52
63.Ένα πρόβλημα από τα social media. "Συζητούν τρεις φίλες. Η Αντωνοπούλου , η Βασιλοπούλου, και η Γεωργοπούλου με ονόματα Δώρα, Μαρία και Ελένη όχι απαραίτητα με αυτήν την αντιστοιχία. Οι τρεις γυναίκες συγκρίνουν τους φίλους που έχουν στο Facebook. Η Μαρία έχει διπλάσιους φίλους από την Ελένη και η Ελένη έχει τριπλάσιους από την Δώρα. Αν είναι γνωστό ότι η Αντωνοπούλου έχει 3865 φίλους περισσοτέρους από την Γεωργοπούλου, να βρείτε τα πλήρη ονοματεπώνυμα των τριών γυναικών." • 65. Έστω ότι έχουμε ν μικρούς κύβους με το ίδιο όγκο. Όταν προσπαθήσαμε να τους τοποθετήσουμε όλους, έτσι ώστε να κατασκευάσουμε ένα μεγαλύτερο κύβο διαπιστώσαμε ότι δεν μας φτάνουν. Μια έδρα του μεγάλου κύβου είχε μια γραμμή λιγότερη. Να δείξετε ότι το πλήθος ν των κύβων είναι πολλαπλάσιο του 6. • 66. Το πολυκατάστημα «Η αφθονία» έχει τρεις ορόφους που συνδέονται μόνο με ένα ασανσέρ( δεν υπάρχουν σκάλες).Την νύχτα το κατάστημα κλείνει και κατά την διάρκεια μιας εργάσιμης ημέρας διαπιστώθηκαν τα έξης: (1) Από τον αριθμό των πελατών που μπήκαν στο ασανσέρ στον δεύτερο όροφο οι μισοί κατέβηκαν στον πρώτο όροφο και οι άλλοι μισοί στον τρίτο όροφο. (2) Ο αριθμός των πελατών που βγαίνουν στον τρίτο όροφο από το ασανσέρ είναι μικρότερος από το 1/3 του συνολικού αριθμού των πελατών που βγαίνουν από το ασανσέρ. Ποιος είναι μεγαλύτερος; Ο αριθμός των πελατών που ανέβηκαν από τον πρώτο όροφο στον δεύτερο ή ο αριθμός των πελατών που ανέβηκαν από το πρώτο όροφο στον τρίτο όροφο. • 67.Κουτιά και καπέλα!!! Ο Παπαδόπουλος κατασκευάζει κουτιά εμπορευμάτων για το ταχυδρομείο . Κάθε κουτί που κατασκευάζει έχει σχήμα ορθογωνίου παραλληλεπίπεδου, ακέραιες διαστάσεις και η συνολική του επιφάνεια ισούται με τον όγκο του . Για παράδειγμα ένα κουτί με διαστάσεις 5x5x10 cm .Η συνολική του επιφάνεια ισούται με τον όγκο του. Πόσα διαφορετικά κουτιά μπορεί να κατασκευάσει που να πληρούν τις παραπάνω ιδιότητες . Thadeus Gorian College •
http://mathhmagic.blogspot.gr/
Οι λύσεις στην σελ 99