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SEGUNDA GUÍA DE EXAMEN ÁLGEBRA 1.) Categorizar los siguientes números como racionales (Q), irracionales (I), enteros (Z), naturales (N) o complejos (C): (NOTA: Elegir sólo una categoría por cada número, la más específica) a)  100 f)  b) 642

g)  1.32

c)  4  3i

h)

d) 

7 5

2

i)  14

e) 0

j) 14.5

2.) Identificar el Axioma de Campo utilizado en cada caso (Asociativo, Distributivo, Conmutativo, Identidad (Neutro) o Inverso): a) x  (3  5)  ( x  3)  5 f) 10  10  0 b) 6(1)  6

g) 3(5)  5(3)

c)  2  11  11  2

h) 6( )  1

d) 15  0  15

i) 6( x  y)  6 x  6 y

e) 6(2 x)  (6  2) x

j)

1 6

ab a b   2 2 2

3.) Resolver las siguientes inecuaciones y representar cada solución en forma analítica,

gráfica y lógica: a)  3x  2  2 x  10

b)

x  8  3x  2

c)

x  16  2(6  3x)  2 x( x  7)  x  9


4.) Simplificar las siguientes expresiones con potencias y raíces:

a)

(7mn ) 

 p 20 q 3  c)  15 4  q r 

b)

16 x 3 yz 10  32 x 2 yz 5

d)

5 3

3

1

4

64m12n 36 

5.) Resolver los siguientes productos notables y factorizaciones: a) 196 x 2 y 4  225z 12  b) (7 z 4  11)(7 z 4  11)  c) 64 x 9  125 y12  240 x 6 y 4  300 x 3 y 8  d) (15x 3  9 x)(15x 3  9 x)  e) 20a 2  27ab  9b 2  f) (12 x  5 y)(12 x  5 y)(12 x  5 y)  g) m 2  20m  300  h) (14m  5n)(12m  8n)  i) 121  198x 6  81x12  j) x 2  22 x  112  6.) Encontrar, para las siguientes ecuaciones, el(los) valor(es)de “x”: a)

5x 3 x  24  ( x  20)  (2 x  1)  4 17 34

2 x  7 2( x 2  4) 4 x 2  6 7 x 2  6    b) 3 5x 15 x 3x 2

c)

x2 x 5   5 2 10

Algebra: Guía Primer Parcial  

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