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ESTRUCTURA DE CIUDADES DENTRO DE CIUDADES:

An谩lisis morfol贸gico de las ciudadelas de Chan Chan

Chan Chan. Pintura digital de Myriam Mahiques


Arq. Myriam B. Mahiques Laboratorio de Matemática y Diseño. Facultad de Arquitectura, Diseño y Urbanismo, Universidad de Buenos Aires. Argentina Myriam_Mahiques@hotmail.com


El Imperio Chimú (950-1440 DC) se extendía a lo largo de la costa peruana desde Tumbez en el Norte hasta Lima en el Sur. Chan Chan, ubicada en el valle Moche, era la capital del Imperio centralizadora de todos los servicios. Construída en adobe, fue el centro urbano pre-colombino más grande de Sudamérica, actualmente declarado Sitio de Patrimonio Mundial por la UNESCO, desde 1986.

vista parcial de una ciudadela

Nichos

Las ciudadelas son grandes asentamientos que contienen un gran número de edificios monumentales.


Altar

Paredes decoradas con modelo de redes pesqueras

Chan Chan muestra tres tipologías urbanas 1.las viviendas pobres, de cuartos aglutinados, sin muros circundantes, dispersas sin orden aparente en las afueras. 2.una tipología intermedia ubicada entre las ciudadelas, sin una planificación específica, representada por cerramientos con nichos, de geometrías regulares 3.La arquitectura real de las ciudadelas, de carácter monumental Cada ciudadela se rodeaba de paredes de adobe de aproximadamente diez metros de altura, que se cubrían con un mortero suave en el que se tallaron diseños intrincados de pájaros, mamales, peces, en dos estilos, uno más realístico y el otro más estilizado y abstracto.


Las estructuras de estos asentamientos están íntimamente ligadas a la economía de las actividades y a los estratos sociales. Los estratos entre nobles y esclavos no se asemejaban en absoluto a los modelos europeos, ya que eran vistos como productos de creaciones separadas, los nobles derivados de dos estrellas y los plebeyos de dos planetas

Conjunto de ciudadelas. Los barrios precarios (slums) están ubicados al Oeste

Sector 1

Primer paso: verificamos si las ciudadelas, presentan características fractales. Utilizaremos el método Box Counting para hallar la dimensión fractal (D), el software es Fractalyse. Haremos énfasis en la propiedad fractal de Autosemejanza. Aplicaremos el filtro ¨sharpen¨. Nos interesa también verificar si, dada una condición de fractalidad, también se cumple si tomamos sectores de las ciudadelas. Es decir, si una parte de las mismas puede ser representativa de la estructura urbana morfológica del todo.


Sector 2

Sector 3

La autosemejanza en morfología urbana se interpreta como un proceso de diseño – propiedad fractal- y es congruente a las interpretaciones clínicas de imágenes, donde una colección de interpretaciones de las subpartes es parte de un todo. Luego, se verifica si ese todo es similar al todo de otra imagen e igualmente, como estas subpartes del otro todo son similares a las del modelo original. Cuando los fractales no son deterministas, hablamos de ¨tendencia a la autosemejanza¨.


Tabla 1. Tabla de resultados con el método Box Counting Tamaño celda

Conteo F5

Conteo F6

Conteo F7

Conteo F8

2

16314

8276

1741

6841

3

8243

4269

888

3573

4

5053

2614

551

2207

6

2531

1314

255

1112

8

1535

775

164

687

12

756

388

72

329

16

438

227

42

201

32

127

67

12

55

64

37

19

4

16

FRACTAL D

1.7617

1.7578

1.7835

1.7557


Sector de Ciudadela

En las siguientes figuras, analizamos las audiencias en el contexto de la arquitectura dominante. N贸tese que la textura denota las irregularidades del terreno des茅rtico y algunas construcciones que no est谩n totalmente excavadas.

Sector de Audiencia

Sector de Audiencia con dep贸sitos


Tabla 2. Tabla de resultados con el método Box Counting Tamaño celda

Conteo F9

Conteo F10

Conteo F11

Conteo F12

2

24823

17614

31293

38272

3

15583

11289

16253

19922

4

10436

7623

10089

12564

6

5484

3872

5092

6434

8

3306

2305

3142

3984

12

1583

1056

1585

2015

16

892

609

959

1244

32

240

165

290

351

64

64

48

82

104

FRACTAL D

1.7541

1.7553

1.7122

1.7058

Para ambos grupos de mediciones, verificamos que: existe una tendencia a la fractalidad y autosimilitud entre las distintas escalas urbanas, cuyo valor de D (Dimensión fractal) fluctúa entre 1.70 y 1.75.


