ÍËÁÒ:

ñ

0,741 x 4 ∂ÍËÁÒ:

™‡ÁÎÚÈÛË, ‰È¿Ù·ÍË, ·ÚÂÌ‚ÔÏ‹ Û ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜/ ÓÔÂÚÔ› ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ›.

24


EÓfiÙËÙ· 2

‰. ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È ¯ÚˆÌ·Ù›˙ˆ ηٿÏÏËÏ· ÙȘ ϿΘ: ñ Ì ÌÏ fiÛ˜ ϿΘ ¤¯Ô˘Ó ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÌÂٷ͇ 3 Î·È 3,3. ñ Ì Ú¿ÛÈÓÔ fiÛ˜ ϿΘ ¤¯Ô˘Ó ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÌÂٷ͇ 3,4 Î·È 3,7. ñ Ì ΛÙÚÈÓÔ fiÛ˜ ϿΘ ¤¯Ô˘Ó ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÌÂٷ͇ 3,7 Î·È 4.

3,20 3,12 3,71

3,21 3,045 3,809

3,69 9

3,844

3,799

3,505

3,099

3,402

02 3,6

49 3,0

05 3,0

3,033 3,999

3,499

3,058

41 3,

3,709

3,909

Â. ∞Ó Ù· „ËÊ›· 4 Î·È 8 ·ÓÙ·ÏÏ¿ÍÔ˘Ó ÙȘ ı¤ÛÂȘ ÙÔ˘˜ ÛÙÔÓ ·ÚÈıÌfi 84,548, ·˘Ùfi˜ ı· ÌÂÁ·ÏÒÛÂÈ ‹ ı· ÌÈÎÚ‡ÓÂÈ; ∂ÎÙÈÌÒ: ............... ñ ¶fiÛË ı· Â›Ó·È Ë ‰È·ÊÔÚ¿ ÙˆÓ ‰‡Ô ·ÚÈıÌÒÓ; ∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ .................................

ñ µÚ›ÛΈ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

........................................................................................

ñ °Ú¿Êˆ 2 ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÔÓ 84,548 Î·È ÛÙÔÓ ·ÚÈıÌfi Ô˘ ¤ÊÙÈ·Í·. .............................. < .............................. < .............................. ÛÙ. °Ú¿Êˆ ¤Ó· ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi ÁÈ· οı ÂÚ›ÙˆÛË:

ñ µÚ›ÛÎÂÙ·È ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÔ 13 Î·È ÛÙÔ 14. ñ ¶ÏËÛÈ¿˙ÂÈ Ôχ ÙÔ 36,5. ñ ∂›Ó·È 1.000 ÊÔÚ¤˜ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ ·fi ÙÔ 1. ñ ∞Ó ÙÔÓ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿Ûˆ Ì ÙÔ 100, ı· ‚Úˆ 1. ñ ∂›Ó·È Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ‰Âη‰ÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ì ÙÚÈ„‹ÊÈÔ ‰Âη‰ÈÎfi ̤ÚÔ˜ Î·È ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ ·Î¤Ú·ÈÔ Ì¤ÚÔ˜.

ñ ∂›Ó·È Ô ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ ‰Âη‰ÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ì ÙÚÈ„‹ÊÈÔ ‰Âη‰ÈÎfi ̤ÚÔ˜ Î·È ÙÚÈ„‹ÊÈÔ ·Î¤Ú·ÈÔ Ì¤ÚÔ˜.

ñ ∂›Ó·È Ô ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ ‰Âη‰ÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ì ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ ·Î¤Ú·ÈÔ Ì¤ÚÔ˜ Î·È ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ ‰Âη‰ÈÎfi ̤ÚÔ˜.

25


10

¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ì ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜

·. ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È Û˘Ó¯›˙ˆ ÙËÓ ·ÚÈıÌËÙÈ΋ ·Ï˘Û›‰·: 0,1

0,2

,

, 2 10

1 10

0,4

0,8 ,

.....

.....

.....

, .....

, .....

..... ,

.....

.....

ñ O ηÓfiÓ·˜ ›ӷÈ:

‚. ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È Û˘Ó¯›˙ˆ ÙËÓ ·ÚÈıÌËÙÈ΋ ·Ï˘Û›‰·: 0,771

0,871

0,971

1,810

1,171

.....

.....

.....

