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UNIVERSIDAD RICARDO PALMA FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMIOCAS Y EMPRESARIALES

ESTADÍSTICA GENERAL Profesor: VICTOR MERINO ESCALANTE

Lima, Marzo 2009

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Estadística General

1 Víctor Merino E.


ESTADÍSTICA GENERAL

CAPITULO I NOCIONES GENERALES

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Estadística General

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¿Qué es la Estadística? Ciencia que proporciona métodos que permiten: recolectar, resumir, clasificar, analizar, interpretar y predecir el comportamiento de los datos o informaciones numéricas de una o más características de un estudio, con el propósito de apoyar la adecuada toma de decisiones. Es decir, la estadística es la ciencia que proporciona los métodos, que permiten la cuantificación y análisis de los datos para la entrega de información relevante al estudio ó trabajo de investigación.

Es la ciencia de reunir, organizar, presentar, analizar é interpretar datos, para apoyar la toma de decisiones.

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ANALOGÍAS

Tecnología Métodos Estadísticos Materia prima Datos Proceso de Proceso de producción producción

Producto Producto Estadísti (Descriptivo ò infe

Maquinaria Computadoras Mano de obra Investigador

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Clasificación de la Estadística

Estadística

Descriptiva

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Inferencial

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Estadística Descriptiva Es un conjunto de métodos utilizados para organizar, resumir y presentar datos de manera informativa. La estadística descriptiva utiliza: - Medidas de descripción numéricas -Técnicas gráficas Ejemplo 1: En el semestre 2008-II, el 25% de los alumnos matriculados en la URP son de la Escuela de Administración de Negocios. Ejemplo 2: El promedio final de los estudiantes que llevaron el curso de Estadística General en el semestre 2008-II fue de 12.9 En este sentido, la estadística tiene como finalidad poner en evidencia aspectos característicos del grupo en estudio, que sirven para comparaciones, sin pretender llegar a conclusiones de tipo mas general.

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Estadística Inferencial Es un conjunto de métodos que permiten efectuar una estimación, predicción o generalización sobre una población, basado en el análisis de datos de una muestra. Ejemplo 1: En investigaciones de opinión: Los canales de TV ponen sus líneas telefónicas a disposición del publico, para averiguar la opinión de los televidentes sobre temas de actualidad. Ejemplo 2: En el control de calidad de productos, la industrias obtienen datos del número (proporción) de defectos de sus productos, inspeccionando una muestra representativa de éstos. En este sentido, la estadística es un método que no solo permite describir el hecho ó fenómeno en estudio, sino deducir y evaluar conclusiones acerca de una población, utilizando resultados proporcionados por una muestra.

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Población: Conjunto de todas las unidades elementales (individuos u objetos), a partir de las cuales se desea obtener cierto tipo de información (universo).

POBLACION

Muestreo: Proceso mediante el cual se obtienen los datos que conforman la muestra.

Muestra: Subconjunto de la población. Conjunto de unidades elementales que son objeto de observación.

Parámetro: Es una característica o índice estadístico obtenido de toda una población. Generalmente es desconocido y se desea estimar.

MUESTRA Estadígrafo o estadístico: Es una característica obtenida de una muestra. Unidad de análisis(Unidad elemental). Es aquella a la que se le aplica el instrumento de medición. Unidad de medida:Son los valores determinados de una medición, a criterio del investigador. 10/01/13

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Definiciones Básicas  Población, es la colección de todos los elementos (individuos u objetos) que poseen al menos una característica en común.

 Parámetro, es una medida resumen (constante) que describe una característica de toda una población; para determinar su valor es necesario utilizar toda la información de la población (censo).

 Unidad de Análisis o unidad elemental, es el elemento (individuo u objeto) de la población que posee las características que se van a estudiar o analizar.

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PARÁMETRO Es una medida usada para describir alguna característica de una población. Para determinar su valor es necesario usar la información de la población completa (Censo). Sin embargo, lo usual es que un parámetro se obtiene o modifica sólo por estimación (muestreo). Los más usados son: Media poblacional (µ ) Proporción poblacional (π) Varianza poblacional (σ 2)

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Definiciones Básicas

 Muestra, es un subconjunto o parte de la población que será objeto de observación. Las muestras se diseñan y seleccionan mediante un procedimiento llamado muestreo.