Más interesante aún, es la progresión en complejidad de las formas en U según avanza el tiempo, de las audiencias a las variantes de audiencias combinadas con trocaderos, que a su vez, están relacionadas con tres categorías mayores de tipo de ladrillo de adobe: 1) Alto, cuya dimensión en altura es mayor a la del ancho. 2) Cúbico, con dimensiones similares en alto , ancho y profundidad. 3) Ancho, más similar a nuestro ladrillo contemporáneo.

La evolución formal deviene desde una sencilla forma en U con una cámara hasta la inserción típica de seis cámaras, lo cual es una recursividad geométrica de tipo fractal, que más se complejiza a medida que estas células de seis cámaras pasan a ser primarias y toman su propia recursividad.

El concepto de cajas dentro de cajas nos ha llevado a comparar las mediciones de D con la carpeta de Sierpinski. Si embargo, ésta resulta más compacta, con una dimensión fractal aproximada de 1.8928 contra 1.75 de Chan Chan.


Una metodología más precisa consiste en buscar entonces si hay una segunda estructura subyacente, sometida a una primaria que es visible al ojo experto. Para ello, proponemos verificar la transformación de Fourier aplicada a una de las audiencias. El software utilizado es Fractalyse.

Concluímos que hay otro patrón de cobertura del espacio, distinto al de cajas y más apropiado al de curvas que llenan el plano.

La articulación de las formas U nos lleva a su vez, a la consideración que estas formas urbanas representativas de la realeza Chimú, van cubriendo el plano con un desarrollo similar a las de las curvas de Peano. El fractal de Peano ¨comienza con un segmento unitario que se divide en tres partes iguales y el camino recorrido incluye nueve segmentos, cada uno de los cuales tiene una longitud de 1/3¨.


Jerarquía escalar .- Los auxilios, estructuras lineales de bajas paredes sin nichos, pero con altorrelieves. .- Los trocaderos, de menor envergadura, cuyo nombre hace alusión a la palabra española ¨troca¨ o espacios que atraviesan. También con sus variantes formales. Con tres o cuatro nichos. .- Los arcones, que como la palabra indica son construcciones de nichos bajos. .- Audiencias y sus variantes en forma de U y C. Haciendo una abstracción de los cortes, veremos que de la línea plana que indica una pared, pasaríamos a otra línea quebrada que implica la pared con bajorrelieves (auxilios), más las sucesivas iteraciones similares a los primeros estadios de la curva de Minkowski, que comprenden nichos y entierros.


La morfología urbana de las ciudadelas de Chan Chan han nacido de geometrías abstractas producto de acciones deliberadas del pensamiento lógico-político humano, con un fin concreto: el de ajustarse a la creciente productividad, separación social y control de ambos, producción y sociedad. Las ciudadelas poseen una cierta autosemejanza cuyo valor aproximado de D es 1.75 y su estructura morfológica contiene dos conceptos básicos: El armado de cajas dentro de cajas en un sentido espacial; La tendencia a llenar el plano (el terreno desértico) con construcciones articuladas laberínticas de pasajes, nichos, cuartos, que siguen iteraciones similares al fractal de Peano, ocultando los verdaderos accesos a los visitantes. Y existe un mayor nivel de abstracción, el de las jerarquías no aparentes, dadas por los entierros que acompañan a la realeza y que reflejan un principio organizador basado en la división de clases. Estamos ante una geometría de orden no aparente, espontáneo, cuya capacidad es la de generar diversidad a partir de reglas sencillas. Esta diversidad no es arbitraria, pues de no haber resultado, se habría desechado. Con el avance en las excavaciones arqueológicas, lograremos completas reconstrucciones y reconocimiento de modelos morfológicos urbanos que incluyan el orden social en su relación con la dimensión del espacio sagrado, el simbolismo y el ritual de los muertos.


Análisis morfológico de las ciudadelas de Chan Chan