ñ O ηÓfiÓ·˜ ›ӷÈ:

µÚ›ÛΈ ÙËÓ ·ÚÈıÌËÙÈ΋ ·Í›· ÙÔ˘ ÌÔÙ›‚Ô˘: AÓ

=

=

1 10

400 . 1000

¶ÂÚ›Ô˘: M ·ÎÚ›‚ÂÈ·: Á. ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ÂfiÌÂÓÔ˘˜ fiÚÔ˘˜ Ù˘ ·ÚÈıÌËÙÈ΋˜ ·Ï˘Û›‰·˜; 1Ô˜

2Ô˜

3Ô˜

4Ô˜

5Ô˜

0,1 + 0,1

0,2 + 0,2

0,3 + 0,3

..... + .....

..... + .....

= ..........

= ..........

= ..........

= ..........

= ..........

ñ ¶ÔÈÔ˜ ı· Â›Ó·È Ô 10Ô˜ fiÚÔ˜ Ù˘ ·ÚÈıÌËÙÈ΋˜ ·Ï˘Û›‰·˜; ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· ÙȘ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ Ì·˜.

¡ÔÂÚÔ› ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ› Û ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È ‰Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù·. ∂ÎÙ›ÌËÛË.

26


EÓfiÙËÙ· 2

‰. ∂ÎÙÈÌÒ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ Ô˘ ¤¯ÂÈ ÂÚ›Ô˘ Ë ÎÔÚÓ›˙· οı ηıÚ¤ÊÙË. ∂ÍËÁÒ Ò˜ ÛΤÊÙËη.

ñ ¶ÔÈ· ÎÔÚÓ›˙· ¤¯ÂÈ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ Ì‹ÎÔ˜; µ¿˙ˆ

ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·: 280 280 280 280 + + + = 100 100 100 100

™˘ÓÔÏÈÎfi Ì‹ÎÔ˜: ... .....,..... Ì. ‹ ...

1.550 1.550 + + ......... 1.000 1.000

™˘ÓÔÏÈÎfi Ì‹ÎÔ˜: ... .....,..... Ì. ‹ ...

Ì.

280 Ì. 100

Ì.

1550 . Ì. . 1000

ñ BÚ›ÛΈ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ οı ÎÔÚÓ›˙·˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ Â. ¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂÎÙÈο Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÙ· Ì·ÁÈο ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·: OÚÈ˙fiÓÙÈ·, οıÂÙ· Î·È ‰È·ÁÒÓÈ· ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· Â›Ó·È 1,5.

0,8 0,5

OÚÈ˙fiÓÙÈ·, οıÂÙ· Î·È ‰È·ÁÒÓÈ· ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· Â›Ó·È 0,15.

0,7

3 100

5 100 2 100

ÛÙ. ∆Ô ÂÈÛÈÙ‹ÚÈÔ ÁÈ· ÙÔ ÌÂÙÚfi ÎÔÛÙ›˙ÂÈ 0,80 ú. O ¡›ÎÔ˜ ÌÂÙ·ÎÈÓÂ›Ù·È Î¿ı ‚‰ÔÌ¿‰· Ì ÙÔ ÌÂÙÚfi. ∫¿ÓÂÈ ‰‡Ô ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ‰È·‰ÚÔ̤˜ οı ̤ڷ. ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ÎfiÛÙÔ˜ ÙˆÓ ÂÈÛÈÙËÚ›ˆÓ ÙÔ˘ ÙËÓ Â‚‰ÔÌ¿‰·; ∂ÎÙfi˜ ·fi ÙËÓ ∫˘Úȷ΋, fiϘ ÙȘ ¿ÏϘ ̤Ú˜ ·›ÚÓˆ ÙÔ ÌÂÙÚfi.

ñ ∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ .......... ú ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

27


11

H ¤ÓÓÔÈ· Ù˘ ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛ˘

·. ¶ÔÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛ· ÁÈ· Ó· ÊÙ¿Ûˆ ÛÙÔÓ ·ÚÈıÌfi-ÛÙfi¯Ô; 36 ,99 37 20 2,5

‚. ∆Ô ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘

Â›Ó·È 1.080 ÁÚ·ÌÌ. ∏

2,50

·ÓÙ¤¯ÂÈ ‚¿ÚÔ˜ ̤¯ÚÈ 3 ÎÈÏ¿ ÂÚ›Ô˘.

ªÔÚԇ̠ӷ ‚¿ÏÔ˘Ì 3 ‚¿˙· Ì ÂÏȤ˜; EÎÙÈÌÒ: EÍËÁÒ ÁÈ·Ù›: ..............................................................................................................