 Estadígrafo, es un valor que resume y describe información contenida en una muestra

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ESTADÍGRAFO Es una medida usada para describir alguna característica de la muestra. Su valor es usado con propósitos de estimación de los parámetros de una población, de la cual se extrajo la muestra. Los más usados son: Media muestral ( X ) Proporción muestral (p) Varianza muestral ( S2 )

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VARIABLES Es una característica de los elementos de la población que se va investigar y que toma diferentes valores o categorías. Variable

Cualitativa

Nominal

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Cuantitativa

Ordinal

Discreta

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Continua

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Unidad de análisis / Variable Variable (Característica)

Unidad de análisis - Persona

- Salario, cargo, ocupación, edad, sexo, estado civil.

- Familia

- Ingreso familiar, consumo familiar, propiedad de la vivienda, número de miembros, número de hijos.

- Negocio

- Consumo de energía, actividad económica, inversión anual, número de trabajadores, volumen de ventas.

- Hogar

- Color de la fachada, área techada, número de habitaciones, número de moradores, material usado en su construcción.

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VARIABLES CUALITATIVAS  Una variable cualitativa (atributo) indica a qué grupo o a qué categoría pertenece una observación.

Todo lo que podemos hacer es calcular la proporción de datos que están en cada categoría. Pueden ser nominales u ordinales.

Una variable cualitativa es nominal si se expresa en escala nominal (diferencias). No puede establecerse un orden entre sus observaciones o categorías. Ej.: Estado civil, sexo, color, giro o actividad económica. Una variable cualitativa es ordinal (Jerárquica) si se expresa en escala ordinal (orden). Puede establecerse un orden entre sus observaciones o atributos Ej.: Sector socio económico, grado de instrucción, calidad de servicio,

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Variables Cualitativas: Representación Gráfica  Algunas de las representaciones más utilizadas para variables categóricas.

Pie chart

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Gráfico de barras

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VARIABLES CUANTITATIVAS  Una variable cuantitativa toma valores numéricos sobre los cuales podemos realizar operaciones aritméticas. Pueden ser discretas o continuas.

Una variable cuantitativa es discreta, si toma solo un número contable de valores. Relacionado con los números enteros. Una variable cuantitativa es continua, si toma un número incontable (no contable) de valores. Relacionado con los números reales.

Variable discreta

0

1

2

Variable continua

3 ...

el número de valores es contable 10/01/13

0

1/16

1/4

1/2

1

el número de valores es no contable

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Datos estadísticos DATO: Valor o representación codificada de la unidad de análisis (individuo, objeto o acción), sometido a una experimentación u observación, en un tiempo y realidad determinados.

DATO ESTADISTICO: Es el registro del valor o categoría correspondiente a la característica (variable) en estudio. Se le conoce como observación y no es una constante; un dato estadístico debe ser susceptible de evaluación y comparación con otros. El número 4, una empresa, 3 goles, 20 soles ó dos cervezas, aisladamente, no constituyen datos estadísticos. 10/01/13

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Tipos de Datos

D a to s

C a t e g ó r ic o s

O r d in a le s

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C u a n t it a t iv o s

N o m in a le s

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Ejemplos Variables cualitativas Datos categóricos

Variables Cuantitativas Datos cuantitativos Persona Edad Edad ingreso ingreso Persona 75000.00 11 5555 75000.00 68321.55 22 4242 68321.55 .. .. .. .. .. ..

Persona Casado/no Casado/nocasado casado Persona 11 sisi 22 nono 33. nono . .. .. ..

Individuo Aumento Aumentode depeso peso Individuo +10 11 +10 +5 22 +5 33 -1-1 .. .. .. .. 10/01/13

Opinión Opinión

11 22 33 .. ..

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CalidadServicio Servicio Calidad

Excelente Excelente Muy bueno bueno Muy Bueno Bueno .. ..

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EJEMPLOS -

Si el estudio está interesado en el sexo de los trabajadores. Variable : Sexo Tipo : Cualitativa Nominal (atributo de la persona) Dato : Hombre ó Mujer Estadístico : Porcentaje de trabajadores (en la muestra) según sexo. Su valor es: 40% Hombres – 60% Mujeres

-

Si el estudio está interesado en la calidad del servicio que brinda un restaurante Variable : Calidad del servicio brindado por el restaurante Tipo : Cualitativo Ordinal (atributo del restaurante) Dato : Excelente, bueno, regular ó malo Estadístico : Porcentaje de clientes (en la muestra) según su opinión sobre la calidad del servicio que brinda el restaurante. Su valor es: 20% Excelente – 55% Bueno 15% Regular 10% Malo 10/01/13

