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Mikroรถkonomik II Spieltheorie


Was versteht man unter Strategie? Strategie (vom altgriechischen strategós, Feldherr, Kommandant) ist ein längerfristig ausgerichtetes planvolles Anstreben eines Ziels unter Berücksichtigung der verfügbaren Mittel und Ressourcen. Strategie(Wirtschaft): Unter Strategie werden in der Wirtschaft klassisch die (meist langfristig) geplanten Verhaltensweisen der Unternehmen zur Erreichung ihrer Ziele verstanden. Strategie(Spieltheorie): Unter einer Strategie eines Spielers versteht man in der Spieltheorie einen vollständigen Plan, wie sich der Spieler in jeder denkbaren Spielsituation verhalten wird. Durch die Strategie wird also das Spielverhalten eines Spielers vollständig beschrieben.


Was versteht man unter Strategie? Strategie (vom altgriechischen strategós, Feldherr, Kommandant) ist ein längerfristig ausgerichtetes planvolles Anstreben eines Ziels unter Berücksichtigung der verfügbaren Mittel und Ressourcen. Strategie(Wirtschaft): Unter Strategie werden in der Wirtschaft klassisch die (meist langfristig) geplanten Verhaltensweisen der Unternehmen zur Erreichung ihrer Ziele verstanden. Strategie(Spieltheorie): Unter einer Strategie eines Spielers versteht man in der Spieltheorie einen vollständigen Plan, wie sich der Spieler in jeder denkbaren Spielsituation verhalten wird. Durch die Strategie wird also das Spielverhalten eines Spielers vollständig beschrieben.


Was versteht man unter strategischer Interaktion? • Die strategische Entscheidung eines Marktteilnehmers ist dadurch gekennzeichnet, dass er die mÜglichen Reaktionen anderer Marktteilnehmer berßcksichtigen muss. In der Regel ist davon auszugehen, dass die anderen Marktteilnehmer ebenso denken und bei ihrer Entscheidung auch die Reaktionen der anderen Marktteilnehmer betrachten. Dies nennt man strategische Interaktion.


Was versteht man unter strategischer Interaktion? • Die strategische Entscheidung eines Marktteilnehmers ist dadurch gekennzeichnet, dass er die mÜglichen Reaktionen anderer Marktteilnehmer berßcksichtigen muss. In der Regel ist davon auszugehen, dass die anderen Marktteilnehmer ebenso denken und bei ihrer Entscheidung auch die Reaktionen der anderen Marktteilnehmer betrachten. Dies nennt man strategische Interaktion.


Was versteht man unter streng dominanter Strategie? • Eine streng dominante Strategie ist eine Strategie, die unabhängig von den Handlungen des Gegners, immer optimal ist.


Was versteht man unter streng dominanter Strategie? • Eine streng dominante Strategie ist eine Strategie, die unabhängig von den Handlungen des Gegners, immer optimal ist.


Was versteht man unter streng dominierter Strategie? • Eine streng dominierte Strategie, ist eine Strategie, die von einer anderen Strategie streng dominiert wird. Ein rationaler Spieler wird keine streng dominierte Strategie spielen.


Was versteht man unter reiner Strategie? • Wenn die Aktionenwahl der Spieler eindeutig determiniert ist, dann sagt man, die Spieler wählen reine Strategien.


Was versteht man unter reiner Strategie? • Wenn die Aktionenwahl der Spieler eindeutig determiniert ist, dann sagt man, die Spieler wählen reine Strategien.


Was versteht man unter gemischter Strategie? • Gemischte Strategien sind dadurch charakterisiert, dass durch einen Zufallsprozess bestimmt wird, welche Aktion gewählt wird.


Was versteht man unter gemischter Strategie? • Gemischte Strategien sind dadurch charakterisiert, dass durch einen Zufallsprozess bestimmt wird, welche Aktion gewählt wird.


Gleichgewicht in streng dominanten Strategien • Ein Gleichgewicht in streng dominanten Strategien ist das Ergebnis eines Spiels in dem alle Spieler ihre streng dominante Strategie spielen.


Gleichgewicht durch wiederholte Streichung • Ein Gleichgewicht durch wiederholte Streichung streng dominierter Strategien ist das Ergebnis eines Spiels, wenn nach wiederholter Streichung streng dominierter Strategien fßr jeden Spieler nur noch eine Strategie ßbrig bleibt.


Nash-Gleichgewicht • Eine Kombination von Strategien, bei denen jede Strategie die ”beste Antwort” des jeweiligen Spielers auf die entsprechenden Strategien aller Mitspieler ist.


