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Colegio Centro América

“En todo amar y servir”

Managua, Nicaragua

San Ignacio de Loyola

Tolerancia

Nombre: Nicole Dinarte Quiñónez Grado y Sección: Noveno grado “A” Correo electrónico: nicoledinarte@yahoo.com


Es un conjunto de dos o m谩s ecuaciones con varias inc贸gnitas que conforman un problema matem谩tico.

Es el conjunto de valores que satisface una ecuaci贸n, un sistema de ecuaciones o de inecuaciones. Puede tener un solo elemento, varios o ninguno.


Pasos:

1. Despejar la misma inc贸gnita en ambas ecuaciones. 2. Se iguala las expresiones obtenidas 1 y resolver. 3. El valor obtenido en el paso 2 se sustituye en cualquier

ecuaci贸n o expresi贸n despejada del paso 1 y resolver. 4. Dar soluci贸n del sistema y comprobar.


Pasos: 1. Se despeja una de las inc贸gnitas de una de las ecuaciones. 2. Se sustituye lo obtenido en el paso 1 en la otra ecuaci贸n del sistema. 3. El valor obtenido en el paso 2 se sustituye en el despeje del paso 1. Resolver la ecuaci贸n. 4. Dar la soluci贸n del problema y comprobar.


Pasos: 1. Hacer iguales los coeficientes de una de las incógnitas multiplicándolas por números que convengan, se puede usar el mcm para este efecto. 2. Restar ambas ecuaciones para simplificar las incógnitas del paso 1 y resolver. 3. El valor obtenido en el paso 2 se sustituye en una de las ecuaciones iniciales del sistema y se resuelve lo obtenido. 4. Dar solución y comprobar.


Pasos: 1. Se generan matrices para calcular el valor de las incógnitas. 2. El valor de la primera incógnita se obtiene calculando los valores constantes y los coeficientes de la segunda incógnita dividido por el determinante de la matriz conformada por los coeficientes de las dos incógnitas. 3. El valor de la segunda incógnita se obtiene usando el paso anterior, poniendo la primera incógnita por la segunda. 4. Los determinantes de cada matriz se obtiene multiplicando los elementos de la diagonal principal menos el producto de los elementos de la diagonal secundaria.

5. Comprobar.


 Igualación: 2 x  3 y  8  5 x  8 y  51 2x  3y  8 2x  8  3y 8  3y x 2

Comprobacion 2x  3y  8 2(7)  3(2)  8 14  6  8 88

5 x  8 y  51 5 x  51  8 y 51  8 y x 5

5 x  8 y  51 5(7)  8(2)  51 35  16  51 51  51

xx 8  3 y 51  8 y  2 5 58  3 y   251  8 y  40  15 y  102  16 y  15 y  16 y  102  40  31 y  62  31 y 62   31  31 y  2 Solucion 7,2

8  3y 2 8  3 2  x 2 86 x 2 14 x 2 x

x7


 Sustitución 4 x  y  29  5 x  3 y  45 4 x  y  29 4 x  29  y  29  y x 4 5 x  3 y  45 5(29  y )  3 y  45 4 5(29  y )  12 y  180  145  5 y  12 y  180  5 y  12 y  180  145 7 y  35 7 y  35  7 7 y  5  29  y 4  29  5 x 4  24 x 4 x

x  6 Solucion (6,5)

Comprobacion 4 x  y  29 4 6   (5)  29  24  5  29  29  29 5 x  3 y  45 5(6)  3(5)  45  30  15  45  45  45


 Reducción

7 x  4 y  65  5 x  8 y  3 7 x  4 y  652   5 x  8 y  3 14 x  8 y  130   5x  8 y  3 19 x  133  19 x 133  19 19 x7 5x  8 y  3 57   8 y  3 35  8 y  3  8 y  3  35  8 y  32  8 8 y4 Solucion 7,4

Comprobacion 7 x  4 y  65 77   44   65 49  16  65 65  65 5x  8 y  3 57   84   3 35  32  3 33


 Determinante  3 x  8 y  13  8 x  5 y  2 13 8 2  5  65   16   49 x   1 3 8 15  (64)  49 8 5 x 1  3 13 8 2 6  104   98 y   2  3 8 15  64   49 8 5 y2 Solucion 1,2

Comprobacion 3 x  8 y  13 3(1)  8(2)  13  3  16  13 13  13 8 x  5 y  2 8(1)  5(2)  2 8  10  2  2  2


Métodos estudiados (selección propia)  Método de reducción

Sistemas de ecuaciones  

En este trabajo se mostraran los diferentes tipos de sistemas de ecuaciones y como estos se realizan paso a paso y ejemplos.

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