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Guía para la TERCERA EVALUACION PARCIAL Matemáticas Discretas 1.) Identificar si las siguientes sucesiones son progresiones aritméticas o progresiones geométricas, y encontrar el incremento “d” o “r” (según sea el caso) de cada sucesión. a.) 11, 8, 5, 2, -1, … b.) 2, 6, 18, 54, 162, … c.) 40, 20, 10, 5, 5/2, … d.) 6, 11, 16, 21, 26, … e.) 1/2, 1, 2, 4, 8, … 2.) En una progresión, tenemos que d = - 4, el último término es – 46, y la suma de los términos es - 270. Encontrar: a.) el número de términos de la progresión.

b.) el primer término de la progresión.

3.) En una progresión, tenemos que r = 1/3, el primer término es 243, y el número de términos es 8. Encontrar: a.) el último término de la progresión.

b.) la suma de los términos de la progresión.

4.) Determinar la(s) condición(es) inicial(es) y la relación de recurrencia para las sucesiones: a.) 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, … b.) 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, …

5.) Encontrar las soluciones homogéneas, particulares y totales de las siguientes relaciones de recurrencia: a.) an  4an1  5an2  6n  5


b.) an  4an1  12an2  2  4 n

c.) 2an  9an1  7an2  6an3  10

FORMULARIO:

a n( h )  A1 1n  A2 2n    Ak  kn a n  a1  (n  1)d a1  a n  d (n  1) n(a1  a n ) S 2 n[2a1  (n  1)d ] S 2 n[2a n  d (n  1)] S 2 ( n 1) a n  a1  r a1  a n  r

(1 r )

a1 (1  r n ) 1 r a n  r (1 n ) (1  r n ) S 1 r a  an r S 1 1 r

a n( h )  ( A1 n m 1  A2 n m  2    Am 1 n  Am ) 1n a n( p )  P a n( p )  P1 n  P2 a n( p )  P1 n 2  P2 n  P3

  : a n( p )  ( P1 n t  P2 n t 1    Pt 1 n  Pt )  n

  : a n( p )  n m ( P1 n t  P2 n t 1    Pt 1 n  Pt )  n

S

a n( t )  a n( h )  a n( p )  b  b 2  4ac 2a m n X  X  X mn



Xm  X mn n X

Guia 3 Matematicas Discretas  

Guia de matematicas discretas 3

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