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UNIDAD EDUCATIVA FISCOMISIONAL “SANTO TOMÁS APÓSTOL” RIOBAMBA

INVESTIGACIÓN

PROFESORA: Pauly Arboleda CURSO: 3do Bachillerato “D” TEMA: “Medición de la Tierra” INTEGRANTES: Newton Mestanza Andres Garcia Briggeth Gallegos

FECHA DE REALIZACION: 08/03/2014 FECHA DE ENTREGA: 09/03/2014

CALIFICACIÓN:


INDICE 1. Introducción………………………………………………………………………………….3 2. Objetivo General……………………………………………………………………………4

3. Uso y aplicación de la geometría, medición de objetos de gran tamaño ……………………………………………………………………………………5 4. Eratóstenes matemático, astrónomo, geográfico………………………….6 5. Eratóstenes, como hizo para medir la Tierra………………………………….7

6. Proyecto de medición de la Tierra………………………………………………….8 7. El Inti Raymi, …………………………………………………………………………………9 8. Solsticios, equinoccios, Conclusiones…………………………………………..…………………………………….10

9. Recomendaciones, Bibliografía ……………………………………………………………………………………………………..11


INTRODUCCION La geometría es una rama de la matemática que se ocupa de las propiedades del espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, curvas, superficies, etc. Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas y es la justificación teórica de muchos instrumentos, por ejemplo el compás, el teodolito y el pantógrafo. También la usamos para el diseño e ilustración que se ocupa de hacer bosquejos. En esta investigación veremos el uso de la geometría, aprenderemos como medir un cuerpo usando sombras o espejos; gracias a la ayuda de Eratóstenes un astrónomo, matemático y geográfico que fue el que, por primera vez midió la Tierra. Otros de los temas que veremos en nuestra investigación es el Inti Raymi que nos servirá mucho para nuestro futuro, nuestro aprendizaje a diario entre otros subtemas en el que engloba la medición de la Tierra.


OBJETIVO GENERAL:

Investigar, sintetizar, realizar y dar a conocer la medición y los cálculos respectivos para obtener el resultado de la medición de la Tierra y el cálculo de objetos de gran altura con el uso de sombras, espejos, la aplicación de la geometría; con la ayuda de Eratóstenes que midió la Tierra y descubrió que era esférica. Además investigar los Solsticios, Equinoccios y el Inti Raymi. Esto lo aremos a través de breves investigaciones cortas y precisas. Incluyendo fotografías del momento de la medición.


PARA QUE NOS AYUDA SABER GEOMETRÍA Uso y Aplicación de la Geometría La aplicación de la geometría, en el diseño e ilustración se ocupa para hacer bosquejos, de una idea generalizada de la imagen digamos, para hacer un ratón de perfil se puede usar un cono a 180 grados, para la cabeza, y la nariz, un óvalo intermedio para el cuerpo, un par de triángulos escalenos para las patas, una línea curvada, para la cola, y un círculo para la oreja entre otros.

MEDICIÓN DE OBJETOS DE GRAN TAMAÑO USANDO SOMBRAS 1.- El método sombrero, se busca una zona horizontal en la orilla que estamos que no tenga baches ni cuestas, que sea horizontal 2.- Se busca un punto de referencia en la orilla opuesta, tal como una roca un árbol u otro objeto que sea fácilmente reconocible 3.- Coloca una de las marcas exactamente al frente de el punto de referencia y a la marca A, es decir haciendo una L, y la otra marca será la B 4.- Camina 20 o 40 pasos en forma paralela y pon la segunda marca esta será la B 5.- Sigue caminando en la misma dirección de las marcas A y B pero esta vez a una distancia igual a la mitad de la distancia A hacia B.


Describa y ejemplifique la medición de un objeto de gran altura usando sombras o espejo Se trata de medir la altura de un edificio con los elementos señalados. Para ello colocamos el espejo en el suelo, entre el edificio y el observador, de forma que éste, en posición erguida, pueda ver la parte más alta del edificio reflejada en el espejo. A continuación, se miden la altura del observador, la distancia de la base del edificio al espejo, y la distancia del espejo al pie del observador. Con los datos obtenidos y con un sencillo razonamiento de proporcionalidad y semejanza, podemos obtener la altura que buscábamos Descripción de cómo se mide el poste Nosotras medimos un poste, medimos la altura de la sombra y también nuestra sombra para poder comparar las medidas, de ahí con la fórmula sacamos la tangente y finalmente se obtiene el resultado.