Á. ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÁÚ‹ÁÔÚ· ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙȘ ÂÈ̤ÚÔ˘˜ ·ÔÛÙ¿ÛÂȘ, ÁÈ· Ó· ‚Úˆ ÙË Û˘ÓÔÏÈ΋ ·fiÛÙ·ÛË ∞ı‹Ó·˜-¶¿ÙÚ·˜: 82,12 ¯Ì. 126,26 ¯Ì. 6,48 ¯Ì. ¶¿ÙÚ·

KfiÚÈÓıÔ˜

Aı‹Ó·

P›Ô

ñ

YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

ñ

∆Ô ÛÊ¿ÏÌ· ÛÙÔÓ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi Ù˘ Û˘ÓÔÏÈ΋˜ ·fiÛÙ·Û˘ ›ӷÈ: ....................

‰. •ÂÎÈÓÒÓÙ·˜ ÁÈ· ÌÈ· ÂΉÚÔÌ‹ Ì ÙÔ Ô‰‹Ï·ÙÔ, Ô ¯ÈÏÈÔÌÂÙÚËÙ‹˜ ¤‰ÂȯÓ 27,002 ¯Ì. ºÙ¿ÓÔÓÙ·˜ ÛÙÔ ‰ÈÏ·Ófi ¯ˆÚÈfi, Ô ¯ÈÏÈÔÌÂÙÚËÙ‹˜ ¤‰ÂȯÓ 44,008 ¯Ì. ¶fiÛË ‹Ù·Ó Û˘ÓÔÏÈο Ë ·fiÛÙ·ÛË Ô˘ ‰È¿Ó˘ÛÂ Ô Ô‰ËÏ¿Ù˘ ·fi ÙÔ Û›ÙÈ ÙÔ˘ ˆ˜ ÙÔ ‰ÈÏ·Ófi ¯ˆÚÈfi Î·È ›Ûˆ;

ñ

∂ÎÙÈÌÒ ÁÚ‹ÁÔÚ· Ì ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛË: ................................................................. .................................................................................................................................

ñ

ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· Î·È ‚Ú›ÛΈ ÙË ‰È·ÊÔÚ¿ ·fi ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛ‹ ÌÔ˘:

™ÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛË Î·È ‚·ıÌfi˜ ÛÊ¿ÏÌ·ÙÔ˜.

28


EÓfiÙËÙ· 2

Â. O ªÈ¯·‹Ï Î·È Ë ·‰ÂÚÊ‹ ÙÔ˘ ‹Á·Ó ÛÙÔ ÎÔÓÙÈÓfi ηٿÛÙËÌ· ·È¯ÓȉÈÒÓ ÁÈ· Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘Ó ‰‡Ô ·È¯Ó›‰È·. ™Ù· 17,30 ú 4 ÂÈÙÚ·¤˙È· ªÂ 60 ú ÙÈ ÙÔ 1 ‰ÒÚÔ, ÌÔÚԇ̠ӷ Û˘ÓÔÏÈο ‰È·Ï¤ÍÔ˘ÌÂ; 28,40 ú. 22,10 ú

.

32,50 ú

ñ

¶ÔÈ· ·È¯Ó›‰È· ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘Ó; ∂ÍËÁÒ: ..................................................

ñ

£· ÏËÚÒÛÔ˘Ó ÂÚ›Ô˘: ................ú

ñ

£· ¿ÚÔ˘Ó Ú¤ÛÙ· ÂÚ›Ô˘ .........ú

ñ

ªÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·: ...................................ú

ñ

£· ¿ÚÔ˘Ó Ú¤ÛÙ· ........ ú ·ÎÚÈ‚Ò˜.

ñ

∆Ô ÛÊ¿ÏÌ· ÛÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛ‹ ÌÔ˘ ‹Ù·Ó: – ÛÙÔ ÔÛfi ÏËڈ̋˜ ....................ú

– ÛÙ· Ú¤ÛÙ· .......................................ú

ÛÙ. £· ÌÔÚÔ‡Û·Ì ӷ ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔÈ‹ÛÔ˘Ì Ì ‰È¿ÊÔÚÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜: 1Ë ÂÚ›ÙˆÛË: 371,2 µ·ıÌfi˜ ÛÊ¿ÏÌ·ÙÔ˜: .......... TÔ 371,14

ñ

2Ë ÂÚ›ÙˆÛË:

371 µ·ıÌfi˜ ÛÊ¿ÏÌ·ÙÔ˜: ..........

3Ë ÂÚ›ÙˆÛË:

370 µ·ıÌfi˜ ÛÊ¿ÏÌ·ÙÔ˜: ..........

∂ÍËÁÒ Ì ÔÈÔÓ ÙÚfiÔ Ú¤ÂÈ Ó· ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔÈ‹ÛÔ˘Ì ÁÈ· Ó· ¤¯Ô˘Ì ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ‚·ıÌfi ÛÊ¿ÏÌ·ÙÔ˜:

29


12

¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ‰Âη‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ

·. µÚ›ÛΈ fiÏ· Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ· Î·È ˘ÔÁÚ·ÌÌ›˙ˆ Ì ÎfiÎÎÈÓÔ ÙÔ ÈÔ Â‡ÎÔÏÔ Î·È Ì ÌÏ ÙÔ ÈÔ ‰‡ÛÎÔÏÔ. ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË. ¶ÔÈÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ; ∂ÎÙÈÌÒ ..........

