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Matemáticas Discretas Tarea y repaso para la cuarta evaluación parcial.

1.) ¿De cuántas formas podemos elegir códigos de 8 bits que terminen en: a. 11 b. 0 c. 000 ó 001 ó 010 2.) Un comité de 5 personas A, B, C, D y E, desea elegir un presidente, un vicepresidente y un secretario. ¿De cuántas maneras puede hacerse esto si: a.) C no debe ocupar ninguno de los puestos? b.) A ó D debe ser presidente? c.) B debe ocupar uno de los puestos? 3.) Encontrar el término de la expansión (5x  y 3 )12 que contenga a: a. y 15 b. x 7 4.) Encontrar el coeficiente numérico del término que contiene x9y2z4 de la expansión (2 x  y  3z )15 . 5.) De 120 personas, 40 estudian música, 24 usan anteojos, 50 son zurdos, 15 estudian música y usan anteojos, 10 usan anteojos y son zurdos, 12 son zurdos y estudian música, y 36 no estudian música, ni usan anteojos, ni son zurdos. a.) ¿Cuántas personas estudian música, usan anteojos, y son zurdos? b.) ¿Cuántas personas estudian música, pero no son zurdas ni usan anteojos? 6.) ¿ G1 y G 2 son isomorfos? Si lo son, establecer una transformación correcta entre sus vértices.

G1 7.) G 2

A

G2 B

6

8.) F 9.)

C E

1

5

2

D 4

3


10.) Establecer si el siguiente grafo tiene a.) Paseo Euleriano: SI / NO y ¿Por qué? b.) Circuito Euleriano: SI / NO y ¿Por qué? c.) Paseo Hamiltoniano: SI / NO y anotar el paseo encontrado. d.) Crcuito Hamiltoniano: SI / NO y anotar el circuito encontrado.

A H

B

I

J L

G

K

C

M

N

O F

P

D

E

11.) Demostrar si el siguiente grafo es o no aplanable.

A F

B

E

C D

**PUNTOS EXTRAS** Indicaciones: Construir el multigrafo pesado que describa el funcionamiento de la siguiente máquina. Modelar mediante un grafo el comportamiento de una máquina de venta de dulces por $15 la pieza. Supóngase que sólo acepta monedas de $10 y de $5, y que regresa cambio de estas mismas denominaciones cuando se depositan más de $15. Para obtener un dulce, se oprime un botón.


Tarea; Unidad 4-5