ERATÓSTENES MATEMÁTICO, ASTRÓNOMO, GEOGRÁFICO ¿Quién fue Eratóstenes y cuáles fueron sus contribuciones a la ciencia y la astronomía? Eratóstenes fue un matemático, astrónomo y geógrafo griego, de origen cirenaico.


El estudio en Alejandría y durante algún tiempo en Atenas. Fue discípulo de Aristón de Quíos, de Lisanias de Cirene y del poeta Calímaco y también gran amigo de Arquímedes. Eratóstenes ayudó mucho a la ciencia y astronomía ya que determino el tamaño de la tierra y se puede dividir en estos 5 simples pasos

ERATÓSTENES MIDIÓ EL RADIO DE LA TIERRA ¿En qué se basó Eratóstenes para realizar este experimento? Él se basó en: mirando que los rayos del sol entraban en un pozo (ubicado en siena) perpendicularmente y se preguntó hasta dónde llegaba esa luz, entonces se le ocurrió medir la sombra de un poste que se encontraba en Alejandría y él también se basó o mejor se puso dos hipótesis que decían: 1) La tierra es perfectamente esférica 2) El sol se encontraba tan alejado que sus rayos podía considerarse paralelos Describa el trabajo que hizo Eratóstenes y en que se fundamentó para medir la tierra. 1) Supuso que la tierra es perfectamente redonda. Un grado de latitud no mide exactamente lo mismo en cada lugar, sino que varía ligeramente de 110,57 km en el ecuador hasta 111,7 km en los polos, por eso no podemos suponer que 7 grados entre Alejandría y Siena tendrán la misma distancia que 7 grados entre Alejandría y alguna ciudad de Turquía. 2) Si hacemos la resta de las longitudes (las líneas verticales del mapa) hay una diferencia de 3 grados (Eratóstenes suponía que estaban en la misma longitud). 3) La distancia real entre Alejandría y Siena (hoy Asuán) no es de 924 km (5 mil estadios ático-italiano de 184,8 m por estadio), sino de 843 km ; 81 km de diferencia -Distancia aérea y hasta el centro de las ciudades.-


4) Realmente Siena no está ubicada exactamente sobre la línea del trópico de cáncer (los puntos donde los rayos del sol caen a la tierra verticalmente el 21 de junio). Hoy día está a 72 km (desde el centro de la ciudad). Pero debido a que las variaciones del eje de la tierra fluctúan de entre 22,1 y 24,5 º en un período de 41 mil años, hace 2 mil años estaba ubicada a 41 km 5) La medida de la sombra que se proyectó sobre la vara de Eratóstenes hace 2.200 años debió ser de 7,5 o 1/48 parte de una circunferencia y no 7,2 o 1/50 parte. Puesto que para aquella época no existía el cálculo diferencial e integral, para medir el ángulo de la sombra, Eratóstenes pudo haberse valido de un compás, que no permite una medida tan precisa como la que se

PROYECTO DE MEDICIÓN DE LA TIERRA 1) Lo primero que utilizamos para poder medir la tierra es un reloj para tener él cuenta el tiempo, un compás para medir el radio de la tierra, esferos para ayuda de la medición, una brújula y reglas para medir 2) Marcamos el punto de inicio, en ese momento utilizamos el reloj para ver la hora exacta de la medición, la hora exactamente fue las 12:07. 3) Diez minutos más tarde marcamos el segundo punto. Aproximadamente después de dos horas seguimos marcando cada vez que pasaba el tiempo. Luego medimos la distancia entre los puntos y la conclusión que sacamos es que la tierra mide 12756 km de diámetro