ñ 100 x 1,2 = ñ 0,012 x 1.000 = ñ 0,12 x 10 =

ñ 1.000 x 1,200 = ñ 0,120 x 100 = ñ 1,20 x 100 =

ñ E·ÏËı‡ˆ Ì ‚. ∂›Ó·È ÔÈ ·Ú·Î¿Ùˆ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ› ÛˆÛÙÔ›; ∂ÎÙÈÌÒ ‚¿˙ÔÓÙ·˜ ™ (™ˆÛÙfi) ‹ § (§¿ıÔ˜) ÛÙÔ ÙÂÙÚ·ÁˆÓ›‰ÈÔ. ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÛˆÛÙ¿ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· fiÔ˘ ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È. EÍËÁÒ Ò˜ ÛΤÊÙËη. ª‰ 2, 5 x 0, 7

ª‰Â¯ 0 ,1 3 5 x 1,1

175 + 00 1 7,5

0270 +0 1 3 5 0, 0 1 6 2 0

Á. °È· ÙËÓ ·Ú·ÁˆÁ‹ ÂÓfi˜ ÙfiÓÔ˘ Á˘·ÏÈÔ‡ ¯ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ¿ÏÏˆÓ 37 Ï›ÙÚ· ÂÙÚÂÏ·›Ô˘. ™ÙÔ ¢‹ÌÔ ∏Ú·ÎÏ›Ԣ ÛÙËÓ ∫Ú‹ÙË ÍÂΛÓËÛ ÚfiÁÚ·ÌÌ· ·Ó·Î‡ÎψÛ˘ Á˘·ÏÈÔ‡ Î·È ÔÈ Ôϛ٘ ·ÓÙ·ÔÎÚ›ıËÎ·Ó ‚¿˙ÔÓÙ·˜ ÙȘ ¿‰ÂȘ Á˘¿ÏÈÓ˜ ÊȿϘ ÛÙÔ˘˜ ÂȉÈÎÔ‡˜ ο‰Ô˘˜.

ñ ñ ñ

TÔÓ ÚÒÙÔ Ì‹Ó· Û˘ÁÎÂÓÙÚÒıËÎ·Ó 4,3 ÙfiÓÔÈ Á˘·ÏÈÔ‡. TÔ ‰Â‡ÙÂÚÔ Ì‹Ó· Û˘ÁÎÂÓÙÚÒıËÎ·Ó 0,75 ÙfiÓÔÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ. TÔÓ ÙÚ›ÙÔ Ì‹Ó·, Ô˘ ÙÔ ÚfiÁÚ·ÌÌ· ÂÂÎÙ¿ıËÎÂ Î·È ÛÙÔ˘˜ ÁÂÈÙÔÓÈÎÔ‡˜ ‰‹ÌÔ˘˜, Û˘ÁÎÂÓÙÚÒıËΠÙÚÈÏ¿ÛÈ· ÔÛfiÙËÙ· ·fi ·˘Ù‹ ÙÔ˘ ÚÒÙÔ˘ Ì‹Ó·. ¶fiÛ· Ï›ÙÚ· ÂÙÚÂÏ·›Ô˘ ÂÍÔÈÎÔÓÔÌ‹ıËÎ·Ó ÙÔ ÚÒÙÔ ÙÚ›ÌËÓÔ Û ·˘Ù‹ ÙËÓ ÂÚÈÔ¯‹; ·ã Ì‹Ó·˜

‚ã Ì‹Ó·˜

Áã Ì‹Ó·˜

ÙfiÓÔÈ Á˘·ÏÈÔ‡

ñ ∂ÎÙÈÌÒ:

∏ Ù¯ÓÈ΋ ÙÔ˘ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡ ‰Âη‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ. YÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ·ÔÙÂϤÛÌ·ÙÔ˜ Ì ÙȘ ȉÈfiÙËÙ˜ ÙÔ˘ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡. ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ Ì 10, 100, 1.000.

ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

30


EÓfiÙËÙ· 2

‰. ∞Ó

1 ÎÈÏfi

ÎÔÛÙ›˙ÂÈ 3,40 ú, ÙfiÙÂ Ù· 9,5 ÎÈÏ¿ fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó;

ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ:

ñ ÂÎÙ›ÌËÛË

Â.