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EJEMPLOS - Si el estudio está interesado por la cantidad de unidades producidas por día. Variable : Número de unidades producidas por día. Tipo : Discreta (Número entero) Dato : 5, 0, 1, 9, etc. Estadístico : Número promedio de unidades producidas por día. Decimos: “En promedio se producen 4.8 unidades por día”. - Si el estudio está interesado por el ingreso mensual de los trabajadores. Variable : Ingreso mensual de los trabajadores Tipo : Continua (Número Real) Dato : $3500.00, $2827.35, $3743.50, etc. Estadístico : Ingreso promedio mensual de los trabajadores. Decimos: “El ingreso promedio mensual de los trabajadores es $3255.17”

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Fases del método estadístico • Planeamiento • Recopilación de datos • Clasificación, tabulación y presentación de los datos • Interpretación y análisis • Conclusión

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FASES DE LA INVESTIGACION FASE 1: PLANIFICACIÓN DEL ESTUDIO

PASOS DE LA PLANIFICACIÓN:

Tiene por finalidad estudiar los detalles concernientes a Primer Paso: Planteamiento del problema. la recolección, clasificación y análisis de la información, La planificación no se realizará adecuadamente si en basenoa la describirán las características de y antes secual ha se definido claramente la naturaleza Segundo Paso: Búsqueda y evaluación de la información existente. una determinada población o se confirmará o negará objetivos de la investigación así como la evaluación determinada hipótesis de trabajo. de losPaso: conocimientos que se tienen sobre el problema Tercer Formulación de Hipótesis. y de las hipótesis que se han formulado para Cuarto Paso: Planteamiento de Hipótesis. explicarlo. Quinto Paso: Análisis y presentación de resultados.

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FASE 2: RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN Los principales que deben considerarse por al recoger la información son:se Etapa que debepuntos ser vigilada constantemente el investigador para que

realice de acuerdo a los planes trazados. Los errores que pueden cometerse en la recolección de los datos y la manera de controlarlos.

La decisión sobre los datos que se van a recoger y sobre la precisión con que Las ventajas y limitaciones de primordialmente los diversos métodos empleados la recolección deben ser obtenidos, depende del propósito de en la investigación de la información. y del material estudiado, siendo conveniente limitarse a recoger tan sólo aquella Las condiciones información que seque va a deben utilizar.reunir los elementos que se estudian y los procedimientos más pertinentes para su elección.

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FASE 3: ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN Etapa que implica la revisión cuidadosa de la información recogida para resumirla y presentarla convenientemente. Se consideran los siguientes aspectos: Revisión y corrección de la información recogida (Escritura ilegible, marcas colocadas fuera de lugar, respuestas inconsistentes, respuestas incompletas, etc.) Presentación de la información mediante cuadros, tablas y gráficos.

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FASE 4: ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

Etapa que implica la generalización de los resultados de la muestra hacia la población de la cual procede. Esta generalización implica: Estimación de los parámetros de la población. Evaluar la precisión de tales estimadores.

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Fuentes de Datos F u e n te s d e D a to s

P r im a r ia s

E x p e r im e n t o s

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S e c u n d a r ia s

O b s e r v a c ió n

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C ensos

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E n c u e s ta s

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Tópicos Relevantes para los Negocios ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

Gráficas y tablas para presentar y analizar información Análisis exploratorio de datos. Muestreo de poblaciones finitas y encuestas. Estimación de Parámetros Docimasia de Hipótesis Diseño y análisis de experimentos Análisis de Regresión y Correlación Análisis de series de tiempo Análisis de Independencia de Criterios Análisis Multivariado

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Aplicaciones en los Negocios Hay varias áreas donde el uso de la estadística es muy notoria: ● Marketing e investigación de Mercados y de opinión. ● Control de calidad ● Diseño y análisis de experimentos ● Pronósticos económicos para planeación estratégica ● Investigación de operaciones . ● Presentación de resultados

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EL PROBLEMA DE LA ESTADISTICA • •• • • • • • •• • •• •

Problema

Identifica

Muestra Representativa

Mide Variables

Población

• • • • • • • • • • •• • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • ••• •

Identifica parámetros, variables. Selecciona tamaño de muestra, significancia, confiabilidad. Diseña experimento, plan de muestreo

Describe muestra, gráficas, estadísticas Efectúa pruebas de hipótesis Toma decisiones sobre parámetros Resuelve problema

Construye intervalos de confianza

Estima parámetros

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estadistica general  

el principio

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