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Nazaret Dávila Jorge Loaisiga

Problema «Juguete instructivo» 

La empresa «juguete instructivo» produce tres tipos de aeromodelos (aviones). Los principales materiales necesarios son: Metal, plástico y madera. La empresa vende directamente a una cadena de tiendas de departamentos, que le ha hecho un pedido de 700 piezas del modelo A, 800 del modelo B, y 500 del modelo C. Para el modelo A, se requieren: Dos metálicos, cuatro plásticos y cinco de madera. Para el modelo B, tres metálicos, cinco de plástico y tres de madera. Finalmente, para el modelo C, se requieren, tres metálicos, seis plásticos y cuatro de madera.

11mo “C”

a)

Forme la matriz que exprese la cantidad total necesaria de cada material para satisfacer el pedido.

b)

La empresa juguetera compra todos los materiales con dos proveedores, los precios unitarios del proveedor n°1 son: 1.5$ por cada material metálico, 0.85$ por cada material plástico, y 1.15$ por cada material de madera. Los materiales del proveedor n°2 son: 1.65$ por cada material metálico, 0.8$ por cada


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material plástico, y 1.1$ por cada material de madera. c)

11mo “C”

Determine el costo total de los materiales para completar el pedido por cada conjunto de precio de proveedor. Basándose en los costos, ¿A que proveedor debe comprar sus materiales la empresa.


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Matrices de cantidad de materiales de cada modelo y de los pedidos para cada modelo m

p

w

(M de materiales)

2

4

5

M= 3

5

3 Modelo B

(p de plastic)

3

6

4

(w de wood)

Modelo A

Modelo C

(m de metal)

(P de pedidos) a P= 700

11mo “C”

b 800

c 500


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Matriz de cantidad total necesaria para el satisfacer el pedido m p w a

P1x3

por

b

c

M3x3 = 700 800 500 x

Igual

2

4 5

3

5 3

3

6 4

T1x3 = T11 T12 T13 (T de total de materiales) (m de metal) (p de plastic) (w de wood)

11mo “C”


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Encontrando los elementos de la matriz resultante T11 = 1,400+2,400+1,500 = 5,300

Cantidad de pedazos de metal necesarios para satisfacer los pedidos.

T12 = 2,800+4,000+3,000 = 9,800 Cantidad de pedazos de plastic necesarios para satisfacer los pedidos.

T13 = 3,500+2,400+2,000 = 7,900 Cantidad de pedazos de wood necesarios para satisfacer los pedidos.

11mo “C”


Nazaret Dávila Jorge Loaisiga

Matriz que expresa la cantidad total necesaria de cada material para satisfacer el pedido

a)

m

p

w

T1x3 = 5,300 9,800 7,900 R.

11mo “C”


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b)

Matriz de costos proveedores S1

de

ambos

S2

$1.50 $1.65 m

(C de costos)

C3x2 = $0.85 $0.80 p

(m de metal)

$1.15 $1.10 w

(p de plastic) (w de wood) (S1 de supply 1) (S2 de supply 2)

11mo “C”


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Matriz de costo total de ambos proveedores S1 m

p

w

S2

$1.50 $1.65 m

T1x3 por C3x2 = 5,300 9,800 7,900 x $0.85 $0.80 p Igual

$1.15 $1.10 w

G1x2 = G11 G22 (G de gastos) (m de metal) (p de plastic) (w de wood) (S1 de supply 1) (S2 de supply 2)

11mo “C”


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Encontrando los elementos de la matriz resultante

G11 = $7,950+$8,330+$9,085 = $25,365

Valor de materiales en total en el proveedor 1

G12 = $8,745+$7,840+$8,690 = $25,275 Valor de materiales en total en el proveedor 2

11mo “C”


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Matriz que expresa el costo total de ambos proveedores

c)

S1

G1x2 = $25,365

S2 $25,275 R.

Conviene comprarle al proveedor número 2, ya que el precio es mas barato

11mo “C”


Resolución del problema "Juguete instructivo"