ñ ·ÎÚ›‚ÂÈ·

™ÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ Ú¿ÍÂȘ ·Ú¯Èο ÂÎÙÈÌÒ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ‚Ú›ÛΈ ·Ó ˘¿Ú¯ÂÈ Ï¿ıÔ˜ Î·È ÙÔ ‰ÈÔÚıÒÓˆ:

ñ

36 x 1,1 = 36,36

∂ÎÙÈÌÒ: 36 x 1 =

– ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

– Ì οıÂÙÔ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi

– ÌÂ

ñ

150 x 0,08 = 75

∂ÎÙÈÌÒ: 150 x

– ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

=

– Ì οıÂÙÔ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi – ÌÂ

ÛÙ. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· ۇ̂ÔÏ· <, =, > ÁÈ· Ó· ÈÛ¯‡Ô˘Ó ÔÈ ÈÛfiÙËÙ˜ ‹ ÔÈ ·ÓÈÛfiÙËÙ˜, fiˆ˜ ÛÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·. ¢ÈηÈÔÏÔÁÒ Î¿ı ÊÔÚ¿ ÂÍËÁÒÓÙ·˜ ÙÈ Ì ‚Ô‹ıËÛ ӷ ˘ÔÏÔÁ›Ûˆ. ·) 481 x 0,9 <

‚) 250 x 0,5 <

481

¢ÈηÈÔÏÔÁÒ:

Á) 57.000.000 x 2,50

125

¢ÈηÈÔÏÔÁÒ:

114.000.000

¢ÈηÈÔÏÔÁÒ:

‰) 3.184 x 0,1 ¢ÈηÈÔÏÔÁÒ:

31

31,84


13

¢È·›ÚÂÛË ·ÎÂÚ·›Ô˘ Ì ·Î¤Ú·ÈÔ Ì ËÏ›ÎÔ ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi

·. ∂ÎÙÈÌÒ ÂÚ›Ô˘ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·: ñ 11.375 : 10 = ÂÚ›Ô˘ .....

ñ 11.375 : 100 = ÂÚ›Ô˘ .....

ñ 11.375 : 20 = ÂÚ›Ô˘ .....

ñ 11.375 : 200 = ÂÚ›Ô˘ .....

ñ ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ˘ÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

ãã 10 11.376 –10 1 13

ñ

ã ãã 11.376 –100 137 –120

ã ã 100 11.376 –100 11 137 –100

20 56

∂·ÏËı‡ˆ Ù· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· ÙˆÓ Ú¿ÍÂˆÓ Ì οıÂÙË ‰È·›ÚÂÛË.

™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· Ù· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù·.

ñ ¶Ò˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘Ì ÁÚ‹ÁÔÚ·: ñ 11.376 : 1.000

ñ 11.376 : 2.000

‚. µÚ›ÛΈ ÙÔ Ï¿ıÔ˜ ÛÙËÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ‰È·›ÚÂÛË Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÙËÓ Í·Ó·Áڿʈ ÛˆÛÙ¿: ñ 14.709 : 7 ∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ .................... ñ BÚ›ÛΈ ÙÔ Ï¿ıÔ˜:

ñ °Ú¿Êˆ ÛˆÛÙ¿.

ãããã 7 14.709 14 21,12 07 – 7 009 - 7 20 14 6

∏ Ù¯ÓÈ΋ Ù˘ ‰È·›ÚÂÛ˘ Ô˘ ‰›ÓÂÈ ËÏ›ÎÔ ‰Âη‰ÈÎfi. I‰ÈfiÙËÙ˜ Ù˘ ‰È·›ÚÂÛ˘ / ‰È·›ÚÂÛË Ì 10, 100, 1.000.

