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Uma questão crucial, no que diz respeito aos sinos históricos, prende-se com a análise das suas características de afinação, em particular as relações de frequências entre os seus parciais, os quais formam a estrutura musical do som radiado. Uma abordagem simples consistiria na realização de uma identificação modal experimental rigorosa das propriedades dinâmicas dos sinos, com base em ensaios vibratórios, analisando as relações de frequência entre os parciais identificados. Para tal, Debut et al.6 propuseram recentemente uma técnica de análise baseada em algoritmos sofisticados de identificação modal, e demonstraram a sua eficácia através da análise de afinação de um conjunto de 102 sinos pertencentes aos carrilhões do Palácio Nacional de Mafra. No entanto, para o presente trabalho, esta abordagem não é de todo viável, uma vez que o sino de Coruche foi encontrado fragmentado e incompleto (fig. 1), impedindo assim qualquer medição vibratória do seu som original.
Neste estudo, a primeira etapa do nosso trabalho consistiu na medição da geometria do sino, para inferir o seu perfil e poder construir um modelo completo 3D por elementos finitos. Usando esse modelo matemático e as propriedades mecânicas do bronze obtidas por técnicas de caracterização de materiais, foram calculadas estimativas dos parâmetros modais do sino, as grandezas que caracterizam o respectivo comportamento vibratório. Em seguida, usando os parâmetros dos modos calculados, foram realizadas simulações numéricas temporais com base numa representação modal da dinâmica do sistema. Assim, como principal resultado deste estudo, o sino de Coruche voltou a poder ser escutado.
Fig. 1 – Sino da Igreja de São Pedro, Coruche [Archeofactu]
5 cm
actualidade, seguindo determinados rácios de frequências, de forma a obter intervalos musicais específicos: bordão (“hum”, 0.5f0), fundamental (“prime”, f0), terceira menor (1.19f0), quinta (1.5f0) e nominal (oitava, 2f0).