Gefangenendilemma B A

Gestehen

Schweigen

10

1

Gestehen

10 3

5 Schweigen

5

1

3


Gefangenendilemma B A

Gestehen

Schweigen

10

1

Gestehen

10 3

20 Schweigen

20

1

3


Gefangenendilemma B A

Gestehen

Schweigen

10

1

Gestehen

10 3

20 Schweigen

20

1

3


Gefangenendilemma B A

Gestehen

Schweigen

10

1

Gestehen

10 3

20 Schweigen

20

1

3


Gefangenendilemma B A

Gestehen

Schweigen

10

1

Gestehen

10 3

20 Schweigen

20

1

3


Aufgabe 6.2 B

Mikro

A

Makro

6 Mikro

1 5 5

0 Makro

1

0

6


Aufgabe 6.2 B

Mikro

A

Makro

6 Mikro

1 5 5

0 Makro

1

0

6


Aufgabe 6.2 B

Mikro

A

Makro

6 Mikro

1 5 5

0 Makro

1

0

6


Aufgabe 6.2 B

Mikro

A

Makro

6 Mikro

1 5 5

0 Makro

1

0

6


Aufgabe 6.2 B

Mikro

A

Makro

6 Mikro

1 5 5

0 Makro

1

0

6


Lรถsung 6.3 a) Es existiert kein Gleichgewicht in streng dominanten Strategien. b) Es existiert kein Gleichgewicht durch die wiederholte Streichung streng dominierter Strategien. c) Die beiden Nash-Gleichgewichte in reinen Strategien sind die Paare von Strategien (Mikro,Mikro) und (Makro,Makro). d) Die beiden Nash-Gleichgewichte in reinen Strategien lassen sich nicht mittels des Pareto-Kriteriums reihen.


Aufgabe 6.3 B

Gehen

A

Bleiben

0 Gehen

3 0 2

1 Bleiben

1

3

2


Aufgabe 6.3 B

Gehen

A

Bleiben

0 Gehen

3 0 2

1 Bleiben

1

3

2


Aufgabe 6.3 B

Gehen

A

Bleiben

0 Gehen

3 0 2

1 Bleiben

1

3

2


Aufgabe 6.3 B

Gehen

A

Bleiben

0 Gehen

3 0 2

1 Bleiben

1

3

2


Aufgabe 6.3 B

Gehen

A

Bleiben

0 Gehen

3 0 2

1 Bleiben

1

3

2


Lรถsung 6.3 a) Es existiert kein Gleichgewicht in streng dominanten Strategien. b) Es existiert kein Gleichgewicht durch die wiederholte Streichung streng dominierter Strategien. c) Die beiden Nash-Gleichgewichte in reinen Strategien sind die Paare von Strategien (Gehen,Bleiben) und (Bleiben,Gehen). d) Die beiden Nash-Gleichgewichte in reinen Strategien lassen sich nicht mittels des Pareto-Kriteriums reihen.