7

32


EÓfiÙËÙ· 2

Á. ∏ ¡ÂʤÏË Î·È Ô O‰˘ÛÛ¤·˜ ·ÁfiÚ·Û·Ó 5 ÛÈÓÙ› (cd) Î·È ¤‰ˆÛ·Ó 79 ú. ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ Î¿ı ÛÈÓÙ›; ∞Ó ·ÁÔÚ¿˙·Ì 10 ÛÈÓÙ›, ı· 5 79 ÏËÚÒÓ·Ì 158 ú. ãAÚ· ............. ............. 1...... 158 : 10 = ..... ú ÙÔ Î¿ı ÛÈÓÙ›. ............. ............. ............. ............. ............. ‰. O ·Ù¤Ú·˜ ÙÔ˘ °È¿ÓÓË Â›Ó·È Ì·Ú·ÁÎfi˜. °È· Ó· ÊÙÈ¿ÍÂÈ Ù· Ú¿ÊÈ· Ù˘ ‚È‚ÏÈÔı‹Î˘, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ› Û·Ó›‰Â˜ Ì‹ÎÔ˘˜ 3,10 Ì. ∞Ó Î¿ı ڿÊÈ ¤¯ÂÈ Ì‹ÎÔ˜ 75 ÂÎ., fiÛ· Ú¿ÊÈ· ı· ÊÙÈ¿ÍÂÈ Ì ̛· Û·Ó›‰·; EÎÙÈÌÒ: ............................ TÈ ı· ÂÚÈÛÛ¤„ÂÈ; ¶ÂÚ›Ô˘ ......................... YÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·: ñ °È· Ó· ÊÙÈ¿ÍÂÈ 12 Ú¿ÊÈ·, fiÛ˜ Û·Ó›‰Â˜ ı· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÂÈ; Â. ™Â ÔÈ· ·fi ÙȘ 3 Û˘Û΢·Û›Â˜ ÙÔ ÌÔ˘Î¿ÏÈ ÔÚÙÔηϿ‰· ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÏÈÁfiÙÂÚÔ;

2,50 ú

4,60 ú

8,80 ú

£¤Ïˆ Ó· ·ÁÔÚ¿Ûˆ 3 ÌÔ˘Î¿ÏÈ·. ∆È ÌÂ Û˘ÌʤÚÂÈ Ó· οӈ;

™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙË ÛËÌ·Û›· Ù˘ ·ÁÔÚ¿˜ ÚÔ˚fiÓÙˆÓ Ô˘ ηχÙÔ˘Ó ÙȘ ·Ó¿ÁΘ Ì·˜. ÛÙ. OÈ ÁÔÓ›˜ ÙÔ˘ ª·ÓÒÏË ı¤ÏÔ˘Ó Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘Ó Î·ÈÓÔ‡ÚÈÔ Û›ÙÈ, ÙÔ ÔÔ›Ô ÎÔÛÙ›˙ÂÈ 198.996ú. Œ‰ˆÛ·Ó ÙÔ 1 ÙˆÓ ¯ÚËÌ¿ÙˆÓ ÚÔηٷ‚ÔÏ‹ Î·È Ù· ˘fiÏÔÈ· Û 15 ¿ÙÔΘ ‰fiÛÂȘ. 4

∂ÎÙÈÌÒ: ñ Ë ÚÔηٷ‚ÔÏ‹ ‹Ù·Ó ÂÚ›Ô˘ .............................. ú. ñ Ë Î¿ı ‰fiÛË ı· Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ .............................. ú. ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

33


E·Ó·ÏËÙÈÎfi

·.

2

KÂÊ¿Ï·È· 7-13

™˘˙ËÙ¿Ì Ì ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ Î·È ·Ó·ÎÔÈÓÒÓÔ˘Ì ÙȘ ··ÓÙ‹ÛÂȘ Ì·˜ ÛÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ ÂÚˆÙ‹ÛÂȘ.

ñ O ·ÚÈıÌfi˜ 1,25 ÙÈ ÌÔÚ› Ó· ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ; ªÂ ÔÈÔ˘˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ÙÔÓ Û˘Ì‚ÔÏ›ÛÔ˘ÌÂ;

ñ ¶Ò˜ Û˘ÁÎÚ›Óˆ ¤Ó· ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi Ì ¤Ó· ‰Âη‰ÈÎfi ÎÏ¿ÛÌ·; ñ °È·Ù› ‚¿˙Ô˘Ì ˘ԉȷÛÙÔÏ‹ ÛÙÔ ËÏ›ÎÔ ÌÈ·˜ ‰È·›ÚÂÛ˘ Î·È Û˘Ó¯›˙Ô˘Ì ÙË ‰È·›ÚÂÛË; ñ À¿Ú¯Ô˘Ó ‰Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ› Ì ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ·fi 3 „ËÊ›·; ñ °È·Ù› Û ÔÏϤ˜ ÂÚÈÙÒÛÂȘ ÚÔÙÈÌ¿Ì ӷ ˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘Ì ¤Ó· ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ì ÂÎÙ›ÌËÛË Î·È fi¯È Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·; ‚. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·: O¡Oª∞™π∞

∫§∞™ª∞

¢∂∫∞¢π∫O™

∆ÂÙÚ·ÎfiÛÈ· ¯ÈÏÈÔÛÙ¿ Î·È ¤Ó· ¯ÈÏÈÔÛÙfi

..... ..... ..... + = ..... ..... .....

..... + ...... = ......

.........................

..... ..... ..... + = ..... ..... .....

..... + ...... = ......

.........................

ª∂π∫∆O™

=

2

¢π∞πƒ∂™∏

..... .....

