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Exercicis de radicals 1. Extreu factor comú: a) 3 3125 = e) 2000 = i)

27 = 8

b) 5 256 = f) 4 243 = 125 = 27

j)

c) 3 1296 = g) 360 =

d) h)

32 = 243

l)

k)

3

16 = 1250 =

343 = 3125

2. Efectua les operacions següents: a) 2 2 − 4 3 + 5 2 −8 3 = c) 10 3 − 4 5 + 2 2 = e) 4 75 − 2 48 + 12 − 27 = g) − 4 63 −3 343 + 567 = i) 5 216 − 24 +3 150 = k) 4 125 −3 75 + 27 + 45 = m) 5 m 2 ·n + n − m·n 2 + 2 m =

b) − 5 5 + 3 2 − 5 + 2 = d) 45 + 20 − 125 = f) − 8 + 32 −10 18 + 50 h) 1331 + 99 − 44 = j) 8 − 32 + 27 − 12 = l) 2 a − 3 b + 4 a + b 3 =

=

3. Calcula i simplifica al màxim: a) b) c) d)

3 8 +2 50 −4 18 = 5 27 +3 12 −4 75 = 5 12 + 7 48 − 108 − 192 + 243 = 45 − 5 125 + 3 20 − 7 80 + 2 5 =

6 12 18

e)

32

=

50 20 18

f)

g) ( 2 + 6 ) = i) (5 + 3 )·(5 − 3 ) = k) ( 2 + 3 3 )·( 2 − 3 3 ) = 2

h)

(

30 3− 6

)

2

=

=

j) (7 + 3 2 )·(7 −3 2 ) =

l) (1 + 2 3 ) = 2 n) (5 2 + 5) = 2

m) (2 2 − 5 ) = 2

4. Racionalitza: 3 3

a)

6

=

2 6

e)

2+ 2

=

b) f)

3 5 2 3

=

c)

5 3+ 8 2 +3 3

=

5. Introduir tots els factors dins les arrels: a) 3 2 = b) 5 3 = e)

3·7 11

121 = 63

6. Calcula: a) 3 2 =

3 5− 3

3 4

8 =a 8

d)

=

2 −3 5

=

3 5 =

2 = 450

f) 5 2 ·3·2 3

b)

k)

2 −3 2 3+ 7

h)

2·5 7 =

8 =

7. Determina en cada igualtat el valor de a: a) 23·2-a = 2-7 b) 4a : 4-2 = 47 d) (7-3:7-a)-2 = 74 e) (-6)a · (-6)-5 : (-6)7 = (-6)15 g) 5 · a = 60 h) 8 2 a : 8 2 5 = 8 2 5 j)

2 3

d)

15 = 3+ 5

g)

c)

=

a

5

21 = 30 21

c)

3 4

5 =

c) (-11a)2 = 11-10 f) a 3· a 8 = 5 24 i) ( 4 7 ) 3 = a 7 3


Solucions: 1. a) 33 25 i)

3 2

3 2

b) 25 8

c) 63 6

5 3

k)

j)

5 3

2. a) 7 2 −12 3 e) 11 3 j) − 2 2 + 3 3. a) 4 2

b)

h) 9 − 6 2

4. a) f)

3 2 2

2 3

3

15 2

c)

6

18

b)

2

b)

7. a) 10

8

b) 5

l)

j) 31

c)

75

c)

8

c) c) –5

d) k) –25

5 3 +3 22

g) 700 12

d) 1

e) 20 5 7 25

f) 34 3

g) 6 10

h) 25 2

7 5

c) 10 3 − 4 5 + 2 2 d) 0 g) − 24 7 h) 12 11 i) 43 6 l) 6 a + (b − 3) b m) (5m +1) n + (2 − n) m

33 3

10 3 − 45 + 4 2 − 6 6 − 23

5. a) 6. a)

4 9

b) −6 5 + 4 2 f) − 23 2 k) 23 5 −12 3

i) 22

b)

d) 23 2

e)

−42 5

l) 13 +4

d)

h)

45

e)

f) 5

g) 12

f) 10

m) 13 −4

3

− 2 3 −3 6 7

−15 3 +15 5 2

d)

9 2 2

e)

10

g)

6

8 +4 3

n) 75 + 50 2

2 6 −2 3

3 2 + 9 5 + 14 + 3 35 − 43 7

f)

1600

5

e) 27

h) 10

i) 4

j) 12

k) 3

Exercicis de repàs de potències i radicals  

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