Aufgabe 6.4 B A

Vorne

Mitte

Hinten

4

5

5

Vorne

1 3

Mitte

2 0

1 Hinten

0 3 1 1

0

0 0 0

0

1


Aufgabe 6.4 B A

Vorne

Mitte

Hinten

4

5

5

Vorne

1 3

Mitte

2 0

1 Hinten

0 3 1 1

0

0 1 0

0

1


Aufgabe 6.4 B A

Vorne

Mitte

Hinten

4

5

5

Vorne

1 3

Mitte

2 0

1 Hinten

0 3 1 1

0

0 1 0

0

1


Aufgabe 6.4 B A

Vorne

Mitte

Hinten

4

5

5

Vorne

1 3

Mitte

2 0

1 Hinten

0 3 1 1

0

0 1 0

0

1


Aufgabe 6.4 B A

Vorne

Mitte

Hinten

4

5

5

Vorne

1 3

Mitte

2 0

1 Hinten

0 3 1 1

0

0 1 0

0

1


Aufgabe 6.4 B A

Vorne

Mitte

Hinten

4

5

5

Vorne

1 3

Mitte

2 0

1 Hinten

0 3 1 1

0

0 0 0

0

1


Aufgabe 6.4 K E

Vorne

Mitte

Hinten

4

5

5

Vorne

1 3

Mitte

2 0

1 Hinten

0 3 1 1

0

0 0 0

0

1


Aufgabe 6.4 K E

Vorne

Mitte

Hinten

4

5

5

Vorne

1 3

Mitte

2 0

1 Hinten

0 3 1 1

0

0 1 0

0

1


Aufgabe 6.4 K E

Vorne

Mitte

Hinten

4

5

5

Vorne

1 3

Mitte

2 0

1 Hinten

0 3 1 1

0

0 1 0

0

1


Aufgabe 6.4 K E

Vorne

Mitte

Hinten

4

5

5

Vorne

1 3

Mitte

2 0

1 Hinten

0 3 1 1

0

0 1 0

0

1


Aufgabe 6.4 K E

Vorne

Mitte

Hinten

4

5

5

Vorne

1 3

Mitte

2 0

1 Hinten

0 3 1 1

0

0 1 0

0

1


LĂśsung 6.4 a) Es existiert kein Gleichgewicht in streng dominanten Strategien. b) Es existiert ein Gleichgewicht durch die wiederholte Streichung streng dominierter Strategien. Dabei streicht E zuerst seine Strategien (Hinten) und (Mitte) (in beliebiger Reihenfolge). Dann streicht K seine Strategien (Hinten) und (Mitte) (in beliebiger Reihenfolge). Ăœbrig bleibt nur noch das Paar an Strategien (Vorne,Vorne). c) Das einzige Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien ist das Paar von Strategien (Vorne,Vorne).


Aufgabe 6.5 i G F

Links 0

Oben

Rechts

4

5

4 4

Zentrum

0 0

0 3

Rechts

Mitte

5 4

3 5

3 3 6

5

6


Aufgabe 6.5 i G F

Links 0

Oben

Rechts

4

5

4 4

Zentrum

0 0

0 3

Rechts

Mitte

5 4

3 5

3 3 6

5

6


Aufgabe 6.5 i G F

Links 0

Oben

Rechts

4

5

4 4

Zentrum

0 0

0 3

Rechts

Mitte

5 4

3 5

3 3 6

5

6


Aufgabe 6.5 i G F

Links 0

Oben

Rechts

4

5

4 4

Zentrum

0 0

0 3

Rechts

Mitte

5 4

3 5

3 3 6

5

6


Aufgabe 6.5 i G F

Links 0

Oben

Rechts

4

5

4 4

Zentrum

0 0

0 3

Rechts

Mitte

5 4

3 5

3 3 6

5

6


Aufgabe 6.5 i G F

Links 0

Oben

Rechts

4

5

4 4

Zentrum

0 0

0 3

Rechts

Mitte

5 4

3 5

3 3 6

5

6


Lösung 6.5 i • Es existiert kein Gleichgewicht in streng dominanten Strategien. • Es existiert kein Gleichgewicht durch die wiederholte Streichung streng dominierter Strategien. • Das einzige Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien ist das Paar von Strategien(Unten,Rechts).


Aufgabe 6.5 ii I H

Links 2

Oben

Rechts

1

4

0 3

Zentrum

1 1

4 1

Rechts

Mitte

2 2

0 3

2 3 3

2

0


Aufgabe 6.5 ii I H

Links 2

Oben

Rechts

1

4

0 3

Zentrum

1 1

4 1

Rechts

Mitte

2 2

0 3

2 3 3

2

0


Aufgabe 6.5 ii I H

Links 2

Oben

Rechts

1

4

0 3

Zentrum

1 1

4 1

Rechts

Mitte

2 2

0 3

2 3 3

2

0


Aufgabe 6.5 ii I H

Links 2

Oben

Rechts

1

4

0 3

Zentrum

1 1

4 1

Rechts

Mitte

2 2

0 3

2 3 3

2

0


Aufgabe 6.5 ii I H

Links 2

Oben

Rechts

1

4

0 3

Zentrum

1 1

4 1

Rechts

Mitte

2 2

0 3

2 3 3

2

0


Aufgabe 6.5 ii I H

Links 2

Oben

Rechts

1

4

0 3

Zentrum

1 1

4 1

Rechts

Mitte

2 2

0 3

2 3 3

2

0


Aufgabe 6.5 ii I H

Links 2

Oben

Rechts

1

4

0 3

Zentrum

1 1

4 1

Rechts

Mitte

2 2

0 3

2 3 3

2

0


Aufgabe 6.5 ii I H

Links 2

Oben

Rechts

1

4

0 3

Zentrum

1 1

4 1

Rechts

Mitte

2 2

0 3

2 3 3

2

0


Aufgabe 6.5 ii I H

Links 2

Oben

Rechts

1

4

0 3

Zentrum

1 1

4 1

Rechts

Mitte

2 2

0 3

2 3 3

2

0


Lösung 6.5 ii • Es existiert kein Gleichgewicht in streng dominanten Strategien. • Es existiert kein Gleichgewicht durch die wiederholte Streichung streng dominierter Strategien. • Die beiden Nash-Gleichgewichte in reinen Strategien sind die Paare von Strategien (Zentrum,Links) und (Oben,Rechts).

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