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POTÈNCIES DE NOMBRES RACIONALS. 1) Calcula el valor de les següents expressions:  1 −   5

( −3) 4 = 3−4 =

3 −  4

( −2) 3 = −23 = −2 −3 =

=

−2

= 3

 1 − −  =  3

−3

2  .  3 

−2

=

 1 − −   2

−4

=

2) Aplica les propietats de les potències per arreglar-ho al màxim i fes que al final no quedi cap exponent negatiu: 35 5 2 ·5 3 ·5 3 −5 a) 3 c) 4 3 f ) (5 − 2 ) 3 g ) 2 3 i ) (a − 2 ·b 3 ) − 4 3 5 ·5 3 ·3 3) Calcula i simplifica : a)

5 2 ·2 3 ·2 −2 2 7 ·5 4 ·5 −3

b)

(7 −3 ·2·3 −2 ) 3 ·(2 4 ·7) 4 (2 5 ·3) 2 ·(7 −1 ·3 2 ) 3

4) Calcula, deixant el resultat en forma d’una sola potència quan es pugui, i, quan no calculant el valor:

a) b) c) d) e)

5

5

2

−1

1  − 8 5   :  ·( − 5) =  2  6  3 8 −3 2  2 5   · −  ·  = 5  5 2 1 1   +  = 4   4 6 −11 7  − 5   :   =  5  7  5 −8  3  − 3 −  : −  =  8  8  −6

f) g)

1  −3 1 −  : ( − 2) = 2   2 0 1 1 5− 2 −   +   =  5  5 4

h)

1  7   :   6  8

−4

4

 3 : −  =  4


−4

9

i) j)

− 1 9 1 −2    ·  : ( − 3) · −  3 3 − 3      4 −8 5 5 5   ·  :   =  4  4  4

−6

=

2

3

k)

 2  4  2  5   2  2  2  − 4  × ÷        ×    =  3   3    3   3  

l)

 5   −1  5   :  ·( − 2 ) = 2 6    

5

5

2

8

2  2 3 m)   · −  ·  3  3 2 2

=

−1

n)

1 1   +  3 3

o)

3  −5   :  5  3 

p)

 5  −5 −  : −   8  8 

q)

1  1 −  3 

7

= −10

=

3

−5

−4

2 :  3 2

−6

=

−4

= 0

1 1 −  +  = 4 4

r)

4

s)

 1  3   :  7 8

t)

8   4

u)

 7  7   7   −  ·  :  −   4 4  4

−2

7

6

1  ·  2 3

−7

 1 : −  =  4

−3

−1  −3  : ( − 2 ) · −  − 2 

7

−11

=

−5

=

Exercicis de repàs de potències  

Exercicis de repàs