EL INTI RAYMI ¿Qué es el Inti Raymi, porque y en qué fecha se celebra? El Inti Raymi es la fiesta del sol y la cosecha, en la cosmovisión indígena de los pueblos kichwas, kayambis y Otavalos (Sierra Norte), es el inicio del año nuevo, que se conmemora, a partir del 21 de junio y se extiende hasta los primeros días julio en la zona andina ecuatoriana. En honor al Inti (el padre sol). Es el comienzo y el fin del año, es el espacio para que los indígenas migrantes regresen a reencontrarse con su familia, amigos y la madre tierra (Pacha Mama). Para los mestizos y el mundo católico son las fiestas de los santos: San Juan, San Pedro y San Pablo. Cada 24 de junio, día en que el sol se encuentra en su punto más distante de la tierra y que además coincide con el solsticio de invierno, se celebra el Inti Raymi o “fiesta del Sol” en Sacsayhuamán, de fundamental importancia en el incario. Se da porque ssignificaba el inicio de una nueva etapa, el "tiempo circular inca"(debido no concebían el tiempo como lineal sino como un círculo cronológico) así como el origen mítico del Inca, quien fuese enviado por el Sol(como dios ordenador de las acciones de las poblaciones del antiguo mundo). Su celebración duraba 15 días, en los cuales había danzas, ceremonias y sacrificios. El último Inti Raymi con la presencia del Inca fue realizado en 1535.


LOS SOLSTICIOS Y LOS EQUINOCCIOS ¿Qué son los solsticios y que los equinoccios? Solsticios: son los momentos del año en los que el Sol alcanza su mayor o menor altura aparente en el cielo, y la duración del día o de la noche son las máximas del año, respectivamente. Equinoccios: es el momento del año en que el Sol está situado en el plano del ecuador terrestre. Ese día y para un observador en el ecuador terrestre, el Sol alcanza el cenit. ¿En Ecuador en qué fecha el sol cae en forma perpendicular? El 21 de marzo, al mediodía, los rayos solares caen perpendicularmente sobre la línea ecuatorial y a este momento se llama equinoccio de Aries.

CONCLUSIONES: Con esta investigación llegamos a la conclusión de que un objeto de gran tamaño lo podemos medir con la ayuda de sombras, espejos entre otros. Gracias a eso hemos aprendido una manera fácil de medir objetos y a medir la Tierra con la ayuda de un reloj. Aprendimos que no es tan necesaria la tecnología de ahora ya que en los antepasados el matemático Eratóstenes midió la Tierra sin necesidad de la tecnología de la que tenemos hoy en día. Todo lo podemos hacer con el sol.


RECOMENDACIONES: Recomendamos que las personas se informen, lean cada día más y sigan adelante con sus sueños.

BIBLIOGRAFIA  http://es.wikipedia.org/wiki/Erat%C3%B3stenes  http://www.clubdeexploradores.org/bytdistancia.htm  https://ed.edim.co/12075391/7_el_radio_de_la_tierra.pdf?Expires=13 93424249&Signature=Sg256eSDR1RACuG-D7PCUIqE6lbUlHOb2cngdXjGhBjkfJjJi2HwsgU6wyvEsnmCpREAPqQFPAnfvfMS0a OXF0gJgI6qibtzeTLo2gCLWBE7nIGXHJ0AOUfRImyIR7Yik7Co7RlPjtkRm2T62yX42abosyS B4A5Z89BYaK89o_&Key-Pair-Id=APKAJI74L7OXO7CNJA7Q  http://ibarraymi.galeon.com/historiaintiaymi.htm  http://misdeberes.es/tarea/68660  https://ed.edim.co/12075391/7_medicioneratostenesradio.pdf?Expire s=1394416981&Signature=bmNvKdpesHCQ9SeS2GjCXfnBM3eNgCerSL4c7BaIFGF5LoUaSLhV2tPO3CMprxmh9BlnWX3Q8oTDXFNTtiUupKJmoNp7ABwJJ9gRq~ w01Wgarefj9XBV564eMcsbed3GMgivo5NVTZTGLvbPMXyhPU1gsLrcVp 4Za0WKClI3U_&Key-Pair-Id=APKAJI74L7OXO7CNJA7Q



Medicion de la tierra