..... 30 8 + = ... Î·È ..... 100 100

ñ ∆ÔÔıÂÙÒ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÙÔ˘ ›Ó·Î· ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹: 0

1

2

3

4

Á. ÃÚËÛÈÌÔÔÈÒ fiÛ˜ ÊÔÚ¤˜ ı¤Ïˆ Ù· „ËÊ›· 9, 0, 8 Î·È ÊÙÈ¿¯Óˆ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ÒÛÙ ӷ ÈÛ¯‡Ô˘Ó ÔÈ ·ÓÈÛfiÙËÙ˜: .............. < .............. < .............. < .............. < .............. < ..............

ñ K¿Óˆ ÙÔ ›‰ÈÔ

ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·:

‰. ∞Ó ¤Ó· ÔÙËÚ¿ÎÈ

ñ ¶fiÛ· ÔÙËÚ¿ÎÈ·

....... ....... ....... ....... ....... ....... < < < < < ....... ....... ....... ....... ....... ....... =

1 Ù˘ ηӿٷ˜ 8

ÙfiÙÂ: 4 ÔÙËÚ¿ÎÈ· =

Â›Ó·È 2 ηӿÙ˜;

∂Ì¤‰ˆÛË-Â¤ÎÙ·ÛË ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ Ô˘ ‰È‰¿¯ÙËÎ·Ó ÛÙËÓ ÂÓfiÙËÙ·.

34

Ù˘ ηӿٷ˜.

...................................................


EN OTHTA 2 Â. ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÙËÓ ·Í›· ÙÔ˘ ÌÔÙ›‚Ô˘ Î·È ÙË Áڿʈ Ì ÎÏ¿ÛÌ· Î·È ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi:

=

=

3 ‹ .... , ..... 10

¶ÂÚ›Ô˘:

40 ‹ .... , ..... 100

MÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

ÛÙ.°È· 120 ÂÈÛÈÙ‹ÚÈ· ÛÙÔ ı¤·ÙÚÔ, ÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô Ï‹ÚˆÛ 1.050 ú. ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ ÂÈÛÈÙ‹ÚÈÔ; ∂ÎÙÈÌÒ: ¶ÂÚ›Ô˘ ................

YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

˙. ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔ˘˜ fiÚÔ˘˜ Î·È ˘ÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ¿ ÙÔ˘˜: ÂÚ›Ô˘ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· 1Ô˜ fiÚÔ˜: 0,123 + 3,210 = .................... .................................................. ‹

ÛÊ¿ÏÌ· ...................

123 3.210 + = ..... .....

2Ô˜ fiÚÔ˜: 1,234 + 4,321 = ....................

..................................................

...................

..................................................

...................

‹ 234 + 4.321 = ..... ..... 3Ô˜ fiÚÔ˜: 2,345 + 5,432 = ....................

2.345 ..... + = ..... .....

¶ÔÈÔÈ Â›Ó·È ÔÈ ÂfiÌÂÓÔÈ 2 fiÚÔÈ ÙÔ˘ ÌÔÙ›‚Ô˘; 4Ô˜ fiÚÔ˜: ....................

....................

..................................................

...................

5Ô˜ fiÚÔ˜: ....................

....................

..................................................

...................

ñ

¶ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô Î·ÓfiÓ·˜; .......................................................................................................................................

Ë. ∏ ¢·Ó¿Ë ·ÁfiÚ·Û ÌÈ· ÚÔÏËڈ̤ÓË Î¿ÚÙ· ÁÈ· ÙËÏÂʈӛ· Î·È ‰È·‰›ÎÙ˘Ô ·Í›·˜ 10 ú. •fi‰Â„ ·fi ·˘Ù‹ 2,45 ú ÁÈ· ¤Ó· ˘ÂÚ·ÛÙÈÎfi ÙËÏÂÊÒÓËÌ· Î·È 1,6 ú ÁÈ· ·ÛÙÈο ÙËÏÂʈӋ̷ٷ. ∞Ó Î¿ı ÏÂÙfi Û‡Ó‰ÂÛ˘ ÛÙÔ ‰È·‰›ÎÙ˘Ô ÎÔÛÙ›˙ÂÈ 0,01 ú, ÁÈ· fiÛÔ ¯ÚfiÓÔ ÌÔÚ› Ó· Û˘Ó‰Âı› Û ·˘Ùfi Ì ÙÔ ˘fiÏÔÈÔ Ù˘ οÚÙ·˜ Ù˘; µÚ›ÛΈ Ì ÂÎÙ›ÌËÛË:

ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

35


¶·È¯Ó›‰È

¶·È¯Ó›‰È

§›ÁË Ì·Á›· ‰Â ‚Ï¿ÙÂÈ... ñ

ñ

ªÂÙ·ÎÈÓÒÓÙ·˜ ÌfiÓÔ ‰‡Ô Ú·‚‰¿ÎÈ·, Ù· ÙÚ›· ›Û· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ· ı· Á›ÓÔ˘Ó Ù¤ÛÛÂÚ· ÔÚıÔÁÒÓÈ· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ·.

ªÂÙ·ÎÈÓÒÓÙ·˜ ÌfiÓÔ ‰‡Ô Ú·‚‰¿ÎÈ·, ı· Ì›ÓÔ˘Ó ÌfiÓÔ Ù¤ÛÛÂÚ· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ· Ô˘ ηӤӷ ‰Â ı· Â›Ó·È ‰›Ï· ÛÙÔ ¿ÏÏÔ.

∞Ê·ÈÚÒÓÙ·˜ ÌfiÓÔ ¤ÓÙ ڷ‚‰¿ÎÈ·, ı· Ì›ÓÔ˘Ó ÌfiÓÔ ¤ÓÙ ÙÚ›ÁˆÓ·.

ñ

36


˙

37

ı

·

Â

È

Ë

Á

˙

£

¢

A

E

B

I

H

°

KÂÊ¿Ï·È· 1, 25


KÂÊ¿Ï·ÈÔ 7, 8

38


KÂÊ¿Ï·ÈÔ 19

39


ªÂ ·fiÊ·ÛË Ù˘ ∂ÏÏËÓÈ΋˜ ∫˘‚¤ÚÓËÛ˘ Ù· ‰È‰·ÎÙÈο ‚È‚Ï›· ÙÔ˘ ¢ËÌÔÙÈÎÔ‡, ÙÔ˘ °˘ÌÓ·Û›Ô˘ Î·È ÙÔ˘ §˘Î›Ԣ Ù˘ÒÓÔÓÙ·È ·fi ÙÔÓ √ÚÁ·ÓÈÛÌfi ∂ΉfiÛˆ˜ ¢È‰·ÎÙÈÎÒÓ µÈ‚Ï›ˆÓ Î·È ‰È·Ó¤ÌÔÓÙ·È ‰ˆÚÂ¿Ó ÛÙ· ¢ËÌfiÛÈ· ™¯ÔÏ›·. ∆· ‚È‚Ï›· ÌÔÚ› Ó· ‰È·Ù›ıÂÓÙ·È ÚÔ˜ ÒÏËÛË, fiÙ·Ó Ê¤ÚÔ˘Ó ‚È‚ÏÈfiÛËÌÔ ÚÔ˜ ·fi‰ÂÈÍË Ù˘ ÁÓËÛÈfiÙËÙ¿˜ ÙÔ˘˜. ∫¿ı ·ÓÙ›Ù˘Ô Ô˘ ‰È·Ù›ıÂÙ·È ÚÔ˜ ÒÏËÛË Î·È ‰Â ʤÚÂÈ ‚È‚ÏÈfiÛËÌÔ ıˆÚÂ›Ù·È ÎÏ„›Ù˘Ô Î·È Ô ·Ú·‚¿Ù˘ ‰ÈÒÎÂÙ·È Û‡Ìʈӷ Ì ÙȘ ‰È·Ù¿ÍÂȘ ÙÔ˘ ¿ÚıÚÔ˘ 7 ÙÔ˘ ¡fiÌÔ˘ 1129 Ù˘ 15/21 ª·ÚÙ›Ô˘ 1946 (º∂∫ 1946, 108, ∞ã).

BIB§IO™HMO

∞·ÁÔÚ‡ÂÙ·È Ë ·Ó··Ú·ÁˆÁ‹ ÔÔÈÔ˘‰‹ÔÙ ÙÌ‹Ì·ÙÔ˜ ·˘ÙÔ‡ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘, Ô˘ ηχÙÂÙ·È ·fi ‰ÈηÈÒÌ·Ù· (copyright), ‹ Ë ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘ Û ÔÔÈ·‰‹ÔÙ ÌÔÚÊ‹, ¯ˆÚ›˜ ÙË ÁÚ·Ù‹ ¿‰ÂÈ· ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘.

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TÂÙÚ¿‰ÈÔ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ ·ãÙ‡¯Ô˜ Eã¢ËÌÔÙÈÎÔ‡ ∂ÈÛÙËÌÔÓÈÎfi˜ À‡ı˘ÓÔ˜ ŒÚÁÔ˘ °ÂÒÚÁÈÔ˜ ∆‡·˜ MfiÓÈÌÔ˜ ¶¿Ú‰ÚÔ˜ ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘ ¶∞π¢∞°ø°π∫...

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